Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Химия / Презентации / Материал к презентации "Кристаллы"

Материал к презентации "Кристаллы"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Химия

Поделитесь материалом с коллегами:

Свойство кристаллов совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо частиили комбинации этих операций. Симметрия означает возможность преобразования объекта, совмещающегоего с собой. Симметрия внеш. формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного строения,к-рая обусловливает также и симметрию физ. свойств кристалла.

hello_html_m1954857f.jpg

Рис. 1. а — кристалл кварца: 3 — ось симметрии 3-го, порядка, 2х, 2у, 2w— оси 2-го порядка; б — кристаллводного мета-силиката натрия: m — плоскость симметрии.

На рис. 1, а изображён кристалл кварца. Внеш. его форма такова, что поворотом на 120° вокруг оси 3 онможет быть совмещён сам с собой (совместимое равенство). Кристалл метасиликата натрия (рис. 1, 6)преобразуется в себя отражением в плоскости симметрии m (зеркальное равенство).

Если F(xlx2.x3) —функция, описывающая объект, напр. форму кристалла в трёхмерном пространстве или к.-л. его свойство, а операция g(x1, х2, х3) осуществляет преобразование координат всех точек объекта, то gявляется операцией или преобразованием симметрии, a F — симметричным объектом, если выполняютсяусловия:

hello_html_1d8aa561.jpg

В наиболее общей формулировке симметрия — неизменность (инвариантность) объектов и законов при нек-рых преобразованиях описывающих их переменных. Кристаллы -объекты в трёхмерном пространстве,поэтому классич. теория С. к.— теория симметрич. преобразований в себя трёхмерного пространства сучётом того, что внутр. атомная структура кристаллов — трёхмерно-периодическая, т. е. описывается каккристаллическая решётка. При преобразованиях симметрии пространство не деформируется, апреобразуется как жёсткое целое. Такие преобразования наз. ортогональными или изометрическими. Послепреобразования симметрии части объекта, находившиеся в одном месте, совпадают с частями,находящимися в др. месте. Это означает, что в симметричном объекте есть равные части (совместимые илизеркальные).

С. к. проявляется не только в их структуре и свойствах в реальном трёхмерном пространстве, но также и приописании энергетич. спектра электронов кристалла (см. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ), при анализе процессовдифракции рентг. лучей и электронов в кристаллах в обратном пространстве (см. ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА) и т.п.

Группа симметрии кристаллов. Кристаллу может быть присуща не одна, а неск. операций симметрии. Так,кристалл кварца (рис. 1, а) совмещается с собой не только при повороте на 120° вокруг оси 3 (операция g1),но и при повороте вокруг оси 3 на 240° (операция g2), a также при поворотах на 180° вокруг осей 2х, 2у, 2w(операции g3, g4, g5). Каждой операции симметрии может быть сопоставлен элемент симметрии — прямая,плоскость или точка, относительно к-рой производится данная операция. Напр., ось 3 или оси 2х, 2у, 2wявляются осями симметрии, плоскость m (рис. 1,6) — плоскостью зеркальной симметрии и т. п. Совокупностьопераций симметрии (g1, g2, . . ., gn) данного кристалла образует группу симметрии G в смысле матем.теории групп. Последоват. проведение двух операций симметрии также является операцией симметрии.Всегда существует операция идентичности g0, ничего не изменяющая в кристалле, наз. отождествлением,геометрически соответствующая неподвижности объекта или повороту его на 360° вокруг любой оси. Числоопераций, образующих группу G, наз. порядком группы.

Группы симметрии классифицируют: по числу n измерений пространства, в к-рых они определены; по числуm измерений пространства, в к-рых объект периодичен (их соответственно обозначают Gnm), и по нек-рымдр. признакам. Для описания кристаллов используют разл. группы симметрии, из к-рых важнейшимиявляются пространственные группы симметрии. G33, описывающие атомную структуру кристаллов, иточечные группы с и м м е т р и и G30, описывающие их внешнюю форму. Последние наз. такжекристаллографическими классами.

Точечные группы симметрии. Операциями точечной симметрии являются: повороты вокруг оси симметриипорядка N на угол, равный 360°/N (рис. 2, а), отражение в плоскости симметрии (зеркальное отражение; рис.2, б), инверсия Т (симметрия относительно точки; рис. 2, в), инверсионные повороты N= (комбинацияповорота на угол 360°/N с одновременной инверсией; рис. 2, г).

hello_html_6f47c7c0.jpg

Рис. 2. Простейшие операции симметрии: а — поворот; б — отражение; в — инверсия; г — инверсионныйповорот 4-го порядка; д — винтовой поворот 4-го порядка; е — скользящее отражение.

Вместо инверсионных поворотов иногда рассматривают зеркальные повороты N=.

Геометрически возможныесочетания этих операций определяют ту или иную точечную группу симметрии, к-рая изображается обычно встереографич. проекции. При преобразованиях точечной симметрии по крайней мере одна точка объектаостаётся неподвижной —преобразуется сама в себя. В ней пересекаются все элементы симметрии, и онаявляется центром стереографич. проекции. Примеры кристаллов, относящихся к разл. точечным группам,даны на рис. 3.

hello_html_m48d0078e.jpg

Рис. 3. Примеры кристаллов, принадлежащих к разным точечным группам (кристаллографическим классам):о — к классу m (одна плоскость симметрии); б к классу с (центр симметрии); в — к классу 2 (одна осьсимметрии 2-го порядка); г — к классу 6 (одна инверсионно-поворотная ось 6-го порядка).

Точечные преобразования симметрии g(x1, x2, х3)=х'1, х'2, х'3 описываются лилейными ур-ниями:

hello_html_7d3e08c9.jpg

т. е. матрицей коэфф, (aij). Напр., при повороте вокруг оси х1 на угол a=360°/N матрица коэфф. имеет вид:

hello_html_29bab6f0.jpg

а при отражении в плоскости х1, х2 она имеет вид:

hello_html_m3e495bb8.jpg

Число точечных групп Go бесконечно. Однако в кристаллах ввиду наличия крист. решётки возможны толькооперации и соответственно оси симметрии до 6-го порядка (кроме 5-го; в крист. решётке не может быть осисимметрии 5-го порядка, т. к. с помощью пятиугольников нельзя заполнить пространство без промежутков), к-рые обозначаются символами: 1, 2, 3, 4, 6, а также инверсионные оси 1 (она же — центр симметрии), 2 (онаже — плоскость симметрии), 3, 4, 6. Поэтому количество точечных кристаллографич. групп симметрии,описывающих внеш. форму кристаллов, ограничено, их всего 32 (см. табл.). В междунар. обозначенияточечных групп входят символы порождающих их операций симметрии. Эти группы объединяются посимметрии формы элементарной ячейки (с периодами о, b, с и углами a, b, g) в 7 сингоний.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 19.10.2016
Раздел Химия
Подраздел Презентации
Просмотров15
Номер материала ДБ-274979
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх