Математика в стихах воспитательное мероприятие по математике

Внеклассное мероприятие «Математика в стихах».

Почему математику считают скучной и «сухой»? Она так же прекрасна, как литература. Математика нужна всем. Поэты знакомы с теоремами и законами математики. Сегодня вы убедитесь в этом, посмотрев наше мероприятие «Математика в стихах».

Кто такой Архимед? Может быть кто-то из вас слышал о нем, а кто-то видел мультфильм. Послушаем стихотворение Дмитрия Кедрина об Архимеде.

1 учащийся: (слайд 4)

Архимед

Нет, не всегда смешон и узок

Мудрец, глухой к делам земли:

Уже на рейде в Сиракузах

Стояли римлян корабли.

Над математиком курчавым

Солдат занес короткий нож,

А он на отмели песчаной

Окружность вписывал в чертеж.

Ах, если б смерть – лихую гостью

Мне так же встретить повезло,

Как Архимед, чертивший тростью

В минуту гибели – число!

Ведущий: Вам известно, какую роль в математике играет число 0?

2 учащийся: (слайд 5-10)                     

Нуль

(из ученического творчества)

Когда-то многие считали,

Что нуль не значит ничего,

И, как ни странно, полагали,

Что он совсем не есть число.

Но на оси средь прочих чисел

Он все же место получил

И все действительные числа

На два разряда разделил.

Нуль ни в один из них не входит

(он сам составил чисел класс),

Все ж об его особых свойствах

Мы поведем теперь рассказ.

Коль нуль к числу ты прибавляешь

Иль отнимаешь от него,

В ответе тотчас получаешь

Опять то самое число.

Делить на нуль запрещено.

Причина всем здесь очевидна,

И состоит она лишь в том,

Что смысла нет в таком деленьи,

Попав как множитель средь чисел,

Он мигом сводит все на нет.

И потому в произведенье

Один за всех несет ответ.

А относительно деленья

Нам твердо помнить нужно то,

Что уж давно в научном мире

Противоречье в нем самом,

И впрямь: какое из известных

Число за частное нам взять,

Когда с нулем в произведенье

Все числа нуль лишь могут дать

а в нулевой есть единица,

Так все условились считать,

И глубоко бы тот ошибся,

Кто б это вздумал доказать.

Но "правил нет без исключений",

Уместно здесь оговорить:

Значенье нуль для основанья

Необходимо исключить.

Ведущий: Наверное, многим известна задачка об углах четырехугольника, когда один из углов отпиливают, но немногие слышали ответ к этой задаче – стихотворение Евгения Паина.

3 учащийся.( слайд 11-13)

Треугольник и Квадрат

Жили были два брата:

Треугольник с Квадратом.

Старший – квадратный,

Добродушный, приятный.

Младший – треугольный,

Вечно недовольный.

Стал расспрашивать Квадрат:   

"Почему ты злишься, брат?"

Тот кричит ему: "Смотри:

Ты полней меня и шире.

У меня углов лишь три,

У тебя же их четыре".

Но Квадрат ответил: "Брат!

Я же старше, я – квадрат".

И сказал еще нежней:

"Неизвестно, кто нужней!"

Но настала ночь, и к брату,

Натыкаясь на столы,

Младший лезет воровато

Срезать старшему углы.

Уходя, сказал: "Приятных

Я тебе желаю снов!

Спать ложился – был квадратным,

А проснешься – без углов!"

Но наутро младший брат

Страшной мести был не рад.

Поглядел он – нет квадрата,

Онемел... Стоял без слов...

Вот так месть! Теперь у брата

Восемь новеньких углов!

Ведущий. Я уверена, что многие из вас сталкивались с ситуацией, когда при приготовлении домашнего задания, вы начинаете искать причину, что у вас не получается задача, потому что она трудная и непонятная. Послушайте, что об этом говорится в стихотворении Дмитрия Кедрина «Задача».

4 учащийся. ( слайд 14-18)

Мальчик жаловался, горько плача:

– В пять вопросов трудная задача!

Мама, я решить ее не в силах,

У меня и пальцы все в чернилах,

И в тетради места больше нету,

И число не сходится с ответом!

– Не печалься! – мама отвечала,–

Отдохни и все начни сначала!–

Жизнь поступит с мальчиком иначе:

В тысячу вопросов даст задачу.

Пусть хоть кровью сердце обольется, –

Все равно решать ее придется.

Если скажет он, что силы нету,

Но ведь жизнь потребует ответы..

Времени она оставит  очень мало,

Чтоб решать задачу ту сначала.

Ведущий. Всем известно, что кошки умны. Порой, кажется, что они понимают нашу речь и пытаются нам что-то ответить, на своем, на кошачьем. Послушаем басню.

Группа учащихся. (слайд 19-28)

У кошки маленький котеночек подрос.

– Как дальше быть? – возник вопрос.

Ловить мышей – такая штука,

Что тут нужна теперь наука.

Решила мать, что впору

Послать котенка в школу,

И вот за партой в классе

Сидит пушистый Вася...

С усердием большим, как наказала мать,

Принялся кот науку постигать.

Он изучил до тонкости по темам

Строение мышей (по графикам и схемам).

Их чучела изготовлял из тряпок

В кружке "умелых лапок".

Решал, едва не плача,

Он про бассейн задачу.

(Сколь выльется сметаны,

когда открыты краны.)

Был в геометрии как дома,

Знал доказательств остроту;

Тригонометрия знакома

Была прилежному коту.

И через десять лет, науками богат,

Понес домой наш кот из школы аттестат...

В то время у какой-то горки

Мышонок вылезал из норки,

Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,

Исконного врага узнал он все же мигом.

Но как его схватить?

Нельзя же прыгнуть сразу!

Тут надо применить

Научных знаний базу...

Вот неизвестного мышонка

За икс он принял очень тонко.

Затем в системе CGS

Нашел его удельный вес.

– скорость-V, ускоренье – а.

(А брызги сыплются с пера!)

По теореме Пифагора

Он путь нашел довольно скоро;

Привел ответы, глядя в книгу,

К логарифмическому виду;

Вписал последнюю строку

И приготовился к прыжку...

Пока ученый кот над уравненьем бился,

Мышонок–неуч в норке скрылся.

Запомните, друзья, соль истины такой:

Теория мертва без практики живой.

Ведущий. Пифагоровы штаны на все стороны равны! Что это за штаны и почему они равны?

5 Учащийся(слайд 29-30)

Если дан нам треугольник,

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем:

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путем

К результату мы придем.

Ведущий. Да! Это знаменитая теорема Пифагора. Но не каждый знает историю её открытия. Послушаем стихотворение А. Шамиссо в исполнении следующего учащегося.

Учащийся. ( слайд 31)

Пребудет вечной истина, как скоро

Все познает слабый человек!            

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков.

Поэтому всегда с тех самых пор,

Чуть истина рождается на свет,

Быки ревут, её почуя, вслед.

Они не в силах свету помешать,

А могут, лишь, закрыв глаза дрожать

От страха, что вселил в них Пифагор.

         Ведущий. Вспомним пословицу « Уменье и труд – все перетрут!». Сейчас вы в этом убедитесь, прослушав стихотворение.

6 учащийся.( слайд 32-35)

Урок математики

О годы, вы так по-космически мчитесь,

Что трудно порой оглянуться назад:

Урок математики, школьный учитель,

Суровое слово и ласковый взгляд.

Ты с первого класса твердил нам, что можно

Любую на свете задачу решить.

Коль вычесть унынье, волю умножить,

Упорство прибавить, любовь разделить.

И в маленьких клеточках школьных тетрадей

Вставала и грела огромная жизнь,

В матросском десанте, в подпольном отряде,

Тревожной порой за нее мы дрались.

И каждый слова твои помнит, что можно

Любую на свете задачу решить.

Коль вычесть унынье, волю умножить,

Упорство прибавить, любовь разделить.

Стоим на рассвете у звездного старта

И видим, на миг оглянувшись назад,

Урок математики, школьную парту,

Суровое слово и ласковый взгляд.

Спасибо, учитель!

Смогли мы и сможем

Любую на свете задачу решить.

Коль вычесть унынье, волю умножить,

Упорство прибавить, любовь разделить.

Ведущий. Сегодня вы многое узнали из прослушанного, а теперь я предлагаю вам и посмотреть, как теорему Пифагора «воспевают» в стиле «рэп». (слайд36 музыкальная пауза)

Задачи на логику и не только.

Задача 1. Соревнование.

Соревнование по футболу В первенстве школы по футболу принимали участие 4 команды. Победитель этого турнира представлял школу на районных соревнованиях, в которых участвовали 6 команд из разных школ. Оказалось, что победитель районных соревнований набрал столько же очков, сколько и победитель школьных. Оба турнира проводились в один круг (каждый играл с каждым по одной игре). Победитель, как обычно, за игру получал 2 очка, за ничью присуждалось одно очко, а за поражение очки не начислялись. Сколько очков набрала каждая команда-участник районных соревнований?

Ответ:

Победитель школьного турнира не мог набрать больше 6 очков (так как участников было всего четыре).

В районных соревнованиях всего было сыграно:

6*5/2 = 15 игр.

В каждой игре разыгрывалось 2 очка, а всего было разыграно 30 очков.

Победитель районного первенства должен был набрать не менее б очков. Если бы было набрано только 5, то выявить победителя соревнований не представлялось бы возможным.

Так как победитель районного турнира не мог набрать меньше 6 очков, а победитель школьного — не больше 6 очков и из условия задачи победители в обоих соревнованиях набрали равное количество очков, то однозначно определяем, что в обоих случаях набрано по 6 очков.

Остальные 24 очка распределились следующим образом. Каждый из оставшихся участников не мог набрать более 5 очков. Если бы каждая из команд набрала по 5 очков, то общая сумма превысила бы число оставшихся очков (5 • 5 = 25 очков). Один призовой балл оказался бы лишним. Очевидно это очко потерял в ходе турнира аутсайдер.

Таким образом, в районном турнире победитель набрал 6 очков, команда, занявшая последнее место,— 4, а все остальные участники — по 5 очков.

         Задача 2. Возраст детей.

В семье четверо детей: Аня, Катя, Володя и Миша. Аня старше Кати на один год, Катя старше Володи на год, а он старше Миши тоже на один год. Сколько лет каждому, если произведение их возрастов дает число 3024?

Ответ: 

Ни одному ребенку нет 10 лет, так как число 3024 не кратно десяти. В семье нет также детей старше десяти лет, так как тогда произведение их лет дало бы число, большее чем  10∙10∙10∙10= 10 000,

которое явно больше 3024.

Среди детей нет и ребенка, возраст которого 5 лет, ввиду того что последняя цифра произведения равнялась бы нулю.

Из оставшихся восьми цифр возможны две группы: первая — 1, 2, 3, 4; вторая — б, 7, 8, 9. По условию задачи подходит только вторая группа. Значит, Анне девять лет, Кате восемь, Володе семь, а Мише шесть.

         Задача 3. Крестьянин и черт.

Идет крестьянин и плачет: "Эхма! Жизнь моя горькая! Заела нужда совсем! Вот и в кармане только несколько грошей медных болтается, да и те сейчас нужно отдать. И как это у других бывает, что на всякие свои деньги они еще деньги получаю! Право, хоть бы кто помочь мне захотел". Только успел это сказать, как глядь, а передним черт стоит. Что ж, - говорит, - если хочешь, я тебе помогу. И это совсем нетрудно. Вот видишь этот мост через реку? Вижу! -говорит крестьянин, а сам заробел. Ну, так стоит тебе только перейти через мост - у тебя будет вдвое больше денег, чем есть. Перейдешь назад, опять станет вдвое больше, чем было. И каждый раз, как ты будешь переходить мост, у тебя будет ровно вдвое больше денег, чем было до этого перехода. Ой ли? - говорит крестьянин. Верное слово! - уверяет черт. - Только, чур, уговор! За то, что я тебе удваиваю деньги, ты каждый раз, перейдя через мост, отдавай мне по 24 копейки. Иначе не согласен. Ну, что же, это не беда! - говорит крестьянин. - Раз деньги все будут удваиваться, так отчего же 24 копейки тебе каждый раз не дать? Ну-ка, попробуем! Прошел он через мост один раз, посчитал деньги. Действительно, стало вдвое больше. Бросил он 24 копейки черту и перешел через мост второй раз. Опять денег стало вдвое больше, чем перед этим. Отсчитал он 24 копейки, отдал черту и перешел через мост в третий раз. Денег стало снова вдвое больше. Но только и оказалось их ровно только 24 копейки, которые пo уговору он должен был отдать черту. Отдал он их и остался без копейки. Сколько же у крестьянина было денег сначала?

         Задача 4. Крестьяне и картофель.

Шли три крестьянина, и зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла. Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтоб не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомек было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После чего проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело. Сосчитайте, сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен еще съесть каждый, чтобы всем досталось поровну.

         Задача 5. Дележ верблюдов.

Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы oни после его смерти поделили принадлежащее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний - треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил все по завещанию. Как он сделал?

         Задача 6. Недоумение крестьянок.

Две крестьянки продавали на базаре яблоки. Одна продавала за 1 копейку 2 яблока, а другая за 2 копейки 3 яблока. У каждой в корзине было по 30 яблок, так что первая рассчитывала выручить за свои яблоки 15 копеек, а вторая 20 копеек. Обе вместе они должны были выручить 35 копеек, Сообразив это, крестьянки, чтобы не ссориться да не перебивать друг у друга покупателей, решили сложить свои яблоки вместе и продавать их сообща, причем они рассуждали так: "Если я продаю пару яблок за копейку, а ты - три яблока за 2 копейки, то, чтобы выручить свои деньги, надо нам, значит, продавать пять яблок за 3 копейки!" Сказано - сделано. Сложили торговки свои яблоки вместе (получилось всего 60 яблок) и начали продавать по 3 копейки за 5 яблок.

Распродали и удивились: оказалось, что за свои яблоки они выручили 36 копеек, т. е. на копейку больше, чем думали выручить! Крестьянки задумались: откуда взялась "лишняя" копейка и кому из них следует ее получить? И как, вообще, им поделить теперь все вырученные деньги? И в самом деле, как это вышло?

Пока эти две крестьянки разбирались в своей неожиданной прибыли, две другие, прослышав об этом, тоже решили заработать лишнюю копейку. У каждой из них было тоже по 30 яблок, но продавали он так: первая давала за одну копейку пару яблок, а вторая за копейку давала 3 яблока. Первая после продажи должна была значит, выручить 15 копеек, а вторая - 10 копеек; обе вместе выручили бы, следовательно, 25 копеек. Они и решили продавать свои яблоки сообща, рассуждая совсем так, как и те две первые торговки: если я продаю за одну копейку пару яблок, а ты за копейку продаешь 3 яблока, то, значит, чтобы выручи свои деньги, нам нужно каждые 5 яблок продавать за 2 копейки. Сложили они яблоки вместе, распродали их по 2 копейки за каждые пять штук, и вдруг... оказалось, что они выручили всего 24 копейки, недовыручили целую копейку. Задумались и эти крестьянки: как же это могло случиться и кому из них придется этой копейкой поплатиться?

Ответы к задачам 3-6.

Крестьянин и черт: Перед тем как первый раз вступить на мост, крестьянин имел 21 копейку.

Крестьянин и картофель: Хозяйка подала на стол 27 картофелин, и на долю каждого крестьянина приходилось по 9 картофелин.

Дележ верблюдов: Старший брат получил 9 верблюдов, средний 6 верблюдов, младший 2

Недоумение крестьянок: Сложив свои яблоки и начав их продавать сообща, они, сами того не замечая, продавали их уже по другой цене, чем раньше.