528783
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыМатериал по организации самостоятельной работы по теме " Начала математического анализа"

Материал по организации самостоятельной работы по теме " Начала математического анализа"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Типовой расчет по теме: «Производная и ее приложения» (12б)


Задание № 1( 2 б)

Найти значение производной данной функции в точке х0:


  1. hello_html_m296638a2.gif

  2. hello_html_m701d05a6.gif

  3. hello_html_761ff562.gif

  4. hello_html_m5cc64d08.gif

  5. hello_html_m52661425.gif

  6. hello_html_77364ab1.gifhello_html_42215eed.gif2

  7. hello_html_4433c414.gifhello_html_42215eed.gif0

  8. hello_html_4c3b7d9d.gif,hello_html_42215eed.gif0

  9. hello_html_m30ca5f85.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_m4f793edc.gif

  10. hello_html_m58c67f24.gif,hello_html_42215eed.gif0

  11. hello_html_73bed873.gif,hello_html_42215eed.gif10hello_html_m53d4ecad.gif

  12. hello_html_410422cc.gif,hello_html_42215eed.gif1

  13. hello_html_m6464403e.gif,hello_html_42215eed.gif0

  14. hello_html_3deb98d3.gif,hello_html_42215eed.gif4

  15. hello_html_m6464403e.gif, hello_html_42215eed.gif-1













Задание № 2 (3 б)

Найти значение производной данной функции в точке х0:

  1. hello_html_3d4a8df2.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_546de1ef.gif

  2. hello_html_7a506d6f.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_675c4c74.gif

  3. hello_html_2c244660.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_m4f793edc.gif


-8-


  1. hello_html_m5ed4872f.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_4a7e0f63.gif

  2. hello_html_m2a77e94c.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_m5a4120.gif

  3. hello_html_42dff54f.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_m4f793edc.gif

  4. hello_html_m7824d6dc.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_4bc9249d.gif

  5. hello_html_m257bc8a4.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_m6100dd6c.gif

  6. hello_html_53c4460.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_7a552217.gif

  7. hello_html_b0b595a.gif, hello_html_42215eed.gif-hello_html_7a552217.gif

  8. hello_html_b0b595a.gif, hello_html_42215eed.gif-hello_html_6cd51df7.gif

  9. hello_html_m2acbde8.gif, hello_html_42215eed.gifhello_html_m410dad6.gif

  10. hello_html_215f7d58.gif.hello_html_42215eed.gifhello_html_m64e81fdd.gif

  11. hello_html_35468a81.gif,hello_html_42215eed.gifhello_html_m6100dd6c.gif

  12. hello_html_73489fa6.gif, hello_html_42215eed.gif-hello_html_m6100dd6c.gif











Задание № 3 ( 2 б)

Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) , проходящей через точку А:

  1. hello_html_604ea91f.gif, А(1;2)

  2. hello_html_21221321.gif, А(0;2)

  3. hello_html_meb74a33.gif, А(3;hello_html_4e9f74ec.gif)

  4. hello_html_m65d7a6a6.gif, А(3;6)

  5. hello_html_m22cd328d.gif, А(4;3)

  6. hello_html_22479db.gif, А(hello_html_4a7e0f63.gif;1)

  7. hello_html_m37ba39ec.gif, А(1;2)

  8. hello_html_m22cd328d.gif, А(-1;0)

-9-


  1. hello_html_m165d9f53.gif, А(hello_html_4a984ea6.gifhello_html_m53d4ecad.gif

  2. hello_html_62602455.gif, А(-1;-2)

  3. hello_html_m4675d25b.gif, А(4;0)

  4. hello_html_mae75482.gif, А(hello_html_22000e39.gif

  5. hello_html_6dc207f3.gif, А(0;-6)

  6. hello_html_7a39e679.gif, А(3;-5)

  7. hello_html_m4deb8e93.gif, А(2;2)















Задание № 4 ( 2 б)

Найдите промежутки монотонности и точки экстремума.


  1. hello_html_65613116.gif

  2. hello_html_m45445a93.gif

  3. hello_html_m735b0680.gif

  4. hello_html_79d41e04.gif

  5. hello_html_3afddfef.gif

  6. hello_html_m42eca4ac.gif

  7. hello_html_541852a6.gif

  8. hello_html_m3c0a8e4d.gif

  9. hello_html_1e87af15.gif

  10. hello_html_m2984cc75.gif

  11. hello_html_m41d743fa.gif

  12. hello_html_7a1ee12d.gif

  13. hello_html_m418eeb14.gif

  14. hello_html_m1155fc8d.gif

  15. hello_html_m2cd42a30.gif






















Задание № 5 ( 3 б)

Решите задачу.

  1. Окно имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 8 м. Каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало
    наибольшее количество света?

  2. Требуется вырыть яму объемом 32 м, имеющую квадратное дно, так чтобы на облицовку ее дна и стен пошло наименьшее количество материала. Каковы должны быть размеры ямы?

  3. Из круглого бревна радиуса 30 см требуется вырезать прямоугольную балку максимальной прочности. Известно, что прочность балки прямо пропорциональна произведению ее ширины на квадрат высоты. Какими должны быть размеры балки, чтобы ее прочность была максимальной?

  4. Оросительный канал имеет форму равнобочной трапеции, боковые стороны которой равны меньшему основанию. При каком угле наклона боковых сторон площадь сечения канала является наибольшей?

  5. Найдите , при каких условиях расход жести на изготовление консервных банок цилиндрической формы заданной емкости будет наименьшим?

  6. Из круглого бревна, толщина которого 26 см, следует вырезать балку прямоугольного сечения. Прочность балки пропорциональна ав2 ( а, в- измерения сечения балки в см) . При каких значениях а и в прочность балки будет наибольшей?

  7. Из прямоугольного бревна, диаметр которого равен d, требуется вырезать балку прямоугольного сечения так, чтобы площадь сечения была наибольшей. Каковы должны быть размеры сечения?

  8. Определить размеры открытого бассейна объемом 256 hello_html_1bffeacc.gif , имеющего квадратное дно, так чтобы на облицовку его стен и дна было израсходовано наименьшее количество материала.

  9. Прилегающую к дому прямоугольную площадку нужно оградить решеткой длиной 120 м. Определить размеры площадки, так чтобы она имела наибольшую площадь.

  10. Населенный пункт А расположен на расстоянии 5 км от магистрали и 5 км от города В, через который проходит эта магистраль. Под каким углом к автомагистрали нужно построить подъездную дорогу, чтобы затраты времени на перевозку грузов из А в В были наименьшими, если допустимая скорость движения автомобилей по магистрали- 90 км/ч, а на подъездной дороге- 45 км/ч?

  11. Докажите , что на изготовление цилиндрической бочки заданной емкости пойдет наименьшее количество материала в том случае, если ее высота равна диаметру основания.

  12. Окно имеет форму прямоугольника, периметр которого равен 8 м. Каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее количество света?

  13. Имеется проволока длиной 100 м. Требуется оградить этой
    проволокой прямоугольный участок земли, одна сторона которого примыкает к стене заводского здания, так , чтобы площадь огороженного участка была наибольшей.

  14. Определить размеры открытого бассейна с квадратным дном объемом 32 hello_html_1bffeacc.gif так, чтобы на облицовку его стен пошло наименьшее количество материала.

  15. На какой высоте h надо повесить фонарь над центром круговой площадки радиуса 8 м, чтобы она была максимально освещена?
    (Освещенность Е =hello_html_m3afcaa29.gif, где hello_html_284e617c.gif- угол между перпендикуляром к поверхности с направлением светового потока)


На типовой расчет отведено дополнительно еще 2 балла, так как расчет содержит задачи повышенной сложности.














hello_html_m53d4ecad.gif




КСК







Типовой расчет по теме:

Производная и ее применение







Преподаватель Вахонина О. В.





2013 г

Данный типовой расчет может быть использован при организации самостоятельной работы студентов I курса при изучении темы « Начала математического анализа».


Общая информация

Номер материала: ДВ-003803

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.