1214988
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалы"Математикадан олимпиадаларға әзірлеу" 9-11 класс

"Математикадан олимпиадаларға әзірлеу" 9-11 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Оқушыларды пәндік олимпиадаларға, шығармашылық конкурстарға әзірлеу.

Тепе – тең түрлендіру математиканың негізгі саласы. Ол үшін қысқаша көбейту формалары деп аталатын тепе – теңдіктерді білудің маңызы зор. Оқулықта қосылғыштар саны екеу болатын тепе – теңдіктер бізге таныс, ал қосылғыштар саны екіден артық болған жағдай оқулықта жоқ. Әрине кез – келген көпмүшелікті екі мүшенің қосындысы ретінде алуға болады, бірақ уақыттан ұтыламыз. Сондықтан төмендегі формулаларды білген жөн.







Мысалы: Өрнекті түрлендіріңіздер



Ал енді екімүшеліктің дәрежесінің артуына байланысты болатын тепе – теңдіктер:







Қысқаша көбейту формулаларының үшінші түріне келейік:











Мұндағы дәрежелердің тең болып келгенде , ал жұп болып келгенде тек таңбасы қойылғанына назар аударған жөн. Мысалы: өрнегі 73-ке бөлінетінін дәлелдейік.

Шешуі: бұдан өрнегі 73-ке бөлінетіні шығады.

Бір санда екінші бір санға бөлу математикалық есептеулерде өте жиі кездеседі. Сондықтан сандардың бөлінгіштік белгілерінің білудің, оны дәләлдей алудың маңызы өте зор.

теоремасының салдары ретінде қалдықпен бөлу, қысқаша көбейту формулалары, Ньютон биномы формуласы және индукциясы әдістері көмегімен сандардың бөлінгіштік белгілерін анықтап дәлелдей аламыз.

Натурал берілсін

  1. Егер санының соңғы екі цифрынан тұратын сан 4-ке бөлінсе, онда саны да 4-ке бөлінеді.

  2. санының соңғы үш саны цифрынан тұратын сан 8-ге бөлінсе, онда саны 8-ге бөлінеді.

Мысалы: 437258112 саны 8-ге бөлінеді, өйткені 112 саны 8-ге бөлінеді.

  1. санының соңғы екі цифрынан тұратын сан 25-ке бөлінсе, онда саны 25-ке бөлінеді.

  2. Тізбектес екі санының көбейтіндісі 2-ге бөлінеді, себебі ол екі санның біреуі жұп сан.

  3. Тізбектес үш санының көбейтіндісі 3-ке бөлінеді, себебі олардың біреуі үшке еселі.

Есептер

  1. Кез – келген натурал үшін саны 6-ға бөлінетінің дәлелдеңіз.

Шешуі: Тізбектен үш сан 2-ге және 3-ке бөлінеді, ендеше олардың көбейтіндісі 6-ға бөлінеді.

  1. жұп сан болғандықтан өрнегі 1920-ға бөлінетінің дәлелдеңдер.

Шешуі: тізбектес бес натурал жұп санның көбейтіндісі кем дегенде олардың біреуі 5-ке, біреуі 3-ке, үшеуі 2-ге,екеуі 4-ке бөлінеді. Яғни бөлінеді.















  • Оқушылардың пәндік олимпиадаларға шығармашылық байқауларға қатысуын қамтамасыз ету, дарынды тұлғаны дамыту;

  • Оқытудың интерактивті әдістерін пайдалану;

  • Математика пәні бойынша ҰБТ- ге дайындаудың тиімді жолдары

  • Оқушыларды пәндік олимпиадаға даярлау, олимпиада есептерінің шығару жолдары.

  • Қаблетті оқушылардың математикалық даму дәрежесі , есеп шығарудан анық байқалады.





  1. саны 7-ге қалдықсыз бөліне ме?

Шешуі:



Сонымен, берілген сан 7-ге бөлінеді.

3 2013 жыл



  1. Есеп: , екені белгілі, қосындысы неге тең?

Шешуі: теңдігін квадратқа шығарамыз.

;

Жауабы: 6

  1. Егер тақ сан болса қосындысын бөлінетнің дәлелдеңіз.

Шешуі:

тақ сан болғанда айрымы 20-ға бөлінетін ескерсек, онда бірінші және екінші қосылғыш 40- қа бөлінетіндіктен, олардың қосындысы да 40 – қа бөлінеді.















  1. нақты сандары үшін және болатындай мәнін анықтаңдар.

Шешуі:

  1. Кез келген саны үшін теңсіздігі орындалатының дәлелдеңдер. Теңдік қашан орындалады?

Шешуі:



Яғни

Общая информация

Номер материала: ДБ-008623

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.