Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Материал для подготовке к ЕГЭ по математике

Материал для подготовке к ЕГЭ по математике

  • Математика

Название документа Карточка 5 Разные уравнения.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Логарифмические уравнения

1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3b/3bbe9652471e3886807ebe18adc9fdf0.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/a2/a2162bce1859e40787b123cae265badb.png Ответ: 21.

2. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/18/1807ae331fd17317d6cba9263ec1f4a6.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/e4/e4be9da2f02838c97a383c92e96d193f.png Ответ: −124.

3. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/84/8444564a6deb9f94144a2900d725c2a8.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/d0/d0a4b67a6fe84e3ca807fde5ce404771.png. Ответ: 2.

4. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/8b/8b6cade32e09676ff24d40a6e6267b82.png.

Решение.
Логарифмы двух выражений равны, если сами выражения равны и при этом положительны: 

http://reshuege.ru/formula/bf/bf719cf88f0f624f56c751a60188d8fe.png Ответ: 6.

5. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/4c/4c6ae4e03b1b1c98f22af8c951fe2617.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/d8/d80468eb24b6ab735b78faf71f8f7ff1.png Ответ: −12.

6 . Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/c7/c77d9cb5c5e536e198dbcb538c8ca7a2.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/0c/0ce189f758a2148a1d1d7ab8fccdd4f1.png Ответ: −4.

7. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/31/318c0f683e2ae84cefbff29b171f9e6e.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/73/73b649835c157e02430915b44128b59d.pngОтвет: −42.

8. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/eb/eb5f327a0c9f0782fb9c5dc0e49cc09e.png.

Решение.
Заметим, что 
http://reshuege.ru/formula/07/071771c692d05ebd64273be60d52ece2.png и используем формулу http://reshuege.ru/formula/2a/2a2b08851cc66b1d7a2e14e15844bc05.png Имеем: 


http://reshuege.ru/formula/b3/b36164885266f0406c01c045c0938084.png 

http://reshuege.ru/formula/4d/4de453a0e41ab2f19ac6b8140c0b0c32.png Ответ: 2.

9 . Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/5a/5a8b51246ce664d9c67dab205e8e2f33.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение.
На ОДЗ перейдем к уравнению на основание логарифма: 


http://reshuege.ru/formula/5d/5dde11fef8fb3383fce2c64796500421.png 


Итак, на уравнение имеет только один корень. 
Ответ: 12.

10. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/1c/1c169b272c70c00d40e413f42648f4b8.png.

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/b2/b22e9d2a8cfba7118f2ec0e5ba64f0f0.png Ответ: 5.

11. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/a3/a32e2ed8ccfe7bbbecdd176bd17510e3.png

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/2a/2ad4b44d41361ba848a48f4b49129cce.png Ответ: 0.

12. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/1c/1cf8f68edfbda2d0e838ab190fa0b00b.png

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/1f/1fd8368bec7e910927c26dd64d287f59.png Ответ: 125.

13. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/40/40473b2d89984cd3566bf6471c343249.png

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/27/275396c82f90c1e273dbbed8514d502b.png Ответ: 12.

14. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/6c/6c288acbd3f1b5c4ef05675242960540.png.

Решение.
Используем формулу 
http://reshuege.ru/formula/ba/ba496bf606b1f636ddf508e8ca4a365f.png

http://reshuege.ru/formula/43/43cc0a1cd97e37ebf465f63b1b3151e0.png


Приведем другое решение: 


http://reshuege.ru/formula/eb/eb6ec37b622bc8d02b9d38bd88e9699f.png Ответ:2.

15 . Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/fa/fabed489629f2c3c329f4799edee0b63.png.

Решение.
Используя формулу 
http://reshuege.ru/formula/8d/8d4b79948e48147609dc0161959b900c.png, получаем: 


http://reshuege.ru/formula/54/542ae092f5ab6e394cb41f0e2bd81737.png  Ответ: 6.

Примечание. 
Следует отличать это уравнение от похожего, но другого: 
http://reshuege.ru/formula/f0/f03ccb6f3d50f5358c6d7c0042e55354.png. В этом случае имеем: 


http://reshuege.ru/formula/86/86b6e1cec629ff165d13082d50124579.png

Линейные, квадратные, кубические уравнения

1.Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/fc/fcf625c9f2dac75b26e5fa54d81644d9.png

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/e5/e5ecd4d435849f99ad183ac6f7879b08.png. Ответ: −9.

2. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/81/815f33dc4b0f10d66600c6b52894e03a.png

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/12/12b35e31c83af2687a5cb7815160b336.png Ответ: 21.

3.Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/d5/d53052cfcc4726f2b18ab8f649b48445.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение.
Сумма корней уравнения равна 15, а их произведение равно 56. Следовательно, это числа 7 и 8. Меньший из них равен 7.
Ответ: 7.


4.Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/16/1600a3b6eb03944a22987bc435d93057.png.

Решение.
Квадраты чисел равны, если сами числа равны или противоположны. Поэтому:

http://reshuege.ru/formula/34/346107b273157f9483331b058cb0168a.png Ответ: −1.

5. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/af/af65c7d99dd04403675cbd18bb396feb.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/82/82b93e95b49a82a1a9f61ffba1a28470.png Ответ:  −3.

6. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/71/715813b1c627edabfdf8c690afaed0b7.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/7c/7ca26d6e50e0dccd1c4f4ae52fc9d22e.pngМеньший из корней равен −6,5 Ответ: −6,5.

7. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/40/40ed4755e80cf38321b3d5f73846fa31.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение.
Решим квадратное уравнение:

http://reshuege.ru/formula/6b/6be12f872c5c87e67182bc3dc5d842dc.png Ответ: 8.

8. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/68/68d06817cdf6b9bb07a138ace14d36d7.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/2f/2f10251b57962f0ca1c2cddddedb4e73.png. Ответ: −5.

9. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/da/da998a87de6f3f93b302116e60f60df6.png

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/59/595344ac427b283157a0556ae9c1766a.png Ответ: 13.

10. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/98/987577f130608fd07ad9af8948ac64ba.png.

Решение.
Используем формулы квадрата разности и квадрата суммы:

http://reshuege.ru/formula/9b/9b78030f980f59d77e6913ad484624bc.pngОтвет: −6.

11. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/ea/ea0e4e9a7b054bff81820dd4c19a94df.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней. 

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/17/174652e1e320b65b37b5863d023a16b8.png Ответ:  −7.

12. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/1b/1bba6ea86f0f362f0b33d5081208422c.png.

Решение.
Выполним преобразования:

http://reshuege.ru/formula/b7/b7dd3890ab4ff429cbcb62ef9229f5ef.pngОтвет: −1,5.

13. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/79/79b499fd6ed41066b594c5a2792eb070.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/b1/b1cf57c932376a4447ab6acba4d1f509.png Ответ:  −4.

14. Найдите корень уравнения ( х – 1 )3 = 8 . 

Решение.
Извлекая кубический корень из обеих частей уравнения, получаем

х -1 =2 , откуда  х =3.


15. Найдите корень уравнения ( х – 1 )3 =- 8 . 

Решение.
Извлекая кубический корень из обеих частей уравнения, получаем

х -1 = - 2 , откуда х =-2.

16 .Найдите корень уравнения  ( х+1)3 = - 1000.

Решение.
Извлекая кубический корень из обеих частей уравнения, получаем х +1 = - 10 , откуда  х=-11.

17 .Найдите корень уравнения  (х+2)5 = 32.

Решение.
Извлекая корень пятой степени из обеих частей уравнения, получаем

х +2 =2  , откуда  х = 0.

Рациональные уравнения

1.Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/e3/e3b1ea1c4c4aa21ebbbe7bd8b1f12d72.png

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/4b/4b1982fb0976e50994094b10bf343ee8.png.Ответ: 3.

2.Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/c4/c441228c628add0aab3b66c9a4264a56.png Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение.
Область допустимых значений: 
http://reshuege.ru/formula/43/4372619c9cc265518099c36c68f25e35.png. На этой области домножим на знаменатель: 

http://reshuege.ru/formula/70/70487f0489471078064720264b85aafb.png


Оба корня лежат в ОДЗ. Меньший из них равен −3. 
Ответ: −3.

3.решите уравнение http://reshuege.ru/formula/e6/e6936f5f79fe92ac5701a60400fff382.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/41/41e5221dd3e40a16a0ff429848ef131b.png

Ответ: 2.

4 Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/ee/ee4e2f5ce87936bfcf7fa9a86b2cf5f2.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/46/46d0cef7e8a4e25a2ae6e2643a9ae42b.png 

Ответ: 4.



5. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/a8/a8c9f93d773fd0490faa180186f1900d.png. Если уравнение имеет более одного

корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение.
Заметим, что числители дробей равны. Имеем:

http://reshuege.ru/formula/ff/fff1d3d70bd50c4232fc850b4122f27a.png

Ответ: 6.

6. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/e0/e09b5224bdd83b8499718997579d89a5.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/17/17ba67b227808edd04016158dbc8aa8c.png

Ответ: 7.



7. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/e4/e483e3b8a45ba54ec5ac6177417d8653.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решение.
Область допустимых значений: 
http://reshuege.ru/formula/64/647c7ea40bdc93dd325a26322deffd22.png

При 
http://reshuege.ru/formula/42/42930e4d78e2fb85502e414964b7c5e6.png домножим на знаменатель: 

http://reshuege.ru/formula/ad/ad757abaff89a9a1004113b475f73202.png


Оба корня лежат в ОДЗ. Больший из них равен 5. 

Ответ: 5.

8. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/83/832478d0a00884457834813dbcb26b03.png

Решение.
Избавимся от знаменателя:

http://reshuege.ru/formula/8b/8bfe00cebddce28e0e5f8b598f4e0bd9.png.

Ответ: 14.

9. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/ac/ac27ab9c3674f5685f91feee72eb06a3.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/25/25b83098ac0f2c5be896f06e7f004481.png

Ответ: 5.

10. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/85/850ef583f2ec3cc94f32c4b9737f1af8.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение.
Область определения уравнения задается соотношением 
http://reshuege.ru/formula/40/406ea47aa741b86b23be5096232bd9c0.png. На области определения имеем:

http://reshuege.ru/formula/3d/3d1d6d3475850ddda5f7373a0540f64d.png


Оба найденный решения удовлетворяют условию 
http://reshuege.ru/formula/40/406ea47aa741b86b23be5096232bd9c0.png, меньший из них равен −0,5.

Ответ: −0,5.

11. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/7f/7f1775737a05df0c9a7f702cd1748ec0.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/bb/bb8a0fbcab66728bc790bab8ae2830df.png

Ответ: 1.

12. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/bf/bf3058c59545f6723000d577f0a0056c.png.

Решение.
Последовательно получаем:

http://reshuege.ru/formula/a6/a665f8ed2ecd466868263c96c96f8788.png.

Ответ: 0,3.

13. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/6e/6e7abaa2aae252b729a680da137d7539.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней. 

Решение.
Заметим, что числители дробей равны. Имеем:

http://reshuege.ru/formula/ed/edb4189fd271e204f2e93a472f8767b0.png

Ответ: 1.

14. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/86/8692d2f61a4558d9a88fff76b2841b18.png.

Решение.
Если две дроби с равным числителем равны, то равны их знаменатели. Имеем 


http://reshuege.ru/formula/2c/2cc3dc85c81ff7e4ef950eb6b78f4d33.png


Ответ:7.

 Иррациональные уравнения

1.Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/4c/4cb1dd5757cb5d3cf0a4bbb3312b4315.png

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/d8/d8e539929939756eb8d25bc81cecb46c.png

Ответ: 55.

2.Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/fb/fb603b7eea214e490cf9bef400d43f1d.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/7c/7c8ad3742813a8f1414577a46ff1f5c3.png. Ответ: 38.

3. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/b4/b427dad4704694037ac167e4b385b652.png

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/90/90cf8344c8e3ecb6c81d9cc762d261b2.png Ответ: −5.

4. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/83/83c85767a27935bbca821cf5056531e7.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/63/632de55ef266c7a9f2ffbaa6a02f6c8c.png

Ответ: 8.

5.Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/56/562b8ad332a3c5467d7df5c2eb80f671.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/76/76ad53ae6ec4cdc3c50aad9bb3b4f90e.png. Ответ: 0.

6. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/29/29d17a17b85f506fc96412a02b3bb9fa.png.

Решение.
Возведем обе части уравнения в третью степень:

http://reshuege.ru/formula/b2/b2ecd9282c167294a1a9747203c46ca4.png Ответ: 23.

7.Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/c9/c93ef5389a9fa5a60587719c67d0b3a6.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/89/891ebadbf3984e796ba8b67ed9441005.png

Ответ:  10.

8. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/79/7933d9ab1d1a186b6c8aab0e72106525.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/73/734b48e60a0946634efab0522eea29b8.png

Ответ:  −185.

9. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/ad/ad7b2a2b42609b7d5e4e64b7b0fe0847.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/40/40063bd290c335afe49ce85c375c2fb0.png

Меньший корень равен 1. 

Ответ: 1.

10. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3f/3f58856eedef30be679671b8cc3fa972.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/44/4454c87c13d5801391bc9b44c63b93df.png

Ответ: 87.

11. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/12/12cd09a725e367b1890f58b49d8e9800.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/54/5413469a1ef83ac1619ee93312913568.png.

Ответ: 11.

12. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/90/905de55624e5bf81642eb95afc49d028.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/fc/fce0349c35bc56e177eeaa2601493afb.png Ответ: 3.

13. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3f/3f2af9991d2a5cee8686ad87675062b3.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/de/de3d7765b04b0794fab87da52c372437.png.

Ответ: 35.

14. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/b2/b23a525f00fa1402d19246044d655a23.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/a0/a01a4e002f164211cb22e634de7779b6.png

Ответ: −9.

15. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3e/3ecada5e81743ecad5a44ba1e122bf03.png.

Решение.
Возведем обе части уравнения в третью степень:

http://reshuege.ru/formula/bf/bfbd160ff7bbf7b1011aed6e5f72e092.png

Ответ: 31.

16. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/e5/e5f4d4c63ac697bbf0202badd52f70d7.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/f0/f0026b1dca6787144607d69418f725e9.png

Ответ:  −2.

17. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/d0/d045afd80b6435f36ddca7563c5b0e8c.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/1b/1b433b22149fc92a8ed45d36dee3f669.png


Уравнение имеет единственный корень, он и является ответом. 

Ответ: 6.

Примечание. 
Можно было сделать проверку. Подставляя число 6, получаем верное равенство http://reshuege.ru/formula/26/26e60684c65a0cba4aaa7ca187e9a849.png, поэтому число 6 является корнем. Подставляя число −1, получаем неверное равенство http://reshuege.ru/formula/3c/3cdb3aba6e7197b980ac357660d31890.png, поэтому число −1 не является корнем.

18. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/94/94c08dbf3ded277350eab3df4d8e9ece.png.

Решение.
Возведем в квадрат:

http://reshuege.ru/formula/a7/a7cb4b0555b8d2c34514a14d9f9beabb.png

Ответ:  −2,5.

Показательные уравнения

1. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/d3/d3fb32d2eb52265bde7f1d02b1a0eba5.png.

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/9f/9fbd898964e37a56f5302d6e7a741379.png

Ответ: −1.

2. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/0d/0dc2b784bb06f409f3f94367e95e5b1c.png

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/1c/1c79fcc9e30e73125ed3a4917c0d3f7d.png.

Ответ: 4.

3. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/f7/f729e931b632bee6466393192dc64060.png.

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/4d/4da92dbb9f017f023d4ae9ad7942eee3.png

Ответ: 8,75

4. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/83/83b68546ca67c13a826341541b3b0b3a.png.

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/61/61ef15eed0f44343c8912916d57a3c3c.png.

Ответ: 12,5.

5. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/45/45b71fc329afa6112bef39db9c8419ed.png.

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/a3/a3f63aa8e9824582b74e91c993c4cda8.pnghttp://reshuege.ru/formula/11/11462e9b15d8ecabe7e038d141d1a67f.png.

Ответ: 4.

6. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/ba/ba20f78f1dd31a079e4a215d14e0ca47.png.

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/55/551e7686d4d82ce328f0c9501a02feac.png.

Ответ: 8.

7. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/32/32267eb65e903e7c2fa62567324135fd.png.

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/6a/6a757374a3aa7a85bcc6c3fa1ae4c455.png.

Ответ: 10.

8. Найдите решение уравнения: http://reshuege.ru/formula/70/70f94ac43434d054082b70904aaa2466.png

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/55/5584201f2c72cf3aa969ea65f3a89d44.png

Ответ: 4.

9. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/9d/9df4e379362428e1567cf6c3b811d061.png

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/d2/d20e6ee884e43ea112f80a24aeb47574.png

Ответ: 0.

10. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/13/133815738dfcebe98d91525e66c7ae02.png.

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/52/52f7a2a7c406f7c67471c1c4cf0c8593.png

Ответ: 3.

11. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/c4/c4cfb8bd10d58e3af6dba87c0e4af551.png.

Решение.
Перейдем к одному основанию степени:

http://reshuege.ru/formula/8c/8c3ad779c5a47102acd59913dd84ac87.png

Ответ: −2.

Тригонометрические уравнения

1.Найдите корни уравнения: http://reshuege.ru/formula/59/592d60f9d009278525b8fc7418c6399a.png В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Решение.
Последовательно получаем: 


http://reshuege.ru/formula/0e/0eb3be1b48d272042c59a1166ac70b91.png


Значениям 
http://reshuege.ru/formula/1a/1ad810342a232a36a57e5314053472dc.png соответствуют положительные корни. 
Если 
http://reshuege.ru/formula/0e/0e1176caf07d2ed21c19fc899be7e7df.png, то http://reshuege.ru/formula/f1/f12a8193dae33faa2c457639e89a70ee.png и http://reshuege.ru/formula/74/74c9f116cad624297b1401e0265bfdf8.png
Если 
http://reshuege.ru/formula/c1/c10b30af2ca82b997c02b71a76e1d330.png, то http://reshuege.ru/formula/e5/e5075db30979dc19018ba9095714d9ff.png и http://reshuege.ru/formula/e9/e923bb7cd9ade2a0dcc870f8c1cca8a7.png
Значениям 
http://reshuege.ru/formula/39/3941c8d4ab4c19947296380260f67266.png соответствуют меньшие значения корней. 
Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число 
http://reshuege.ru/formula/88/88d7befa636e155ce13ac921a8d08e09.png

Ответ: −0,125.

2.Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/7d/7d945287f8b46113706e6f0f1585cb5f.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.
Последовательно получим:

http://reshuege.ru/formula/25/25661a7db10d29b80ab26f0027e1afd3.png


Значениям 
http://reshuege.ru/formula/15/1503409db55a18ec1dd9b8dfa7e4e459.png соответствуют положительные корни. 
Если 
http://reshuege.ru/formula/22/22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.png, то http://reshuege.ru/formula/da/dad1533ece96bb22f10da231df9680a5.png
Если 
http://reshuege.ru/formula/f4/f469421bf69361a4ab4b49e9b29d8d1e.png, то http://reshuege.ru/formula/a2/a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png
Значениям 
http://reshuege.ru/formula/22/22be65a945da7655907d2c70ab27814d.png соответствуют меньшие значения корней. 
Следовательно, наименьшим положительным корнем является число 
http://reshuege.ru/formula/c4/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png

Ответ:  1.

3.Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/b4/b4f5d92e596e885d8aff46c3218b0512.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.
Решим уравнение: 

http://reshuege.ru/formula/38/38597ca5fca358361fd9a082e21a0b81.png


Если 
http://reshuege.ru/formula/22/22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.png, то http://reshuege.ru/formula/a2/a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png и http://reshuege.ru/formula/9d/9d34cdbb94fcc091b5b16cb7faeac526.png
Значениям 
http://reshuege.ru/formula/15/1503409db55a18ec1dd9b8dfa7e4e459.png соответствуют большие положительные корни. 
Значениям 
http://reshuege.ru/formula/a9/a99e8f7b029f8362e79ec9bf71e1f1e5.png соответствуют отрицательные значения корней. 
Наименьшим положительным решением является 1.

Ответ: 1.

4. Найдите корни уравнения: http://reshuege.ru/formula/d1/d17fcea8457b601ebd38b519ac8c01d8.png В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Решение.
Последовательно получаем: 


http://reshuege.ru/formula/b2/b28d17c7df6929a9510bc316c14b37e6.png

Значениям http://reshuege.ru/formula/4b/4b152567a12fdbcd2200b4dc72f4a7ca.png соответствуют положительные корни. 

Если 
http://reshuege.ru/formula/c1/c10b30af2ca82b997c02b71a76e1d330.png, то http://reshuege.ru/formula/56/566162f3afaf9f5f67e7d7ca7a4b424e.png и http://reshuege.ru/formula/e1/e11729b0b65ecade3fc272548a3883fc.png

Если 
http://reshuege.ru/formula/9e/9e18a7ca2364af788fd7dcd8e1f98aeb.png, то http://reshuege.ru/formula/83/835f3b54231f2ca67b860a210aaecc24.png и http://reshuege.ru/formula/7d/7dfb8abfde5c4408f1dac7559bb650dc.png

Значениям 
http://reshuege.ru/formula/63/6308d6d4a1ad624af8185e3aa9fc917c.png соответствуют меньшие значения корней. 

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число 
http://reshuege.ru/formula/02/0267aaf632e87a63288a08331f22c7c3.png

Ответ: −4.

5. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/14/148933590225f8eaef6525787a3e92be.png. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Решение.
Решим уравнение:

http://reshuege.ru/formula/27/277bd7b0a619000353f58cb8786166cd.png

Значению http://reshuege.ru/formula/22/22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.png соответствует http://reshuege.ru/formula/d3/d3289a96da4c1cf6ce57b2b76b80b965.png. Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.

Ответ:  −1.

6. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/69/698c4cc8afa701f1dc01d10c7eda9f0b.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Решение.
Решим уравнение: 

http://reshuege.ru/formula/8f/8f7acd78e6ced032309ce65070680178.png


Значениям 
http://reshuege.ru/formula/97/974feba567c3b9e14531067c8cbe5f2e.png соответствуют большие положительные корни. 
Если 
http://reshuege.ru/formula/ce/ceef78b61bf01306cc7e80344c92c19d.png, то http://reshuege.ru/formula/29/290d9eee2fd47ce2bf19a474b2ea9a69.png и http://reshuege.ru/formula/79/79716a0b38a81879a0f159f7fbf509a0.png
Если 
http://reshuege.ru/formula/22/22d9bb2875d7a70aeb68696096f3b9b2.png, то http://reshuege.ru/formula/be/be2e2f55ca57acc751aa1b4712f59775.png и http://reshuege.ru/formula/50/50b6744f5878e56063b1a137297dfb52.png
Значениям 
http://reshuege.ru/formula/22/22be65a945da7655907d2c70ab27814d.png соответствуют меньшие значения корней. 
Наименьшим положительным решением является 0,5.

Ответ: 0,5.

Название документа Уравнения ( задание 5) карточка № 6.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Решение уравнений ( задания 5) карточка № 6.

  1. Найдите корень уравнения (x-1)^3=8.

  2. Найдите корень уравнения (x-1)^3=-8.

  3. Найдите корень уравнения \frac{1}{3x-4}=\frac{1}{4x-11}.

  4. Найдите корень уравнения 3 ^ { \log_{9} (5x-5)} = 5.

  5. Найдите корень уравнения 2 ^ { \log_{16} (4x+1)} = 5.

  6. Найдите корень уравнения 2 ^ { \log_{4} (5x+7)} = 8.

  7. Найдите корень уравнения 2 ^ { \log_{4} (2x+6)} = 4.

  8. Найдите корень уравнения 3 ^ { \log_{27} (8x-9)} = 7.

  9. Найдите корень уравнения 3 ^ { \log_{9} (5x-1)} = 5.

  10. Найдите корень уравнения 3 ^ { \log_{9} (2x+6)} = 6.

  11. Найдите корень уравнения \log_{81} 3 ^ {5x-8} = 2.

  12. Найдите корень уравнения \log_{4} 2 ^ {8x-8} = 4.

  13. Найдите корень уравнения \log_{81} 3 ^ {2x-3} = 3.

  14. Найдите корень уравнения \log_{27} 3 ^ {6x-6} = 4.

  15. Найдите корень уравнения \log_{27} 3 ^ {8x-7} = 3.

  16. Найдите корень уравнения (x+10)^3=-729.

  17. Найдите корень уравнения (x-7)^5=-243.

  18. Найдите корень уравнения (x-6)^5=-1.

  19. Найдите корень уравнения (x+3)^3=-125.

  20. Найдите корень уравнения (x+10)^9=-1.

  21. Найдите корень уравнения \frac{1}{4x -6}=5.

  22. Найдите корень уравнения \frac{1}{x -1}=1.

  23. Найдите корень уравнения \frac{1}{5x +9}=2.

  24. Найдите корень уравнения \frac{1}{5x +2}=\frac{1}{12}.

  25. Найдите корень уравнения \log_{x +4} 32=5. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

  26. Найдите корень уравнения \log_{x -1} 81=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

  27. Найдите корень уравнения \log_{x +2} 8=3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

  28. Найдите корень уравнения \log_2 (5 +4x)=\log_2 (1 -4x) +1.

  29. Найдите корень уравнения \log_2 (7 +6x)=\log_2 (7 -6x) +2.

  30. Найдите корень уравнения \log_3 (7 -2x)=\log_3 (5 -6x) +1.

  31. Найдите корень уравнения \log_3 (7 +2x)=\log_3 (7 -2x) +2

  32. Найдите корень уравнения \log_4 (4 -5x)=\log_4 (1 -7x) +1.

  33. Найдите корень уравнения \log_4 (7 -2x)=\log_4 (1 -2x) +2.

  34. Найдите корень уравнения \log_3 (2 +x)=\log_3 (1 -3x) +2

  35. Найдите корень уравнения \log_4 (7 +5x)=\log_4 (3 -5x) +1.

  36. Найдите корень уравнения \log_4 (7 +2x)=\log_4 (1 +2x) +2

  37. Найдите корень уравнения \log_5 (4 +5x)=\log_5 (4 -x) +2.

  38. Найдите корень уравнения \log_4 (x^2 +5x)=\log_4 (x^2 +4).

  39. Найдите корень уравнения \log_9 (x^2 -4x)=\log_9 (x^2 +3).

  40. Найдите корень уравнения \log_9 (x^2 +4x)=\log_9 (x^2 +4).

  41. Найдите корень уравнения 6^{1 +2x}=1,2 \cdot 5^{1 +2x}.

  42. Найдите корень уравнения 8^{3 -2x}=0,64 \cdot 10^{3 -2x}.

  43. Найдите корень уравнения 9^{3 -x}=3,24 \cdot 5^{3 -x}.

  44. Найдите корень уравнения 3^{1 -2x}=0,6 \cdot 5^{1 -2x}.

  45. Найдите корень уравнения 7^{5 +3x}=0,49 \cdot 10^{5 +3x}.

  46. Найдите корень уравнения 3^{1 -2x}=2,25 \cdot 2^{1 -2x}.

  47. Найдите корень уравнения 6^{2 +3x}=0,36 \cdot 10^{2 +3x}.

  48. Найдите корень уравнения 3^{3 -4x}=9^{2x}.

  49. Найдите корень уравнения 3^{5 -2x}=27^{2x}.

  50. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(x +5)}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  51. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(2x -3)}{6}=-0,5. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  52. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(4x -9)}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}. В ответе напишите наибольший отрицательный корень

  53. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(8x +3)}{6}=0,5. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  54. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(x +9)}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  55. Найдите корень уравнения \sin \frac{\pi x}{4}=-1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень

  56. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(x -5)}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  57. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(2x -7)}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  58. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(x +7)}{6}=-0,5. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  59. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(2x +5)}{6}=0,5. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  60. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(4x -5)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  61. Найдите корень уравнения \sin \frac{\pi x}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}. В ответе напишите наименьший положительный корень

  62. Найдите корень уравнения \sin \frac{\pi x}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{2}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  63. Найдите корень уравнения \tg \frac{\pi (8x +5)}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  64. Найдите корень уравнения \sin \frac{ \pi(4x -3)}{4}=1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  65. Найдите корень уравнения \tg \frac{\pi (x +3)}{3}=-\sqrt{3}. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  66. Найдите корень уравнения \tg \frac{\pi (8x +1)}{4}=1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  67. Найдите корень уравнения \tg \frac{\pi (2x +3)}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  68. Найдите корень уравнения \tg \frac{\pi (2x -1)}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  69. Найдите корень уравнения \tg \frac{\pi (8x +1)}{3}=\sqrt{3}. В ответе напишите наименьший положительный корень

  70. Найдите корень уравнения \tg \frac{\pi (x -1)}{4}=1. В ответе напишите наибольший отрицательный корень



  1. Найдите корень уравнения \sqrt{15 +2x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

  2. Найдите корень уравнения \sqrt{-54 +15x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.



  1. Найдите корень уравнения \sqrt{-4 +5x}=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

  2. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{4}{6-5x}}=\frac{1}{12}.

  3. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{1}{1-3x}}=\frac{1}{4}.

  4. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{4}{15-7x}}=\frac{1}{10}.

  5. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{2}{3-x}}=\frac{1}{11}.

  6. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{1}{8-2x}}=0,1.

  7. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{5}{9-2x}}=0,2.

  8. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{4}{15-x}}=0,5.

  9. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{1}{4-2x}}=0,1.

  10. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{3}{10-7x}}=1.

  11. Найдите корень уравнения \frac{x -6}{7x +3}=\frac{x -6}{5x -1}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

  12. Найдите корень уравнения \frac{x -1}{4x +11}=\frac{x -1}{x -1}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

  13. Найдите корень уравнения \frac{x -1}{5x +6}=\frac{x -1}{4x -11}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

  14. Найдите корень уравнения \frac{5}{6}x^2=13\frac{1}{3}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

  15. Найдите корень уравнения \frac{1}{15}x^2=3\frac{3}{4}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

  16. Найдите корень уравнения \frac{2}{15}x^2=7\frac{1}{2}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

  17. Найдите корень уравнения \frac{6}{7}x^2=3\frac{3}{7}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

  18. Найдите корень уравнения \frac{6}{7}x^2=21\frac{3}{7}. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

  19. Найдите корень уравнения x^2 +15=(x -1)^2.

  20. Найдите корень уравнения x^2 -12=(x +6)^2.

  21. Найдите корень уравнения x^2 +15=(x +3)^2.

  22. Найдите корень уравнения x^2 +3=(x +3)^2.

  23. Найдите корень уравнения (x -7)^2=-28x.

  24. Найдите корень уравнения (x +13)^2=52x.

  25. Найдите корень уравнения (x -13)^2=-52x.

  26. Найдите корень уравнения (2x -11)^2=(2x -9)^2.

  27. Найдите корень уравнения (5x -3)^2=(5x +13)^2

  28. Найдите корень уравнения (6x +11)^2=(6x +13)^2

  29. Найдите корень уравнения (3x -14)^2=(3x +11)^2.

  30. Найдите корень уравнения \frac{23x}{x^2 -6}=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

  31. Найдите корень уравнения \frac{3x}{2x^2 +1}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

  32. Найдите корень уравнения \frac{9x}{x^2 -10}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

  33. Найдите корень уравнения \frac{7x}{2x^2 -9}=1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

  34. Найдите корень уравнения \sqrt[3]{{x+2}} = 2.

  35. Найдите корень уравнения \sqrt[3]{{x-10}} = 3.

  36. Найдите корень уравнения \sqrt[3]{{x+1}} = 7.

  37. Найдите корень уравнения \sqrt[3]{{x-7}} = 6.

  38. Найдите корень уравнения \sqrt{6x+4}=2.

  39. Найдите корень уравнения \sqrt{5x+1}=4.

  40. Найдите корень уравнения x^2=0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

  41. Найдите корень уравнения {\log }_{6}(6 + x)={{\log }_{6}} 8.

  42. Найдите корень уравнения {\log }_{8}(5 - x)={\log }_{8} 6.

  43. Найдите корень уравнения: \mathop{\mathrm{log}}\nolimits_{7}(-4+x)=2.

  44. Найдите корень уравнения: \mathop{\mathrm{log}}\nolimits_{3}(-4-x)=3.

  45. Найдите корень уравнения: \mathop{\mathrm{log}}\nolimits_{9}(-3+x)=2.

  46. Найдите корень уравнения: \mathop{\mathrm{log}}\nolimits_{9}(-2+x)=1.

  47. Найдите корень уравнения \left(\frac{1}{14}\right)^{x+6}=14^x.

  48. Найдите корень уравнения \left(\frac{1}{10}\right)^{x+18}=10^x.

  49. Найдите корень уравнения \left(\frac{1}{9}\right)^{x-6}=81^x.

  50. Найдите корень уравнения \left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=5^x.

  51. Найдите корень уравнения \left(\frac{1}{6}\right)^{-3+x}=216.

  52. Найдите корень уравнения \left(\frac{1}{8}\right)^{-3+x}=512.

  53. Найдите корень уравнения \frac{7}{8}x=-3\frac{1}{2}.

  54. Найдите корень уравнения {{\left(\frac{1}{6}\right)}^{4x-6}}~=~\frac{1}{36}.

  55. Найдите корень уравнения {{49}^{x-7}}~=~\frac{1}{7}.

  56. Найдите корень уравнения {{36}^{x-4}}~=~\frac{1}{6}.

  57. Найдите корень уравнения {{81}^{x-3}}~=~\frac{1}{3}.

  58. Найдите корень уравнения \sqrt{\frac{7x+41}{17}}~=~3.

  59. Найдите корень уравнения -\frac{3}{8}x=-1\frac{1}{2}.

  60. Найдите корень уравнения \frac{4}{9}x=-3\frac{5}{9}.

  61. Найдите корень уравнения -\frac{7}{9}x=-17\frac{1}{9}.

  62. Найдите корень уравнения \frac{x-2}{x-3}=2.

  63. Найдите корень уравнения \frac{x+32}{x-3}=-4.

  64. Найдите корень уравнения \frac{x-45}{x+3}=-5.

  65. Найдите корень уравнения \frac{x-41}{x-5}=-3.

  66. Найдите корень уравнения x=\frac{-2x+42}{x-1}.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

  67. Найдите корень уравнения x=\frac{-5x-36}{x-18}.

Название документа Уравнения тригоном карточка №4.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Тригонометрические уравнения. Карточка №4

  1. Решите уравнение \sin \frac{ \pi(4x +1)}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  2. Решите уравнение \sin \frac{ \pi(x +4)}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  3. Решите уравнение \sin \frac{ \pi(x -3)}{3}=-\frac{\sqrt{3}}{2}. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

  4. Решите уравнение \sin \frac{ \pi(2x +7)}{4}=1. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  5. Решите уравнение \tg \frac{\pi (8x +3)}{4}=1. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  6. Решите уравнение \tg \frac{\pi (8x -9)}{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  7. Решите уравнение \tg \frac{\pi (2x +5)}{6}=-\sqrt{3}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

  8. Решите уравнение \tg \frac{\pi (2x +5)}{6}=-\sqrt{3}. В ответе напишите наименьший положительный корень.

hello_html_m68cdfe00.gif

hello_html_102fc935.gif

Название документа уравнения (задания 5) карточка №3.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Уравнения (задание 5) карточка №3.

1. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/c4/c4cfb8bd10d58e3af6dba87c0e4af551.png.

 2. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/71/715813b1c627edabfdf8c690afaed0b7.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

3. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/89/89c6c07f613b20ddfb07003f2051ec55.png.

4. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/b2/b23a525f00fa1402d19246044d655a23.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них. 
5. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/af/af65c7d99dd04403675cbd18bb396feb.png.

6. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/1c/1c169b272c70c00d40e413f42648f4b8.png.

7. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/4f/4fa1c8466766e2317389864c3350cc16.png.

8. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/94/94c08dbf3ded277350eab3df4d8e9ece.png.

9. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/7d/7d945287f8b46113706e6f0f1585cb5f.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

10. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/40/40ed4755e80cf38321b3d5f73846fa31.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
11. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/4c/4cb1dd5757cb5d3cf0a4bbb3312b4315.png.

12. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/a7/a7b9ebc87597f16df63610636aa25471.png.

13. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/6c/6c288acbd3f1b5c4ef05675242960540.png.
14. Найдите решение уравнения: http://reshuege.ru/formula/70/70f94ac43434d054082b70904aaa2466.png
15. Найдите корни уравнения: http://reshuege.ru/formula/d1/d17fcea8457b601ebd38b519ac8c01d8.png В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
16. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/c4/c49a48d6e03c251a47a86def1b15b14d.png.

17. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/af/af65c7d99dd04403675cbd18bb396feb.png.

18. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/ee/ee4e2f5ce87936bfcf7fa9a86b2cf5f2.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

19. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/56/562b8ad332a3c5467d7df5c2eb80f671.png.

20. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/31/318c0f683e2ae84cefbff29b171f9e6e.png.
21. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/7f/7f1775737a05df0c9a7f702cd1748ec0.png.
22. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/4c/4c6ae4e03b1b1c98f22af8c951fe2617.png.
23. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/84/8444564a6deb9f94144a2900d725c2a8.png.
24. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/da/da998a87de6f3f93b302116e60f60df6.png.

25. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/69/698c4cc8afa701f1dc01d10c7eda9f0b.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

26. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/8b/8b6cade32e09676ff24d40a6e6267b82.png.
27. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/18/1807ae331fd17317d6cba9263ec1f4a6.png.
28. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/d5/d53052cfcc4726f2b18ab8f649b48445.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

29. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/5a/5a8b51246ce664d9c67dab205e8e2f33.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
30. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/b4/b427dad4704694037ac167e4b385b652.png
31. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/c4/c441228c628add0aab3b66c9a4264a56.png Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

32. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/b4/b4f5d92e596e885d8aff46c3218b0512.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.

33. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/86/8692d2f61a4558d9a88fff76b2841b18.png.
34. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/45/45b71fc329afa6112bef39db9c8419ed.png.

35. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/13/133815738dfcebe98d91525e66c7ae02.png.
36. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/16/1600a3b6eb03944a22987bc435d93057.png.

37. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/d3/d3fb32d2eb52265bde7f1d02b1a0eba5.png.
38. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3f/3f2af9991d2a5cee8686ad87675062b3.png.
39. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/e3/e3b1ea1c4c4aa21ebbbe7bd8b1f12d72.png

40. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/79/79b499fd6ed41066b594c5a2792eb070.png.

41. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/eb/eb5f327a0c9f0782fb9c5dc0e49cc09e.png.
42. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/ad/ad7b2a2b42609b7d5e4e64b7b0fe0847.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

43. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/e4/e483e3b8a45ba54ec5ac6177417d8653.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

 44. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/e5/e5f4d4c63ac697bbf0202badd52f70d7.png.
45. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/12/12cd09a725e367b1890f58b49d8e9800.png.
46. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/ba/ba20f78f1dd31a079e4a215d14e0ca47.png.
47. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/e6/e6936f5f79fe92ac5701a60400fff382.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

48. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/d0/d045afd80b6435f36ddca7563c5b0e8c.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
49. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3f/3f58856eedef30be679671b8cc3fa972.png.
50. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/68/68d06817cdf6b9bb07a138ace14d36d7.png.
51. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/29/29d17a17b85f506fc96412a02b3bb9fa.png.


52. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/4c/4c6ae4e03b1b1c98f22af8c951fe2617.png.

 53. Решите уравнение  http://reshuege.ru/formula/79/7933d9ab1d1a186b6c8aab0e72106525.png.

54. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/83/83c85767a27935bbca821cf5056531e7.png Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

55. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/6e/6e7abaa2aae252b729a680da137d7539.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

 56. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/ea/ea0e4e9a7b054bff81820dd4c19a94df.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

57. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/fa/fabed489629f2c3c329f4799edee0b63.png и уравнения http://reshuege.ru/formula/f0/f03ccb6f3d50f5358c6d7c0042e55354.png.


58. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/c7/c77d9cb5c5e536e198dbcb538c8ca7a2.png.
59. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/0d/0dc2b784bb06f409f3f94367e95e5b1c.png.

60. Найдите корни уравнения: http://reshuege.ru/formula/59/592d60f9d009278525b8fc7418c6399a.png В ответе запишите наибольший отрицательный корень.


61. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/98/987577f130608fd07ad9af8948ac64ba.png.


62. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/83/832478d0a00884457834813dbcb26b03.png

63. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/32/32267eb65e903e7c2fa62567324135fd.png.
64. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/fb/fb603b7eea214e490cf9bef400d43f1d.png.

65. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/f7/f729e931b632bee6466393192dc64060.png.
66. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/69/698c4cc8afa701f1dc01d10c7eda9f0b.png. В ответе напишите наименьший положительный корень.
67. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/8b/8b6cade32e09676ff24d40a6e6267b82.png.
68. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/ac/ac27ab9c3674f5685f91feee72eb06a3.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
69. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/86/8692d2f61a4558d9a88fff76b2841b18.png.
70. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/7f/7f1775737a05df0c9a7f702cd1748ec0.png.
71. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/9d/9df4e379362428e1567cf6c3b811d061.png


72. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/d3/d3fb32d2eb52265bde7f1d02b1a0eba5.png.


73. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/d0/d045afd80b6435f36ddca7563c5b0e8c.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

74. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/89/89c6c07f613b20ddfb07003f2051ec55.png.


75. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/12/12cd09a725e367b1890f58b49d8e9800.png.


 76. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/90/905de55624e5bf81642eb95afc49d028.png.
77. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/e6/e6936f5f79fe92ac5701a60400fff382.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

78. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/e0/e09b5224bdd83b8499718997579d89a5.png.

80. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/14/148933590225f8eaef6525787a3e92be.png. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.


81. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/a8/a8c9f93d773fd0490faa180186f1900d.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.


82. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/56/562b8ad332a3c5467d7df5c2eb80f671.png.


83. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/bf/bf3058c59545f6723000d577f0a0056c.png.
84. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/16/1600a3b6eb03944a22987bc435d93057.png.

85. Найдите корень уравнения: http://reshuege.ru/formula/da/da998a87de6f3f93b302116e60f60df6.png.

86. Решите уравнение http://reshuege.ru/formula/1b/1bba6ea86f0f362f0b33d5081208422c.png.


 87. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3f/3f2af9991d2a5cee8686ad87675062b3.png.


88. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/9c/9ca378b782ed8d079d07eb7c48c0c080.png.


89. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/3e/3ecada5e81743ecad5a44ba1e122bf03.png.


90. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/18/1807ae331fd17317d6cba9263ec1f4a6.png.

91. Найдите корень уравнения http://reshuege.ru/formula/83/83b68546ca67c13a826341541b3b0b3a.png.


Название документа уравнения иррац, показ, логариф. карточка №1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Часть . В5. Найдите корень уравнения : (показательные уравнения).

*1) hello_html_7046a06b.gif= hello_html_1c46aaf8.gif; 2) hello_html_73fcb342.gif = hello_html_41870f5f.gif 3) hello_html_76c9059f.gif= hello_html_m59fe56ba.gif; 4) hello_html_72c8501a.gif ; 5) hello_html_m7a161077.gif;

6) hello_html_4b9bee85.gif = hello_html_m48a65a68.gif 7) hello_html_m1f95e188.gif = hello_html_m2778614d.gif; 8) hello_html_4b2db490.gif ; 9) hello_html_76c9059f.gif = 27 ; **

10) hello_html_m294ff8d5.gif; 11) hello_html_m6d5ac25d.gif12) hello_html_67ed4419.gif

13) hello_html_177c421a.gif = hello_html_m3a429d6a.gif; 14) hello_html_3b7b3c70.gif hello_html_56858ab5.gif; 15) hello_html_m40d9f434.gif ; 16) hello_html_m7cc7441f.gif= hello_html_m12cf78a7.gif

17) hello_html_m71f51c58.gif = hello_html_m36c9a915.gif; 18) hello_html_4b9bee85.gif = 64; 19) hello_html_487d0719.gif= 36 ; 20) hello_html_5a6ef3b3.gif= 25;

21)hello_html_4b9bee85.gif= hello_html_m12cf78a7.gif ; 22) hello_html_1782b04e.gif 23) hello_html_m5e9eb017.gif = hello_html_322c61c2.gif; 24) hello_html_230dd435.gif25) hello_html_m16e9b808.gif = hello_html_75978d8a.gif hello_html_m3a5ba37a.gif= 81; 28) hello_html_45d004cc.gif= 25; 29) hello_html_m65a670d4.gif= 64 ;

30) hello_html_2b355998.gif = 125 ;hello_html_mdb18cad.gif = hello_html_me29db8d.gif ; 32) hello_html_5b5eca0e.gif = hello_html_m3c7618cf.gif 33) hello_html_m2a2e93f5.gif= hello_html_435e96cc.gif; 34) hello_html_32bb068d.gif= 27;

35) hello_html_m4b3c5787.gif= 8; 36)hello_html_4ab68932.gif= 0,125; 37) hello_html_m810377e.gif= 64; 38) hello_html_m2b45d1b3.gif= 1; 39) hello_html_48f3124b.gif= 1;

40) hello_html_m7dc819ad.gif= 27; 41) hello_html_1866607a.gif= 64 ; 42) hello_html_m75c6cacc.gif= 25; hello_html_79854ba6.gif= 49; 44) hello_html_5b5eca0e.gif= 81;

45) hello_html_237081f8.gif= 225; 46 ) hello_html_5a6ef3b3.gif = 0,008; 47) hello_html_59493e4c.gif= 64; 48) hello_html_m3f6609bb.gif= 625;

49) hello_html_m5d58ca7a.gif= 27; 50) hello_html_300af942.gif= hello_html_1c46aaf8.gif; 51) hello_html_m1fe3e577.gif= 49; 52) hello_html_m615fd414.gif= 0,25; 53) hello_html_736d9e11.gif= 125 х;

54) hello_html_m26d76f9c.gif= 64; 55) hello_html_42ea01c7.gif= 49; 55) hello_html_m7dc819ad.gif= 81; 56) hello_html_m1e401be1.gif= ( hello_html_424ad884.gif; 57) hello_html_1a0477ec.gif= hello_html_1c46aaf8.gif;

58) hello_html_1866607a.gif= 64 х; 59) hello_html_1720ea45.gif= 4 х; 60hello_html_db318e4.gif= 64; 61) 36 х = (hello_html_772439f8.gif

62hello_html_m2c24bc37.gif = 81; hello_html_m7fd3be6a.gif= 64 х ; 64) hello_html_m37beceef.gif= 243 х ; 65) hello_html_mb2ab634.gif= 49 х; 66hello_html_31c775fe.gif= 216 х

67) 5х = 125; 68) 2х + 2х+3 = 9; 69) hello_html_m63372133.gif= 7; 70) 3 – 4 hello_html_m43d70ed4.gif3х + 3 = 0; 71) 22х+1 – 7hello_html_m43d70ed4.gif 2х + 3 = 0

72) 2х = 32; 73) 3х + 3х+1 = 4; 74) 5х+ 5 = 0,04; 75) 3 5х-6 = 81. 76) 5 – 6 hello_html_m43d70ed4.gif5х + 5 = 0;

77) 9х – 5hello_html_m43d70ed4.gif 3х+1 + 54 = 0; 78) 3х =27 ; 79) 5х + 5х+2 = 26 ; 80) 7 – 8 hello_html_m43d70ed4.gif7х + 7 = 0;

81) 32х+1 – 8hello_html_m43d70ed4.gif 3х = 3 ; 82) hello_html_3d38f3dc.gif= hello_html_m12cf78a7.gif ; 83) hello_html_m597f7543.gif 84) hello_html_f781e99.gif= 64 х+1 ;

85) 81 х = (hello_html_m511ae4fd.gif; 86) 22х+3 – 4hello_html_m43d70ed4.gif 2х = 0; 87) 2х+1 – 16 = 2х ; 88) 5 hello_html_79c0f69b.gif 4 х-1 = 5 ;

89) 12 hello_html_79c0f69b.gif4х - 11 = 2 ; 90 ) 3 hello_html_79c0f69b.gif5х+1 – 4 hello_html_m43d70ed4.gif 5х =275; 91) 6 5 – х = 216; 92) 2 1 – 3х = 16; hello_html_79680be2.gif= 64;



Часть В5

Найдите корень уравнения : (иррациональные уравнения).

hello_html_m5845c901.gif= 6; 2) hello_html_14e9fd38.gif = 4; 3) hello_html_m1ec6fb37.gif = 2 hello_html_m34792c1c.gif ; 4hello_html_38c9646c.gif = 3; 5) hello_html_d4b8b89.gif = 3; 6) hello_html_m3cf6665d.gif = 6 9) hello_html_m7a407bfd.gif = 2 hello_html_m1101b97f.gif ;

10) hello_html_22f45df7.gif

hello_html_296f0ef1.gif

19) hello_html_m1d301b0d.gif ; 20) hello_html_m181b4d93.gif ; 22) - х = hello_html_6724e6a8.gif ; 23) hello_html_m79345de8.gif;

hello_html_1338308d.gif

hello_html_m40cceb98.gif

hello_html_m32187f98.gif33) hello_html_m7e34ced6.gif ; 34) hello_html_195ddc9.gif ; 35) hello_html_m7848e976.gif ; 36) hello_html_7cfef2f8.gif ;

37) hello_html_3f503d9d.gif ; 38) hello_html_11e629b4.gif ; 39) hello_html_m1a430797.gif ; 40) hello_html_m7934d216.gif ; 41) hello_html_7c381d0c.gif = 7.

hello_html_1532b95f.gif= 3; 43) hello_html_504552c.gif44) hello_html_4510af43.gif = 3; 45) hello_html_m3dcf46a7.gif

46) hello_html_m413c4623.gif; 47) hello_html_m7e5db71a.gif= 1; 48) hello_html_m5e8783e9.gif hello_html_m72e49d2b.gif

50) Найдите корень уравнения ( если корней больше одного, то в бланке ответов запишите меньший корень) hello_html_m244c0638.gif

51) Найдите корень уравнения ( если корней больше одного, то в бланке ответов запишите меньший корень) hello_html_m27ec8e0.gif

52) hello_html_m1e37b044.gif 53) hello_html_5c67b4d0.gif; 54) Найдите корень уравнения х2 + 2х – 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите наименьший из них.

55) Решите уравнении 2 х2 - 9х – 35 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите их сумму.

56) Найдите наименьший положительный корень уравнения hello_html_m6320ec5c.gif

57)hello_html_m21fc50b7.gif = 4; 58) hello_html_m60264e3d.gif = 7; 59) hello_html_m130dea61.gif 60) hello_html_20631085.gif; 61) hello_html_m5ee2c81c.gif

62) hello_html_m25d5c975.gif = 8; 63) hello_html_4a9c66b6.gif 64) hello_html_67f7f74c.gif; 65)hello_html_248bdc7a.gif = 5; 66 )hello_html_21e9cdd7.gif = 6;

67)hello_html_1b7ed8eb.gif = 5 ; 68) hello_html_m371ba23f.gif; 69) hello_html_3c4682f0.gif = 7; 70) hello_html_mca35527.gif; 71) hello_html_7b013b96.gif = 6; 72) hello_html_m65ee6c01.gif=4



Часть В5. (Логарифмические уравнения).

Найдите корень уравнения.


hello_html_18286018.gifhello_html_m61f954e4.gif3) hello_html_mb340d6a.gif hello_html_23e47441.gif

hello_html_m1a1fca3f.gif

hello_html_384ece3e.gif

hello_html_53c3597e.gif14) hello_html_m73705d14.gif ; 15) hello_html_m204ceb29.gif ;

16) hello_html_mc7e013.gif; 17) hello_html_418e8fa2.gif;

18) hello_html_m21f693a5.gif; 19) hello_html_83ab223.gif;

20) 3 hello_html_70e4a7fc.gif 21) 5 hello_html_m7ce26a3d.gif 22) 7 hello_html_m71b91b9a.gif

23) 9 hello_html_3cdd1d5f.gif24) 4 hello_html_690fb2a8.gif

26) hello_html_m6cf3fb0.gif; 27) hello_html_77b157d2.gif; 28) hello_html_685652c8.gif;

29)hello_html_45c6088c.gif 30)hello_html_70075ab7.gif31)hello_html_745e0f3e.gif 32) hello_html_m41611a34.gif


33) hello_html_79a611a2.gif 35)hello_html_m432169ef.gif


37) hello_html_m49ba3d8d.gif = - 1; 38) hello_html_m6430658c.gif = - 4; 39) hello_html_m4438300f.gif = 2, 40) hello_html_6982546b.gif = 1.

41) hello_html_1d1f9226.gif = - 1; 42) hello_html_4420f9e.gif = - 3; 43) hello_html_5116fcdf.gif = 2 44) hello_html_7f1b0968.gif = 1.

45) hello_html_49d33156.gif; 46hello_html_776004f9.gif 47) hello_html_28c923d4.gif;

hello_html_m67868247.gif; 49) hello_html_76ca2f69.gif 50) hello_html_560e6578.gif;

51) hello_html_49d33156.gif; 52) hello_html_m723a66c0.gif 53hello_html_m3715a398.gif;

54hello_html_m6c8c1b34.gif hello_html_m355c2543.gif; 56) hello_html_40d1064f.gif;

57) hello_html_5ce966d3.gif; 58) hello_html_m4f112349.gif; 59) hello_html_m4c32a91.gif; 60) hello_html_m60dcb590.gif;

61) hello_html_m5b5db9c5.gif; 62) hello_html_eb73e02.gif; 63) hello_html_m64dae618.gif;




Краткое описание документа:

В данном разделе представлены карточки для подготовке к ЕГЭ, задание 5 (уравнения). В данном материале рассматриваются решения различных видов уравнений: линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических. Данными карточками можно пользоваться для работы на уроках и внеурочное время.

Автор
Дата добавления 07.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров262
Номер материала ДВ-424172
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх