Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Математика "Жалпы орта білім беру мектептерінде тригонометрия курсын оқыту әдістемесі" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математика "Жалпы орта білім беру мектептерінде тригонометрия курсын оқыту әдістемесі" (9 класс)

библиотека
материалов











Мекеменің атауы: Есілбай жалпы орта білім беру мектебі


Автордың аты жөні: Абылгазинова Айымгүл Сайлауқызы

Аты : " Жалпы орта білім беру мектебінде тригонометрия курсын

оқыту ерекшеліктері "


Қала, елді мекеменің атауы: Павлодар облысы, Шарбақты ауданы,

Есілбай ауылы.



























Жалпы орта білім беру мектебінде тригонометрия курсының теориялық негіздері


1. Мектеп курсындағы тригонометрия курсының мазмұны


Орта мектепте математиканы оқытудың білімдік мақсаты – барлық оқушыларды математика ғылымының негізі болатын білімдер жүйесімен және ол білімдерді саналы түрде қолдана алудың іскерліктері мен дағдыларын берік қалыптастыру болып табылады.

Ал мектеп курсында оқылатын тригонометриялық материал мазмұнын математиканы оқыту мақсаты мен міндеттері анықтайды, яғни тригонометриялық материал мазмұнына, қабылданған мақсатты тиімді жүзеге асыруға болатын ұғымдар енгізіледі.

Мектеп курсында оқылатын тригонометриялық материал мазмұнын негізінен шартты түрде мынадай бөлімдерге бөлуге болар еді:

  1. Бұрыштың тригонометриялық функцияларының шамалары, олардың арасындағы байланыс.

  2. Тригонометриялық өрнектер және оларды түрлендіру

  3. Тригонометриялық функиялар және олардың қасиеттері, графиктері.

  4. Кері тригонометриялық функциялар .

  5. Тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер, тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер жүйелері.

Тригонометрия курсын оқып, үйрену негізінен 8-сыныптан басталады. Геометрия сабағында тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі, котангенсі анықтамасы беріледі.Мұндағы

hello_html_3b8c2eb0.gifhello_html_m1fa56023.gifВ


hello_html_f3fd121.gifhello_html_m4078416e.gif


hello_html_ba889c6.gifhello_html_m229e29b0.gif

hello_html_m7c41ff63.gifhello_html_m37684c87.gif

А С


теңдіктерін салыстыра отырып, hello_html_2580200e.gif т.т формулаларын қорыту.

300, 450 , 600 бұрыштардың синусы, косинусы, тангенсі, котангенсінің шамаларын есептеп осы бұрыштардың шамалары үшін кестені

құру. (1.1 кесте)







кесте 1.1


300

450

600

hello_html_27a4bcdf.gif

hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_1fc87bde.gif

hello_html_m349f4e00.gif

hello_html_1fc87bde.gif

hello_html_73ca8c00.gif

hello_html_6eec8aff.gif

hello_html_777d16e0.gif

hello_html_7ab21a0a.gif

1

hello_html_5909bbae.gif

hello_html_68819480.gif

hello_html_5909bbae.gif

1

hello_html_7ab21a0a.gif


Пифагор теоремасын, теңдеудің қасиетін пайдалана отырып негізгі тригонометриялық алты теңдікті қорыту. Осы теңдіктерді пайдалана отырып, бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі, котангенсінің шамаларын анықтау, олардың арасындағы байланыс. Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу, синустар және косинустар теоремалары, оларды пайдалана отырып, кез-келген үшбұрышты шешу геометрия курсының негізгі тақырыптарының бірі.


2. Тригонометрия курсын оқытуда оқушының жіберетін қателіктері.


1) Оқушылардың жіберетін негізгі қателіктерді төмендегі кесте арқылы көрсетуге болады (1.2 кесте)

Кесте 1.2


hello_html_m1e7f174e.gif

формулалар

Формула бойынша есеп шығару барысында жіберілетін қателер

11

Бұрыштың градустық және радиандық өлшемдерінің арасындағы байланыс

1800hello_html_a60ee8b.gif

hello_html_m708a42f8.gif

hello_html_cac65a0.gif

hello_html_m5915ed79.gif

Түрде берілген триг. функ.мен түрлендіруді орындай алмау

22

Кезкелген бұрыштың тригонометрия-лық функциялары

hello_html_3c11d318.gif

hello_html_39399e0d.gif

hello_html_m2c5f3f02.gif

hello_html_68a4c741.gif


Бірлік шеңбердің hello_html_695bfd0f.gif бұрышына сәйкес нүктесінің абсциссасы мен ординатасын , таңбаларын шатастыру.

33

Негізгі тригонометрия-лық функциялар

hello_html_35e7f68e.gif

2.hello_html_7754ea4.gif

3. hello_html_m6ad8a777.gif

4. hello_html_3bf7c38e.gif

5. hello_html_6d4ed277.gif

6. hello_html_m602c075a.gif



Таңбаларын шатастыру.Есептерді шығару барысында формулаларды тиімді пайдалана алмау.

44

Келтіру формулалары

hello_html_m1a40e858.gif

hello_html_m7fa3e7e0.gif

hello_html_4f613f00.gif

.hello_html_m7cc480c2.gif


hello_html_m46259847.gif

hello_html_34f374a.gif

Таңбаларын шатастыру. Қай кезде функцияның кофункцияға ауысатынын, қай кезде ауыспайтынын айқындап алмау.

55

Қосу формулалары

hello_html_m229729fd.gif

hello_html_m422273ae.gif

hello_html_72c618e1.gif

hello_html_370638f6.gif

hello_html_m7ce543cf.gif


Аргументтің кез-келген мәнінде формуланы дұрыс түсініп лайдалана алмау.






66

Қос бұрыштың тригонометрия-лық функциялары

hello_html_m5666ee78.gif

hello_html_4fa38fbb.gif

hello_html_m266df969.gif


Аргумент hello_html_67f1e43.gifт.т. ға тең болған жағдайларда формуланы дұрыс танып, пайдалана алмау.

77

Қосындыны көбейтіндіге түрлендіру

hello_html_m69ab06.gif

hello_html_60d7a89e.gif


hello_html_m70a6fb56.gif

hello_html_m590760fc.gif

Аргументтің кез-келген мәнінде формуланы дұрыс пайдалана алмау.

88

Көбейтіндіні қосындыға түрлендіру

hello_html_m47996046.gif

hello_html_24e9ee8d.gif

hello_html_2df69b71.gif

Аргументтің кез-келген мәнінде формуланы дұрыс пайдалана алмау.

99

Дәрежені төмендету формулалары

hello_html_13597224.gif

hello_html_31dad13e.gif

hello_html_m2b925ab4.gif


Аргументтің кез-келген мәнінде формуланы дұрыс пайдалана алмау.Пайдалану ретін дұрыс анықтай алмау.

110

Тригонометриялық функцияларды жарты аргументтің тангенсі арқылы өрнектеу

hello_html_m69243409.gif

hello_html_m2e207331.gif

hello_html_598ed7a5.gif


Аргументтің кез-келген мәнінде формуланы дұрыс пайдалана алмау.Пайдалану ретін дұрыс анықтай алмау.


Бір-бірінен тәуелсіз деп үш топ формулаларын есептеуге болады:

1) Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктер

2) Қосу формулалары

3) Аттас тригонометриялық функциялардың қосындысын немесе айырмасын көбейтіндімен алмастыру.

Әр формуланы оқушыларды қатыстыра отырып қорытқаннан кейін бұл формулалардың бәрін анықтама кітапшасын жасап, сол кітапшаға жүйелеп жазып отыруды талап еткен жөн, яғни әр оқушыда қолдан жасалған формулалар таблицасы болуы керек. Бұл келешекте анықтамалық материал қызметін атқаратын болады.

2) Тригонометриялық функциялардың басқа функциялармен комбинацияларын дұрыс ретті пайдалана алмау.

Мысал:

Теңдеуді шешіңз: hello_html_582e199f.gif

Теңдеудің екі жағын да квадраттап, келесі теңдеуді аламыз:

hello_html_751c6a05.gif енді hello_html_2edea082.gif қосымша белгілеуін енгізсек, бұл теңдеу келесі теңдеуге түрленеді:

hello_html_40ed1b8c.gif

hello_html_4e98b755.gif

hello_html_m327da339.gif

t-ның орнына мәндерін қойып, hello_html_m7cd7db05.gif және hello_html_m3c8aeeba.gif теңдеулерін аламыз, бұдан

hello_html_mfa01098.gif және hello_html_8b55af1.gif

hello_html_m47e127a8.gif, және hello_html_m4f296110.gif, екені шығады.

Бұл теңдеудің шешімі hello_html_m41bbef7a.gif және hello_html_m1c96e09.gif шарттарын қанағаттандыруы керек

.hello_html_m33ce10d4.gif жұп функция болғандықтан, бірінші теңсіздік х-тің кез-келген мәні үшін орындалады, ал екінші теңсіздіктің шартына х-тің табылған мәндері сәйкес келе ме жоқ па оны тексеруіміз керек.

Ендеше х-тің мәндерін екінші теңсіздікке қою арқылы тексереміз:

1) hello_html_17fc862a.gif , hello_html_m1c96e09.gif шарты орындалады.

2) hello_html_m3a2d33b1.gif , hello_html_m1c96e09.gif шарты орындалмайды.

3) hello_html_m4644eb4b.gif , hello_html_m1c96e09.gif шарты орындалады.

Сонымен теңдеуді жауабы: hello_html_m2d1affc9.gif, және hello_html_1247efea.gif, екені шығады.

Тригонометриялық теңдеулерді шешуді ең алдымен теңдеуді қарапайым теңдеуге келтіруден бастау керек екенін оқушы берік түсінуі қажет және қарапайым теңдеулерді шешу формулаларының қорытылуын саналы түрде меңгеріп, формулаларды берік есте ұстауын талап ету қажет. Синус және косинус функцияларының мәндері -1;0;1 сандарына тең болған жағдайлар үшін, яғни дербес жағдайлар үшін дайын формулаларды есте ұстаудың да маңызы зор екенін де ұмытпаған жөн.

Мысалы: «Қарапайым тригонометриялық функциялардың шешімдерінің формулалары» (1.3 кесте)


Кесте 1.3

Теңдеу

Шешу формуласы

hello_html_m77003fd4.gif

hello_html_3e440fc2.gif

hello_html_m30a3995.gif

hello_html_15cc3b30.gif

hello_html_6811b05d.gif

hello_html_m33494d30.gif

hello_html_m2998d92d.gif

hello_html_m30a6b1d1.gif

Дербес шешулер

hello_html_671955d9.gif

hello_html_3110ae46.gif

hello_html_16befd5f.gif

hello_html_m1739250c.gif

hello_html_m788eb685.gif

hello_html_2cc310fc.gif

hello_html_2debec3c.gif

hello_html_m2415ea66.gif

hello_html_m6e1cf1f1.gif

hello_html_4c705dfd.gif

hello_html_m2547d7be.gif

hello_html_m58563c8e.gif


«Тригонометриялық теңсіздіктерді және теңсіздіктер жүйесін шешу» тақырыбын өту де осы ретпен жүргізіледі, бірақ онда бірлік шеңберді пайдалана отырып, формулаларды қорытып алу тиімді болады.

Мысалы: «Қарапайым тригонометриялық теңсіздіктерді шешу формулалары» (1.4 кесте)

Кесте 1.4

Теңдеу

Шешу формуласы

hello_html_m198ea4f8.gif

hello_html_15cde783.gif

hello_html_m11b7c4b5.gif

hello_html_786b5569.gif

hello_html_m1a865254.gif

hello_html_m30cb23d5.gif

hello_html_5c8b067d.gif

hello_html_3c659897.gif

hello_html_7dcaf908.gif

hello_html_7825b239.gif

hello_html_160f4188.gif

hello_html_m57720f9c.gif

hello_html_7ec20fac.gif

hello_html_3c8a6551.gif

hello_html_43124411.gif

hello_html_77db2349.gif

hello_html_m60e10edf.gif

hello_html_m3b6ae3e6.gif

hello_html_705243ce.gif

hello_html_1693863a.gif

hello_html_m63e9f87b.gif

hello_html_m1d8f54e6.gif

hello_html_m5b915b4d.gif

hello_html_79aecbd2.gif

















Қолданылған әдебиеттер


1. «Математика» пәні бойынша мемлекеттік орта білім беру стандарт. /Б.Б.Баймұқанов, Е.О.Медеуов, Қ.Ж.Ағанина, Т.Ә.Әбдібаева, Н.И.Рүстемова, М.Ө. Кенжебаева.- ҚР: 2000 ж.

2. Жалпы білім беретін мектептердің 5-11 сыныптарына арналған бағдарлама. / Б.Б.Баймұқанов, С.Е. Шәкілікова, Е.О.Медеуов , А.Е.Әбілқасымова. – 2002 ж

3. Выбор методов обучения в средней школе./ Бабанский Ю.К. - М: «Педагогика», 1981.

4. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. /А.Е.Әбілқасымова. - «Білім», 2005.

5. Жаңа білім берудегі жаңа үрдістер (Открытая школа). / Жадрина М.Ж. - 5-2004.

6. Қазақстан Республикасы білім және ғылым Министрлігі Ы.Алтынсарин атындағы ұлттық білім беру академиясы «2010-2011 жылында Қазақстан Республикасы жалпы білім беру ұйымдарында ғылым негіздерін оқыту ерекшеліктері туралы ӘДІСТЕМЕЛІК НҰСҚАУ ХАТ » Астана, 2010

7. Тригонометрия» қолданбалы курс бағдарламасы //«МФ» № 2, 2010 ,

25-26 б.

8. Роль и место творческих задач при изучении элементов математического анализа / Шабанова М.В.. Автореф. Дисс. Канд. Пед. Наук-М; 1994-21с.

9. А.Кононов, Сборник задач для старшеклассников, М: «Айрис Пресс», 2002-356с.

10. А.А.Панчишкин Е.Т.Шавгулидзе Тригонометрические функции в задачах , М:«Наука», 1986-160с.









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 04.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров483
Номер материала ДВ-123548
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх