Материал к открытому уроку техническая механика

Предпросмотр материала:

Выберите файл для просмотра:

Всего файлов: 3

1/26

Материал к открытому уроку техническая механика

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ

Последовательность решения задачи

1. В соответствии с заданием начертить чертеж фигуры сложной формы в масштабе и проставить ее размеры.

2. Разбить чертёж фигуры на простейшие составные части, показать центр тяжести каждой из них.

3. Провести оси координат так, чтобы они охватывали всю фигуру (если фигура не симметричная, желательно располагать плоскую фигуру в первой четверти системы координатных осей).

4. Используя знания по определению центра тяжести простейших плоских фигур (рис. 1), заполнить таблицу 1

Рис. 1 - Центры тяжести простейших плоских фигур

Таблица 1

№ п/п	Простейшая фигура	Площадь сечения, А_i, см²	Расстояние до центра тяжести простой фигуры
№ п/п	Простейшая фигура	Площадь сечения, А_i, см²	по оси абсцисс, х_i, см	по оси ординат, y_i, см

5. Вычислить координаты центра тяжести всей фигуры аналитическим способом.

Координаты центра тяжести всей фигуры Х _с и У_с определяют по формулам:

где Х₁, Х₂….Х _i - расстояние от оси У до центра тяжести простой фигуры, см;

У ₁, У ₂….У _i - расстояние от оси Х до центра тяжести простой фигуры, см;

А₁, А₂….А _i - площадь простой фигуры, см².

Если сложная фигура имеет отверстие в виде геометрических фигур, то эти площади необходимо ввести в формулу со знаком «минус». Этот метод называется методом отрицательных площадей.

6. Проверить правильность решения задачи, используя другой метод разбивки.

Пример 1. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры, изображённой на рисунке 2, если известно a = 40 см, b =100 см, r = 20 см .

Рис. 2 - Схема задачи

Решение:

1. Разбиваем чертёж фигуры на простейшие составные части: прямоугольник, треугольник, полукруг, обозначаем центр тяжести каждой из них и располагаем чертёж фигуры в первой четверти координатных осей (рис. 3).

Рис. 3 - Разбиение на части

2. Заполняем таблицу

№ п/п	Простейшая фигура	Площадь сечения, А_i, см²	Расстояние до центра тяжести простой фигуры
№ п/п	Простейшая фигура	Площадь сечения, А_i, см²	по оси абсцисс, х_i, см	по оси ординат, y_i, см
1	прямоугольник	2400	30	20
2	треугольник	800	73,3	13,3
3	- полукруг	628	40	31,5

а) Площади сечения простейших фигур

для прямоугольника А₁ = 40 × 60 = 2400 см²

для треугольника А₂ = 40 × 40 / 2 = 800 см²

для полукруга А₁ = p × 20² / 2 = 628 см²

б) Центры тяжестей рассматриваемых частей фигуры имеют следующие координаты:

для прямоугольника х₁= 30 см, y₁= 20 см;

для треугольника х₂= 60+40/3=73,3 см, y₂= 40/3=13,3 см;

для полукруга х₃= 40 см, y₃= 40-4·20/(3·π) =31,5 см.

3. Вычисляем координаты центра тяжести фигуры по формулам

Х_с = (2400×30 + 800×73,3 - 628×40) / (2400 + 800 - 628) = 41 см

Y_c = (2400×20 + 800×13,3 - 628×31,5) / (2400 + 800 - 628) = 15,1 см

Ответ: С (41;15,1)

Проверка:

№ п/п	Простейшая фигура	Площадь сечения, А_i, см²	Расстояние до центра тяжести простой фигуры
№ п/п	Простейшая фигура	Площадь сечения, А_i, см²	по оси абсцисс, х_i, см	по оси ординат, y_i, см
1	прямоугольник	4000	50	20
2	- треугольник	800	86,7	26,7
3	- полукруг	628	40	31,5

Х_с = (4000×50 - 800×86,7 - 628×40) / (4000 - 800 - 628) = 41 см

Y_c = (4000×20 - 800×26,7 - 628×31,5) / (4000 - 800 - 628) = 15,1 см

Ответ: С (41;15,1)

Задача 1. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры (рисунок 4). Данные своего варианта взять из таблицы 2

Таблица 2 - Исходные данные

Номер схемы на рисунке 4										a
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	a
Варианты										см
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	2
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	6
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	4

Рис. 4 - Схема задачи

Задача 2. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры (рисунок 5). Данные своего варианта взять из таблицы 3

Таблица 3 - Исходные данные

Номер схемы на рисунке 5										a	b	r
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	a	b	r
Варианты										см	см	см
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	50	40	60
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	60	30	50
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	40	50	20

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Рис. 5 - Схема задачи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЗАПОРОЖСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ДНЕПРОРУДНЕНСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ»

Методическая разработка урока

Тема занятия: «Определение центра тяжести»

ОП. 04 «Техническая механика»

Специальность: 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования

Тема занятия: «Определение центра тяжести»

Тип занятия: комбинированный.

Цель занятия: Формирование знаний, умений по выполнению расчетов центра тяжести.

Задачи:

Образовательная:

Создание условий формирования навыков и умений для расчета центра тяжести.

Развивающая:

Создание условий развития коммуникативных и профессиональных компетенций.

Воспитательная:

Создание условий для формирования профессионально важных качеств личности у будущих рабочих: развитие мыслительной деятельности, умение работать в группе, интереса к будущей специальности.

Применяемые педагогические технологии: Лекция, практико -ориентированный подход с применением элементов игровых технологий и информационных технологий.

Форма организации деятельности студентов: групповая.

Формируемое умение по дисциплине, определенное стандартом (ФГОС):

уметь:

производить расчеты элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость;

знать:

методику расчета конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах деформации;

Формируемые общие и профессиональные компетенции, определенные стандартом (ФГОС):

ОК. 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК. 6. Работать в коллективе, эффективно общаться с коллегами, руководством.

ОК.7 Брать на себя ответственность за работу членов команды, результаты выполнения заданий.

Междисциплинарные связи:

общеобразовательные:

− математика,

− физика

Методическое обеспечение урока: Презентация, раздаточный материал.

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Модель урока тема: «Определение центра тяжести»

Тип урока: комбинированный.

курс: 2, специальность: 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования

№ п/п	Этапы занятия	Время мин.	Задачи, решаемые на этапе	Содержание этапа	Формы, методы и средства обучения	Формируемые компетенции	Предполагаемый результат
1	2	3	4	5	6	7	8
1	Организационный момент	5	Создание благоприятных условий для взаимодействия преподавателя и обучающихся	Настрой группы на работу Объявление темы и цели	Постановка проблемы	ОК. 1	Положительный эмоциональный фон. Готовность обучающихся к работе.
2	Актуализация знаний.	10	Повторение и закрепление материала необходимого для изучения нового материала	Подведение к изучению нового материала	Игра «Мозгоправ»	ОК. 1 ОК. 7 ОК. 6	Опираясь на знания обучающихся по предыдущим темам формируем познавательный интерес к теме урока. Используя беседу и тест.
3	Изложение нового материала	20	Формирование знаний учащихся по теме.	Изложение нового материала в форме лекции с применением презентации. Расчет центра тяжести	Презентация, дидактический материал.	ОК. 1	Познавательный интерес к теме. Усвоение теоретических знаний. Готовность обучающихся к расчету координат центра тяжести
4	Практическая работа	45	Закрепление пройденного материала Проверка полученных знаний и умений	Организация работы обучающихся. Практические расчеты по вариантам. Проведение контроля.	Групповая	ОК. 1 ОК. 6,ОК. 7	Применение теории в практических заданиях и контроль выполненного задания
5	Итог урока	5	Формирование у обучающихся понятия необходимости применения знаний по данной теме в будущей профессии.	Преподаватель нацеливает обучающихся на самооценку. Обучаю-щиеся озвучивают достигнутые результаты Выставление оценок.	Фронтальная	ОК. 1 ОК. 6 ОК. 7	Усвоение обучающимися значимости темы урока для их будущей профессии. Ознакомление с оценками.
6	Рефлексия	5	Оценка эмоционального состояния студентов и преподавателя	Оценка студентами своего эмоционального состояния.	Фронтовая	ОК. 3	Высказывание обучающихся

Материал к открытому уроку техническая механика

03.10.2026

Файл будет скачан в формате:

Автор материала

Безуглая Татьяна Сергеевна

преподаватель

На сайте: 2 года
Всего просмотров: 232
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

232
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Безуглая Татьяна Сергеевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.