Материал для дифференцированного зачета по математике (11 класс)

Дифференцированный зачет

по учебной дисциплине «Математика»

1 вариант

1.      Какой формулой задается данный график, как называется линия?

2.      Найдите область определения функции:

3.   Упростите выражение:

4.      Сколько решений имеет уравнение:  

5.   Решите уравнение:

6.      Укажите на тригонометрической окружности решение неравенства:

7.   Найдите производную функции:

8.   Найдите производную функции:

9.   Производная от координаты по времени есть …

10. Данная функция возрастает или убывает?

11. Найдите критические точки функции: 

12.  Сколько точек экстремума имеет функция?

13. Найдите общий вид первообразных  для функции на R.

14. Вычислите интеграл:

15.  Упростите выражение:

16.  Назовите функцию, график которой изображен на рисунке, укажите основание?

17. Решите уравнение:

18.  Решите неравенство:

19. Вычислите:

20. Решите уравнение:

21. Найдите производную функции:

22.  Даны плоскость α и точка A, не лежащая в плоскости α. Сколько существует прямых, параллельных α и проходящих через точку A?

23.  Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ .Приведите примеры параллельных плоскостей.

24.  Прямая  a перпендикулярна плоскости α. Как расположены относительно плоскости  α  прямые, перпендикулярные прямые a ?

25.  Точка равноудалена от вершин прямоугольника

на расстоянии 10 см. Расстояние от точки до

плоскости прямоугольника 8 см.

Найдите диагональ прямоугольника.

26.  Измерения прямоугольного бруска 2, 4 и 8 см. найдите ребро равновеликого ему куба.

27.  Построить прямую треугольную призму. Обозначьте ее высоту.

28.  Объем пирамиды (V) равен 9 см, высота (H) равна 3 см. Найдите площадь ее основания(S_осн).

29.  Вращением какой геометрической фигуры получается цилиндр? Построить фигуру.

30.  Запишите формулу для вычисления объема конуса.

Дифференцированный зачет

по учебной дисциплине «Математика»

2 вариант

1.      Какой формулой задается данный график, как называется линия?

    

2.   Найдите область определения функции:

3.   Упростите выражение:

4.      Сколько решений имеет уравнение:  

5.   Решите уравнение:

6.      Укажите на тригонометрической окружности решение неравенства:

7.   Найдите производную функции:

8.   Найдите производную функции:

9.   Производная от скорости по времени есть …

10. Данная функция возрастает или убывает?

11.  Найдите критические точки функции: 

12.  Сколько точек максимума имеет функция?

13. Найдите общий вид первообразных  для функции на R.

14. Вычислите интеграл:

15.  Упростите выражение:

16.  Назовите функцию, график которой изображен на рисунке, укажите основание?

17. Решите уравнение:

18.  Решите неравенство:

19. Вычислите:

20. Решите уравнение:

21.  Найдите производную функции:

22.  Даны плоскость α и точка A, не лежащая в плоскости α. Сколько существует прямых, параллельных α и проходящих через точку A?

23.  Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ .Приведите примеры параллельных плоскостей.

24. Прямая  a перпендикулярна наклонной к плоскости α, а. Как расположена проекция наклонной к данной прямой a ?

25.  Прямые AB, AD, AC взаимно перпендикулярны.  

Найдите длину CD, если AB=3 см, BC=7 см, AD=1,5 см.

26.  Как нужно изменить измерения прямоугольного бруска, чтобы его объем увеличится в 2 раза.

27.  Построить прямую треугольную пирамиду. Обозначьте ее высоту.

28.  Объем призмы (V) равен 64 см³, высота (H) равна 4 см. Найдите площадь ее основания(S_осн).

29.  Вращением какой геометрической фигуры получается конус? Построить фигуру.

30.  Запишите формулу для вычисления объема цилиндра.