МАТЕМАТИКА В 5 КЛАССЕ В УСЛОВИЯХ ФГОС: РЕКОМЕНДАЦИИ К СОСТАВЛЕНИЮ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ И К УРОКУ С МЕТАПРЕДМЕТНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ.

 

Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рекомендации к        составлению рабочей программы и к уроку с метапредметной составляющей.

Представлены  фрагменты из методических рекомендаций:

      1. Мухаметзянова Ф.С. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 1 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012.

      2. Мухаметзянова Ф.С. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы: [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2 / Ф.С. Мухаметзянова; под общей ред. В.В. Зарубиной. — Ульяновск: УИПКПРО, 2012.

Один из возможных ПОДХОДОВ К проектированию Рабочей программы По МАТЕМАТИКЕ

 (к учебнику:  С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников,
 А.В. Шевкин «Математика, 5»)

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативных документов:

1.      Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / сост. Т.А. Бур­мист­рова. —М.: Просвещение, 2011. — 64 с.

2.      Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. № 2885 г. Москва «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год».

3.      Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).

4.      Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методиче­ского комплекта:

1.      Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [С.М. Николь­ский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. —11-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2012. — 272 с. — (МГУ — школе).

2.      Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с.

3.      Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М.К. Потапов, А.В. Шев­кин. — 8-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 64 с. — (МГУ — школе).

Также данная программа написана с использованием научных, научно-методических и методических рекомендаций:

1.      Гельфман, Э.Г. Математика. УМК. 5 класс. [Электронный ресурс] / Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная. Электронное приложение. — Режим доступа:  www.school-collection.edu.ru

2.      Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Гри­горьев, Б.В. Куприянов. — М.: Просвещение, 2011. — 96 с. — (Работаем по новым стандартам).

3.      Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс [Текст]: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 223 с.

4.      Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 127 с.

5.      Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажер. 5 класс [Текст]: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова и др.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010. — 129 с.

6.      Математика. Арифметика. Геометрия. Электронное приложение к учебнику, 5 класс/ Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова [и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — М.: Просвещение, 2010.

7.      Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.

8.      Рыжова Т.В. Математика. 5-6 кл. Школьный курс. Методические рекомендации по организации личностно-ориентированного обучения на основе информационных технологий: Электронный образовательный комплекс (ЭОК. — Ульяновск: ИнфоФонд, 2011.

9.      Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.

10.  Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 79 с. — (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа основного общего образования по ма­тематике для 5 класса составлена на основе Фундамен­тального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной про­граммы основного общего образования, представленных в Фе­деральном государственном образовательном стандарте второго поколения. В них также учитываются основные идеи и по­ложения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой арифметиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются коли­чественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические уме­ния и навыки арифметического характера необходимы для тру­довой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущ­ности и происхождении арифметических абстракций, о со­отношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способству­ет формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адапта­ции в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, кон­центрации внимания, активности воображения, арифмети­ка развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критич­ность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать само­стоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе, а в дальнейшем и в 6 классе, позволяет формиро­вать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпыва­юще, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, акку­ратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики являет­ся развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёт­кие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию матема­тики, формируя понимание красоты и изящества математи­ческих рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика
курса математики в 5 классе

В курсе математики 5 класса можно выделить следую­щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. На­ряду с этим в содержание включены две дополнительные ме­тодологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллекту­ального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи­ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами уни­версального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию обще­культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место курса «Математика» в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков. Учебное время может быть увеличено до 6 часов в неделю за счёт вариативной части Базисного плана.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формировани­ем способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей куль­туры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реально­го мира: пространствен­ные формы и количественные отноше­ния — от простейших, усваиваемых в непосредственном опы­те, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математиче­ских знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы­полнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими прие­мами геометрических измерений и построений, читать инфор­мацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со­ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисцип­лин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специально­стей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, био­логия, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляю­щегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов че­ловеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построе­ний, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мыш­ление. Ведущая роль принадлежит математике в формирова­нии алгоритмического мышления и воспитании умений дей­ствовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у уча­щихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, сим­волические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в форми­рование общей культуры человека. Необходимым компонен­том общей культуры в современном толковании является об­щее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенно­стях применения математики для решения научных и при­кладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспита­нию человека, пониманию красоты и изящества математиче­ских рассуждений, восприятию геометрических форм, усвое­нию идеи симметрии.

История развития математического знания дает возмож­ность пополнить запас историко-научных знаний школьни­ков, сформировать у них представления о математике как ча­сти общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математи­ческой науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Содержание обучения

Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).

Повторение курса начальной школы (6). Ряд натуральных чисел (1). Десятичная система записи натуральных чисел (1). Сравнение натуральных чисел (1). Сложение. Законы сложения (2). Вычитание (2). Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания (2). Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон (2). Сложение и вычитание чисел столбиком (2). Контрольная работа №1 (1). Умножение чисел столбиком (3). Степень с натуральным показателем (2). Деление нацело (3). Решение текстовых задач с помощью умножения и деления (2). Задачи «на части» (3). Деление с остатком (3). Числовые выражения (2). Контрольная работа №2 (1). Нахождение двух чисел по их сумме и разности (3).

Планируемые результаты изучения по теме.

Обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) описывать свойства натурального ряда;

3) читать и записывать натуральные числа;

4) владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

5) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

6) сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

7) выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

8) формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

9) уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ;

4) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5) решать мате­матические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

(Далее расписываются все главы в соответствии с действующим учебником)

Организация учебного процесса

При организации учебного про­цесса необходимо обращать внимание на такую психологическую особенность возраста 5-ти пятиклассников, как из­бирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и вне­классные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт им возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель будет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.

Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления явля­ется его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.

Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать про­блемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому ре­шать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать сваю правоту.

Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 5-х классах: базовый уровень обучения в объеме 170 часов (в неделю — 5 часов), из них для проведения: контрольных работ — 8 учебных часов, самостоятельных работ — 20 учебных часов, исследовательской деятельности — 5 учебных часов.

С учетом уровневой специфики 5 класса выстроено тематическое планирование: система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено далее. Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогиче­ских технологий:

§  технологии личностно ориентированного обучения;

§  технологии полного усвоения;

§  технологии обучения на основе решения задач;

§  технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

§  технологии проблемного обучения.

В течение года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными при­чинами.

Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетен­ций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

§  создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

§  формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирова­ния в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;

§  создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, исполь­зуя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собе­седника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефра­зировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познава­тельных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соот­ветствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать вырази­тельные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Акцентированное внимание к продуктивным формам учебной деятельности предполагает актуализацию информационной компетентности учащихся: формирование простейших навыков работы с источниками, материалами.

Большую значимость образования сохраняет информационно-коммуни­кативная деятель­ность учащихся, в рамках которой развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, извлечения необходимой информации из источ­ников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиови­зуальный ряд и др.), перевода информации из одной знаковой системы в другую (из текста в таб­лицу, из аудиовизуального ряда в текст и др.), выбора знаковых систем адекватно познаватель­ной и коммуникативной ситуации, отделения основной информации от второстепенной, крити­ческого оценивания достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно). Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от против­ного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, поле­мика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается уве­ренное использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результа­тов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника-гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения на­шли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе — воспитание гражданственно­сти и патриотизма.

Рабочая программа предусматривает следующие варианты дидактико-технологического обеспечения учебного процесса: наглядные пособия для курса математики, модели геомет­рических тел, таблицы, чертёжные принадлежности и инструменты; для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, сканер, интерактивная доска, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а так­же рабочая программа, справочная литература, учебники, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ, задания для проектной деятельности.

Информационно-методическое обеспечение

Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуе­мых с помощью компьютера:

§  Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование инфор­мации и материалов следующих интернет-ресурсов:

§  Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

§  Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

§  Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

§  Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

§  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

§  Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

§  Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

§  http://www.openclass.ru/node/226794

§  http://forum.schoolpress.ru/article/44

§  http://1314.ru/

§  http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/

§  http://www.ug.ru/article/64

§  http://staviro.ru

§  http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related

§  http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

§  http://staviro.ru/

Далее представим фрагмент возможного варианта календарно-тематического планирования.

1.1.      Календарно-тематическое планирование

Повторение курса начальной школы (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках:

§  повторить понятия: «многозначные числа», «числовые и буквенные выражения», «вели­чины и действия над ними», «уравнения», «задачи»;

§  овладеть умением:

·         обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «Математика» началь­ной школы;

·         выполнять задания по выбранному способу действия;

·         выбирать наиболее рациональный способ решения задач.

Образовательные цели / задачи педагога на уроках:

§  создать условия:

·         для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса начальной школы;

·         формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и гра­мотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графиче­ский) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интер­претации, аргументации и доказательства.

№ п/п, дата	Тема урока. Количество часов	Тип урока. Форма проведения учебного занятия	Педагоги­ческие средства	Планируемые результаты			Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика		Форма контроля	Литература
				Предметные	Метапредметные	Личностные
							Внеурочная занятость	Урочная занятость

	1		2		3		4		5		6		7		8		9		10		11
	1.		Действия с многозначными числами. 1 час.		Комбинированный. Практикум.		Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум по решению упражнений и задач.		Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трехзначных чисел; находить несколько способов решения задачи.				§ ответственное отношение к учению; § умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.		Раздаточный дифференцированный материал. Поиск информации из справочной литературы.		Работа по карточкам.		Самоконтроль. Входная диагностика.		[1] [9]
	2.		Числовые и буквен­ные выражения. 1 час.		Применение и совершенствование знаний. Лекция.		Проблемная лекция, беседа, проблемные задачи.		Знать правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения. Уметь пользоваться распределительным законом для упрощения простейших выражений, составлять буквенные выражения по заданным условиям.		§ выполнение работы по предъявленному алгоритму; § осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы		§ умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; § коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.		§ раздаточный; § дифференцированный материал; § поиск информации из справочной литературы		Ин­ди­ви­дуаль­ные творче­ские задания.				[7] [6]
3.		Действия с величинами. 1 час.		Комбинированный. Практикум.		Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.		Знать правила перевода одних величин в другие. Уметь осуществлять перевод величин; выполнять действия с именованными величинами, приводить примеры, формулировать выводы.		§ участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений; умение критически оценивать полученный ответ.		§ мотивация учебной деятельности; § уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.		§ представление результатов индивидуальной познавательной деятельности.		Практическая работа.				[4]
	4.		Решение уравнений. 1 час.		Применение и совершенствование знаний. Практикум.		Беседа, работа с тетрадью на печатной основе, практикум.		Знать понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений. Уметь решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня.		§ умение использовать общие приёмы решения уравнений; § моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.		§ осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.		§ раздаточный дифференцированный материал; § создание презентации по данной теме		Групповые задания.		Взаимо­контроль.		[8]
	5.		Решение задач. 1 час.		Применение и совершенствование знаний. Практикум.		Беседа, практикум		Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений. Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.		§ умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; § устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.		§ навыки сотрудничества в разных ситуациях.		§ групповая деятельность по подготовке к контрольной работе § составление опор­ных карточек.		Работа по карточкам.		Взаи­мо­контроль в группах.		[15] [7] [8] [9]
	6.		Контрольная работа 1 час.		Контроль знаний учащихся: входная диагностика.		Индивидуальное решение контроль­ных заданий.		Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности.		Контроль и оценка деятельности.				Раздаточный дифференцированный контрольно-измерительный материал						II входная диагностика Криушинская Е.А.

Далее расписываются все остальные главы по содержанию обучения.

«Ориентировочная основа деятельности учителя по проектированию уроков с метапредметной составляющей»

Главное изменение в обществе, влияющее и на ситуацию в образовании, — это ускорение темпов развития, при котором школа должна готовить своих учеников к современной жизни. Сегодня важно не столько дать ребенку как можно больший багаж знаний, сколько обеспечить его общекультурное, личностное и познавательное развитие. Вооружить таким важным умением, как умение учиться- что является главной задачей новых образовательных стандартов.

Существует такой тезис: жизнь на уроке должна стать подлинной. Сделать ее такой - задача современного учителя.

Учитель сегодня должен уметь конструировать новые педагогические ситуации, новые задания, направленные на использование обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в освоении знаний.

При подготовке учебного занятия учитель попадает в ситуацию, когда ему необходимо адекватно оценить и выбрать те информационные средства, которые бы способствовали развитию учащихся, повышали мотивацию обучения, формировали универсальные учебные действия.

Урок — это педагогическое произведение, и поэтому он должен отличаться целостностью, внутренней взаимосвязанностью частей, единой логикой развертывания деятельности учителя и учащихся. Это и обеспечивает управление познавательной деятельностью учащихся.

С одной стороны в уроке принято выделять следующие блоки:

> изучение нового материала,

> закрепление изученного,

> контроль и оценка знаний учащихся,

> домашнее задание,

> обобщение и систематизация знаний.

С другой:

> цель урока,

> содержание учебного материала,

> методы и приемы обучения,

> способы организации учебной деятельности.

В реальном учебном процессе число сочетаний элементов урока столь велико, что попытка выделить сколько-нибудь постоянно действующую, однозначную структуру урока является бесплодной.

Нельзя ограничить учебный процесс и учителя одной постоянной схемой урока, так как это нанесет ущерб учебному процессу в целом.

Метапредметный урок нельзя построить по жесткому плану. На таком уроке учителю надо всегда быть готовым к тому, что здесь всегда   место импровизации. Такой урок гибок и во многом зависит от взаимодействия учителя с учащимися.

Для построения метапредметного урока необходимо глубокое знание учебного предмета, методы его конфигурирования с другими предметами и направление его развития. Это позволит сконцентрировать и перераспределить учебный материал. Тем самым на уроке у учащихся формируются универсальные учебные действия.

Еще на этапе планирования урока учитель должен помнить что, для того чтобы формировать у учащихся универсальные учебные действия необходимо выйти за рамки учебного предмета в другие области знаний. При постановке цели урока следует четко определиться со способом деятельности, формируемым на занятии. Выбор способа должен определяться с учетом валеологических особенностей учащихся и соответствующем для их восприятия и понимания материале.

«Последний вариант федеральных государственных образовательных стандартов включает в качестве обязательного требования обеспечение, проверку и оценку метапредметных образовательных результатов учеников. Это важно и нужно. Но .... В современной его версии метапредметную деятельность предлагается свести к универсальной учебной деятельности. То есть предлагается считать метапредметной деятельностью ту, которая относится к универсальным общеучебным деятельностям: целеполаганию, планированию, поиску информации, сравнению, анализу, синтезу, контролю, оценке и т.п.»

Урок, его планирование и проведение - это то, с чем учитель имеет дело ежедневно, это то, что ему понятно. Поэтому есть смысл сначала рассмотреть урок с позиции требований стандарта второго поколения в сравнении с уроком постсоветского периода. Тогда станет понятно, что надо изменить при подготовке и проведении урока современного типа в деятельности учителя и учащихся.

При подготовке к метапредметному уроку учитель составляет не жестко структурированный конспект урока, а сценарный план, предоставляющий ему свободу выбора форм, способов и приемов обучения.

Вместо объяснения и закрепления, где большую часть времени звучит речь учителя, происходит самостоятельная деятельность учащихся, направляемая вопросами учителя в нужное русло.

Целью учителя будет не успеть все, что запланировано, а организация деятельности детей в направлении

- поиска и обработки знаний;

-обобщения способов действия;

-постановки учебной задачи и т.д.

Вместо формулировок заданий: решите, выполните, найдите, зазвучат: проанализируйте, докажите (объясните), сравните, выразите символом, создайте схему или модель, выберите решение или способ решения...

Цели метапредметного урока:

- преодоление опасностей узкопредметной специализации;

- преодоление разобщенности, расколотости, оторванности друг от друга разных научных дисциплин и, как следствие, учебных предметов;

- развитие лучших дидактико-методических образцов реализации предметной формы знания;

- раскрытие новых перспектив развития таких учебных форм как учебный предмет и учебное занятие.

Основными методическими принципами современного урока

являются:

1) субъективизация (ученик становится равноправным участником образовательного процесса);

2) метапредметность (формируются универсальные учебные действия);

3) деятельностный подход (учащиеся самостоятельно добывают знания в ходе поисковой и исследовательской деятельности);

4) рефлексивность(учащиеся становятся в ситуацию, когда необходимо проанализировать свою деятельность на уроке);

5) импровизационность (учитель должен быть готов к изменениям и коррекции «хода урока» в процессе его проведения).

При проектировании метапредметного урока учитель должен создавать среду, в которой наиболее полно смогут раскрыться творческие потенции ребенка, будет происходить его интеллектуальный рост.

Каковы методические принципы проектирования метапредметного урока ? :

1) принцип целеполагания (цель урока это заранее запрограммированный учителем ключевой результат, к которому должны стремится учитель и ученик, в какой то степени это пусковой механизм урока, цель определяет характер взаимодействия учителя и учеников на уроке и достигается только в том случае, когда к этому стремятся обе стороны);

2) принцип мотивации (сюжеты внешней мотивации :условные, явно выдуманные, которые учащиеся принимают как условие игры: знаки инопланетян, встреча с иностранцем и др.; правдоподобные: в параллельном классе спорили и т.д.; используются реальные ситуации, вопросы несвоевременно заданные на данном уроке, реплики; требования к

внутренней мотивации: проблема-ловушка должна встретиться учащимся при выполнении привычной деятельности; чрезвычайно важно определить и точно сформулировать предмет поиска);

3) принцип проектирования (в проектировании главная цель - создание условий для формирования субъектных качеств личности учащихся, т.е. предоставить на уроке место для выбора учащимся, для их собственного планирования, анализа, моделирования, контроля, оценивания);

4) принцип включенности учителя в совместно распределенную учебную деятельност;

5) принцип передачи функции оценивания учащимся (предполагает создание условий для формирования способности школьника регулировать собственную учебную деятельность).

Остановимся на особенностях педагогического

целеполагания в метапредметном уроке.

Цель урока - это его результаты, достичь которых мы планируем, используя дидактические, методические и психологические приемы. /

Напомним, что  выделяются несколько основных способов целеполагания:

> через содержание

(ученикам сообщаются те единицы учебной информации, которые им предстоит усвоить главный инициатор учитель)

> через деятельность учителя

(чаще всего встречаются в конспектах уроков глаголы: «научить, сформировать, проверить»...). Ясно, что делать учителю, но остается загадкой деятельность ученика

> через деятельность учащегося

(содержит ответ на вопрос: «что будем делать?» (читать, писать, рисовать...) ученику ясно, что будет делать, но не всегда ясно, что он будет иметь в итоге

> через результат деятельности учащегося / именно этот вариант соответствует стандартам второго поколения

В соответствии с требованиями ФГОС к планируемым результатам освоения основных образовательных программ цели урока как образ ожидаемого результата должны быть:

1) предметными, ориентированными на формирование у учащихся конкретных знаний (понятий, правил, законов), умений объяснять и применять эти знания, действовать продуктивно в изучаемой области;

2) метапредметными, направленными на расширение опыта творческой деятельности учащихся по отношению к образовательному стандарту по предмету, формирование познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

3) личностными, предполагающими ценностно-смысловую ориентацию учащихся в содержании учебного материала, ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях, формирование личностных универсальных учебных действий- действий, с помощью которых обучающиеся -определяют ценности и смыслы учения.

В цели необходимо проектировать деятельность учителя и учащихся.

Лишь в том случае, когда ученик осознает смысл учебной задачи и примет ее как лично для него значимую, его деятельность станет мотивированной и целенаправленной.

Чтобы ученик сформулировал и присвоил себе цель, его необходимо столкнуть с ситуацией, в которой он обнаружит дефицит своих знаний и способностей. В этом случае цель им воспримется как проблема, которая, будучи реально объективной, для него выступит как субъективная.

Даже самая совершенная система целей обучения мало поможет практике, если учитель не будет иметь правильного представления о путях достижения этих целей через деятельность учащихся, последовательность выполнения ими отдельных действий.

Умение согласования целей субъектов деятельности (учителя и ученика) является одним из критериев педагогического мастерства. При этом важно обеспечить ее понимание и принятие учащимися как собственной, значимой для себя.

Способ постановки целей, который предлагает современная педагогика, состоит в том, что" цели обучения формируются через результаты обучения, выраженные в действиях учащихся, причем таких, которые учитель или какой-либо другой эксперт могут надежно опознать. Для того чтобы цели преподавателя стали целями учащихся, необходимо использовать приемы целеполагания, которые выбирает учитель.

Все приемы целеполагания строятся на диалоге, поэтому очень важно грамотно сформулировать вопросы, учить детей не только отвечать на них, но и придумывать свои.

Обучение детей целеполаганию, формулированию темы урока возможно через введение в урок проблемного диалога, необходимо создавать проблемную ситуацию для определения учащимися границ знания - незнания. Например, на уроке математики в 5 классе по теме «Доли и обыкновенные дроби» учащимся предлагается задание:

У меня в руках веревка. Ее длина 140 см. От веревки надо отрезать 70 см. Но под рукой нет линейки. Как это сделать? (минута на обдумывание)

Ученики, обдумывая ситуацию, приходят к выводу, что должны сложить веревку пополам, тогда  мы получим две верёвки по 70 см.

1. Как в общении называется  каждая полученная  веревка по отношению к неразрезанной верёвке?

Часть, доля. В математике принято одну из равных частей называть долей

2. Как от веревки отрезать 35 см?

При ответе на второй вопрос ученики складывают веревку пополам, а затем одну из частей веревки перегибают посередине.

3. Как назвать отрезанную часть, равную 35 см?

 Четверть

Результатом учебного задания является выход на понятия «половина» и «четверть».

Так через создание проблемной ситуации и ведение проблемного диалога, используя свой опыт и результаты деятельности, учащиеся сформулировали тему и цель урока.

Процесс целеполагания - это коллективное действие, каждый ученик - участник, активный деятель, каждый чувствует себя созидателем общего творения. Дети учатся высказывать свое мнение, зная, что его услышат и примут. Учатся слушать и слышать другого, без чего не получится взаимодействия. Именно такой подход к целеполаганию является эффективным и современным.

Таким образом, заявленный в ФГОС нового поколения принцип «метапредметности» состоит в обучении школьников общим приемам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над пред­метами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом (Ю.Громыко ). Это составление карт, деревьев понятий, граф, схем, различных графических моделей знаний, приемов сворачивания информации (конспект, таблица, схема) и пр.

Перечисленные средства и принципы реализации метапредметности позволяют задать школьнику направление в изучении любой образовательной области, и предложить ему оптимальные средства изучения информационного пространства, вооружить эффективными способами работы с информацией, что в совокупности позволяет сформировать умение грамотно работать с информацией любого вида, уметь ее обрабатывать, критически относиться к различного рода факторам, а сле­довательно уметь подстраиваться к любого рода изменениям и органично вписываться в социокультурную динамически меняющуюся среду.

Итак, метапредметный урок — это урок, на котором:

§  учитываются реальные потребности и интересы школьников;

§  происходит включение ребенка в разные виды деятельности, важные для конкретного ребенка;

§  организована поисковая деятельность учащихся, разновидностью которой бывают: постановка проблемы, генерация идей, коммуникативно-диалоговая деятельность, выявление и сопоставление точек зрения, позиций, аргументация; моделирующая деятельность в предметно-содержа­тель­ном и социально–психологическом плане;

§  на котором необходимо «в первую очередь учить детей мыслить — причем, всех детей, без всякого исключения» (Давыдов В.В., психолог);

§  ученик: 1) промысливает, прослеживает происхождение важнейших понятий, которые определяют данную предметную область знания. Он как бы заново открывает эти понятия; 2) затем анализирует сам способ своей работы с этим понятием (Громыко Н.В.);

§  происходит не только познавательное, но и личностное развитие учащегося, а также формирование у него собственной системы мировоззрения;

§  происходит сохранение и отстаивание культуры мышления и культуры формирования целостного мировоззрения (Громыко Н.В.);

§  обеспечивается целостность представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания (А.В. Ху­торской), в общее содержание образования включается метапредметное содержание путем:

·        выделения отдельных учебных дисциплин (метапредметов «проблема», «знание» и др.)

·        включения в обычные учебные предметы фундаментальных образовательных объектов (отражающих единство мира);

§  обучение превращается в процесс саморазвития ученика и расширяет кругозор его познания.

Представим далее фрагменты одного из возможных вариантов урока математики с метапредметной составляющей.

5 класс

Тема: «Доли и обыкновенные дроби»

Тип урока: изучение нового материала.

Форма проведения урока: использование интерактивного оборудования и интернет-ресурсов.

Цель: формирование понятий: «доля», «обыкновенная дробь», «числитель», «знаменатель».

Задачи:

§  Создание условий для развития мышления, логики, познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству.

§  Воспитание целеустремленности при достижении поставленной цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению товарищей, доверительного отношения, чувства взаимопомощи, поддержки.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

§  готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

§  навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты.

Познавательные:

§  сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о числе и числовых системах;

§  умение работать с различными источниками информации, включая цифровые;

§  умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

§  понимание смысла поставленной задачи;

§  умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

§  сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

§  умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

§  умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты:

в познавательной (интеллектуальной) сфере:

§  правильное чтение и запись обыкновенных дробей.

в ценностно-ориентационной сфере:

§  применение новых знаний в новой ситуации;

§  объяснение того, что показывает обыкновенная дробь.

Учебное оборудование: мультимедийный компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.

Ресурсы:

презентация. «Доли. Обыкновенные дроби».

Физминутка.

http://www.uchportal.ru/load/147-1-0-7935

Технология изучения темы

Этап 1. Самоопределение к деятельности

Цель: настроить учащихся на работу в классе через задачи занимательного характера.

Этап 2. Учебно-познавательная деятельность

Цель: научить школьников:

§  видеть математическую задачу в реальной жизненной ситуации;

§  приводить примеры долей из повседневной жизни;

§  понимать сущность алгоритмических предписаний по правильному чтению обыкновенных дробей и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Учитель. Слышали ли вы когда-нибудь раньше слово доля? С чем ассоциировалось это слово? Использовали ли вы его в своей речи?

(Обращение к опыту учащихся, каждое мнение ребёнка выслушивается.)

Учитель. Вот как объясняется понятие «доля» в толковом словаре (указать, в каком словаре.)

1. Часть чего-нибудь.

2. Часть, полученная при дележе, распределении.

3. Участь, судьба.

4. Русская единица массы, употреблявшаяся до введения метрической системы мер, равная 1/96 золотника или 44 мг.

В словаре приведено несколько значений слова доля. Для математики важнее первое и второе значения: часть чего-нибудь и часть, полученная при дележе, распределении. Но не менее важным в математике является и четвёртое.

Задание 1. Нарисуйте в тетради отрезок длиной 12 см. Отметьте середину отрезка точкой. Как можно назвать части, на которые мы разделили отрезок поставленной точкой?

(Полверевки, половинки)

Учитель. А еще эту половину можно назвать «вторая доля». Половина — это самая известная из долей. Слова с приставкой пол можно услышать часто. Назовите, пожалуйста, такие слова.

(Полчаса, полкилометра, полбатона, полдня  и т.д.)

Задание 2. Далее каждую долю разделите пополам. На сколько частей разделили отрезок? Заштриховать одну часть. Как мы ее назовем?

(Четвертая доля, четвертая часть)

Учитель. А как нам эту долю записать? Как обозначить на письме, что это — одна вторая доля, а это — одна четвертая доля?

В математике половину записывают так:

 

число 1 — числитель дроби;

число 2 — знаменатель дроби.

Задание 3. Нарисуйте квадрат. Разделите его на 4 равные части. Закрасьте три его части. Напишите дробью заштрихованную часть квадрата. Сделайте вывод о том, как записывают дробь. Что обозначают числитель и знаменатель дроби (слайд 6).

……………………………..

Задание 6: диктант. (слайд 16)

Запишите в виде обыкновенной дроби.

1. Три шестых.

2. Одна треть.

3. Половина.

4. Семь десятых.

5. Одиннадцать сотых.

6. Три четверти.

7. Одиннадцать сорок восьмых.

Форма работы.

Ученики работают в тетрадях.

После диктанта учащиеся меняются тетрадями и в соответствии с указанными на слайде критериями выставляют оценку своему товарищу по парте (слайд 17).

Задание 7. Запишите дробь, у которой числитель равен значению выражения 5883 : 37 – 2852 : 46, а знаменатель — значению выражения 43 (95 – 32) : 21.

Форма работы.

Ученики выполняют задания на применение полученных знаний, используя их в новых ситуациях.

Этап 3. Релаксирующая деятельность

Цель: снять напряжение.

«Физкультминутка». Презентация.

http://pedsovet.org/component/option,com_mtree/task,viewlink/link_id,8136/Itemid,118/

Форма работы: выполнение упражнений физминутки (слайд 18)

Этап 4. Диагностика качества освоения темы

Цель: научить школьников:

§  понимать смысл поставленных математических задач;

§  использовать средства наглядности (рисунок) для иллюстрации предложенных задач;

§  контролировать процесс и результат своей учебной деятельности;

§  работать совместно в атмосфере сотрудничества.

………………………………..

3. Учитель. Вам предлагается пройти тестирование (Приложение 2). Фиксировать количество данных вами правильных ответов и оценивать работу будет компьютер или учитель.

Форма работы:

§  первый возможный вариант: тест (в двух вариантах) выполняется на персональном компьютере, ученики после каждого тестового задания сразу видят результат своей деятельности;

§  второй возможный вариант: на партах у каждого ученика тест с заданиями, учащиеся внимательно читают задания, анализируют рисунок и обводят ответ.

Этап 5. Рефлексивная деятельность

Цель: научить школьников:

§  соотносить полученный результат с поставленной целью;

§  адекватно определять уровень усвоения нового материала;

§  оценивать результат учебной деятельности.

……………………………..

Домашнее задание (слайд 25)

1. Выучите новые математические термины: «доля», «числитель», «знаменатель», «обыкновенная дробь».

2. Нарисуйте квадрат, сторона которого 4 см. Требуется заштриховать треть квадрата разными способами.

Домашнее задание (повышенного уровня) (слайд 26).

1. Голова человека составляет часть размера тела. Каков будет рост человека, если голова имеет длину 18 см?

2. Ученик 5 класса способен задержать дыхание на 45с, что составляет             от способности тренированного ловца жемчуга. Сколько времени может продержаться под водой тренированный человек?