Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Химия / Презентации / Материал к презентации "Кристаллы"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Химия

Материал к презентации "Кристаллы"

библиотека
материалов

Свойство кристаллов совмещаться с собой при поворотах, отражениях, параллельных переносах либо частиили комбинации этих операций. Симметрия означает возможность преобразования объекта, совмещающегоего с собой. Симметрия внеш. формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного строения,к-рая обусловливает также и симметрию физ. свойств кристалла.

hello_html_m1954857f.jpg

Рис. 1. а — кристалл кварца: 3 — ось симметрии 3-го, порядка, 2х, 2у, 2w— оси 2-го порядка; б — кристаллводного мета-силиката натрия: m — плоскость симметрии.

На рис. 1, а изображён кристалл кварца. Внеш. его форма такова, что поворотом на 120° вокруг оси 3 онможет быть совмещён сам с собой (совместимое равенство). Кристалл метасиликата натрия (рис. 1, 6)преобразуется в себя отражением в плоскости симметрии m (зеркальное равенство).

Если F(xlx2.x3) —функция, описывающая объект, напр. форму кристалла в трёхмерном пространстве или к.-л. его свойство, а операция g(x1, х2, х3) осуществляет преобразование координат всех точек объекта, то gявляется операцией или преобразованием симметрии, a F — симметричным объектом, если выполняютсяусловия:

hello_html_1d8aa561.jpg

В наиболее общей формулировке симметрия — неизменность (инвариантность) объектов и законов при нек-рых преобразованиях описывающих их переменных. Кристаллы -объекты в трёхмерном пространстве,поэтому классич. теория С. к.— теория симметрич. преобразований в себя трёхмерного пространства сучётом того, что внутр. атомная структура кристаллов — трёхмерно-периодическая, т. е. описывается каккристаллическая решётка. При преобразованиях симметрии пространство не деформируется, апреобразуется как жёсткое целое. Такие преобразования наз. ортогональными или изометрическими. Послепреобразования симметрии части объекта, находившиеся в одном месте, совпадают с частями,находящимися в др. месте. Это означает, что в симметричном объекте есть равные части (совместимые илизеркальные).

С. к. проявляется не только в их структуре и свойствах в реальном трёхмерном пространстве, но также и приописании энергетич. спектра электронов кристалла (см. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ), при анализе процессовдифракции рентг. лучей и электронов в кристаллах в обратном пространстве (см. ОБРАТНАЯ РЕШЕТКА) и т.п.

Группа симметрии кристаллов. Кристаллу может быть присуща не одна, а неск. операций симметрии. Так,кристалл кварца (рис. 1, а) совмещается с собой не только при повороте на 120° вокруг оси 3 (операция g1),но и при повороте вокруг оси 3 на 240° (операция g2), a также при поворотах на 180° вокруг осей 2х, 2у, 2w(операции g3, g4, g5). Каждой операции симметрии может быть сопоставлен элемент симметрии — прямая,плоскость или точка, относительно к-рой производится данная операция. Напр., ось 3 или оси 2х, 2у, 2wявляются осями симметрии, плоскость m (рис. 1,6) — плоскостью зеркальной симметрии и т. п. Совокупностьопераций симметрии (g1, g2, . . ., gn) данного кристалла образует группу симметрии G в смысле матем.теории групп. Последоват. проведение двух операций симметрии также является операцией симметрии.Всегда существует операция идентичности g0, ничего не изменяющая в кристалле, наз. отождествлением,геометрически соответствующая неподвижности объекта или повороту его на 360° вокруг любой оси. Числоопераций, образующих группу G, наз. порядком группы.

Группы симметрии классифицируют: по числу n измерений пространства, в к-рых они определены; по числуm измерений пространства, в к-рых объект периодичен (их соответственно обозначают Gnm), и по нек-рымдр. признакам. Для описания кристаллов используют разл. группы симметрии, из к-рых важнейшимиявляются пространственные группы симметрии. G33, описывающие атомную структуру кристаллов, иточечные группы с и м м е т р и и G30, описывающие их внешнюю форму. Последние наз. такжекристаллографическими классами.

Точечные группы симметрии. Операциями точечной симметрии являются: повороты вокруг оси симметриипорядка N на угол, равный 360°/N (рис. 2, а), отражение в плоскости симметрии (зеркальное отражение; рис.2, б), инверсия Т (симметрия относительно точки; рис. 2, в), инверсионные повороты N= (комбинацияповорота на угол 360°/N с одновременной инверсией; рис. 2, г).

hello_html_6f47c7c0.jpg

Рис. 2. Простейшие операции симметрии: а — поворот; б — отражение; в — инверсия; г — инверсионныйповорот 4-го порядка; д — винтовой поворот 4-го порядка; е — скользящее отражение.

Вместо инверсионных поворотов иногда рассматривают зеркальные повороты N=.

Геометрически возможныесочетания этих операций определяют ту или иную точечную группу симметрии, к-рая изображается обычно встереографич. проекции. При преобразованиях точечной симметрии по крайней мере одна точка объектаостаётся неподвижной —преобразуется сама в себя. В ней пересекаются все элементы симметрии, и онаявляется центром стереографич. проекции. Примеры кристаллов, относящихся к разл. точечным группам,даны на рис. 3.

hello_html_m48d0078e.jpg

Рис. 3. Примеры кристаллов, принадлежащих к разным точечным группам (кристаллографическим классам):о — к классу m (одна плоскость симметрии); б к классу с (центр симметрии); в — к классу 2 (одна осьсимметрии 2-го порядка); г — к классу 6 (одна инверсионно-поворотная ось 6-го порядка).

Точечные преобразования симметрии g(x1, x2, х3)=х'1, х'2, х'3 описываются лилейными ур-ниями:

hello_html_7d3e08c9.jpg

т. е. матрицей коэфф, (aij). Напр., при повороте вокруг оси х1 на угол a=360°/N матрица коэфф. имеет вид:

hello_html_29bab6f0.jpg

а при отражении в плоскости х1, х2 она имеет вид:

hello_html_m3e495bb8.jpg

Число точечных групп Go бесконечно. Однако в кристаллах ввиду наличия крист. решётки возможны толькооперации и соответственно оси симметрии до 6-го порядка (кроме 5-го; в крист. решётке не может быть осисимметрии 5-го порядка, т. к. с помощью пятиугольников нельзя заполнить пространство без промежутков), к-рые обозначаются символами: 1, 2, 3, 4, 6, а также инверсионные оси 1 (она же — центр симметрии), 2 (онаже — плоскость симметрии), 3, 4, 6. Поэтому количество точечных кристаллографич. групп симметрии,описывающих внеш. форму кристаллов, ограничено, их всего 32 (см. табл.). В междунар. обозначенияточечных групп входят символы порождающих их операций симметрии. Эти группы объединяются посимметрии формы элементарной ячейки (с периодами о, b, с и углами a, b, g) в 7 сингоний.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.10.2016
Раздел Химия
Подраздел Презентации
Просмотров48
Номер материала ДБ-274979
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх