Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Математика 6-сынып Сабақ жоспары "Сан аралықтары"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математика 6-сынып Сабақ жоспары "Сан аралықтары"

библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_35ee863f.gifhello_html_m4aba486.gifhello_html_m4aba486.gif
hello_html_m4aba486.gif
hello_html_m4aba486.gif
hello_html_1bea9588.gifhello_html_1bea9588.gifhello_html_7278c390.gifhello_html_1bea9588.gifhello_html_7df81c48.gif
hello_html_5d5e2b31.gifhello_html_5d5e2b31.gifhello_html_75995af6.gifhello_html_5d5e2b31.gifhello_html_7df81c48.gif
hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m604b96aa.gifhello_html_m37f2d3bb.gifhello_html_m1382dfc0.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m37f2d3bb.gifhello_html_m43cec41c.gifhello_html_m1382dfc0.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_d2633a.gifhello_html_m604b96aa.gifhello_html_m1382dfc0.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_479a979e.gifhello_html_m604b96aa.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m59d207fb.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m37f2d3bb.gifhello_html_m59d207fb.gifhello_html_m37f2d3bb.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2b1343d0.gifhello_html_m59d207fb.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m604b96aa.gifhello_html_m1a565e46.gifhello_html_m59d207fb.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m37f2d3bb.gifhello_html_m59d207fb.gifhello_html_m59d207fb.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m59d207fb.gifhello_html_479a979e.gifhello_html_m604b96aa.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m37f2d3bb.gifhello_html_m37f2d3bb.gifhello_html_m59d207fb.gifhello_html_m59d207fb.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m604b96aa.gifhello_html_m1a565e46.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m5d8560ef.gifhello_html_4cdfd5f8.gifКүні: 09.01.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Тақырыбы: Алгебралық өрнектерді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдауға есептер шығару

Мақсаты:а) Білімділік: Алгебралық өрнектерді теңбе-тең түрлендіріп ықшамдауды, алгебралық өрнектің мәнін табуды үйрету.

ә) Дамытушылық: Оқушыларды өз бетінше жұмыс істеуге, қорытынды жасауға үйрете отырып, қабілетін дамыту

б) Тәрбиелік: Сабақ барысында әр түрлі ойын элементтерін пайдаланып, ұлттық тәрбие беру

Сабақтың түрі: Дәстүрлі емес бекіту сабағы

Сабақтың әдіс-тәсілдері: Сұрақ-жауап және сайыс

Сабақтың көрнекілігі:дидактикалық материалдар

Сабақтың барысы

І. Мұғалімнің кіріспе сөзі: өтілген тақырыптар бойынша сұрақтар. Әр қатарға үш сұрақтан:

  1. Өрнекті ықшамдау деген не?

  2. Өрнекті ықшамдау қалай орындалады?

  3. Теңбе-тең түрлендіру деген не?

  4. Алгебралық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру үшін неден пайдаланамыз?

  5. Қосудың ауыстырымдық терімдік қасиеті

  6. Көбейтудің ауыстымдық терімділік қасиеті

  7. Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімдік қасиеті

  8. Қосындыны берілген санға бөлу

  9. Алгебралық өрнекті қысқарту

ІІ. Үй тапсырмасымен жұмыс

ІІІ. Әр түрлі ұлттық ойындар:

1) Бәйге (ат жарысы)



А)№808 және №810

1-қатар: 1 және 6

2-қатар: 2 және 5

3-қатар: 3 және 4

В) №813

1-қатар: 2 мен 5

2-қатар: 3 пен 4

3-қатар: 1 мен 6

С)№817

1-қатар:3 есеп

2-қатар:1 есеп

3-қатар:4 есеп



2)Ақсүйек ойыны

1-қатар

1) hello_html_m4c414a28.gif

2 ) hello_html_m6da54cd.gif

2-қатар

1) hello_html_535e5d4.gif

2 ) hello_html_11416223.gif

3-қатар

1) hello_html_m119782d7.gif

2 ) hello_html_282bdc65.gif

  1. Жоғалған жылқыны табу ойыны

Тапсырмалар















Жауаптар кестесі

hello_html_m1fffbe75.gif

hello_html_m6e7bc2cf.gif

hello_html_5597f4ec.gif

hello_html_m7191a0a1.gif

hello_html_m373338d6.gif

hello_html_m5aa7f1ca.gif

hello_html_m7120512c.gif

hello_html_5f202799.gif

hello_html_51bb4561.gif

VI. Қорытындылау

Төмендегі өрнектерді ықшамдауда арифметикалық амалдардың қандай қасиеттерінен пайдаланамыз.

  1. hello_html_3cfc9b56.gif

  2. hello_html_m3ca04f0f.gif

  3. hello_html_155af57b.gif

  4. hello_html_7a5a0f03.gif

  5. hello_html_m20d61efb.gif

VI. Бағалау.

VII. Үйге тапсырма: Ереже жаттау, №809,№812,№815









Күні: 10.01.2015 жыл

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Сабақтың тақырыбы: Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру тарауын қайталау

Мақсаты: а)Оқушылардың алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру тақырыбы бойынша алған білімдерін пысықтау.
ә)Ойлау, есте сақтау және танымдық қабілеттерін дамыту, есептеу дағдыларын жетілдіру.
б)Іскерлікке, өз бетімен еңбектенуге, білім алуға бәсекелестікке және жинақылыққа тәрбиелеу, пәнге қызығушылығын арттыру.
Сабақтың түрі:Білімді пысықтау сабағы.
Сабақтың барысы:

І.Ұйымдастыру.
Сәлемдесу, оқушылардың назарын сабаққа аударып, сабақтың мақсатымен таныстыру.

II-Математикалық диктант


I-нұсқа II-нұсқа

1) Әріптерден, сандардан және .............. 1) Әріптің берілген өрнектің мағынасы

құралған өрнек алгебралық өрнек деп болатын мәндерін ...............................

аталады. деп атайды.

2) Алгебралық өрнектегі әріптің орнына 2) Бірнеше алгебралық өрнектерден...................

оның қабылдайтын мәнін қойып, құрастырылған жазу алгебралық.....................

көрсетілген амалдарды орындау деп аталады.

нәтижесінде шығатын санды....................

деп атайды.

3)Алгебралық қосындыны ықшамда: 3) Алгебралық қосындыны ықшамда:

-3,7 + b - 1,3 -6,7 – c - 3,3

4)Жақшаны ашып жаз: 4) Жақшаны ашып жаз:

x+(y-z+8) m-(-2+n+k)

5)Ұқсас қосылғыштарды біріктір: 5)Ұқсас қосылғыштарды біріктір:

8b+4b-7b 2a-8a+3a

III. Кітаппен жұмыс

1-қатар № 817 (1,3),№819 (3)

2-қатар № 817 (2,4),№819 (2)

3-қатар № 816,№819 (1)

IV. Тест тапсырмасы

1. Өрнекті ықшамдаңдар: -5а+(-3а)+(-7а)+(-5а)

А)5а В)-20а С)12а Д)14а

2.Жақшаны ашып жазыңдар: 0,1+(а-в)

А)0,1ав В)0,1-а-в С)0,1-а+в Д)0,1+а-в.

3. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарыңдар: 15в-12с

А)5(в-12с) В)3(5в-4с) С)12(15в-с) Д)вс(15-12).

4. Жақшаны ашып, өрнектің мәнін табыңдар: х=-2; у=-3 болғанда 7(х-2)+2(у+9)

А)12 В)-16 С)22 Д)23

5. Жақшаны ашып ұқсас қосылғыштарды біріктіріңдер: (3а+1)-(2а-9в)

А)5а-1+9в В)а+1+9в С)а-1+9в Д) 5а-9в-1

V.Бағалау

VI.Үйге тапсырма: ереже жаттау, қайталау

VII. Қорытындылау








































Күні: 12.01.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Тақырып: Алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру тарауын қайталау. Өздік жұмыс

Мақсаты: а) Оқушыларға алгебралық өрнектер және оларды түрлендіру тарауын қайталай отырып есептер шығарту.Теориялық білімдерін практикамен ұштастыра алуға дағдыландыру.

ә) Өз беттерімен жұмыс жасау арқылы, есте сақтау қабілеттерін дамыту. Шығармашылыққа баулу.

б) Шапшаңдылыққы, тиянақтылыққа және тазалыққа тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

II Үй тапсырмасын сұрау, өткен тақырыптарды қайталау:

  1. Қандай өрнекті алгебралық өрнек деп атаймыз?

  2. Алгебралық өрнектің мәні?

  3. Жақшаны ашу дегеніміз не және қалай ашамыз?

  4. Алгебралық өрнекті қалай ықшамдаймыз?

  5. Ұқсас қосылғыштарды қалай біріктіреміз?

III Өздік жұмыс

  1. Өрнектердің мәндерін тауып оларды салыстырыңдар:

2а – 3в және 3а + 2в, егер а=0,4; в =-0,8.

  1. Айнымалылардың қандай мәндерінде өрнектің мағынасы болады:

hello_html_5884c28.gif

  1. Өрнектерді ықшамдаңдар:

а) 3,7х+2,4-3,2х-1,4; б)-7а+3в-8в+4а;

ә)2,5у·6х; в)2,8х-у+1,2х+у;

  1. Ықшамдап, өрнектің мәнін табыңдар:

0,8х·4-0,7у·(-5), мұндағы х=5; у=-2;

  1. Үшбұрыштың қабырғасының ұзындықтары а см , в см және с см. Периметрін табыңдар.

IV Үйге тапсырма: Қайталау











Күні: 13.01.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Тақырыбы: Бақылау жұмысы (IV-тарау бойынша)

Мақсаты:а) Оқушылардың IV-тарау бойынша алған білім, біліктілік дағдыларын тексеру

ә) алған білімдерін жинақтау және тексеру.

б) Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу.Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру.

Сабақтың түрі: Білімді бақылау сабағы

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушылармен амандасып,назарларын сабаққа аудару. Сабақтың мақсатымен таныстыру.

II Бақылау жұмысын жазу

I-нұсқа II-нұсқа

  1. Жақшаны ашып, өрнектерді ықшамдаңдар:

а)16а+7(а+5); а) 14а-3(8-а);

ә)-8,3+(-10,2+5,4). ә) 7,8-(-5,2+3,4).

  1. Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып ықшамдаңдар:

а) ав+ас-ав; а) 6х+2х-7х;

ә)ху+3х; ә) 2mn-3n;

б)14х-21у+42. б) 7ав-14ас-3ах.

  1. Өрнектерді ықшамдап, мәнін табыңдар:

а)8(х+у)-3(2х-3у), а) 5(2х-8у)-3(2у-х),

мұндағы х=-3,2 және у=2,5. мұндағы х=-0,8 және у=0,9.

ә)5(1,2х+1,4у)-4(2,5х-3,5у), ә) 2(а-в)-4(а+в),

мұндағы х=0,2 және у=-3. мұндағы а=3 және в=-2,1.

  1. 3 кг алманың бір килограмын 4. Бір қоңызда 6 аяқ бар, ал бір өрмекшіде

а тг және 5 кг апельсиннің бір 8 аяқ бар. х қоңызда және у өрмекшіде

килограмын в тг-ден сатып алды. барлығы неше аяқ бар.

Барлығы қанша теңгеге жеміс

сатып алынды.

  1. Теңдеуді шешіңдер:

-12,7+(х-5,3)=0,9 0,3-(7,1+х)=-1,5

III Үйге тапсырма: Қайталау







Бақылау жұмысы

I-нұсқа II-нұсқа

1.Жақшаны ашып, өрнектерді ықшамдаңдар:

а)16а+7(а+5); а) 14а-3(8-а);

ә)-8,3+(-10,2+5,4). ә) 7,8-(-5,2+3,4).

2.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып ықшамдаңдар:

а) ав+ас-ав; а) 6х+2х-7х;

ә)ху+3х; ә) 2mn-3n;

б)14х-21у+42. б) 7ав-14ас-3ах.

3.Өрнектерді ықшамдап, мәнін табыңдар:

а)8(х+у)-3(2х-3у), а) 5(2х-8у)-3(2у-х),

мұндағы х=-3,2 және у=2,5. мұндағы х=-0,8 және у=0,9.

ә)5(1,2х+1,4у)-4(2,5х-3,5у), ә) 2(а-в)-4(а+в),

мұндағы х=0,2 және у=-3. мұндағы а=3 және в=-2,1.

  1. 3 кг алманың бір килограмын 4. Бір қоңызда 6 аяқ бар, ал бір өрмекшіде

а тг және 5 кг апельсиннің бір 8 аяқ бар. х қоңызда және у өрмекшіде

килограмын в тг-ден сатып алды. барлығы неше аяқ бар.

Барлығы қанша теңгеге жеміс

сатып алынды.

5.Теңдеуді шешіңдер:

-12,7+(х-5,3)=0,9 0,3-(7,1+х)=-1,5























Күні: 14.01.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Тақырыбы: Қатемен жұмыс. Есептер шығару ( IV-тарау бойынша)

Мақсаттары:а) Оқушылардың бақылау жазу кезінде жіберген қателіктері бойынша есептер шығару.

ә) Есептер шығару барысында есте сақтау, логикалық ойлау қабілеттерін арттыру.Пәнге қызығушылығын арттыру.

б) Адамгершілікке, ұжымдылыққа,өзін және басқа оқушыларды бағалай білуге үйрету.

Сабақтың түрі: Сайыс сабақ

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушылармен амандасып, назарларын сабаққа аудару. Сабақтың мақсатымен таныстыру. Сыныпты екі топқа бөлу.

II «Сен маған, мен саған» сұрақ жауап (Екі топ бір біріне өткен тақырыптар бойынша сұрақтар қояды. Әр топ бес сұрақтан қояды. Бір сұрақ 1 ұпай).

III Қатемен жұмыс

Бақылау жұмысы дәптерлері таратылады, әр топтан кезекпен 5 оқушы шығып жіберілген қателіктер бойынша есептің дұрыс шығарылу жолын көрсетіп,есепті шығарады. 1-ші топ 1-нұсқа,2-ші топ 2-нұсқа.

IV Эстафета ойыны

Эстафета ойынын ойнайық. Екі топқа бірдей есептер беріледі.1-ші оқушы тақтаға шығып №1 теңдеуді шығарып, 2-ші тапсырманы өзінің артындағы оқушыға береді, ол өзіне тиісті №2 теңдеуді шығарып, артындағы үшінші оқушыға береді Осылайша жалғасып, ең соңғы оқушы карточканы мұғалімге тапсырады.(1-есеп 1 ұпай)

Тапсырмалар:

1.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарып жаз: 15 а2 – 3ав + 6ас

2.Жақшаны ашып,ұқсас қосылғыштарды біріктір: 3(х - 7) + 5х

3.Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығар: 14mn -21 nk + 7 mk

4. -7а +10а – 3 – а өрнегін ықшамдап, мәнін тап, мұндағы а = 1

5. Жақшаны ашып, өрнекті ықшамдаңдар: 15а – 3 (5а+2)

6.Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығар: 5m -10n +25k

7.Жақшаны ашып, ұқсас мүшелерді біріктір: 2( 3,5х) - 4(3-2,5х)

8. Жақшаларды ашып жазып, ықшамда: (х + у) – (у - z) – (z + 2,9)

9.Жақшаны ашып жаз: 7у (у-х-z)

10.Өрнекті ықшамдап мәнін тап: 5х-(9+х), мұндағы х=2.

11.Жақшаны ашып жаз: 3в(а-в).

V Карточка бойынша тапсырма (1 дұрыс есеп 1 ұпай)

  1. Өрнекті ықшамдаңдар

1-топ 2-топ

-0,8а · 0,45в · (-с); х(-0,75у) · (-0,6z);

2. Жақшаны ашып, ұқсас қосылғыштарды біріктіріңдер:

6(х+2у) – 3(2х+у); 2(3х-у) – (5х-2у);

3.Өрнекті ықшамдап, мәнін табыңдар:

2(а-3в) +3а +в, мұндағы а-в=4; 3(2х-3у) + 2(2,5х-у), мұндағы х-у=3

VI Қорытынды

VII Бағалау

VIII Үйге тапсырма: №819, ереже жаттау.







































Күні: 17.01.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Тақырыбы: Бір айнымаласы бар сызықтық теңдеу

 Сабақ түрі: Жаңа білімді қалыптастыру сабағы

  Сабақ мақсаттары:а) оқушыларға бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер туралы түсінік беру,  тақырып бойынша, оқушылардың білім дәрежесін анықтау, алған білімдерін тиянақтау.

 ә) Оқушылардың ой ұшқырлығын арттыру. Оқушылардың ақыл-ойын жан-жақты дамыту, математикалық сауаттылығын арттыру.

б) оқушыларды ұйымшылдыққа тәрбиелеу. Тазалық пен ұқыптылыққа үйрету. Оқушыларды шапшаңдыққа, батыл шешімге келуге тәрбиелеу.

Сабақтың барысы:

1. ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру (дәптер, қалам, қарандаш, сызғыш)

2. Өткен тақырыпты қайталау – сәйкестендіру тесті

Теңдеуді шешіңдер;

1) х+3=7                                                                  а)–6

2) х-5=3                                                                   б) 4

3) х+7=1                                                                  в) 8

3. Жаңа сабаққа бетбұрыс;

ах=в    түріндегі теңдеу (мұндағы х – айнымалысы, а және в – қандай да бір сандар) бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу сызықтық теңдеу деп аталады.

1 қасиет:

Теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

2 қасиет:

Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

Мысалдар келтіру;

1. 4х+3=х+5,1                                                         2. 7х+3=3х+5

4х-х=5,1-3                                                                   7х–3х=5-3

3х=2,1                                                                           4х=2

х=0,7                                                                              х=0,5

 

3. 2х+4=2х-5,8                                                          4. 2х+х-5=3х-5

2х-2х=-5,8-4                                                                 3х-3х=-5+5

0*х=-9,8                                                                          0*х=0

Теңдеудің түбірі болмайды                      Теңдеудің түбірі кез-келген сан



3. Бекіту сұрақтары:

1.     Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар теңдеу деп атайды?

2.     Бір айнымалысы бар теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

3.     Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірін қалай табады?

4. Оқулықпен жұмыс;

834 (ауызша)

835, №836, №837, №838

Эстафета ойынын ойнайық. Сыныпты екі топқа бөліп, екі топқа бірдей есептер беріледі.1-ші оқушы тақтаға шығып №1 теңдеуді шығарып, 2-ші тапсырманы өзінің артындағы оқушыға береді, ол өзіне тиісті №2 теңдеуді шығарып, артындағы үшінші оқушыға береді Осылайша жалғасып, ең соңғы оқушы карточканы мұғалімге тапсырады.

Тапсырмалар:

1. 2х+7=8х+25;

2. 3(х+4)=7х+4;

3. 3(х-5)=х+3;

4. 1,5х-8=2х-11;

5. 2(х+7)=5х-1;

6. 8х-7=2х+5;

7. 2,7х+1,3=х+3;

8. 2х-2,2=4х+4,8;

9. -50-17х =-15х-14;

10. 3х+2=3,5х-2;

11. 4х-5,6=3х-2,7.


Жауаптары: 1) -3; 2) 2; 3) 9; 4) -6; 5) 5; 6) 2; 7) 1; 8) -3,5; 9) -18; 10) 8; 11) 2,9.

5.Сабақты қорытындылау

6.Бағалау

7.Үйге тапсырма: №839,№840


Тапсырмалар:

1. 2х+7=8х+25;

2. 3(х+4)=7х+4;

3. 3(х-5)=х+3;

4. 1,5х-8=2х-11;

5. 2(х+7)=5х-1;

6. 8х-7=2х+5;

7. 2,7х+1,3=х+3;

8. 2х-2,2=4х+4,8;

9. -50-17х =-15х-14;

10. 3х+2=3,5х-2;

11. 4х-5,6=3х-2,7.

Тапсырмалар:

1. 2х+7=8х+25;

2. 3(х+4)=7х+4;

3. 3(х-5)=х+3;

4. 1,5х-8=2х-11;

5. 2(х+7)=5х-1;

6. 8х-7=2х+5;

7. 2,7х+1,3=х+3;

8. 2х-2,2=4х+4,8;

9. -50-17х =-15х-14;

10. 3х+2=3,5х-2;

11. 4х-5,6=3х-2,7.
















































Күні: 19.01.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Тақырыбы: Бір айнымаласы бар сызықтық теңдеу

 Сабақ түрі: Бекіту сабағы

  Сабақ мақсаттары:а) Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуге есептер шығару. Оқушылардың осы тақырып бойынша алған білімдерін жүйелеу.

ә) оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, практикалық дағдысын қалыптастыру.

б) Пәнге деген қызығушылықтарын арттыру, ұжымдылыққы тәрбиелеу.

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

II Үй тапсырмасын тексеру

836

1) 3,4х-4=4,8-х, 4) 9,5х+2=5,7х-5,6,

3,4х+х=4,8+4, 9,5х-5,7х=-5,6-2,

4,4х=8,8, 3,8х=-7,6,

х=2. х=-2.

Т: 3,4·2-4=4,8-2 Т: 9,5·(-2)+2=5,7·(-2)-5,6

2,8=2,8 -17=-17

2) 2х+7=х+5,5 5) 1,5х+8=3,1х+16,

2х-х=5,5-7 1,5х-3,1х=16-8,

х=-1,5 -1,6х=8,

Т: 2·(-1,5)+7=-1,5+5,5 х=-5.

4=4 Т: 1,5·(-5)+8=3,1·(-5)+16

3) 5-3х=2х-8 0,5=0,5

-3х-2х=-8-5 6) 2,9х+7,4=х+1,7,

-5х=-13 2,9х-х=1,7-7,4

х=2,6 1,9х=-5,7,

Т: 5-3·2,6=2·2,6-8 х=-3.

-2,8=-2,8 Т: 2,9·(-3)+7,4=-3+1,7

-1,3=-1,3

«Миға шабуыл» сұрақтарға жауап беру

  1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?

  2. Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

  3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

  4. Егер hello_html_4cfb211a.gif болса, бір айнымалысы бар сызықтың теңдеудің түбірі қалай табылады?

  5. Теңдеулерге негізгі ғылыми еңбектерін арнаған қазақтың қандай ғалымын білесіңдер?

III Есептер шығару

837, №838, №839

IV Деңгейлік тапсырмалар (Есепті шығаруда кеткен қателікті анықта)



1) 2(3x - 5)- 3(x - 5)=x
6x+10 - 3x - 15=x
6x - 3x - x=- 10+15
2x=25
x=25: 2
x=12, 5
2) 8y -(5y - 4)=22
8y+5y+4=22
8y+5y=22+4
13y=26
y=26: 13
y=2


3) – 1, 5(- 4x - 6)=19+x
- 6
x+9=19+x
- 6
x - x=19 - 9
- 5
x=10
x=10:(- 5)
x=- 2

V Бағалау

VI Қорытынды

VII Уйге тапсырма №840, №853



















Тапсырма №1

Есепті шығаруда жіберген қателікті анықта

2(3x - 5)- 3(x - 5)=x
6x+10 - 3x - 15=x
6x - 3x - x=- 10+15
2x=25
x=25: 2
x=12, 5




Тапсырма №2

Есепті шығаруда жіберген қателікті анықта

2) 8y -(5y - 4)=22
8y+5y+4=22
8y+5y=22+4
13y=26
y=26: 13
y=2

















Тапсырма №2

Есепті шығаруда жіберген қателікті анықта

2) 8y -(5y - 4)=22
8y+5y+4=22
8y+5y=22+4
13y=26
y=26: 13
y=2



Тапсырма №3

Есепті шығаруда жіберген қателікті анықта

1, 5(- 4x - 6)=19+x
- 6x+9=19+x
- 6x - x=19 - 9
- 5x=10
x=10:(- 5)
x=- 2



Тапсырма №3

Есепті шығаруда жіберген қателікті анықта

1, 5(- 4x - 6)=19+x
- 6x+9=19+x
- 6x - x=19 - 9
- 5x=10
x=10:(- 5)
x=- 2

















Тапсырма №1

Есепті шығаруда жіберген қателікті анықта

2(3x - 5)- 3(x - 5)=x
6x+10 - 3x - 15=x
6x - 3x - x=- 10+15
2x=25
x=25: 2
x=12, 5





















Тапсырма №1

Есепті шығаруда жіберген қателікті анықта

2(3x - 5)- 3(x - 5)=x
6x+10 - 3x - 15=x
6x - 3x - x=- 10+15
2x=25
x=25: 2
x=12, 5







Тапсырма №3

Есепті шығаруда жіберген қателікті анықта

1, 5(- 4x - 6)=19+x
- 6x+9=19+x
- 6x - x=19 - 9
- 5x=10
x=10:(- 5)
x=- 2




















Күні: 20.01.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу. Есептер шығару

Мақсаттары: а) Тақырып бойынша алған білімдерін пысықтау, жүйелеу, тақырыпты меңгеру деңгейлерін анықтау. Теориялық білімін практикалық шеберлікпен ұштастыру.

ә) Алған білімдерін дамыту, жеке жұмыс жасауға, қорытынды шығаруға дағдыландыру.

б) Жинақылыққа, еңбекқорлыққа, ұйымшылдыққа баулу.

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

II Үй тапсырмасын тексеру

839

1)3х-1=2(х-2); 2)3(х+5)=7-5х; 3) 19(у-9)=3(у+7);

3х-2х=-4+1; 3х+5х=7-15; 19у-3у=21+171;

х=-3. 8х=-8; х=-1. 16у=192; у=12.

3·(-3)-1=2(-3-2); 3(-1+5)=7-5·(-1); 19(12-9)=3(12+7);

-10=-10 12=12 57=57

4)4(х-9)=3(х-8); 5)3(2х-9)=5(х-4); 6)7(3-2х)=15(1-х);

4х-3х=-24+36; 6х-5х=-20+27; -14х+15х=15-21;

х=12. х=7. х=-6.

4(12-9)=3(12-8); 3(2·7-9)=5(7-4); 7(3-2·(-6))=15(1+6);

12=12 15=15 105=105

840

1)7х-(3+2х)=х+9; 2)13-(2х-5)=х-3; 3)3х-(10-9х)=22х; 4)26-(17-2х)=5х;

7х-2х-х=9+3; -2х-х=-3-13-5; 3х+9х-22х=10; 2х-5х=-26+17;

4х=12; -3х=-21; -10х=10; -3х=-9;

х=3. х=7. х=-1. х=3.

12=12 4=4 -22=-22 15=15

III Өткен тақырыпты қайталау

  1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?

  2. Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

  3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

  4. Егер hello_html_4cfb211a.gif болса, бір айнымалысы бар сызықтың теңдеудің түбірі қалай табылады?

  5. Теңдеулерге негізгі ғылыми еңбектерін арнаған қазақтың қандай ғалымын білесіңдер?

IV Есептер шығару

853, №854, №855

V Өткен тақырып бойынша тест тапсырмасы

1.Теңдеудің түбірін тап: 2х-5=х+1

А)-6 В)3 С)6 Д)-4

2. Теңдеуді шешіңдер: х+2(х+13)=44

А)5 В)6 С)7 Д)9

3. Теңдеуді шешіңдер: 6х-3(5-4х)=7-19х

hello_html_m44636031.gifhello_html_m2c63f2c6.gifhello_html_m6b515abc.gifhello_html_m229e221e.gif

4. 7(х+6)=4(5х+4)

А)2 В)9 С)-2 Д)3

5. hello_html_4b5cd4c8.gif

А)3 В)6 С)-3 Д)9

Жауаптары: 1)С 2)В 3)С 4)А 5)С.

VI Қорытынды

VII Бағалау

VIII Үйге тапсырма №856

















Тест тапсырмасы

1.Теңдеудің түбірін тап: 2х-5=х+1

А)-6 В)3 С)6 Д)-4

2. Теңдеуді шешіңдер: х+2(х+13)=44

А)5 В)6 С)7 Д)9

3. Теңдеуді шешіңдер: 6х-3(5-4х)=7-19х

hello_html_m44636031.gifhello_html_m2c63f2c6.gifhello_html_m6b515abc.gifhello_html_m229e221e.gif

4. 7(х+6)=4(5х+4)

А)2 В)9 С)-2 Д)3

5. hello_html_4b5cd4c8.gif

А)3 В)6 С)-3 Д)9





Тест тапсырмасы

1.Теңдеудің түбірін тап: 2х-5=х+1

А)-6 В)3 С)6 Д)-4

2. Теңдеуді шешіңдер: х+2(х+13)=44

А)5 В)6 С)7 Д)9

3. Теңдеуді шешіңдер: 6х-3(5-4х)=7-19х

hello_html_m44636031.gifhello_html_m2c63f2c6.gifhello_html_m6b515abc.gifhello_html_m229e221e.gif

4. 7(х+6)=4(5х+4)

А)2 В)9 С)-2 Д)3

5. hello_html_4b5cd4c8.gif

А)3 В)6 С)-3 Д)9









Күні: 21.01.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу тақырыбына өздік жұмыс

Мақсаттары: а) Тақырып бойынша алған білімдерін пысықтау, жүйелеу, тақырыпты меңгеру деңгейлерін анықтау. Теориялық білімін практикалық шеберлікпен ұштастыру.

ә) Алған білімдерін дамыту, жеке жұмыс жасауға, қорытынды шығаруға дағдыландыру.

б) Жинақылыққа, еңбекқорлыққа, ұйымшылдыққа баулу.

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

II Үй тапсырмасын тексеру

III Өткен тақырыпты қайталау

  1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?

  2. Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

  3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

  4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу жолы?

  5. Егер hello_html_4cfb211a.gif болса, бір айнымалысы бар сызықтың теңдеудің түбірі қалай табылады?

  6. hello_html_m4b45e6de.gifболса, теңдеудің түбірі қалай табылады?

  7. а=0 және в=0 болса, қалай теңдеудің түбірін табамыз?

IV Өздік жұмысын жазу

I - нұсқа II - нұсқа

1.Қандай сан теңдеудің түбірі болады?

1) 3х-4=2; 1)3х-4=5;

2)hello_html_fd2eadb.gif 2)hello_html_58e394a1.gif

2.Теңдеуді шешіңдер:

1)5х-3=17; 1)2х=17+3х;

2)9-6х=3х-6; 2)7-3х=-4х+3;

3)4(х-2)=2х+6; 3)3(х-1)=3х-3;

4)5,2+2х=7(х-0,6); 4)3,2х+1,5=1,6(2х+1);

5)hello_html_m5542b27d.gif 5)hello_html_m5ea54bde.gif

3. -3 саны теңдеудің түбірі бола ала ма, тексеріңдер:

1)-4(х+3)+2(х-1)=2; 1)hello_html_m2d81fa07.gif

2)3х-1=2(х-2). 2)hello_html_m3cd6adf0.gif

V Үйге тапсырма: №856



















































Күні: 22.01.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Тақырыбы: Бір айнымаласы бар сызықтық теңдеу.Есептер шығару

 Сабақ түрі: Практикалық сабақ

  Сабақ мақсаттары:а) Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуге есептер шығару. Оқушылардың осы тақырып бойынша алған білімдерін жүйелеу.

ә) оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, практикалық дағдысын қалыптастыру.

б) Пәнге деген қызығушылықтарын арттыру, ұжымдылыққы тәрбиелеу.

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

II Үй тапсырмасын тексеру

III Өткен тақырыпты қайталау

  1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?

  2. Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

  3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

  4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу жолы?

  5. Егер hello_html_4cfb211a.gif болса, бір айнымалысы бар сызықтың теңдеудің түбірі қалай табылады?

  6. hello_html_m4b45e6de.gifболса, теңдеудің түбірі қалай табылады?

  7. а=0 және в=0 болса, қалай теңдеудің түбірін табамыз?

IV Есептер шығару

858



1)13+28х=5х+17+23х;

28х-5х-23х=17-13;

0х=4

Теңдеудің түбірі болмайды.

2) 5-3х+4=17х+9-20х;

-3х-17х+20х=9-5-4;

0х=0

Кез-келген сан теңдеудің түбірі болады.

4)9-16у=20-31у+15у;

-16у+31у-15у=20-9;

0х=11

Теңдеудің түбірі болмайды.

  1. hello_html_772d63c1.gif

hello_html_c48b0f.gif

hello_html_m41289514.gif

Кез-келген сан теңдеудің түбірі болады.






1(дидактикалық материалдан)

1)-3(2у+7)-1=12;

2)4(х-2)+2(х+3)=-10;

3)1,2х-0,6=3,9-0,3х;

4)hello_html_m3ae88b00.gif

5)5,4-7х=-0,9+2х;

6)6,3-(5,6х+2,7)=0,6-0,4х

7)hello_html_305af314.gif

8)3(х-4)+2(х-4)=0

9)4,2х-0,7=2,3-1,8х;

10)3,8-2х=х-2,2.

Тест тапсырмасы

1.Теңдеудің түбірін тап: 2х-5=х+1

А)-6 В)3 С)6 Д)-4

2. Теңдеуді шешіңдер: х+2(х+13)=44

А)5 В)6 С)7 Д)9

3. Теңдеуді шешіңдер: 6х-3(5-4х)=7-19х

hello_html_4931b113.gifhello_html_m2c63f2c6.gifhello_html_31da8294.gifhello_html_7815fa32.gif

4. 7(х+6)=4(5х+4)

А)2 В)9 С)-2 Д)3

5. hello_html_4b5cd4c8.gif

А)3 В)6 С)-3 Д)9

Жауаптары: 1)С 2)В 3)С 4)А 5)С.

V Бағалау

VI Қорытынды

VII Үйге тапсырма: Қайталау, ереже жаттау.









Күні: 23.01.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шығару

Сабақтың мақсаттары:а) Мәтін есептерді теңдеу құру арқылы шешу алгоритмін іс жүзінде қолдана білу бейімділіктерін жетілдіру.

ә)Оқушылардың ойлау және ойын жинақтау қабілетін, зейінін тұрақтандыру, сұраққа нақты жауап беру, есте сақтау қабілеттерін дамыту.

б) Өмірмен байланыстыра отырып, ұлттық дүниетанымын, танымдық ой-өрісін кеңейту; оқушыларды ізденімпаздылыққа, шапшаңдыққа, адамгершілікке тәрбиелеу. Өз бетінше жұмыс істеуге және уақытты тиімді пайдалануға білуге үйрету.

Сабақтың түрі:

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру. C:\Users\Пользователь\Desktop\Самал Ноянкызы\УКИ.jpg

II Үй тапсырмасын тексеру

III Өткен тақырыпты қайталау

Бұл сондай бір нәрсе, әуелі бірдеңені білмейсің, білгің келсе, іздеп тауып аласың. Кейде есептер тек соның көмегімен шығарылады. Мен оны шығаруды ұнатпаймын. Өйткені нашар білемін. Олардың жапырақтары мен сабақтары бар ма екенін білмеймін, ал түбірлері бар. Кейде жоқ болуы да мүмкін. Бастауыш сыныптарда олар -қарапайым, алтыншы сыныпта – сызықтық деп аталады. Бұл не? Жауабы: Теңдеу


  1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?

  2. Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

  3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

  4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу жолы?

  5. Егер hello_html_4cfb211a.gif болса, бір айнымалысы бар сызықтың теңдеудің түбірі қалай табылады?

  6. hello_html_m4b45e6de.gifболса, теңдеудің түбірі қалай табылады?

  7. а=0 және в=0 болса, қалай теңдеудің түбірін табамыз?

1-тапсырма:

Бір ерігіп отырған бай Алдаркөсені мазақ ету үшін үйіне қонаққа шақырыпты. Тамақ ішіп болған соң,бай жұрт көзінше: «Алдаркөсе, сені жұрт «жақсы есеп біледі» деп жүр. Менің жасым 26-да. Ал ұлым 6 жаста. Мен неше жылдан кейін ұлымнан үш есе жас үлкен боламын?

2-тапсырма:

Сурет бойынша сызықтық теңдеу құрыңдар. Мұндағы 1 орамжапырақтың массасы у кг. Теңдеуді шешіп, 1 орамжапырақтың массасын анықта.hello_html_m69f7ec5d.png







Мәтін есепті теңдеу құру арқылы шығару алгоритмі:

1)Алдымен есептің шартын жете түсініп оқу қажет;

2)Талдау барысында «Не берілді?», «Нені табу керек?» екенін анықтап, олардың арасында нендей байланыс тәуелділігі бар екенін айқындап алу керек;

3)Айқындалған тәуелділік заңдылығы көмегімен белгісіз бен берілгендерді байланыстыратын теңдеу құрастыру қажет;

4)Құрастырылған теңдеуді шешіп, алынған түбірлердің арасынан есеп шартын қанағаттандыратынын жауап ретінде жазу керек.

IV Оқулықпен жұмыс:

842

2х-3=21-х

3х=21+3

х=24:3

х=8

Т:16-3=21-8

13=13

Жауабы: бірінші сан 8,екінші сан 13.

843

1600-65х=1215+45х

-65х-45х=1215-1600

-110х=-385

х=-385:(-110)

х=3,5

Жауабы: 3,5 сағат

844

1,25х-3=х+3

1,25х-х=3+3

0,25х=6

х=24

Жауабы: 6 «в» 24 оқушы, 6 «а» 30 оқушы.



Тест жұмысы

1. 3 саны қай теңдеулердің түбірі болатын теңдеулерді шешпей анықта:

А) 3х=0

В) -х+2=-1

С) 3x=0

Д) x+1=2x-10

2. Теңдеуді шеш: 0·х = 0

А) 0

В) 1

С) х – кез-келген сан

Д) түбірі жоқ

3. Теңдеуді шеш: 6х-7=х+3

А) 2

В) -4/7

С )-4

Д) 1·3/7

4. Теңдеуді шеш: 2(6-х)-11=5(3х+7)

А) -2·8/3

В) -2

С) 25

Д) 2

5. Автомобиль 3 сағат тас жолмен және 4 сағат жылдамдығын тас жолдағыдан 16 км/сағ-қа кемітіп, жай жолмен жүрді. Осы уақыт аралығында автомобиль 349 км жол жүрді.Автомобильдің тас жолдағы және жай жолдағы жылдамдығын тап.

А) 7(х+6)=349

В) 7(2х-16)=349

С) 4х+3(х-16)=349

Д) 4х+3(х+16)=349

6. 7 орам печенье және 6 қалта шемішке сатып алынды. Барлық сатып алынған заттың массасы 4 кг. Печенье орамы шемішке қалтасынан 0,2 кг-ға артық. Печенье орамының массасын және шемішке қалтасының массасын тап.

А) 13х-0,2=4

В) 13(2х-0,2)=4

С) 6х+7(х+0,2)=4

Д) 6(х+0,2)+7х=4

7. Қазір апасының жасы інісінің жасы одан 3 есе кіші болғандағы жасынан 6 есе үлкен. Егер 20 жылдан кейін олардың жастары бірге 100 жыл құрайтын болса, қазір олар неше жаста болғаны.

А)50 жас және 50 жас

В)18 жас және 6 жас

С)36 жас және 24 жас

Д)38 жас және 26 жас

Дұрыс жауаптар:

1)В, 2) С, 3)А, 4)В, 5)Д, 6)С, 7) С.

V Бағалау

VI Қорытынды

VII Үйге тапсырма: №845, №846









Тест жұмысы

1. 3 саны қай теңдеулердің түбірі болатын теңдеулерді шешпей анықта:

А) 3х=0

В) -х+2=-1

С) 3x=0

Д) x+1=2x-10

2. Теңдеуді шеш: 0·х = 0

А) 0

В) 1

С) х – кез-келген сан

Д) түбірі жоқ

3. Теңдеуді шеш: 6х-7=х+3

А) 2

В) -4/7

С )-4

Д) 1·3/7

4. Теңдеуді шеш: 2(6-х)-11=5(3х+7)

А) -2·8/3

В) -2

С) 25

Д) 2

5. Автомобиль 3 сағат тас жолмен және 4 сағат жылдамдығын тас жолдағыдан 16 км/сағ-қа кемітіп, жай жолмен жүрді. Осы уақыт аралығында автомобиль 349 км жол жүрді.Автомобильдің тас жолдағы және жай жолдағы жылдамдығын тап.

А) 7(х+6)=349

В) 7(2х-16)=349

С) 4х+3(х-16)=349

Д) 4х+3(х+16)=349

6. 7 орам печенье және 6 қалта шемішке сатып алынды. Барлық сатып алынған заттың массасы 4 кг. Печенье орамы шемішке қалтасынан 0,2 кг-ға артық. Печенье орамының массасын және шемішке қалтасының массасын тап.

А) 13х-0,2=4

В) 13(2х-0,2)=4

С) 6х+7(х+0,2)=4

Д) 6(х+0,2)+7х=4

7. Қазір апасының жасы інісінің жасы одан 3 есе кіші болғандағы жасынан 6 есе үлкен. Егер 20 жылдан кейін олардың жастары бірге 100 жыл құрайтын болса, қазір олар неше жаста болғаны.

А)50 жас және 50 жас

В)18 жас және 6 жас

С)36 жас және 24 жас

Д)38 жас және 26 жас




Күні: 24.01.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шығару

Сабақтың мақсаттары:а) Оқушыларға мәтін есептерді шешу барысында теңдеу құра алуға дағдыландыру.

ә)Оқушылардың ойлау және ойын жинақтау қабілетін, зейінін тұрақтандыру, сұраққа нақты жауап беру, есте сақтау қабілеттерін дамыту.

б) Өмірмен байланыстыра отырып, ұлттық дүниетанымын, танымдық ой-өрісін кеңейту; оқушыларды ізденімпаздылыққа, шапшаңдыққа, адамгершілікке тәрбиелеу. Өз бетінше жұмыс істеуге және уақытты тиімді пайдалануға білуге үйрету.

Сабақтың түрі:

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

II Үй тапсырмасын тексеру

845

70,5+57х=56,75+62,5х;

-5,5х=-13,75;

х=2,5.

846

х-2 литрлік банкалар саны

у-3 литрлік банкалар саны

2х=V

3y=V

х=у+2

2(у+2)=V

2у+4=3у

у=4

V=12

Ж: 12л

III Логикалық есептерді теңдеу құру арқылы шығару (оқушылардың сабаққа қызығушылығын ояту мақсатында)

1.Ойлаған санның төрттен бір бөлігіне 26-ны қосқанда 70 шықты.Ойлаған санды тап.

(х: 4)+26=70

х: 4=70-26

х : 4=44

х=44·4

х=176

(176:4)+26=70

70=70

 2.Бабаханның  Ұланннан 5 есе артық кітабы бар.Егер Бабаханның 20 кітабын Ұланға сыйласа,олардың кітаптарының саны бірдей болады. Бабаханның неше кітабы бар? Ұланның ше?

 Шешуі:

 х-кітаптар саны

5х-20=х +20                 Ұланда-10 кітап

5х-х=40                   Бабаханда-50 кітап

4х=40

х=10

3.Еркін әкесі 36-ға келген кезде туылған болатын. Қазір оның жасы әкесінің жасынан 5 есе кіші. Еркіннің әкесі қазір нешеде болғаны?

 Шешуі:

Х  жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 5 есе кіші болады деп тұжырымдаймыз да, оның сандық мәнін іздейміз.

Ол үшін тапсырма шартына сәйкес теңдеу құрамыз.

5·(0+х)=36+х

5х=36+х

5х-х=36

4х=36

х=36:4; х =9

5·(0+9)=36+9

45=45

Баласы 9 жаста болса, онда әкесінің жасын табу үшін:

36+9=45

 Жауабы: Әкесі қазір 45 жаста.

IV Оқулықпен жұмыс

847

1,4х-13=х+13

1,4х-х=26

0,4х=26; х=65

Жауабы: 91 және 65 ағаш отырғызылды.

848

34 + x = 2(11 + x)
34 + x = 22 + 2x
x = 12

Жауабы: 12 жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 2 есе артық болады.

849

1.5x = 5y

x+y=2.6

0.3x=y

x+0.3x=2.6

1.3x=2.6

x=2 сағ

Жауабы: 2 сағ жұмсады.

850

x*6=y

(x-3)*(6+2)=y

8x-24=y

8x-24=6x

2x=24; x=12

Жауабы: 12 күнде.

V Бағалау

VI Қорытынды

VII Үйге тапсырма: №859

Күні: 26.01.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шығару

Сабақтың мақсаттары:а) Оқушыларға мәтін есептерді шешу барысында теңдеу құра алуға дағдыландыру.

ә)Оқушылардың ойлау және ойын жинақтау қабілетін, зейінін тұрақтандыру, сұраққа нақты жауап беру, есте сақтау қабілеттерін дамыту.

б) Өмірмен байланыстыра отырып, ұлттық дүниетанымын, танымдық ой-өрісін кеңейту; оқушыларды ізденімпаздылыққа, шапшаңдыққа, адамгершілікке тәрбиелеу. Өз бетінше жұмыс істеуге және уақытты тиімді пайдалануға білуге үйрету.

Сабақтың түрі:

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

II Үй тапсырмасын тексеру

859

1)1,2х+7=2х+3; 2)8,3-2,1х=2(1,5х+11,8); 3)9(13-0,8х)=7,1х-5-6,7;

1,2х-2х=3-7; 8,3-2,1х=3х+23,6; 117—7,2х=7,1х-11,7;

-0,8х=-4; -5,1х=15,3 -14,3х=-128,7

х=5. х=-3. х=9.

III Өткен тақырыпты қайталау:

  1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?

  2. Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

  3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

  4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу жолы?

  5. Егер hello_html_4cfb211a.gif болса, бір айнымалысы бар сызықтың теңдеудің түбірі қалай табылады?

  6. hello_html_m4b45e6de.gifболса, теңдеудің түбірі қалай табылады?

  7. а=0 және в=0 болса, қалай теңдеудің түбірін табамыз?

IV Есептер шығару


860

2,5х-12=х+12

2,5х-х=12+12

1,5х=24

х=16

16·2,5=40

Жауабы: 16 және 40

861

3(х-18)=х+18

3х-54=х+18

2х=72

х=36

Жауабы: 36 кітап


862

(0,8х+6)+х=348

1,8х=348-6

х=190

Жауабы:190


863

(0,4+0,6+1,2)х=33

2,2х=33

х=15

33-15=18

Жауабы:15 және 18





V Сызықтық теңдеу құруға арналған өздік жұмыстар.

C:\Users\NBU\Desktop\6 сынып математика\ке.jpg

VI Бағалау

VII Қорытынды

VIII Үйге тапсырма: №864,№865























Күні: 27.01.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Мәтінді есептерді теңдеу құру арқылы шығару

Сабақтың мақсаттары:а) Оқушыларға мәтін есептерді шешу барысында теңдеу құра алуға дағдыландыру.

ә)Оқушылардың ойлау және ойын жинақтау қабілетін, зейінін тұрақтандыру, сұраққа нақты жауап беру, есте сақтау қабілеттерін дамыту.

б) Өмірмен байланыстыра отырып, ұлттық дүниетанымын, танымдық ой-өрісін кеңейту; оқушыларды ізденімпаздылыққа, шапшаңдыққа, адамгершілікке тәрбиелеу. Өз бетінше жұмыс істеуге және уақытты тиімді пайдалануға білуге үйрету.

Сабақтың түрі:

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

II Үй тапсырмасын тексеру

864, №865

III Қызығушылықты ояту

  1. Тек қосу таңбасын пайдаланып, сегіз-сегіздіктен 1000-ды құрастыру керек.
    Жауабы: (888+88+8+8+8)

  2. Әкесі баласына әрбір дұрыс шығарған есеп үшін сандықшаға 10 тиыннан салып тұруды және керісінше, әрбір дұрыс шығарылмаған есебі үшін баласы әкесіне 5 тиыннан кері қайтаруды уәде етті. Баласы 20 есепті шығарған соң,сандықшадағы ақша 80 тиынға тең болды. Баласы неше есепті қате және неше есепті дұрыс шығарды?
    х-дұрыс у-қате шығарылған есептер
    10х-5у=80
    х+у=20 Жауабы: х=12 у=8.

IV Оқулықпен жұмыс

865

х - бірінші алқаптың ауданы

y – екінші алқаптың ауданы

                x+y=100    =>        x=100-y

 1,8т=188ц

               12x-10y=188 

осыдан 12(100-y)-10y=188

                 1200-12y-10y=188

                  -22y=-1200+188

                  y=1012/188

                  y=46

                  x=100-46=54 га

866

х – екінші қоспаның массасы

50·0,6+0,8х=(50+х)·0,64;

30+0,8х=32+0,64х;

0,8х-0,64х=32-30;

0,16х=2; х=12,5 г

867

х – машинаның жылдамдығы

у - уақыт
1-машина. ху=195

у=195:х

2-машина. х(у+2)=325
х(195:х+2)=325
195х:х +2х=325 х пен х кыскарады
195+2х=325
2х=325-195
2х=130
х=65 машинаның жылдамдыгы 65км/саг
Сонда 195/65=3саг 1-машина 3саг журді
Ал 2-машина 3+2=5саг журді

V Тест тапсырмасы

1.Теңдеулерді шешіңдер және олардың түбірлерінің көбейтіндісін табыңдар:

http://festival.1september.ru/articles/502728/10.gif

а)210

б)180

в)200

г) 240

2. Теңдеуді шешіңдер: 0,4(1,5у+3)=2,5(3-0,6у)

а)6

б)3

в)-3

г)2

3.Теңдеуді шеш: hello_html_24a148ed.gif

а)1

б)-6

в)3

г)6

4. Екі санның бірі екіншісінен 15 есе кіші , ал олардың айырмасы 168-ге тең, осы сандарды табыңдар.

а)180 және 12

б) 245 және 77

в) 360 және 24

г) басқа жауап

5. Екі санның бірі екіншісінен 13 есе үлкен, ал олардың қосындылары 882-ге тең, осы сандарды табыңдар.

а)460 және 422

б) 819 және 63

в) 962 және 74

г) басқа жауап

Жауаптары: 1)а 2)б 3)г 4)а 5)б

VI Бағалау

VII Қорытынды

VIII Үйге тапсырма: Қайталау




Тест тапсырмасы

1.Теңдеулерді шешіңдер және олардың түбірлерінің көбейтіндісін табыңдар:

http://festival.1september.ru/articles/502728/10.gif

а)210 б)180

в)200 г) 240

2. Теңдеуді шешіңдер: 0,4(1,5у+3)=2,5(3-0,6у)

а)6 б)3

в)-3 г)2

3.Теңдеуді шеш: hello_html_24a148ed.gif

а)1 б)-6

в)3 г)6

4. Екі санның бірі екіншісінен 15 есе кіші , ал олардың айырмасы 168-ге тең, осы сандарды табыңдар.

а)180 және 12 б) 245 және 77

в) 360 және 24 г) басқа жауап

5. Екі санның бірі екіншісінен 13 есе үлкен, ал олардың қосындылары 882-ге тең, осы сандарды табыңдар.

а)460 және 422 б) 819 және 63

в) 962 және 74 г) басқа жауап





Тест тапсырмасы

1.Теңдеулерді шешіңдер және олардың түбірлерінің көбейтіндісін табыңдар:

http://festival.1september.ru/articles/502728/10.gif

а)210 б)180

в)200 г) 240

2. Теңдеуді шешіңдер: 0,4(1,5у+3)=2,5(3-0,6у)

а)6 б)3

в)-3 г)2

3.Теңдеуді шеш: hello_html_24a148ed.gif

а)1 б)-6

в)3 г)6

4. Екі санның бірі екіншісінен 15 есе кіші , ал олардың айырмасы 168-ге тең, осы сандарды табыңдар.

а)180 және 12 б) 245 және 77

в) 360 және 24 г) басқа жауап

5. Екі санның бірі екіншісінен 13 есе үлкен, ал олардың қосындылары 882-ге тең, осы сандарды табыңдар.

а)460 және 422 б) 819 және 63

в) 962 және 74 г) басқа жауап





Күні: 2.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пән: математика

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қайталау және параметрлік теңдеуге есеп шығару.

Мақсаты: Параметрлік теңдеуге есеп шығаруды үйрену және меңгеру.

Міндеттері:

Параметрлік теңдеудің әдіс тәсілдері бойынша негізгі білімдерін бекіту;

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді қайталау бойынша білімдерін қалыптастыру;

Параметрлік теңдеулерді шешу біліктіліктерін қалыптастыру;

Жеке тұлғаны дамыту факторы ретінде оқушыларды практикалық іскерлікке баулу.

Параметрлік теңдеулерді шешудің алгоритімін толық меңгеру.

Нәтижесі: Оқушылар білуі тиіс: Параметрлік теңдеулер мен теңсіздіктерді шеше білуді;

Оқушылар орындай білуі тиіс: Табылған шешімді зерттеу Бір айнымалысы бар сызықтық және параметрлік теңдеудің ережесін пайдаланып, белсенді ізденіспен есептер шығару.

Кіріспе: ұйымдастыру, сыныпты топқа бөлу Дайын қағаздарды таңдау арқылы топқа бөлінеді. 2 мин.

І кезең: Қайталау.

Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?

Қандай теңдеулер мәндес теңдеу деп аталады?

Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірі қалай аталады?

Теңдеуді шешіңіз: 56-2х=36.

Теңдеуді шешіңіз: 34-2(2х-9)=28.

Теңдеуді шешіңіз: 48-3х=36.

Теңдеуді шешіңіз: 13-100х=0.

0 , 81 х – 71 = 1 ,

11 х + 1

3(0,4 – 0,2х ) – 4(0,3 х – 0,6 ) = 0,6

2х + х( 3–( х + 1)) = х( 2 – х ) + 12

9х ( 0,8 х – 4) ( 2 + х ) = 0 (оқушы жауаптары тыңдалады,талданады ) Топтпан бір оқушыдан шығып, берілген есепті шығарады.

Жауабы:10 Жауабы: 6

Жауабы: 4

Төрт топқа әзірленген карточка .

ІІ кезең: Тақырып бойынша тапсырмалар

Теориясы: «БІЛУ» (Кім?, Не? Нені? Қашан? Қандай? Қалай? Не істеді?)

5 мин. Мысалы,-6а және 3а екі санды салыстыру үшін, міндетті түрде үш жағдайды қарастыру керек:

1) -6a саны 3a санынан, үлкен болады, егер а - саны теріс сан болса;

2) -6а = 3а болады, а=0 болған жағдайда;

3) -6а кіші болады, 3а санына қарағанда, егер а - саны оң сан болса.

Шешуі оның жауабы болады?

1.Мысал.Параметрлі теңдеуді шешіңдер

|6 – x| = a.

Шешуі.Мұнда,a≥0 екенін байқауға болады.Модульдің ережесі бойынша 6–x = ±a, x арқылы өрнектейміз:

x = 6 ± a.Жауабы: x = 6 ± a, мұнда a≥ 0. Мұғалімнің жетелеме сұрақтарының негізінде бірінші мысалды шығарып, дәптерлеріне жазады?

Теориясы: «ТҮСІНУ» (Неге? Неліктен? Себебі? Не үшін?)


7 мин. 2 мысал.

x айнымалысына қатысты параметрлі теңдеуді шешіңдер

a (x – 1) + 2(x –1) = 0 .

Шешуі .

Жақшаны ашамыз: ax – а + 2х – 2 = 0

Теңдеуді стандарт түрде жазамыз:

x(а + 2) = а + 2.

а + 2 өрнегі 0-ге тең болмаған жағдайда а ≠ -2, онда x = (а+2)/(а+2), теңдеудің шешімі

x = 1.

а + 2 өрнегі 0-ге тең болған жағдайда, а =-2, онда 0•x = 0 теңдеудің дұрыс шешімін аламыз. Сондықтан x–кез келген нақты сан.

Жауабы: а ≠ -2 болғанда x = 1. а = -2 болғанда x € R . Параметрлі теңдеуді шешудің тәсілдері

1. Параметрлі теңдеуді шешу

| x |= a.

Шешуі.

I.жағдай.(аналитикалық).

1. a >0 болғанда теңдеудің екі шешімі болады:x=±a.

2. a=0 болғанда теңдеудің бір шешімі болады:x=0.

3. a < 0 болғанда теңдеудің шешімі болмайды . Оқушыларға параметрлі теңдеулерге мысал келтіру.

1. x -айнымалысының кез келген мәнінде бір ғана шешімі болатын a параметрлі теңдеу құру.

2. Кез келген параметрде түбірі болмайтын a параметрлі теңдеу құру. 3. a< 0 болғанда түбірі болмайтын a параметрлі теңдеу құру.


ІІІ кезең: Деңгейлік тапсырмаларды орындап, ұпай жинау

Практикасы:«қолдану»5 мин. Қарапайым теңдеулерді шешу.x-a=0. 5x=a.

x/2 =a.

ауызша есептеулер жасайды

Жауабы: x =a, a € R.

Жауабы: x =a/5, a € R. Жауабы: x =2a, a € R.

Теориясы:

«талдау »

6 мин. Параметрлі теңдеуді шешу

a x-2=2x+5стандарт түрде жазамыз . x(a-2)=7

a-2=0; a=2 болса, онда (2-2)x=7.

a-2=0; a≠2 болса,онда x=7/(а-2).

Ж: a≠2 болса → x=7/(а-2).

a=2 болса → шешімі жоқ. Берілген есептің шешуін тауып, тақтаға жазу керек.

Топпен ақылдасу, сұрақтарға жауап беру.(дұрыс есептеген топқа ұпай беріледі)

Сергіту сәті (егер, онда ойыны ) Өткен тақырыптар бойынша теоремалар жасырады 1 мин.

Теориясы: «Жинақтау» 10 мин.

(Оқушылар 3 топқа бөлінеді) (а- параметр) (а-1)х+2=а+1.

Шешуі. Теңдеуді стандарт түрде жазамыз

(а-1)х=а-1.

Егер а-1=0, т.е. а=1, онда теңдеу мына түрге келеді.0∙х=0, т.с. х – кез келген сан.

Егер а-1≠0, т.е. а≠1, то х=1.

Жауабы :

а=1 болғанда, х – кез келген сан; а≠1 болғанда, х=1. оқушы дәптеріне теңдеуді талдап,шешіп, екеу ара тексеріп, бірін- бірі бағалайды

дұрыс жауап көрсетіледі

Практикасы:

«Баға беру» Бүгігі сабақта не үйрендік? » (Сен қалай ойлайсың? Не істер едің?)2 мин. жетелеме сұрақтарға жауап береді қосымша оқулықтың


Қорытынды: оқушыларды сабақта жинаған ұпай саны бойынша бағалау, үйге тапсырма беру.(3 мин) х+2=а+7 теңдеуінде х=2,5 болғанда а параметрі нешеге тең болады? Шешуі.

Т.к. х= 2,5 – теңдеудің түбірі. х+2=а+7, орнына қойғанда х= 2,5 дұрыс теңдеу аламыз, 2,5+2=а+7, осыдан а =-2,5.

Жауабы: а=-2,5 болғанда .






























Күні: 2.01.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Сабақтың мақсаттары:а) Оқушыларға айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу жолдарын үйрету, есептер шығарту.

ә)Оқушылардың ойлау және ойын жинақтау қабілетін, зейінін тұрақтандыру, сұраққа нақты жауап беру, есте сақтау қабілеттерін дамыту.

б) Өмірмен байланыстыра отырып, ұлттық дүниетанымын, танымдық ой-өрісін кеңейту; оқушыларды ізденімпаздылыққа, шапшаңдыққа, адамгершілікке тәрбиелеу. Өз бетінше жұмыс істеуге және уақытты тиімді пайдалануға білуге үйрету.

Сабақтың түрі: Практикалық сабақ

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

II Өткен тақырыпты қайталау

  1. Қандай теңдеуді бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп атайды?

  2. Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

  3. Теңдеудің қандай қасиеттерін білесіңдер?

  4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу жолы?

  5. Егер hello_html_4cfb211a.gif болса, бір айнымалысы бар сызықтың теңдеудің түбірі қалай табылады?

  6. hello_html_m4b45e6de.gifболса, теңдеудің түбірі қалай табылады?

  7. а=0 және в=0 болса, қалай теңдеудің түбірін табамыз?

III Есептер шығару

841

1)hello_html_m3d2e475d.gif

у=-9 және 9.

4)hello_html_68627920.gif

1) х+7=10 2) х+7=-10

х=3 х=-17.

842

1)hello_html_m82b26.gif

hello_html_m3011ad69.gif

у=-4 және 4.

2)hello_html_5d0ea317.gif

hello_html_mc76cbb7.gif

hello_html_m61d7a7d.gif

х=-5 және 5.

IV Өздік жұмыс

  1. Теңдеуді шешіңдер:

а)hello_html_m1c7d87f.gif Жауабы: 8 және -2

ә)hello_html_m1dc839fd.gif Жауабы: hello_html_4bfc6e17.gif

б)hello_html_m25e3ce60.gif Жауабы: 5 және -5

2) Мына теңдеулер мәндес бола ма:

а)hello_html_4c17b6.gif Жауабы: жоқ

ә)hello_html_5382e3aa.gif Жауабы: иә теңдеулер мәндес болады.

Өздік жұмыстың жауабын оқушылар дәптерлерін алмасып бірін-бірі тексеріп бағалайды. Есептердің дұрыс жауабы тақтаға ілінеді.

VI Бағалау

VII Қорытынды

VIII Үйге тапсырма: Қайталау



































Күні: 3.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар теңдеулер тарауын қайталау

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Оқушылардың бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу тақырыптары бойынша алған білімдерін қайталап, жүйелеу.

Дамытушылық: Ойлау қаблеттерін дамыта отырып есептер шығару.

Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, еңбекке баулу.

Көрнекілік: Үлестірме материалдар.

Сабақтың түрі: Практикалық (есеп шығару) жұмыс сабақ.

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

а) оқушыларды түгендеу.

ә) оқушылардың сабақта жұмыс істеу дайындығын тексеру.

II. Үйге берілген есептерінің шығарылуын тексеру, қателіктер болса жою.

III. Оқушылардың өтілген материал бойынша білімін тексеру:

Қандай теңдеулер бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады?

Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірлері қалай табылады?

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешудің қандай алгоритмі бар?

IV. Теңіз жауынгері ойыны. сыныпты екі топқа бөлеміз: қыздар және ұлдар болып. Ұтқан топ «теңдеу шешудің нағыз білгірі» атанады.

Ойынның шарты: әр топ кезекпен сұрақтарды атады, оқ тимегенде қоныраудың үні шығып, кезек келесі топқа өтеді, егер мылтықтың дауысы шықса, онда топқа сұраққа жауап беру мүмкіндігіне ие болады және сұраққа жауап беріп бір ұпай алуға мүмкіндік туады. Ары қарай дұрыс жауап берген топ ойынды жалғастырады. Дұрыс жауабы батырманы басқанда шығады.

Сұрақтарды толық ашпауға болады, ол үшін алдын ала әр топтың қанша оқ ататындығы келісіп алу керек. Егер уақыт жетпей жатса ойынды тоқтатуға болады.

Теңдеуді көрсет:

1) 35 – 4(6 – 3) = 23 2) 35 – 4(6 – х)

3) 35 – 4(х – 3) = 23 4) 35 – 4(6 – 3)

Қай сан – 3х = 48 теңдеуінің түбірі болып табылады?

1) 16 2) – 16 3) 4)

2 саны қай теңдеуге түбір болады?

1) 3х – 4 = 12 2) х + 5 = 7 3) 5х + 2 = 8 4) 6 – х = 8

Ұқсас мүшелерді біріктір: 2а + 7а + 4а – 11а

1) 2а + 2 2) 2 3) 2а 4) 4а

Мына теңдеулер мәндер теңдеулер бола ма:

- 3(х - 5) = 11 и 3(х - 5) = - 11?

Мәндес теңдеулер бола ма:

2х – 1 = 17 и 2х = 17 - 1?

Ұқсас мүшелерді біріктір: 13х – 4 – 4х + 2

1) 9х - 6 2) 9х - 2 3) 17х + 2 4) 7х

Жақшаны аш: 5а + (4b – c)

1) 5a – 4b + c 2) 5a + 4b – c 3) 5a – 4b – c 4) 5a + 4b + c

1 саны қай теңдеудің түбірі болып табылады?

1) 3х – 4 = 12 2) х + 5 = 7 3) 6х + 2 = 8 4) 6 – х = 8

жақшаны ашыңдар: 2а – (3b – c)

1) 2a – 3b + c 2) 2a – 3b – c 3) 2a + 3b + c 4) 2a + 3b – c

Мына теңдеулер мәндер теңдеулер бола ма:

6х – 1 = 11 и 6х = 11 + 1?

0, 3х = - 4 теңдеуін бүтін коэффициентті мәндес теңдеулерге келтір

4(х – 5) = 20 теңдеуінің түбірі 5саны болып табылады ма?

Қай сан мына теңдеуге түбір болады? 4(х – 5) = - 4?

1) 0 2) - 1 3) 5 4) 4

Біздің почтамызға аяқ астынан хат жолдапты, ашып көрейік.

Құрметті немерем!

Сені қатты сағындым, қонаққа барғым келеді. Бірақ сенің көмегің қажет. Менің ауылым теміржол станциясынан 20 км қашықтықта. Поезд станциядан сағат 11 - де жүреді. Мен, қазір жас болмасам да, 5 км/сағ жылдамдықпен жүремін. Маған поездқа үлгеру үшін қай уақытта үйден шығу керек? Немерем маған айтып жіберші, өтінемін, тезірек сені көргім келеді, ал сенің көмегіңсіз болмайды поездтен кешігіп қалудан қорқам.

Сенің атаң.

Ендеше атамызға көмектесеміз бе?


V. Сынып жұмысында: №851, №867, №878 есептерін шығару.

VI. Оқушыларға үй тапсырмасын және оны орындауға нұсқау беру кезеңі.

1) Үйге Қайталау. Бақылауға дайындалу

2) Өзіндік бағалау. Сабақты қорытындылау.

































Күні: 3.02.2015ж

Сынып:6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Тақырыбы: Бақылау жұмысы

Мақсаты:а) Оқушылардың бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу тақырыптары бойынша алған білім, білік дағдыларын тексеру.

ә) Есте сақтау қабілеттерін дамыту. Теориялық білімді практикамен ұштастыра білу.

б) Оқушыларды дәлдікке тәрбиелеу.Оқушылардың теориялық білімін тәжірибеде қолдануда өз-өзіне сенімділігін арттыру.

Сабақтың түрі: Білімді бақылау сабағы

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушылармен амандасып,назарларын сабаққа аудару. Сабақтың мақсатымен таныстыру.

II Бақылау жұмысын жазу

I-нұсқа II-нұсқа

  1. Теңдеудің түбірін табыңдар:

а) 23х-(14+9х)=5х+13; а) 43х-(29+13х)=14х+3

ә) hello_html_mfb95fe4.gif ә) hello_html_m5ea54bde.gif

б) hello_html_m4298c2de.gif б) hello_html_71ea154d.gif

2.Атасы Шолпан мен Маржанға 2. Бірінші сөредегі кітап саны екінші

әрқайсысына 120 тг-ден ақша сөредегі кітап санынан 3 есе артық.

берді. Қыздар ойын билеттерін Бірінші сөреден 28 кітапты алып, екінші

сатып алды. Шолпан 2 ойын билетін, сөреге қойғанда, екінші сөреде біріншіге

Маржан 3 ойын билетін сатып алды. қарағанда 10 кітап артық болды. Алғашқы-

Шолпанда қалған ақша Маржандағы да екінші кітап сөресінде неше кітап

қалған ақшадан 4 есе артық болды. болған.

Ойын билетінің бағасы неше теңге?

3.Амалды орындаңдар:

hello_html_m57d3be14.gifhello_html_151a8cfb.gif


III Үйге тапсырма: Қайталау















Күні: 5.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Санды теңсіздіктер және оның қасиеттерімен таныстыру және оларды әртүрлі жағдайларда дұрыс жаза білуге, есептеулерде қолдана білуге үйрету.

Дамытушылық: Тақырып бойынша оқушылардың білімін жүйеге келтіру, математикалық тұрғыда сауатты жазып, оқуға дағдыландырып, оқушының зерделі ойын дамыту.

Тәрбиелік: Топпен жұмыс істеуге, өзгенің пікірін тыңдай білуге, көпшіл сезім қалыптастыруға тәрбиелеу және өзінің білімін бағалай білуді үйрету. 

Көрнекілік: Үлестірме материалдар.

Сабақтың типі: Жаңа сабақты меңгерту
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс 

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеріп, топқа бөлемін.

ІІ. Өткен сабақты пысықтау

« Не білемін?»

Қандай теңдеулер бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады?

Қандай теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады?

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің түбірлері қалай табылады?

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешудің қандай алгоритмі бар?


III. Қызығушылықты ояту


Салыстырылатын екі санның біреуі екіншісінен үлкен немесе кіші екенін анықтау үшін, берілген екі санның айырмасына қарап, қорытынды жасаңдар:


Салыстырылатын

сандар


Сандардың біріншісінен екіншісін азайтып айырма түрінде жазыңдар

Айырма (оң сан немесе теріс сан)

Санды теңсіздік



5 пен 3



-2 мен -4



3 пен 6




5 – 3



2 ˃ 0, оң сан



5 ˃ 3


ІІІ. Жаңа сабақ «Мағынаны ажырату»

1-топ

Сандарды координаталық түзу бойынша салыстырыңдар

а – в ˃ 0 болғанда және а – в ˂ 0

Теңсіздік белгілері.

2-топ

1-қасиет.

Егер а ˃ в болса, онда в ˂ а.

2-қасиет.

а ˂ в, в˂ с болса, онда а ˂ с.

3-топ

3-қасиет.

а ˂ в болса, онда а+с ˂ в+с, с - кез келген сан.

5-қасиет.

Егер 0 ˂ а ˂ в болса, онда hello_html_m4dd4724d.gif

4-топ

4-қасиет.

а) Егер а ˂ в және с ˃ 0 болса, онда ас˂ вс, hello_html_48caaf35.gif

ә) Егер а ˂ в және с ˂ 0 болса, онда ас˃ вс, hello_html_2898bec.gif

Әр топқа тапсырма беріледі. Оқушылар тапсырманы топта талқылайды. Әр топтан бір оқушы шығып берілген тапсырманы тақтада басқа топтарға түсіндіреді.

ІV. Бекіту. «Не білдім?»


hello_html_3d6e902b.png


Ой қорыту

911 (ауызша)

1-топ 2-топ 3-топ 4-топ

888 №889 №890 №891

913 №914 №915 №916


Тест тапсырмасы

  1. Бөлшекті салыстыр: hello_html_59d0e6a5.gif

  1. hello_html_6e0d76f6.gifB.hello_html_37facd83.gifC. hello_html_adb5ff1.gif

  1. 25>20 болса, осы сандарға кері сандардың қайсысы үлкен?

А. hello_html_m28b6f9d6.gif B.hello_html_m714142a1.gif C. hello_html_3af70264.gif

3. Сандарды салыстыр: hello_html_60acfda5.gif

А.hello_html_m6dc86fa6.gif B.hello_html_b4544ef.gif C.hello_html_62eda2ea.gif

4. Қате тұжырымды көрсет, егер m>n болса.

А. hello_html_m790feec8.gif B. hello_html_79869bb7.gif C. hello_html_m52fd4d2f.gif

Жауаптары:

1 – A

2 – B

3 – B

4 – C

V.Үйге тапсырма: №917, №922

VI. Қорытынды.Бағалау Оқушылардың бағалау парақтары бойынша бағалау
































Күні: 5.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздіктер және олардың қасиеттері (Есептер шығару)

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Санды теңсіздіктер және оның қасиеттерін қолдана отырып есептер шығару.Білімдерін тиянақтау

Дамытушылық: теориялық білімін практикада ұштастыра отырып, ойлау қабілеттерін, танымын дамыта отырып математикаға деген қызығушылығын арттыру;

Тәрбиелік: Топпен жұмыс істеуге, өзгенің пікірін тыңдай білуге, көпшіл сезім қалыптастыруға тәрбиелеу және өзінің білімін бағалай білуді үйрету. 

Көрнекілік: Үлестірме материалдар.

Сабақтың типі: Білімді бекіту
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс 

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеріп, топқа бөлемін.

II. Үй тапсырмасын тексеру

Тақтада есептің шығарылуын жазып қоямын. Оқушылар соған қарап есептерін өздері тексеріп, қателерін түзетеді.

917

  1. 27˃21, 27+12˃21+12, 39˃33.

  2. 27-6˃21-6, 21˃15.

922

  1. 5m-3n˃3m-n болса, m*n

5m-3m˃-n+3n; 2m˃2n; m˃n.

  1. 8m+3n˂4m+7n; 8m-4m˂7n-3n; 4m˂4n; m˂n.

  2. 3m+2n˂1,8m+3,2n; 3m-1,8m˂3,2n-2n; 1,2m˂1,2n; m˂n.

  3. 3(2m-n)˃2m+n; 6m-3n˃2m+n; 4m˃4n; m˃n.

ІІI. Өткен сабақты пысықтау

«Не білемін?»

  1. Санды теңсіздік дегеніміз не?

  2. Санды теңсіздіктің сол жақ бөлігі, оң жақ бөлігі қайсы?

  3. а және в сандарының қайсысы үлкен, қайсысы кіші екенін қалай білеміз?

  4. Координаталық түзуде үлкен сан кіші санның қай жағында кескінделеді?

  5. Санды теңсіздіктің бір жақ бөлігін оның екінші жақ бөлігіне орын ауыстырғанды теңсіздік белгісі қалай өзгереді?

  6. Санды теңсіздіктегі қосылғышты оның бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қалай көшіруге болады?

  7. Санды теңсіздіктің екі жақ бөлігін де бірдей теріс санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісін қалай өзгерту керек?

  8. Санды теңсіздіктің екі жақ бөлігіне де бірдей санды қосанда немесе азайтқанда теңсіздік белгісі қалай өзгереді?

  9. Санды теңсіздіктің екі жақ бөлігін де, бірдей оң санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісі қалай өзгереді?

1-тапсырма

Жұлдызшаның орнына тиісті теңсіздік белгісін қойыңдар.

  1. 1.Егер 5> 3 болса, онда 3*5

  2. Егер 2,5˂3,1 болса онда 2,5+5*3,1+5

  3. 2.Егер 9 > 7 және 7 > 5 болса, онда 9 * 5

  4. 3.Егер 16 >12 болса, онда hello_html_25bf226d.gif

  5. Егер 17 > 11 болса, онда hello_html_m23133db8.gif

IV. Оқулықпен жұмыс. 2-тапсырма

1-топ:№893

2-топ:№897

3-топ:№898

4-топ:№927

V. Сергіту сәті

Мектепке келе жатқан 5 балаға қарсы жолда тағы 4 бала жолықты.Мектепке неше бала барды?

( 5 бала )

3-тапсырма

Кестені толтырыңдар:


Қос теңсіздік





Бағалау керек



4˂х˂7



2˂х˂5



hello_html_2becd56f.gif



0,2˂х˂0,5









hello_html_723aa996.gif






VI.Үйге тапсырма: А-деңгей №918, В-деңгей №928, С-деңгей №937

VII. Қорытынды.Бағалау Оқушылар бағалау парағы бойынша бағаланады.



Күні: 6.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Сан аралықтары

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Теңсіздіктердің шешімдері жиынын сан аралығында кескіндеуді, теңсіздіктер шешімдерінің жиынын сан аралығымен жазуды үйрету;

Дамытушылық: теориялық білімін практикада ұштастыра отырып, ойлау қабілеттерін, танымын дамыта отырып математикаға деген қызығушылығын арттыру;

Тәрбиелік: Топпен жұмыс істеуге, өзгенің пікірін тыңдай білуге, көпшіл сезім қалыптастыруға тәрбиелеу және өзінің білімін бағалай білуді үйрету. 

Көрнекілік: Үлестірме материалдар.

Сабақтың типі: Жаңа сабақ
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс 

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеріп, топқа бөлемін.

II. Үй тапсырмасын тексеру

Тақтада есептің шығарылуын жазып қоямын. Оқушылар соған қарап есептерін өздері тексеріп, қателерін түзетеді.

918

1)6 «а» - 32 оқушы

6 «ә» - 28 оқушы

32 ˃ 28

2) 32:4 ˃ 28:4

8 ˃ 7

6 «а» сынып оқушыларының қатар саны көп, 8 қатар.

928

210 ˂ 280

210+75 ˂ 280+75

285 ˂ 355

Ж: екінші астық қоймасында астық артық.

937

hello_html_m3aa75fc9.gif

III. Қызығушылықты ояту

Үлкен кіші сандарды сен,

Ажыратқың келсе, егер

Қандай таңба қояр ең? /теңсіздік/


«Не білемін?»

  1. Санды теңсіздік дегеніміз не?

  2. Санды теңсіздіктің сол жақ бөлігі, оң жақ бөлігі қайсы?

  3. а және в сандарының қайсысы үлкен, қайсысы кіші екенін қалай білеміз?

  4. Координаталық түзуде үлкен сан кіші санның қай жағында кескінделеді?

  5. Санды теңсіздіктің бір жақ бөлігін оның екінші жақ бөлігіне орын ауыстырғанды теңсіздік белгісі қалай өзгереді?

  6. Санды теңсіздіктегі қосылғышты оның бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қалай көшіруге болады?

  7. Санды теңсіздіктің екі жақ бөлігін де бірдей теріс санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісін қалай өзгерту керек?

  8. Санды теңсіздіктің екі жақ бөлігіне де бірдей санды қосанда немесе азайтқанда теңсіздік белгісі қалай өзгереді?

  9. Санды теңсіздіктің екі жақ бөлігін де, бірдей оң санға көбейтсек немесе бөлсек, теңсіздік белгісі қалай өзгереді?

1-тапсырма

1˂х≤5

  1. х-тің теңсіздік тура болатын сан мәндерін табыңдар;

  2. оны координаталық түзуде белгілеңдер;

  3. екі шеткі нүктенің аралығын бояңдар;

V. Мағынаны ажырату

2-тапсырма

1-топ

Мәтінің 1-ші бөлігін оқып топта талқылайды.

2-топ

Мәтінің 2-ші бөлігін оқып топта талқылайды.

3-топ

Мәтінің 3-ші бөлігін оқып топта талқылайды.

4-топ

Мәтінің 4-ші және 5-ші бөліктерін оқып топта талқылайды.

Әр топтан топ басшылары шығып оқыған бөліктерін басқа топтарға түсіндіреді.

VI. Ой қорыту

3-тапсырма

1-топ

Сан аралығын координаталық түзуде кескіндеп, сан аралығының атын жазыңдар:

  1. [-3;5]

  2. (-5;∞)

2-топ

Сан аралығын координаталық түзуде кескіндеп, сан аралығының атын жазыңдар:

  1. [-5;0]

  2. (-∞;5)

3-топ

Сан аралығын координаталық түзуде кескіндеп, сан аралығының атын жазыңдар:

  1. [-9;+∞)

  2. (0;8)

4-топ

Сан аралығын координаталық түзуде кескіндеп, сан аралығының атын жазыңдар:

  1. (-1;8]

  2. (-∞;-4]

4-тапсырма

1-топ

Кескінделген сан аралығын белгілеуін пайдаланып жазыңдар:

-6 3,7

2-топ

Кескінделген сан аралығын белгілеуін пайдаланып жазыңдар:



-7 2,5

3-топ

Кескінделген сан аралығын белгілеуін пайдаланып жазыңдар:



-3



4-топ

Кескінделген сан аралығын белгілеуін пайдаланып жазыңдар:



hello_html_63fd4d55.gif11

Сәйкестендіру тесті:

реті

Теңсіздік

белгіленуі

1

-2< х<2,5

A. [-2;2,5]

2

-2£ х£2,5

B. (-2;2,5)

3

-2˂ х£2,5

C. (-¥; 2,5]

4

х³-2

D. (-2;2,5]

5

х>2

E. [-2; +¥)

6

х£2,5

F. (2;+∞)

Жауабы: 1-B, 2-A, 3-D, 4-E, 5-F, 6-C.

V.Үйге тапсырма: №989 А-деңгей, №996 В-деңгей, №1002 С-деңгей

VI. Қорытынды.Бағалау Оқушылардың бағалау парақтары бойынша бағалау





Күні: 7.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Екі сан аралығының қилысуы мен бірігуі

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Теңсіздіктердің шешімдері жиынын сан аралығында кескіндеуді, теңсіздіктер шешімдерінің жиынын сан аралығымен жазуды, екі сан аралығының қилысуы мен бірігуін ажырата алуды үйрету.

Дамытушылық: теориялық білімін практикада ұштастыра отырып, ойлау қабілеттерін, танымын дамыта отырып математикаға деген қызығушылығын арттыру;

Тәрбиелік: Топпен жұмыс істеуге, өзгенің пікірін тыңдай білуге, көпшіл сезім қалыптастыруға тәрбиелеу және өзінің білімін бағалай білуді үйрету. 

Көрнекілік: Үлестірме материалдар.

Сабақтың типі: Білімді бекіту
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс 

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеріп, топқа бөлемін.

II. Үй тапсырмасын тексеру

1)Тақтада есептің шығарылуын жазып қоямын. Оқушылар соған қарап есептерін өздері тексеріп, қателерін түзетеді.

989, №996, №1002

2) Математикалық диктант

  1. Сан аралығының бес түрі бар (қандай) ?

  2. Қандай сан аралығы интервал деп аталады? (мысал)

  3. Қандай сан аралығы кесінді деп аталады?

  4. х≤6 немесе х≥8 теңсіздіктерінің шешімдер жиыны қалай аталады?

  5. (-∞;9) сан аралығының оқылуын жаз

  6. [1;6] сан аралығын координаталық түзуде кескінде

III. Жаңа сабақты түсіндіру

1.Екі сан аралығының қилыуы:

[-2;4] мен [1;6] аралықтарын бір координаталық тузуде кескіндейік



-2 1 4 6

Мұндай жағдайда [-2;4] мен [1;6] аралықтары қилысады.

Белгіленуі: [-2;4] ∩ [1;6]=[1;4].

2.Екі сан аралығының бірігуі:

[-2;3] мен [1;6] аралықтарын бір координаталық тузуде кескіндейік

[-2;6] аралығының әрбір саны[-2;3] және [1;6] аралықтарының ең болмағанда немесе екеуіне де тиісті болады.



-2 1 4 6

Мұндай жағдайда [-2;6] аралығын [-2;3] және [1;6] аралықтарының бірігуі деп атайды.

Белгіленуі: [-2;3] U [1;6]=[-2;6].

3.Сан аралықтарының қилыспайтын болуы:

Егер екі сан аралықтары өзара қилыспайды немесе оларға ортақ сан аралығы жоқ болса, онда сан аралықтарының қилысуы-бос жиын.

Белгіленуі: [-4;1] ∩ [3;7]=ø.

ІV. Дамыту кезеңі (Есептер шығару)



1-топ

991 (1,2)

2-топ

991 (3,4)

3-топ

992 (1,2)

4-топ

992 (3,4)



Өзіндік жұмыс

1. ( — ∞;5] сан аралығының аты:

А) ашық сәуле Б) интервал В) кесінді Г) сәуле

2. Белгіленумен жаз: 1-ден 4-ке дейінгі кесінді

А) (1;4) Б) [1;4] В) (1;4] Г) [1;4)

3. Сан аралығындағы бүтін сандарды тап: (4; 7]

А) 4;5;6 Б) 4;5;6;7 В) 5;6 Г) 5;6;7

4. Белгіленуімен жаз: 1-ден 3-ке дейінгі 3 саны қоса алынған жартылай интервал

А) (1;3] Б) [1;3] В) (1;3) Г) [1;3)

5. Теңсіздіктер шешімін сан аралығымен жаз: 2≤х˂6

А) [2;6] Б) (2;6) В) [2;6) Г) (2;6]

6. [4;9] сан аралығының аты:

А) кесінді Б) сәуле В) ашық сәуле Г) интервал

7. Белгіленуімен жаз: 2-ден 7-ге дейінгі интервал

А) [2;7] Б) (2;7] В) [2;7) Г) (2;7)

8. [-4;5) аралығындағы ең кіші және ең үлкен бүтін санды тап.

А) -4 және 3 Б) -4 және 4 В) -4 және 5 Г) -3 және 5

9. Белгіленуімен жаз: -∞ -тен 6-ға дейінгі ашық сәуле

А) [6;+ ∞) Б) (6;+ ∞) В) (-∞;6) Г) (-∞;6]

Жауабы: 1-Г; 2-Б; 3-Г; 4-А; 5-В; 6-А; 7-Г; 8-Б; 9-В.

V.Үйге тапсырма: №990, №997

VI. Қорытынды.Бағалау Оқушылардың бағалау парақтары бойынша бағалау






















































Күні: 9.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Екі сан аралығының қилысуы мен бірігуі(Есептер шығару)

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Теңсіздіктердің шешімдері жиынын сан аралығында кескіндеуге, теңсіздіктер шешімдерінің жиынын сан аралығымен жазуға, екі сан аралығының қилысуы мен бірігуіне есептер шығару

Дамытушылық: теориялық білімін практикада ұштастыра отырып, ойлау қабілеттерін, танымын дамыта отырып математикаға деген қызығушылығын арттыру;

Тәрбиелік: Топпен жұмыс істеуге, өзгенің пікірін тыңдай білуге, көпшіл сезім

Көрнекілік: Үлестірме материалдар.

Сабақтың типі: Білімді бекіту
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс 

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеріп, топқа бөлемін.

II. Үй тапсырмасын тексеру

1)Тақтада есептің шығарылуын жазып қоямын. Оқушылар соған қарап есептерін өздері тексеріп, қателерін түзетеді.

990,№997

III. Қызығушылықты ояту

1.Сан аралықтарының түрлерін ата:

        1. [ 1; +∞ ) – сәуле

        2. [ 5; 9 ] – кесінді

        3. ( 3; 7 ) – интервал

        4. ( - ∞; 3 ) – ашық сәуле

        5. (-1; 4 ] – жартылай интервал

2.Сан аралықтарының қилысуы мен бірігуін тауып, кестені толтырыңдар:

Сан аралығы

[-3;5]және[-1;9]

(-5;9]және[7;12)

(-4;5]және[0;7)

(-1;6]және[3;9)

Сан аралығының қилысуы



[-1;5]



[7;9]



[0;5]



[3;6]

Сан аралығының бірігуі



[-3;9]



(-5;12)



(-4;7)



(-1;9)



IV. Өздік жұмыс

1.Координаталық түзуде кескінделген сан аралықтарын жазыңдар:

а) (-2;1]

-2 1

ә) (-3;0)

-3 0

б) [3;5]

3 5

2.а) [-3;4] аралығына -4; 0; 1; 4; 5; 7 сандарының қайсысы тиісті? Жауабы: 0; 1; 4.

ә) (-∞;-3,2) аралығына -12; -2; 2; 7 сандарының қайсысы тиісті? Жауабы:-12

3.Координаталық түзуде сан аралықтарының қилысуы мен бірігуін табыңдар:

а) [-4; 0] және [-2; 3]; Жауабы: [-2;0]

ә) [-2;7] және [1; 9]. Жауабы: [-2;9]

V. Ойтолғаныс

Координаталық

Түзуде

Аралықтың

белгіленуі

Сан аралығының

аты

Теңсіздікпен

Берілуі



-2 3



[-2;3]



Кесінді




-2≤х≤3





1 5



(1;5)



Интервал



1˂х˂5





3



[3;+∞)



Сәуле



х≥3





4 7



(4;7]



Жартылай интервал



4˂х≤7





2



(-∞; 2)



Ашық сәуле



х˂2

VI.Үйге тапсырма:

1)[1;5] және [3;7] сан аралықтарының бірігуін тап

2)[-2;5] және [1;7) сан аралықтарының қилысуын тап және сатылай кешенді талда.

Сатылай кешенді талдау:

1.аталуы

2.оқылуы

3.координаталық түзуде кескінделуі

4.теңсіздік түрінде жазылуы

5.аралыққа тиісті бүтін сандар

6. аралыққа тиісті ең үлкен бүтін сан

7. аралыққа тиісті ең кіші бүтін сан

VII. Қорытынды.Бағалау Оқушылардың бағалау парақтары бойынша бағалау



Күні: 10.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Екі сан аралығының қилысуы мен бірігуі(Есептер шығару)

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: сан аралықтарының түрлерін және теңсіздіктер шешімдер жиынын сан аралығында кескіндеуді және жазуды, сан аралықтарының қиылысуы мен бірігуі тақырыбын қайталау.

Дамытушылық: сан аралықтарының қиылысуы мен бірігуі тақырыбына есептер шығару барысында дұрыс қолдана білу дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Топпен жұмыс істеуге, өзгенің пікірін тыңдай білуге, көпшіл сезім

Көрнекілік: Үлестірме материалдар.

Сабақтың типі: Білімді бекіту
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс 

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеріп, топқа бөлемін.

II. Үй тапсырмасын тексеру

1)[1;5] және [3;7] сан аралықтарының бірігуін тап

2)[-2;5] және [1;7) сан аралықтарының қилысуын тап және сатылай кешенді талда.

Сатылай кешенді талдау:

Бірігуі: [1;5] U [3;7] = [1; 7]

Қилысуы: [-2;5] ∩ [1;7) = [1;5]

III. Қызығушылықты ояту

Мына аралықтарға мысал келтір:

Кесінді –

Интервал –

Сауле –

Жартылай интервал –

Ашық сауле –

IV. Тест тапсырмасы

1 - нұсқа

1. Мына аралықты қос теңсіздік түрінде жаз: [-2;5]

А) -2≤х≤5 В) -2˂х˂5 С) -2≤х˂5

2. Сан аралығының атын ата: [-3;+∞)

А) Жартылай интервал В) ашық сәуле С) сәуле

3. (-3;5] сан аралығына мына сандардың қайсысы жатады?

А) -3; 2; 5. В) -3; -2; 6; 1. С) -2; -1; 0; 5

4. (-7; 3] және [-4; 5) мына сан аралықтарының қилысуын тап:

А) [-4;3) В) [-4;3] С) (-4; 3)

5. [1; 7] және [3; 9) мына сан аралықтарының бірігуін тап:

А) [1; 9) В) (1; 9) С) [1;9]

2 - нұсқа

1. Мына аралықты қос теңсіздік түрінде жаз: (-5;3]

А) -5≤х≤3 В) -5˂х˂3 С) -5˂х≤3

2. Сан аралығының атын ата: (-∞; 5)

А) Интервал В) ашық сәуле С)

3. [1;5) сан аралығына мына сандардың қайсысы жатады?

А) 1; 2; 4. В) 2; 3; 5. С) 1; 3; 5

4. (-1; 3] және [1; 5) мына сан аралықтарының қилысуын тап:

А) (1;3) В) [1; 3] С) (1; 3]

5. (-3; 4] және [-1; 6] мына сан аралықтарының бірігуін тап:

А) (-3; 6) В) [-3; 6] С) (-3; 6]

Жауабы: 1-нұсқа: 1-А; 2-С; 3-С; 4-В; 5-А.

2-нұсқа: 1-С; 2-В; 3-А; 4-В; 5-С.

V. Жұппен жұмыс:

Сан аралығының координаталық түзудегі кескіні



1,7 3





1 5





4 7





4

Сан аралығының аты



кесінді



интервал

жартылай интервал



сәуле

Сан аралығының белгіленуі



[1,7; 3]



(1; 5)



(4; 7]



[4; +∞)

Қос теңсіздікпен жазылуы



1,7≤х≤3



1˂х˂5



4˂х≤7



х≥4

VI. Топпен жұмыс

Сатылай кешенді талдаңдар:

1)[-3;1] және [-1;3] сан аралықтарының бірігуін тап

2)[1;5] және [3;7) сан аралықтарының қилысуын тап

[-3;1] U [-1;3] = [-3; 3]

[1;5] ∩ [3;7) =[3;5]

Сатылай кешенді талдау:

1.аталуы

2.оқылуы

3.координаталық түзуде кескінделуі

4.теңсіздік түрінде жазылуы

5.аралыққа тиісті бүтін сандар

6. аралыққа тиісті ең үлкен бүтін сан

7. аралыққа тиісті ең кіші бүтін сан

VII. Үйге тапсырма

1)[-3;9) және (2;7] сан аралықтарының бірігуін тап

2)[3;7] және [5;9) сан аралықтарының қилысуын тап

Сатылай кешенді талдау:

VIII. Бағалау.

Бағалау парағы бойынша оқушылар өз-өздерін бағалайды.

IX. Қорытынды















































Күні: 12.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік ұғымымен танысады және оны шешу жолдарын үйренеді.

Дамытушылық: Теориялық білімдерін практикада қолдана білу бейімділіктерін қалыптастырады.

Тәрбиелік: Топпен жұмыс істеуге, өзгенің пікірін тыңдай білуге үйрету. Пәнге қызығушылығын арттыру.

Көрнекілік: Үлестірме материалдар.

Сабақтың типі: Жаңа сабақ
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс 

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеріп, топқа бөлемін.

II. Үй тапсырмасын тексеру

III. Қызығушылықты ояту

Квадраттың периметрі 26 см-ден артық ,

бірақ 30 см-ден кем. Квадраттың периметрін

және қабырғасының ұзындығын табыңдар.

Шешуі: 26˂Р˂30,

26 мен 30-дың аралығында 27, 28 сандары бар. 27 саны 4-ке бөлінбейді, 28:4=7.

Яғни Р=28, а=7.

IV. Мағынаны ашу

Әр топқа тапсырма беріледі.Сол берілген тапсырманы оқушылар жұппен, топпен талқылап, өз ойларын ортаға салады.

1-топ

5х-2˂8, х-5˃0, 3х≥15 – бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер.

ах˃в, ах˂в, ах≥в, ах≤в

бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер. Мұндағы а,в-қандайда бір сандар. х – айнымалы (белгісіз).

Бір айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі деп , айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздікке айналдыратын мәнін айтады.

Теңсіздікті шешу дегеніміз – оның барлық шешімдер жиынын табу немесе шешімдерінің болмайтынын дәлелдеу.

Шешімдері бірдей теңсіздіктер немесе шешімдері болмайтын теңсіздіктер мәндес теңсіздіктер деп аталады.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу үшін:

  1. Теңсіздіктің бір жақ бөлігін немесе екі жақ бөлігін де теңбе-тең түрлендіріп, ықшамдау керек;

  2. Теңсіздіктегі белгісізі бар мүшелерді теңсіздіктің бір жақ бөлігіне, бос мүшелерді теңсіздіктің екінші жақ бөлігіне жинақтау керек;

  3. Теңсіздіктегі ұқсас мүшелерді біріктіру керек;

  4. Теңсіздіктің екі жағында белгісіздің коэффициентіне бөлу керек;

  5. Теңсіздіктің шешімдерін тауып, қажет болса, оны сан аралығында белгілеу керек.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешуді қарастырамыз:

ах˃в

Егер а˃0 болса, онда ах˃в теңсіздігінен х˃hello_html_3b4e051c.gif. Демек, берілген теңсіздіктің шешімдер жиыны: (hello_html_291f5bda.gif +∞) аралығы болады.

Мысал: 4(х-3)+5х≥3х,

4х-12+5х≥3х,

4х+5х-3х≥12,

6х≥12,

х≥2.

Жауабы: [2; +∞) немесе х≥2.

2-топ

ах˃в

Егер а˂0 болса, ах˃в теңсіздігінен х˂hello_html_3b4e051c.gif. Демек, берілген теңсіздіктің шешімдер жиыны:

(-∞; hello_html_3b4e051c.gif) аралығы болады.

Мысал: 3х-42˃10х,

3х-10х˃42,

-7х˃42,

х˂-6.

Жауабы: х˂-6 немесе (-∞; -6).

3-топ

ах˃в

Егер а=0 және в˃0 болса, 0х˃в теңсіздігінің шешімдері болмайды. Себебі 0 саны кез-келген оң саннан үлкен емес.

Мысал: 7(х+1)-4х˃3х+16,

7х+7-4х˃3х+16,

7х-4х-3х˃16-7,

0х˃9.

Жауабы: Шешімдері жоқ.

4-топ

ах˃в

Егер а=0 және в˂0 болса, 0х˃в теңсіздігі х-тің кез келген мәнінде тура теңсіздік болады. Себебі 0 саны кез келген теріс саннан үлкен. Сондықтан мұндай теңсіздіктің шексіз көп шешімдері бар.

Мысал: 6х+17˃2(3х+4),

6х+17˃6х+8,

6х-6х˃8-17,

0х˃-9.

Жауабы: кез келген сан.

V. Ой толғаныс

1008 (ауызша)



1-топ 2-топ

1009, №1023 (1) №1010 (1-3), №1023 (2)



3-топ 4-топ

1010 (4-6), №1023 (3) №1011 (1-3), №1023 (4)

VI. Үйге тапсырма: №1012, №1015.

VII. Бағалау. Бағалау парағы бойынша топ басшылары өз тобындағы оқушыларды бағалайды.

VIII. Қорытынды

















Күні: 13.02.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу (есептер шығару)

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік тақырыбына есептер шығару.Теориялық білімдерін жүйелеу, бекіту.

Дамытушылық:Есте сақтау қабілеттерін дамыту. Теориялық білімдерін практикада қолдана білуге дағдыландыру.

Тәрбиелік: Топпен жұмыс істеуге, өзгенің пікірін тыңдай білуге үйрету. Пәнге қызығушылығын арттыру.

Көрнекілік: Үлестірме материалдар.

Сабақтың типі: Білімді бекіту
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс 

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеріп, топқа бөлемін.

II. Үй тапсырмасын тексеру

III. Қызығушылықты ояту

« Не білемін»

  1. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік дегеніміз?

  2. Теңсіздікті шешу дегеніміз не?

  3. Мәндес теңсіздік дегеніміз не?

  4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу жолы?

  5. а=0 және в˂0 болса, теңсіздіктің шешімі қандай болады?

  6. а=0 және в˃0 болса, теңсіздіктің шешімі қандай?

III. Мағынаны ашу. Кубизм стратегиясы

А-деңгей

1013

1)3х-7˂х+1, 2)2+х˃8-х, 3)1-х≤2х-5, 4)2х+1˃х+6, 5)4х+2˃3х+1, 6)6х+1˂2х+9,

3х-х˂1+7, х+х˃8-2, -х-2х≤-5-1, 2х-х˃6-1, 4х-3х˃1-2, 6х-2х˂9-1,

2х˂8, 2х˃6, -3х≤-6, х˃5. х˃-1. 4х˂8,

х˂4. х˃3. х≥2. Ж: (5;+∞) Ж:(-1;+∞) х˂2

Ж: (-∞;4) Ж: (3;+∞) Ж: [2;+∞) Ж: (-∞;2)

В-деңгей

1022

1)х-тің қандай мәндерінде 7,6+2х-(3х-6,4) өрнегінің мәні оң сан болады?

7,6+2х-(3х-6,4)˃0,

7,6+2х-3х+6,4˃0,

-х˃-14,

х˂14.

2)у-тің қандай мәндерінде у+2,8+(9,8-3у) өрнегінің мәні теріс сан болады?

у+2,8+(9,8-3у)˂0,

у+2,8+9,8-3у˂0,

-2у˂-12,6,

у˃6,3.

3) х-тің қандай мәндерінде 6(х+1)-5х-3 өрнегінің мәні оң сан болады?

6(х+1)-5х-3˃0,

6х+6-5х-3˃0,

х˃-3.

4) у-тің қандай мәндерінде 5(у+2)+8+у өрнегінің мәні теріс сан болады?

5(у+2)+8+у˂0,

5у+10+8+у˂0,

4у˂-18,

у˂-4,5.

IV. Ой толғаныс. Түртіп алу стратегиясы

Қатесін тап

1023

1)5у+9≤3-7у, 2)3х+1≤4х-5, 3)6-5у˃3у-2, 4)3-7у˃5у-3,

5у-7у≤3-9, 3х-4х≤-5+1, 5у-3у˃-2-6, 7у-5у˃-3-3,

-2у≤-6, -х≤-4, 2у˃-8, 2у˃-6,

у≥3. х≤4. у˃-4. у˃-3.

Сәйкестендіру тесті:

реті

Теңсіздік

белгіленуі

1

5(х-2)≥2х-1

A. х≤2

2

7х-8≤5х+2

B. х˃7

3

4(х-3)≤х-6

C. х˂-2

4

3+2(х-1)˃8+х

D. х≤5

5

2х+5˂х+3

E. х≥7

6

3х+4≥2х+11

F. х≥3



Жауабы: 1-F, 2-D, 3-A, 4-B, 5-C, 6-E.

V.Үйге тапсырма: №1017, №1023(3,6)

VI. Бағалау. Бағалау парағы бойынша топ басшылары өз тобындағы оқушыларды бағалайды.

VII. Қорытынды























































Күні: 14.01.2015ж

Сынып: 6 «а», 6 «ә»

Тақырыбы: Бір айнымаласы бар сызықтық теңсіздік (Есептер шығару)

 Сабақ мақсаттары:а) Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерге есептер шығару.

Тақырыпты меңгеру деңгейлерін анықтау.

ә) оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту, практикалық дағдысын қалыптастыру.

б) Пәнге деген қызығушылықтарын арттыру, ұжымдылыққы тәрбиелеу.

 Сабақ түрі: Бекіту сабағы

Сабақтың барысы:

I Ұйымдастыру

Оқушыларды түгендеп, сабаққа дайындығын тексеру.

II Үй тапсырмасын тексеру

Үйтапсырмасын тақтаға жазып қоямын, оқушылар соған қарап қателерін түзетеді.

III. Өткен тақырыпты қайталау

« Не білемін»

  1. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздік дегеніміз?

  2. Теңсіздікті шешу дегеніміз не?

  3. Мәндес теңсіздік дегеніміз не?

  4. Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шешу жолы?

  5. а=0 және в˂0 болса, теңсіздіктің шешімі қандай болады?

  6. а=0 және в˃0 болса, теңсіздіктің шешімі қандай?

IV. Есептер шығару

1024, №1025, №1026

V. Өздік жұмыс

1.Теңсіздікті шешіңдер:

а)х+2х˃-3;

ә)х+3х˂-20;

б)7+3х˃х-1;

в)6х+1˂2х+9;

г)hello_html_62d7fe60.gif

2. Төмендегі теңсіздіктердің екеуін де қанағаттандыратын ең кіші бүтін санды табындар:

5х˃17 және 2х-3≤5

3. Айман 2 дәптер және 50 тг-ге бір қаламсап сатып алып, барлығына 170 тг-ден кем ақша төледі.Дәптердің бағасын табыңдар.

Жауаптары: 1.а)х˃-1, ә)х˂-5, б)х˃3, в)х˂2, г)х≤6.

2. 4

3.х˂60.

V.Үйге тапсырма: №1040, №1041, 1046, №1051

VI. Бағалау.

VII. Қорытынды





















































Өздік жұмыс

1.Теңсіздікті шешіңдер:



а)х+2х˃-3;

ә)х+3х˂-20;

б)7+3х˃х-1;

в)6х+1˂2х+9;

г)hello_html_62d7fe60.gif



2. Төмендегі теңсіздіктердің екеуін де қанағаттандыратын ең кіші бүтін санды табындар:

5х˃17 және 2х-3≤5

3. Айман 2 дәптер және 50 тг-ге бір қаламсап сатып алып, барлығына 170 тг-ден кем ақша төледі.Дәптердің бағасын табыңдар.





Өздік жұмыс

1.Теңсіздікті шешіңдер:



а)х+2х˃-3;

ә)х+3х˂-20;

б)7+3х˃х-1;

в)6х+1˂2х+9;

г)hello_html_62d7fe60.gif



2. Төмендегі теңсіздіктердің екеуін де қанағаттандыратын ең кіші бүтін санды табындар:

5х˃17 және 2х-3≤5

3. Айман 2 дәптер және 50 тг-ге бір қаламсап сатып алып, барлығына 170 тг-ден кем ақша төледі.Дәптердің бағасын табыңдар.





Өздік жұмыс

1.Теңсіздікті шешіңдер:



а)х+2х˃-3;

ә)х+3х˂-20;

б)7+3х˃х-1;

в)6х+1˂2х+9;

г)hello_html_62d7fe60.gif



2. Төмендегі теңсіздіктердің екеуін де қанағаттандыратын ең кіші бүтін санды табындар:

5х˃17 және 2х-3≤5

3. Айман 2 дәптер және 50 тг-ге бір қаламсап сатып алып, барлығына 170 тг-ден кем ақша төледі.Дәптердің бағасын табыңдар.









Краткое описание документа:

Күні:   

Сынып:

Пәні: математика

Сабақтың тақырыбы: Екі сан аралығының қилысуы мен бірігуі(Есептер шығару)

Сабақтың мақсаттары:

Білімділік: сан аралықтарының түрлерін  және теңсіздіктер шешімдер жиынын сан аралығында кескіндеуді және жазуды, сан аралықтарының қиылысуы мен бірігуі тақырыбын қайталау.

Дамытушылық: сан аралықтарының қиылысуы мен бірігуі тақырыбына есептер шығару барысында дұрыс  қолдана білу дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік: Топпен жұмыс істеуге, өзгенің пікірін тыңдай білуге, көпшіл сезім

Көрнекілік:  Үлестірме материалдар.

Сабақтың типі: Білімді бекіту
Сабақтың әдісі: Топпен жұмыс 

Сабақтың барысы:

I. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылардың сабаққа әзірлігін тексеріп, топқа бөлемін.

II. Үй тапсырмасын тексеру

1)[1;5] және [3;7] сан аралықтарының бірігуін тап

2)[-2;5] және [1;7) сан аралықтарының қилысуын тап және сатылай кешенді талда.

Сатылай кешенді талдау:

Бірігуі: [1;5] U [3;7] = [1; 7]

Қилысуы:[-2;5] ∩ [1;7) = [1;5]

III. Қызығушылықты ояту

Мына аралықтарға мысал келтір:

Кесінді –

Интервал –

Сауле –

Жартылай интервал –

Ашық сауле –

IV. Тест тапсырмасы

1 - нұсқа

1. Мына аралықты қос теңсіздік түрінде жаз: [-2;5]

А) -2≤х≤5           В) -2˂х˂5          С) -2≤х˂5

2. Сан аралығының атын ата: [-3;+∞)

А) Жартылай интервал          В) ашық сәуле          С) сәуле

3. (-3;5] сан аралығына мына сандардың қайсысы жатады?

А) -3; 2; 5.          В) -3; -2; 6; 1.          С) -2; -1; 0; 5

4.  (-7; 3] және [-4; 5) мына сан аралықтарының қилысуын тап:

А) [-4;3)         В) [-4;3]         С) (-4; 3)

5. [1; 7] және [3; 9) мына сан аралықтарының бірігуін тап:

А) [1; 9)          В) (1; 9)           С) [1;9]

2 - нұсқа

1. Мына аралықты қос теңсіздік түрінде жаз: (-5;3]

А) -5≤х≤3           В) -5˂х˂3           С) -5˂х≤3

2. Сан аралығының атын ата: (-∞; 5)

А) Интервал          В) ашық сәуле           С)

3. [1;5) сан аралығына мына сандардың қайсысы жатады?

А) 1; 2; 4.          В) 2; 3; 5.          С) 1; 3; 5

4. (-1; 3] және [1; 5) мына сан аралықтарының қилысуын тап:

А) (1;3)          В) [1; 3]          С) (1; 3]

5. (-3; 4] және [-1; 6] мына сан аралықтарының бірігуін тап:

А) (-3; 6)          В) [-3; 6]          С) (-3; 6]

Жауабы: 1-нұсқа: 1-А;    2-С;   3-С;  4-В;  5-А.

                  2-нұсқа: 1-С;   2-В;   3-А;   4-В;  5-С.

V. Жұппен жұмыс:

Сан аралығының координаталық түзудегі кескіні

 

                                

     1,7           3

 

 


        1             5

 

 


      4                  7

 

 


      4                

Сан аралығының аты

 

кесінді

 

интервал

жартылай интервал

 

сәуле

Сан аралығының белгіленуі

 

[1,7; 3]

 

(1; 5)

 

(4; 7]

 

[4; +∞)

Қос теңсіздікпен жазылуы

 

1,7≤х≤3

 

1˂х˂5

 

4˂х≤7

 

х≥4

VI. Топпен жұмыс

Сатылай кешенді талдаңдар:

1)[-3;1] және [-1;3] сан аралықтарының бірігуін тап

2)[1;5] және [3;7) сан аралықтарының қилысуын тап

[-3;1] U [-1;3] = [-3; 3]

[1;5] ∩ [3;7) =[3;5]

Сатылай кешенді талдау:

1.аталуы

2.оқылуы

3.координаталық түзуде кескінделуі

4.теңсіздік түрінде жазылуы

5.аралыққа тиісті бүтін сандар

6. аралыққа тиісті ең үлкен бүтін сан

7. аралыққа тиісті ең кіші бүтін сан 

VII. Үйге тапсырма

1)[-3;9)және (2;7] сан аралықтарының бірігуін тап

2)[3;7] және [5;9) сан аралықтарының қилысуын тап

Сатылай кешенді талдау:

VIII. Бағалау.

Бағалау парағы бойынша оқушылар өз-өздерін бағалайды.

IX. Қорытынды

 

                     

Автор
Дата добавления 12.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1800
Номер материала 383048
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх