Материал из рабочей тетради к учебнику Г.В.Дорофеева по теме "Комбинаторные задачи" (5 класс)

ЗАДАЧА 1 «ДЕНЬ-НОЧЬ»

Игроки Кирилл, Мая и Света по команде «ДЕНЬ» гуляют, по команде «НОЧЬ» садятся нас стулья, но так чтобы каждый раз порядок расположения их был другой. Найдите все варианты расположения игроков (введите обозначения: К-Кирилл, М-Мая, С-Света).

 

ЗАДАЧА 2 «БАШЕНКИ»

Из кубиков зеленого, синего и красного цветов составляют башенку. Сколько различных башенок можно составить? Нарисуйте все возможные башенки, изображая кубики квадратами соответствующего цвета (введите обозначения: З-зеленый, С-синий, К-красный).

ЗАДАЧА 3 «ЧЕТЫРЕ ПРУДА».

Покажи, какие дорожки надо засыпать песком так, чтобы можно было пройти от одного пруда к другому кратчайшим путем, то есть не нужно было идти в обход.

ЗАДАЧА 4 «КАССА».

У кассы кинотеатра стоят четверо ребят. У двух из них сторублевые купюры, у двух других – пятидесятирублевые. Билет в кино стоит 50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи? (Введи обозначения:    50       ,  100      )

Решение:

ЗАДАЧА 5 «ПАРУСНИКИ».

4 парусника готовились к соревнованиям. У каждого был свой корабль. Судьи решили, что надо раскрасить паруса, чтобы парусники были видны издалека и было ясно, кто из спортсменов идет впереди, кто опаздывает. покажите, как по-разному раскрасить паруса, если есть две краски. (цвета красок введите сами)

      

ЗАДАЧА 6 «ЯБЛОКИ»

У Миши 6 яблок. Из них 4 красных и 2 зеленых. Миша съел 3 яблока. Какого цвета могли быть яблоки? Сколько вариантов получилось?

ЗАДАЧА 7 «ШАРЫ»

В магазине продаются воздушные шары: красные, желтые, зеленые и синие. Какие наборы можно составить из двух разных шаров? Сколько наборов получится?

Решение:

ЗАДАЧА 8 «ДВУЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА»

Перечислите все двузначные числа, которые можно составить из цифр 0, 4, 7.

Решение:

	К	Ж	З	С
К
Ж			ЖЗ
З
С		СЖ

ЗАДАЧА 9 «ДВУЦВЕТНЫЕ РУЧКИ»

Для изготовления двуцветных ручек на фабрике использовали красные, желтые, зеленые и синие стержни. Сколько различных двуцветных ручек выпускала фабрика? Продолжите заполнение таблицы. Обведите те клетки таблицы, в которых записаны возможные наборы двуцветных ручек.

Ответ:

ЗАДАЧА 10 «ИМЯ-ОТЧЕСТВО»

В одной деревне по сложившейся традиции мужчин называют каким-либо из следующих имен: Иван, Петр, Василий и Михаил. проживают в этой деревне 15 мужчин. Может ли оказаться так, что в деревне нет мужчин с одинаковым именем и отчеством? Решите задачу, составив таблицу.

Отчества Имена	Иванович	Петрович	Васильевич	Михайлович
Иван
Петр			Петр Васильевич
Василий
Михаил

Ответ: