Инфоурок › Математика ›Рабочие программы›Математика 6 класс фгос

математика 6 класс фгос

Скачать материал

 

 

Пояснительная записка

Рабочая  программа составлена основе федерального образовательного стандарта второго поколения,   Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2013г;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2011 г.

 

      Цели и задачи курса:

 

Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над чис­лами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изуче­нию систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассужде­ний. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математи­ческие методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числа­ми, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положитель­ными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

·                 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельно­сти: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

·                     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса уча­щихся к предмету;

·             воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

·             выявление и формирование математических и творческих способностей.

     Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34 недели -  170 часов,  поэтому добавлено еще 5 часов, которые распределены следующим образом: 3 часа отведены на повторение и входящую контрольную работу в начале учебного года и два часа добавлено к итоговому повторению в конце года. Таким образом, на итоговое повторение отведено не 13, а 15 часов.

        При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

 

Основные типы учебных занятий:

·        урок изучения нового учебного материала;

·        урок закрепления и  применения знаний;

·        урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

·        урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                                       индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

·        практические занятия;

·        тренинг;

·        консультация;

 

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                              - в конце учебной четверти.                                                                                                                  

 

 

 

Общая характеристика учебного предмета

 

Курс математики 6 класса включает основные содержательные линии:

·         Арифметика;

·         Элементы алгебры;

·         Элементы геометрии;

·                   Вероятность и статистика;

·                   Множества;

·                   Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их  изучение уроки не выделяются.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Описание места учебного предмета в базисном учебном плане

 

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образование отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 6 класса рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 170 часов.

Предмет «Математика» включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статиститческой линии.

 

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты

 освоения содержания курса

 

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

5)    ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

5)    формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

5)    умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)    первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5)    критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5)    креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

5)    умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

5)    формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1)    способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)   умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3)    способности адекватно оценивать правильность или Ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)    умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)     умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)              развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ-. ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)              формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентностй);

8)первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

5)                 развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5)                 умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

5)            умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

5)            умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

5)            понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

5)       умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для рещения учебных математических про­блем;

5)      способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

понимать / знать:

·  как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  основные способы представления и анализа ста­тистических данных;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

                                                   

 Уметь:

 

·        Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.

·        Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше»  и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

·        Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы;

·        Решать основные задачи на дроби и проценты;

·        Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

·        Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;

·        Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;

·        Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений;

·        Находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой. Таблицей, графиком;

·        Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

·   умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

·   применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного предмета

 

 

1. Делимость чисел

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для изучения освоения действий с обыкновенными дробями.

 

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение , сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение текстовых задач   .

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

 

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями  и решения основных задач на дроби.

 

4. Отношения и пропорции

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на пропорции. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

 

5. Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся  о числе путем введения отрицательных чисел.

 

6 . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел .

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания  положительных и отрицательных чисел.

 

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

 

 

8. Решение уравнений

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений , решению уравнений.

 

9. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат  на плоскости.

 

10.Итоговое повторение курса

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

 

 

№п/п

 

Тема учебного занятия

Тип учебного занятия

Характеристика основных видов деятельности ученика

Планируемые результаты

(предметные)

Дата проведения

Подготовка к ГИА

 

по плану

фактически

 

Глава I. Обыкновенные дроби

 

§ 1. Делимость чисел ( 20 часов)

 

РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные :формировать положитель­ное отношение к урокам математики,  ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношения к сверстни­кам; адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать основные и до­полнительные средства получения информации.; пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде.; уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения, аргументируя ее, подтверждать аргу­менты фактами.

 

1

 

Делители и кратные

ИНМ

Обсуждение и выведение определений делителя и кратного нату­рального числа, устные вы­числения,  вы­бор чисел, которые являют­ся делителями (кратными) данных чисел,  запись делителей данных чисел, нахождение ос­татка деления.

Знать опреде­ления делителя и кратного нату­рального числа; находят делители и кратные чисел, остаток деления.

Уметь находить делители и кратные чисел; выполнять дейст­вия, решать нестандартные задачи по нахождению делителя и кратного.

 

 

1.1.4 Делимость натуральных чисел

 

2

 

Решение задач «Делители чисел»

ЗНЗ

выполне­ние действий; запись чисел, кратных дан­ному числу,  решение задач на нахождение дели­теля.

 

 

1.1.4 Делимость натуральных чисел

 

3

 

Решение задач «Кратные чисел»

УКПЗ

Выполнение действий, изображение на координатном луче числа кратного данному. Осуществление проверки правила: каждое из чисел равно сумме всех его делителей. Не считая его самого.

 

 

1.1.4 Делимость натуральных чисел

 

Личностные :  формировать положитель­ное отношение к урокам математики; понимание причины успеха в учеб­ной деятельности; способность анализировать соответствие результатов требованиям учебной за­дачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.

Метапредметные:  работать по составленному плану, - само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи,  уметь слушать других,  принять дру­гую точку зрения, в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

 

 

4

 

Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2

ИНМ

Обсуждение и выведение признаков делимости на 10 , на 5 и на 2. Нахождение чисел, которые де­лятся на 10, на 5 и на 2.  Запись трехзначных чисел, в за­пись которых входят дан­ные цифры и те, которые делятся на 2, на 5; Решение уравнений .

Знать  признаки делимости на 10, на 5 и на 2.  Называть и записывать числа, ко­торые делятся на 10, на 5 и на 2; выполнять уст­ные вычисления; решать задачи при помощи оставления уравне­ния, с использо­ванием признаков  делимости на 10, на 5 , на 2. Находить и выби­рать алгоритм решения нестандартных задач.

 

 

1.1.5 Признаки делимости

 

5

 

Решение задач по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2»

ЗНЗ

Выполнение устных упражнений; ре­шение задач с использова­нием признаков делимости

на 10, на 5 и на 2.  Решение задач при помощи урав­нений; нахож­дение числа, удовлетво­ряющего неравенству.

 

 

1.1.5 Признаки делимости

 

6

 

Самостоятельная работа по теме: «Признаки делимости

на 10, на 5 и на 2»

УКПЗ

Выбор из данных чисел, которые делятся на 100,на 1000; формулировка

признаков делимости на 100, на 1000. Нахож­дение среди чисел числа, которое кратно 2, кратно 5, нечетных; за­пись четырехзначных чисел кратных 5, кратных 10.

 

 

1.1.5 Признаки делимости

 

Личностные : формировать доброжелательное отношение к сверстни­кам, умение  понимают причины успеха в учеб­ной деятельности; адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности.

Метапредметные: Запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...».  Уметь оформлять свои мысли в устной и пись­менной речи с учетом своих учебных и жизнен­ных речевых ситуаций. Опреде­лять цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения;  организовывать учебное взаимодействие в группе .

 

7

 

Признаки делимости

 на 9 и на 3

УИНМ

Обсуждение и  выведение признаков делимости на 9, на 3. Нахождение чисел, которые де­лятся на 3, на 9 . Запись четырехзначных чисел, ко­торые делятся на 9 ; решение уравнений.

Знать  признаки делимости чисел на 9, на 3; называть и записывать числа, которые делятся на 9, на 3; решать  уравнения;  решать задачи с использованием призна­ков делимости на 9, на 3

 

 

1.1.5 Признаки делимости

 

8

 

Решение задач по теме: «Признаки делимости

 на 9 и на 3».

ЗНЗ

Устные вы­числения; подбор цифр, которые можно поставить вместо

звездочек, чтобы получив­шиеся числа делились на  3. Нахож­дение пропущенного числа , решение за­дач с использованием при­знаков делимости на 9, на 3 .

 

 

1.1.5 Признаки делимости

 

Личностные : формировать интерес к  способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам;  позитивную оценку и самооценку учебной деятельности; адекватно воспринимают оценку учителя и одноклассников.

Метапредметные:  Опреде­лять цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения. Пере­давать содержание в сжа­том или развернутом виде. Составлять  план выполнения  заданий совместно с учи­телем. Уметь понимать точку зрения другого.

 

9

 

Простые и составные числа

ИНМ

Обсуждение и выведение определений простого и составного числа. Определение простых и составных чисел . Постро­ение доказательства о данных числах, которые являются составными

Знать определения  простого

и составного чи­

сел; определять простые и составные числа; решать задачи с использова­нием понятия простого и состав­ного числа; находить значения выражений; раскладывать числа на два множителя

 

 

1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа

 

10

 

Самостоятельная работа по теме: «Простые и составные числа».

ЗНЗ

Устные вы­числения; решение задач с использо­ванием понятия простого

и составного числа . Разложе­ние данных чисел на два множителя всеми возможными способами; нахождение значе­ния выражения.

 

 

1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа

 

Личностные : формировать умения  объяснять свои наиболее заметные достижения,  анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи; проявлять положитель­ное отношение к урокам математики, ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам.

Метапредметные: Работать по составленному плану, используют наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства. При необходимости от­стаивают свою точку зре­ния, аргументируя ее, подтверждают аргументы фактами.

 

11

 

 

Разложение на простые множители

ИНМ

Обсуждение и выведение алгоритма разложения числа на про­стые множители. Разложение числа на простые множите­ли ; запись двузначных чисел, которые раскладываются на два раз­личных простых множите­ля, один из которых равен данному числу .

Знать  алгоритм разложения числа на простые мно­жители. Уметь раскла­дывать числа на простые мно­жители; выпол­нять действии,   решать задачи

 

 

1.1.4  Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители

 

12

 

Решение задач по теме: «Разложение на простые множители».

 

ЗНЗ

Устные ;  решение задач; разложе­ние числа на простые мно­жители .

 

 

1.1.4  Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители

 

Личностные: формировать положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, адекватно воспринимать оценку учителя и одно­классников,  адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности; анализируют соответствие результатов требованиям учебной за­дачи.

Метапредметные: Состав­лять план выполнения заданий совместно с учи­телем. Запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...». Уметь уважительно относиться к собеседнику, уметь принимать точку зрения другого.

 

13

 

Наибольший общий делитель.

 

 

 

 

 

 

 

 

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое число называют наиболь­шим общим делителем для двух натуральных чи­сел; какие числа называют взаимно простыми; как най­ти наибольший общий де­литель нескольких нату­ральных чисел. Нахож­дение всех делителей дан­ных чисел. Нахож­дение наибольшего общего делителя чисел; сравнение чисел.

Знать определение и уметь находить  наибольший общий делитель среди данных чисел, взаимно простые числа. Уметь действовать по самостоятельно составленному алгоритму решения нестандартной задачи.

 

 

 

1.1.6

НОД и НОК

 

14

 

Взаимно простые числа

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение взаимно простых чисел . Запись

правильных дробей с дан­ным знаменателем, у кото­рых числитель и знамена­тель - взаимно простые числа; опре­деление с помощью рисун­ка, являются ли числа про­стыми

 

 

1.1.6

НОД и НОК

 

15

 

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Самостоятельная работа

УКПЗ

Решение задач с использованием понятий наибольший общий делитель , взаимно простые числа.  Нахождение НОД, построение доказательства, что числа являются взаимно простыми.

 

 

1.1.6

НОД и НОК

 

Личностные: формировать по­знавательный интерес к изучению математики; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: Работать по составленному плану, использовать  наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства получения информации. Сопо­ставлять и отбирать ин­формацию, полученную из разных источников. Уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи Регулятивные - определяют цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществляют поиск средств ее достижения. Уметь  организовывать учебное взаимодействие в группе.

 

16

 

Наименьшее общее кратное

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое число называется наименьшим общим кратным, как найти наименьшее общее кратное; разложение на простые множители наименьшего общего кратного двух чисел; запись в виде дроби частного

Знать правило и уметь находить наи­меньшее общее кратное;   решать задачи с исполь­зованием понятий наименьшее об­щее кратное, вза­имно простые числа; решают уравнения;

 обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и  арифметическо­го (в вычислении) характера; находить наименьшее общее кратное, среднее арифметическое чисел, значения выраже­ния.

 

 

1.1.6

НОД и НОК

 

17

 

Решение задач по теме: «Наименьшее общее кратное». Тест по теме.

ЗНЗ

Устные вы­числения ; решение задач с использо­ванием понятий наименьшее общее кратное, взаим­но простые числа.

Нахож­дение наименьшего общего кратного; за­пись дроби в виде частного

 

 

1.1.6

НОД и НОК

 

18

 

Обобщающий урок по теме: «Наименьшее общее кратное».

УКПЗ

Нахождение наибольшего общего делителя для числителя и зна­менателя дроби; решение уравнений. Нахождение наименьшего общего кратного.

 

 

1.1.6

НОД и НОК

 

19

 

Подготовка к контрольной работе по теме «Делимость Чисел».

УКПЗ

Нахождение наименьшего общего крат­ного; нахождение среднего арифмети­ческого чисел,  значения выражения; решение за­дач.

 

 

1.1.6

НОД и НОК

 

20

 

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

КЗ

 

Выполняют задания.  используют раз­личные приемы проверки правильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

 

Личностные: формирование познавательного интереса к изучению математики; понимания причины успеха в учеб­ной деятельности;  адекватной оценки и са­мооценки учебной дея­тельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, используют наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства, запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...»,  выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничают в совместном решении задачи.

 

21

 

Анализ контрольной работы.

Сложение и вычитание дробей. Основное свойство дроби.

ИНМ

Обсуждение и выведение основного свойства дроби, устные вычисления; построение объяснения, почему равны дроби;  изобра­жение координатного луча и точек с заданными коор­динатами

Уметь записывать дробь, равную данной, используя основное свойство дроби; выполнять устные вычисле­ния; изображать координатный луч и точки с задан­ными координа­тами, находить значение выраже­ния

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

 

22

 

Основное свойство дроби

ЗНЗ

Умножение (деление) числителя и зна­менателя дроби на одно и то же число; нахождение значе­ния выражения,  постро­ение объяснения, почему равны дроби ; запись частного в виде обыкновенной дроби .

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

 

Личностные: формировать умение давать адекватную оценку и са­мооценку учебной дея­тельности; анализировать соответствие результатов требованиям конкретной учебной задачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки., само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи, уметь слушать других, пытаться принимать дру­гую точку зрения.

 

23

 

Сокращение дробей

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют сокращением дроби и какую дробь назы­вают несократимой, сокра­щение дробей, запись десятичной дроби в виде обыкновенной несо­кратимой дроби. Нахож­дение равных среди чисел.

Уметь сокращать дро­би, выполнять действия и сокра­щать результат вычислений; выполняют действия;  применять распределитель­ный закон умно­жения при нахож­дении значения выражения,  решать задачи на нахож­дение части от целого; обнаруживать и устраняют ошиб­ки логического (в ходе решения) и арифметическо­го (в вычислении) характера

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

 

24

 

Решение задач по теме: «Сокращение дробей».

ЗНЗ

Устные вы­числения,  выполнение действий с ис­пользованием распредели­тельного закона . нахож­дение натуральных значе­ний букв, при которых рав­ны дроби ; нахождение части кило­грамма, которую составля­ют граммы .

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

 

25

 

Самостоятельная работа по теме: «Сокращение дробей».

УКПЗ

Выполне­ ние действий и сокращение

результата . Сокра­щение дробей

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, основное свойство дроби

 

Личностные: формировать   познавательный интерес к изучению математики, способам решения учеб­ных задач.

Метапредметные:  оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций,  опреде­лять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять поиск средств ее достижения, организовывать учебное взаимодействие в группе

 

26

 

Приведение дробей к общему знаменателю

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое

число называют дополни­тельным множителем, как привести дроби к наи­меньшему общему знаме­нателю. Приве­дение дроби к новому; сокращение дробей.

 

Знать понятие дополни­тельный множи­тель, правило: как привести дробь

к наименьшему общему знамена­телю. Уметь  приводить дроби к новому знамена­телю. Использовать раз­личные приемы

проверки правиль­ности выполняе­мых заданий.

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

 

27

 

Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.

ЗНЗ

Устные вы­числения; нахождение пропущенного числа;  приве­дение дроби к данному знаменателю, если возмож­но. Запись обыкновенной дроби в виде десятичной, если это воз­можно.

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

 

28

 

Самостоятельная работа по теме: «Приведение дробей к общему знаменателю».

 

УКПЗ

Нахождение значений х, при которых верно равенство ; сокращение дробей и  приведение их к наименьшему общему знаменателю

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, основное свойство дроби.

 

Личностные: формировать  положитель­ное отношение к урокам математики,  ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам.

Метапредметные: опреде­лять цель учебной дея­тельности с помощью учителя и самостоятель­но, осуществлять  поиск средств ее достижения.

Уметь  оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций. состав­лять план выполнения заданий совместно с учи­телем.

 

29

 

Сравнение дробей с разными знаменателями

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сравнить две дроби с раз­ными знаменателями. Сравне­ние.

 

Знать  правило: как сравнить две дроби с разными знаменателями; уметь сравнивать дроби с разными знаме­нателями; иссле­довать ситуации, требующие срав­нения чисел и их упорядочения.

 

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, сравнение дробей.

 

30

 

Сравнение дробей с разными знаменателями. Тест

   ЗНЗ

Устные вы­числения; запись чисел так, чтобы их дробная часть была пра­вильной дробью .  расположение в по­ рядке возрастания (убыва­ния) дроби , сравнение промежутков времени двумя способами: при помощи выражения их в ми­нутах и приведения дроби к наименьшему общему знаменателю

 

 

1.2.1  Обыкновенная дробь, сравнение дробей.

 

31

 

Сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, выпол­нение действий,  изображение точки на координатном луче, выполнение действия с помощью заме­ны десятичной дроби на обыкновенную .

Уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; выпол­нять действия; изображать точку на координатном луче; решать уравнения; нахо­дить значения выражений, используя свойство вычитания числа из суммы;  решать задачи на сложе­ние и вычитание дробей с разными знаменателями. Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметическо­го (в вычислении) характера.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

32

 

Сложение  и вычитание дробей с разными знаменателями

ЗНЗ

Решение уравнений;

нахождение значения вы­ражения с использованием свойства вычитания числа из суммы; нахож­дение значения буквенного выражения.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

33

 

Решение задач по теме: «Сравнение дробей с разными знаменателями».

УКПЗ

Нахождение пропущенного числа;

решение за­дач на сложение и вычита­ние дробей с разными зна­менателями.  

Нахож­дение значения выражения

с использованием свойства вычитания суммы из числа.

 

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

34

 

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Подготовка к контрольной работе.

УКПЗ

Сравнение дробей, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.  Решение задач на сравнение, сложе­ние и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

35

 

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

Личностные: формировать  познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач;  умения давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учеб­ной деятельности.

Метапредметные: состав­лять план решения  задач, решать проблемы творческого и поискового характера,  запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь принимать точку зрения другого.

 

36

 

Сложение и вычитание смешанных чисел

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сложить (вычесть) смешан­ные числа. Выпол­нение сложения и вычита­ния смешанных чисел. Нахож­дение значения выражения.

Уметь складывать и вычитать сме­шанные числа, моделировать ситуацию, иллюстрирующую ариф­метическое дей­ствие и ход его выполнения,  пошагово контролировать правиль­ность и полноту выполнения алгоритма  арифметического действия Использовать математическую тер­минологию при за­писи и выполнении арифметиче­ского действия (сложения, вычи­тания.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

37

 

Сложение и вычитание смешанных чисел

ЗНЗ

Устные вычисления;

нахождение натуральных значений переменной, при которых верно неравенство; выполнение действий с десятичными дробями и смешанными числами;  решение уравнений

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

38

 

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

УКПЗ

Решение задач на сложение и вычи­тание смешанных чисел; нахож­дение значения выражения.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

39

 

Решение задач  по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел

УКПЗ

Нахождение пропущенных чисел на ри­сунке , по­строение доказательства

переместительного и соче­тательного свойств сложе­ния для дробей с одинаковыми знаменателями, решение задач на сложение и вычи­тание смешанных чисел

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

40

 

Обобщающий урок по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

КУ

Сложение и вычитание смешанных чисел; реше­ние задач на части ,  решение уравнений со смешанными числами

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

41

 

Подготовка к контрольной работе по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

КУ

Сложение и вычитание смешанных

чисел; решение задач на движение,  решение задач на нахождение части целого или целого по его части

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

42

 

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 часа)

 

Личностные: формировать  положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное воспри­ятие оценки учителя;  позитивную самооценку учебной деятельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства,  пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде,  уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргумен­ты фактами.

 

43

 

 

Умножение дробей

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как умножить дробь на нату­ральное число; умно­жение дроби на натураль­ное число ; решение задачи на нахож­дение периметра квадрата; выполнение умноже­ния величины, выраженной дробным числом, на нату­ральное число

Знать и уметь применять  правило умножения дроби на натуральное число;  умножать обык­новенные дроби; решать задачи, в условие которых введены обыкно­венные дроби. Пошагово контро­лировать правильность и полноту выполнения алго­ритма арифметического действия

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

44

 

Умножение дроби на натуральное число.

ЗНЗ

Умноже­ние дробей; решение задачи на нахож­дение площади квадрата; решение за­дачи на нахождение объема куба ;  умноже­ние десятичной дроби на обыкновенную дробь.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

45

 

Решение задач по теме: «Умножение дроби на дробь».

УКПЗ

Умно­жение смешанных чисел; нахождение по формуле пути расстояния; решение задачи на нахождение объ­ема прямоугольного ;   нахож­дение значения выражения .

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

46

 

Свойства умножения дробей.

УКПЗ

Умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел.  Нахож­дение значения буквенного выражения

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать  критерии оценки и пользоваться  ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

 

47

 

Нахождение дроби от числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила нахождения дроби от числа, нахожде­ние дроби от числа;  решение задач .

Знать и уметь применять  правило нахождения дроби от числа;  планировать и объяснять ход решения задачи; находить проценты от числа;  самостоятельно выби­рать способ ре­шения задачи; ре­шать  уравнения.

 

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

48

 

Нахождение дроби от числа с помощью умножения.

ЗНЗ

Устные вычисления; решение задач на нахожде­ние процентов от числа

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

49

 

Самостоятельная работа по теме: «Нахождение дроби от числа».

ЗНЗ

Нахождение значения выражения; решение за­дач на нахождение дроби от числа,  решение уравнений и  задачи на движение .

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

50

 

Обобщающий урок по теме: «Нахождение дроби от числа».

УКПЗ

Нахождение пропущенного числа; нахождение последовательных натуральных чисел, между ко­торыми расположена дан­ная дробь.   Решение задачи на нахож­дение процентов от числа

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

Личностные: формировать  положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное восприятие оценки учителя

Метапредметные:  состав­лять  план выполнения заданий совместно с учи.телем. Познавательные - запи­сывать  выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь уважительно отно­ситься к позиции другого, пытаются договориться, учитывать чужое мнение.

 

51

 

Применение распределительного свойства умножения

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как можно умножить смешан­ное число на натуральное число. Нахож­дение значения выражения при помощи распредели­тельного закона умножения

Знать и уметь применять  правило умножения сме­шанного числа на натуральное число; применять распределитель­ный закон умножения при умно­жении смешан­ного числа на на­туральное число; находить значение выражения при помощи распре­делительного за­кона умножения, решать уравнения, вычислять числовое значение бук­венного выраже­ния при заданных значениях букв.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

52

 

Применение распределительного свойства умножения в решении задач.

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение значения вы­ражения с использованием

распределительного закона умножения,  упроще­ние выражений ,  решение уравнений.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

53

 

Применение распределительного свойства умножения при нахождении значений выражений.

УКПЗ

Сравнение выражений; нахождение значений бук­венного выражения ;  состав­ление буквенного выражения для решения задачи и нахождения значения по­ лучившегося выражения при заданных значениях .

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

54

 

Упрощение выражений.

УКПЗ

Упрощение выражения и нахождение его значения

 

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

55

 

Обобщающий урок по теме: «Применение распределительного свойства умножения» Подготовка к контрольной работе.

КУ

Выполнение действий; решение задачи на движе­ние, нахож­дение значения выражения.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

56

 

Контрольная работа №4 по теме «Умножение  дробей»

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать  критерии оценки и пользоваться  ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

 

57

 

Взаимно обратные числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются взаимно обратными; как записать число, обратное дроби alb, обратное натуральному числу, обратное смешан­ному числу, опреде­ление, будут ли взаимно обратными числа,  нахож­дение числа, обратного данному

Уметь находить число, обратное дроби alb, обратное на­туральному числу, обратное смешан­ному числу, решать простей­шие уравнения на основе зависи­мостей между компонентами и результатом арифметического действия.

 

 

 

 

58

 

Нахождение чисел, обратным данным. Решение уравнений нового типа.

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение наибольшего и наименьшего значения выражения,  решение уравнений.

 

 

 

 

Личностные: формировать  познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи,  уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

 

 

59

 

Правило деления дробей.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила деле­ния дроби на дробь, нахож­дение частного от деления; запись в ви­де дроби частного ;  нахож­дение по формуле площади прямоугольника, значение S и а; реше­ние задачи на нахождение объема

Выводят правило деления дроби на дробь; выпол­няют деление обыкновенных дробей; решают задачи на нахож­дение S и а по формуле площади прямоугольника, объема. Выполняют деле­ние смешанных чисел, составляют уравнение как ма­тематическую мо­дель задачи. Выполняют деле­ние обыкновен­ных дробей и сме­шанных чисел, используют мате­матическую терминологию при за­писи и выполне­нии арифметиче­ского действия.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

60

 

Применение правила деления дробей при решении примеров.

ЗНЗ

Обсуждение и выведение правила деле­ния смешанных чисел, устные вы­числения; сравнение без выполнения умножения ,  решение задач при помощи уравне­ний.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

61

 

Решение уравнений и задач по теме: «умножение и деление дробей»

УКПЗ

Решение задач на нахождение пери­метра и площади прямо­угольника ,  запись делимого в виде обыкно­венной дроби и выполнение деления,  вы­полнение действий.

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

62

 

Решение простейших задач

УКПЗ

Нахождение числа, обратного  данному, и сравнение этих чисел; решение задачи при помощи уравнения

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

63

 

Обобщающий урок. Подготовка к контрольной работе по теме: «Правило деления дробей».

КУ

Выполнение деления, решение задач

 

 

1.2.2.  Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

 64

 

Контрольная работа №5 по теме «Деление  дробей»

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

Личностные: формировать  положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи.

Метапредметные: работать по составленному плану, используют наряду с ос­новными и дополнительные средства,  сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

65

 

Нахождение числа по его дроби

ИНМ

Нахождение  числа по заданному значению его дроби; прогнозирование ре­зультата вычисле­ний . Нахождение  числа по данному зна­чению его процентов.

Уметь находить число по заданному зна­чению его дроби; прогнозировать результат вычислений. Находить число по данному значению его про­центов; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, моделировать изу­ченные зависимо­сти; находить и вы­бирать способ решения тексто­вой задачи.

 

 

1.2.2.       1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

 

66

 

Нахождение числа по его дроби

ЗНЗ

Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов ,  нахож­дение значения выражения

 

 

1.2.2.       1.2.5

 

67

 

Нахождение числа по его дроби

УКПЗ

Нахождение числа, которое меньше сво­его обратного в 4;  решение за­дач практической направ­ленности . 

 

 

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

 

68

 

Нахождение числа по его дроби

УКПЗ

 решение задачи на нахождение чис­ла по заданному значению его  дроби, сокра­щение дробей; решение задачи на движение.

 

 

1.2.2.       1.2.5

 

69

 

Нахождение числа по его дроби. Самостоятельная работа

КУ

Решение задач на нахождение числа по данному значению его процентов,  нахож­дение значения выражения

 

 

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

 

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать  критерии оценки и пользоваться  ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

 

70

 

Дробные выражения

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: какое выражение называют дроб­ным; как называют выра­жение, находящееся над чертой? под чертой?. Назы­вание числителя и знамена­теля дроби; запись дробного выраже­ния с данными числителем и знаменателем .  нахож­дение значения выражения

Уметь находить значение дробного выраже­ния, сравнивать разные способы  вычислений, выбирая удобный, пошагово контролировать правильность и полноту алго­ритма арифмети­ческого действия. Вычислять чи­словое значение  буквенного выражения при задан­ных значениях букв.

 

 

1.2.2.       1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

 

71

 

Дробные выражения

ЗНЗ

Устные вы­числения; составление задачи по урав­нению, нахож­дение значения дробного

 

 

1.2.2.       1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

 

72

 

Подготовка к контрольной работе по теме: «Дробные выражения».

УКПЗ

Нахождение значения буквенного выра­жения, постро­ение программы нахожде­ния значения выражения и выполнение по ней вы­числения

 

 

1.2.2.       1.2.5

Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

 

73

 

Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения»

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

§ 4. Отношения и пропорции (18часов)

 

 

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать  критерии оценки и пользоваться  ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

 

 

74

 

Отношения.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют отношением двух чисел, что показывает от­ношение двух чисел, как узнать, какую часть число а составляет от числа в. Реше­ние задач на нахождение отношения одной величи­ны к другой,  запись числа в процентах

Уметь определять, что показывает отно­шение двух чисел; находить, какую часть чис­ло а составляет от числа в, решать задачи на нахож­дение отношения одной величины к другой; осуществлять запись числа в процентах.  Наблюдать за из­менением реше­ния задачи при изменении ее ус­ловия, находить  удобный способ решения задачи.

 

 

1.5.5. Отношение

 

 

75

 

Отношения двух величин и взаимно обратных величин.

ЗНЗ

Нахождение значения дробного выражения,  решение задач на нахождение коли­чества процентов, которое одно число составляет от другого

Составле­ние выражения для реше­ния задачи и нахождение значения получившегося выражения; нахождение значения дроб­ного выражения,  решение задач на отношение двух чисел

 

 

1.5.5. Отношение

 

 

76

 

Решение задач на тему: «Отношение двух величин с разными единицами измерения».

КУ

Нахождение значения дробного выражения,  решение задач на нахождение коли­чества процентов, нахождение значения дроб­ного выражения,  решение задач на отношение двух чисел

 

 

1.5.5. Отношение

 

 

 Личностные: формировать  положитель­ное отношение к урокам математики, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи.

Метапредметные: работать по составленному плану,  отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи 

 

 

77

 

Пропорции.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как назы­ваются числа хну, т и п в пропорции , ос­новное свойство пропорции.; запись пропорции; чтение пропорции, выделе­ние крайних и средних чле­нов пропорции, проверка верности пропорции

Уметь записывать про­порции и прове­рять полученные пропорции, опре­деляя отношения чисел, читать пропор­ции и проверяют, верны ли они, ис­пользуя основное свойство пропор­ции, находить неиз­вестный член пропорции, само­стоятельно выби­рают способ ре­шения.

 

 

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

 

 

78

 

Составление новых пропорций из данной прпорции.

ЗНЗ

Обсуждение и выведение правила: оста­нется ли пропорция верной, если поменять местами ка­кой-нибудь средний ее член с одним из крайних,  устные вы­числения; нахождение отношения ве­личин,  состав­ление новой пропорции путем перестановки сред­них или крайних членов пропорции

 

 

1.5.6 Пропорция.

 

 

79

 

Решение уравнений, имеющих вид пропорций.

УКПЗ

Решение уравнений,  выясне­ние, верна ли пропорция

 

 

1.5.6 Пропорция.

 

 

80

 

Обобщающий урок по теме: «Отношения. Пропорции.»

КУ

Решение уравнений,  выясне­ние, верна ли пропорция

 

 

1.5.6

Пропорция

 

 

Личностные: формировать  познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи,  уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

 

 

81

 

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие величины называются пря­мо пропорциональными и обратно пропорциональ­ными. Опре­деление, является ли прямо пропорциональной или об­ратно пропорциональной зависимость между вели­чинами, нахож­дение отношения величин

Уметь определять, яв­ляется ли прямопропорциональной, обратнопропорциональной или не является пропорциональ­ной зависимость между величинами. Решать задачи с прямо пропор­циональной зави­симостью и об­ратно пропорцио­нальной зависи­мостью.

Обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера

 

 

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

 

 

82

 

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

ИНМ

устные вы­числения; нахождение значения х, при котором верна пропор­ция. Решение задач с прямо пропорцио­нальной зависимостью

 

 

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

 

 

83

 

Подготовка к контрольной работе: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

ЗНЗ

Составле­ние пропорции из данных чисел; на­хождение значения дробно­го выражения. Решение задач с обратно пропорцио­нальной зависимостью

 

 

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

 

 

84

 

Контрольная работа №7 по теме «Отношения»

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи,  уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

 

 

85

 

Масштаб

ИНМ

Обсуждение и выведение правила, что называют масштабом, опре­деление расстояния по кар­те с данным масштабом , решение задачи при помощи урав­нения , изобра­жение отрезком длины до­роги с применением данно­го масштаба

Использовать поня­тие масштаба для чтения планов и карт, для со­ставления планов. Разрешать жи­тейские ситуации, требующие уме­ния находить гео­метрические ве­личины (плани­ровка, разметка).

 

 

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

 

 

86

 

Практическое применение понятия масштаба.

ЗНЗ

Устные вы­числения; вычисление размеров ком­нат в доме по плану с данным масштабом. Нахож­дение с помощью карты расстояния между города­ми

 

 

1.5.6 Пропорция. Прямая и обратная пропорциональная зависимость

 

 

Личностные :формировать  культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение

 

 

87

 

Длина окружности и площадь круга

ИНМ

Обсуждение и выведение правила нахождения длины окружности и площади круга, нахождение длины окружности, если известен ее радиус , решение задач при помощи состав­ления пропорции

Уметь находить длину окружности и пло­щадь круга; ре­шать задачи при помощи составления пропорции, моделировать раз­нообразные си­туации располо­жения объектов на плоскости

 

 

7.1.1 Начальные понятия геометрии

 

 

88

 

Длина окружности и площадь круга

ЗНЗ

Устные вы­числения; нахождение площади круга, нахож­дение неизвестного члена пропорции

 

 

7.1.1 Начальные понятия геометрии

 

 

Личностные :формировать  культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов углов в окружающем мире, сравнивать предметы , используя их графическое изображение

 

 

89

 

Шар

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называется радиусом шара, диаметром шара, сферой,  вычис­ление радиуса Земли и дли­ны экватора по данному диаметру,   нахож­дение значения буквенного выражения

Уметь находить длину радиуса, диамет­ра, экватора шара, объяснять ход решения задачи, самостоятельно выбирать способ решения задачи, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера.

 

 

7.1.1 Начальные понятия геометрии

 

 

90

 

Шар. Подготовка к контрольной работе по теме: «Масштаб. Длина окружности. Шар.»

ЗНЗ

Заполнение таблицы с результатами вычисления радиуса, диа­метра, длины окружности и площади круга , решение задачи при помощи урав­нения

 

 

7.1.1 Начальные понятия геометрии

 

 

91

 

Контрольная работа №8 по теме «Пропорции. Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

 

§ 4. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

 

 

 Личностные :формировать  культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение.

 

 

92

 

Координаты на прямой

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что такое координатная прямая, что называют координатой точки на прямой, какую координату имеет начало координат. Опре­деление по рисунку нахож­дения точки на прямой ,  запись координат точек по рисун­ку

Уметь определять, ка­кими числами являются координа­ты точек на горизонтальной пря­мой,  расположен­ные справа (слева) от начала коорди­нат, какими чис­лами являются координаты точек на вертикальной прямой,  расположенные выше (ниже) начала координат, определять координаты точки, отмечают точки с заданными координатами. пошагово контролируют  правильность и полноту  выполнения за­дания.

 

 

6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой

 

 

93

 

Построение на координатной прямой точки, соответствующей любому положительному числу.

ЗНЗ

Устные вы­числения; определение количества натуральных чисел, распо­ложенных на координатном луче между данными дро­бями , изобра­жение точек на координат­ном луче

 

 

6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой

 

 

94

 

Построение на координатной прямой точки, соответствующей любому отрицательному числу.

УКПЗ

Выписывание отрицательных (положительных) чисел из; запись чисел, которые расположе­ны левее (правее) данного числа. Изобра­жение точек на координат­ной прямой

 

 

6.1.1. изображение чисел точками координатной прямой

 

 

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать  критерии оценки и пользоваться  ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

 

 

95

 

Противоположные числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие числа называются противо­положными; какие числа называются целыми, нахож­дение чисел, противопо­ложных данным,  запись вместо знака «снежинка» (*) такого чис­ла, чтобы равенство было верным, нахож­дение значения выражения

Уметь находить числа,  противоположные данным; записывать натуральные числа по заданно­му условию, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического , и арифметическо­го характера

 

 

1.3.1 Целые числа

 

 

96

 

Противоположные числа

ЗНЗ

Устные вы­числения,  заполнение пустых мест в таблице и изображение на координатной прямой точек, имеющих своими координатами числа полу­ченной таблицы , решение уравнений,  нахождение целых чисел, расположенных на коорди­натной прямой между дан­ными числами

 

 

1.3.2 Модуль числа

 

 

 

 

 

 

 

 

97

 

Модуль числа

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют модулем числа, как найти модуль числа,  нахож­дение модуля каждого из чисел и запись соответ­ствующих равенств, нахож­дение расстояния от начала отсчета до данной точки

 

Уметь находить модуль числа,  значение  выражения, со­держащего мо­дуль;  находить все чис­ла, имеющие за­данный модуль;  на координатной прямой отмечать числа, модули которых равны дан­ным числам.

 

 

1.3.2 Модуль числа

 

 

98

 

Модуль числа

ЗНЗ

Нахождение значения выражения с мо­дулем, нахож­дение числа, модуль кото­рого больше

 

 

1.3.2 Модуль числа

 

 

 Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать  критерии оценки и пользоваться  ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

 

 

99

 

Сравнение чисел

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какое число больше: положи­тельное или отрицательное, какое из двух отрицатель­ных чисел считают боль­шим. Изо­бражение на координатной прямой числа и сравнение чисел, сравне­ние чисел и запись резуль­тата в виде неравенства

Уметь сравнивать чис­ла; исследовать си­туацию, требующую  равнения чисел и их упоря­дочения

 

 

 

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

 

 

100

 

Сравнение чисел

ЗНЗ

Нахождение соседних целых чисел, ме­жду которыми заключено данное число,  запись вместо знака «снежинка» (*) такой цифры, чтобы полу­чилось верное неравенство

 

 

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

 

 

101

 

Сравнение чисел

УКПЗ

Запись чи­сел в порядке возрастания (убывания),  нахождение неизвестного члена пропорции ,  нахож­дение значения дробного выражения

 

 

1.3.3. Сравнение рациональных чисел

 

 

Личностные: формировать первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее необходимости в окружающей действительности

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи,  уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

 

 

 

102

 

Изменение величин

ИНМ

 

 

 

 

 

Обсуждение и выведение правила: что означает положительное (отрицательное) перемеще­ние точки по координатной прямой,  объяс­нение смысла предложения, сравне­ние чисел.

Уметь определять ко­ординаты точки после изменения величины, обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметическо­го характера, использовать различные приемы проверки правильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

103

 

Изменение величин

ЗНЗ

Выписыва­ние из данных чисел положительных, отрицательных,

неположительных, неотрицательных,  опреде­ление координаты точки после ее перемещения по координатной прямой

 

 

 

 

 

104

 

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа»

 

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» (11 часов)

 

 

Личностные: формировать  познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи

 

 

105

 

Сложение чисел с помощью координатной прямой

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что значит прибавить к числу а число в; чему равна сумма противоположных чисел.,  нахож­дение с помощью коорди­натной прямой суммы , нахож­дение значения выражения

Уметь складывать  числа с помощью координатной прямой

 

 

 

 

 

 

106

 

Сложение чисел с помощью координатной прямой

ЗНЗ

Устные вы­числения,  сравнение чисел ,  нахож­дение с помощью коорди­натной прямой суммы чи­сел

 

 

 

 

 

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать  критерии оценки и пользоваться  ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

 

 

107

 

Сложение отрицательных чисел

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: как сложить два отрицательных числа, сложе­ние отрицательных чисел, нахож­дение значения выражения

Уметь складывать отрицательные чис­ла,  прогнозируют результат вычисления. использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифме­тического дейст­вия

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

108

 

Сложение отрицательных чисел

ЗНЗ

Устные вы­числения , постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «боль­ше» (>) или «меньше» (<)

так, чтобы получилось вер­ное неравенство ,  сложе­ние отрицательных чисел

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

Личностные: формировать  познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи,  уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

 

 

109

 

Сложение чисел с разными знаками

УКПЗ

Обсуждение и выведение правила сложения чисел с разными  знаками,  сложе­ние чисел с разными знака­ми , нахож­дение количества целых чисел, расположенных между данными числами,   запись числового  выражения и на­хождение его значения

Уметь складывать чис­ла с разными  зна­ками; прогнозировать результат вычисления, складывать чис­ла с разными зна­ками; пошагово  контролировать правильность и полноту выпол­нения задания

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

110

 

Сложение чисел с разными знаками

ИНМ

Угадывание корня уравнения и выполнение , нахож­дение значения суммы

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

111

 

Сложение чисел с разными знаками . Самостоятельная работа

ЗНЗ

Сложение чисел с разными знаками, нахож­дение значения буквенного выражения

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

Личностные: формировать  положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное воспри­ятие оценки учителя;  позитивную самооценку учебной деятельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства,  пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде,  уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения, аргументируя ее, подтверждая аргумен­ты фактами.

 

 

112

 

Вычитание чисел с разными знаками.

УКПЗ

Обсуждение и выведение правила: что означает вычитание отри­цательных чисел; как найти длину отрезка на коорди­натной прямой,  проверка равенства а - (- b) = а + b при заданных значениях а и ,   выпол­нение вычитания

Уметь заменять вычи­тание  сложением и находят сумму данных чисел; вычислять числовое значение буквенного  выражения при заданных значениях букв, и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера, находить расстоя­ние между точка­ми; решать про­стейшие уравнения.

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

113

 

Вычитание чисел с одинаковыми знаками.

КУ

Решение уравнений и выполнение проверки,  запись разности в виде суммы, состав­ление суммы из данных слагаемых,  нахождение значения вы­ражения

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

114

 

Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

ИНМ

-Нахождение расстояния между точками А(а) и В(Ь) ,  нахож­дение суммы двух чисел,  решение уравнений

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

115

 

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

 

 

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать  критерии оценки и пользоваться  ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

 

 

116

 

Умножение положительных чисел.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила умно­жения двух чисел с разны­ми знаками, правила умно­жения двух отрицательных чисел,  выпол­нение умножения, нахож­дение значения произведе­ния

Уметь умножать отри­цательные числа и числа с разными знаками; прогно­зировать результат вычисления, умножать отри­цательные числа и числа с разными знаками; использовать математиче­скую терминоло­гию при записи и выполнении арифметического действия.

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

117

 

Умножение отрицательных чисел.

ЗНЗ

Устные вы­числения, постановка вместо знака «снежинка» (*) знаков «боль­ше» (>) или «меньше» (<) так, чтобы  получилось вер­ное равенство, запись в виде произведения суммы.

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

118

 

Самостоятельная работа по теме: « Умножение положительных и отрицательных чисел»

УКПЗ

Нахождение значения буквенного выра­жения, нахождение значения выражения

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

Личностные: формировать  познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач;  умения давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учеб­ной деятельности.

Метапредметные: состав­лять план решения  задач, решать проблемы творческого и поискового характера,  запи­сывать выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь принимать точку зрения другого.

 

 

119

 

Деление чисел с разными знаками.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила деле­ния отрицательного числа на отрицательное число, правила деления чисел, имеющих разные знаки, нахож­дение частного

Уметь находить частное от деления отри­цательных чисел и чисел с разными знаками; прогно­зировать результат вычисления. Вычис­лять числовое значение буквен­ного выражения при заданных зна­чениях букв

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

120

 

Свойство единицы и нуля при делении положительных и отрицательных чисел.

ЗНЗ

обсуждение и правила деления чисел, имеющих разные знаки,  нахож­дение частного

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

121

 

Самостоятельная работа по теме: «Деление положительных и отрицательных чисел».

УКПЗ

Решение уравнений и выполнение

Проверки, нахож­дение неизвестного члена пропорции

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

Личностные :  формировать положитель­ное отношение к урокам математики; понимание причины успеха в учеб­ной деятельности; способность анализировать соответствие результатов требованиям учебной за­дачи, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.

Метапредметные:  работать по составленному плану, - само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи,  уметь слушать других,  принять дру­гую точку зрения, в диалоге с учителем совершенст­вовать критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.

 

 

122

 

Рациональные числа

КУ

Обсуждение и выведение правила:  какие числа называются рацио­нальными, какая запись числа  называется периоди­ческой дробью, запись чисел в виде о/и (где а - целое число, а п натураль­ное число), запись в виде десятичной или пе­риодической дроби данных чисел

Уметь записывать число в виде дроби а/п,

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

123

 

Запись рациональных чисел в виде десятичных и периодических дробей.

УКПЗ

Устные вы­числения, запись  обыкновенных дро­бей в виде десятичных, если это возможно,   построение доказательства о том, что данные равенства вер­ны

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

124

 

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

 

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

Личностные: формировать  положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное воспри­ятие оценки учителя;  позитивную самооценку учебной деятельности.

Метапредметные: работать по составленному плану, использовать наряду с ос­новными и дополнитель­ные средства,  пере­давать содержание в сжа­том, выборочном или раз­вернутом виде,  уметь при необходимо­сти отстаивать свою точ­ку зрения,

 

 

 

 

число, а п— нату­

 

 

125

 

Свойства действий с рациональными числами

ИНМ

Обсуждение и выведение свойств сложения и умножения рацио­нальных чисел,  запись свойств сложения рацио­нальных чисел в виде буквенного выражения и его проверка,   нахождение значения выражения с выбором удобного порядка действий

Уметь находить значение выражения, выбирая удобный по­рядок вычислений, применять буквы для обозначения чисел и для запи­си общих утверждений, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

126

 

Решение задач с рациональными числами.

ЗНЗ

Запись свойств умножения рациональных чисел в виде бук­венного выражения и его проверка,  нахож­дение значения выражения с выбором удобного поряд­ка действий

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

127

 

Решение задач с рациональными числами. Самостоятельная работа.

УКПЗ

Сравнение чисел, упрощение выражений,  выпол­нение действий

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

§8. Решение уравнений (15 часов)

 

 

Личностные: формировать  положитель­ное отношение к урокам математики, широкий ин­терес к новому учебному материалу, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; адекватное восприятие оценки учителя

Метапредметные:  состав­лять  план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - запи­сывать  выводы в виде правил «если ..., то ...», уметь уважительно отно­ситься к позиции другого, пытаются договориться, учитывать чужое мнение

 

 

128

 

Раскрытие скобок.

ИНМ

Осуждение и выведение правил, как раскрыть скобки, перед ко­торыми стоит знак «плюс» или знак «минус», упро­щение выражений и нахожде­ние их значений

Уметь раскрывать скоб­ки, перед которы­ми стоит знак «плюс» или «ми­нус»,  вычислять чи­словое значение буквенного выражения при задан­ных значениях букв, предвари­тельно упростив его.

 

 

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

 

 

129

 

Решение задач по теме: «Раскрытие скобок».

ЗНЗ

Устные вы­числения, нахождение наибольшего значения буквенного выра­жения при заданных значе­ниях переменной,  запись суммы и разности двух вы­ражений и упрощение ее

 

 

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

 

 

 

130

 

Обобщающий урок по теме: «Раскрытие скобок».

УКПЗ

Решение уравнений с предварительным упрощением левой

части уравнения,  нахождение коор­динат середины отрезка, если известны координа­ты его концов.  упроще­ние выражений

 

 

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

 

 

 

Личностные : формировать  познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную самооценку учебной деятель­ности; понимать причи­ны успеха в учебной деятельности

Метапредметные:  само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи,  уметь критично отно­ситься к своему мнению.

 

 

131

 

Коэффициент.

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: что называют числовым коэф­фициентом выражения,  упро­щение выражений , запись суммы и раз­ности двух выражений и упрощение, нахож­дение коэффициента про­изведения

Уметь находить коэффи­циент произведе­ния и определять его знак.

 

 

 

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

 

 

132

 

Решение задач по теме: «Коэффициент» . Тест

ЗНЗ

Определе­ние знака коэффициента , упроще­ние буквенного выражения и нахождение его значения,  упроще­ние выражения и выделе­ние его коэффициента

 

 

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

 

 

Личностные: формировать умения объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения; понимать причины успе­ха в учебной деятельно­сти, анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: в диалоге с учителем совершенст­вовать  критерии оценки и пользоваться  ими в ходе оценки и самооценки, уметь оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций

 

 

133

 

Подобные слагаемые

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие слагаемые называются по­добными, на основании ка­кого свойства умножения выполняют приведение по­добных слагаемых,  выпол­нение действия с примене­нием распределительного закона умножения,  сложение подобных слагаемых. 

Уметь находить значение выражения, при­менив распреде­лительное свойст­во умножения; приводить подоб­ные слагаемые, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера

 

 

 

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

 

 

134

 

Решение задач по теме: «Подобные слагаемые».

ЗНЗ

Устные вы­числения,  запись коэффициента в каждом из выражений,   раскры­тие скобок и приведение подобных слагаемых

 

 

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

 

 

135

 

Подготовка к контрольной работе по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые. Коэффициент».

УКПЗ

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых,  решение уравнений, приведе­ние подобных слагаемых

 

 

2.1.4 Равенство буквенных выражение. Тождество. Преобразование выражений

 

 

136

 

Контрольная работа №12 по теме «Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых»

КЗ

 

Уметь выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

Личностные: формировать  положитель­ное отношение к урокам математики, способам ре­шения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстни­кам; умения предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи.

Метапредметные: работать по составленному плану,  отбирать информацию, полученную из разных источников, уметь выполнять различ­ные роли в группе, со­трудничать в совместном решении задачи 

 

 

137

 

Решение уравнений

ИНМ

Обсуждение и выведение правила пере­носа слагаемых из одной части уравнения в другую, определения, какие уравне­ния называют линейными,  пере­несение из левой части уравнения в правую того слагаемого, которое не со­держит неизвестного, решение уравнений.

Уметь решать уравнения, объяснять ход решения за­дачи,  пошагово контролировать правильность выпол­нения задания, решать  задачи при помощи уравне­ний; выбирать удобный способ решения задачи, действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения задачи, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера.

 

 

 

3.1.2 Линейное уравнение

 

 

138

 

Свойства уравнений в нахождении решения.

ЗНЗ

Устные вы­числения,  приведение подобных сла­гаемых ,  решение уравнений с помощью ум­ножения обеих частей уравнения на одно и то же число для освобождения от дробных чисел

 

 

3.1.2 Линейное уравнение

 

 

139

 

Свойства пропорций в решении уравнений.

УКПЗ

Решение уравнений и выполнение

проверки , решение задач при помо­щи уравнений , - решение уравнений с использовани­ем основного свойства пропорции

Построение доказательства о том, что при любом значении буквы значение выражения равно данному числу, нахождение значе­ния выражения ,  решение задач при помощи уравне­ний

 

 

3.1.2 Линейное уравнение

 

 

140

 

Обобщающий урок, подготовка к контрольной работе по теме «Решение уравнений».

КУ

Решение задач при помощи уравне­ний ,  решение уравнений

 

 

 

3.1.2 Линейное уравнение

 

 

141

 

Контрольная работа №13 по теме «Решение уравнений»

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

 

§9. Координаты на плоскости (13 часов)

 

 

Личностные :формировать  культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение

 

 

142

  

Перпендикулярные прямые

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: какие прямые называют перпен­дикулярными, с помощью каких чертежных инстру­ментов строят перпендику­лярные прямые, постро­ение с помощью транспор­тира двух перпендикуляр­ных прямых,  постро­ение перпендикулярных прямых с помощью чер­тежного треугольника .

Распознавать на чертеже перпендикулярные прямые,  уметь строить пер­пендикулярные прямые при по­мощи чертежного треугольника и транспортира.

 

 

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

 

 

143

 

Построение перпендикулярных прямых.

ЗНЗ

Построение перпендикуляра к данной прямой,  нахождение корня уравне­ния,  нахож­дение значения дробного выражения

 

 

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

 

 

Личностные :формировать  культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение

 

 

144

 

Параллельные прямые

ИНМ

Выведение правила: какие прямые называют парал­лельными, сколько прямых, параллельных данной, можно провести через дан­ную точку,  постро­ение параллельных друг другу прямых, постро­ение прямых, параллельных данной, через точки, не ле­жащие на данной прямой

Распознавать на чертеже парал­лельные прямые; уметь строить параллельные прямые при помощи треуголь­ника и линейки

 

 

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

 

 

145

 

Расположение прямых на плоскости.

ЗНЗ

Нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар парал­лельных прямых, изобра­женных на рисунке ,  решение уравнений ,постро­ение параллельных и пер­пендикулярных прямых,  выполне­ние арифметических дейст­вий

 

 

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

 

 

Личностные: формировать  познаватель­ный интерес к изучению предмета, способам ре­шения учебных задач; давать адекватную оценку и самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха/неуспеха в учебной деятельности; анализировать соответст­вие результатов требова­ниям учебной задачи.

Метапредметные: состав­лять план выполнения задач; решать проблемы творческого и поискового характера. само­стоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной за­дачи,  уметь взглянуть на си­туацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

 

 

146

 

Координатная плоскость.

ИНМ

Обсуждение и выведение правил: под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости; как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости,  по­строение координатной плоскости и изображение точек с заданными коорди­натами,  нахожде­ние координат точек по дан­ным рисунка

Строить точки по заданным ко­ординатам, опре­делять координа­ты точки

 

 

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки

 

 

147

 

Построение точек по заданным координатам.

ЗНЗ

Устные вы­числения, изображение точек на ко­ординатной плоскости,  постро­ение на координатной плос­кости четырехугольника с заданными координатами его вершин,  решение уравнений

 

 

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки

 

 

148

 

Самостоятельная работа по теме: «Координатная плоскость».

УКПЗ

Построение ломаных линий по коорди­натам точек и нахождение координат точек пересече­ния,  нахо­ждение значения выраже­ния, построение треугольника по коор­динатам его вершин и на­

хождение координат точек пересечения сторон тре­угольника с осями координат

 

 

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости. Координаты точки

 

 

Личностные :формировать  культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение

 

 

149

 

Столбчатые диаграммы

ИНМ

Обсуждение и выведение правила, как построить столбчатые диаграммы, построение столбчатой и круговой диа­грамм ,  нахо­ждение значения выраже­ния

Уметь строить столбча­тые диаграммы; наблюдать за изменением реше­ния задачи при изменении ее условия, объяснять ход решения задания

 

 

 

 

 

150

 

Построение столбчатых диаграмм.

ЗНЗ

Построение столбчатой диаграммы,  решение задач при помощи уравне­ния, 

 

 

 

 

 

Личностные :формировать  культуры работы с графической информацией

Метапредметные: приводить примеры аналогов отрезков в окружающем мире, сравнивать предметы по их длине, используя их графическое изображение

 

 

151

 

Графики

ИНМ

Обсуждение и выведение правила: ка­кую линию называют гра­фиком,  решение уравнений с модулем,  постро­ение графика зависимости высоты сосны от ее возрас­та и ответы на вопросы с опорой на график

Уметь читать графики; объяснять ход решения задания, обнаруживать и устранять ошиб­ки логического и арифметическо­го характера

 

 

5.1.3 Примеры графических  зависимостей отражающих реальные процессы

 

 

152

 

Построение и чтение графиков.

ЗНЗ

Устные вы­числения,  нахождение дроби от числа, ответы на вопросы по графику, изображенному на рисунке ,  нахож­дение значения дробного выражения

 

 

5.1.3 Примеры графических  зависимостей отражающих реальные процессы

 

 

153

 

Подготовка к контрольной работе по теме: «Координаты на плоскости».

УКПЗ

Решение задачи на нахождение дро­би от числа; ответы на вопросы по гра­фику, изображенному на рисунке,  нахож­дение значения выражения

 

 

5.1.3 Примеры графических  зависимостей отражающих реальные процессы

 

 

154

 

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости»

 

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговое повторение курса математики 6 класса (16часов)

 

 

Личностные:

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

 Метапредметны:

·        способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, умозаключения(индуктивные, дедуктивные и по аналогии)  и выводы.

 

 

155

§ 1

Делимость чисел

ППМ

Ответы на вопросы, нахождение значения выражений

Уметь раскладывать числа на простые множители, находить НОД и НОК нескольких чисел

 

 

1.1.2 Арифметические действия с натуральными числами

 

 

156

§2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями

ППМ

Сравнение чисел с помощью вычитания,  нахождение значения выраже­ния, - сравне­ние дробей с разными зна­менателями

Уметь сравнивать, скла­дывать и вычи­тают дроби с разными знаменателями, использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифме­тического дейст­вия сложения и вычитания

 

 

Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

 

157

§2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменате­лями

ППМ

Выполне­ние действий, решение задач,  решение уравнений

 

 

Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

 

158

§3

Умноже­ние и де­ление обыкновенных

дробей

   ППМ

Выполне­ние действий, нахождение значе­ния буквенного выражения с предваритель­ным его упрощением

Уметь умножать и делить обыкновенные дроби, пошагово контро­лировать  правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия

 

 

Арифметические действия с обыкновенными дробями

 

 

159

§4

Отноше­ния и пропорции

ППМ

Ответы на вопросы,

определение, прямо пропорциональной или обратно пропорциональной явля­ется зависимость, решение задач

Уметь определять, что показывает отношение двух чисел, находить, какую часть число а со­ставляет от числа в, неизвестный член пропорции

 

 

1.5.5. Отношение

 

 

160

§5

Положи­тельные и отрица­тельные числа

ППМ

Нахождение коэффициента выражения,  сравнение чисел,  решение задач

Уметь находить числа, противоположные данным; записы­вать натуральные числа по заданно­му условию

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

161

§6

Сложение и вычитание положительных и отрица­тельных чисел

 ППМ

Нахождение значения выражения, ответы на вопросы,  составление программы для на­хождения значения выра­жения,  вычислять числовое значение буквенного выра­жения при задан­ных значениях букв

Уметь складывать и вы­читать положительные и отрица­тельные числа; пошагово контролировать правильность и полноту выполнения за­дания

 

 

1.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

162

§6

Сложение и вычитание поло­жительных и отрица­тельных чисел

ППМ

Решение уравнений и  задач при помощи уравнения ­

 

 

 

 

 

 

163

§7

Умноже­ние и деление положитель­ных и от­рицатель­ных чисел

ППМ

Выполне­ние действий, нахождение  значе­ния буквенного выражения,  

неизвестного члена пропор­ции

Уметь умножать и де­лить  числа с разными знаками и отрицательные числа; используют математическую терминологию при записи и выполнении арифме­тического действия

 

 

.3.4  Арифметические действия с рациональными числами

 

 

164

 

Контрольная работа №15 (итоговая)

КЗ

 

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

165

§8

Решение уравнений

 

ППМ

Ответы на вопросы, решение уравнений

Уметь решать уравне­ния, пошагово контролировать правильность и полноту выпол­нения задания

 

 

3.1.2 Линейное уравнение

 

 

166

§8

Решение уравнений

 

ППМ

Решение уравнений,  решение адач при помощи уравне­ний

 

 

3.1.2 Линейное уравнение

 

 

167

§9

Координа­ты на плос­кости

ППМ

Построение точек в координатной плоскости по заданным ко­ординатам ,  постро­ение треугольника в коор­динатной плоскости по за­данным координатам его вершин, измерение углов получившегося треуголь­ника

Уметь строить точки по заданным коорди­натам, определя­ть координаты точки

 

 

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости

 

 

168

§9

Параллельные  и перпендикулярные  прямые

ППМ

Нахождение с помощью линейки и треугольника всех пар парал­лельных и перпендикулярных прямых, изобра­женных на рисунке ,  ,постро­ение параллельных и пер­пендикулярных прямых

Уметь распознавать на чертеже парал­лельные и перпендикулярные  прямые; уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые при помощи треуголь­ника и линейки

 

 

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

 

 

169

 

Длина окружности и площадь круга

ППМ

Нахождения длины окружности и площади круга, нахождение длины окружности, если известен ее радиус , решение задач при помощи состав­ления пропорции

Уметь находить длину окружности и пло­щадь круга; ре­шать задачи при помощи составления пропорции, моделировать раз­нообразные си­туации располо­жения объектов на плоскости

 

 

7.1.1 Начальные понятия геометрии

 

 

170

 

Решение нестандартных задач.

УКПЗ

Решение задач применяя знания полученные за весь курс 6 класса.

Выполняют задания, используют различные приемы проверки пра­вильности выпол­няемых заданий

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условные обозначения: ИНМ – изучение нового материала                                                ППМ – повторение пройденного материала

                                                    ЗНЗ – закрепление новых знаний                                                   КУ – комбинированный урок

                                                   УКПЗ – урок комплексного применения знаний                           КЗ – контроль знаний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-методическое обеспечение.

 

1.     Примерные программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г.

2. «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

3.     Математика 6. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы:  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд , издательство "Мнемозина", г. Москва 2013

4.     Учебно-методический комплект «Контрольные работы по математике»

Авторы: Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Материально-техническое обеспечение

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС

№ п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Основная ступень.

Необходимое количество на 25 учащихся

 

Имеется в наличии

% обеспеченности

Необходимо приобрестии

 

Иллюстрации (плакаты)

 

 

 

 

1.

Комплект таблиц «Делимость чисел»

1

1х10

100%

Таблицы по другим темам математики 6 класса

 

 

 

 

 

Дидактические раздаточные  материалы

 

Средства ИКТ

 

 

 

 

 

Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор)

 

 

 

 

 

2

Операционная система Linux

1

1

100%

 

 

3

Операционная система Windows XP

1

1

100%

 

 

Цор

 ( инструменты  общепедагогические)

 

1

100%

 

4

Microsoft Offis 2007

1

1

100%

 

5

Adobe Reader

1

1

100%

 

6

KMPlayer

1

1

100%

 

 

Цор (инструменты специализированные)

 

 

 

 

7

Диск «Математика. Справочник для школьника

1

1

100%

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

8

Диск «Математика 5-6»

1

1

100%

Цифровые компоненты  учебно-методических комплексов по основным разделам курса математики, в том числе включающие элементы автоматизированного обучения, тренинга, контроля.

 

Информационные источники

( специализированные)

 

 

 

 

9

http://urokimatematiki.ru

 

 

 

 

10

http://intergu.ru/

 

 

 

 

11

http://karmanform.ucoz.ru

 

 

 

 

12

http://polyakova.ucoz.ru/

 

 

 

 

13

http://le-savchen.ucoz.ru/

 

 

 

 

14

http://www.it-n.ru/

 

 

 

 

15

http://www.openclass.ru/

 

 

 

 

 

Учебно-лабораторное оборудование

 

 

 

 

16

Мультимедийный компьютер

 

1

1

100%

сканер

17

Мультимедиапроектор

 

1

1

100%

Лазерный принтер

18

Интерактивная доска

 

1

1

100%

 

19

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

1

1

100%

 

20

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

1

1

100%

 

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета

 

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

·                уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·   уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;

·   представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;

·   вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

·   уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·   выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2)    в метапредметном направлении:

· иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

· уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

· уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимое их проверки;

· уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различив стратегии решения задач;

· понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

·  уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

· уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач и следовательского характера;

3)     в предметном направлении:

·   овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·   умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мыс. в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

·   развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·  умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

·   умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты в виде дроби и дробь - в виде процентов;

·  умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;

·   умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·   распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные работы

Делимость чисел.

 

 

Вариант №  1.                                     К – 1.

  1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел   24  и  18;

б) наименьшее  общее  кратное  чисел  12  и 15.

  1. Разложите  на  простые  множители  число  546.
  2. Какую  цифру  можно  записать  вместо  звездочки  в  числе  681*,  чтобы  оно    

а)  делилось  на  9;

б)  делилось  на  5;

в)  было  кратно  6.

  1. Выполните  действия:

а)   7 – 2,35 + 0,435;   б)  1,763 : 0,086 – 0,34   16.

  1. Найдите  произведение  чисел  а  и  b,

      если   их  наименьшее  общее  кратное  

     равно  420,  а  наибольший  общий

     делитель  равен  30.

 

 

Вариант №  2.                                      К – 1.

  1. Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел   28  и  42;

б) наименьшее  общее  кратное  чисел  20  и 25.

  1. Разложите  на  простые  множители  число  510.
  2. Какую  цифру  можно  записать  вместо  звездочки  в  числе  497*,  чтобы  оно    

а)  делилось  на  3;

б)  делилось  на  10;

в)  было  кратно  9.

  1. Выполните  действия:

а)  9 – 3,46 + 0,535;   б)  2,867: 0,094 + 0,31   15.

  1. Найдите  наименьшее  общее  кратное 

чисел  т  и  п,  если их  произведение

            равно  67 200,  а  наибольший  общий

           делитель  равен  40.

 

 

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

Вариант №  1.                                            К – 2.

  1. Сократите:  
  2. Выполните  действия:

  1. Решите  уравнение: 
  2. В  первые  сутки  теплоход  прошел    всего  пути,  во  вторые  сутки – на    пути  больше,  чем  в  первые.  Какую  часть  всего  пути  теплоход  прошел  за  эти  двое  суток?
  3. Найдите  четыре  дроби,  каждая  из  которых  больше    и  меньше  .

                                        

    

Вариант №  2.                                              К – 2.

  1. Сократите:   .
  2. Выполните  действия:

  1. Решите  уравнение:

  1. В первый  день  засеяли    всего  поля,  во  второй  день  засеяли  на    поля  меньше,  чем  в  первый.  Какую  часть  поля  засеяли  за  эти  два  дня?
  2. Найдите  четыре  дроби,  каждая  из  которых  больше    и  меньше  .

 

 

 

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Вариант №  1.                                          К – 3.

  1. Сравните  числа:
  2. Найдите  значение  выражения:  
  3. На  автомашине  планировали  перевезти  сначала  т  груза,  а  потом  еще  т.  Однако  перевезли  на   т  меньше,  чем  предполагали.  Сколько  всего  тонн  груза  перевезли  на  автомашине?
  4. Решите  уравнение:  

  1. Представьте  дробь    в  виде  суммы  трех  дробей,  у  каждой  из  которых  числитель  равен  1.

 

Вариант №  2.                                          К – 3.

  1. Сравните  числа:  
  2. Найдите  значение  выражения:  
  3. С  одного  опытного  участка  рассчитывали  собрать  т  пшеницы,  а  с  другого - т.  Однако  с  них  собрали  на  т  больше.  Сколько  тонн  пшеницы  собрали  с  этих  двух  участков?
  4. Решите  уравнение:

  1. Представьте  дробь    в  виде  суммы  трех  дробей,  у  каждой  из  которых  числитель  равен  1.

 

 

Умножение  дробей.

Вариант №  1.                                         К – 4.

  1. Найдите  произведение:

2.   Выполните  действия:

=

  1. В  один  пакет  насыпали    пшена,  а  в  другой    этого  количества.  На  сколько  меньше пшена  насыпали  во  второй  пакет,  чем  в  первый?
  2. Упростите  выражение    и  найдите  его  значение  при  .
  3. В  овощехранилище  привезли  320 т  овощей.  75%  привезенных  овощей  составляет  картофель,  а    остатка – капуста.  Сколько  тонн  капусты  привезли  в  овощехранилище?

Вариант №  2.                                              К – 4.

  1. Найдите  произведение:  

  1. Выполните  действия:

    

  1. Площадь  одного  участка  земли  ,  а  другого – в   раза  больше.  На  сколько  гектаров  площадь  первого  участка  меньше  площади  второго?
  2. Упростите  выражение    и  найдите  его  значение  при  .
  3. В  книге  240  страниц.  Повесть  занимает  60%  книги,  а  рассказы -   остатка.  Сколько  страниц  в  книге  занимают  рассказы?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Деление дробей.

Вариант №  1.                                          К – 5.

  1. Выполните  действия:

  1. За   кг  конфет  заплатили  15 р.  Сколько  стоит  1 кг  этих  конфет?
  2. Решите  уравнение: 
  3. У  Сережи  и  Пети  всего  69  марок.  У  Пети  марок  в    раза  больше,  чем  у  Сережи.  Сколько  марок  у  каждого  из  мальчиков?
  4. Представьте  в  виде  дроби  выражение  .

Вариант №  2.                                         К – 5.

  1. Выполните  действия:

  1. За   кг  печенья  заплатили  6 р.  Сколько  стоит  1 кг  этого  печенья?

3.      Решите  уравнение:  4. В  4. В два  железнодорожных  вагона  погрузили  91 т  угля. Во  втором  вагоне  оказалось  в    раза  больше.  Сколько  угля  погрузили  в  каждый  вагон?

5. Представьте  в  виде  дроби

 выражение  .

Дробные выражения.

 

Вариант №  1.                                        К – 6.

  1. Найдите  значение  выражения:

2.   Решите  уравнение:   .

  1. Вспахали  поля,  что составило 210 га.  Какова  площадь  всего  поля?
  2. Заасфальтировали  35%  дороги,  после  чего  осталось  заасфальтировать  еще  13 км.  Какова  длина  всей  дороги?
  3. 0,9  от  20%  числа  р  равны  5,49.  Найдите  число  р.

 

Вариант №  2.                                          К – 6.

  1. Найдите  значение  выражения:

  1. Решите  уравнение:   .
  2. Заасфальтировали    дороги,  что  составило  45 км.  Какова  длина  всей  дороги?
  3. Вспахали  45%  поля,  после  чего  осталось  вспахать  еще  165 га.  Какова  площадь  всего  поля?
  4. 0,7  от   числа  d  равны  2,94.  Найдите  число  d.

 

 

 

 

 

 

 

Отношения.

Вариант №  1.                                               К – 7.

  1. Найдите  значение  выражения:

  1. Отведенный  участок  земли  распределили  между  садом  и  огородом.  Сад  занимает  5,6 а,  а  огород – 3,2 а.  Во  сколько  раз  площадь  огорода  меньше  площади  сада?  Какую  часть  всего  участка  занимает  огород?
  2. После  того  как  дорогу  заасфальтировали,  время,  затраченное  на  поездку  по  этой  дороге  сократилось  с  2,4 ч  до  1,5 ч.  На  сколько  сократилось  время  поездки?
  3. Упростите  выражение    и  найдите  его  значение  при  .

Напишите  все  двузначные  число,  для  записи  которых  используются  только  цифры  0,  3,  7,  8,  и  подчеркните  те  из  них,  которые  кратны  3.

Вариант №  2.                                           К – 7.

  1. Найдите  значение  выражения:

  1. На  пошив  сорочки  ушло  2,6 м  ткани,  а  на  пошив  пододеяльника  9,1 м  ткани.  Во  сколько  раз  больше  пошло  ткани  на  пошив  пододеяльника,  чем  на  сорочку?  Какая часть  всей  ткани  пошла  на  сорочку?
  2. С  введением  нового  фасона  расход  ткани  на  платье  увеличился  с  3,2 м  до  3,6 м.  На  сколько  процентов  увеличился  расход  ткани  на  платье?
  3. Упростите  выражение    и  найдите  его  значение  при  .
  4. Напишите  все  двузначные  числа,  для  записи  которых  употребляются  только  цифры  0,  4,  5,  6,  и  подчеркните  те  из  них,  которые  кратны  5.

 

 

Пропорция.  Длина окружности и площадь круга.

Вариант №  1.                                        К – 8.

  1. Решите  уравнение:  .
  2. Для  изготовления  8  одинаковых  приборов  требуется  12 кг  цветных  металлов.  Сколько  килограммов  цветных  металлов  потребуется  для  изготовления  6  таких  приборов?
  3. Для  перевозки  груза  потребовалось  14  автомашин  грузоподъемностью  4,5 т.  Сколько  потребуется  автомашин  грузоподъемностью  7 т  для  перевозки 
  4. Найдите  длину  окружности,  если  длина  ее  радиуса  2,25 дм.  (Число    округлите  до  сотых).
  5. Сначала  цена  товара  понизилась  на  15%,  а  потом  его  новая  цена  повысилась  на  15%.  Стал  товар  дешевле  или  дороже  его  первоначальной  стоимости?

Вариант №  2.                                              К – 8.

  1. Решите  уравнение: 
  2. При  изготовлении  9  одинаковых  приборов  потребовалось  300 г серебра.  Сколько  серебра  потребуется  для  изготовления  6  таких  приборов?
  3. Для  перевозки  груза  потребовалось  14  автомашин  грузоподъемностью  4,5 т.  Сколько  потребуется  автомашин  грузоподъемностью  7 т  для  перевозки  этого  же  груза?
  4. Найдите  площадь  круга,  если  его  радиус  2,3 см.  (Число    округлите  до  десятых).
  5. Сначала  цена  товара  повысилась  на  12%,  а  через  год  новая  цена  понизилась  на  12%.  Стал  товар  дешевле  или  дороже  первоначальной  стоимости?

 

 

 

Положительные и отрицательные числа.

 

Вариант №  1.                                              К – 9.

  1. Отметьте  на  координатной  прямой  точки А ( 3 ),  В ( -4 ),   С ( -4,5 ),  D ( 5,5 ),  Е ( -3 ).  Какие  из  отмеченных  точек  имеют  противоположные  координаты?
  2. Отметьте  на  координатной  прямой  точку  А ( -6 ),  приняв  за  единичный  отрезок  длину  двух  клеток  тетради.  Отметьте  на  этой  прямой  точки  В,  С,  D  и  Е,  если  В  правее  А  на  20  клеток,  С – середина  отрезка  АВ,  точка  D  левее  точки  С  на  5  клеток  и  Е  правее  точки  D  на  10  клеток.  Найдите координаты точек В, С, D, и Е.
  3. Сравните  числа:  

  1. Найдите  значение  выражения:  

  1. Сколько  целых  чисел  расположено  между  числами   – 20  и  105?

 

Вариант №  2.                                        К – 9.

  1. Отметьте  на  координатной  прямой  точки М ( -7),  N ( 4 ),  К ( 3,5 ),  Р ( -3,5 )   S ( -1 ).  Какие  из  отмеченных  точек  имеют  противоположные  координаты?
  2. Отметьте  на  координатной  прямой  точку  А ( 3 ),  приняв  за  единичный  отрезок  длину  двух  клеток  тетради.  Отметьте  на  этой  прямой  точки  М,  N,  К  и  Р,  если  М  левее  точки  А  на  18  клеток, N – середина отрезка АМ,  точка  К  левее  точки  N  на  6  клеток,  а  Р  правее  точки  N  на  7  клеток.  Найдите  координаты  точек  М,  N,  К  и  Р.
  3. Сравните  числа:

а) 3,6  и  - 3,7;   б) -8,3  и  -8,03;   в) .

  1. Найдите  значение  выражения:

  1. Сколько  целых  чисел  расположено  между  числами   – 157  и  44?

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

 

Вариант №  1.                                           К – 10.

  1. Выполните  действия:  
  2. Найдите  значение  выражения:  
  3. Решите  уравнение:  
  4. Найдите  расстояние  между  точками    на  координатной  прямой.
  5. Напишите  все  целые  значения  п,  если  .

 

Вариант №  2.                                        К – 10.

  1. Выполните  действия:  
  2. Найдите  значение выражения: 
  3. Решите  уравнение:  
  4. Найдите  расстояние  между  точками      на  координатной  прямой.
  5. Напишите  все  целые  значения  т,  если  .

 

 

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел .

 

Вариант №  1.                                              К – 11.

  1. Выполните  действия:

  1. Выполните  действия:  
  2. Выразите  числа    в  виде  приближенного  значения  десятичной  дроби  до  сотых.
  3. Найдите  значение  выражения: 

  1. Найдите  корни  уравнения:

 

Вариант №  2.                                            К – 11.

  1. Выполните  действия:

  1. Выполните  действия:   
  2. Выразите  числа    в  виде  приближенного  значения десятичной  дроби  до  сотых.
  3. Найдите  значение  выражения:

  1. Найдите  корни  уравнения:

 

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

 

Вариант №  1.                                              К – 12.

  1. Раскройте  скобки  и  найдите  значение  выражения:  .
  2. Упростите  выражение:  .
  3. Решите  уравнение:   .
  4. Купили  0,8 кг  колбасы  и  0,3 кг  сыра.  За  всю  покупку  заплатили  25,56 р.  Известно,  что  1 кг  колбасы  дешевле  1 кг  сыра  на  4,9 р.  Сколько  стоит  1 кг  сыра?
  5. При  каких  значениях  с  верно  - с > с?

 

Вариант №  2.                                         К – 12.

  1. Раскройте  скобки  и  найдите  значение  выражения:

      .

  1. Упростите  выражение:  .
  2. Решите  уравнение:  .
  3. Купили  1,2 кг  конфет  и  0,8 кг  печенья.   За  всю  покупку  заплатили  35,96 р.  Известно,  что  1 кг  конфет  дороже  1 кг  печенья  на  1,8 р.  Сколько  стоит  1 кг  конфет?
  4. При  каких  значениях  п  верно  п < - п?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение  уравнений.

 

Вариант №  1.                                              К – 13.

  1. Решите  уравнение:  .
  2. В  первом  букете  было  в  4  раза  меньше  роз,  чем  во  втором.  Когда  к  первому  букету  добавили  15  роз,  а  ко  второму  3  розы,  то  в  обоих  букетах  роз  стало  поровну.  Сколько  роз  было  в  каждом  букете  первоначально?
  3. Сумма  двух  чисел  равна  138.  Найдите  эти  числа,  если    одного  из  них  равны  80%  другого.
  4. При  каких  значениях  х  выражения    будут  равны?
  5. Найдите  два  корня  уравнения   .

 

Вариант №  2.                                             К – 13.

  1. Решите  уравнение:    .
  2. В  первой  корзине  было  в  3  раза  больше  ягод,  чем  во  второй.  Когда  из  первой  корзины  взяли  8 кг  ягод,  а  во  вторую  добавили  14 кг  ягод,  то  в  корзинах  ягод  стало  поровну.  Сколько  килограммов  ягод  было  в  каждой  корзине  первоначально?
  3. Сумма  двух  чисел  Равна  48.  Найдите  эти  числа,  если  40%  одного  из  них  равны    другого.
  4. При  каких  значениях  х  выражения    будут  равны?
  5. Найдите  два  корня  уравнения:   .

Координаты на плоскости.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговая контрольная работа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Просмотрено: 0%
Скачать материал
поделиться в vk поделиться в одноклассниках поделиться в майлру
Скачать материал "Математика 6 класс фгос"
Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Руководитель образовательного подразделения

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

  Пояснительная записка

Рабочая  программа составлена основе федерального образовательного стандарта второго поколения,   Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2013г;

- Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2011 г.

 

      Цели и задачи курса:

 

Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над чис­лами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изуче­нию систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассужде­ний. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математи­ческие методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числа­ми, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положитель­ными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

·               овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

·                 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельно­сти: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

·                     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса уча­щихся к предмету;

·             воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

·             выявление и формирование математических и творческих способностей.

     Рабочая программа рассчитана на 175 часов, 5 часов в неделю, 35 учебных недель. Авторское планирование рассчитано на 34 недели -  170 часов,  поэтому добавлено еще 5 часов, которые распределены следующим образом: 3 часа отведены на повторение и входящую контрольную работу в начале учебного года и два часа добавлено к итоговому повторению в конце года. Таким образом, на итоговое повторение отведено не 13, а 15 часов.

        При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

 

Основные типы учебных занятий:

·        урок изучения нового учебного материала;

·        урок закрепления и  применения знаний;

·        урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

·        урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

         Формы организации учебного процесса:                                                                       индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

·        практические занятия;

·        тренинг;

·        консультация;

 

         Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием .

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся:    

-  после изучения наиболее значимых тем программы,                                                                              - в конце учебной четверти.                                                                                                                  

 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 660 507 материалов в базе

Найти материалы
Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 03.12.2014 3665
    • DOCX 2.1 мбайт
    • Оцените материал:

  • Настоящий материал опубликован пользователем Шабанова Ирина Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал

  • Автор материала

    Шабанова Ирина Андреевна
    Шабанова Ирина Андреевна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 28512
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Секретарь-администратор

Секретарь-администратор (делопроизводитель)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 16 регионов
  • Этот курс уже прошли 31 человек

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 54 регионов
  • Этот курс уже прошли 328 человек

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 431 человек из 74 регионов
  • Этот курс уже прошли 5 549 человек

Мини-курс

Психологические концепции и практики

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 23 человека из 16 регионов

Мини-курс

Сенсорная интеграция: типовые и инновационные методы

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 77 человек из 30 регионов
  • Этот курс уже прошли 42 человека

Мини-курс

Эволюция классической музыки до романтизма

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе