Инфоурок / Математика / Тесты / Материал для подготовки к ОГЭ по математике. Прототип задания №10 по теме: «Окружность, круг и их элементы»

Материал для подготовки к ОГЭ по математике. Прототип задания №10 по теме: «Окружность, круг и их элементы»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Материал для подготовки к ОГЭ по математике 

Прототип задания №10 по теме:

«Окружность, круг и их элементы»


1. hello_html_6dd7fd1d.pngЦен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

Ответ: 6


2. hello_html_m20b2d638.pngВ окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OAB равен 70°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OCD.

Ответ: 70


3. hello_html_27fa77db.pngВ окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OAB.

Ответ: 30


4. hello_html_m287a7b85.pngЦен­траль­ный угол AOB, рав­ный 60°, опи­ра­ет­ся на хорду АВ дли­ной 3. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

Ответ: 3


5. hello_html_md3ba663.pngНай­ди­те гра­дус­ную меру MON, если из­вест­но, NP — диа­метр, а гра­дус­ная мера MNP равна 18°.

Ответ: 144


6. hello_html_m528bc31b.pngНай­ди­те DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но.

Ответ: 71


7. hello_html_m520748bc.pngНай­ди­те  KOM, если гра­дус­ные меры дуг  KO  и  OM  равны 112° и 170° со­от­вет­ствен­но.

Ответ: 39


8. hello_html_6828c68a.pngНай­ди­те гра­дус­ную меру ACB, если из­вест­но, что BC яв­ля­ет­ся диа­мет­ром окруж­но­сти, а гра­дус­ная мера AOC равна 96°.

Ответ: 42


9. hello_html_3b52fc12.pngНай­ди­те KOM, если из­вест­но, что гра­дус­ная мера дуги MN равна 124°, а гра­дус­ная мера дуги KN равна 180°.

Ответ: 56


10. hello_html_m6b58b929.pngВ окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диа­мет­ры. Цен­траль­ный угол AOD равен 112°. Най­ди­те впи­сан­ный угол  ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 34


11. hello_html_102e13ac.pngВ окруж­но­сти с цен­тром O AC и BD — диа­мет­ры. Угол ACB равен 26°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 128


12. hello_html_m715e8d10.pngРа­ди­ус OB окруж­но­сти с цен­тром в точке O пе­ре­се­ка­ет хорду AC в точке D и пер­пен­ди­ку­ля­рен ей. Най­ди­те длину хорды AC, если BD = 1 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти равен 5 см.

Ответ: 6


13. hello_html_m24612857.pngРа­ди­ус OB окруж­но­сти с цен­тром в точке O пе­ре­се­ка­ет хорду MN в её се­ре­ди­не — точке K. Най­ди­те длину хорды MN, если  KB = 1 см, а ра­ди­ус окруж­но­сти равен 13 см.

Ответ: 10


14. hello_html_m1abb6a94.pngПря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 5 см и 12 см впи­сан в окруж­ность. Чему равен ра­ди­ус этой окруж­но­сти?

Ответ: 6,5


15. hello_html_m734f1b95.pngТочки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как 9:11. Най­ди­те ве­ли­чи­ну цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 162


16. hello_html_63af8319.pngЦен­траль­ный угол AOB равен 60°. Най­ди­те длину хорды AB, на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся, если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 5.

Ответ: 5


17. hello_html_m3961ced5.pngНай­ди­те ве­ли­чи­ну (в гра­ду­сах) впи­сан­но­го угла α, опи­ра­ю­ще­го­ся на хорду  AB, рав­ную ра­ди­у­су окруж­но­сти.

Ответ: 30


18. hello_html_6427b874.pngВ окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OAB равен 25°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OCD.

Ответ: 25


19. hello_html_m7ba4d3fd.pngВ окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OAB равен 70°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OCD.

Ответ: 70


20. hello_html_799755f2.pngВ окруж­ность впи­сан рав­но­сто­рон­ний вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

Ответ: 22,5


21. hello_html_m1e0ad5f6.pngВ окруж­ность впи­сан рав­но­сто­рон­ний вось­ми­уголь­ник. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC.

Ответ: 90


22. hello_html_140d047.pngВ угол ве­ли­чи­ной 70° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся его сто­рон в точ­ках A и B. На одной из дуг этой окруж­но­сти вы­бра­ли точку C так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB.

Ответ: 55


23. hello_html_69601d4c.pngВе­ли­чи­на цен­траль­но­го угла AOD равна 110°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну впи­сан­но­го угла ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Ответ: 35


24. hello_html_m681d3297.pngТочки A, B, C и D лежат на одной окруж­но­сти так, что хорды AB и СD вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны, а BDC = 25°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACD.

Ответ: 65


25. hello_html_41a6d1e5.pngК окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB = 12 см, AO = 13 см.

Ответ: 5


26. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Най­ди­те BC.

Ответ: 10


27. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 20, hello_html_4420958a.png= 0,5. Най­ди­те AC.

Ответ: 40

28. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Най­ди­те AC.

Ответ: 6


29. hello_html_5ae39b1.pngВ тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = hello_html_47d5a1cd.pngНай­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Ответ: 17,5


30. hello_html_214fb77e.pngТре­уголь­ник ABC впи­сан в окруж­ность с цен­тром в точке O. Най­ди­те гра­дус­ную меру угла C тре­уголь­ни­ка ABC, если угол AOB равен 48°.

Ответ: 24


31. hello_html_m72c85a34.pngЦен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60° . Най­ди­те длину хорды АВ, если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 8.

Ответ: 8


32. hello_html_m5993d999.pngТочка О — центр окруж­но­сти, AOB = 84° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ACB (в гра­ду­сах).

Ответ: 42


33. hello_html_m555d8491.pngВ окруж­но­сти с цен­тром в точке O про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OAB равен 70° . Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OCD.

Ответ: 70


34. hello_html_1e61dfaf.pngТочка О — центр окруж­но­сти, ACB = 24° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах).

Ответ: 48


35. hello_html_m455781aa.pngТочка О — центр окруж­но­сти, BAC = 70° (см. ри­су­нок). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла BOC (в гра­ду­сах).

36. hello_html_m396650f8.pngЦен­траль­ный угол AOB, рав­ный 60° , опи­ра­ет­ся на хорду АВ дли­ной 4. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

Ответ: 4


37. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90° , BC = 20, tgA = 0,5. Най­ди­те AC.

Ответ: 40


38. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Най­ди­те AC.

Ответ: 6


39. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 12 , tgA = 1,5. Най­ди­те BC.

Ответ: 18


40. Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 4. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щий ос­но­ва­нию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Ответ: 8


41. Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 5. Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щий ос­но­ва­нию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Ответ: 10



Общая информация

Номер материала: ДБ-081143

Похожие материалы