Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Математика нужна? Математика важна.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математика нужна? Математика важна.

Выбранный для просмотра документ Математика нужна и важна.pptx

библиотека
материалов
Математика нужна? Выполнила ученица 6 класса МОУ «Краснопресненская СОШ им. В...
Цель: доказать необходимость и важность изучения математики Задачи: 	 изучит...
Математика по-древнегречески «мантанейн» означает «учиться», «приобретать зна...
Леонтий Филиппович Магницкий – первый учитель математики и морских наук в Рос...
 Как жить без математики?
«Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не...
«..уроки математики нужны, чтобы хорошо сдать ГИА и ЕГЭ, потом поступить в ин...
 Успеваемость учеников 5-11 классов за 2 четверть
Результаты теста «Аналитические математические способности. Форма А.»
Правила для развития способностей к математике регулярные тренировки мозга ре...
Как развить способности мозга? «Мозговая аэробика» приводит мысли в порядок «...
Как развивать математические способности? задачи с несформулированным вопросо...
 5 класс
РЕЗУЛЬТАТЫ УЧЁБЫ КЛАССА У 5 человек средний балл стал выше!
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика нужна? Выполнила ученица 6 класса МОУ «Краснопресненская СОШ им. В
Описание слайда:

Математика нужна? Выполнила ученица 6 класса МОУ «Краснопресненская СОШ им. В.П. Дмитриева» Федорова Настя Руководитель: Глазунова В.Г. учитель математики и информатики Математика важна!

№ слайда 2 Цель: доказать необходимость и важность изучения математики Задачи: 	 изучит
Описание слайда:

Цель: доказать необходимость и важность изучения математики Задачи: изучить теоретические основы роли и места математики в системе наук оценить необходимость изучения математики в школе - провести опрос «Зачем нам нужны уроки математики?» - выяснить, какая связь существует между успеваемостью по математике и успеваемостью по остальным предметам - провести диагностику аналитических математических способностей учащихся составить брошюру для учащихся 4-8 классов «Ты хочешь стать умнее?» - сформулировать правила для развития способностей к математике - изучить упражнения для развития способностей мозга - разобрать задачи для развития математических способностей  

№ слайда 3 Математика по-древнегречески «мантанейн» означает «учиться», «приобретать зна
Описание слайда:

Математика по-древнегречески «мантанейн» означает «учиться», «приобретать знания»

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Леонтий Филиппович Магницкий – первый учитель математики и морских наук в Рос
Описание слайда:

Леонтий Филиппович Магницкий – первый учитель математики и морских наук в России Михаил Васильевич Ломоносов назвал «Арифметику» Магницкого «вратами учености»

№ слайда 6  Как жить без математики?
Описание слайда:

Как жить без математики?

№ слайда 7 «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не
Описание слайда:

«Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества» (Роджер Бэкон ) «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит» (М.В. Ломоносов) «Математика – гимнастика ума» (Суворов А.В.) «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе» (М.И. Калинин) «Математика – это оружие для размышления» (Ричард Фейнман)

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 «..уроки математики нужны, чтобы хорошо сдать ГИА и ЕГЭ, потом поступить в ин
Описание слайда:

«..уроки математики нужны, чтобы хорошо сдать ГИА и ЕГЭ, потом поступить в институт, найти хорошую высокооплачиваемую работу..»; «знания математики нужны и в других науках, таких как физика, химия, не изобрели бы колесо, не было бы радио, телевидения и другого, к чему мы привыкли в обычной жизни…»; «математика развивает логическое мышление, развивает ум, учит думать и рассуждать». Из ответов ребят:

№ слайда 10  Успеваемость учеников 5-11 классов за 2 четверть
Описание слайда:

Успеваемость учеников 5-11 классов за 2 четверть

№ слайда 11 Результаты теста «Аналитические математические способности. Форма А.»
Описание слайда:

Результаты теста «Аналитические математические способности. Форма А.»

№ слайда 12 Правила для развития способностей к математике регулярные тренировки мозга ре
Описание слайда:

Правила для развития способностей к математике регулярные тренировки мозга решение задач и примеров в уме решение нестандартных задач, кроссвордов, ребусов настольные игры здоровый образ жизни Соблюдение режима занятий и отдыха помогает находиться в тонусе, не уставать и делать успехи на пути изучения любых предметов, в том числе, точных наук.

№ слайда 13 Как развить способности мозга? «Мозговая аэробика» приводит мысли в порядок «
Описание слайда:

Как развить способности мозга? «Мозговая аэробика» приводит мысли в порядок «Мозговой спринт» развивает остроту ума

№ слайда 14 Как развивать математические способности? задачи с несформулированным вопросо
Описание слайда:

Как развивать математические способности? задачи с несформулированным вопросом задачи с недостающими данными задачи с излишними данными задачи на доказательство задачи на рассуждение задачи с несколькими решениями задачи с наглядным решением задачи на соображение

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16  5 класс
Описание слайда:

5 класс

№ слайда 17 РЕЗУЛЬТАТЫ УЧЁБЫ КЛАССА У 5 человек средний балл стал выше!
Описание слайда:

РЕЗУЛЬТАТЫ УЧЁБЫ КЛАССА У 5 человек средний балл стал выше!

Выбранный для просмотра документ Математика нужна. Математика важна.doc

библиотека
материалов


Министерство образования и науки

Российской Федерации

Муниципальное образовательное учреждение

«Краснопресненская средняя общеобразовательная школа

им. В.П. Дмитриева»





проектно-поисковая работа





«МАТЕМАТИКА НУЖНА? МАТЕМАТИКА ВАЖНА»









Выполнил:

учащаяся 6 класса

Федорова Анастасия

Научный руководитель:
учитель математики и информатики

высшей квалификационной категории

Глазунова В.Г.




Тhello_html_m5ec1ff60.gifhello_html_m4e35b090.gifверь, 2014



ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение.............................................................................................................3

Глава 1. Математика – инструмент познания мира………………………..5

1.1. Место математики в системе наук............................................................5

1.2. Роль математики в развитии человека.....................................................7

Глава 2. Практическая часть……………………………….............................9

Заключение........................................................................................................13

Список литературы...........................................................................................14

Приложения……………………………………………………………………15

Приложение 1………………………………………………………………….15

Приложение 2……………………………………………………………….....17

Приложение 3………………………………………………………………….19

Приложение 4………………………………………………………………….22

Приложение 5………………………………………………………………….25

Приложение 6………………………………………………………………….31















ВВЕДЕНИЕ





Перспективы развития страны определяются культурой, наукой и образованием. «Сегодня требуется возвышающее преображение массового народного ума, повышение умственной квалификации всего населения страны», - говорил академик Петровской Академии наук и искусств, доктор педагогических наук, профессор Санкт-Петер­бург­ского педагогического университета И.Ф. Гончаров1. Обществу нужен не просто исполнитель, а человек, способный к самообразованию, который может сам добывать новую информацию, творчески подходит к делу, обладает высокой культурой мышления, стремится к совершенствованию окружающего мира.  Формированию такой целостной личности способствует изучение математики. В любой сфере человеческой деятельности, помимо специальных знаний, зачастую требуются:

  • умение логически мыслить, правильно и последовательно выстраивать аргументацию, ясно и отчётливо выражать свои мысли;

  • умение критически оценивать созданное ранее, анализировать ситуацию, отделять важное от несущественного, связывать внешне далёкие друг от друга предметы и обстоятельства;

  • способность наглядно изображать объекты на бумаге (доске, экране) или представлять их в пространстве.

Все эти и многие другие качества могут быть воспитаны, прежде всего, в процессе изучения математики.

Гипотеза: математическая подготовка играет важную роль в формировании личности, необходимой обществу 21 века.

Цель: доказать необходимость и важность изучения математики



Задачи:

  • изучить теоретические основы роли и места математики в системе наук

  • оценить необходимость изучения математики в школе

  • провести опрос «Зачем нам нужны уроки математики?»

  • выяснить, какая связь существует между успеваемостью по математике и успеваемостью по остальным предметам

  • провести диагностику аналитических математических способностей учащихся

  • составить брошюру для учащихся 4-8 классов «Ты хочешь стать умнее?»

  • сформулировать правила для развития способностей
    к математике

  • изучить упражнения для развития способностей мозга

  • изучить задачи для развития математических способностей



























ГЛАВА 1. МАТЕМАТИКА – ИНСТРУМЕНТ ПОЗНАНИЯ МИРА





    1. Место математики в системе наук

Слово «математика» пришло к нам из древнегреческого языка2. По-древнегречески «мантанейн» означает «учиться», «приобретать знания». В этом – ключ к тому, что же такое математика. Много тысяч лет люди накапливали математические знания, т.е. знания о числах, количествах и количественных отношениях. Без таких знаний древние египтяне, например, не смогли бы построить свои знаменитые пирамиды. До начала XVII века областью применения математики являлись счёт, торговля, землемерные работы, архитектура, астрономия.

Однако стремительное развитие математики привело к появлению целого ряда новых математических дисциплин и вызвало «математизацию» различных областей науки, проникновение математических методов во многие сферы практической деятельности, быстрый прогресс вычислительной техники. «Наука только тогда достигает совершенства, когда она начинает пользоваться математикой», - писал Карл Маркс.

Математика помогает нам познавать и совершенствовать тот мир, в котором мы живем. Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Можно заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей и обеспечат безопасный полет.

Медицина и здравоохранение – тоже существуют благодаря математике, которая используется и при проектировании медицинских приборов, и при анализе данных об эффективности лечения.

Все здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все необходимые данные для постройки заранее рассчитаны.

Воплощение математических расчетов мы можем видеть везде: в автомобиле, на котором ездим, в компьютере, в технике, которой пользуемся каждый день.

Даже прогноз погоды не обходится без применения математических моделей.

«Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?» - эти слова принадлежат великому мыслителю Платону. Действительно, математическая подготовка требуется в самых различных областях человеческой деятельности.

Например, инженер-технолог рассчитывает технические нормы расхода сырья, полуфабрикатов; участвует в проведении экспериментальных работ по освоению новых технологических процессов и внедрению их в производство.

Инженер-эколог владеет совокупностью методов, контроля и управления воздействием на окружающую среду, рационального использования природных ресурсов, обеспечения устойчивого развития.

Экономист-менеджер обеспечивает функционирование предприятий в целях рационального управления экономикой.

Основой любой профессиональной деятельности являются умения:

  • строить и использовать математические модели для описания, прогнозирования и исследования различных явлений;

  • осуществить системный, качественный и количественный анализ;

  • владеть компьютерными методами сбора, хранения и обработки информации;

  • владеть методами решения оптимизационных задач.



Карл Гаусс говорил, что «математика – царица наук». Вышеизложенный материал это подтверждает. Математика в системе наук занимает одно из центральных мест. Без математики мир был бы совсем иным.



    1. Роль математики в развитии человека

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но и элементом общей культуры. Математика необходима и полезна человеку, т.к. является образцом языка и общим методом формулирования и решения рациональных проблем, относящихся к любому виду деятельности.

Многие выдающиеся люди высказывались о роли математики в развитии человека:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»3 (Ломоносов М.В.)

«Математика – гимнастика ума» (Суворов А.В.)

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе» (М.И. Калинин)

«Математика – это оружие для размышления» (Ричард Фейнман)

Осознать проблему, сформулировать ее на языке, присущем этой проблеме, найти лучший метод решения, основанный на логических конструкциях и выводах – вот путь решения любой задачи. Особенно четко этот процесс реализуется в математике. Итак, математика – это еще и культура исследований.

Математика помогает человеку развить следующие интеллектуальные способности4:

  • умение обобщать: рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка, умение находить роль частного в общем;

  • способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора;

  • умение находить закономерности;

  • умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать логические выводы;

  • способность быстро соображать и принимать решения;

  • навыки планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов;

  • навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Еще в 12 веке Роджер Бэкон сказал: «Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Очевидно, что математика является обязательным уроком не только школьного, но и любого образования.





ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ.

На данных этапах исследования мы выяснили необходимость изучения математики в школе и её значение.

Этап №1. С целью выявления заинтересованности в изучении математики и практической значимости был проведен опрос учащихся 5-11 классов «Зачем нам нужны уроки математики?» (Приложение 1)
Анализируя высказывания ребят, наиболее часто встречались ответы:

  • «уроки математики нужны, чтобы хорошо сдать ГИА и ЕГЭ, потом поступить в институт, найти хорошую высокооплачиваемую работу»;

  • «знания математики нужны и в других науках, таких как физика, химия, не изобрели бы колесо, не было бы радио, телевидения и другого, к чему мы привыкли в обычной жизни»;

  • hello_html_mce44b7f.png«математика развивает логическое мышление, развивает ум, учит думать и рассуждать».

Этап №2. Был поставлен вопрос о том, какая связь существует между успеваемостью по математике и успеваемостью по остальным предметам, и взаимосвязаны ли они. Проанализирована успеваемость учеников 5-11 классов за 2 четверть. (Приложение 2)

hello_html_m32ec8b5d.png













Установлено, что между успеваемостью по математике и успеваемостью по другим предметам существует связь, причем, чем выше оценка по математике, тем выше успеваемость по другим предметам, выше средний балл. А ученики, плохо усваивающие математику, слабо занимаются и по ряду других предметов.

Этап №3. Для диагностики аналитических математических способностей проведен психологический тест «Аналитические математические способности. Форма А»5 (Приложение 3)

hello_html_22c0da4e.pngРезультаты:













У большей части учащихся (55%) - средние показатели по аналитическим математическим способностям, высокий уровень математических способностей всего лишь у 10%, у остальных (35%) – низкий уровень. Чтобы изменить эти результаты в лучшую сторону, следует развивать математические способности ученика в соответствии с его возможностями.

Этап №4. Сформулированы правила для развития способностей к математике6. Стремясь развить способности к математике, человек должен следовать нескольким правилам:

  • регулярные тренировки мозга, решение задач и примеров в уме, выполнение расчетов без вычислительных устройств, решение нестандартных задач, построение логических цепочек помогают развить математические способности.

  • Активизировать интерес к математике поможет изучение новинок в сфере программирования, математики, биографий известных личностей.

  • Ищите занятия для досуга, которые помогут развивать логику, мышление, память. Кроссворды и числовые задачи, ребусы, настольные игры и многие другие занятия заставляют думать, производить вычисления в уме, запоминать цифры.

  • Уделяйте больше времени прогулкам на свежем воздухе.

  • Ведите здоровый образ жизни: табакокурение, алкоголизм и другие вредные привычки негативно влияют на работу головного мозга.

  • Соблюдение режима занятий и отдыха помогает находиться в тонусе, не уставать и делать успехи на пути изучения любых предметов, в том числе, точных наук.

Этап №5. Как развить способности мозга?7 Чтобы помочь таким функциям мозга, как память, способность схватывать смысл, визуализация образов существуют специальные упражнения, такие как «Мозговая аэробика», «Мозговой спринт». С этими упражнениями познакомили учащихся 4 -8 классов (Приложение 4)

Этап №6. Как развивать математические способности? Специальные исследования показали, что особенно полезны для развития математических способностей, математического мышления у детей младшего и среднего школьного возраста задачи определенных типов.

Американский математик Д. Пойа писал: «Задача, которую вы решаете, может быть скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности и заставляет вас быть изобретательным и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы»8. Существует десять типов таких задач: задачи с несформулированным вопросом, с недостающими данными, с излишними данными, задачи на доказательство, на рассуждение, задачи с несколькими решениями, задачи на соображение, логическое рассуждение, задачи, требующие наглядных представлений, с наглядным решением. Разобрано 35 задач и эти задачи также предложены учащимся 4-8 классов. (Приложение 5)

Этап №7. Составлена брошюра для учащихся 4-8 классов «Ты хочешь стать умнее?», в которую включены: правила для развития способностей к математике; упражнения для развития способностей мозга; задачи для развития математических способностей, психологический тест «Аналитические математические способности. Формы А, Б, В, Г».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В любой области деятельности человеку приходится ставить и решать какие-то задачи. Например, организовать бизнес, распределить ресурсы, составить отчет, подобрать кадры, написать книгу, снять фильм и т.д. - все это задачи, которые нужно сначала корректно поставить, а потом найти для них наиболее эффективное решение. Так вот математика - это наука, которая учит ставить и решать задачи, и это очень важно. Человек, который научился решать математические задачи, в большой степени научился и решать «задачи вообще» – а это необходимый компонент любой содержательной деятельности.

В своей работе мы исследовали необходимость изучения математики и ее значение для человека. Из проведенного опроса учащихся «Зачем нужны уроки математики?» можно сделать вывод: уроки математики нужны, чтобы не только научиться считать, но и научиться думать и рассуждать. Анализ успеваемости за 2 четверть показал, что чем выше оценка по математике, тем выше и средний балл. Проведенный психологический тест «Аналитические математические способности. Форма А» показал о необходимости развития математических способностей ученика.

Для учащихся 4- 8 классов составлена брошюра «Ты хочешь стать умнее?», в которую вошли тесты «Аналитические математические способности. Формы А, Б, В, Г», сформулированы правила для развития способностей к математике, приведены упражнения для развития мозга и предложены 10 типов специальных задач для развития математических способностей.

В конце года были проанализированы результаты успеваемости 5 класса за 2013-2014 у.г. Средний балл у пяти учеников стал выше по сравнению со средним баллом этих же учеников во 2 четверти. Поэтому мы делаем вывод, что наша работа дает результат. Мы уверены, что следуя нашим советам, ученики обязательно станут умнее.

Задачи работы выполнены, цель считаем достигнутой.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ



  1. Гончаров И. Ф. Надежда России-школа//Наш современник. – 1995.-№4.-С. 36

  2. Лэнгдон Н., Кук Дж., Льюис Дж. В мире математики и калькуляторов: Пер. с англ. – М.: Педпгогика,1990

  3. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://aphorism-list.com/tema.php?page=matematika/- Загл. с экрана.

  4. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://nperov.ru/razum/zachem-nuzhna-matematika/- Загл. с экрана.

  5. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://azps.ru/tests/kit/chryad_a.html/- Загл. с экрана.

  6. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://vitaportal.ru/psihologiya/kak-razvit-matematicheskie-sposobnosti-u-rebenka/- Загл. с экрана.

  7. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.uregida.ru/services/businesstraining/upgradeyourmind/mindupdate.html/- Загл. с экрана.

  8. Пойа Д. Как решать задачу. – Львов: Изд-во Квантор, 1983. – 215 с.

  9. Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика, 1989. – 352 с.












ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Из опроса учащихся «Зачем нужны уроки математики?»

Ганжа Диана 8 кл.:

«1)математика нужна в жизни обычного (не имеющего высшего математического образования) в повседневной, бытовой жизни, карьерных вопросах, но чаще всего для развития возможностей человеческого сознания, его многогранности».

2)школьное математическое образование - это изучение базовых основ математики для вышеперечисленного будущего человека или для поступления его в высшее учебное заведение».

Заваруева Настя 5 кл.:

«Чтобы развивать свою память, чтобы хорошо решать примеры, знать ответы на многие вопросы. Математика пригодится для человека, когда он начнёт работать. Математика – один из главных уроков в школе».

Харитонов Дима 5 кл.:

«Математика нужна, чтобы научиться считать, решать, умножать числа. Математика помогает развивать свой мозг. Мы с помощью математики научились сами составлять задачи и примеры».

Капустина Марина 11 класс

«Математика – царица наук. Во- первых, математика является точной наукой, без которой никуда не денешься и не спрячешься: ведь везде в школе, в колледже, вузе есть математика. Во-вторых, задача этой науки состоит не только в том, чтобы научить человека считать примеры, решать задачи и проводить расчёты по формулам, но и заставить его логически размышлять.
В-третьих, давайте задумаемся, что было бы, если бы не было математики? Математика это две науки: геометрия и алгебра: геометрия помогает не ошибиться при постройке зданий, домов, для которых прежде всего нужен чертёж. Математика совершенствует человека и способствует его развитию. Много профессий человека связаны с этой наукой».

Джамалов Максим 11 класс

«Бесспорно, что математика - это то, чем мы пользуемся изо дня в день, без неё мы попросту не смогли бы проехать из одного места в другое, или рассчитать время, что нам необходимо. Но всё же, для чего же вся эта сложность математики? Всё в том, что она не просто учит, она даёт огромное развитие для нашего мозга, а развитие это всегда стремление вперёд! Развиваясь, человек эволюционирует, а это означает, что он действительно живёт».

Биткова Вика 8 кл.

«Уроки математики помогают развивать мышление, логику, хорошо сдать экзамены. Уроки математики можно использовать и в других науках, таких как физика, химия. Математика развивает человека во всех отраслях».

Миллер Сергей 10 класс

«Математика помогает логически рассуждать и решать не только математические задачи, но и жизненные, «преодолевать камни преткновения». «Математика – врата и ключ ко всем знаниям», - говорил древнегреческий философ. И правда, и физике, и в химии, информатике, биологии есть математические расчеты. Даже вся водопроводная система сделана по математическим расчетам. Не изобрели бы колесо, не было бы радио, телевизора, автомобиля, всего, к чему мы привыкли в повседневной жизни. Математика нужна для развития, упорядоченности мыслей. И даже развивает речь. А некоторым людям математика просто нравится».





ПРИЛОЖЕНИЕ 2

В таблице представлены результаты успеваемости учащихся 5-11 классов за 2 четверть. Выделена оценка по математике. Рассчитан средний балл с учетом оценки по математике и без оценки по математике.

 

оценка по математике

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

средний балл

 

средний балл без учета математики

Алиева Н. 8 кл.

2

2

3

3

3

2

2

3

2

4

4

4

5

3

4

2

3

3,00

 

3,1

Захарова О. 8 кл.

3

3

3

3

3

5

3

3

3

3

3

5

5

5

4

3

4

3,59

 

3,6

Красавцева Ф. 8 кл.

3

3

3

4

4

4

3

4

3

3

3

5

5

5

5

3

4

3,76

 

3,8

Поздняков Я. 8 кл.

3

3

3

3

3

4

3

3

3

3

3

3

4

5

4

4

4

3,41

 

3,4

Половинкин Г. 8 кл.

3

3

4

3

4

4

3

4

4

3

4

5

5

4

5

5

4

3,94

 

4,0

Карпов А. 5 кл.

3

3

3

3

4

3

3

3

4

5

4

 

 

 

 

 

 

3,45

 

3,5

Харитонов Д. 5 кл.

3

3

4

4

4

4

4

4

5

5

5

 

 

 

 

 

 

4,09

 

4,2

Горячёв К. 6 кл.

3

3

3

4

4

3

3

3

3

3

4

3

4

 

 

 

 

3,31

 

3,3

Иванов И. 6 кл.

3

3

3

3

4

4

3

3

3

3

5

4

4

 

 

 

 

3,46

 

3,5

Мишина К. 6 кл.

3

3

4

3

4

5

3

4

3

3

4

5

4

 

 

 

 

3,69

 

3,8

Еремеева Н. 7 кл.

3

4

4

4

4

4

3

4

3

5

4

5

5

4

 

 

 

4,00

 

4,1

Козлов Ж. 7 кл.

3

3

3

3

3

4

3

4

3

5

4

3

5

4

 

 

 

3,57

 

3,6

Логинов Н. 7 кл.

3

3

3

3

3

3

3

4

3

5

4

4

3

4

 

 

 

3,43

 

3,5

Морозов Р. 7 кл.

3

3

3

3

5

4

3

5

3

5

4

4

4

4

 

 

 

3,79

 

3,8

Полунин М. 7 кл.

3

4

4

3

4

3

4

4

3

5

4

5

4

5

 

 

 

3,93

 

4,0

Дмитриева Т. 9 кл.

3

4

3

3

3

3

3

3

3

3

3

5

5

3

 

 

 

3,36

 

3,4

Костыгов А. 9 кл.

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

3

5

 

 

 

3,21

 

3,2

Тимофеев Д. 9 кл.

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

3

3

 

 

 

3,07

3,56

3,1

Джамалов М. 11 кл.

4

4

4

4

4

4

5

5

4

4

5

5

5

5

5

 

 

4,47

 

4,5

Миллер С. 10 кл.

4

3

4

4

4

4

4

4

3

4

5

5

5

 

 

 

 

4,08

 

4,1

Ганжа Д. 8кл.

4

5

5

4

5

5

4

4

5

4

4

4

5

4

5

4

5

4,47

 

4,5

Гунбетова К. 8 кл.

4

5

4

4

4

5

4

4

5

4

4

5

5

5

5

4

5

4,47

 

4,5

Егорова А. 8 кл.

4

4

4

4

4

5

4

4

4

3

4

4

5

5

4

4

5

4,18

 

4,2

Захарова О. 8 кл.

4

3

3

3

3

4

3

4

5

5

5

5

5

5

3

3

5

4,00

 

4,0

Капустина М. 11 кл.

4

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

4

4

5

5

 

 

4,27

 

4,3

Заваруева Н. 5 кл.

4

4

4

4

5

5

4

4

5

5

5

 

 

 

 

 

 

4,45

 

4,5

Майоров С. 5 кл.

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

4

 

 

 

 

 

 

4,27

 

4,3

Фёдорова Н. 5 кл.

4

4

5

4

5

5

5

5

5

5

5

 

 

 

 

 

 

4,73

 

4,8

Цеттельман М. 5 кл.

4

3

3

3

4

4

3

4

5

5

5

 

 

 

 

 

 

3,91

 

3,9

Шалгин Д. 5 кл.

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

 

 

 

 

 

 

4,27

 

4,3

Козлов А. 11 кл.

4

3

3

4

4

4

4

3

3

3

5

5

4

5

5

 

 

3,93

 

3,9

Краснов А. 6 кл.

4

4

5

4

4

5

4

4

4

4

5

5

5

 

 

 

 

4,38

 

4,4

Сорокина К. 6 кл.

4

4

4

4

5

4

4

4

4

4

5

5

5

 

 

 

 

4,31

 

4,3

Багирова К. 6 кл.

4

5

5

5

5

5

5

5

4

5

5

5

5

5

 

 

 

4,86

 

4,9

Касымова Л. 7 кл.

4

4

4

4

4

4

4

5

4

5

4

4

5

5

 

 

 

4,29

 

4,3

Мальцев Д. 7 кл.

4

3

4

4

5

4

4

5

4

4

4

4

4

4

 

 

 

4,07

 

4,1

Максимов Д. 11 кл.

4

4

4

4

4

4

5

4

4

4

5

5

4

5

5

 

 

4,33

 

4,4

Иванов Д. 9 кл.

4

4

5

4

5

4

4

4

4

4

4

5

4

5

 

 

 

4,29

 

4,3

Козин В. 9 кл.

4

4

4

3

4

4

4

5

3

4

4

4

4

4

 

 

 

3,93

4,28

3,9

Шоричев И. 9 кл.

5

5

5

5

5

4

4

4

4

5

5

5

4

5

 

 

 

4,64

 

4,6

Биткова В. 8 кл.

5

4

5

5

4

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

4

5

4,82

 

4,8

Ершова А.

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

 

 

 

5,00

4,82

5,0







ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Психологический тест "Аналитические математические способности. Форма А"

  Данный психологический тест предназначен для диагностики аналитических математических способностей. Аналитические математические способности относятся к академическим. То есть в первую очередь они позволяют человеку лучше усваивать учебный материал, в данном случае - математику. Аналитические математические способности тесно коррелируют с показателем IQ, и поэтому большинство тестов на IQ включают в себя субтесты на определение закономерностей в числовых рядах. Обладатели высоких показателей по аналитическим математическим способностям проявляют способности к анализу не только в области математики, но и в иных разнородных проблемах. Обладатели низких показателей по данному качеству не проявляют ни способностей, ни склонностей к анализу, зачастую совершают неоправданно легкомысленные поступки. 
  Стимульный материал теста состоит из двадцати числовых рядов. Каждый ряд включает в себя десять чисел, находящихся в определённой взаимосвязи между собой. Одно из десяти чисел пропущено (отмечено троеточием). В задачу испытуемого входит найти это пропущенное число. 
  Методику можно проводить и в индивидуальной работе с испытуемым, и в группе. Время прохождения теста: 15 минут. Запрещается пользоваться калькулятором и делать какие-то вспомогательные записи. 
  Методику можно применять и в школьной психологии при анализе математических способностей обучающихся, и в процессе профотбора на профессии, требующие хорошо развитых математических и аналитических способностей: разного рода аналитики, экономисты и др. 
  Методика имеет четыре разные формы (А, Б, В и Г). Данная форма - форма А.

Оцениваемые качества. Аналитические математические способности

Возрастная категория. 12+

Порядок проведения   Испытуемому выдаётся стимульный материал и бланк ответов. Время проведения методики -- 15 мин.

Инструкция

 Сейчас вы получите задания. Каждое задание представляет собой ряд чисел. Эти числа находятся в определённой закономерности. Найдите эту закономерность. Одно из десяти чисел в ряду пропущено. Используя найденную закономерность, определите что это за число. Запишите это число в бланк ответов и приступайте к следующему заданию. Если долго не получается решить одно задание, то переходите к другому. Время, которое у вас есть: 15 минут.

Задания


  1) 196 175 154 133 112 91 ... 49 28 7 
  2) 39 24 23 41 7 58 -9 75 -25 ... 
  3) -31 -30 -55 -1 -79 ... -103 57 -127 86 
  4) 23 ... 57 74 91 108 125 142 159 176 
  5) 155 ... 205 230 255 280 305 330 355 380 
  6) 5 -4 -13 ... -31 -40 -49 -58 -67 -76 
  7) -15 -1 4 -9 8 9 ... 17 14 3 
  8) 89 ... 73 83 57 70 41 57 25 44 
  9) ... -28 -16 -12 -8 4 0 20 8 36 
  10) 11 18 12 ... 9 7 21 0 2 26 
  11) 0 -9 -10 -7 -17 -3 ... -25 4 -21 
  12) 6 -8 1 1 -15 6 ... -22 11 -9 
  13) 95 95 112 86 129 ... 146 68 163 59 
  14) 92 105 106 133 120 161 ... 189 148 217 
  15) 6 -3 -21 15 -48 33 ... 51 -102 69 
  16) 120 ... 62 33 4 -25 -54 -83 -112 -141 
  17) 7 31 55 79 103 127 151 175 ... 223 
  18) -2 -13 -27 -29 ... -45 -77 -61 -102 -77 
  19) -19 4 27 50 73 96 119 142 ... 188 
  20) 38 28 18 ... -2 -12 -22 -32 -42 -52 


Обработка результатов

  С помощью ключа посчитайте количество верных ответов. За каждый верный ответ начисляется один балл. Таким образом, максимальный балл составляет 20. 
  Ниже приводится таблица ориентировочных нормативов для разных возрастов. 


  

Возраст

Низкий уровень

Средний уровень

Высокий уровень

12 - 13 лет

0 - 4

5 - 9

10 - 20

14 - 16 лет

0 - 6

7 - 11

12 - 20

17+ лет

0 - 8

9 - 13

14 - 20


  КЛЮЧ 
  1) 70   2) 92  3) 28  4) 40  5) 180  6) -22  7) -3  8) 96   9) -24  10) 16 
  11) -14  12) -4  13) 77 14) 134  15) -75  16) 91  17) 199  18) -52  19) 165  20) 8







ПРИЛОЖЕНИЕ 4

«Мозговая аэробика»

Приведение мыслей в порядок. Время: 5— 10 минут после пробуждения.

Положение тела: удобно сидя или лежа. Все упражнения произносятся вслух.

Упражнение 1. Как можно быстрее сосчитайте в обратном порядке от 100 до 1.

Упражнение 2. Произнесите алфавит, придумывая на каждую букву слово («А — абрикос; Б — бочка...»), причем как можно быстрее. Если вы задумались над какой-то буквой более 30 секунд, пропустите ее и двигайтесь дальше.

Упражнение 3. Произнесите 20 мужских имен (опять же, как можно быстрее), нумеруя каждое из них («1 — Филипп, 2 — Александр, 3 — Роберт...»).

Упражнение 4. Проделайте то же самое, но теперь с женскими именами.

Упражнение 5. То же, что и в упражнениях 2 и 3, но на этот раз вам придется нумеровать 20 видов пищи («1 — яблоко, 2 — котлета, 3 — компот...»).

Упражнение 6. Выберите одну букву алфавита и назовите 20 слов, начинающихся с нее (нумеруя их так же, как вы это делали прежде), и снова как можно быстрее («1 — мороз, 2 — мать, 3 — массаж...»).

Упражнение 7. Если ваши глаза были открыты во время этих упражнений — это прекрасно, но теперь закройте их. Сосчитайте до 20 и откройте. Ваш мозг теперь разогрелся и готов к трудностям предстоящего дня.

Мозговой спринт

Выполняйте это упражнение перед началом работы, которая требует особой остроты ума. Время: 5 минут. Принадлежности: ручка, немного бумаги, будильник. Положение тела: сидя.

Возьмите любой печатный текст и выберите первое попавшееся слово в нем, например слово «дождь» в газетном прогнозе погоды. Установите будильник (таймер) на пять минут. В верхней части листа бумаги напишите слово, которое вы выбрали. В течение следующих пяти минут напишите как можно больше фраз с этим словом. Не останавливайтесь и не задумывайтесь. Ваша задача — «победить» таймер и писать так быстро, как вы можете, даже если ваши ассоциации выглядят глупо. Через пять минут остановитесь, сосчитайте до 20 и продолжайте работу. Усиление до максимума. Время: 10 минут. Принадлежности: книга, журнал или газета. Положение тела: сидя.

Возьмите текст, переверните его вверх ногами и читайте вслух. Скорость чтения резко уменьшится, так как мозг сопротивляется такому необычному для него способу. Но это и означает, что ваши умственные способности усиливаются.

Инструкция

1. «Качать» ум можно постоянно. Задавайте ему задачи и заставляйте решать их в необычных условиях. Попробуйте развить обе свои руки одинаково. Пользуйтесь не основной своей рукой при чистке зубов, еде, работой с компьютерной мышью. Завяжите глаза и следующие полчаса продолжайте жить как ни в чем ни бывало – двигайтесь по квартире, попробуйте что-то сьесть, принять душ. Заткните уши и прислушайтесь к тем ощущениям, которые возникнут. В таких ситуациях мозг подключает свои скрытые резервы и заставляет работать те свои участки, которые раньше не были задействованы.

2. Прекрасная тренировка для ума – изучение нового языка или освоение нового интеллектуального процесса. Если вы начнете изучать иностранный язык, то возьмите за правило ежедневно запоминать по 5-10 слов. Изучать можно и языки программирования. Причем, неважно, какой из них, просто заставляйте мозг постоянно напрягаться.

3. Развить интеллект можно развивая логическое, парадоксальное или аналитическое мышление. Ищите причинно-следственные связи между событиями и явлениями, которые, на первый взгляд, не связаны между собой. Составьте два предложения с совершенно противоположным смыслом. Попробуйте составить несколько фраз, которые логично приведут вас от первого ко второму предложению. Чем меньше вам потребуется таких фраз, тем лучше.

4. Изучайте сложные алгоритмы и производите арифметические действия с большими числами, решайте головоломки и кроссворды. Постоянно тренируйте память и наблюдательность. Даже прогуливаясь по улице, считайте, сколько, например, мимо вас проехало машин отечественного производства и импортного или сколько мужчин и сколько женщин попалось вам навстречу.

5. Правильно и сбалансировано питайтесь, занимайтесь подвижными видами спорта, смейтесь и шутите. Будьте позитивным человеком и с удовольствием идите навстречу всему новому и интересному. Развивайтесь творчески – начните рисовать или писать стихи. Не давайте мозгу лениться и очень скоро вы заметите, как ваши умственные способности улучшаться.























ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Как развивать математические способности

(задачи по своей трудности рассчитаны на учащихся IV—VIII классов).

I. Задачи с несформулированным вопросом.

В этих задачах не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует вопрос (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов). В скобках указывается пропущенный вопрос.

1. На протяжении 155 м уложено 25 труб длиной 5 м и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?)

2. Мы сделали покупку. Если заплатить за нее трехрублевыми деньгами, то придется выдать восемью денежными знаками более, чем в том случае, если заплатить пятирублевыми. (Сколько стоит покупка?)

3. До конца суток осталось 4/5 того, что уже протекло от начала суток. (Который сейчас час?)

II. Задачи с недостающими данными.

В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить. В скобках указываются пропущенные данные.

1. Банка с медом весит 500 г. Такая же банка с керосином - 350 г. Сколько весит пустая банка? (Нужно знать отношение веса меда и керосина.)

2. Собака погналась за лисицей, находящейся от нее в 30 м. Скачок собаки — 2 м, скачок лисицы— 1 м. Какое расстояние должна пробежать собака, чтобы догнать лисицу? (Нет данных относительно отношения частоты скачков, например, в то время как лисица делает 3 скачка, собака делает 2 скачка.)

3. Даны две окружности, радиус одной из них - 3 см, расстояние между их центрами - 10 см. Пересекаются ли эти окружности? (Требуется знать радиус другой окружности.)

III. Задачи с излишними данными.

В эти задачи введены дополнительные ненужные данные, до известной степени маскирующие необходимые для решения показатели. Ученики должны выделить те данные, которые необходимы, для решения, и указать на лишние, ненужные (ненужные данные выделены курсивом).

1. Четыре гири разного веса весят вместе 40 кг. Определить вес самой тяжелой гири, если известно, что каждая из них втрое тяжелее другой, более легкой, и что самая легкая весит в 12 раз меньше, чем весят вместе две средних.

2. В магазине развесили картофель в 24 пакета весом по З кг и 5 кг, причем число первых оказалось больше, чем вторых. Вес всех пятикилограммовых пакетов оказался равным весу всех трехкилограммовых пакетов. Сколько было тех и других?

IV. Задачи на доказательство.

Сущность этих задач в доказательстве определенных положений. Учащиеся упражняются в построении правильного, обоснованного, последовательного рассуждения.

1. Доказать, что выражение х²+х+1= не может быть отрицательным числом при любом значении х.

2. Написать любое трехзначное число, цифры сотен, десятков и единиц которого есть последовательные числа натурального ряда. Затем написать число теми же цифрами, но в обратном порядке. Из большого числа вычесть меньшее. Доказать, что во всех случаях должно получиться 198.



V. Задачи на рассуждение (или составление уравнений).

1. Прибавить 36 к данному числу - это все равно, что умножить это неизвестное число на 4. Какое это число?

2. Я загадал число. Сумма половины и трети его на 7 единиц больше четверти его. Что это за число?

3. «Скажи-ка, дедушка, какого возраста твой сын?» - «Ему столько же недель, сколько внуку дней». - «А внук в каком возрасте?» - «Ему столько месяцев, сколько мне лет». - «Сколько же тебе лет-то?» - «Троим вместе ровно 100 лет». Сколько лет каждому?

VI. Задачи с несколькими решениями.

Для упражнения гибкости мышления важно, чтобы школьник умел находить несколько решений одной и той же задачи. Если эти решения неравноценны с точки зрения экономичности и рациональности, то ученик должен дать с этой точки зрения оценку каждому решению.

1. Сколькими способами можно уплатить 78 руб., имея денежные знаки трех- и пятирублевого достоинства?

2. В четырех классах всего 118 учеников, в том числе в I и II классах вместе - 70 учеников; в I и III вместе - 65 учеников: во II и III вместе - 59 учеников. Сколько учеников в IV классе?

3. К 3 л воды температурой 36° добавили 4 л воды комнатной температуры (15°). Какая температура установится в сосуде?

4. На колхозном дворе бегают кролики и куры. У них вместе 125 голов и 338 ног. Узнать число тех и других.

VII. Задачи на соображение.

Для решения указанных задач не требуется никаких специальных знаний, однако в ряде случаев необходимо проявить известную изобретательность.

1. Для нумерации страниц тома энциклопедии потребовалось 6869 цифр. Сколько страниц в томе?

2. На школьной олимпиаде ученики решали 10 задач. За каждую правильно решенную задачу участнику засчитывалось 5 очков, за каждую нерешенную - высчитывалось 3 очка. Сколько задач решил школьник, получивший в итоге 10 очков?

3. Все целые числа, начиная с единицы, выписаны подряд. Какая цифра стоит на 1955 месте?

4. Имеется 2 сосуда. В первом находится 1 л воды, а другой — пустой. Из первого сосуда переливают половину имеющейся в нем воды во второй, затем из второго переливают треть имеющейся в нем воды в первый, потом из первого переливают четверть имеющейся в нем воды во второй и т. д. Найти количество воды, оказавшееся в первом сосуде после 1965 переливаний.

VIII. Задачи на логическое рассуждение.

На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами.

1. Старинная задача. Двугривенный весит вдвое больше, чем гривенник, серебра в нем вдвое больше и стоит он вдвое дороже. Что же дороже — 1 кг гривенников или ½ кг двугривенных?

2. В коробке лежат 16 шариков - черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков? (Решить и доказать. Доказать, что это - единственный вариант решения.)

3. Из пруда сетью выловили 40 рыб, каждую пометили и опять пустили в пруд. На другой день выловили сетью 60 рыб и среди них оказалось 4 меченых. Как приблизительно оценить количество рыб в пруду?

4. Из 9 совершенно одинаковых по внешнему виду подшипников один бракованный - он несколько легче остальных. Как найти его не более чем двумя взвешиваниями на обычных двухчашечных весах без гирь?

5. Старинная задача. Шли 12 человек и несли дюжину хлебов. Каждый мужчина нес по 2 хлеба, каждая женщина — по полхлеба, а каждый ребенок — по четверти хлеба. Сколько шло мужчин, женщин и детей?

IX. Задачи с наглядным решением.

Эти задачи сравнительно легко решаются с применением наглядно-образных средств (рисунков, схем, чертежей). Тренируется способность наглядно выражать математические соотношения задачи. Сначала ученика просят решить указанные задачи рассуждением, без опоры на наглядные образы.

1. Сколько весит кирпич, если он весит килограмм плюс полкирпича?

2. Перед началом математической олимпиады между 12 и 13 часами школьник посмотрел на часы. Кончив работу между 17 и 18 часами, он заметил, что стрелки поменялись местами. Сколько было времени, когда он начал и кончил работу?

3. После того как пешеход прошел 1 км и половину оставшегося пути, ему еще осталось пройти ⅓ всего пути и 1 км. Чему равен весь путь?

4. Сыну 7 лет, отцу 37 лет. Через сколько лет отец будет втрое старше сына?

5. Каждую сторону квадрата увеличили на 3 см, и поэтому площадь его увеличилась на 39 см². Определить сторону получившегося квадрата.





X. Задачи, требующие наглядных представлений.

Задачи этого типа учащиеся должны решать в уме, без помощи карандаша и бумаги, без опоры на соответствующие фигуры или тела. Решение подобных задач тренирует пространственные представления, способность мысленно «видеть» соответствующие фигуры, тела, пространственные соотношения.

1. Какой угол опишет часовая стрелка за 2 часа? за 20 мин? а минутная стрелка - за 10 мин? за 25 мин?

2. Часы показывают 2 часа 50 мин. Сколько примерно они будут показывать времени, если стрелки поменять местами?

4. Деревянный окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром в 1 см. Сколько получится кубиков с одной окрашенной гранью? а с двумя? с тремя? без окрашенных граней?

4. Какой вид имеет пересечение поверхности куба с плоскостью, проходящей через центр куба и перпендикулярной к одной из его диагоналей?





















ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Сравнение результатов успеваемости учащихся 5 класса
за 2 четверть и за 2013-2014 уч.г.

