Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Математикадан сабақ жоспары "Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі, котангенсі"

Математикадан сабақ жоспары "Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі, котангенсі"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және сотангенесі


Сабақтың мақсаты: Білімділік. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенісі және сотангенесі анықтамаларын меңгертіп, оларды үшбұрыштың элементтенрін табуға берлген есептерді шешуде қолдана білуге бейімділіктерін қалыптастыру.

Дамытушылық. Оқушылардың ой - өрісін кеңейту, матаматикалық терминдермен сөйлей отырып, сөздік қорын молайту, пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелілік. Оқушыларды ұжымшылдыққа, білімділікке, білгірлікке, сауаттылыққа тәрбиеле


Көрнекілігі: 1. Тікбұрышты үшбұрыштар ( cызбалары )

2. Кеспе қағаздар ( карточклар )

3. Тесттер


Типі: Жаңа материалды меңгерту


Түрі: Деңгейлеп оқыту


Әдіс – тәсіл: Баяндау, сұрақ – жауап арқылы


Сабақтың жоспары: I. Өткен материалды қайталау

II. Жаңа материалды түсіндіру

III. Практикалық жұмыстар

IV. Сабақты пысықтау

V. Бағалау

VI. Үйге тапсырма



I. Үй тапсырмасы бойынша қойылатын сұрақтар:


1. Үшбұрыштың элементтерін сызбада көрсету

2. Үшбұрыштардың түрлерін ата

3. Тікбұрышты үшбұрыштардың түрлері

4. Тікбқрышты үшбұрыш туралы теорема


I I. Жаңа материалды түсіндіру:


hello_html_m65fe52d3.gifВ Берілгені: hello_html_m53d4ecad.gif∆ АВС

a, b - катеттері

с - гипотенузасы

hello_html_m34e44f95.gif

c a а сүйір бұрышының косинусы деген түсінікке

назар аударайық.

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір

бұрышына іргелес жатқан гипотенузаға

қатынасы осы бұрыштың косинусы деп

А b С аталады.

Cosa - оқылуы « косинус альфа »

Қысқаша катынасты матматикалық термин түрінде жазылуы: hello_html_m3bc69c00.gif


Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусы деп аталады

hello_html_m8a5efab.gif

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенесі деп аталады

hello_html_m5e21273d.gif

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың котангенесі деп аталады

hello_html_4fb0d59b.gif

Sina, cosa, tga және ctga – ларды тригонометриялық өрнектер депатайды.


Қасиеттері:

1. Қатынас а бұрышының шамасына ғана тәуелді.

2. Үшбұрыштың қабырғаларың ұзындықтарына тәуелді емес.

3. Сүйір бұрыштың косинусы,синусы, тангенсі және котангенсі бір ғана мінге ие болады.



Теорема. Бұрыштың косинусы тек оның градустық өлшеміне ғана тәуелді.



hello_html_md1f88ca.gifhello_html_m70b2b228.gifD Берілгені: ∆ АВС

а,в - катеттері

B с - гипотенузасы

hello_html_1e92e5ec.gifhello_html_m34e44f95.gif

c a


А E

b C F

Дәлелдеу керек: ∆ АDE hello_html_m3851d921.gif


Дәлелдеу үшін: АВ сәулесіне AD = khello_html_m3c62c67f.gifc кесіндісін,

АС сәулесіне AE = khello_html_m3c62c67f.gifb ( k ˃0 ) өлшеп саламыз.

DEhello_html_m3369453f.gifAE болады. Кері жорйық DEhello_html_m3369453f.gifAE болмайды.

Онда D төбесінен перпендикуляр түзу жүргізуге болады, ADhello_html_m3369453f.gifAE

АDF тікбұрышты үшбұрыш үшін hello_html_173a704e.gif деп жазамыз яғни

hello_html_mbd722c4.gifтеңдігін аламыз. Бірақ hello_html_4bcdf55b.gif немесе hello_html_451cebe0.gif осы теңдіктен

AE = AD және hello_html_m66a0e51d.gif теорема дәлелденді.





III. Практикалық жұмыстар:


hello_html_645808b7.gif1. Сүйір бұрыштың косинусы 3:5 қатынасына тең болатын тікбұрышты үшбұрыш салайық.


F


B hello_html_m34e44f95.gif, hello_html_4f791da.gif, ВС = a, СА = b - катеттер

hello_html_m6c6cc87e.gif



hello_html_m59492c59.gifC A E



hello_html_7a4eb26f.gifhello_html_m497baf52.gife бірлік кесіндісін алайық. e CEhello_html_m3369453f.gifCF cәулесін жүргіземіз

СЕ сәулесіне СА = 3e кесіндісін өлшеп саламыз сосын А нүктесін центр етіп алып АВ = 5е кесіндісін радиус етіп алып шеңбер жүргізсек В нүктесінде қиып өтеді. Нәтежесінде АВС тікбұрышты үшбұрыш салынады.

Осы тікбұрышты үшбұрыш hello_html_mbb7dcb7.gif болады.

Тапсырмалар: а) Cүйір бұрыштың синусы 2:5;

б) Cүйір бұрыштың сосинусы 5:8;

в) Cүйір бұрыштың синусы 1:2;


Сергіту сәті: Жазыңқы бұрыш

Параллель түзу

Тікбұрыш

Доғал бұрыш

Сүйір бұрыш

Түзу


Таблицалық тест







Геометриялық


фигуралар


қасиеттері

Бұрыштары тең

Диогналдары тең




Карама-карсы қабырғалары параллель

Барлық қабырғалары тең

Диогналдары қиылысу

нүктесінде өзара тең

Бұрыштары тік

Қарама – карсы кабырға-

лары тең



Диогналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді

Диогналдары қиылысу нүктесінде перпендикуляр

Орта сызығы

Трапеция

















Геометриялық


фигуралар


қасиеттері

Бұрыштары тең

Диогналдары тең




Карама-карсы қабырғалары параллель

Барлық қабырғалары тең

Диогналдары қиылысу

нүктесінде өзара тең

Бұрыштары тік

Қарама – карсы кабырға-

лары тең



Диогналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді

Диогналдары қиылысу нүктесінде перпендикуляр

Орта сызығы

Параллелограмм


















Геометриялық


фигуралар


қасиеттері

Бұрыштары тең

Диогналдары тең




Карама-карсы қабырғалары параллель

Барлық қабырғалары тең

Диогналдары қиылысу

нүктесінде өзара тең

Бұрыштары тік

Қарама – карсы кабырға-

лары тең



Диогналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді

Диогналдары қиылысу нүктесінде перпендикуляр

Орта сызығы

Ромб

















Геометриялық


фигуралар


қасиеттері

Бұрыштары тең

Диогналдары тең




Карама-карсы қабырғалары параллель

Барлық қабырғалары тең

Диогналдары қиылысу

нүктесінде өзара тең

Бұрыштары тік

Қарама – карсы кабырға-

лары тең



Диогналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді

Диогналдары қиылысу нүктесінде перпендикуляр

Орта сызығы

Квадрат

















Геометриялық


фигуралар


қасиеттері

Бұрыштары тең

Диогналдары тең




Карама-карсы қабырғалары параллель

Барлық қабырғалары тең

Диогналдары қиылысу

нүктесінде өзара тең

Бұрыштары тік

Қарама – карсы кабырға-

лары тең



Диогналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді

Диогналдары қиылысу нүктесінде перпендикуляр

Орта сызығы

Тіктөртбұрыш



















Геометриялық


фигуралар


қасиеттері

Бұрыштары тең

Диогналдары тең




Карама-карсы қабырғалары параллель

Барлық қабырғалары тең

Диогналдары қиылысу

нүктесінде өзара тең

Бұрыштары тік

Қарама – карсы кабырға-

лары тең



Диогналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді

Диогналдары қиылысу нүктесінде перпендикуляр

Орта сызығы

Төртбұрыш


































Геометриялық


фигуралар


қасиеттері

Бұрыштары тең

Диогналдары тең




Карама-карсы қабырғалары параллель

Барлық қабырғалары тең

Диогналдары қиылысу

нүктесінде өзара тең

Бұрыштары тік

Қарама – карсы кабырға-

лары тең



Диогналдары қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді

Диогналдары қиылысу нүктесінде перпендикуляр

Орта сызығы

Трапеция



+







+

Ромб



+

+



+


+


Квадрат

+

+

+

+

+

+

+

+

+


Тіктөртбұрыш

+

+

+


+

+

+

+



Параллелограмм



+




+

+



Төртбұрыш













IV. Сабақты пысықтау сұрқтары:

Бұрыштың косинусы дегеніміз не?

Бұрыштың синусы дегеніміз не?

Бұрыштың котангенсі дегеніміз не?

Бұрыштың тангенсі дегеніміз не?

Тригонометриялық өрнектердегеніміз не?

V . Үйге тапсырма:

Сөзжұмбақ « Үшбұрыш »




Ү









Ш








Б









Ұ








Р











Ы






Ш







1. Геометриялық фигуралар

2. Жазықтықта бір нүктеден бірдей қашықтықта орналасқан нүктелер жиыны

3. Төбеден табанға түсірілген перпендикуляр

4. Төбелері ортақ екі сәуледен тұратын геоьетриялық фигуға

5. Шеңбердің центрмен шеңбердің кез- келгеннүктесін қосатын кесінді

6. Байырғы қазақтың ұзындық өлшемі

7. Координаталық осьтер жазықтықты неге бөледі.\

VI. Бағалау.


hello_html_m3cfd8954.gifhello_html_m64bc0152.gifhello_html_m23ca3ebc.gifhello_html_466fd656.gifhello_html_7e043515.gifD




B


hello_html_m2aa1fbdc.gif


c a

A E

b C F


Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары арасындағы қатынастар


A

hello_html_m5e5f1e4.gifhello_html_m701ed241.gif




hello_html_614ac074.gif



b c


hello_html_m68667306.gif






hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m46a5b159.gif


C a B












A

hello_html_6b8b8c15.gifhello_html_m17d74c9a.gif





hello_html_19c9a4bd.gif




b c







C a B





hello_html_me2ce51b.gif- Гипотенуза


hello_html_6cf5e616.gif- Сүйір бұрышқа іргелес катет


hello_html_a6fd409.gif- Сүйір бұрышқа қарсы катет

Общая информация

Номер материала: ДВ-199062

Похожие материалы