Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Математикадан ашық сабақ (1 курс студенттерге)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Математикадан ашық сабақ (1 курс студенттерге)

библиотека
материалов

hello_html_m74b559b.gifhello_html_2177fa18.gifhello_html_b9e1c15.gif



НАҚТЫ КӨРСЕТКІШТІ ДӘРЕЖЕЛІК ФУНКЦИЯНЫҢ ТУЫНДЫСЫ МЕН ИНТЕГРАЛЫ


«Информатика пәні мұғалімі» мамандығының 1-курс студенттеріне математика пәнінен ашық сабақтың жүрісі


Сабақтың тақырыбы: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы

Сабақтың мақсаты:

а) білімділік: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табу әдістерін үйрету;

ә) дамытушылық: Теориялық білімдерін есептер шығаруда қолдану дағдыларын қалыптастыру. Оқушылардың математикалық сауаттылықтарын дамыту;

б) тәрбиелік: оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу

Сабақтың типі: Аралас сабақ

Сабақтың әдісі: Деңгейлік тапсырмалар, перфокарта, дәптермен жұмыс,Ж.Қараевтың деңгейлеп –саралап оқыту технологиясы, графикалық тест.

Сабақтың көрнекілігі: ДК, бейнепроектор және экран, слайдтар, үлестірмелі тапсырмалар

Сабақтың жүрісі:


І. Ұйымдастыру кезеңі


а) кабинетті және құрылғыларды сабаққа әзірлеу;

ә) топтағы оқушылардың сабаққа қатысын және оқу құралдарын тексеру;



ІІ. Өткен материалды қайталау


(Үйге берілген тапсырма тақтада шығарылады.Графикалық тест орындайды (Ия,жоқ жауаптары арқылы))

1.hello_html_m5f99b786.gif формуласымен берілген функция дәрежелік функция деп аталыды . (ия)

2.hello_html_23557d10.gif функциясының гарфигі координата басы арқылы өтетін түзуі . (ия)

3. Натурал дәрежелік функциялардың барлығын hello_html_55cd3640.gif формуласымен анықтауға болмайды . (жоқ)

4.Бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функциялардың барлығын hello_html_m1140c57.gif формуласымен анықтауға болады. (ия)

5.C:\Users\Admin\Desktop\2.jpgберілген график hello_html_2e849bdb.gif-тақ болған жағдайдағы функцияның графигінің жалпы түрі . (ия)


III. Жаңа сабақ

(Теориялық білім түсіріледі)

hello_html_6219395b.gifжәне hello_html_m6a02d304.gif функцияларының туындысы сәйкесіншеhello_html_m6e3a83c1.gif және hello_html_m3cf078a6.gif формулаларымен анықталады.

Енді hello_html_m820724f.gif , hello_html_m3b151d01.gif кез келген нақты сан болғандықтан дәрежелік функцияның туындысын есептеу формуласын берейік.

Теорема: Егер hello_html_738e1867.gif және hello_html_m3b151d01.gif кез келген нақты сан болса, онда hello_html_4687c687.gif функциясының туындысы hello_html_m4be8cbf8.gif формуласымен анықталады.

Дәлелдеу:

  1. hello_html_m4f3a936b.gif-ке hello_html_5183c70a.gif өсімшесін береміз: hello_html_m70b1ef70.gif

  2. аргумент өсімшесіне сәйкес функция өсімшесін анықтаймыз:

hello_html_279f821a.gif

  1. функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табамыз

hello_html_m6d62db0e.gif

  1. шыққан қатынастың hello_html_1715d784.gif кезіндегі шегін анықтаймыз:

hello_html_23f685e4.gif, яғни hello_html_m4be8cbf8.gif

Кез келген нақты hello_html_m3b151d01.gif саны үшінhello_html_1715d784.gif кезінде hello_html_7dc91c25.gif болады.

hello_html_7e714368.gifүшін hello_html_m603b98a3.gif екенін дәлелдейік.

Дәлелдеуі:Алдымен алымын иррационалдықтан босатайық. Ол үшін бөлшектің алымын да, бөлімін де алымының түйіндесіне көбейтеміз.

hello_html_14755ad.gif

Соңғы бөлшектің hello_html_1715d784.gif ұмтылғандағы мәні hello_html_e5ab1af.gif



1-мысал

Берілген функцияның туындысын табалық

  1. hello_html_m24e39cc6.gif

hello_html_mffe84ce.gif

  1. hello_html_m5b626991.gif

hello_html_7be8457e.gif

Дәрежелік функцияның интегралын есептеу формуласын берейік.



Теорема: hello_html_4257642a.gif болғанда hello_html_m7effaa54.gif дәрежелік функциясының алғашқы функциясы hello_html_aa6d3f2.gif формуласымен анықталады.

Дәлелденуі:hello_html_aa6d3f2.gif функциясы hello_html_4687c687.gif функциясының алғашқы функциясы болатынын көрсету керек. Ол үшін алғашқы функцияның анықтамасын қолданамыз. Сонда hello_html_63984481.gif



2-мысал

  1. hello_html_m6c6056b9.gif

  2. hello_html_6ce7dcff.gif

  3. hello_html_71bfc4f2.gif

3-мысал

1.hello_html_m62056fcd.gif

2. hello_html_4cd7c7df.gif

4-мысал

hello_html_m3baebb70.gifқисығы және hello_html_m4d7bf5a1.gifтүзулерімен шектелген жазық фигураның ауданын есептейік.

Шешуі: Жазық фигураның геометриялық кескіні берілген. Жазық фигураның ауданын есептеу формуласын қолданамыз:

hello_html_m78de5c18.gif

IV.Есептер шығару

(Тақырыпқа байланысты деңгейлік есептер шығарылады )

1-Оқушылық деңгей -«Функция, туынды, интеграл» кестесін толтыру

(Әр топқа кестелер таратылады, кестелерді толтырады)

1-топ

Функция

Туынды

Интеграл

hello_html_m4e6832f1.gif





hello_html_6dddefcf.gif


2-топ

Функция

Туынды

Интеграл



hello_html_m186aabfb.gif

hello_html_53dfef74.gif




3-топ

Функция

Туынды

Интеграл



hello_html_m57387d2.gif

hello_html_m717aedc4.gif




2-Алгоритмдікдеңгей -«Перфокартамен жұмыс»

(Әр топқа перфокарта таратылады, есептерді шығара отырып дұрыс жауаптарын табады)

1-топ

Жауаптар




Есептер

hello_html_m403d360d.gif

hello_html_542e6f08.gif


hello_html_58209f66.gif

hello_html_c96f8c8.gif

hello_html_m1e321c64.gif

hello_html_3c7b325c.gif

hello_html_m7b78e7b3.gifфункциясының графигінде N(1/27;3) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар

a



hello_html_m281bad2c.gifфункциясының hello_html_m10df48b.gif кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін тап


b


hello_html_m47efc27d.gifфункциясының алғашқы функциясын тап



a


2-топ

Жауаптар




Есептер

hello_html_m454f4491.gif

hello_html_1b9c3bb7.gif

hello_html_m2c148027.gif

hello_html_6264eb2.gif

hello_html_m24bd15b6.gif

hello_html_m7942b27b.gif


hello_html_386cdbcc.gifфункциясының графигінде N(1;2) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар

a



hello_html_m7b78e7b3.gifфункциясының hello_html_2e462a51.gif кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін тап


b


hello_html_45708c73.gifфункциясының алғашқы функциясын тап



a


3-топ

Жауаптар




Есептер

hello_html_m1150ab87.gif

hello_html_m595e180f.gif

hello_html_76a42927.gif

hello_html_3de52266.gif

hello_html_57783b6d.gif

hello_html_m61fa967.gif


hello_html_2aeac92d.gifфункциясының графигінде N(1;4) нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар

b



hello_html_m62866766.gifфункциясының hello_html_67762788.gif кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәндерін тап


a


hello_html_m787f189b.gifфункциясының алғашқы функциясын тап



a


3-Эвристикалықдеңгей -«Математикалық диктант»

(Әрбір топқа 2 тапсырмалардан беріледі, жауаптарын студенттер есептеп шығарады)

1-топ

1.hello_html_5cf5e65e.gif интегралын есептегенде жауабы…..................болады.

2.hello_html_m7e1cf531.gif функциясының алғашқы функциясы.......... тең.








2-топ

1.hello_html_m4e23a557.gif интегралын есептегендежауабы…..................болады.

2.hello_html_m69ef80a7.gif функциясының туындысы.......... тең.








3-топ

1.hello_html_m7c52e2c5.gifинтегралынесептегендежауабы…..................болады.

2.hello_html_m3fff1a2.gif функциясының туындысы.......... тең.








4-Шығармашылықдеңгей -«Эрудит» ұяшығы

(Тақтада 3 ұяшық беріледі, әр топ ұяшықтарды таңдау арқылы шыңармашылық деңгейдің тапсырмаларын алып, орындайды)















1.hello_html_m65efb3fd.gif функциясының туындысын тап?

2.hello_html_27e7aa7c.gif анықталған интегралын есепте.

3. Берілген қисықсызықтармен шектелген жазық фигураның ауданын тап

hello_html_5d5a003.gif


  • «Ел бірлігі»- біздің барша табыстарымыздың кілті.

  • «Нұрлы Жол»- әлемнің ең дамыған 30 елінің қатарына бару жолындағы біздің ауқымды қадамымыз.

  • «Мәңгілік Ел»-елді біріктіруші күш, ешқашан таусылмас қуат көзі.

V. Қорытындылау

Бүгінгі сабақта қойылған негізгі мақсат нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралыншығарудың әр түрлі әдістерін жүйелі түрде үйрену, есеп шығару тәжірибесін молайту, есептерді шешуге дағдыландыру . Әртүрлі әдістерді пайдалана отырып есептер шығарып, білімімізді одан әрі жетілдіре түстік.«Білімді, бәсекеге қабілетті бола отырып, «Нұрлы Жол» арқылы бірлігіміз бен ісіміз өркендеген мәңгілік еліміздің мәртебесін асқақтата берейік»-деп сабағымызды аяқтаймыз.

VI. Үйге тапсырма беру

(студенттердің жұмыстары талданып, үйге тапсырма беріледі.)

«Алгебра және анализ бастамалары» оқулығы№ 142;145(62,63 бет)


VII. Бағалау


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралы

Сабақтың мақсаты:

а) білімділік: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табу әдістерін үйрету;

ә) дамытушылық: Теориялық білімдерін есептер шығаруда қолдану дағдыларын қалыптастыру. Оқушылардың математикалық сауаттылықтарын дамыту;

б) тәрбиелік: оқушыларды дәлдікке, ұқыптылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу

Сабақтың типі: Аралас  сабақ

Сабақтың әдісі: Деңгейлік тапсырмалар, перфокарта, дәптермен жұмыс,Ж.Қараевтың деңгейлеп –саралап оқыту технологиясы, графикалық тест.

Сабақтың көрнекілігі: ДК, бейнепроектор және экран, слайдтар, үлестірмелі тапсырмалар

Сабақтың жүрісі:

 

І. Ұйымдастыру кезеңі

 

а) кабинетті және құрылғыларды сабаққа әзірлеу;

ә) топтағы оқушылардың сабаққа қатысын және оқу құралдарын тексеру;

 

 

ІІ. Өткен материалды қайталау

 

(Үйге берілген тапсырма тақтада шығарылады.Графикалық тест орындайды (Ия,жоқ жауаптары арқылы))

1.  формуласымен берілген функция дәрежелік функция деп аталыды . (ия)

2.  функциясының гарфигі координата басы арқылы өтетін түзуі . (ия)

3. Натурал дәрежелік функциялардың барлығын  формуласымен анықтауға болмайды . (жоқ)

4.Бүтін теріс көрсеткішті  дәрежелік функциялардың барлығын  формуласымен анықтауға болады. (ия)

5. берілген график -тақ болған жағдайдағы функцияның графигінің жалпы түрі . (ия)

 

III. Жаңа сабақ

(Теориялық білім түсіріледі)

  және   функцияларының  туындысы сәйкесінше  және    формулаларымен анықталады.

Енді  ,    кез келген нақты сан болғандықтан  дәрежелік функцияның туындысын есептеу формуласын берейік.

Теорема: Егер    және   кез келген нақты сан болса, онда  функциясының туындысы   формуласымен анықталады.

Дәлелдеу:

1)      -ке    өсімшесін береміз:

2)      аргумент өсімшесіне сәйкес функция өсімшесін анықтаймыз:


3)      функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табамыз


4)      шыққан қатынастың  кезіндегі шегін анықтаймыз:

, яғни

Кез келген нақты  саны үшін    кезінде    болады.

 үшін    екенін  дәлелдейік.

Дәлелдеуі:Алдымен алымын иррационалдықтан босатайық. Ол үшін бөлшектің  алымын да, бөлімін де алымының түйіндесіне  көбейтеміз.


Соңғы  бөлшектің     ұмтылғандағы мәні

 

1-мысал

Берілген функцияның туындысын табалық

1.     


2.     


Дәрежелік функцияның интегралын есептеу формуласын  берейік.

 

Теорема:  болғанда   дәрежелік    функциясының алғашқы функциясы                              формуласымен анықталады.

Дәлелденуі:  функциясы   функциясының алғашқы функциясы болатынын    көрсету    керек. Ол үшін алғашқы функцияның анықтамасын қолданамыз. Сонда

 

2-мысал

1.     

2.     

3.     

3-мысал

1.

2.

4-мысал

 қисығы және түзулерімен шектелген жазық фигураның ауданын есептейік.

Шешуі: Жазық фигураның геометриялық кескіні берілген. Жазық фигураның ауданын есептеу формуласын қолданамыз:


IV.Есептер шығару

 

(Тақырыпқа байланысты  деңгейлік есептер  шығарылады )

Автор
Дата добавления 18.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров526
Номер материала 396625
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх