Математика. «Тригонометриялық өзгерім мәнері»

Тригонометриялық өзгерім мәнері

Бухарбаева Маншук Мырзахановна

№1 қазақ орта мектебі

Сабақ тақырыбы:  Тригонометриялық өзгерім мәнері

Сабақ түрі: білімді тереңдетіп және жүйелеу сабағы.

Сабақтың мақсаты: -оқушылардың өткен тақырып бойынша білімдерін тереңдетіп,жүйелеп, өткен тақырыптың негізгі бөлімдерінен білімін тексеріп іске асыру және оқушылардың білімін түзету.

-өз бетімен істеген жұмыс дағдысын дамыту,басқа оқушылардың икемділігін тыңдауға баулу,математикалық терминологиясын сауатты қолданып, жауабын толықтыруға, қиын жағдайлардың икемін дамытып,қорыту, өзінің дағдысын бақылау,оқушыларға қиын жағдайда өзін бағалауын құрастырып, үйрету.

- логикалық, түпнұсқалық, шығармашылық ойлауларын, есептеуіш дағдысын, ақыл-есін, зейінін дамыту.

Көрнекіліктер: компьютер, презентация, тригонометриялық функциясының плакаты, кестенің мәнін толықтыру плакаты, өз бетімен жасалатын тапсырма карточкалары, жеке карта, сөзжұмбақ, тесттер, тригонометрия бойынша көмекші қағаз.

Сабақ барысы:1.Ұйымдастыру кезеңі.

Мұғалім: Сезімдік көңіл-күй дайындығы.

Математика ақыл-ой, логикалық ойлау тәртібіне дағдыландырады.Бекерге атпайды,математика – ол гимнастикалық ақыл-ой. Мен күмәндамбаймын сендердің бастарын ой-қиялдардан назданады,бірақта ол ойларды ретке,тәртіпке келтіру,тәртіпке салу,бағыттау,егерде  пайдалы арнаулы жұмыстар істесеңдер. Математика ғылымы осы тапсырмамен көмектеседі.

                                                                                      Калинин Михаил Иванович.

Ал енді кәне бастайық. Сабақтың тақырыбын анықтау үшін,ең алдымен сөзжұмбақты жұптап жұмыс жасайық.Сендерге міндетті түрде 13 сұраққа жауап беріп,сөзжұмбақтың тор көзіне жазу.Сөзжұмбақтың тік бойынан басты сөз шығуы керек,ал қалғандары сабақ жұмысында кездеседі.

Сыныпта сөзжұмбақты жұппен шешу

(3 слайд тексерісі)

			1
				2
		3
		4
	5
			6
			7
					8
		9
					10
				11
				12
13

1. Кофункциялық тангенсы.

 2. Функции мағынасы неге байланысты.

3. Бұрышты өлшеу шарасы.

  4.Қандай функция жетіспейді : sin x, cos x, ctg x...

  5.  Тригонометриялық функция мағынасы не арқылы қайталанады ...

6.  у= cos x – тригонометриялық ...

 7.   sin (x +у) = sinx cоsу+ cоsx sinу формуласы қалай айталады?

8. Косинус екінші тоқсанда осындай белгіні алады....

 9. Ол жерде ғана емес,математикада да бар.

10.Сөйлем ,дәлелдеме сұраушы.  

11. Берілген формула  формула деп аталады….

12.Катетаның гипотезнузаға қарсы қатынасы

13. sin x – тақ функцисы, а cos x – ...

Біз үлкен алгебралық тригонометрия саласын оқып бітірдік

Менің ойымша сендер маған бүгінгі сабақта немен айналысатынымызды айтып бересіңдер. Сабақта тригонометриялық функция білімінің жүйесін қорытамыз,жаңартылған триг формуласын нақты түрде қолданылуы, тригонометрияның бөлімін жүйелеу туралы айтамыз.

2. Ауызша жұмыс.

Кәне сендерге танымал тригонометриялық функцияларды еске алайық және олардың бір-бірімен байланысы.( Триг функции синус, косинус, тангенс и котангенс; 

Олардың барлығы жұптық,тақтық ерекшіліктері,формулардың бір-бірімен сәйкес қатынасын анықтауға ие болады,4 слайд)

Ең негізгі атақты формулаларды ата (формулалар)

3. Өткен тақырыпты қайталау

Жұмыс формасы:

Жеке жұмыстар:

а). Оқушы тригонометриялық функцияның мағыналық кестесін толтыру

б). Атына сәйкес формуланы жасап шығару.(кластер жасау)

в). Белгілі ширек арқылы тригонометриялық функция тиімділігіне байланысты белгісін жазу. 

г). карточкамен жұмыс

1. Есепті жеңілдет:          .

2. Есептеп шығар: sin 120⁰·tg 225⁰+sin 315⁰.

Сұраққа жауап:

 1. Формуланы жасауға қандай мақсатпен қолданады?

2. Қай кезде функция атауы өзгерілмейді? Қашан кофункцияға өзгереді?

3. Формуланы өткізген кезде оның функциялық белгісін қалай анықтауға болады?

д) МАБ тригонометриялық өзгерістері арқылы орындау тапсырмалары

Табу керек  cosα  и  tgα , егерде танымалы болса sinα=  и  .

А). ;   В). ;     С).  ;   Д).  ;   Е), 1  и.

 Жеке түзету жұмысын дәптерге жасау, синус, косинус, тангенс және котангенстың тапсырмаларына байланысты кестені толтыру..

 (3 оқушы жеке жұмыс)

	Т.А.Ә
	Тригонометриялық  функция
	0º	30º	45º	60º	90º	180º	270º	360º

Материалды қайталауға қорыту сұрақтары.

Келесі тапсырмалар көмегімен оқушылар тригонометриялық функция негізгі белгісін ауызша еске алады (5 слайд)

1)  дұрыс теңдік номерін белгіле:

1. sin ( - 3x) = sin 3x

2. cos 5x = cos (- 5x)

3. tg 0,6x = - tg 0,6x

4. ctg (- 2,4x) = - ctg 2,4x

5.

6. cos (1,7–x) = cos ( x-1,7)

Қандай тригонометриялық функциясы туралы айтылған?

2).Келесі  тригонометриялық функциясын функция арқылы екі рет кемдеп дәлелде

(6 слайд)

1). cos α

2). tg  4α

3). sin 5 λ

3). Келесі тригонометриялық  функцияны косинус арқылы екі арттыруын дәлелде (7слайд)

1). sin 3α

2). cos  ß

3). tg 5α

Оқушылардың тақтадағы жұмысын айтып тексеру,бағалау ,оқушылар тригонометрияны есте қалдыруы,қорытуы үшін жадынама үлестіру.

4.Сыныптың топтық жұмысы: «Математиктердің өз тілдері болады-бұл формулалар.» Софья Ковалевскаяның ұранымен 

Жеңілдету:презинтациямен жұмыс

1.

2.

3.

4.

5.

6.Теңдікті дәлелде sin (α + β) + sin (α – β) = 2 sin α cos β.

Ауызша сұрақ:

Не үшін біз тригонометриялық формулаларды оқимыз,үйренеміз? (тригонометриялық теңдікті шешу үшін)

Х бұрышына бірнеше мағыналы мысалдар келтіріңдер, sin x = 1теңдік болуы үшін(8,9слайд) (мұғалім тригонометриялық теңдікті шығару үшін  )

5. Сергіту сәті ән арқылы (10 слайд)

	Нұсқа 1			Формула тексерісі
	Оқушының ТАӘ
1												а
2	sin (x - у) =											г
3					sinxcоsу - cоsxsinу							е
4												и
5	sin 6α=											м
6												н
7					2 sin 3α ∙cos3α							о
8												н
9												о
10												р
11												т
	1	2	3		4	5	6	7	8	9	10	11

6.Оқушылардың формула білімдерін тексеру

	Нұсқа 2	Формула тексерісі
	Оқушының ТАӘ
1		cos2α									а
2											б
3	1-	cos									а
4											в
5											д
6											и
7											д
8											н
9											р
10											р
	Сөз	1	2	3	4	5	6	7	8	9		10

Формула білімін тексеру. Карточканың сол жақ бетінде формула жазылған,ал оң жақ бетінде формуланың шашыраңқы түрі.Дұрыс формула алу үшін,оларды қосу керек.

 Жауап кестесін толтырыңдар. Бірінші нұсқадан сіздер шифрмен жазылған сөз аласыз- ғалымның есімі,15 ғасырда «косинус» термині үшін «қосымша синус»,яғни доға жасайтын қосымша синус. «Sinus compltmtnty». Осы сөздердің орын ауыстыруымен қысқарту арқылы «косинус» сөзі жасалады.Екінші нұсқаға – 14 ғасырдағы ғалымынң есімі қайта ашқан Европа үшін тангенса и котангенс түсінігі.

Слайд тапсырмалары 11,12,13,14 слайдтар арқылы тексеру көмегі

1.    Оқушының білімін тереңдету

Тарихи материалдарды үйрету және таныстыру.(15 слайд)

Региомонтан – нем ғалым, (1436-1476) , есімі  Иоганна Мюллера 15 ғ.косинусты қосымша синус деп енгізген.

Томас Брадвардин –(1290-1349) ағл. ғалымы, 14 ғ. – тангенс пен котангенсті қайта ашқан..

2. Тригонометриялық тарихи алдын-ала берілетін тапсырмалар.

3. Құзіреттілік бақылау тасырмалары.

   Машаның әкесі ұшқыш – геолог деп ойлаңыздар. Осы сәтте ол айдағы проб топырағын зерттеп жатыр.Қазіргі байланыс түрі он-лайн тәртібімен қызы әкесімен сөйлесті.

     Қазіргі кезде осы байланысты боладыма екенін анықтаңдар,оны «Физика және астрономия» авторы Р. Башарұлы «Мектеп» 2005ж,сонымен қоса тригонометриядан білімдерінді есептей отыра Жауабын сызба және сұрақтар жауабын жазбаша беріңдер.

Тригонометрияны оқушылар қосымша қолдану. (16 слайд)

    Қай жерге оқуға түссенде, ғылымды оқысаңда, облыста жұмыс істесеңде, егерде өзіңіздің артынан із қалдырғың келсе математикадан білімді болу керек. Егерде үлкен өмірде қатысқың келсе,математикадан білім алыңдар мүмкіндік болғанда. Ол сендердің жұмыстарында қажет болады.

  Рефлексия - Нұсқа бойынша тест

1Қай жерде 289⁰бұрышы орналасқан.

А). 1    В).  2   С).    3     Д). 4

2. 900⁰  радианада бұрышты шығар

А).      В).      С).        Д.)

3. Теңдікті дәлелде

-tgx·ctg(-x) –cos² (-x)

А).    sin²α     В). cos ²α    С). -sin²α      Д). 1+cos ²α

1. Қай жерде 371⁰ бұрышы орналасқан.

А). 1    В).  2   С).    3     Д). 4

2.  1800⁰ радианада бұрышты шығар

А).      В).      С).        Д.)

3. Теңдікті дәлелде

-ctg α· tg (-α) – sin² (-α )

А).   1- sin²α     В). cos²α    С). -sin²α      Д).

7. Сабақ қорытындысы

Оқушылар сабақтың қорытындысын жасайды,білім есебінің парағымен журналға баға қойып, толтыра тапсырады.

«Маған ұнады....»“Ұсыныс жасаймын …”.

“ Бүгін сабақта білдім…”

“Мен сабақта үйрендім…”

“Мен бүгін сабақта қайталадым... ”

“Мен бүгін сабақты бекіттім....…

Үй тапсырмасы: 3 нұсқа арқылы деңгейлік бақылау жұмысы.

                                                                                 Ақтөбе облысы, Ырғыз ауданы