Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Материал по организации самостоятельной работы по теме " Начала математического анализа"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Материал по организации самостоятельной работы по теме " Начала математического анализа"

библиотека
материалов

Типовой расчет по теме: «Производная и ее приложения» (12б)


Задание № 1( 2 б)

Найти значение производной данной функции в точке х0:


  1. hello_html_m296638a2.gif

  2. hello_html_m701d05a6.gif

  3. hello_html_761ff562.gif

  4. hello_html_m5cc64d08.gif

  5. hello_html_m52661425.gif

  6. hello_html_77364ab1.gifhello_html_42215eed.gif2

  7. hello_html_4433c414.gifhello_html_42215eed.gif0

  8. hello_html_4c3b7d9d.gif,hello_html_42215eed.gif0

  9. hello_html_m30ca5f85.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_m4f793edc.gif

  10. hello_html_m58c67f24.gif,hello_html_42215eed.gif0

  11. hello_html_73bed873.gif,hello_html_42215eed.gif10hello_html_m53d4ecad.gif

  12. hello_html_410422cc.gif,hello_html_42215eed.gif1

  13. hello_html_m6464403e.gif,hello_html_42215eed.gif0

  14. hello_html_3deb98d3.gif,hello_html_42215eed.gif4

  15. hello_html_m6464403e.gif, hello_html_42215eed.gif-1













Задание № 2 (3 б)

Найти значение производной данной функции в точке х0:

  1. hello_html_3d4a8df2.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_546de1ef.gif

  2. hello_html_7a506d6f.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_675c4c74.gif

  3. hello_html_2c244660.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_m4f793edc.gif


-8-


  1. hello_html_m5ed4872f.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_4a7e0f63.gif

  2. hello_html_m2a77e94c.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_m5a4120.gif

  3. hello_html_42dff54f.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_m4f793edc.gif

  4. hello_html_m7824d6dc.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_4bc9249d.gif

  5. hello_html_m257bc8a4.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_m6100dd6c.gif

  6. hello_html_53c4460.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_7a552217.gif

  7. hello_html_b0b595a.gif, hello_html_42215eed.gif-hello_html_7a552217.gif

  8. hello_html_b0b595a.gif, hello_html_42215eed.gif-hello_html_6cd51df7.gif

  9. hello_html_m2acbde8.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_m410dad6.gif

  10. hello_html_215f7d58.gif.hello_html_42215eed.gifhello_html_m64e81fdd.gif

  11. hello_html_35468a81.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_m6100dd6c.gif

  12. hello_html_73489fa6.gif, hello_html_42215eed.gif-hello_html_m6100dd6c.gif











Задание № 3 ( 2 б)

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) , проходящей через точку А:

  1. hello_html_604ea91f.gif, А(1;2)

  2. hello_html_21221321.gif, А(0;2)

  3. hello_html_meb74a33.gif, А(3;hello_html_4e9f74ec.gif)

  4. hello_html_m65d7a6a6.gif, А(3;6)

  5. hello_html_m22cd328d.gif, А(4;3)

  6. hello_html_22479db.gif, А(hello_html_4a7e0f63.gif;1)

  7. hello_html_m37ba39ec.gif, А(1;2)

  8. hello_html_m22cd328d.gif, А(-1;0)

-9-


  1. hello_html_m165d9f53.gif, А(hello_html_4a984ea6.gifhello_html_m53d4ecad.gif

  2. hello_html_62602455.gif, А(-1;-2)

  3. hello_html_m4675d25b.gif, А(4;0)

  4. hello_html_mae75482.gif, А(hello_html_22000e39.gif

  5. hello_html_6dc207f3.gif, А(0;-6)

  6. hello_html_7a39e679.gif, А(3;-5)

  7. hello_html_m4deb8e93.gif, А(2;2)















Задание № 4 ( 2 б)

Найдите промежутки монотонности и точки экстремума.


  1. hello_html_65613116.gif

  2. hello_html_m45445a93.gif

  3. hello_html_m735b0680.gif

  4. hello_html_79d41e04.gif

  5. hello_html_3afddfef.gif

  6. hello_html_m42eca4ac.gif

  7. hello_html_541852a6.gif

  8. hello_html_m3c0a8e4d.gif

  9. hello_html_1e87af15.gif

  10. hello_html_m2984cc75.gif

  11. hello_html_m41d743fa.gif

  12. hello_html_7a1ee12d.gif

  13. hello_html_m418eeb14.gif

  14. hello_html_m1155fc8d.gif

  15. hello_html_m2cd42a30.gif






















Задание № 5 ( 3 б)

Решите задачу.

  1. Окно имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 8 м. Каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало
    наибольшее количество света?

  2. Требуется вырыть яму объемом 32 м, имеющую квадратное дно, так чтобы на облицовку ее дна и стен пошло наименьшее количество материала. Каковы должны быть размеры ямы?

  3. Из круглого бревна радиуса 30 см требуется вырезать прямоугольную балку максимальной прочности. Известно, что прочность балки прямо пропорциональна произведению ее ширины на квадрат высоты. Какими должны быть размеры балки, чтобы ее прочность была максимальной?

  4. Оросительный канал имеет форму равнобочной трапеции, боковые стороны которой равны меньшему основанию. При каком угле наклона боковых сторон площадь сечения канала является наибольшей?

  5. Найдите , при каких условиях расход жести на изготовление консервных банок цилиндрической формы заданной емкости будет наименьшим?

  6. Из круглого бревна, толщина которого 26 см, следует вырезать балку прямоугольного сечения. Прочность балки пропорциональна ав2 ( а, в- измерения сечения балки в см) . При каких значениях а и в прочность балки будет наибольшей?

  7. Из прямоугольного бревна, диаметр которого равен d, требуется вырезать балку прямоугольного сечения так, чтобы площадь сечения была наибольшей. Каковы должны быть размеры сечения?

  8. Определить размеры открытого бассейна объемом 256 hello_html_1bffeacc.gif , имеющего квадратное дно, так чтобы на облицовку его стен и дна было израсходовано наименьшее количество материала.

  9. Прилегающую к дому прямоугольную площадку нужно оградить решеткой длиной 120 м. Определить размеры площадки, так чтобы она имела наибольшую площадь.

  10. Населенный пункт А расположен на расстоянии 5 км от магистрали и 5 км от города В, через который проходит эта магистраль. Под каким углом к автомагистрали нужно построить подъездную дорогу, чтобы затраты времени на перевозку грузов из А в В были наименьшими, если допустимая скорость движения автомобилей по магистрали- 90 км/ч, а на подъездной дороге- 45 км/ч?

  11. Докажите , что на изготовление цилиндрической бочки заданной емкости пойдет наименьшее количество материала в том случае, если ее высота равна диаметру основания.

  12. Окно имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 8 м. Каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света?

  13. Имеется проволока длиной 100 м. Требуется оградить этой
    проволокой прямоугольный участок земли, одна сторона которого примыкает к стене заводского здания, так , чтобы площадь огороженного участка была наибольшей.

  14. Определить размеры открытого бассейна с квадратным дном объемом 32 hello_html_1bffeacc.gif так, чтобы на облицовку его стен пошло наименьшее количество материала.

  15. На какой высоте h надо повесить фонарь над центром круговой площадки радиуса 8 м, чтобы она была максимально освещена?
    (Освещенность Е =hello_html_m3afcaa29.gif, где hello_html_284e617c.gif- угол между перпендикуляром к поверхности с направлением светового потока)


На типовой расчет отведено дополнительно еще 2 балла, так как расчет содержит задачи повышенной сложности.














hello_html_m53d4ecad.gif




КСК







Типовой расчет по теме:

Производная и ее применение







Преподаватель Вахонина О. В.





2013 г

Данный типовой расчет может быть использован при организации самостоятельной работы студентов I курса при изучении темы « Начала математического анализа».



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 22.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров475
Номер материала ДВ-003803
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх