Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Математика. Методическая разработка урока для всех специальностей.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Математика. Методическая разработка урока для всех специальностей.

библиотека
материалов


Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»

Зоологическая ул., д. 2, Калининград, 236000,

Тел./факс (4012) 214 379,

ОКПО 03320320, ОГРН 1023900590890, ИНН/КПП 3904013129/390401001



Математика


Методическая разработка урока


для всех специальностей




hello_html_m1b81aac0.jpg






Автор:

Елена Юльяновна Винель – преподаватель ФГАОУ ВПО «Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта»

Адрес: г. Калининград ул.Банковская , д.15, кв. 5

Тел. 8 9216085394 (моб.)






Открытый урок по теме: «Объемы геометрических тел»

по дисциплине «математика».


План учебного занятия


Группа: ГК-11 (1 курс)

Специальность: «Градостроительный кадастр»

Раздел программы: Геометрия

Дата:

Дисциплина: Математика

Тема занятия: «Объемы геометрических тел»

Цели занятия:

Обучающая: - обобщить и систематизировать полученные знания об основных геометрических телах, их объёмах. Проверить степень усвоения основных видов чертежей и формул.

Развивающая: - отработать навыки решения задач с использованием формул объёмов, выделить типы прикладных задач, развить способность самостоятельно использовать на практике полученные знания.

Воспитательная: - воспитывать интерес к предмету и окружающему материальному миру, выбранной специальности, способность самостоятельно мыслить и получать дополнительную необходимую информацию.


Методы и приемы

проведения занятия: словесный, самостоятельная работа, беседа, коллективная групповая работа, индивидуальные задания.

Междисциплинарные связи

(МДС) с дисциплинами

изучаемыми ранее: «Русский язык», «Физика», «Алгебра», «Геометрия» (школьный курс). Черчение.

обеспечиваемые: «Инженерная графика», «Техническая механика», «Архитектура гражданских зданий», «Строительные конструкции», «Проектно-сметное дело».

Структура учебного занятия

Наименование структурных элементов урока

Время. мин

Используемые приемы и методы, средства, поставленные цели

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

1. Организационный момент:

- Приветствие студентов, проверка их готовности к уроку.


2

Цель: контроль явки студентов на занятие, подготовка к работе.

Приветствие и готовность студентов к занятию.

Перекличка, подготовка к занятию.

2. - Формулировка темы, запись на доске. Цель урока.

- Мотивация к усвоению материала.


5

Цель: информирование студентов о теме занятия, мотивация к выполнению поставленной задачи. Информирование студентов об этапах проведения занятия. Метод- беседа. Средства- модели многогранников.

Объявляет тему занятия.

Ставит цели, объясняет задание.

Слушают. Участвуют в беседе.

3. Первый этап.

- Повторение

- Проверка домашнего задания (задача №705) на доске.

- Проверка знания формул на доске.

10

Цель: проверка домашнего задания и знаний формул, навыков самостоятельной работы, индивид. работы с учебной литературой. Метод- обсуждение. Средства - учебник, плакат с формулами, конспект

Проверяет домашнюю работу, наблюдает за работой студентов, инициирует обсуждение.

Отвечают на поставленные вопросы, анализируют ответы.

4. Второй этап.

Фронтальный опрос по теме.

  • определения

- с использованием наглядных пособий

6

Цель: проверка полученных знаний, умения анализировать и оценивать задания. Метод – выступление. Средства – слайды, изготовленные студентами модели многогранников.

Контролирует работу студентов, слушает, комментирует.

Комментируют свою работу, отвечают на вопросы, слушают.

5. Решение задач

- Решение задачи №1 на доске с комментариями учащегося.

- Решение заданий на карточках (5 человек).

- Решение задач на доске «объём пирамиды»

1) задача №2 вместе с группой

2)задача №3 самостоятельно

17

Цель: проверка заданий, усвоение навыков самостоятельной работы, самооценки, умений презентовать свою работу. Метод – презентация , индивидуальная , групповая работа , самостоятельная работа. Средства – записи на доске , индивид. задания на карточках и слайдах.

Слушает, наблюдает за работой студентов, контролирует ее. Организует групповое решение , помогает вопросами.

Решают задачи, комментируют их, обсуждают ход решения и результаты.

6.Третий этап.

Самостоятельная работа по вариантам.

15

Цель: развитие у студентов рационального тестового мышления, подготовка к экзамену. Метод – самостоятельная работа, взаимопроверка. Средства – слайды с заданиями.

Наблюдает за работой студентов, отвечает на вопросы.

Решают, оценивают и проверяют друг друга.

7.Четвертый этап.

Решение задач на доске «объём конуса, цилиндра, шара»

  • задача №4 вместе с группой (общего вида)

  • задача№5 самостоятельно (с применением %)

- задача №6 самостоятельно (с физическими формулами)

20

Цель: проверка заданий, развитие навыков групповой и самостоятельной работы и работы на доске. Формирование умений применять на практике полученные знания. Метод – групповая работа, дискуссия, самостоятельная практическая работа. Средства – задания из учебника и на доске.

Слушает, комментирует. Участвует в дискуссии.

Решают задачи, задают вопросы, обсуждают полученные практические результаты.

8. Пятый этап.

- Домашнее задание на доске.

- Подведение итогов темы, итогов урока, выставление оценок.

- Раздача домашней контрольной работы по теме.

(Зачетная работа для экзамена)

5

Цель: оценка достижения цели урока, оценка работы студентов на уроке, планирование работы. Метод – обсуждение, дискуссия. Средства – методические указания (разработка преподавателя).

Дает домашнее задание. Подводит итоги. Выставляет оценки и обсуждает со студентами итоги урока.

Записывают, задают вопросы, оценивают итоги урока и работу товарищей.






Ход урока.

Учитель: здравствуйте, студенты. Садитесь, пожалуйста.

Староста :отсутствуют следующие студенты……………………..

Учитель: тема сегодняшнего занятия «Объемы геометрических тел». Этот урок обобщает и систематизирует полученные знания по теме. Сегодня мы будем решать задачи как самостоятельно, так и совместно. Некоторые получат индивидуальные задания. В конце урока напишем самостоятельную работу по вариантам.

Начнём с повторения: мы с вами изучаем раздел геометрии «стереометрия». В ходе изучения мы научились строить объёмные фигуры и тела вращения, чертить сечения фигур, вычислять их элементы. Сегодня мы закрепляем материал и проводим контроль полученных знаний.

Прошу решить на доске задачу №705, заданную на дом. (1студент)

Прошу записать на доску формулы объёмов геометрических тел, необходимые для решения задачи.(1 студент)

Студенты одновременно на доске решают задачу№705 и пишут формулы объёмов геометрических тел.

Учитель: фронтальный опрос по теме проведёт студент…………

Студент: повторим определения (вызывает других студентов)

Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.

Призма – многогранник, составленный из многоугольников А1А2…..Аn и В1В2…..Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.

Пирамида-многогранник, составленный из n-угольника А1А2…..Аn и n треугольников.

Цилиндр - тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя секущими её параллельными плоскостями — основаниями.

Конус-тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей.

Шар- тело, ограниченное сферой.

Студент демонстрирует изготовленные макеты многогранников, называет их.

Предварительно на доске записаны условия задач 1, 2, 3

Учитель : решаем задачи на объёмы многогранников, пока студент готовит задачу №1 на доске. Решаем и комментируем одновременно.

-студенты(5 человек) решают задания на карточках. Задания среднего уровня для слабых студентов.

-вместе с учителем студенты решают на доске задачу№2.

-проверяем задачу №1.

-отдельно на доске условие задачи№3 для самостоятельного решения на оценку в тетрадях для самостоятельных работ.

Учитель: самостоятельно в тетрадях для самостоятельных работ решаем задачи по 2-м вариантам в течение 15 минут.

Учитель: решаем задачи на объёмы тел вращения.

-задачу №4 решает студент……………

Задачу №5 и №6 решаем самостоятельно в рабочих тетрадях.

-при наличии свободного времени задачи №5 и№6 проверяем на доске.

Учитель:

-записываем домашнее задание:____________

-сегодня студенты получили следующие оценки:__________

-урок показал, что тема студентами усвоена хорошо, желающие улучшить свои знания и оценки могут подойти за индивидуальными заданиями.



Первый этап



  1. Повторение

  2. Проверка домашнего задания (задача №705) на доске.

3) Проверка знания формул на доске.


Задача №705 учебник «Геометрия» 10-11 класс автор Атанасян Л.С.

Найдите объём конуса, если его образующая равна 13 см., а площадь осевого сечения равна 60 см2


Формулы

hello_html_6521c2bc.gif

hello_html_m73943a5c.gif





Второй этап


Фронтальный опрос по теме:


- определения


- с использованием наглядных пособий




Решение задач


1)Решение задачи №1 на доске с комментариями учащегося.

2) Решение заданий на карточках (5 человек).

3) Решение задач на доске «объём пирамиды»


- задача №2 вместе с группой


- задача №3 самостоятельно

















Задача №1

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 через сторону основания BC и середину М бокового ребра АА1 проведено сечение, составляющее угол 45о с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если её сторона (основания) равна 10см.

hello_html_m5f4d8fd2.gif



  1. 45o

    hello_html_m4870a37d.gif
  2. hello_html_4bca7b65.gif

  3. hello_html_m5b803a65.gif

  4. hello_html_4188a4c2.gif

  5. hello_html_m7569e72f.gif









Задачи на карточках:

  1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,5см; 5см и 5см. Найти ребро куба, объём которого в 2 раза больше объёма данного параллелепипеда.

  2. Найдите объём цилиндра, если площадь боковой поверхности равна 60 см2, а площадь основания 25π (см3).

  3. Найти Н конуса, если r основания равен 4 см, Vконуса=48π (см3).

  4. Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение их объёмов?

  5. Куб с ребром 6 вписан в цилиндр. Найти площадь осевого сечения цилиндра.



Задача №2

Ahello_html_m4c7376a7.gifBCD – правильная треугольная пирамида. Боковое ребро L=10 см, составляет с плоскостью основания угол Y=60o. Найти V - ?



  1. hello_html_323f41a6.gifhello_html_2a2523f9.gif п/у

hello_html_m390e4754.gif

hello_html_6c5f359d.gif

hello_html_m6004ff82.gif

  1. hello_html_6913900a.gifABC –р/с

hello_html_532644f5.gif

hello_html_515fe3e6.gif

  1. hello_html_6913900a.gifCC1B –п/у

hello_html_m7774e0.gif

BC=hello_html_14f6d7c3.gif=5hello_html_341eb4cb.gif (см)

AB=BC=AC (по условию)



  1. hello_html_414c2d44.gif (см2)


  1. hello_html_m4b6a112e.gif hello_html_m29683535.gif


Задача №3

Ahello_html_m25c77b1a.gifBCD – правильная четырехугольная пирамида, высота равна 10 см, двугранный угол при основании 60о. V - ?


  1. hello_html_6913900a.gifFOK – п/у

hello_html_720adb5.gif

  1. ABCD – квадрат

hello_html_686f6f59.gif


  1. hello_html_2d8b514d.gif

hello_html_64125be.gif

Третий этап


Самостоятельная работа по вариантам с помощью учителя.


I вариант

II вариант

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания hello_html_me42de2.gif60о. Найти V пирамиды.

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см. Двухгранный угол при основании равен 60о. Найти V пирамиды.







Четвертый этап



Решение задач на доске «объём конуса, цилиндра, шара»


  • задача №4 вместе с группой (общего вида)

  • задача №5 самостоятельно (с применением %)

  • задача №6 самостоятельно (с физическими формулами)



Задача №4

Площадь основания конуса Sосн = Q.

Площадь боковой поверхности Sбок = P.

Нhello_html_6db7a39b.gifайти объем конуса (V - ?).

  1. Sосн=πr2, где r=AO

hello_html_mf79fe8.gif

  1. hello_html_m412bc0a7.gif

hello_html_1eb55650.gif

  1. hello_html_6913900a.gifABO – п/у

hello_html_m27ce507b.gif

  1. hello_html_m7dcb7173.gif

hello_html_m3faa1154.gif


Задача №5

Сколько нужно наполнителя (V) и кожи (Sповерхности) для мяча R=10 см, если 8% добавить на швы.

  1. hello_html_m1d3cfda3.gif (см2)

  2. hello_html_m631df264.gif

X – 8% X = hello_html_md4c258b.gif

  1. hello_html_4431cfec.gif

  2. hello_html_m657345dd.gif







Задача №6

Какое количество нефти вмещает цилиндрическая цистерна, диаметром 18м, высотой 9м, если плотность нефти hello_html_m6f35867a.gif.

  1. hello_html_m34cfa330.gifhello_html_2a0c0779.gif , hello_html_660cd76b.gif

hello_html_m7c4425c4.gif

  1. hello_html_m1470c961.gif






Пятый этап


Домашнее задание: №714, 751, 762

Зачётное задание к экзамену - домашняя контрольная работа по вариантам из методических указаний.


Подведение итогов


Учитель отмечает, в какой мере достигнуты цели, называет лучших учеников, лучшую команду, называет оценки, отмечает вопросы, по которым ребятам еще нужно работать, указывает на основные ошибки, планирует индивидуальную работу с теми учащимися, которые допустили ошибки.


Литература


  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Учебник для 10 – 11 классов средней школы.

2. Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10 – 11 классах. Методические рекомендации к учебнику.

Краткое описание документа:

План учебного занятия

 

Группа:                                       ГК-11 (1 курс)

Специальность:                         «Градостроительный кадастр»

Раздел программы:                  Геометрия

Дата:

Дисциплина:                              Математика

Тема занятия:                             «Объемы геометрических тел»                         

Цели занятия:                           

Обучающая:                                  -  обобщить и систематизировать полученные знания об основных геометрических телах, их объёмах. Проверить степень усвоения основных видов чертежей и формул.

Развивающая:                               - отработать навыки решения задач с использованием     формул объёмов, выделить типы прикладных задач, развить способность самостоятельно использовать на практике полученные знания.

Воспитательная:                          - воспитывать интерес к предмету и окружающему материальному миру, выбранной специальности, способность самостоятельно мыслить и получать дополнительную необходимую информацию.

 

Методы и приемы

проведения занятия:                          словесный, самостоятельная работа, беседа, коллективная групповая работа, индивидуальные задания.                                                           

Междисциплинарные связи

(МДС) с дисциплинами

изучаемыми ранее:                   «Русский язык», «Физика», «Алгебра», «Геометрия» (школьный  курс). Черчение.  

                

обеспечиваемые:                        «Инженерная графика», «Техническая механика», «Архитектура гражданских зданий», «Строительные конструкции», «Проектно-сметное дело».

 

Общая информация

Номер материала: 556542

Похожие материалы