Математика: Тест 2 курс СПО

Тесты по математике  2 курс

Вариант 1

Раздел 1. Математический анализ

Тема: «Дифференциальное исчисление»

1. Найдите производную произведения  (3х + 1)(х + 3)

1.    6х + 10

2.    6х  – 10

3.    х – 8

4.   9х + 12

2. Производная функции  равна

1.    

2.     

3.    

4.  

3. Найдите производную частного

1.

2.

3.

4.

4.  Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) =  2x³ +3x² – x – 4  в точке с абсциссой

1. 12

2. 10

3. 11

4. 13

5.  Найдите ускорение для точки, движущейся прямолинейно по закону s(t) = t³ –2t + 9 (м) в момент времени t = 3c.

1. 17

2. 18

3. 16

4. 24

6. Вторая производная функции  имеет вид

1.  

2.   

3.  

4.  

7.  Если , то

1. 12

2. 26

3. -26

4. -4

8.  Функция f(x) = x² - 4x + 1 имеет на отрезке  [0; 5] наибольшее значение равное

1.  5

2.  0

3.  -1

4.  6

9.   Для функции f(x) = х³ – 3x² – 4  точка максимума х₀ равна

1.  2

2.  0

3.  3

4.  -2

Тема «Интегральное исчисление»

10.  Множество всех первообразных функции у = cos4x  имеет вид

1.   

2.   

3.   

4.    

11.  Скорость движения тела задана уравнением V = 6t² – 2t. Тогда путь, пройденный телом за 3с от начала движения равен

1.  28

2.  45

3.  54

4.  63

 

12.  Найдите неопределенный интеграл                                   

1.

 

2.

3.

4.

 

13.  Вычислите определенный интеграл                      

1.  10

2.  11

3.  33

4.  32

14. Неопределенный интеграл  в результате замены переменной имеет вид

1. 

2. 

3. 

4.   

 

15 . Общее решение дифференциального уравнения                       имеет вид

1.

 

2.

 

3. 

4.                             

16. Площадь фигуры, изображенной на заданном рисунке равна

1.  

2. 

3. 

4. 

17. Общее решение дифференциального уравнения                                 имеет вид:

1.

2.  

3.

4.  

18. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид , тогда корни характеристического уравнения равны

1.

2.

3.

4.

19.  Найдите общее решение неполного дифференциального уравнения второго порядка                      

1. 

2. 

3.   

4. 

Раздел 2  Последовательности

Тема: «Последовательности, пределы и ряды»

20.  Найдите 4-й член числового ряда

1.   - 12

2.    3

3.    -3

4.    21

21. Найдите частичную сумму S₃  ряда

1.   15

2.    9

3.    6

4.    3

22. Используя необходимый признак сходимости ряда, определите какой из представленных рядов сходится

1.

2.

3.  

4.  

Раздел 3 Основы дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики

Тема: «Основные понятия теории вероятности и математической статистики»

23.  Сколькими способами можно поставить на полку 5 книг?

1.  100

2.  24

3.  120

4.  5

24.  Дискретная случайная величина Х принимает два возможных значения: Х₁ = 4                                  с вероятностью 0,6 и  Х₂= 6 с вероятностью 0,8. Чему равно математическое ожидание М(Х)=?

1.  6,2

2.  6,8

3.  7,2

4.  8

25.  По данному распределению выборки найдите значение выборочной средней

xi	3	8	9
ni	1	4	5

1. 8,5

2. 8,0

3. 8,2

4. 8,3

 Тесты по математике  2 курс

Вариант 2

Раздел 1. Математический анализ

Тема: «Дифференциальное исчисление»

1. Производная функции f(x) = x⁴– 4x²+3x + 2 равна

1.   4x³ – 8x + 3

2.   4x³ – 4x + 3

3.   x³ – 4x + 3

4.   4x³ – 8x² + 3х

2.  Производная функции f(x) =5x×lnx имеет вид

1.  

2.  

3.  

4.  

3. Найдите производную частного

1.

2.

3.

4.

4.  Производная функции у = сos³x равна

1.  - 3сosx∙sinx

2.  3сosx

3.  - 3сos²x∙sinx

4.   сosx∙sinx

5.  Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y(x) = x² +2x +3 в точке с абсциссой

1.  10

2.  8

3.  6

4.  9

6.  Дана функция f(x)=. Найдите её критические точки. 

1.  2; -1

2.  1; -2

3.  -3; 1

4.  -2; 3         

7.  Закон движения тела задан уравнением . Максимальная скорость движения тела равна

1.  12

2.  4

3.  2

4.  6

8.  Наибольшее значение функции  на отрезке [0; 6] равно

1.  10

2.  4

3.  12

4.  5

9.  Найдите ординату точки перегиба функции  

1.  -2

2.  17

3.  2

4.  10

Тема «Интегральное исчисление»

10.  Найдите общий вид первообразных F(x) для функции

1.

2.

3.

4.

11. Неопределенный интеграл  равен

1.   42х⁸ + С

2.   х⁸ + С

3.   

4.   

12.  Вычислите определенный интеграл 

1. 27

2. -6

3. 14

4. 18

13.  Скорость движения тела задана уравнением V = 3t² +2t. Тогда путь, пройденный телом за 4с от начала движения равен

1.  16

2.  80

3.  64

4.  26

14.  Неопределенный интеграл   в результате замены переменной имеет вид

1. 

2. 

3. 

4. 

15. Площадь фигуры, изображенной на заданном рисунке равна

1.  8

2. 

3. 

4.  1,5

16.  Дифференциальное уравнение    в результате разделения переменных сводится к уравнению

1.

2.

3.

4.

17.  Общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными                         имеет вид

1.

2. 

3.  

4. 

18.  Найдите общее решение неполного дифференциального уравнения второго порядка                      

1. 

2. 

3.   

4. 

19.  Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид , тогда корни характеристического уравнения равны

1.

2.

3.

4.

Раздел 2  Последовательности

Тема: «Последовательности, пределы и ряды»

20.  Найдите 6-й член числового ряда

1. 0

2. 12

3. 3

4. -3

21.  Дан числовой ряд   . Частичная сумма S₃ равна

1.    4

2.  

3.  

4.   2

22.  Используя необходимый признак сходимости ряда, определите какой из представленных рядов сходится

1. 

2.

3.  

4.  

Раздел 3 Основы дискретной математики, теории вероятностей, математической статистики

Тема: «Основные понятия теории вероятности и математической статистики»

23.  Пин-код пластиковой карты состоит из 4 цифр: 2,4,6,8. Если бы каждая цифра встречалась ровно один раз, то максимальное количество карт с такими кодами было бы равно

1. 24

2. 4

3. 16

4. 22

24. Найдите математическое ожидание M(x) дискретной случайной величины, заданной законом распределения:

Х	2	4	5
р	0,1	0,5	0,4

1.    4,2

2.    1

3.    3,5

4.    11

25. Объем выборки, заданной статистическим распределением

xi	1	2	3	4
ni	130	270	160	140

равен

1.  700

2.  500

3.  70

4.  660