Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Материал к уроку "Показательная функция" 11 класс

Материал к уроку "Показательная функция" 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Показательная функция, её свойства и график

Функция, заданная формулой (где – любое действительное число), называют показательной функцией с основанием a.


Построим по точкам график . Составим таблицу значений:

hello_html_73fe73d8.gif

hello_html_m299c0e55.gif


hello_html_m5dc34db7.gif

Такими же свойствами обладает любая функция вида , где .

Построим по точкам график . Составим таблицу значений:

hello_html_ma8a6a83.gif

hello_html_m7d1d60c3.gif


hello_html_m34cbccfc.gif

Такими же свойствами обладает любая функция вида , где .



hello_html_c02903.gif


hello_html_m7b73af63.gif


Данную кривую, как и показательную функцию называют экспонентой.

Исходя из свойства монотонности функции, можно сделать следующие выводы:


Теорема 1. Равенство справедливо только при .

Теорема 2. Если , то неравенство справедливо только при ., неравенство справедливо только при . ЗНАК СОХРАНЯЕТСЯ.

Теорема 3. Если , то неравенство справедливо только при ., неравенство справедливо только при . ЗНАК МЕНЯЕТСЯ.




Автор
Дата добавления 14.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров14
Номер материала ДБ-349977
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх