«Математика в моей будущей профессии»

Введение
1.  Экономист – бухгалтер…………………………………	2
2. Врач……………………………………………………… 3. Токарь……………………………………………………..	3 4
4.Штукатур-маляр………………………………………….	5
5. Тракторист………………………………………………	7
6. Водитель………………………………………………..	9
7.Реши сам………………………………………………….. 8. Литература……………………………………………….	15 30

Математические задачи, которые решаются в профессиональной  деятельности

Экономист – бухгалтер.

Задача1.

Какой будет заработная плата после повышения ее на 30 %, если до повышения она составляла 8760руб. и с работника берётся подоходный налог 13%.

Решение:

                  1)100%+30%=130% -новая зарплата

                2)130%=1,3 8760 · 1,3=11388(руб)- чистая зарплата

               3)100%-13%=87%-составит зарплата, после вычета подоходного налога

               4) 87%=0,87     11388 · 0,87=9907,56(р) получит работник на руки.                            

                Ответ: 9907,56 р.

        Врач.

Задача 2. Врач прописывает больному курс лекарства, которое нужно пить по 0,5г три раза в день в течении трёх недель. В одной упаковке содержится 10 таблеток по 0,5г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс?

Решение:

1) 0,5·3·21=31,5(г) - лекарства нужно для лечения

2) 10·0,5=5(г)  - масса 1 упаковки.  

 3)31,5:5=6,3(упаковок)

  Ответ: 7 упаковок

Токарь

Задача 3

Токарь за 1 час делает 15 деталей, а его ученик 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 часов работы?

Решение.

(15+11) * 8= 208 (дет)- вместе

Ответ: 208 деталей.

Задача 4.

Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. Сколько деталей надо было выточить по плану?

Решение: 100%-весь план.

1)100%+16%=116% - выполнил.

2)116%=1,16

145 :1,16=125(деталь)-план.

Ответ:125 деталей.

Штукатур - маляр

Задача 5

За 3 часа маляры выполнили    всей работы. За сколько часов они выполнят всю работу?

Решение.

(ч)- выполнят всю работу.           Ответ: за 7 часов выполнят всю работу

Задача 6. В таблице приведена стоимость работ по покраске потолков .

Цвет потолка	Цена в рублях за 1 кв. метр (в зависимости от площади помещения ).
	До 20 м2	От 21м2 до 40 м2	От 41 м2  до 60 м2	Свыше 60м2
Белый	120	105	90	75
Голубой	140	125	110	90

 Пользуясь данными, представленными в таблице, маляр-штукатур должен определить, какова будет стоимость работ, если площадь потолка 50 м², потолок белый и действует сезонная скидка в 10%.

Решение :

1) 50·90=4500 руб. стоимость работ без скидки.

2)4500·0,1=450 руб. сезонная скидка

3)4500-450=4050 руб. стоимость работ.           Ответ: 4050 р.

Тракторист

Задача7. План тракториста составляет 4.3 га вспаханной земли. Тракторист перевыполнил план на 5%. Сколько гектаров земли вспахал тракторист?

Решение.

1)   100%+3%=103%

      2)103%=1,03

             4,3:1,03=430:103=4,515(га) – вспахал тракторист

Ответ: 4,515 га

 Задача 8.

Тракторист вспахал в первый  час   поля, во второй час   поля и в третий час   поля.  Какую часть вспахал тракторист за эти 3 ч?

Решение:   (поля) - вспахал за 3 часа.

Ответ:  часть поля за 3 часа

Водитель

  1.Расход топлива

Задача 9. Водителю необходимо преодолеть путь из города Нижний Новгород в  посёлок Сосновское, протяженность этого пути 80 км. Машина расходует 10 литров бензина на 100 км. Сколько потребуется бензина для преодоления пути в посёлок Сосновское и обратно?

Решение

1)   10:100=0,1(л) – расходуется на 1 км

2)   0,1·80=8(л) – расходуется на путь в один конец

3)   8·2=16(л) – потребуется на всю дорогу

Ответ: 16 литров

2.Расчет времени, скорости, пути

Основной формулой, которой пользуется водитель для расчета скорости, времени и расстояния является формула пути, изученная в 5 классе .

Формула пути: S=vt

Из этой формулы находим скорость по формуле: v=S/t

Время находим по формуле: t=S/v

Рассмотрим задачи на применение формулы пути, учитывая что в населенных пунктах разрешается движение легковым автомобилям со скоростью не более 60км/ч, а вне населенных пунктов на автомагистралях – не более 110, на других дорогах – не более 90км/ч .

Задача 10. Путь от пункта назначения до пункта прибытия составляет 350 км. Это расстояние автомобиль преодолевает со скоростью 70 км/ч. За какое время автомобиль преодолеет путь?

Решение

1) 350:70=5(ч) – время преодоления пути

Ответ: за 5 часов

Задача 11. Из пункта А в пункт В навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость автомобилей 55км/ч и 60км/ч. Через какое время автомобили встретятся, если расстояние между пунктами составляет 460 км?

Решение

1) 55+60=115(км/ч) – скорость сближения автомобилей

2) 460:115=4(ч) – время, через которое автомобили встретятся

Ответ: 4 часа

Задача 12. Расстояние в 180 км необходимо преодолеть за 3 часа. С какой средней скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя.

Решение

1) 180:3=60(км/ч) – средняя скорость движения

Ответ:60 километров в час

Задача 13. Какой путь преодолеет автомобиль за 5 часов, если будет двигаться со средней скоростью 50км/ч?

Решение

1)5·50=250(км) – путь, пройденный за 5 часов

Ответ: 250 километров

3.Расчет остановочного пути

Выбирая скорость движения, водитель должен всегда помнить, что остановить автомобиль в один миг невозможно. Остановочный путь – это расстояние, пройденное транспортным средством с момента обнаружения водителем опасности до полной остановки . Состоит он из двух отрезков – это путь, проехавший автомобилем за время реакции водителя и тормозного пути, плюс зависимость от состояния дороги и многих других факторов.

Задача 14. Легковой автомобиль движется по сухой дороге со скоростью 40 км/час. Тормозной путь легкового автомобиля при этой скорости, составляет 14,7 м. Какую длину составит остановочный путь, если реакция водителя составляет 1сек.

Решение

40 км = 40000м; 1час = 3600сек

1) 40000: 3600 = 11(м/сек) – путь, пройденный автомобилем за время реакции водителя

2) 11 + 14,7 = 25,7(м) – длина остановочного пути

Ответ:25,7 метров

4.Разрешенная максимальная масса

Разрешенная максимальная масса – масса снаряженного транспортного средства с грузом, водителем и пассажирами, установленная предприятием-изготовителем в качестве максимально допустимой [3]. Перегружать автомобиль запрещено, т.к. нарушается работа тормозной системы и рулевого управления, а это ведет к ДТП.

Задача 15. Масса легкового автомобиля  1050 кг, вместимость 5 человек, которые весят в среднем 70 кг, плюс 10 кг груза на каждого человека – это разрешенная максимальная масса для автомобиля. Необходимо на этом автомобиле, в котором едут 4 человека перевезти груз массой 220 кг. Соответствует ли вес разрешенной максимальной массе автомобиля.

Решение

1) 1050 + 5 ∙ (70 + 10) = 1450 (кг) – разрешенная максимальная масса

2) 1050 + 4 ∙ 70 + 220 = 1550 (кг) – необходимая масса

3) 1550 – 1450 = 100 (кг) – превышение разрешенной максимальной массы

Ответ: не соответствует, вес превышает на 100 килограммов

Реши сам.

1.          Допустим, следует приготовить известковый раствор  для обрызга в соотношении 1:3. сколько ведер песка нужно взять для:

А) двух ведер извести

Б)половины ведра извести

2.          Сколько объемных частей извести потребуется для:

А) 12 объемных частей песка?

Б)1,5 ведер песка?

3.          Рецепт известково-гипсовой растворной смеси 1:0, 5:2. Какой состав компонентов следует взять и в каком количестве, если гипс составляет 3 объемных части?

4.          Приготовление глинопесчаной смеси определяется соотношением 1:4. Какое количество глины следует взять, если песок измеряется девятью объемными частями?

5.           Чтобы приготовить известковую растворную смесь для накрывочного слоя используется соотношение 1:1:5. Сколько объемных частей извести следует взять, если имеется в наличии 3 объемных частей песка?

6.          В зимних условия состав цементно-известковой смеси на хлористом аммонии рекомендуется брать в соотношении 1:1:6. Какое количество других компонентов нужно выбрать, если извести имеется 1,5 объемные части?

7.           Рецепт приготовления клейстера на основе ржаной муки/ мука 1кг и вода 10л. Какое количество воды следует взять, если  имеется 200кг?

8.          клей КМЦ-4 части, вода – 9 частей. Приготовьте клейстер дл склеивания обоев средней плотности, если в наличии имеется 1кг клея КМЦ.

9.           Вибросмеситель для приготовления клея имеет емкость 60л. Какой состав компонентов и в каком количестве следует взять для приготовления клея, если пользоваться рецепта клейстера 16:54.

10.     К электромешалке для приготовления гипсоопилочной  мастики прилагаются четыре цилиндрических бачка. За каждый цикл работы заполняются все четыре бачка. Каждый из бачков имеет диаметр 350 мм и высоту 430 мм. Продолжительность цикла приготовления мастики, включая засыпку и выгрузку, составляет примерно 10 мин. Какое количество мастики можно приготовить в течение одного часа непрерывной работы?

11.                              На строительных площадках песок хранят в штабелях. После приемки влажный песок уложили в штабель конической формы, размеры которого оказались следующими: длина окружности основания  32 м, длина по откосу 7 м. Определите объем принимаемого песка, учитывая скидку на влажность воздуха 15 %.

12. Сколько шпона потребуется для обшивки двух цилиндрических  колонн высотой 3,5 м и диаметром 80 см? На отходы и швы – 10%.

13.                             Какой диаметр должен иметь пробковый шарик, чтобы его масса была равна 1г? (Плотность пробки 0,25 г/см3)

14.                             Масса деревянного шара равна 315 г, его диаметр 10 см. Вычислить плотность дерева.

15.                             Железобетонная панель имеет размеры 600х120х22см. По всей ее длине размещены шесть цилиндрических отверстий, диаметр которых 14 см. Найти массу панели, если плотность материала 2,5 м/см3. (м=рv)

16.                             Сколько понадобиться краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г. краски

17.                             Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 4 м и диаметром 20 см, если на швы необходимо добавить 2, 5 % площади ее боковой поверхности?

18.                             Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15 см и 10 см,  а образующая равна 30 см. Сколько килограммов краски нужно взять для того , чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер, если на 1 м²требуется 150 г краски? (Толщину стенок ведер в расчет не принимать)

19.                             Какие математические понятия используются при оштукатуривании круглой колонны?

20.                 Требуется оштукатурить две колонны одинаковой высоты, но с различными поперечными сечениями: круглым и квадратным. Наружный диаметр круглого сечения и сторона наружного квадрата равны 30 см. На какую колонну расходуется штукатурки больше и во сколько раз?

21.     Какие измерения нужно произвести на местности, чтобы вычислить объем песка, насыпанного в форме конуса?

22.     Определите объем  грунта, если он имеет  форму конуса. Длина окружности основания конуса 25м, отметка по рейке у подножья грунта 2394, а на его вершине 1520.

23.     Определите объем песка, который потребуется для засыпки колодца, имеющего постоянное сечение в форме круга с диаметром 0,7 м, если отметка по нивелирной рейке на дне колодца 2215,на верху колодца 0815.

24.     Определите объем грунта, лежащего в железнодорожной  насыпи длиной 800 м ,если сечение насыпи имеет форму трапеции с основанием 10 м и 6 м. Отметка по рейке у основания насыпи и по ее верху равна 2531 и 1531.

25.     Малярный валик имеет длину, равную 230 мм, диаметр основания 50мм. Как узнать площадь поверхности, которую окрасит маляр за один полный прокат валика?

Примерно сколько таких полных прокатов совершает маляр при окраске за смену 200 кв.м поверхности? При окраске каких поверхностей рациональней использовать малярный валик?

26.     Маляру требуется покрыть поверхность общей площадью 200 кв.м. Внутренний диаметр резервуара краскопульта ручного действия приблизительно равен 176 мм, высота-715 мм. Известно, что при двукратном покрытии расходится 480 г  краски, на 1 кв.м. Рассчитать сколько раз и в каком количестве придется наполнять рабочему резервуару водной краской, чтобы не оставалось излишков, и краска не высохла?

Указание: Принять массу 1 л. Водной краски равной 1 кг.

27.     Сколько времени потребуется , чтобы оштукатурить колонну высотой 6м. диаметром 1м. соблюдая норму времени 0,79 ч. На 1 кв.м.

28.     Рабочий оштукатуривает вручную колонну улучшенной штукатуркой. Сколько он зарабатывает за выполнение работы, если колонна имеет высоту 5,5 м. радиус колонны 0,5, а норма расценки 120 рублей. на 1 кв.м.

29.     При оштукатуривании вручную колонны рабочему потребовалось 4 часа. Какую площадь поверхности он оштукатуривал в час, если высота колонны 7 м. диаметр основания 0,8м.

30.     При норме времени 0,79 час на 1 кв.м рабочий вручную оштукатуривал колонну высотой 8 м за 4,8 часа. Определить диаметр основания этой колонны?

31.     К электромешалке для приготовления гипсоопилочной мастики прилагаются четыре цилиндрических бачки. За каждый цикл работы заполняются все бачки. Каждый из бачков  имеет диаметр 350 мм и высоту 430 мм. Продолжительность цикла приготовления мастики, включая засыпку и выгрузку , составляет примерно  10минут. Какое количество мастики можно приготовить в течение одного часа непрерывной  работы?

32.План комнаты выполнен в масштабе 1:200. Определите расход меловой пасты на побелку потолка и фриза, если длина комнаты на плане 30мм, ширина 40 мм, высота фриза 0,05 мм.

По норме  на 100 кв. м окрашиваемой    площади требуется 24 кг пасты.

33.    Определите необходимое количество раствора для оштукатуривания оконного откоса, если высота окна 2 м. ширина 1,2 м. глубина откоса- 200 мм. По норме на 1 кв. м  оштукатуренной поверхности полагается  0,044 куб.м .цементного раствора.

34.          Сколько потребуется масляного колера при окраске за два раза панели помещения, если на окраску 1 кв. м расходуется за один раз 0,2 кг краски?

 

Примечание: Окна и двери занимают 3 % площади окрашиваемой поверхности.

35.          Сколько кубометров раствора потребуется для оштукатуривания стен комнаты высотой 3 м, шириной 4 м длиной 5 м, если толщина штукатурного намета 15 мм раствора. На размер окна и двери исключить 12%.от площади стен.

36.          Сколько часов потребуется одному маляру для окраски панели высотой 2 м в помещении кистью и валиком, если норма времени для окраски 100м2 кисть – 6,4 часа, валиком – 3,4.

37.          Сколько краски потребуется на окраску панелей помещения высотой 3 метра, шириной 4 метра, длиной 5 метров. Высота панели 2,2 метра. На окраску 1 квадратного места  требуется  0,2 кг  краски. Окна и двери занимают 12% площади поверхности.

38.          При улучшенной окраске потолков клеевой краской кистями за один раз дневная норма выработки на одного рабочего составляет 255м². За какое время рабочий окрасит потолок и фриз помещения, выполняя работу:

а)ручным способом; б)механизированным способом.

 

  Развертка  помещения

39.          Какое количество досок потребуется

для покрытия пола мастерской размером 16х5 м, если длина доски 2,1 м., ширина 14 см?

40.          Вычислите, какое количество краски потребуется для окраски классного помещения? 

41.                 Шесть каменщиков уложили 126 кубометров кладки. Сколько кубометров кладки получится у десяти каменщиков за то же время и при той же производительности труда?

42.                       Размеры комнаты: высота 3 м, ширина 2,7 м, длина 5 м. Подсчитать необходимое количество обоев на эту комнату, если длина одного рулона 10,05 м, а ширина – 52 см. Окна и двери составляют 12%  от общей площади помещения.

43.          Размер листа обоев 0,6х12м. площадь стен оклеиваемого помещения 46 м, высота помещения 3м. Составьте план расчета необходимого количества обоев, если подбор рисунка не требуется.

44.          Сколько рулонов требуется для оклеивания  стен комнаты высотой 3м, длинной 6м, шириной 5м, если размер каждого рулона 0,6х18м. На дверь и окна вычесть 15% поверхности.

45.                       Требуется подсчитать количество рулонов обоев для оклейки стен жилой комнаты размером:

а= 4м, в=6м, с=2,7м, окна=2,5м2 , двери =2,7м2.

46.                       Определить количество рулонов обоев, длина 10м, ширина 0,6м, для покрытия зала размером:

А=5м, В=4м, С=3м, 2окна а=3м2, 2 двери=3м2

47.                       Сколько понадобится плитки для покрытия туалетной комнаты на высоту 2м, размеры комнаты 1,5м на 2м?

48.                       Подсчитать сколько понадобится плитки для покрытия кухни на высоту 1м, размеры кухни 3м на 4м?

49.                       Подсчитать сколько понадобится плитки для покрытия ванной комнаты высотой 1,5м, размеры ванной комнаты 3м на 4м?

50.          Определить количество краски необходимое для покраски стен комнаты:

А=5м, в=3м, с=2,8м, окна=2,5м, двери=3м2

51.          Определить количество краски для стен комнаты:

А=3м, в=5м, с=2,8м, окна=2,5м, двери=2,7м

52.          Определить количество краски для покрытия плоской крыши в виде прямоугольника: а=24м, в=10м

53.          Определить количество краски для крыши в виде треугольной призмы: а=2м, в=10м, с=1,5м

54.     Сколько часов потребуется маляру для окраски панели высотой 2м в помещении размером 5000х4000х3000 маховой кистью и валиком, если норма времени для окраски 100м2 поверхности кисть 6,4часа, валиком 3,4часа. Панель – окрашиваемая поверхность стен от пола высотой 1,2м и выше.

55.     Определить массу краски необходимое для окраски крыши в виде правильной 4х-угольной пирамиды: а=10м, в=3м

56.     Рассчитать расход известково-цементного раствора при улучшенной штукатурке жилой комнаты. Размеры которой 3000х4000х2500 если толщина раствора 15мм. Рассчитать перерасход раствора при увеличении толщины штукатурки на 3мм.

Окно 2000х1500, дверь 2000х900.

57.     План комнаты сделан в масштабе 1:200. определить расход меловой пасты на побелку потолка и фриза. Если длинна комнаты на плане 30мм, ширина 40мм, высота фриза 0,5мм и на 100м2 требуется 24кг пасты.

58.                                         При несоблюдении нормы толщины штукатурного намета допускается перерасход сырья и денег. Подсчитайте насколько увеличится  стоимость штукатурных работ при обработке стен помещения, если толщину штукатурного намета увеличить на 2мм? На 5мм?

Примечание: стоимость 1мм штукатурного намета на 1м² поверхности составляет 50руб

                                                           ЛИТЕРАТУРА

1.     Алгебра.8 класс:учеб.для  общеобразоват.учреждений/  [Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И. Нешов, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.-18-е изд.-М.: Просвещение,2010.-271с.: ил.

2.     Алгебра.9 класс:учеб.для  общеобразоват.учреждений/  [Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И. Нешов, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.-18-е изд.-М.: Просвещение,2011.-271с.: ил.

3.     ОГЭ-2019: Тематический сборник заданий/ под ред. А.Л. Семенова, И.В.Ященко.-М.:Издательство «Национальное образование»,288с

4.     Интернет – ресурсы. http://prof.biografguru.ru/ http://www.profguide.ru/professions/jurist.html 

5.