Инфоурок / Математика / Конспекты / Материал к уроку "Показательная функция" 11 класс

Материал к уроку "Показательная функция" 11 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Показательная функция, её свойства и график

Функция, заданная формулой (где – любое действительное число), называют показательной функцией с основанием a.


Построим по точкам график . Составим таблицу значений:

hello_html_73fe73d8.gif

hello_html_m299c0e55.gif


hello_html_m5dc34db7.gif

Такими же свойствами обладает любая функция вида , где .

Построим по точкам график . Составим таблицу значений:

hello_html_ma8a6a83.gif

hello_html_m7d1d60c3.gif


hello_html_m34cbccfc.gif

Такими же свойствами обладает любая функция вида , где .



hello_html_c02903.gif


hello_html_m7b73af63.gif


Данную кривую, как и показательную функцию называют экспонентой.

Исходя из свойства монотонности функции, можно сделать следующие выводы:


Теорема 1. Равенство справедливо только при .

Теорема 2. Если , то неравенство справедливо только при ., неравенство справедливо только при . ЗНАК СОХРАНЯЕТСЯ.

Теорема 3. Если , то неравенство справедливо только при ., неравенство справедливо только при . ЗНАК МЕНЯЕТСЯ.




Общая информация

Номер материала: ДБ-349977

Похожие материалы