фамилии

русский язык

литература

английский язык

математика

изо

музыка

история

природоведенье

физическая культура

технология

с/х труд

опк

2-ая четверть

Заваруева Настя

4

4

4

4

5

5

4

4

5

5

_

5

4,454545

Карпов Андрей

3

3

3

3

4

3

3

3

4

5

_

4

3,454545

Майоров Саша

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

_

4

4,272727

Фёдорова Настя

4

5

4

4

5

5

5

5

5

5

_

5

4,727273

ХаритоновДима

3

4

4

3

4

4

4

4

5

5

_

5

4,090909

Цеттельман Миша

3

3

3

4

4

4

3

4

5

5

_

5

3,909091

Шалгин Данил

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

_

5

4,272727

hello_html_5b9cbf11.png









фамилии

русский язык

литература

английский язык

математика

изо

музыка

история

природоведенье

физическая культура

технология

с/х труд

опк

год

Заваруева Настя

4

4

4

4

5

5

4

4

5

5

5

5

4,5

Карпов Андрей

3

4

3

3

4

3

4

4

5

5

4

4

3,833333

Майоров Саша

4

4

4

4

5

4

4

4

5

5

5

5

4,416667

Фёдорова Настя

4

5

4

5

5

5

5

5

5

5

5

5

4,833333

ХаритоновДима

3

4

4

3

4

4

4

4

5

5

5

4

4,083333

Цеттельман Миша

3

4

4

4

4

4

3

4

5

5

5

5

4,166667

Шалгин Данил

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

4

4,25

hello_html_53d8dba5.png













Сравнивая средний балл за 2 четверть, когда мы начали работу и за учебный год, можно увидеть, что у 5 учеников класса средний балл повысился.

hello_html_2b6f3142.png

1 Гончаров И. Ф. Надежда России-школа//Наш современник. – 1995.-№4.-С. 36

2 Лэнгдон Н., Кук Дж., Льюис Дж. В мире математики и калькуляторов: Пер. с англ. – М.: Педпгогика,1990

3 [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://aphorismlist.com/tema.php?page=matematika/- Загл. с экрана.


4[Электронный ресурс] – Режим доступа: http://nperov.ru/razum/zachem-nuzhna-matematika/- Загл. с экрана.


5 [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://azps.ru/tests/kit/chryad_a.html/- Загл. с экрана.


6 [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://vitaportal.ru/psihologiya/kak-razvit-matematicheskie-sposobnosti-u-rebenka/- Загл. с экрана.



7[Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.uregida.ru/services/businesstraining/upgradeyourmind/mindupdate.html/- Загл. с экрана.


8 Пойа Д. Как решать задачу. – Львов: Изд-во Квантор, 1983. – 215 с.


17


Выбранный для просмотра документ Ты хочешь стать умнее брошюра.doc

библиотека
материалов














hello_html_32114084.gif













МОУ «Краснопресненская СОШ им. В.П. Дмитриева»


hello_html_m7ad78d4a.gif





hello_html_m46dbe7c6.png










Составитель: Федорова А. 5 кл.



2014























Дорогой друг!


В 21 век, век информационных технологий обществу нужен не просто исполнитель, а человек, способный к самообразованию, который может сам добывать новую информацию, творчески подходит к делу, обладает высокой культурой мышления, стремится к совершенствованию окружающего мира.  Формированию такой целостной личности способствует изучение математики.

Мhello_html_1717788.pngы предлагаем провести диагностику своих аналитических математических способностей и ответить на вопрос «Ты доволен результатом? Хочешь стать умнее?» Если хочешь, тогда обязательно познакомься с правилами для развития способностей к математике и соблюдай их, обязательно используй приведенные упражнения для развития способностей мозга, попробуй решить задачи. Это специальные задачи для развития математических способностей.

И тогда ты обязательно станешь умнее!



выглядят глупо. Через пять минут остановитесь, сосчитайте до 20 и продолжайте работу. Усиление до максимума. Время: 10 минут. Принадлежности: книга, журнал или газета. Положение тела: сидя.

Возьмите текст, переверните его вверх ногами и читайте вслух. Скорость чтения резко уменьшится, так как мозг сопротивляется такому необычному для него способу. Но это и означает, что ваши умственные способности усиливаются.



Инструкция

1. «Качать» ум можно постоянно. Задавайте ему задачи и заставляйте решать их в необычных условиях. Попробуйте развить обе свои руки одинаково. Пользуйтесь не основной своей рукой при чистке зубов, еде, работой с компьютерной мышью. Завяжите глаза и следующие полчаса продолжайте жить как ни в чем ни бывало – двигайтесь по квартире, попробуйте что-то сьесть, принять душ. Заткните уши и прислушайтесь к тем ощущениям, которые возникнут. В таких ситуациях мозг подключает свои скрытые резервы и заставляет работать те свои участки, которые раньше не были задействованы.

2. Прекрасная тренировка для ума – изучение нового языка или освоение нового интеллектуального процесса. Если вы начнете изучать иностранный язык, то возьмите за правило ежедневно запоминать по 5-10 слов. Изучать можно и языки программирования. Причем, неважно, какой из них, просто заставляйте мозг постоянно напрягаться.



Правила для развития способностей к математике

Стремясь развить способности к математике, следуйте нескольким правилам:

  • регулярные тренировки мозга, решение задач и примеров в уме, выполнение расчетов без вычислительных устройств, решение нестандартных задач, построение логических цепочек помогают развить математические способности.

  • Активизировать интерес к математике поможет изучение новинок в сфере программирования, математики, биографий известных личностей.

  • Ищите занятия для досуга, которые помогут развивать логику, мышление, память. Кроссворды и числовые задачи, ребусы, настольные игры и многие другие занятия заставляют думать, производить вычисления в уме, запоминать цифры.

  • Уделяйте больше времени прогулкам на свежем воздухе.

  • Ведите здоровый образ жизни: табакокурение, алкоголизм и другие вредные привычки негативно влияют на работу головного мозга.

  • Соблюдение режима занятий и отдыха помогает находиться в тонусе, не уставать и делать успехи на пути изучения любых предметов, в том числе, точных наук.

Как развить способности мозга?



hello_html_m3086385b.pngЧтобы помочь таким функциям мозга, как память, способность схватывать смысл, визуализация образов существуют специальные упражнения, такие как «Мозговая аэробика», «Мозговой спринт».





«Мозговая аэробика»

Приведение мыслей в порядок. Время: 5— 10 минут после пробуждения.

Положение тела: удобно сидя или лежа. Все упражнения произносятся вслух.

Упражнение 1. Как можно быстрее сосчитайте в обратном порядке от 100 до 1.

Упражнение 2. Произнесите алфавит, придумывая на каждую букву слово («А — абрикос; Б — бочка...»), причем как можно быстрее. Если вы задумались над какой-то буквой более 30 секунд, пропустите ее и двигайтесь дальше.

Упражнение 3. Произнесите 20 мужских имен (опять же, как можно быстрее), нумеруя каждое из них («1 — Филипп, 2 — Александр, 3 — Роберт...»).





Упражнение 4. Проделайте то же самое, но теперь с женскими именами.

Упражнение 5. То же, что и в упражнениях 2 и 3, но на этот раз вам придется нумеровать 20 видов пищи («1 — яблоко, 2 — котлета, 3 — компот...»).

Упражнение 6. Выберите одну букву алфавита и назовите 20 слов, начинающихся с нее (нумеруя их так же, как вы это делали прежде), и снова как можно быстрее («1 — мороз, 2 — мать, 3 — массаж...»).

Упражнение 7. Если ваши глаза были открыты во время этих упражнений — это прекрасно, но теперь закройте их. Сосчитайте до 20 и откройте. Ваш мозг теперь разогрелся и готов к трудностям предстоящего дня.



« Мозговой спринт»

Выполняйте это упражнение перед началом работы, которая требует особой остроты ума. Время: 5 минут. Принадлежности: ручка, немного бумаги, будильник. Положение тела: сидя.

Возьмите любой печатный текст и выберите первое попавшееся слово в нем, например слово «дождь» в газетном прогнозе погоды. Установите будильник (таймер) на пять минут. В верхней части листа бумаги напишите слово, которое вы выбрали. В течение следующих пяти минут напишите как можно больше фраз с этим словом. Не останавливайтесь и не задумывайтесь. Ваша задача — «победить» таймер и писать так быстро, как вы можете, даже если ваши ассоциации

Психологический тест «Аналитические математические способности. Форма А»


Задания


1) 196 175 154 133 112 91 ... 49 28 7
  2) 39 24 23 41 7 58 -9 75 -25 ...
  3) -31 -30 -55 -1 -79 ... -103 57 -127 86
  4) 23 ... 57 74 91 108 125 142 159 176
  5) 155 ... 205 230 255 280 305 330 355 380
  6) 5 -4 -13 ... -31 -40 -49 -58 -67 -76
  7) -15 -1 4 -9 8 9 ... 17 14 3
  8) 89 ... 73 83 57 70 41 57 25 44
  9) ... -28 -16 -12 -8 4 0 20 8 36
  10) 11 18 12 ... 9 7 21 0 2 26
  11) 0 -9 -10 -7 -17 -3 ... -25 4 -21
  12) 6 -8 1 1 -15 6 ... -22 11 -9
  13) 95 95 112 86 129 ... 146 68 163 59
  14) 92 105 106 133 120 161 ... 189 148 217
  15) 6 -3 -21 15 -48 33 ... 51 -102 69
  16) 120 ... 62 33 4 -25 -54 -83 -112 -141
  17) 7 31 55 79 103 127 151 175 ... 223
  18) -2 -13 -27 -29 ... -45 -77 -61 -102 -77
  19) -19 4 27 50 73 96 119 142 ... 188
  20) 38 28 18 ... -2 -12 -22 -32 -42 -52




3. Развить интеллект можно развивая логическое, парадоксальное или аналитическое мышление. Ищите причинно-следственные связи между событиями и явлениями, которые, на первый взгляд, не связаны между собой. Составьте два предложения с совершенно противоположным смыслом. Попробуйте составить несколько фраз, которые логично приведут вас от первого ко второму предложению. Чем меньше вам потребуется таких фраз, тем лучше.

4. Изучайте сложные алгоритмы и производите арифметические действия с большими числами, решайте головоломки и кроссворды. Постоянно тренируйте память и наблюдательность. Даже прогуливаясь по улице, считайте, сколько, например, мимо вас проехало машин отечественного производства и импортного или сколько мужчин и сколько женщин попалось вам навстречу.

5. Правильно и сбалансировано питайтесь, занимайтесь подвижными видами спорта, смейтесь и шутите. Будьте позитивным человеком и с удовольствием идите навстречу всему новому и интересному. Развивайтесь творчески – начните рисовать или писать стихи. Не давайте мозгу лениться и очень скоро вы заметите, как ваши умственные способности улучшаться.








Пhello_html_2558ae70.pngсихологический тест "Аналитические математические способности»


Цель: данный психологический тест предназначен для диагностики аналитических математических способностей,
для индивидуальной и групповой диагностики.


Разработчик. Лаборатория azps.ru

Год разработки теста 2009.

Аналитические математические способности относятся к академическим. То есть в первую очередь они позволяют человеку лучше усваивать учебный материал, в данном случае - математику. Обладатели высоких показателей по аналитическим математическим способностям проявляют способности к анализу не только в области математики, но и в иных разнородных проблемах. Обладатели низких показателей по данному качеству не проявляют ни способностей, ни склонностей к анализу, зачастую совершают неоправданно легкомысленные поступки.

Оцениваемые качества. Аналитические математические способности

Возрастная категория: 12+

Порядок проведения:  Испытуемому выдаётся стимульный материал .Время проведения методики -15 мин.

Инструкция:   Сейчас вы получите задания. Каждое задание представляет собой ряд чисел. Эти числа находятся в определённой закономерности. Найдите эту закономерность. Одно из десяти чисел в ряду пропущено. Используя найденную закономерность, определите, что это за число. Запишите это число в бланк ответов и приступайте к следующему заданию. Если долго не получается решить одно задание, то переходите к другому.

Запрещается пользоваться калькулятором и делать какие-то вспомогательные записи.

  Методика имеет четыре разные формы (А, Б, В и Г).

Возраст

Низкий уровень

Средний уровень

Высокий уровень

12 - 13 лет

0 - 4

5 - 9

10 - 20

14 - 16 лет

0 - 6

7 - 11

12 - 20

17+ лет

0 - 8

9 - 13

14 - 20

 

Обработка результатов.  С помощью ключа посчитайте количество верных ответов. За каждый верный ответ начисляется один балл. Таким образом, максимальный балл составляет 20. Ниже приводится таблица ориентировочных нормативов для разных возрастов







Психологический тест «Аналитические математические способности. Форма Б».


Задания:


  1) 70 ... 116 139 162 185 208 231 254 277
  2) -44 -34 -24 -14 -4 6 16 ... 36 46
  3) ... 1 -14 21 10 -20 28 19 -26 35
  4) 172 179 186 193 ... 207 214 221 228 235
  5) 118 97 76 55 34 13 -8 -29 ... -71
  6) -9 ... -5 -18 -18 -13 -27 -28 -21 -36
  7) -36 -17 2 21 40 59 78 97 ... 135
  8) 97 107 117 127 137 147 157 ... 177 187
  9) ... 20 23 21 27 13 30 34 3 39
  10) 93 74 55 ... 17 -2 -21 -40 -59 -78
  11) ... 11 31 51 71 91 111 131 151 171
  12) -12 ... 7 -22 -11 13 -32 -21 19 -42
  13) 48 76 104 132 ... 188 216 244 272 300
  14) -82 -72 -62 ... -42 -32 -22 -12 -2 8
  15) 74 ... 32 11 -10 -31 -52 -73 -94 -115
  16) -12 ... 12 -5 -10 21 2 -18 30 9
  17) -15 -27 -39 -24 ... -31 -33 -43 -23 -42
  18) -10 -25 -17 -2 -30 -8 6 -35 ... 14
  19) 0 -15 -27 -9 -8 ... -18 -1 -9 -27
  20) -77 -87 -97 -107 -117 -127 -137 -147 ... -167
  
  

КЛЮЧ к форме «А»

КЛЮЧ к форме «Б»

  КЛЮЧ к форме «В»

КЛЮЧ к форме «Г»

  1) 70
  2) 92
  3) 28
  4) 40
  5) 180
  6) -22
  7) -3
  8) 96
  9) -24
  10) 16
  11) -14
  12) -4
  13) 77
  14) 134
  15) -75
  16) 91
  17) 199
  18) -52
  19) 165
  20) 8

   1) 93
  2) 26
  3) 14
  4) 200
  5) -50
  6) -8
  7) 116
  8) 167
  9) 12
  10) 36
  11) -9
  12) -1
  13) 160
  14) -52
  15) 53
  16) -2
  17) -35
  18) 1
  19) -18
  20) -157

  1) 29
  2) 98
  3) 171
  4) 26
  5) 25
  6) 55
  7) -12
  8) 25
  9) -2
  10) -33
  11) -73
  12) -32
  13) -23
  14) -22
  15) -9
  16) 14
  17) -13
  18) -124
  19) 184
  20) 135

    1) 12
  2) 73
  3) -73
  4) -27
  5) 24
  6) 32
  7) 37
  8) -107
  9) -332
  10) -2
  11) -9
  12) 14
  13) -16
  14) -9
  15) 59
  16) 12
  17) 141
  18) -20
  19) -98
  20) 47

Психологический тест «Аналитические математические способности. Форма В».



Задания:

  1) 14 ... 44 59 74 89 104 119 134 149
  2) -32 -6 20 46 72 ... 124 150 176 202
  3) 66 67 83 93 100 119 117 145 134 ...
  4) 8 20 7 1 ... -2 -6 32 -11 -13
  5) 130 115 100 85 70 55 40 ... 10 -5
  6) ... 51 26 42 -3 33 -32 24 -61 15
  7) ... -36 -60 -84 -108 -132 -156 -180 -204 -228
  8) -6 5 18 0 11 ... 6 17 32 12
  9) -12 ... 13 24 38 50 63 76 88 102
  10) 21 19 -6 38 ... 57 -60 76 -87 95
  11) ... -55 -37 -19 -1 17 35 53 71 89
  12) -14 -29 -25 -24 -23 ... -34 -17 -39 -44
  13) -13 -9 -16 -6 -16 -26 1 ... -36 8
  14) -36 ... -8 6 20 34 48 62 76 90
  15) 0 0 ... -8 6 -14 -16 12 -19 -24
  16) -36 -11 ... 39 64 89 114 139 164 189
  17) -1 -4 5 -7 3 14 ... 10 23 -19
  18) -12 -26 -40 -54 -68 -82 -96 -110 ... -138
  19) 80 93 106 119 132 145 158 171 ... 197
  20) 63 71 35 87 7 103 -21 119 -49 ...
     



Психологический тест «Аналитические математические способности. Форма Г».



Задания:
  1) -1 13 3 5 18 ... 11 23 21 17
  2) ... 73 61 82 49 91 37 100 25 109
  3) -35 -26 -54 2 ... 30 -92 58 -111 86
  4) -19 ... -35 -43 -51 -59 -67 -75 -83 -91
  5) -9 -4 8 -4 5 16 1 14 ... 6
  6) 13 27 33 21 ... 38 29 37 43 37
  7) 71 73 60 64 49 55 38 46 27 ...
  8) -2 -23 -44 -65 -86 ... -128 -149 -170 -191
  9) -80 -108 -136 -164 -192 -220 -248 -276 -304 ...
  10) -11 ... -11 -2 -7 -20 7 -12 -29 16
  11) 1 11 12 ... 5 5 -19 -1 -2 -29
  12) 36 25 ... 3 -8 -19 -30 -41 -52 -63
  13) -10 ... -8 -1 -24 -2 8 -32 4 17
  14) ... -16 -26 -14 -11 -21 -19 -6 -16 -24
  15) 97 89 85 79 73 69 61 ... 49 49
  16) ... 1 30 20 48 39 66 58 84 77
  17) -20 3 26 49 72 95 118 ... 164 187
  18) 1 13 -2 -6 6 7 -13 -1 16 ...
  19) -2 -14 -26 -38 -50 -62 -74 -86 ... -110
  20) 35 ... 46 21 57 -5 68 -31 79 -57




  VI. Задачи с несколькими решениями.

Для упражнения гибкости мышления важно, чтобы школьник умел находить несколько решений одной и той же задачи. Если эти решения неравноценны с точки зрения экономичности и рациональности, то ученик должен дать с этой точки зрения оценку каждому решению.

1. Сколькими способами можно уплатить 78 руб., имея денежные знаки трех- и пятирублевого достоинства?

2. В четырех классах всего 118 учеников, в том числе в I и II классах вместе - 70 учеников; в I и III вместе - 65 учеников: во II и III вместе - 59 учеников. Сколько учеников в IV классе?

3. К 3 л воды температурой 36° добавили 4 л воды комнатной температуры (15°). Какая температура установится в сосуде?

4. На колхозном дворе бегают кролики и куры. У них вместе 125 голов и 338 ног. Узнать число тех и других.

VII. Задачи на соображение.

Для решения указанных задач не требуется никаких специальных знаний, однако в ряде случаев необходимо проявить известную изобретательность.

1. Для нумерации страниц тома энциклопедии потребовалось 6869 цифр. Сколько страниц в томе?

2. На школьной олимпиаде ученики решали 10 задач. За каждую правильно решенную задачу участнику засчитывалось 5 очков, за каждую нерешенную - высчитывалось 3 очка. Сколько задач решил школьник, получивший в итоге 10 очков?



Как развивать математические способности?

(задачи по своей трудности рассчитаны на учащихся IV—VIII классов).

hello_html_m32e8ee93.gif

I. Задачи с несформулированным вопросом.

В этих задачах не формулируется вопрос, но этот вопрос логически вытекает из данных в задаче математических отношений. Учащиеся упражняются в осмысливании логики данных в задаче отношений и зависимостей. Задача решается после того, как ученик сформулирует в (иногда к задаче можно поставить несколько вопросов).В скобках указывается пропущенный вопрос.

1. На протяжении 155 м уложено 25 труб длиной 5 м и 8 м. (Сколько уложено тех и других труб?)

2. Мы сделали покупку. Если заплатить за нее трехрублевыми деньгами, то придется выдать восемью денежными знаками более, чем в том случае, если заплатить пятирублевыми. (Сколько стоит покупка?)

3. До конца суток осталось 4/5 того, что уже протекло от начала суток. (Который сейчас час?)

II. Задачи с недостающими данными.

В задачах этого типа отсутствуют некоторые данные, вследствие чего дать точный ответ на вопрос задачи не представляется возможным. Школьник должен проанализировать задачу и доказать, почему нельзя дать точного ответа на вопрос задачи, чего не хватает, что надо добавить. В скобках указываются пропущенные данные.

1. Банка с медом весит 500 г. Такая же банка с керосином - 350 г. Сколько весит пустая банка? (Нужно знать отношение веса меда и керосина.)

2. Собака погналась за лисицей, находящейся от нее в 30 м. Скачок собаки — 2 м, скачок лисицы— 1 м. Какое расстояние должна пробежать собака, чтобы догнать лисицу? (Нет данных относительно отношения частоты скачков, например, в то время как лисица делает 3 скачка, собака делает 2 скачка.)

3. Даны две окружности, радиус одной из них - 3 см, расстояние между их центрами - 10 см. Пересекаются ли эти окружности? (Требуется знать радиус другой окружности.)

III. Задачи с излишними данными.

В эти задачи введены дополнительные ненужные данные, до известной степени маскирующие необходимые для решения показатели. Ученики должны выделить те данные, которые необходимы, для решения, и указать на лишние, ненужные (ненужные данные выделены курсивом).

1. Четыре гири разного веса весят вместе 40 кг. Определить вес самой тяжелой гири, если известно, что каждая из них втрое тяжелее другой, более легкой, и что самая легкая весит в 12 раз меньше, чем весят вместе две средних.

2. В магазине развесили картофель в 24 пакета весом по З кг и 5 кг, причем число первых оказалось больше, чем вторых. Вес всех пятикилограммовых пакетов оказался равным весу всех трехкилограммовых пакетов. Сколько было тех и других?

IV. Задачи на доказательство.

Сущность этих задач в доказательстве определенных положений. Учащиеся упражняются в построении правильного, обоснованного, последовательного рассуждения.

1. Доказать, что выражение х²+х+1= не может быть отрицательным числом при любом значении х.

2. Написать любое трехзначное число, цифры сотен, десятков и единиц которого есть последовательные числа натурального ряда. Затем написать число теми же цифрами, но в обратном порядке. Из большого числа вычесть меньшее. Доказать, что во всех случаях должно получиться 198.

V. Задачи на рассуждение (или составление уравнений).

1. Прибавить 36 к данному числу - это все равно, что умножить это неизвестное число на 4. Какое это число?

2. Я загадал число. Сумма половины и трети его на 7 единиц больше четверти его. Что это за число?

3. «Скажи-ка, дедушка, какого возраста твой сын?» - «Ему столько же недель, сколько внуку дней». - «А внук в каком возрасте?» - «Ему столько месяцев, сколько мне лет». - «Сколько же тебе лет-то?» - «Троим вместе ровно 100 лет». Сколько лет каждому?







«Кто не знает математики,
не может узнать никакой другой науки
и даже не может обнаружить своего невежества».

Роджер Бекон
























ж/д ст. Кулицкая, ул. Титова, д.1 «А»
МОУ «Краснопресненская СОш им.В.П.Дмитриева»



3. Все целые числа, начиная с единицы, выписаны подряд. Какая цифра стоит на 1955 месте?

4. Имеется 2 сосуда. В первом находится 1 л воды, а другой — пустой. Из первого сосуда переливают половину имеющейся в нем воды во второй, затем из второго переливают треть имеющейся в нем воды в первый, потом из первого переливают четверть имеющейся в нем воды во второй и т. д. Найти количество воды, оказавшееся в первом сосуде после 1965 переливаний.



VIII. Задачи на логическое рассуждение.

На задачах этой серии тренируется способность логически рассуждать, смекалка и сообразительность. Не все эти задачи являются математическими в узком смысле слова, некоторые из них являются логическими задачами.

1. Старинная задача. Двугривенный весит вдвое больше, чем гривенник, серебра в нем вдвое больше и стоит он вдвое дороже. Что же дороже — 1 кг гривенников или ½ кг двугривенных?

2. В коробке лежат 16 шариков - черных, белых и красных. Красных шариков в 7 раз меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков? (Решить и доказать. Доказать, что это - единственный вариант решения.)

3. Из пруда сетью выловили 40 рыб, каждую пометили и опять пустили в пруд. На другой день выловили сетью 60 рыб и среди них оказалось 4 меченых. Как приблизительно оценить количество рыб в пруду?

4. Из 9 совершенно одинаковых по внешнему виду подшипников один бракованный - он несколько легче остальных. Как найти его не более чем двумя взвешиваниями на обычных двухчашечных весах без гирь?

5. Старинная задача. Шли 12 человек и несли дюжину хлебов. Каждый мужчина нес по 2 хлеба, каждая женщина — по полхлеба, а каждый ребенок — по четверти хлеба. Сколько шло мужчин, женщин и детей?

IX. Задачи с наглядным решением.

Эти задачи сравнительно легко решаются с применением наглядно-образных средств (рисунков, схем, чертежей). Тренируется способность наглядно выражать математические соотношения задачи. Сначала ученика просят решить указанные задачи рассуждением, без опоры на наглядные образы.

1hello_html_m63e8b145.png. Сколько весит кирпич, если он весит килограмм плюс полкирпича?

2. Перед началом математической олимпиады между 12 и 13 часами школьник посмотрел на часы. Кончив работу между 17 и 18 часами, он заметил, что стрелки поменялись местами. Сколько было времени, когда он начал и кончил работу?

3. После того как пешеход прошел 1 км и половину оставшегося пути, ему еще осталось пройти ⅓ всего пути и 1 км. Чему равен весь путь?

4. Сыну 7 лет, отцу 37 лет. Через сколько лет отец будет втрое старше сына?

5. Каждую сторону квадрата увеличили на 3 см, и поэтому площадь его увеличилась на 39 см². Определить сторону получившегося квадрата.

X. Задачи, требующие наглядных представлений.

Задачи этого типа учащиеся должны решать в уме, без помощи карандаша и бумаги, без опоры на соответствующие фигуры или тела. Решение подобных задач тренирует пространственные представления, способность мысленно «видеть» соответствующие фигуры, тела, пространственные соотношения.

1. Какой угол опишет часовая стрелка за 2 часа? за 20 мин? а минутная стрелка - за 10 мин? за 25 мин?

2. Часы показывают 2 часа 50 мин. Сколько примерно они будут показывать времени, если стрелки поменять местами?

4. Деревянный окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром в 1 см. Сколько получится кубиков с одной окрашенной гранью? а с двумя? с тремя? без окрашенных граней?

4. Какой вид имеет пересечение поверхности куба с плоскостью, проходящей через центр куба и перпендикулярной к одной из его диагоналей?



Краткое описание документа:

Проектно-поисковая работа ученицы 5 класса "Математика нужна? Математика важна" стала победителем на районной научно-практической конференции "Открываем новые горизонты". 

        В 21 век, век информационных технологий  обществу нужен не просто исполнитель, а человек, способный к самообразованию, который может сам добывать новую информацию, творчески подходит к делу, обладает высокой культурой мышления, стремится к совершенствованию окружающего мира.  Формированию такой целостной личности способствует изучение математики.

 

 

Автор
Дата добавления 30.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров763
Номер материала 164913
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх