Материал повторения темы уравнения

                                    Виды уравнений и способы их решения    &55-&56  база   или    &26-27  профиль.

1. Линейное уравнение	2. Квадратное уравнение	3. Дробно—рациональное уравнение	4. Иррациональное уравнение	5.Показательное уравнение
Формула  а * х = в,      где а и в числа.	Формула  а*х2 +в*х +с = 0, где а, в,с числа и а  0	Содержит переменную в знаменателе дроби.	Содержит переменную под знаком корня.	Содержит переменную в показателе степени.
	параметр		задания и способы решения
			Самостоятельные и дом. работы
			Контрольная работа
6. Уравнения  степени  больше, чем 2,		6. Тригонометрическое уравнение	7. Логарифмическое уравнение	8.Трансцендентные уравнения
61  сводимые к квадратному, биквадратное уравнение	62  не сводимые к квадратному:	Алгебраическое относительно тригонометрической функции  неизвестного аргумента.	Содержит переменную под знаком или в основании логарифма.	Содержит функции, не являющиеся алгебраическими.
				Общие способы решения
		Тест- обучающая программа	Поиск ошибок	Все уравнения
				11 класс организация повторения урок 1
				тест
				Уравнения в курсе средней школы

Вариант		Вариант
4	Найти остаток при делении.	4.	Найти остаток при делении.
5.	Найти корни и  разложить на множители.	5.	Найти корни и  разложить на множители.
6.	Решить уравнение	6.	Решить уравнение
7.		7.

0  Лист                                                       Многочлены от одной и нескольких переменных.

+ а0

q   р   Теорема. Пусть и целыми  коэффициентами. Если несократимая дробь корень его, то  Пусть   и целыми корнями. Тогда все рациональные корни  его -целые и они делители свободного члена. Пример 1.     найти целые корни. Пример 2 (х+3/2)(2х2+2х+2)=0    х=-3/2    2х2+2х+2=0 корней нет.  Ответ -1/3; -3/2.

Лист   51

метод        Мажорант	решить  неравенство
1. 2. 3.		4. ответ   3

Лист  4.          Правила решения уравнений.       Линейное уравнение.
 

                                   Разложение многочлена на множители.

1.          

+

                        

*

	Х2
			Х

 

2.          

3.          

                         

4.         

5.         

6.          Решите  симметрические (возвратные стр.27 профиль) уравнения.

7.     

8.          

9.          

10. 

   Лист 30    «Квадратные уравнения»        Уравнение вида  a* x² + b * x + c = 0 называется квадратным, если  а не равно 0.

1. если  а = 0, то 0* x2 + b * x + c = 0     0  +  b * x + c = 0             b * x + c = 0 линейное   уравнение смотри лист	2. если  b = 0, то a* x2 + 0 * x + c = 0 a* x2 + 0       + c = 0       a* x2 + c = 0 неполное квадратное уравнение.         a* x2 = — c   —c/а > 0 два корня x1 = x2 = — —c/а  <  o нет решения	3. если  с = 0, то a* x2 + b * x + 0 = 0 a* x2 + b * x      =  0     x * (a* x + b) = 0 неполное квадратное уравнение. Произведение равно 0 хотя бы один из множителей равен  0, а другие при этом имеют смысл. x = 0  или  (a* x + b) = 0                   a* x = — b                   x =   — b / a 4.  если  b = 0 и с = 0, то          a* x2 = 0     неполное квадратное уравнение.           x = 0.	5    a* x2 + b * x + c = 0 полное квадратное уравнение.
6. если    a* x2 + b * x + c = 0 разделить   на а  и обозначить      p =b/a    q = c / a , то         a / a * x2 + b/a * x + c/a = 0              1 *  x2 +  p *      x +  q     = 0   приведенное квадратное  уравнение  1. правило теорема Виета x1 + x2 = — p x1  * x2 =    q 2. правило: минус напишем сначала, рядом с ним п пополам, плюс минус знак радикала, с детства знакомого нам. Ну, а   под корнем, приятель, сводится все к пустяку: п пополам и в квадрате, минус прекрасное ку.

Лист                               Построение параболы   Y =  a* x² + b * x + c .  

1. Вынести  а  за скобку;  2. Выделить квадрат двучлена из выражения в скобках;  3. Вернуться в выражение 1. и раскрыть скобки; 4. Найти координаты точки О¹ вершины параболы; 5) ПостроитьXOY; O¹;  X¹ O¹ Y¹;

6) ввести единичные отрезки в X¹ O¹ Y¹;

7)  построить Y =  a* x²  в  X¹O¹Y¹,  которая  в XOY  будет иметь уравнение Y =  a* x² + b * x + c .  

                                                                          Х₀ = —в/2а

   

                                                                                  

             

3

4

   х=1

5

 

    Х=5

6

Найти ошибку в решении уравнений 1-5:

4

> 0 > 0

Решить уравнения 1-5:

1) При каком значении параметра один из корней квадратного уравнения

4х² – 5х + с = 0

в 4 раза больше другого?

2) При каком значении в уравнение (5в +1)х² – (в+2)х + 1 = 0 имеет единственный корень?

3) При каком значении параметра с уравнение

5х² – 4х + с = 0 имеет два различных корня?

4) Определите, при каких значениях параметра а корни уравнения равны по модулю.

х²- (а – 2)х – 2 = 0

5) Найти все значения m, при которых уравнение 4х² – 12х – 8m + 5 = 0 имеет два различных положительных корня?

6) Найти все значения k, при которых уравнение х² – 4х + 2k – 1 = 0 имеет корни различных знаков?

Контрольная  работа  № 3 по теме «Иррациональные уравнения».

	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3
1		1		1
2		2		2
3		3		3
4		4		4
5		5		5
6		6		6
7		7		7
	***********************		***********************		**************************

Подготовка к контрольной работе по теме «Решение иррациональных уравнений»

1.

2.

3.

4.

5.

                                                                                               Тест по проверке знаний темы: «тригонометрия».

                                                                    

Набор из 100 заданий выдать каждому ученику.

          12435677911

Разбейте уравнения, согласно  приведенной  классификации.

4.02.16    Итоговое повторение темы «Уравнения»

15) 25х2-20х+6=

В5

Рс   21 и 22 В1

                       

             

Дз 4 до 2 апреля	Дз 4 до 2 апреля	Дз 4 до 2 апреля
Дз 4 до 2 апреля	Дз 4 до 2 апреля	Дз 4 до 2 апреля
Дз 4 до 2 апреля	Дз 4 до 2 апреля	Дз 4 до 2 апреля

  «Алгебра в таблицах 7-11 классы.справочное пособие. Авторы-составители Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. М. Дрофа 2000  

Уравнения. 

Глава 6 стр.201профиль &26-34

Глава 8 стр.326 база &55-59

Лист   4                    

Лист  

 

Лист 

 а+в+с=0     х₁=1   и х₂=с/а а +с-в =0   х₁=-1 и  х₂=-с/а

Лист и  теория   

2

Лист 12.1                             

 

1.

 

2.

 

3.

 

Обобщение иррациональных  уравнений  и  неравенств

Лист 58 

 

 

1.

 

2.

                   

 

1.

 

2.

 

3.

 

Поиск ошибок лог уравнения

 

 Метод  мажорант

     9

 

 

лист

   лист 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ 73 найти значение выражения 

 

 

№ 74 найти значение выражения

 

 

№ 75 найти значение выражения

 

 

№ 76 вычислите

 

 

№ 77 вычислите

 

 

№ 78 – 79 вычислите

 

 

 

№ 80 вычислите

 

 

 

 

 

 

	8.12   Уравнение с параметром			2.
	1.
	3.			4.
5.			6.
7.			8.