Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Математикадан сабақ жоспары "Алғашқы функция"

Математикадан сабақ жоспары "Алғашқы функция"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

Сабақтың мақсаты:

  1. Білімділік міндеті: Оқушыларға алғашқы функция мен анықталмаған интегралдың анықтамасы, алғашқы функцияның негізгі қасиетімен танысып, алғашқы функцияны табу ережелерін білу.

  2. Дамытушылық міндеті: Алғашқы функция мен анықталмаған интегралды табу бойынша білім, білік дағдыларын қалыптастыру, алғашқы функцияны табу ережелерін қолдана білу дағдыларын қалыптастырып дамыту.

  3. Тәрбиелік міндеті:

Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: Жаңа тақырыпты меңгерту

Сабақтың типі: аралас сабақ

Әдіс-тәсілі: Ұжымдық, топтық оқыту, сұрақ жауап, әңгіме..

Технологиясы: АКТ

Сабақтың көрнекілігі: тапсырмалар

Қолданылатын әдебиет: Абылқасымова А.Е. «Алгебра және анализ бастамалары» 11сынып, Алматы 2010

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру

ІІ. Өткен сабаққа шолу

ІІІ. Жаңа сабақ түсіндіру

ІV. Жаңа білімді меңгерту

  1. Деңгейлік тапсырмалар

  2. Тест тапсырмалар

V. Сабақты қорытындылау

Сәйкестік тест орындау

VI. Бағалау

VII. Үйге тапсырма

Сабақ барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі:

Топты түгендеу;

Сабақ мақсатымен таныстыру;

Өткен сабақты пысықтау

  1. у = f(x)функциясы х және х1 нүктелерінде анықталған болсын

    hello_html_6e3b9fb4.gifх1– хайырмасы қалай аталады?

    hello_html_9d5a5d3.gifайырмасы қалай аталады?

    hello_html_m7f8252bd.gifhello_html_m758b9d81.gif





  1. Туынды анықтамасын айтыңыз, белгілерін формуламен жазыңыз.

  2. Туынды табу кестесін толтыр:


функция

с

х

хn

hello_html_m6936ccfc.gif

hello_html_6dae67c3.gif

hello_html_61336f68.gif

hello_html_m1a9df3cd.gif

hello_html_107d22ab.gif

туындысы









Жаңа сабақты түсіндіру:

  1. Туынды табу кестесін пайдаланып: «Туындысы белгілі болған жағдайда бастапқы функцияны» қалай табуға болады?

  2. Алғашқы функция анықтамасы, белгілеуі, мысалдар.

  3. А

    Егер у = х2 болса, онда у1= 2х

    Егер у = х2 + 10 болса, онда у1 = 2х

    Егер у = х2 – 64 болса, онда у1 = 2х

    Егер у = х2 + с болса, онда у1 = 2х




    лғашқы функцияның негізгі қасиеті





F1(x) = f(x)

(F(x) + c)1 = f(x)

Алғашқы функцияның геометриялық мағынасы

Ескерту: Тұрақты шаманы табу ол

hello_html_m3e451eff.gif

у=3х2+2

алғашқы функцияның біреуін

таңдау

hello_html_m64a2a2d0.gif

у=3х2+1


hello_html_m4452ecb5.gifhello_html_m3239833a.gif

у=2


у=3х-1


hello_html_m108f5fdc.gifhello_html_1d00a3d8.gif

у=3х2-2



hello_html_dcffcf7.gif

Алғашқы функцияны табу кестесі

Функция

Алғашқы функцияның жалпы түрі

f(x) =R

R – тұрақты

F(x)= kx + c


f(x) = xɑ

ɑhello_html_54a4056f.gifZ,ɑhello_html_43f00722.gif-1

hello_html_m14ca8da3.gif

f(x) = hello_html_22c72304.gif

F(x)= 2hello_html_7b827c46.gif

f(x)= sin x

F(x) = -cos x+C

f(x)= cos x

F(x) = sin x+C

hello_html_3aef3e74.gif

F(x) = tg x +C

hello_html_m1023da69.gif

F(x)=-ctg x +C

Анықталмаған интеграл анықтамасы, белгілеуі, теңдігі

Алғашқы функцияны табудың үш ережесі, дәлелдеу, мысал

Деңгейлік тапсырмаларА

Есеп

номері

тапсырма

жауабы



Функция f(х)

Алғашқы функцияны табыңдар F(x) = ?

1

2

f(x)=4x2+x-2

F(x) =hello_html_2b356380.gif


4

f(x)= hello_html_m6d1670e.gif

F(x) = - hello_html_m2b81355f.gif + c

2

3

f(x)=3Cosx – 4Sinx

F(x) = 3Sinx + 4Cosx + c

3

2

f(x)=x3 - hello_html_6813130c.gif

F(x) = hello_html_m5b345632.gif + c


4

f(x)= Cos(2x + hello_html_6da5c73b.gif)

F(x) = hello_html_6f724cb5.gif









В №9.2

Есеп

тапсырма

жауабы:

номері

F(x) функция

M (a;6) нүкте

Алғашқы функцияның жалпы түрі

Графигі М(а;6) нүктесі арқылы өтетін F(x) алғашқы функция

9.2

f(x)=3x2 – 2

M(2;4)

F(x)= x3 – 2x + c

Fhello_html_m27545.gif(2)=23-2*2+c = 4

4 + c = 4

F(x) = x3 – 2x

9.4

F(x)=3Cosx – 2

M(hello_html_635e056f.gif-1)

F(x)= 3Sinx – 2x + c

3Sinhello_html_193e77bc.gif

3- hello_html_m45e43160.gif c=hello_html_295c2ffe.gif

F(x)= 3Sinx – 2x +hello_html_m596a7584.gif

С №14

F1(x)=4x3 – 3x2 және F(1)=3

f(x)=4x3 – 3x2 14 – 13 + c = 3,c = 3

F(x)= x4 – x3 + c F(x)= x4 – x3 + 3

Тест тапсырмасын орындау

р/с

тапсырмалар

жауаптар

І нұсқа

ІІ нұсқа

1

2

3

4

1

f функция үшін берілген нүктеден өтетін алғашқы функ. F(х)-ті табыңдар. Егер:

fhello_html_438e1b6b.gif(x)= hello_html_4eac45b2.gif; F(1)=1 f(x) = hello_html_me7f6e1.gif; F(1)=1




-x-2 –2




-x2 + 2




-2x-1 + 3




-2x-1 – 1


2


a)

Алғашқы функцияның жалпы түрін жазыңдар

fhello_html_m6164d291.gif(x) = 2Sin3xf(x) = 3Cos2x



-hello_html_39e5ed9a.gif



hello_html_78a27d1.gif




-hello_html_m3fd21928.gifSin2x +c



hello_html_m531bace5.gif

б)

f(x) =1 +hello_html_10c2e72f.gif

f(x) =1 +hello_html_3bca7391.gif


x- hello_html_m65227b24.gifCtg4x+c

x+hello_html_m29df7d45.gif tg4x+c

x-hello_html_m29df7d45.gif tg4x+c

x+hello_html_m29df7d45.gif Ctg4x+c

Жауабы: І нұсқа – 212 ІІ нұсқа – 341

Сабақты қорытындылау

Сәйкестік тест

hello_html_m4d95ebbc.gifфункцияалғашқы функция

  1. hello_html_2a6f1889.gif

hello_html_md41d20f.gifhello_html_2d81b202.gif

hello_html_m69cf1264.gifhello_html_1096d18e.gif

  1. hello_html_22c8db1a.gifhello_html_m165042d6.gif

hello_html_1d6c04ef.gifhello_html_4c975f24.gif

  1. hello_html_22bca928.gif

hello_html_795dbaff.gifhello_html_m72bfd45b.gif

hello_html_2cb4b268.gifhello_html_26127f17.gif

  1. hello_html_m5ddf42d7.gif

hello_html_m3437739d.gif

  1. hello_html_m10ec36c.gif



hello_html_m259011b3.gifhello_html_m77f60299.gifhello_html_m489ceb0a.gif



Жауап: 1 – 4 , 2 – 5 , 3 – 2, 4 – 3 , 5 – 6, 6 – 1 , 7 – 7


Бағалау жауап беріп отырған білім алушыны бағалау

Үйге тапсырма: §

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 07.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров363
Номер материала ДВ-313722
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх