Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Тесты / Математика 9 класс контрольные работы
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математика 9 класс контрольные работы

Выбранный для просмотра документ Кр №4 Уравнения и неравенства с двумя переменными.doc

библиотека
материалов

Контрольная работа №4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 1


А1. Решите систему уравнений: а) hello_html_1d502fd2.gifб) hello_html_264b0259.gif

А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м2. Найдите стороны прямоугольника.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_5c8c263a.gif.

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_38c0dcc1.gif

_________________________________________


В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы hello_html_2c0b2261.gif и прямой hello_html_m2c20231a.gif.


Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.



Контрольная работа №4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Вариант 1


А1. Решите систему уравнений: а) hello_html_3f78744c.gifб) hello_html_3bcafb78.gif


А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_1903c18d.gif.

А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства hello_html_6456b22f.gif

_________________________________________


В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы hello_html_378a4b0e.gif и прямой hello_html_m7796c11a.gif.


Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.

Выбранный для просмотра документ Кр №5 Арифметическая и геометрическая прогрессии.doc

библиотека
материалов

Контрольная работа №5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 1

А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:

а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …

А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,

если b1 = 8, q = 0,5.

A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),

если а1 = 18,7; а29 = -19,6.

А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …

_______________________________________________________________


В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии

-40; 30; -22,5; …

________________________________________________________________


C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию


Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.


Контрольная работа №5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Вариант 2

А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:

а) 4; -6; …; б) hello_html_m50fcb0b3.gif.

А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,

если а1 =5,6, d = 0,6.

A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),

если b1 = 5; b3 = 80.

А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …

_______________________________________________________________


В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.

________________________________________________________________


C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию


Нормы оценок:

«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.


Выбранный для просмотра документ Кр №6 Элементы комбинаторики и теории вероятностей.doc

библиотека
материалов

Контрольная работа №6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Вариант 1


А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?


А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?


А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?

А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?

_________________________________


В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?


Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.


_____________________________________________________________________________


Контрольная работа №6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Вариант 2


А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?


А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?


А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?


А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?

_________________________________


В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?



Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.



Выбранный для просмотра документ геометрия №1.docx

библиотека
материалов

Урок 10
Контрольная работа № 1

Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I

1. Точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE = ED, BF : FC = 4 : 3. Выразите вектор hello_html_m53535110.gif через векторы hello_html_m362a45d6.gif и hello_html_41459a67.gif.

2. Найдите координаты вектора hello_html_m55ca5767.gif, если hello_html_m7aa368d6.gif, hello_html_4d28f1a4.gif(3; –2),
hello_html_134cd379.gif( –6; 2).

3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

Вариант II

1. Точки K и M лежат соответственно на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD; AK = KB, CM : MD = 2 : 5. Выразите вектор hello_html_m1d11f4ee.gif через векторы hello_html_6f3961ee.gif и hello_html_m4fc34ebd.gif.

2. Найдите координаты вектора hello_html_4d28f1a4.gif, если hello_html_m42b211bd.gif, hello_html_134cd379.gif(–3; 6),
hello_html_376e89b5.gif(2; –2).

3. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, бóльшая боковая сторона равна 20 см, средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.

Вариант III

1. Точки P и O лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; BP = PC, AO : OD = 3 : 2. Выразите вектор hello_html_m524e22ec.gif через векторы hello_html_mb84e9ea.gif и hello_html_m69abbacc.gif.

2. Найдите координаты вектора hello_html_134cd379.gif, если hello_html_6bedb753.gif, hello_html_79258f77.gif(6; –2),
hello_html_673f6c2c.gif(1; –2).

3. Основание и средняя линия прямоугольной трапеции равны соответственно 15 см и 12 см, а меньшая боковая сторона равна 8 см. Найдите вторую боковую сторону трапеции.

Вариант IV

1. Точки H и T лежат соответственно на сторонах и CD параллелограмма ABCD; CT = TD, AH : HB = 5 : 3. Выразите вектор hello_html_m54faf4ba.gif через векторы hello_html_m3d703eff.gif и hello_html_73a2f6bc.gif.

2. Найдите координаты вектора hello_html_376e89b5.gif, если hello_html_764727ec.gif, hello_html_1c0597eb.gif(2; 3), hello_html_me491b32.gif(9; –9).

3. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9 см, а бóльшая боковая сторона равна 24 см. Один из углов, прилежащих к боковой стороне, в два раза больше другого. Найдите основания трапеции.

III. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить материал пунктов 76–87; ответить на вопросы 1–8, с. 249.



Выбранный для просмотра документ геометрия №2.docx

библиотека
материалов

Урок 12
Контрольная работа № 2

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А (–1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если угол В = 30°, угол С = 105°, ВС =
= 3
hello_html_m448ead62.gifсм.

3. Найдите косинус угла М треугольника KLМ, если К (1; 7), L (–2; 4), М (2; 0). Найдите косинусы углов K и L.

Вариант II

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В (3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если угол В = 45°; угол D = 60°, ВС =
=
hello_html_m65ff6f86.gifсм.

3. Найдите косинусы углов А, В и С треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).

Вариант III

1. Найдите угол между лучом ОС и положительной полуосью ОХ, если С (hello_html_m65ff6f86.gif; 1).

2. Решите треугольник СDЕ, если угол С = 60°, СD = 8 дм, СЕ = 5 дм.

3. Найдите косинус угла между векторами hello_html_m55ca5767.gif и hello_html_1e5470a3.gif, если hello_html_6dc25314.gif= 60°.

Вариант IV

1. Найдите угол между лучом ОD и положительной полуосью ОХ, если D (–2; 2).

2. Решите треугольник DЕF, если = 5 м, DF = 8 м и ЕF = 4 м.

3. Найдите косинус угла между векторами hello_html_6afcb41e.gif и hello_html_m779f3de2.gif, если hello_html_59b80155.gif= 60°.

Домашнее задание: повторить материал пунктов 39–41 и пунктов 21, 74–75 «Вписанная и описанная окружности».



Выбранный для просмотра документ математика 9 класс 1 яртыеллыкка контроль эш.docx

библиотека
материалов

Математика 9 класс. Контрольная работа на 1 полугодие.

1-в.

  1. Найдите значение выражения 15,624:0,12 – 192,2

Ответ:______

  1. Про числа a и b известно , что a< b<0. Из следующих неравенств выберите неверное:

  1. a+b<0

  2. hello_html_m6acef63e.gif<0

  3. hello_html_m651e9556.gif>1

  4. hello_html_m5c062083.gifhello_html_13cf40ca.gif>hello_html_5e18ec08.gif

  1. Вычислите значения выражения hello_html_71a2a274.gif : hello_html_547e4fd6.gif

Ответ:_________

  1. Решите уравнение (0,2х – 1) : hello_html_7f8f9891.gif = х – 5

Ответ:_____________

  1. Сократите дробь hello_html_m439d9145.gif

Ответ:_______

  1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 1080. Найдите угол В треугольника АВС. Ответ напишите в градусах.

Ответ:________

  1. Из формулы а2 = b2 + c2 – 2bc*cosA выразите косинус угла А.

  2. Решите неравенство (х – 3)(х – 9) hello_html_7c00753d.gif 7.

















Математика 9 класс. Контрольная работа на 1 полугодие.

2-в.

  1. Найдите значение выражения 27,251:0,17 – 158,3

Ответ:______

  1. Про числа a и b известно , что a<0< b. Из следующих неравенств выберите неверное:

  1. 3b-5а>0

  2. hello_html_m651e9556.gif<0

  3. hello_html_m8f522f9.gif5 hello_html_m30bfbdb1.gif b3

  4. hello_html_m76528b80.gif> hello_html_2623d6fc.gif

  1. Вычислите значения выражения hello_html_m2dc05c52.gif : hello_html_m6e9b02c6.gif

Ответ:_________

  1. Решите уравнение (0,5х – 1) : hello_html_685d8d49.gif = 1,8х – 3

Ответ:_____________

  1. Сократите дробь hello_html_m4c5fe2a.gif

Ответ:_______

  1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ, равная 8 см. Чему равен периметр треугольника АВС, если ВС=10см?. Ответ запишите в сантиметрах.

Ответ:________

  1. Из формулы d2 = a2 + b2 + c2 выразите с.

  2. Решите неравенство (х +2)(х – 6) hello_html_7c00753d.gif 33.



















Ключи




1

2

3

4

5

6

7

8

1в.

-62

2

2

5

2

36


[2;10]

2в.

2

3

0.5

5

-2

32


(-hello_html_m192b6b21.gif;-5]hello_html_1ba9886a.gif[9;+hello_html_m7ea8694.gif



Выбранный для просмотра документ математика 9 класс итоговая контрольная работа.doc

библиотека
материалов

Математика 9 класс.
Итоговая контрольная работа

В а р и а н т I


  1. Упростите выражение: hello_html_m4a2ccae6.gif.

1) 2

2) -2

3) 1

4) hello_html_57f37977.gif

2. Решите систему уравнений: hello_html_m6a7adb0.gif

1) (–2; –8), (8; 2).

2) (2; –8), (-8; 2).

3) (–2; 8), (8; -2).

4) (2; 8), (-8; -2).

3. Решите неравенство 5х – 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

1) x>3

2) x<-3

3) x>-3

4) x<3

4. Найдите значение выражения hello_html_7b942b78.gif при p = hello_html_415eb096.gif.

1) -81

2) 81

3) 9

4) -9

5. Постройте график функции у = х2 – 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки. По жребию отбирают 4 человека для участия в гала-концерте. Какова вероятность, что среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки?

7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.


Математика 9 класс.
Итоговая контрольная работа

В а р и а н т II

  1. Упростите выражение: hello_html_m4deceb9c.gif.

1) х+3

2) х-3

3) hello_html_m1f22f23c.gif

4) –х+3

2. Решите систему уравнений: hello_html_m48d8349e.gif

1) (5; 3); (–3; –5).

2) (-5; -3); (3; 5).

3) (5; 3); (3; 5).

4) (5; -3); (–3; 5).

3. Решите неравенство: 2х – 4,5 > 6х – 0,5 (4х – 3).

1) х < –3

2) х < 1

3) х > –3

4) х < 3

4. Найдите значение выражения hello_html_52053df9.gif при m = hello_html_m48b0771.gif.

1) 0,2

2) -25

3) 0,04

4) 25


5. Постройте график функции у = –х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. В коробке находятся 6 конфет со сливочной начинкой и 4 с шоколадной. Из нее наугад берут 4 конфеты. Какова вероятность, что среди выбранных конфет окажется 2 со сливочной начинкой и 2 с шоколадной?

7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в п. В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?



В а р и а н т III

1. Упростите выражение: hello_html_1b647641.gif.

2. Решите систему уравнений: hello_html_720d8319.gif

3. Решите неравенство: 5х – 3 (х – 1,5) < 4х + 1,5.

4. Найдите значение выражения hello_html_a0caeeb.gif при n = hello_html_m57e90a12.gif.

5. Постройте график функции у = х2 – 2х. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. В корзине находятся 10 маслят и 3 подосиновика. Из нее наугад берут 5 грибов. Какова вероятность, что среди выбранных грибов окажется 3 масленка и 2 подосиновика?

7. В фермерском хозяйстве благодаря применению новых технологий урожайность пшеницы возросла на 3 ц с га. В результате было собрано не 190 ц пшеницы, как в предшествующем году, а 198 ц, хотя под пшеницу отвели на 1 га меньше. Какая площадь была отведена в хозяйстве под пшеницу в эти годы?

В а р и а н т IV

1. Упростите выражение: hello_html_7e95813.gif.

2. Решите систему уравнений: hello_html_6109f4a2.gif

3. Решите неравенство: х – 2,5 (2х – 1) > х – 1,5.

4. Найдите значение выражения hello_html_m79461bb0.gif при с = hello_html_4231911f.gif.

5. Постройте график функции у = х2 + 2х. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. На полке находятся 8 приключенческих романов и 4 сборника стихотворений. Из них наугад выбирают 5 книг. Какова вероятность, что среди выбранных книг окажется 3 приключенческих романа и 2 сборника стихотворений?

7. Расстояние от пункта А до пункта В автобус должен был проехать со скоростью 60 км/ч. Однако на середине пути он задержался на 30 мин и, чтобы прибыть в пункт В без опоздания, увеличил скорость на 15 км/ч. Каково расстояние между пунктами А и В?

Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.

Для получения отметки «3» достаточно выполнить верно любые три из первых четырех заданий; для получения отметки «5» – любые шесть заданий.

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т I

1. hello_html_401a0869.gif

hello_html_m5245ab45.gif.

О т в е т: hello_html_57f37977.gif.

2. hello_html_af91b78.gif

hello_html_m27925a37.gif

О т в е т: (–2; –8), (8; 2).

3. 5х – 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5;

5х – 3х – 4,5 < 4х + 1,5;

5х – 3х – 4х < 1,5 + 4,5;

2х < 6;

х > –3.

О т в е т: х > –3.

4. hello_html_7d6cb358.gif;

hello_html_52ba21e9.gif;

hello_html_m636477b.gif.

О т в е т: 81.

5. у = х2 – 4. Графиком является парабола, полученная из графика функции у = х2 сдвигом вниз на 4 единицы. Значит, вершина параболы находится в точке (0; –4).

Точки пересечения параболы с осью х находим из уравнения:

х2 – 4 = 0;

х = ± 2.

(–2; 0); (2; 0).

hello_html_17d8d5cf.png

Функция принимает положительные значения, если х hello_html_5a27c23b.gif(–∞; –2) hello_html_m43f6284c.gif
hello_html_m43f6284c.gif(2; +∞).

6. Общее число певцов 7 + 3 = 10. Исходами опыта являются все возможные сочетания из 4 человек (порядок значения не имеет).

Общее число исходов: n = hello_html_m57fdeb20.gif = 210.

Событие А – «из выбранных певцов два мальчика и две девочки». Количество благоприятных исходов:

тА = hello_html_33bafdc1.gif = 63.

Искомая вероятность: hello_html_mc70686c.gif.

О т в е т: 0,3.

7. Пусть х га – площадь I участка, тогда (х + 3) га – площадь второго участка. Урожайность на I участке составляет hello_html_3a49db9.gif ц/га, а на втором hello_html_m241c10f9.gif ц/га. Зная, что урожайность на I участке на 2 ц/га больше, чем на втором, составим уравнение:

hello_html_3a49db9.gifhello_html_m241c10f9.gif= 2;

hello_html_16f75bfe.gif= 0;

при х ≠ 0, х ≠ –3 105х + 315 – 152х – 2х2 – 6х = 0;

2х2 + 53х – 315 = 0;

D = (53)2 – 4 · 2 · (–315) = 5329;

x1 = hello_html_m120f8a96.gif = 5;

x2 = hello_html_188bb7d0.gif = –31,5 – не удовлетворяет условию (х > 0).

5 (га) – площадь I участка.

5 + 3 = 8 (га) – площадь II участка.

О т в е т: 5 га; 8 га.

В а р и а н т II

1. hello_html_m1810e7e.gif

hello_html_6276fa04.gif.

О т в е т: hello_html_m1f22f23c.gif.

2. hello_html_m351c3cb6.gif

hello_html_m379e589b.gif

О т в е т: (5; 3); (–3; –5).

3. 2х – 4,5 > 6х – 0,5 (4х – 3);

2х – 4,5 > 6х – 2х + 1,5;

2х > 6;

х < –3.

О т в е т: х < –3.

4. hello_html_1ccf876f.gif;

hello_html_26945b69.gif;

hello_html_1bee05f8.gif.

О т в е т: 0,04.

5. у = –х2 + 1. Графиком является парабола, полученная из графика
у = х2 отражением относительно оси х и сдвигом вверх на 1 единицу. Значит, вершина параболы находится в очке (0; 1).

Точки пересечения параболы с осью х находим из уравнения:

х2 + 1 = 0;

х2 = 1;

х = ±1.

(–1; 0); (1; 0).

hello_html_486cfd1b.png

Функция принимает отрицательные значения, если х hello_html_5a27c23b.gif(–∞; –1) hello_html_m43f6284c.gif
hello_html_m43f6284c.gif(1; +∞).

6. Общее число конфет 6 + 4 = 10. Исходами опыта являются все возможные сочетания из 4 конфет (порядок значения не имеет).

Общее число исходов: hello_html_59335f54.gif.

Событие А – «из выбранных конфет две со сливочной начинкой и две с шоколадной». Количество благоприятных исходов:

hello_html_m4b73a029.gif

Искомая вероятность: hello_html_28205bbd.gif.

О т в е т: hello_html_m7c2fd9d9.gif.

7. Пусть х км/ч – скорость 1-го велосипедиста, тогда (х + 3) км/ч – скорость второго велосипедиста. На весь путь 1-й и 2-й велосипедисты затратили соответственно hello_html_7d23d938.gif ч и hello_html_228dd342.gif ч. Зная, что 1-й велосипедист был в пути на hello_html_m14bcbc10.gif ч дольше второго, составим уравнение:

hello_html_6f883c6d.gif;

hello_html_4756b41e.gif= 0;

при х ≠ 0, х ≠ –3 540 –3х2 – 9х = 0;

х2 + 3х – 180 = 0.

D = 9 – 4 · 1 · (–180) = 729;

x1 = hello_html_23f2cde2.gif = 12;

x2 = hello_html_m30561070.gif = –15 – не удовлетворяет условию задачи (х > 0).

О т в е т: 12 км/ч.

В а р и а н т III

1. hello_html_m4603a1e4.gif

hello_html_35175284.gif.

О т в е т: hello_html_3e62a474.gif.

2. hello_html_7e829df8.gif

hello_html_m752c1db1.gif

2у2 – 11у + 14 = 0;

D = 121 – 4 · 2 · 14 = 9;

y1 = hello_html_408084df.gif = 3,5; х1 = 11 – 2 · 3,5 = 4;

y2 = hello_html_m85ea01e.gif = 2; х2 = 11 – 2 · 2 = 7.

О т в е т: (4; 3,5), (7; 2).

3. 5х – 3 (х – 1,5) < 4х + 1,5;

5х – 3х + 4,5 < 4х + 1,5;

5х – 3х – 4х < 1,5 – 4,5

2х < –3;

х > 1,5.

О т в е т: х > 1,5.

4. hello_html_m507bcff2.gif;

hello_html_472c5c17.gif

hello_html_m42220f46.gif.

О т в е т: 36.

5. у = х2 – 2х. Графиком является парабола, вершина в точке (х0, у0), где х0 = hello_html_b174ba6.gif = 1, у0 = –1. Точки пересечения с осями координат находим из уравнения х2 – 2х = 0; х (х – 2) = 0;

х1 = 0, х2 = 2.

(0; 0), (2; 0).

hello_html_m2df1d3ef.png

Функция принимает отрицательные значения, если х hello_html_5a27c23b.gif(0; 2).

6. Общее число грибов 10 + 3 = 13. Исходами опыта являются все возможные сочетания из 5 грибов (порядок значения не имеет).

Общее число исходов: hello_html_m420ed0ae.gif.

Событие А – «из выбранных грибов 3 масленка и 2 подосиновика». Количество благоприятных исходов:

hello_html_m19e74a0c.gif.

Искомая вероятность: hello_html_24ba0d1c.gif.

О т в е т: hello_html_159e81b3.gif.

7. Пусть х га было отведено под пшеницу в прошлом году, тогда (х – 1) га отвели под нее в этом году. Урожайность пшеницы в этом и прошлом году составляла соответственно hello_html_mb8595a6.gif ц/га и hello_html_8aaaeda.gif ц/га. Зная, что урожайность пшеницы повысилась на 3 ц/га, составим уравнение:

hello_html_mb8595a6.gifhello_html_8aaaeda.gif= 3;

hello_html_mb533d60.gif= 0;

при х ≠ 0, х ≠ 1 198х – 190х + 190 – 3х2 + 3х = 0;

3х2 – 11х – 190 = 0;

D = 112 – 4 · 3 · (–190) = 121 + 2280 = 2401;

х1 = hello_html_4d0acf94.gif = 10;

х2 = hello_html_m17149a5d.gif – не удовлетворяет условию задачи (х > 0).

10 (га) – отвели под пшеницу в прошлом году;

10 – 1= 9 (га) – в этом году.

О т в е т: 10 га; 9 га.

В а р и а н т IV

1. hello_html_3932d378.gif

hello_html_6543be97.gif.

О т в е т: hello_html_m3225a0dd.gif.

2. hello_html_5e6423ed.gif

О т в е т: (7; –2), (4; 1).

3. х – 2,5 (2х – 1) > х – 1,5;

х – 5х + 2,5 > х – 1,5;

5х > –4;

х < hello_html_m38cfefd2.gif;

х < 0,8.

О т в е т: х < 0,8.

4. hello_html_md2d9fed.gif;

hello_html_4ae6f427.gif

hello_html_727ee9f0.gif.

О т в е т: 0,25.

5. у = х2 + 2х. Графиком является парабола, вершина в точке (х0; у0), где х0 = hello_html_ee6d724.gif = –1; у0 = –1. Точки пересечения с осями координат находим из уравнения х2 + 2х = 0;

х (х + 2) = 0;

х1 = 0, х2 = –2.

(0; 0); (–2; 0).

hello_html_m2b5f4df.png

Функция принимает положительные значения, если х hello_html_5a27c23b.gif(–∞; –2) hello_html_m43f6284c.gif
hello_html_m43f6284c.gif(0; +∞).

6. Общее число книг 8 + 4 = 12. Исходами опыта являются все возможные сочетания из 5 книг (порядок значения не имеет).

Общее число исходов: hello_html_m2faf224b.gif.

Событие А – «из выбранных книг – 3 приключенческих романа и 2 сборника стихотворений».

Количество благоприятных исходов:

hello_html_m5ea67eee.gif.

Искомая вероятность: hello_html_5a555485.gif.

О т в е т: hello_html_20cd8e7f.gif.

7. Пусть х км – расстояние между пунктами А и В, тогда hello_html_m50931ac9.gif (ч) – время, которое автобус должен был быть в пути. Половину пути автобус проехал за hello_html_m2b40dfab.gif (ч), а вторую половину за hello_html_m3a10de41.gif (ч). Зная, что он еще и простоял hello_html_m48b0771.gif ч, но приехал в пункт В вовремя, составим уравнение:

hello_html_56205a18.gif;

75х + 4500 + 60х – 150х = 0;

15х = 4500;

х = 300.

О т в е т: 300 км.



Выбранный для просмотра документ математика 9 класс контроль эш №1.doc

библиотека
материалов

Контрольная работа №1

Функции и их свойства

Вариант 1


А1. Дана функция hello_html_m509db27.gif. При каких значениях аргумента hello_html_m1bc4f7b5.gif? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции hello_html_54c1ed7a.gif.

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен: hello_html_5cb5fa6b.gif

Аhello_html_5b2092c5.jpg4. Сократите дробь: hello_html_5073b195.gif.

__________________________________________


В1. Область определения функции hello_html_m425bf5cd.gif, график которой изображен на рисунке, – отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.


______________________________________________________________________


Контрольная работа №1

Функции и их свойства

Вариант 2


А1. Дана функция hello_html_2cfc412a.gif. При каких значениях аргумента hello_html_m1bc4f7b5.gif? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

А2. Найдите нули функции hello_html_4f76a34f.gif.

А3. Разложите на множители квадратный трехчлен: hello_html_693122ba.gif

Аhello_html_m355b5f22.jpg4. Сократите дробь: hello_html_15f0c3db.gif.

___________________________________________


В1. Область определения функции hello_html_m425bf5cd.gif, график которой изображен на рисунке, – отрезок

[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.

Выбранный для просмотра документ математика 9 класс контроль эш №10.docx

библиотека
материалов

Контрольная работа № 10

Геометрик прогрессия


В а р и а н т 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –32 и q = hello_html_m155eca6c.gif.

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3. Между числами hello_html_m5727a8b6.gif и 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 3, S4 = 560.


……………………………………………………………………………………………..




Контрольная работа № 10

Геометрик прогрессия

В а р и а н т 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bп), если b1 = 0,81 и q = hello_html_2e8f76ea.gif.

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Между числами hello_html_m153a616e.gif и 196 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными числами составили геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –2, S5 = 330.









В а р и а н т 3

1. Найдите пятый член геометрической прогрессии (bп), если b1 = –125 и q = hello_html_6821f4cc.gif.

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 4, а знаменатель равен 2. Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

3. Между числами 48 и hello_html_ma086cc0.gif вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они составили геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 0,05 и b5 = 0,45.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = –3, S4 = 400.

В а р и а н т 4

1. Найдите девятый член геометрической прогрессии (bп), если
b1 = 100000 и q = hello_html_6821f4cc.gif.

2. Первый член геометрической прогрессии (bп) равен 6, а знаменатель равен 4. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

3. Между числами 35 и hello_html_45fd0143.gif вставьте три числа так, чтобы вместе с данными они образовывали геометрическую прогрессию.

4. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bп) с положительными членами, зная, что b3 = 3,6 и b5 = 32,4.

5. Найдите первый член геометрической прогрессии (ап), в которой q = 2, S5 = 403.

















Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = –32, q = hello_html_m155eca6c.gif.

b7 = b1 · q6, hello_html_71c24b32.gif

О т в е т: –0,5.

2. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 2, q = 3.

hello_html_72b811.gif.

О т в е т: 728.

3. hello_html_m5727a8b6.gif; а2; а3; а4; 3 – геометрическая прогрессия,

hello_html_5692662d.gif

1) hello_html_787906f0.gif

2) hello_html_m1064ab2.gif

О т в е т: 1) hello_html_604a46e9.gif; 2) hello_html_3bdc5ff2.gif.

4. (bп) – геометрическая прогрессия, bп > 0, b2 = 0,04, b4 = 0,16.

b2 = b1 · q;

hello_html_3c586a20.gif;

0,16 = 0,04 · q2; q2 = 4; q = 2 (так как bп > 0)

hello_html_6de7f6a5.gif

hello_html_m497e5d50.gif

О т в е т: 10,22.

5. (ап) – геометрическая прогрессия, q = 3, S4 = 560.

hello_html_7e746977.gif

О т в е т: 14.

В а р и а н т 2

1. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 0,81, q = hello_html_2e8f76ea.gif.

b6 = b1 · q5, hello_html_m43b38611.gif

О т в е т: hello_html_7147faf3.gif.

2. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 6, q = 2.

hello_html_m1d3c5.gif

О т в е т: 762.

3. hello_html_m153a616e.gif; а2; а3; а4; 196 – геометрическая прогрессия,

hello_html_m2f1c4432.gif

1) hello_html_m5a128c9e.gif

2) hello_html_m2b51beb.gif

О т в е т: 1) hello_html_767185a7.gif; 2) hello_html_m48e3f435.gif.

4. (bп) – геометрическая прогрессия, bп > 0, b2 = 1,2, b4 = 4,8.

b2 = b1 · q;

hello_html_c89c57d.gif;

4,8 = 1,2 · q2; q2 = 4; q = 2 (так как bп > 0);

hello_html_m6734c011.gif

hello_html_77f11313.gif

О т в е т: 153.

5. (ап) – геометрическая прогрессия, q = –2, S4 = 330.

hello_html_m1a7a29e.gif

О т в е т: 30.

В а р и а н т 3

1. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = –125, q = hello_html_6821f4cc.gif.

b5 = b1 · q4, hello_html_423155f2.gif

О т в е т: –0,2.

2. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 4, q = 2.

hello_html_12d36c01.gif

О т в е т: 1020.

3. 48; а2; а3; а4; hello_html_ma086cc0.gif – геометрическая прогрессия,

hello_html_4e149f35.gif

1) hello_html_74e388df.gif

2) hello_html_60e249fb.gif

О т в е т: 1) hello_html_77b23be9.gif; 2) hello_html_462030a4.gif.

4. (bп) – геометрическая прогрессия, bп > 0, b3 = 0,05, b5 = 0,45.

b3 = b1 · q2;

hello_html_18d52a6b.gif;

0,45 = 0,05 · q2; q2 = 9; q = 3 (так как bп > 0);

hello_html_48bf5811.gif

hello_html_m60b0c065.gif

О т в е т: 18hello_html_m237197a4.gif.

5. (ап) – геометрическая прогрессия, q = –3, S4 = 400.

hello_html_m7dd85d62.gif

О т в е т: –20.

В а р и а н т 4

1. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 100000, q = hello_html_6821f4cc.gif.

b9 = b1 · q8, hello_html_1c2a8d7.gif

О т в е т: 0,256.

2. (bп) – геометрическая прогрессия, b1 = 6, q = 4.

hello_html_76aa4b98.gif

О т в е т: 2046.

3. 35; а2; а3; а4; hello_html_45fd0143.gif – геометрическая прогрессия,

hello_html_m134f97cd.gif

1) hello_html_m472c5e6d.gif

2) hello_html_m60388ba6.gif

О т в е т: 1) hello_html_m1036fccb.gif; 2) hello_html_2fe8ff48.gif.

4. (bп) – геометрическая прогрессия, bп > 0, b3 = 3,6, b5 = 32,4.

b3 = b1 · q2;

hello_html_18d52a6b.gif;

32,4 = 3,6 · q2; q2 = 9; q = 3 (так как bп > 0);

hello_html_m5cc58f5d.gif

hello_html_m3236b878.gif

О т в е т: 48,4.

5. (ап) – геометрическая прогрессия, q = 2, S5 = 403.

hello_html_28564efc.gif

О т в е т: 13.

Выбранный для просмотра документ математика 9 класс контроль эш №11.docx

библиотека
материалов

Урок 8
Контрольная работа № 4

Цели: проверить знания, умения и навыки учащихся в решении задач по теме «Движения».

Ход урока

I. Организация учащихся на выполнение работы.

II. Выполнение работы по вариантам.

Вариант I

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.

Вариант II

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Вариант III

1. Дана трапеция АВСD с основаниями АD и ВС. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при повороте вокруг точки А на угол, равный углу DАВ, по часовой стрелке.

2. На одной стороне угла ХОY отложены отрезки ОА и ОВ, а на другой стороне – отрезки ОМ и ОN так, что ОМ = ОА, ОN = ОВ. Используя осевую симметрию, докажите, что точка пересечения отрезков МВ и АN лежит на биссектрисе угла ХОY.

Вариант IV

1. Дана трапеция АВСD с основаниями АD и ВС. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при параллельном переносе на вектор hello_html_bb02f29.gif.

2. На биссектрисе внешнего угла при вершине С треугольника АВС взята точка М. Используя осевую симметрию, докажите, что

АС + СВ < АМ + МВ.

Домашнее задание: повторить пункты 27–28 «Об аксиомах геометрии» и «Аксиома параллельных прямых».



Выбранный для просмотра документ математика 9 класс контроль эш №2.doc

библиотека
материалов

Контрольная работа №2

Квадратичная функция

Вариант 1

А1. Найдите значение квадратичной функции hello_html_373a8c88.gif

А2. Найдите наименьшее значение функции hello_html_41f0392f.gif

А3. Постройте график функции hello_html_m59e88154.gif.

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

________________________________________


В1. Найдите область значений функции hello_html_m546dcd99.gif, где hello_html_m677aef7d.gif.

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола hello_html_11423db0.gif. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.


______________________________________________________________________



Контрольная работа №2

Квадратичная функция

Вариант 2

А1. Найдите значение квадратичной функции hello_html_m76b01d6.gif

А2. Найдите наибольшее значение функции hello_html_m4bc8ee30.gif

А3. Постройте график функции hello_html_m13790431.gif.

Определите:

а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;

б) нули функции;

г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.

________________________________________


В1. Найдите область значений функции hello_html_3a7c4855.gif, где hello_html_2553911c.gif.

В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола hello_html_7cc29da7.gif. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.





Выбранный для просмотра документ математика 9 класс контроль эш №3.doc

библиотека
материалов


Математика, 9 класс

Контроль эш №3.

Векторларның координаталары.

hello_html_m2a7690f7.gif1-в.

1. Бирелә: а{0;3}; b{4;4}; c{4;1}

Табарга: а) m = a + b;

б) n = bc;

в) d = 2a – 1/2bc.

2. Бирелә: А(0;0); В(4;3); С(-3;-1); D(-6;3)

Табарга: AB, AC, BD, CD.

3. Бирелә: А(0;0); В(4;3); С(-3;-1); D(-6;3)

Табарга: а) AB + CD;

б) AC – BD;

в) 2AD – 3CA.

4. АВС өчпочмагының түбәләре А(-1;0); В(0;5); С(4;1) координаталары

белән бирелә.

Табарга: а) ВС ягының уртасы булган D ноктасының

координаталарын;

б) АВ һәм АС якларының озынлыкларын;

в) AD һәм ВС якларының үзара перпендикуляр икәнен

исбатларга.



Математика, 9 класс

Контроль эш №3.

Векторларның координаталары.

hello_html_m2a7690f7.gif2-в.

1. Бирелә: а{1;4}; b{4;4}; c{3;0}

Табарга: а) m = a + b;

б) n = bc;

в) d = 2a – 1/2bc.

2. Бирелә: А(0;0); В(-2;1); С(-1;-3); D(2;1)

Табарга: AB, AC, BD, CD.

3. Бирелә: А(0;0); В(-2;1); С(-1;-3); D(2;1)

Табарга: а) AB + CD;

б) AC – BD;

в) 2AD – 3ВA.

4. АВС өчпочмагының түбәләре А(1;-4); В(5;0); С(0;1) координаталары

белән бирелә.

Табарга: а) АВ ягының уртасы булган D ноктасының

координаталарын;

б) СА һәм СВ якларының озынлыкларын;

в) A һәм В почмакларының үзара тигез икәнен исбатларга.




Выбранный для просмотра документ математика 9 класс контроль эш №5.doc

библиотека
материалов

Контрольная работа №5

Уравнения и неравенства с одной переменной

Вариант 1

А1. Решите уравнение:

hello_html_m651e643a.gif.

А2. Решите неравенства:

hello_html_7b817314.gif

_______________________________________________________________


В1. Решите уравнение hello_html_2f0c3ac5.gif.


В2. Решите уравнение hello_html_48e3851d.gif

________________________________________________________________


C1. Решить уравнение hello_html_m37a6a9c9.gif.



Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1С.



Контрольная работа №5

Уравнения и неравенства с одной переменной

Вариант 1


А1. Решите уравнение:

hello_html_3236fbd0.gif.

А2. Решите неравенства:

hello_html_m6489420c.gif.

_______________________________________________________________


В1. Решите уравнение hello_html_3a079657.gif.


В2. Решите уравнение hello_html_c81475a.gif

________________________________________________________________


C1. Решить уравнение hello_html_m645fb330.gif.


Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2А + 2В или 2А + 1С.

Выбранный для просмотра документ математика 9 класс контроль эш №7.docx

библиотека
материалов

Контрольная работа № 7

Тигезләмәләр һәм тигезләмәләр системасы.

В а р и а н т 1

1. Решите систему уравнений:

hello_html_m51268bcd.gif

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.

4. Решите систему уравнений:

hello_html_m45e4aff1.gif

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

hello_html_m454d3109.gif

.................................................................................................................................................................



Контрольная работа № 7

Тигезләмәләр һәм тигезләмәләр системасы.

В а р и а н т 2

1. Решите систему уравнений:

hello_html_5e288948.gif

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

4. Решите систему уравнений:

hello_html_m532bd24b.gif

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

hello_html_m63b9e314.gif



В а р и а н т 3

1. Решите систему уравнений:

hello_html_825de96.gif

2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см2. Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 – 8 и прямой х + у = 4.

4. Решите систему уравнений:

hello_html_4b30e9e9.gif

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

hello_html_66c6df27.gif

В а р и а н т 4

1. Решите систему уравнений:

hello_html_m29a8d671.gif

2. Одна из сторон прямоугольника на 4 м больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45 м2.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 17 и прямой 5х – 3у = 17.

4. Решите систему уравнений:

hello_html_216a9215.gif

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

hello_html_58deb337.gif







Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. hello_html_m67d3b281.gif

х2 – 7 + 2х = 1;

х2 + 2х – 8 = 0;

х1 = –4 hello_html_7002f907.gif у1 = 7 – 2 · (–4) = 15;

х2 = 2 hello_html_7002f907.gif у2 = 7 – 2 · 2 = 3.

О т в е т: (–4; 15), (2; 3).

2. Пусть х м – одна сторона, а у м – другая сторона прямоугольника. Так как периметр прямоугольника равен 28 м, то получим уравнение:

2(х + у) = 28.

Площадь прямоугольника равна 40 м2, поэтому ху = 40.

Составим и решим систему уравнений:

hello_html_m17b65cb1.gif

14уу2 = 40;

у2 – 14у + 40 = 0;

у1 = 4 hello_html_7002f907.gif х1 = 14 – 4 = 10;

у2 = 10 hello_html_7002f907.gif х2 = 14 – 10 = 4.

О т в е т: 4 м и 10 м.

3. Согласно условию составим и решим систему уравнений:

hello_html_7e29857f.gif

х2 + х – 2 = 0;

х1 = 1 hello_html_7002f907.gif у1 = 1 + 4 = 5;

х2 = –2 hello_html_7002f907.gif у2 = (–2)2 + 4 = 8.

О т в е т: (1; 5), (–2; 8).

4. hello_html_4384c8ac.gif

4у2 – 28у + 49 – 2у2 + 7уу2 = 29;

у2 – 21у + 20 = 0;

у1 = 1 hello_html_7002f907.gif х1 = 2 · 1 – 7 = –5;

у2 = 20 hello_html_7002f907.gif х2 = 2 · 20 – 7 = 33.

О т в е т: (–5; 1), (33; 20).

5. hello_html_m351b0a97.gif

hello_html_2e30442e.png

В а р и а н т 2

1. hello_html_m6974c6be.gif

3у2 + 2у + у = 6;

3у2 + 3у – 6 = 0;

у2 + у – 2 = 0;

у1 = 1 hello_html_7002f907.gif х 1 = 3 · 1 + 2 = 5;

у2 = –2 hello_html_7002f907.gif х 2 = 3 · (–2) + 2 = –4.

О т в е т: (5; 1), (–4; –2).

2. Пусть х см – одна сторона, а у см – другая сторона прямоугольника. Так как одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой, то имеем уравнение х = у + 2. Так как площадь прямоугольника равна 120 см2, то имеем уравнение ху = 120.

Составим и решим систему уравнений:

hello_html_m471abcd.gif

у2 + 2у – 120 = 0;

у1 = 10 hello_html_7002f907.gif х1 = 10 + 2 = 12;

у2 = –12 hello_html_7002f907.gif х2 = –12 + 2 = –10 – не удовлетворяет условию задачи.

О т в е т: 10 см и 12 см.

3. Согласно условию составим и решим систему уравнений:

hello_html_70729a87.gif

25 – 20у + 4у2 + у 2 = 10;

5у2 – 20у + 15 = 0;

у2 – 4у + 3 = 0;

у1 = 1 hello_html_7002f907.gif х1 = 5 – 2 · 1 = 3;

у2 = 3 hello_html_7002f907.gif х2 = 5 – 2 · 3 = –1.

О т в е т: (3; 1), (–1; 3).

4. hello_html_4d9cbe54.gif

х2 – 6х2 – 2х + 9х2 + 6х + 1 = 9;

4х2 + 4х – 8 = 0;

х2 + х – 2 = 0;

х1 = 1 hello_html_7002f907.gif у1 = 3 · 1 + 1 = 4;

х2 = –2 hello_html_7002f907.gif у2 = 3 · (–2) + 1 = –5.

О т в е т: (1; 4), (–2; –5).

5. hello_html_5b350322.gif

hello_html_64f8b780.png

В а р и а н т 3

1. hello_html_m49698c4.gif

х – 5х2 + 50 = 2;

5х2х – 48 = 0;

D = 1 + 4 · 5 · 48 = 961;

х1 = hello_html_68278a17.gif = 3,2 hello_html_7002f907.gif у1 = 3,22 – 10 = 0,24;

х2 = hello_html_7a64a2c7.gif = –3 hello_html_7002f907.gif у2 = 32 – 10 = –1.

О т в е т: (3,2; 0,24), (–3; –1).

2. Пусть х см – одна сторона, а у см – другая сторона прямоугольника. Согласно условию задачи составим и решим систему уравнений:

hello_html_454d9ead.gif

13уу2 = 42;

у2 – 13у + 42 = 0;

у1 = 6 hello_html_7002f907.gif х1 = 13 – 6 = 7;

у2 = 7 hello_html_7002f907.gif х2 = 13 – 7 = 6.

О т в е т: 6 см и 7 см.

3. hello_html_4a03da4f.gif

х2 + х – 12 = 0;

х1 = 3 hello_html_7002f907.gif у1 = 32 – 8 = 1;

х2 = –4 hello_html_7002f907.gif у2 = (–4)2 – 8 = 8.

О т в е т: (3; 1), (–4; 8).

4. hello_html_mcabe652.gif

81 + 90у + 25у2 + 27у + 15у2у2 = 3;

39у2 + 117у + 78 = 0;

у2 + 3у + 2 = 0;

у1 = –1 hello_html_7002f907.gif х1 = 9 + 5 · (–1) = 4;

у2 = –2 hello_html_7002f907.gif х2 = 9 + 5 · (–2) = –1.

О т в е т: (4; –1), (–1; 2).

5. hello_html_m5d02bc1e.gif

hello_html_m36ce80ff.png

В а р и а н т 4

1. hello_html_18d46be2.gif

х + 3х2 + х = 8;

3х2 + 2х – 8 = 0;

D1 = 1 + 2 4 = 25;

х1 = hello_html_mdf014b8.gif hello_html_7002f907.gif у1 = –3 ∙ hello_html_11683cb1.gif – 1 = –5;

х2 = hello_html_2b2c4ffe.gif = –2 hello_html_7002f907.gif у2 = –3 ∙ (–2) – 1 = 5.

О т в е т: hello_html_168be3a9.gif, (–2; 5).

2. Пусть х м – одна сторона, а у м – другая сторона прямоугольника. Согласно условию задачи составим и решим систему уравнений:

hello_html_mc5e6ee3.gif

у2 + 4у – 45 = 0;

у1 = –9 hello_html_7002f907.gif х1 = 4 – 9 = –5 – не удовлетворяет условию задачи;

у2 = 5 hello_html_7002f907.gif х2 = 4 + 5 = 9.

О т в е т: 5 м и 9 м.

3. hello_html_2cdcd4d8.gif

289 + 102у + 9у2 + 25у2 = 17 · 25;

34у2 + 102у – 136 = 0;

у2 + 3у – 4 = 0;

у1 = 1 hello_html_7002f907.gif х1 = hello_html_78b19d54.gif = 4;

у2 = –4 hello_html_7002f907.gif х2 = hello_html_m411c7f57.gif = 1.

О т в е т: (4; 1), (1; –4).

4. hello_html_m6674ff4a.gif

1 – 4у + 4у2у + 2у2 – 2у2 = 1;

4у2 – 5у = 0;

у1 = 0 hello_html_7002f907.gif х1 = 1;

у2 = hello_html_4cea53d5.gif hello_html_7002f907.gif х2 = 1 – 2 ∙ hello_html_4cea53d5.gif = –1,5.

О т в е т: (1; 0) (–1,5; 1,25).

5. hello_html_2afcb736.gif

hello_html_314e30f7.png



Выбранный для просмотра документ математика 9 класс контроль эш №8.docx

библиотека
материалов





Контрольная работа № 8

Әйләнә озынлыгы һәм түгәрәк мәйданы.

Вариант I

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.


Контрольная работа № 8

Әйләнә озынлыгы һәм түгәрәк мәйданы.

Вариант II

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72hello_html_m65ff6f86.gif см2.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.


Контрольная работа № 8

Әйләнә озынлыгы һәм түгәрәк мәйданы.

Вариант I

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.


Контрольная работа № 8

Әйләнә озынлыгы һәм түгәрәк мәйданы.

Вариант II

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72hello_html_m65ff6f86.gif см2.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.





вариант III

1. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см.

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 4 м, а градусная мера дуги равна 60°.

Вариант IV

1. Периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность, равен 6 дм. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром, равна 45π м2, а радиус меньшей окружности равен 3 м. Найдите радиус большей окружности.

3. Найдите площадь фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 2 см, а диаметр окружности равен 4 см.

Домашнее задание: повторить пункт 47 «Осевая и центральная симметрии».



Выбранный для просмотра документ математика 9 класс контроль эш №9.docx

библиотека
материалов


Контрольная работа № 9

Арифметик прогрессия

В а р и а н т 1


1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –15 и d = 3.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.





Контрольная работа № 9

Арифметик прогрессия

В а р и а н т 2


1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 70 и d = –3.

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4п – 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.










В а р и а н т 3

1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии (ап), если а1 = 65 и d = –2.

2. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; …

3. Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 2п – 5.

4. Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –2,25 и а11 = 10,25?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 9 и не превосходящих 80.

В а р и а н т 4

1. Найдите сорок третий член арифметической прогрессии (ап), если а1 = –9 и d = 4.

2. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: –63; –58; –53; …

3. Найдите сумму ста двадцати первых членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3п – 2.

4. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (ап), в которой а1 = –23,6 и а22 = 11?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 6 и не превосходящих 150.

В контрольной работе задания 1 и 2 обязательного уровня.



















Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = –15, d = 3.

а23 = а1 + 22d; а23 = –15 + 22 · 3 = –15 + 66 = 51.

О т в е т: 51.

2. 8; 4; 0; … – арифметическая прогрессия;

а1 = 8, d = – 4.

Sn = hello_html_6ba627e9.gif · п; S16 = hello_html_5bdfc2c3.gif · 16 = (16 – 60) · 8 =
= –44 · 8 = –352.

О т в е т: –352.

3. bп = 3п – 1, значит, (bп) – арифметическая прогрессия.

b1 = 3 · 1 – 1 = 2; b60 = 3 · 60 – 1 = 179;

Sn = hello_html_394fd4de.gif · п; S60 = hello_html_m760862b9.gif · 60 = 181 · 30 = 5430.

О т в е т: 5430.

4. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 25,5; а9 = 5,5.

Пусть ап = 54,5.

d = hello_html_4cc738fa.gif; d = hello_html_6098a702.gif = hello_html_6ef34259.gif = –2,5;

ап = а1 + d (п – 1); 54,5 = 25,5 – 2,5 (п – 1); 2,5 (п – 1) = –29;

п – 1 = –11,6; п = –10,6, п hello_html_505928b9.gifN, значит, 54,5 не является членом арифметической прогрессии (ап).

О т в е т: нет.

5. (ап) – арифметическая прогрессия; ап = 3п; ап ≤ 100;

3п ≤ 100; п ≤ 33hello_html_5a374cb9.gif, так как п hello_html_a35de79.gifN,то п = 33.

Sn = hello_html_435d26e0.gif · п; а1 = 3; а33 = 99, тогда

S33 = hello_html_5a3a8fda.gif · 33 = 1683.

О т в е т: 1683.





В а р и а н т 2

1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 70, d = –3.

а18 = а1 + 17d; а18 = 70 + 17 · (–3) = 70 – 51 = 19.

О т в е т: 19.

2. –21; –18; –15; … – арифметическая прогрессия;

а1 = –21, d = 3.

Sn = hello_html_6ba627e9.gif · п; S20 = hello_html_m7071241a.gif · 20 = hello_html_m2fbc21a4.gif · 20 =
= 15 · 10 = 150.

О т в е т: 150.

3. bп = 4п – 2, значит, (bп) – арифметическая прогрессия.

b1 = 2; b40 = 4 · 40 – 2 = 160 – 2 = 158;

Sn = hello_html_394fd4de.gif · п; S40 = hello_html_647013c4.gif · 40 = 160 · 20 = 3200.

О т в е т: 3200.

4. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 11,6; а15 = 17,2.

Пусть ап = 30,4.

d = hello_html_m42a5fd8.gif; d = hello_html_44f184a.gif = hello_html_1ee250f8.gif = 0,4;

ап = а1 + d (п – 1); 30,4 = 11,6 + 0,4 (п – 1); 0,4 (п – 1) = 18,8;

п – 1 = 47; п = 48, п hello_html_a35de79.gifN, значит, 30,4 является членом арифметической прогрессии (ап).

О т в е т: да.

5. (ап) – арифметическая прогрессия; ап = 7п; ап ≤ 150;

7п ≤ 150; п ≤ 21hello_html_m53f432c9.gif, так как п hello_html_a35de79.gifN,то п = 21.

Sn = hello_html_435d26e0.gif · п; а1 = 7; а21 = 147, тогда

S21 = hello_html_7a4e38ef.gif · 21 = 77 · 21 = 1617.

О т в е т: 1617.







В а р и а н т 3

1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = 65, d = –2.

а32 = а1 + 31d; а32 = 65 + 31 · (–2) = 65 – 62 = 3.

О т в е т: 3.

2. 42; 34; 26; … – арифметическая прогрессия;

а1 = 42, d = –8.

Sn = hello_html_6ba627e9.gif · п; S24 = hello_html_m9bde827.gif · 24 = hello_html_m2ebd9872.gif · 24 =
= –100 · 12 = –1200.

О т в е т: –1200.

3. bп = 2п – 5, значит (bп) – арифметическая прогрессия.

b1 = –3; b80 = 2 · 80 – 5 = 160 – 5 = 155

Sn = hello_html_394fd4de.gif · п; S30 = hello_html_25f8e2a2.gif · 80 = 152 · 40 = 6080.

О т в е т: 6080.

4. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = –2,25; а11 = 10,25.

Пусть ап = 6,5.

d = hello_html_m529ffd03.gif; d = hello_html_m4ca2eadb.gif = 1,25.

ап = а1 + d (п – 1); 6,5 = –2,25 + 1,25 (п – 1);

1,25 (п – 1) = 8,75;

п – 1 = 7; п = 8, п hello_html_a35de79.gifN, значит, число 6,5 является членом арифметической прогрессии (ап).

О т в е т: да.

5. (ап) – арифметическая прогрессия, ап = 9п; ап ≤ 80;

9п ≤ 80; п ≤ 8hello_html_1a512dd9.gif, так как п hello_html_a35de79.gifN,то п = 8.

а1 = 9; а8 = 72, Sn = hello_html_435d26e0.gif · п; S8 = hello_html_m72e6002f.gif · 8 = 324.

О т в е т: 324.

В а р и а н т 4

1. (ап) – арифметическая прогрессия; а1 = –9, d = 4.

а43 = а1 + 42d; а43 = –9 + 42 · 4 = –9 + 168 = 159.

О т в е т: 159.

2. –63; –58; –53; … – арифметическая прогрессия;

а1 = –63, d = 5.

Sn = hello_html_6ba627e9.gif · п; S14 = hello_html_m5d0f7eca.gif · 14 = hello_html_778cff20.gif · 14 =
= –61 · 7 = –427.

О т в е т: –427.

3. bп = 3п – 2, значит (bп) – арифметическая прогрессия.

b1 = 1; b120 = 3 · 120 – 2 = 358

Sn = hello_html_394fd4de.gif · п; S120 = hello_html_m52588625.gif · 120 = 359 · 60 = 21540

О т в е т: 21540.

4. (ап) – арифметическая прогрессия, а1 = –23,6; а22 = 11.

Пусть ап = 35,8.

d = hello_html_m738de351.gif; d = hello_html_364b1cda.gif = hello_html_686021f5.gif = 1hello_html_1e4d3d91.gif;

ап = а1 + d (п – 1); 35,8 = –23,6 + hello_html_m6e43359d.gif(п – 1);

hello_html_m6e43359d.gif(п – 1) = –59,4; п – 1 = hello_html_m152a9a54.gif; п – 1 = 36hello_html_mc7307b0.gif;

п = 37hello_html_mc7307b0.gif, п hello_html_505928b9.gifN, значит, число 35,8 не является членом арифметической прогрессии (ап).

О т в е т: нет.

5. (ап) – арифметическая прогрессия; ап = 6п; ап ≤ 150;

6п ≤ 150; п ≤ 25, так как п hello_html_a35de79.gifN, то п = 25.

Sn = hello_html_435d26e0.gif · п;а1 = 6; а25 = 150, тогда

S25 = hello_html_55cc0aa1.gif · 25 = 78 · 25 = 1950.

О т в е т: 1950.



Краткое описание документа:

Математика 9 класс.
Итоговая контрольная работа

В а р и а н т  I

 

1.     Упростите выражение: .

1) 2

2) -2

3) 1

4)

2. Решите систему уравнений:

1) (–2; –8), (8; 2).

2) (2; –8), (-8; 2).

3) (–2; 8), (8; -2).

4) (2; 8), (-8; -2).

3. Решите неравенство 5х – 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.

1) x>3

2) x<-3

3)x>-3

4) x<3

4. Найдите значение выражения  при p = .

1) -81

2) 81

3) 9

4) -9

5. Постройте график функции у = х2 – 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6. В школьном хоре поют 7 мальчиков и 3 девочки. По жребию отбирают 4 человека для участия в гала-концерте. Какова вероятность, что среди отобранных певцов окажется 2 мальчика и 2 девочки?

7. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

 

Математика 9 класс.
Итоговая контрольная работа

В а р и а н т  II

1.     Упростите выражение: .

1)х+3

2) х-3

3)

4) –х+3

2. Решите систему уравнений:

1)(5; 3); (–3; –5).

2) (-5; -3); (3; 5).

3) (5; 3); (3; 5).

4) (5; -3); (–3; 5).

3. Решите неравенство: 2х – 4,5 > 6х – 0,5 (4х – 3).

1)х < –3

2)х < 1

3)х > –3

4)х < 3

4. Найдите значение выражения  при m = .

1) 0,2

2) -25

3)0,04

4) 25

 

5. Постройте график функции у = –х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6. В коробке находятся 6 конфет со сливочной начинкой и 4 с шоколадной. Из нее наугад берут 4 конфеты. Какова вероятность, что среди выбранных конфет окажется 2 со сливочной начинкой и 2 с шоколадной?

 

7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в п. В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Автор
Дата добавления 28.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров5978
Номер материала 345841
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Комментарии:

3 месяца назад
Здравствуйте ,можно я задам вопрос,почему у меня черные линии или они у всех?
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх