Материал интегрированного урока алгебра-литература

• 1 слайд

  Задание №1
  Решите квадратные уравнения и по ответам отгадайте имя и фамилию ученого и поэта.
  1. 25 – 100х² = 0 , 2. 2х² – 14 =0,
  3. 12– х² = 11, 4. 2 х² = 0,
  5. х² + 3 = 3 – х
  
  
  

• 2 слайд

  ОМАР ХАЙЯМ
  математик и поэт
  

• 3 слайд

  Задание №2
  Записав ответы на вопросы числовыми значениями, вы узнаете год рождения математика и поэта.
  1.Сколько корней имеет квадратное уравнение
  4х² - 20х + 25 = 0
  2.Чему равен больший корень квадратного уравнения 18х + 3х² = 0
  3.Найдите квадрат меньшего корня уравнения
  3х² + 6х = 0
  4.Найдите сумму коэффициентов квадратного уравнения -2х – 6х² + 16 = 0
  
  
  

• 4 слайд

  Ответ
  
  1 0 4 8г. - год рождения Омара Хайяма
  1 1 3 1г. – предположительно год его смерти.
  

• 5 слайд

  ВЫСКАЗЫВАНИЯ О.ХАЙЯМА:
  
  « Геометрия сообщает нам гибкость,
  
  укрепляет воображение,
  
  приучает ненавидеть недоказанное »
  

• 6 слайд

  « Чтоб мудро жизнь прожить,
  знать надобно не мало.
  Два важных правила запомни для начала:
  Ты лучше голодай, чем, что попало есть,
  И лучше будь один, чем вместе с кем попало »
  

• 7 слайд

  
  «Я познанье сделал своим ремеслом,
  
  Я знаком с высшей правдой и низменным злом,
  
  Все тугие узлы я распутал на свете,
  
  Кроме смерти, завязанной мертвым узлом »
  
  
  

• 8 слайд

  Уравнение Омара Хайяма:
  
  доля квадрата равна половине доли корня
  1 ̳ 1 . 1
  х² 2 х
  Решение: обозначим 1/х = у и получим равносильное уравнение: у² = 0,5у.
  Решим это уравнение.
  
  
  

• 9 слайд

  
  у² - 0,5у = 0
  у( у – 0,5 )= 0,
  у = 0 или у =0,5.
  у = 0 не удовлетворяет условию 1/х = у,
  значит 1/х = ½, отсюда находим х = 2.
  Ответ: х = 2.
  
  

• 10 слайд

  Решите еще одно уравнение Омара Хайяма:
  
  1/х² + 2· 1/х =1 1
  4
  
  

• 11 слайд

  Решение : Обозначим 1/х = у, тогда получим - у² + 2у = 1 1
  4
  D = 9, у = 0,5 и у = - 2,5
  
  1/х = 0,5, х = 2,
  
  1/х = -5/2, х = -2/5
  
  Ответ: 2, - 2/5.
  

Тема урока:   О м а р   Х а й я м   -  математик и поэт.

Цели и задачи урока:

1.     повторить формулы решения квадратных уравнений;

2.     вырабатывать навыки решения квадратных уравнений, применяя различные способы;

3.     способствовать развитию познавательный интерес учащихся;

4.     расширение знаний учащихся;

5.     ? учить видеть связь между математикой и литературой;

6.     воспитывать любовь и интерес к литературе и математике;

7.     учить трудолюбию, аккуратности, внимательности.

Ход урока:

1.     Сообщение темы урока.

Учитель математики:

- Сегодня у нас необычный урок. На этом уроке вы познакомитесь с жизнью и деятельностью выдающегося математика и поэта.

-  Имя и фамилию  вы узнаете сами, выполнив зашифрованное задание.

Задание 1.  Решите квадратные уравнения и по ответам отгадайте имя и фамилию ученого и поэта.

1. 25 – 100х² = 0 ,         2. 2х² – 14 =0,       3. 12 – х² = 11,          4.  2х² = 0, 

    – 100х² = - 25                2х² = 14                 – х² = - 1                      х = 0

        х² = ¼                         х² = 7                    х² = 1

       х₁ = ½                         х₁ = √7                  х₁ = 1

       х₂ = - ½                       х₂ = -√7                х₂ = - 1

5. х² + 3 = 3 – х ,            

    х² + х = 0

    х( х + 1 ) = 0

    х = 0 или х + 1 = 0

    х₁ = 0       х₂ = - 1.

- 1	0	- ½	-√7	½	1	√7	0	- 1
А	Й	М	Р	О	Х	А	Я	М

СЛАЙД 1  Омар Хайям – математик и поэт  

СЛАЙД 2  задание 2

Задание 2. Записав ответы на вопросы числовыми значениями, вы узнаете год рождения поэта и математика.

1. Наименьшее натуральное число.    ( один – 1)

2. Начало отсчета на координатной прямой.    ( ноль –0)

3. Вычислите значение выражения: 2⁶ : 2⁴  .    ( 2² = 4)

4. Вычислите значение выражения: 2³ . ( 8)

Учитель   математики:

- Вы  узнали имя, фамилию и  год рождения ученого – математика и поэта, год его смерти точно не установлен. Считается, что он  умер в 1131г.

- Теперь познакомимся с его жизнью и творчеством более подробно.

- Прочтем самые известные его философские  высказывания.

СЛАЙД 3 Высказывания О. Хайяма:

«Геометрия сообщает нам гибкость,

укрепляет воображение,

приучает ненавидеть недоказанное» 

«Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало.

Два важных правила запомни для начала:

Ты лучше голодай, чем, что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало».

«Я познание сделал своим ремеслом,

Я знаком с высшей правдой и низменным злом,

Все тугие узлы я распутал на свете,

Кроме смерти, завязанной мертвым узлом».

2.     Выступления учащихся.

1.     Доклад: « Этапы жизни великого ученого ».

2.     Доклад: « Омар Хайям – математик ».

3.     Доклад: « Омар Хайям – астроном ».

Учитель литературы:

 – Знакомство на уроке внеклассного чтения с философской лирикой персидского и таджикского поэта Омара Хайяма, жившего в 11 веке, поможет нам разобраться не только в особенности развития этой тематики в мировой  литературе , но и позволит лучше понять ее в творчестве А.С.Пушкина на наших уроках.

 – Само понятие «философская лирика» как бы вы смогли раскрыть?

Философская лирика – осмысление в лирике смысла жизни, человеческого бытия, взаимосвязи человека и природы, жизни и смерти и т.д.

 – Какие вопросы бытия волнуют О. Хайяма? Какие художественно-изобразительные средства и как помогают создать незабываемо яркий образ?

 – Какие миниатюры наиболее запомнились?

 – Что из услышанного осталось в прошлом, а что современным нашей эпохе, да и, наверно, будущему?

4.     Доклад: «Омар Хайям – поэт и философ ».

Учитель математики:

3.     Практическая часть  - решение уравнений, которыми занимался Хайям.

Решим уравнения, которыми занимался Омар Хайям. Его алгебра была чисто словесной. Неизвестное, в концепции Хайяма, может быть либо числом (причем только целым и положительным), либо геометрической величиной – отрезком, площадью или объёмом.

Решим некоторые уравнения Омара Хайяма:

1.     1  ‗  1  ∙  1   - доля квадрата равна половине доли корня (формулировка

       х²     2     х                                                                                              Хайяма)

Решение: Обозначим   1  ‗ у и получим равносильное уравнение:

                                       х

У² =  1  у ,   У² -  1  у  = 0 , у(у – 0,5) = 0,  у₁ = 0 или  у₂ = 0,5 . у₁ = 0 не

         2                 2                                   удовлетворяет условию  1  ‗ у ,

                                                                                                            х

1  ‗  1  ,     х = 2.    Ответ: х = 2.

х      2

2.  Решите самостоятельно: .     1   +  2 ∙   1  ‗ 1   1  ∙ 

                                                     х²              х          4 

у =   1 ,    у²  ₊  2у = 1 1 .      у =  1  ,     х = 2.      Ответ : х = 2.

        х                          2               2

- Вы познакомились с новым видом квадратных уравнений и способом их решений.

Учитель литературы:

 М.Ю. Лермонтов, с творчеством которого продолжаем знакомство в 9 классе, тоже личность разносторонняя и одаренная. Он, как вы знаете, был и художником, и музыкантом, и шахматистом и, как О. Хайям увлекался математикой. Составлял математические задачи – загадки. Вся его жизнь с самого рождения и до смерти полна загадок, связано с каким-то роком. Даже даты жизни и смерти как бы поменялись местами (1814 – 1841 гг.). Это нашло отражение в его творчестве. Самые различные темы волновали поэта: поэзия, природа, любовь, но за ними скрывается другая тема – заветная, та, которую внушала Лермонтову его «идея – страсть». Об этом писал так один из исследователей его творчества: «Всю его недолгую жизнь его занимали… собственно говоря, две темы – тема смерти и тема «другого мира». Все его произведения так или иначе группируются вокруг этих двух центров, где внутренний мир отразился с наибольшей отчетливостью, простотой и наглядностью». Это философская лирика.

«Что же мне так больно и так трудно?» – эти слова как бы вырываются из глубины души поэта. Но в последние годы жизни поэт посвящает свою философскую лирику теме Родины и природы:

–  «Родина» – выразительное чтение и анализ стихотворения.

–  «Выхожу один я на дорогу» - выразительное чтение и анализ стихотворения.

–  «Когда волнуется желтеющая нива…» - выразительное чтение и анализ стихотворения.

4.  Итог урока.

5.Домашнее задание :

Математика: творческое задание – составьте и решите 3 уравнения, подобных тем, с которыми познакомились на уроке;

Литература:  1. наизусть стихотворение по выбору из философской лирики М.Ю.Лермонтова ,  учебник с.262–263, с.267–269 вопрос №9   с.287  (письменно)

2. выразительное чтение и анализ стихотворений О.Хайяма.

• 1 слайд

  Математик и поэт
  Омар Хайям
  

• 2 слайд

  Алгебра – это наука об определении известных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными.
  «Трудности арифметики». Из других работ известно, что он содержит сведения разработанные Хайямом общем примере извлечения корня любой степени с натуральным показателем «методом индийцев», т.е.с помощью правил (a + b)2 и (a + b)3. Основываясь на известных фактах, ученые предполагают, что Хайям открыл формулу возведения двучлена a + b в степень n.
  «О доказательствах задач алгебры и ал - мукабалы». Он выделил 19 классов; из них 5 сводятся к линейным и квадратным (dx3 = cx2, dx3 = bx и др.). Для остальных 14 классов (dx3 = a, dx3 + bx = a и т.д.). Хайям указал метод решения с помощью конических сечений – параболы, равносторонней гиперболы, окружности. Хайям учитывал условия, накладываемые на коэффициенты уравнения.
  

• 3 слайд

  «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида» состоит из 3 частей.
  1часть посвящена теории параллельных линий. Стремясь доказать 5 постулат Евклида, Хайям сформулировал принцип на котором основано его доказательство:»Две сходящиеся прямые пересекаются и невозможно , чтобы две сходящиеся прямые расходились в направлении схождения».
  о взаимосвязи геометрии с арифметикой Омар Хайям пишет так:» Геометрия нуждается в числах».
  
  
  

• 4 слайд

  Во 2 и 3 частях трактата Хайям анализирует античную теорию отношение и учение о числе.
  Рассматривая отношение
  G A
  I = B, О.Хайям указывал, что на величину G мы «…будем смотреть не как на линию, поверхность, тело или время, но будем смотреть на нее как на величину, отвлеченную разумом от всего этого и принадлежащую к числам.
  

• 5 слайд

  Омар Хайям -поэт
  Омар Хайям работал в крупнейших научных и культурных центрах Средней Азии Балхе, Самарканде, Исфахане, Бухаре, где прославился как великий математик. Его приглашали ко двору многие властители Востока. Правитель Бухары в знак наивысшего уважения сажал его для беседы рядом с собой на престол. В Исфахане, столице могущественного сельджугского государства (Иран), прошли наиболее плодотворные 18 лет жизни ученого . Он стал приближенным султана, но отказался принять власть над родным городом Нишапуром, говоря, что «не хочет управлять людьми, приказывать и запрещать, а хочет посвятить себя науке и людям».
  

• 6 слайд

  THE END
  
  

• 7 слайд

  Работу выполнила
  Баширова Роза
  Ученица 9 класса
  
  
  2008
  
  
  
  
  
  

• 1 слайд

  ОМАР ХАЙЯМ -
  АСТРОНОМ
  

• 2 слайд

  От земной глубины до далеких планет
  Мирозданья загадка нашел я ответ.
  От зенита Сатурна до чрева Земли
  Тайны мира свое толкование нашли.
  Я распутал все петли вблизи и вдали…
  
  Этими стихами можно начинать рассказ
  об увлечении Омар Хайям астрономией.
  Благодаря покровительству одного из министров
  сельджукского султана Маликшаха в распоряжении Омара Хайяма была предоставлена обсерватория в Исфахане. Проводя астрономические наблюдения, Хайям стал подлинным революционером в науке. Он считал, сто Земля, как и другие небесные тела движется в бесконечном пространстве Вселенной, вращаясь вокруг своей оси. Он утверждал, что Вселенная никогда не была создана – она существовала вечно. Хайям учил, что только наука может открывать законы природы и заставлять природу служить людям. Он составил «Маликшахские астрономические таблицы», он работал над реформой иранского солнечного календаря.
  О.Хайямом была предложена интересная система солнечного календаря. По ней високосными годами должны были считаться восемь лет из каждых 33. В среднем продолжительность года по Хайяму составляет 365 и 8/33 суток. Погрешность всего 19 секунд в год, точнее современного времени на 7 секунд. Год начинался со дня весеннего равноденствия, т.е. соответствовал ритмам природы и сельским работам. Весенние и летние месяцы такого года длились 31день все месяцы второй его половины – 30 дней. В простые годы простые годы последний месяц имел 29 дней. Календарь Хайяма дает ошибку в один день за 5000 лет, тогда как нынешний Григорианский календарь дает ошибку в один день за 3330 лет. О своем календаре Хайям говорит в стихах:
  Я рассчитал- твердит людей молва –
  Весь ход времен. Но дней ведь только два
  Изъял навек я из календаря :
  Том, что не знаем, -завтра, не вернем- вчера.
  
  
  

• 3 слайд

  Реформа календаря была осуществлена в 1079 году; он действовал в Иране почти 900 лет и был отменен только в 1976 году.
  «Эй видящий вращенье небосвода,
  Не помнящий, что смерть стоит у входа,
  очнись, взгляни хоть мельком, как с людьми
  Жестокосердно поступают годы!»
  с горечью писал Омар Хайям.
  

• 4 слайд

  в1092 году после смерти Маликшаха обсерватория была закрыта.
  кроме астрономии и математики, он еще увлекался географией, написал несколько трактатов по естествознанию. Как настоящий ученый, он был скромен, сознавал, что лишь очень небольшая часть всех тайн Вселенной известна ему. Он писал:
  
  

• 5 слайд

  Меня философа враги мои зовут,
  однако, - видит Бог , - ошибочен их суд.
  ничтожней многого я : ведь мне ничто не ясно. Не ясно даже то, зачем и кто я тут.
  

• 6 слайд

  
  
  
  Работу выполнила
  ученица 9 класса
  Рудько Светлана
  
  
  2008
  

• 1 слайд

  ОМАР ХАЙЯМ –
  поэт и философ
  Работу выполнила
  Ученица 9 класса
  МКОУ СОШ №6 п.Медвеженский Адгезалова Алена
  

• 2 слайд

  Омар Хайям навсегда вошел в историю всемирной культуры не только как блестящий ученый-энциклопедист, но и как прекрасный поэт и философ. Параллельно с занятиями наукой создавал он свои бессмертные стихотворения, известные всему миру.
  Единственной формой своих стихов Хайям избрал рубаи – четверостишия. Это исконно народная форма стихов, она бытует и поныне у персов и таджиков. Рубаи Хайяма – своеобразное миниатюра, где целая жизнь, большое человеческое переживание включены в четыре строчки.
  Лирические стихи поэта о любви и дружбе, о поиске смысла жизни и о многом другом – оптимистичные и скорбные, практические и возвышенные, всегда наполнены глубоким философским смыслом.
  
  

• 3 слайд

  
  
  В день завтрашний нельзя сегодня заглянуть,
  Одна лишь мысль о нём стесняет мукой грудь.
  Кто знает, много ль дней тебе прожить осталось?
  Не трать их попусту, благоразумен будь.
  
  
  Ты скажешь, эта жизнь – одно мгновенье.
  Ее цени, в ней черпай вдохновенье.
  Как проведешь ее, так и пройдет,
  Не забывай: она – твое творенье!
  
  
  Тот, кто в сердце своем тайны духа познал,
  Тот читает в сердцах, кто б пред ним не стоял.
  Сам он – море, ныряльщик и жемчуг бесценный!
  Вникни в мудрость того, что сейчас я сказал!
  
  
  Живи праведно, будь тем доволен, что есть,
  Живи вольно, храни и свободу, и честь.
  Не горюй, не завидуй тому, кто богаче,
  Кто беднее тебя, - тех на свете не счесть!
  

• 4 слайд

  
  И с другом, и с врагом ты должен быть хорош!
  Кто по натуре добр, в том злобы не найдешь.
  Обидишь друга – наживешь врага ты,
  Врага обнимешь – друга обретёшь!
  
  
  
  
  Поэзия непревзойдённого мастера блестящих по остроумию и изяществу четверостиший пронизана стремлением к радостям земной жизни. Он прославляет человеческие чувства и подлинны, смелый и все постигающий разум. Справедливость, доброта, свобода, честность – вот идеалы для Хайяма.
  В своих бессмертных стихах Омар Хайям воспевал свободу, бичевал ханжество и лицемерие, высмеивал суеверие, отвергая веру в потусторонний мир. Обращаясь к Богу, Хайям пишет о несправедливости на земле:
  
  Говорят, что ты смертных умеешь прощать,
  Не дозволишь грешить и не дашь обнищать.
  Если ты воскресишь меня ангелом светлым,
  То зачем меня чёрною книгой стращать?
  

• 5 слайд

  Стихи Омара Хайяма – своеобразный бунт против догм официальной религии.
  Я презираю лживых, лицемерных
  Молитвенников сих, ослов примерных.
  Они же, под завесой благочестия,
  Торгуют верой хуже всех неверных.
  
  За такие стихи поэт подвергался нападкам духовенства и, изливая душу в своих четверостишиях, часто недоговаривая, скрываясь за намеками, сохранил свою жизнь только благодаря покровительству высоких правителей. В одном из своих стихотворений Хайям пишет:
  То облечет судьба меня в шелка,
  То обдерет, как дольку чеснока,
  Но об ее капризах долго думать –
  Так превратишься скоро в старика.
  
  Но надо заметить, что ученый – поэт тяжело переживал свою постоянную зависимость от богатых меценатов, отсутствие свободы личности.
  На самом же деле великий ученый был глубоко верующим человеком. Его истинная вера выражалась в его стихах:
  
  Есть много вер, и все несхожи…
  Что значат – ересь, грех, ислам?
  Любовь к тебе я выбрал, Боже,
  Все прочее - ничтожный хлам.
  

• 6 слайд

  Перед нами глубокий философ, великий гуманист и жизнелюб, человек независимого. Гордого духа и трагической судьбы.
  

• 1 слайд

  
  
  Работу выполнила
  ученица 9 класса МКОУ СОШ №6 п. Медвеженский
  Гладская Тамара
  

• 2 слайд

  Этапы жизни великого учёного
  Омар Хайям родился в городе Нишапур области Хорасан
  ( Север Ирана) в семье ремесленника (Хайям- по персидски буквально – делающий палатки).Детство провёл в Балхе. Потеряв отца в 18 лет, был вынужден прервать учение и зарабатывать на жизнь.
  По оставшимся его научным трудам и сообщениям современников установлены некоторые детали биографии. Около 1069г. Он, находясь в Самарканде, написал тракт”О доказательствах задач алгебры и ал- мукабалы”. А до этого были написаны два математических трактата. В 1074г. Возглавил крупнейшую астрономическую обсерваторию в Исфахане, в 1077г. Завершил работу над книгой”Комментарии к трудным постулатам книги Евклида”, в 1079г. Вместе со своими сотрудниками ввёл в действие календарь.
  

• 3 слайд

  В середине 90х годов 11 века, после закрытия обсерватории, вызванного сменой правителей, Хайям совершил паломничество в Мекку. Об этом сообщает один из его недружелюбных биографов Ибн Ал- Кифти следующими словами: что он совершил паломничество”… придержав поводья своего языка и пера, из страха, а не из благочестия”.
  

• 4 слайд

  Около 1097г. Хайям работает врачом при наместнике Хорасана. Возможно, в это время он написал свой философский трактат на языке фарси – “О всеобщности бытия”
  Последние 10- 15 лет жизни Хайям провел в уединении в Нишапуре. Он мало общался с людьми. Об этом сообщает историк Бейхаки:”Был скуп в сочинении книг и преподавании…”
  

• 5 слайд

  Он дружил в эти годы только с книгой. Как сообщает Бейхаки, в последние часы своей жизни Хайям читал “Книгу исцеления”Ибн Сины. Он дошёл до раздела “О единстве и всеобщности” философского сочинения, положил на это место зубочистку, встал, помолился и умер.
  Биографы, достаточно близкие к нему по времени, говорят в основном о его учёности и научных трактатах. Только Ибн Ал- Кифти пишет о стихах, “жалящих как змея”.
  

• 6 слайд

  В настоящее время неопровержимо доказаны исторические заслуги Омара Хайяма как учёного, который сделал ряд важнейших открытий в области астрономии, математики, физики и других наук.
  В то трудное время политических неурядиц, войн, страшных разрушений и массовых убийств жизнь учёного была очень тяжела. Омар Хайям скитался , испытывал нужду, страдал из-за религиозных преследований. Лишь изредка он имел возможность спокойно заниматься наукой. Омар Хайям скончался в бедности в родном городе Нишапур, прожив долгую и очень плодотворную жизнь.
  

• 7 слайд

  
  
  
  конец