176909
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМатематика. Методическая разработка урока для всех специальностей.

Математика. Методическая разработка урока для всех специальностей.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.


Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»

Зоологическая ул., д. 2, Калининград, 236000,

Тел./факс (4012) 214 379,

ОКПО 03320320, ОГРН 1023900590890, ИНН/КПП 3904013129/390401001



Математика


Методическая разработка урока


для всех специальностей




hello_html_m1b81aac0.jpg






Автор:

Елена Юльяновна Винель – преподаватель ФГАОУ ВПО «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»

Адрес: г. Калининград ул.Банковская , д.15, кв. 5

Тел. 8 9216085394 (моб.)






Открытый урок по теме: «Объемы геометрических тел»

по дисциплине «математика».


План учебного занятия


Группа: ГК-11 (1 курс)

Специальность: «Градостроительный кадастр»

Раздел программы: Геометрия

Дата:

Дисциплина: Математика

Тема занятия: «Объемы геометрических тел»

Цели занятия:

Обучающая: - обобщить и систематизировать полученные знания об основных геометрических телах, их объёмах. Проверить степень усвоения основных видов чертежей и формул.

Развивающая: - отработать навыки решения задач с использованием формул объёмов, выделить типы прикладных задач, развить способность самостоятельно использовать на практике полученные знания.

Воспитательная: - воспитывать интерес к предмету и окружающему материальному миру, выбранной специальности, способность самостоятельно мыслить и получать дополнительную необходимую информацию.


Методы и приемы

проведения занятия: словесный, самостоятельная работа, беседа, коллективная групповая работа, индивидуальные задания.

Междисциплинарные связи

(МДС) с дисциплинами

изучаемыми ранее: «Русский язык», «Физика», «Алгебра», «Геометрия» (школьный курс). Черчение.

обеспечиваемые: «Инженерная графика», «Техническая механика», «Архитектура гражданских зданий», «Строительные конструкции», «Проектно-сметное дело».

Структура учебного занятия

Наименование структурных элементов урока

Время. мин

Используемые приемы и методы, средства, поставленные цели

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1. Организационный момент:

- Приветствие студентов, проверка их готовности к уроку.


2

Цель: контроль явки студентов на занятие, подготовка к работе.

Приветствие и готовность студентов к занятию.

Перекличка, подготовка к занятию.

2. - Формулировка темы, запись на доске. Цель урока.

- Мотивация к усвоению материала.


5

Цель: информирование студентов о теме занятия, мотивация к выполнению поставленной задачи. Информирование студентов об этапах проведения занятия. Метод- беседа. Средства- модели многогранников.

Объявляет тему занятия.

Ставит цели, объясняет задание.

Слушают. Участвуют в беседе.

3. Первый этап.

- Повторение

- Проверка домашнего задания (задача №705) на доске.

- Проверка знания формул на доске.

10

Цель: проверка домашнего задания и знаний формул, навыков самостоятельной работы, индивид. работы с учебной литературой. Метод- обсуждение. Средства - учебник, плакат с формулами, конспект

Проверяет домашнюю работу, наблюдает за работой студентов, инициирует обсуждение.

Отвечают на поставленные вопросы, анализируют ответы.

4. Второй этап.

Фронтальный опрос по теме.

  • определения

- с использованием наглядных пособий

6

Цель: проверка полученных знаний, умения анализировать и оценивать задания. Метод – выступление. Средства – слайды, изготовленные студентами модели многогранников.

Контролирует работу студентов, слушает, комментирует.

Комментируют свою работу, отвечают на вопросы, слушают.

5. Решение задач

- Решение задачи №1 на доске с комментариями учащегося.

- Решение заданий на карточках (5 человек).

- Решение задач на доске «объём пирамиды»

1) задача №2 вместе с группой

2)задача №3 самостоятельно

17

Цель: проверка заданий, усвоение навыков самостоятельной работы, самооценки, умений презентовать свою работу. Метод – презентация , индивидуальная , групповая работа , самостоятельная работа. Средства – записи на доске , индивид. задания на карточках и слайдах.

Слушает, наблюдает за работой студентов, контролирует ее. Организует групповое решение , помогает вопросами.

Решают задачи, комментируют их, обсуждают ход решения и результаты.

6.Третий этап.

Самостоятельная работа по вариантам.

15

Цель: развитие у студентов рационального тестового мышления, подготовка к экзамену. Метод – самостоятельная работа, взаимопроверка. Средства – слайды с заданиями.

Наблюдает за работой студентов, отвечает на вопросы.

Решают, оценивают и проверяют друг друга.

7.Четвертый этап.

Решение задач на доске «объём конуса, цилиндра, шара»

  • задача №4 вместе с группой (общего вида)

  • задача№5 самостоятельно (с применением %)

- задача №6 самостоятельно (с физическими формулами)

20

Цель: проверка заданий, развитие навыков групповой и самостоятельной работы и работы на доске. Формирование умений применять на практике полученные знания. Метод – групповая работа, дискуссия, самостоятельная практическая работа. Средства – задания из учебника и на доске.

Слушает, комментирует. Участвует в дискуссии.

Решают задачи, задают вопросы, обсуждают полученные практические результаты.

8. Пятый этап.

- Домашнее задание на доске.

- Подведение итогов темы, итогов урока, выставление оценок.

- Раздача домашней контрольной работы по теме.

(Зачетная работа для экзамена)

5

Цель: оценка достижения цели урока, оценка работы студентов на уроке, планирование работы. Метод – обсуждение, дискуссия. Средства – методические указания (разработка преподавателя).

Дает домашнее задание. Подводит итоги. Выставляет оценки и обсуждает со студентами итоги урока.

Записывают, задают вопросы, оценивают итоги урока и работу товарищей.






Ход урока.

Учитель: здравствуйте, студенты. Садитесь, пожалуйста.

Староста :отсутствуют следующие студенты……………………..

Учитель: тема сегодняшнего занятия «Объемы геометрических тел». Этот урок обобщает и систематизирует полученные знания по теме. Сегодня мы будем решать задачи как самостоятельно, так и совместно. Некоторые получат индивидуальные задания. В конце урока напишем самостоятельную работу по вариантам.

Начнём с повторения: мы с вами изучаем раздел геометрии «стереометрия». В ходе изучения мы научились строить объёмные фигуры и тела вращения, чертить сечения фигур, вычислять их элементы. Сегодня мы закрепляем материал и проводим контроль полученных знаний.

Прошу решить на доске задачу №705, заданную на дом. (1студент)

Прошу записать на доску формулы объёмов геометрических тел, необходимые для решения задачи.(1 студент)

Студенты одновременно на доске решают задачу№705 и пишут формулы объёмов геометрических тел.

Учитель: фронтальный опрос по теме проведёт студент…………

Студент: повторим определения (вызывает других студентов)

Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.

Призма – многогранник, составленный из многоугольников А1А2…..Аn и В1В2…..Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.

Пирамида-многогранник, составленный из n-угольника А1А2…..Аn и n треугольников.

Цилиндр - тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя секущими её параллельными плоскостями — основаниями.

Конус-тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей.

Шар- тело, ограниченное сферой.

Студент демонстрирует изготовленные макеты многогранников, называет их.

Предварительно на доске записаны условия задач 1, 2, 3

Учитель : решаем задачи на объёмы многогранников, пока студент готовит задачу №1 на доске. Решаем и комментируем одновременно.

-студенты(5 человек) решают задания на карточках. Задания среднего уровня для слабых студентов.

-вместе с учителем студенты решают на доске задачу№2.

-проверяем задачу №1.

-отдельно на доске условие задачи№3 для самостоятельного решения на оценку в тетрадях для самостоятельных работ.

Учитель: самостоятельно в тетрадях для самостоятельных работ решаем задачи по 2-м вариантам в течение 15 минут.

Учитель: решаем задачи на объёмы тел вращения.

-задачу №4 решает студент……………

Задачу №5 и №6 решаем самостоятельно в рабочих тетрадях.

-при наличии свободного времени задачи №5 и№6 проверяем на доске.

Учитель:

-записываем домашнее задание:____________

-сегодня студенты получили следующие оценки:__________

-урок показал, что тема студентами усвоена хорошо, желающие улучшить свои знания и оценки могут подойти за индивидуальными заданиями.



Первый этап



  1. Повторение

  2. Проверка домашнего задания (задача №705) на доске.

3) Проверка знания формул на доске.


Задача №705 учебник «Геометрия» 10-11 класс автор Атанасян Л.С.

Найдите объём конуса, если его образующая равна 13 см., а площадь осевого сечения равна 60 см2


Формулы

hello_html_6521c2bc.gif

hello_html_m73943a5c.gif





Второй этап


Фронтальный опрос по теме:


- определения


- с использованием наглядных пособий




Решение задач


1)Решение задачи №1 на доске с комментариями учащегося.

2) Решение заданий на карточках (5 человек).

3) Решение задач на доске «объём пирамиды»


- задача №2 вместе с группой


- задача №3 самостоятельно

















Задача №1

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 через сторону основания BC и середину М бокового ребра АА1 проведено сечение, составляющее угол 45о с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если её сторона (основания) равна 10см.

hello_html_m5f4d8fd2.gif



  1. 45o

    hello_html_m4870a37d.gif
  2. hello_html_4bca7b65.gif

  3. hello_html_m5b803a65.gif

  4. hello_html_4188a4c2.gif

  5. hello_html_m7569e72f.gif









Задачи на карточках:

  1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,5см; 5см и 5см. Найти ребро куба, объём которого в 2 раза больше объёма данного параллелепипеда.

  2. Найдите объём цилиндра, если площадь боковой поверхности равна 60 см2, а площадь основания 25π (см3).

  3. Найти Н конуса, если r основания равен 4 см, Vконуса=48π (см3).

  4. Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение их объёмов?

  5. Куб с ребром 6 вписан в цилиндр. Найти площадь осевого сечения цилиндра.



Задача №2

Ahello_html_m4c7376a7.gifBCD – правильная треугольная пирамида. Боковое ребро L=10 см, составляет с плоскостью основания угол Y=60o. Найти V - ?



  1. hello_html_323f41a6.gifhello_html_2a2523f9.gif п/у

hello_html_m390e4754.gif

hello_html_6c5f359d.gif

hello_html_m6004ff82.gif

  1. hello_html_6913900a.gifABC –р/с

hello_html_532644f5.gif

hello_html_515fe3e6.gif

  1. hello_html_6913900a.gifCC1B –п/у

hello_html_m7774e0.gif

BC=hello_html_14f6d7c3.gif=5hello_html_341eb4cb.gif (см)

AB=BC=AC (по условию)



  1. hello_html_414c2d44.gif (см2)


  1. hello_html_m4b6a112e.gif hello_html_m29683535.gif


Задача №3

Ahello_html_m25c77b1a.gifBCD – правильная четырехугольная пирамида, высота равна 10 см, двугранный угол при основании 60о. V - ?


  1. hello_html_6913900a.gifFOK – п/у

hello_html_720adb5.gif

  1. ABCD – квадрат

hello_html_686f6f59.gif


  1. hello_html_2d8b514d.gif

hello_html_64125be.gif

Третий этап


Самостоятельная работа по вариантам с помощью учителя.


I вариант

II вариант

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания hello_html_me42de2.gif60о. Найти V пирамиды.

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см. Двухгранный угол при основании равен 60о. Найти V пирамиды.







Четвертый этап



Решение задач на доске «объём конуса, цилиндра, шара»


  • задача №4 вместе с группой (общего вида)

  • задача №5 самостоятельно (с применением %)

  • задача №6 самостоятельно (с физическими формулами)



Задача №4

Площадь основания конуса Sосн = Q.

Площадь боковой поверхности Sбок = P.

Нhello_html_6db7a39b.gifайти объем конуса (V - ?).

  1. Sосн=πr2, где r=AO

hello_html_mf79fe8.gif

  1. hello_html_m412bc0a7.gif

hello_html_1eb55650.gif

  1. hello_html_6913900a.gifABO – п/у

hello_html_m27ce507b.gif

  1. hello_html_m7dcb7173.gif

hello_html_m3faa1154.gif


Задача №5

Сколько нужно наполнителя (V) и кожи (Sповерхности) для мяча R=10 см, если 8% добавить на швы.

  1. hello_html_m1d3cfda3.gif (см2)

  2. hello_html_m631df264.gif

X – 8% X = hello_html_md4c258b.gif

  1. hello_html_4431cfec.gif

  2. hello_html_m657345dd.gif







Задача №6

Какое количество нефти вмещает цилиндрическая цистерна, диаметром 18м, высотой 9м, если плотность нефти hello_html_m6f35867a.gif.

  1. hello_html_m34cfa330.gifhello_html_2a0c0779.gif , hello_html_660cd76b.gif

hello_html_m7c4425c4.gif

  1. hello_html_m1470c961.gif






Пятый этап


Домашнее задание: №714, 751, 762

Зачётное задание к экзамену - домашняя контрольная работа по вариантам из методических указаний.


Подведение итогов


Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, называет лучших учеников, лучшую команду, называет оценки, отмечает вопросы, по которым ребятам еще нужно работать, указывает на основные ошибки, планирует индивидуальную работу с теми учащимися, которые допустили ошибки.


Литература


  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов средней школы.

2. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10 – 11 классах. Методические рекомендации к учебнику.

Краткое описание документа:

План учебного занятия

 

Группа:                                       ГК-11 (1 курс)

Специальность:                         «Градостроительный кадастр»

Раздел программы:                  Геометрия

Дата:

Дисциплина:                              Математика

Тема занятия:                             «Объемы геометрических тел»                         

Цели занятия:                           

Обучающая:                                  -  обобщить и систематизировать полученные знания об основных геометрических телах, их объёмах. Проверить степень усвоения основных видов чертежей и формул.

Развивающая:                               - отработать навыки решения задач с использованием     формул объёмов, выделить типы прикладных задач, развить способность самостоятельно использовать на практике полученные знания.

Воспитательная:                          - воспитывать интерес к предмету и окружающему материальному миру, выбранной специальности, способность самостоятельно мыслить и получать дополнительную необходимую информацию.

 

Методы и приемы

проведения занятия:                          словесный, самостоятельная работа, беседа, коллективная групповая работа, индивидуальные задания.                                                           

Междисциплинарные связи

(МДС) с дисциплинами

изучаемыми ранее:                   «Русский язык», «Физика», «Алгебра», «Геометрия» (школьный  курс). Черчение.  

                

обеспечиваемые:                        «Инженерная графика», «Техническая механика», «Архитектура гражданских зданий», «Строительные конструкции», «Проектно-сметное дело».

 

Общая информация

Номер материала: 556542

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.