Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Тесты / Материал для подготовки к ОГЭ по математике. Прототип задания №20 по теме: «Расчеты по формулам»

Материал для подготовки к ОГЭ по математике. Прототип задания №20 по теме: «Расчеты по формулам»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Материал для подготовки к ОГЭ по математике 

Прототип задания №20 по теме:

«Рас­че­ты по формулам»


1. Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка hello_html_m1d0a2499.png(в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле hello_html_m7c86c232.png, где hello_html_2a3c476d.png— длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

Ответ: 2,25


2. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле hello_html_m793e449.png, где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

Ответ: 26500


3. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле hello_html_m1820da46.png, где hello_html_5f8efe6d.png— дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах hello_html_m17aa0852.png. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 8-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ответ: 183


4. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма hello_html_16fdd4ec.pngможно вы­чис­лить по фор­му­ле hello_html_m7ae7e2b1.png, где hello_html_m2cc993f0.png — сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если его сто­ро­ны 10 м и 12 м и hello_html_3ffbb8e7.png.

Ответ: 60


5. Длину окруж­но­сти  hello_html_2a3c476d.png можно вы­чис­лить по фор­му­ле hello_html_m82c9f48.png, где hello_html_6c5fe859.png — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если её длина равна 78 м. (Счи­тать hello_html_m728f90c1.png).

Ответ: 13


6. Пло­щадь ромба  hello_html_16fdd4ec.png  можно вы­чис­лить по фор­му­ле  hello_html_2b375285.png, где  hello_html_m6da97975.png  — диа­го­на­ли ромба (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те диа­го­наль  hello_html_20ee9981.png, если диа­го­наль  hello_html_m7949035d.png  равна 30 м, а пло­щадь ромба 120 м2.

Ответ: 8


7. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка  hello_html_16fdd4ec.png  можно вы­чис­лить по фор­му­ле  hello_html_m58f17e99.png, где  hello_html_m4c4a03f.png — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,  hello_html_2a093b83.png — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну  hello_html_6e97168f.png, если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  hello_html_m5e1bc924.png, а вы­со­та  hello_html_2a093b83.png  равна 14 м.

Ответ: 4


8. Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма  hello_html_16fdd4ec.png  можно вы­чис­лить по фор­му­ле  hello_html_m551f8b4d.png, где  hello_html_m4c4a03f.png — сто­ро­на па­рал­ле­ло­грам­ма,  hello_html_2a093b83.png — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту  hello_html_2a093b83.png, если пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма равна  hello_html_m655fe6f5.png, а сто­ро­на  hello_html_m4c4a03f.png  равна 3,6 м.

Ответ: 5


9. Пло­щадь тра­пе­ции  hello_html_16fdd4ec.png  можно вы­чис­лить по фор­му­ле  hello_html_75e26d4.png, где  hello_html_m2cc993f0.png — ос­но­ва­ния тра­пе­ции,  hello_html_2a093b83.png — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те вы­со­ту  hello_html_2a093b83.png, если ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны  hello_html_m1c4fa3b4.png  и  hello_html_m870b533.png, а её пло­щадь  hello_html_2f46367d.png.

Ответ: 4


10. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  hello_html_m1820da46.png, где hello_html_5f8efe6d.png — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  hello_html_m17aa0852.png. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ответ: 260


11. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  hello_html_45de13f9.png, где  hello_html_m7478e92d.png — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.

Ответ: 21100


12. В фирме «Чи­стая вода» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  hello_html_7b29c467.png, где  hello_html_m7478e92d.png — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 11 колец.

Ответ: 50500


13. Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  hello_html_m5317a4b4.png, где  hello_html_m4c4a03f.png — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка,  hello_html_1a432dab.png — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а  hello_html_6c5fe859.png — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  hello_html_m2ddb2010.png, если  hello_html_m11945181.png, а  hello_html_m114796e5.png.

Ответ: 0,4


14. Ра­ди­ус впи­сан­ной в пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле  hello_html_6e6f2058.png, где  hello_html_m4c4a03f.png  и  hello_html_685a829e.png  — ка­те­ты, а  hello_html_ma0eed46.png — ги­по­те­ну­за тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те  hello_html_685a829e.png, если  hello_html_m651dd4aa.png  и  hello_html_368d914a.png.

Ответ: 3,2


15. Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ведённой к сто­ро­не  hello_html_m4c4a03f.png, можно вы­чис­лить по фор­му­ле  hello_html_m1f89b51.png. Вы­чис­ли­те  hello_html_m4537b46d.png,  если  hello_html_m6b62ba00.png.

Ответ: 0,8


16. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  hello_html_m3a720417.png, где  hello_html_685a829e.png  и  hello_html_ma0eed46.png — сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка, а  hello_html_1a432dab.png — угол между этими сто­ро­на­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, если  hello_html_1a432dab.png = 30°,  hello_html_ma0eed46.png = 5,  hello_html_685a829e.png = 6.

Ответ: 7,5


17. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле  hello_html_m4ed667.png, где  hello_html_m7716dc5d.png — длины сто­рон тре­уголь­ни­ка,  hello_html_60fa01b5.png — ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти. Вы­чис­ли­те длину сто­ро­ны  hello_html_ma0eed46.png, если  hello_html_419a8f2b.png.

Ответ: 10


18. Объём пи­ра­ми­ды вы­чис­ля­ют по фор­му­ле  hello_html_39ace1ea.png, где  hello_html_75a9ccb.png — пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды,  hello_html_2a093b83.png — её вы­со­та. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь ос­но­ва­ния 15. Чему равна вы­со­та пи­ра­ми­ды?

Ответ: 8


19. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (hello_html_5f8efe6d.png °F) поль­зу­ют­ся фор­му­лой  hello_html_m30759de.png, где hello_html_8a551d3.png — гра­ду­сы Цель­сия, hello_html_1be7b9c2.png — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах) по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 20° по шкале Цель­сия?

Ответ: 68


20. Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле  hello_html_6fead590.png, где  hello_html_m6da97975.png — длины его диа­го­на­лей, а  hello_html_1a432dab.png  угол между ними. Вы­чис­ли­те  hello_html_m2ddb2010.png, если  hello_html_m1c46da7a.png.

Ответ: 0,4


21. Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка  hello_html_m1d0a2499.png  (в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле  hello_html_m7c86c232.png, где  hello_html_2a3c476d.png — длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь дан­ной фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка, пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 7 с.

Ответ: 12,25


22. Пе­ри­од ко­ле­ба­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка hello_html_m1d0a2499.png(в се­кун­дах) при­бли­жен­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле hello_html_m7c86c232.png, где hello_html_2a3c476d.png— длина нити (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в мет­рах), пе­ри­од ко­ле­ба­ний ко­то­ро­го со­став­ля­ет 3 се­кун­ды.

Ответ: 2,25


23. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 111° по шкале Цель­сия?

Ответ: 231,8


24. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 6° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: -14,4


25. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32 , где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 158° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 70


26. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c2 ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле hello_html_m346489d.pngгде hello_html_m65721d7f.png— уг­ло­вая ско­рость (в с−1), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с−1, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 45 м/c2.

Ответ: 5


27. Из за­ко­на все­мир­но­го тя­го­те­нияhello_html_4f299438.pngвы­ра­зи­те массу hello_html_m2db42fb7.pngи най­ди­те её ве­ли­чи­ну (в ки­ло­грам­мах), если hello_html_19f9378a.pnghello_html_4673f5a1.pnghello_html_129541e2.pngи гра­ви­та­ци­он­ная по­сто­ян­ная hello_html_39e1992c.png

Ответ: 1000


28. В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 20 колец.

Ответ: 88000


29. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t > 5). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 14-ми­нут­ной по­езд­ки.

Ответ: 249


30. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Цель­сия со­от­вет­ству­ет 244° по шкале Фа­рен­гей­та? Ответ округ­ли­те до де­ся­тых.

Ответ: 117,8


31. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 49° по шкале Цель­сия?

Ответ: 120,2


32. Пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джо­у­лях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле hello_html_m1dda1570.pngгде hello_html_m2db42fb7.png— масса тела (в ки­ло­грам­мах), hello_html_m6e867c2.png— его ско­рость (в м/с), hello_html_2a093b83.png— вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в мет­рах), а hello_html_m3231e9a.png— уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с2). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те hello_html_2a093b83.png(в мет­рах), если hello_html_m77581d0b.pnghello_html_66db237e.pnghello_html_m5bc5b750.pngа hello_html_b4822cf.png

Ответ: 5


33. Пол­ную ме­ха­ни­че­скую энер­гию тела (в джо­у­лях) можно вы­чис­лить по фор­му­ле hello_html_m1dda1570.pngгде hello_html_m2db42fb7.png— масса тела (в ки­ло­грам­мах), hello_html_m6e867c2.png— его ско­рость (в м/с), hello_html_2a093b83.png— вы­со­та по­ло­же­ния цен­тра масс тела над про­из­воль­но вы­бран­ным ну­ле­вым уров­нем (в мет­рах), а hello_html_m3231e9a.png— уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния (в м/с2). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те hello_html_m2db42fb7.png(в ки­ло­грам­мах), если hello_html_214c3a8d.pnghello_html_159e358a.pnghello_html_m23c52fce.pngа hello_html_m6f06627d.png

Ответ: 7



Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 14.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Тесты
Просмотров290
Номер материала ДБ-081204
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх