Материал урока математики по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей". 6 класс.

Обобщающий урок в 6 классе.

Тема: Дроби вокруг нас.

Кто с детских лет занимается математикой,

тот развивает внимание,

тренирует свой мозг, свою волю,

 воспитывает в себе настойчивость и

упорство в достижении цели.

                                      А.И. Маркушевич, педагог и математик

Цель урока: обобщить и  систематизировать знания  учащихся по темам                    « Нахождение дроби от числа» и  «Нахождение числа по значению его дроби», проверить уровень сформированности знаний по данным темам через различные формы работы; развивать вычислительные навыки и интерес к изучению математики; развивать любознательность, стремления познать новое.

Тип учебного занятия: обобщение  и систематизации знаний и способов

                                          деятельности.

Пути реализации:

• Расширение и систематизация опорных знаний (факты, понятия, идеи) из ряда учебных предметов.
• Использование материала предметов (биология, география) в качестве источника знаний для математики и наоборот.
• Творческое домашнее задание

   Дидактические материалы и оборудование: интерактивная доска, персональные компьютеры, карточки.

Ход урока:

I.                  Организационный момент. Слайд №2.  

          Дорогие ребята! Приглашаю вас в удивительное и увлекательное приключение в мир животных вместе с математикой.

     Может показаться, что математика это лишь формулы, теоремы и цифры и  животным она не нужна, и они её никак не используют, но это не так.
          Данные наблюдений за животными подтверждают предположение о том, что цифровая информация могла оказаться крайне важной в процессе эволюции животных. Она могла стать их  преимуществом в процессе добывания пищи. Способность к счету  повышает вероятность выжить. Это умение позволяет выбрать дерево, на котором больше плодов, или же оценить размер соседнего племени обезьян и решить, атаковать его или же лучше скрыться.
          Из исследований проведенных учеными о стаях львов и шимпанзе известно, что цифровая информация используется животными, чтобы определить, стоит ли им начинать атаку на угрожающую им группу животных. Они атакуют только в случае численного превосходства над противником.

         Известно, что слоны кроме прочих своих достоинств удивительно хорошо умеют считать простые числа и выполнять несложные математические действия. Кроме сложения небольших цифр с точностью почти в 90% слоны умеют различать группы предметов, разница в количестве которых минимальна.

   Недавно британские ученые установили, что пчелы,  способны решать сложные математические задачи. Медоносные труженицы быстро и безошибочно рассчитывают оптимальный путь от одного объекта к другому. Данная задачка вполне по силам обычному компьютеру, однако, как с ней справляется крошечный мозг насекомого, до сих пор не совсем понятно. Не исключено, что пчела занимается математикой  с самого рождения, ведь внутренняя часть улья — сплошные ряды сот, состоящих из правильных многоугольников, располагающихся оптимальным образом. У появившейся на свет в "царстве порядка и симметрии"  пчелы с самого начала формируется такое мировоззрение, в котором большую роль играет способность распознать во всем строгие закономерности, ведь в улье нет места хаосу.

    Новосибирские ученые поставили эксперименты, в которых убедительно показали, что муравьи умеют считать в пределах первых десятков. Также им доступны простейшие арифметические действия — сложение и вычитание, и эти навыки они активно используют при поиске пищи.

  В ходе урока вы узнаете еще немало интересных математических фактов о различных животных.

II.               Актуализация знаний и способов действий.

1.     Устная работа.  

     Выполните умножение: (карточки)

               а)       ( Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей)

              б)   ( Сформулируйте правило умножения смешанных чисел)

               в )    ( Какие числа называются взаимно обратными?)

               г)      ( Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей)

       2. Устно ответьте на вопросы. (Слайд №3).

               Как найти дробь от числа

     Как найти процент от числа?

     Как найти число по  его дроби?

     Как найти число по заданным процентам?

2.     Выполните самостоятельно следующие задания и проверьте результаты (на

    компьютеры  учащихся устанавливается презентация с заданиями и ответами

     к ним). Слайд №4.

а) Найти:

от 60;

0,3 от 70;

б) Найти:

20 % от 60;

30% от 90.

в) Найти число, если:

   его  составляют   70;

0,5  его составляют 100.

г) Найти число, если

2% его составляют 30;

45% его составляют 18.

III.           Обобщение и систематизация знаний.

О животных в цифрах

Сообщения учащихся (сопровождается слайдами о животных и решением  задач).

Рубрика: «Самый большой»

1.           Слайд №5.  Самые большие из ныне живущих наземных животных - слоны. Длина их тела  5—7,5 метров, а средняя масса – 5 тонн. В дикой природе слоны доживают до 60-70 лет, а в неволе – до 80. Период беременности у слонов длиться 22 месяца. Бивни слонов растут постоянно со скоростью18  сантиметров в год.

У слонов самый большой мозг среди наземных животных. Его вес  – 6 килограммов. Считается, что слоны обладают большим набором поведений и умений.

Слайд №6.  Задача. Вес слонёнка составляет 1 т. Это 2/5 от веса слонихи. А вес слонихи составляет 1/2 от веса слона. Какова масса всего слоновьего семейства?

Решение:

1) 1 : 2/5 = 2,5т – вес слонихи;

2) 2,5 : 1/2 = 5т – вес слона;

3)1 + 2,5 + 5 = 8,5т – масса всего слоновьего семейства. Ответ: 8,5 т.

Дополнительные задачи:

·        Слоны – травоядные животные. Около 16 часов в день они тратят на еду.  Определите (в%) какую часть суток слон отдыхает?

·        Мама-слониха имеет массу 600 кг. Найдите массу слонёнка, если известно, что она составляет 1/5 часть от массы большого слона.

3.     Слайд №7.  Кит - это не рыба, а животное, внешне похожее на рыб. Синий кит— самое крупное животное на земле. Его средняя длина около 24 м. Самый большой кит был пойман в 1926 году: его длина составляла 33 метра, а весило животное не менее 150 тонн.  Живут киты от 30 до 50 лет.

Сердце животного весит 600-700 кг, а по сосудам кита диаметром с ведро для воды перекачивается 8 тысяч литров крови.

Пасущийся синий кит плывет со скоростью 11–15 км/ч, а напуганный развивает скорость 33–40 км/ч. У китов отличный слух. Эти животные  обмениваться сигналами с помощью ультразвуков на расстоянии до 33 км, зарегистрированы крики синих китов на расстоянии 400 и даже 1600 км.

 Киты мо­гут  находиться под водой  до 1,5 часа. Детёнышей своих выкармливают молоком, которое в 10 раз пи­тательнее коровьего (50 % жирности). В течение суток детёныш получает до 90 литров молока.

Задачи. Слайд №8.  

Длина взрослого кита 35 метров, а длина китёнка составляет 20% от длины его мамы. На сколько метров нужно подрасти китёнку, чтобы догнать по росту маму?

Решение:

1) 20% = 0,2;

2) 35 * 0,2 = 7 (м) - рост китенка;

3) 35 - 7 = 28 (м ) - нужно подрасти китенку.       Ответ: на 28 метров.

·        В молоке кита белки составляют 12%, жиры – 22%, а молочный сахар – 2%. Сколько килограммов жиров, белков и сахара содержится в 300 кг молока?

·        Синий кит весит 150 тонн, это столько же сколько весят 30 африканских слонов пап. Слон мама на 40 % легче папы, а новорождённый слоненок на 1 т 400кг  легче своей мамы. Найдите вес семьи африканских слонов.

Физминутка.  Слайд №9.  (запускается в презентации нажатие кнопки).

4.     Слайд №10.  Самым высоким наземным животным является жираф.  На данный момент насчитывается около 10 видов. Взрослый самец в высоту  достигает до 6 м. Жирафы очень прожорливы, в день  употребляют до 63 кг листьев.  Масса взрослой мужской особи составляет около одной-двух тонн, самки весят меньше в 2 раза.

При беге  развивают скорость до 50 км/ ч. Жирафы могут делать  прыжки длиной до 8 метров.

 Сразу после рождения жирафёнок достигает 1,8 м в высоту и 50 кг.

 Язык взрослого жирафа имеет длину около  0,5 метра и настолько подвижен, что жираф может кончиком языка ковырять в ухе

Эти неповоротливые и великие животные имеют самое доброе и большое сердце, оно пропускает 60 литров крови в минуту, этим самым оно создает давление, которое в 3 раза выше человеческого.

Задача (считаем устно). Слайд №11.  

·        Сердце взрослого мужчины весит  среднем  300 г, что составляет около 1/40 части массы сердца жирафа. Сколько весит сердце жирафа

·        Высота жирафа составляет в среднем 6 м. Найдите длину туловища жирафа без шеи, если известно, что шея составляет 1/3 от высоты жирафа.

5.     Слайд №12.  Африканский страус — самая крупная из современных птиц: его рост достигает 270 см; весит он до 70-90 кг,  но самые тяжелые самцы могут весить до 131 кг!

У него самые большие глаза, диаметр глаза около 5 см.

Яйца страусов от 1,5 до 2 кг (это примерно 25—36 куриных яиц), имеют почти шаровидную форму (15 см в длину, 13 см в ширину).

Страусы живут в среднем 30-40 лет, в неволе могут доживать до 50.

Африканский страус считается чемпионом по скорости бега среди птиц. Не спеша, для поддержания формы, он может бежать 50км/ч. В случае опасности они стремительно бегут, делая шаги в 4—5 м и развивая скорость до 70 км/час. Абсолютный рекорд скорости бега африканского страуса – 97 км/час. 

Задача. Слайд №13.  

Расстояние между двумя баобабами – 250 км. От них навстречу друг другу выбежали два страуса. Скорость одного страуса составляет 2/3 от скорости другого страуса. Они встретились через 2 часа. Какова скорость каждого страуса?

Ответ: 75 и 50 км/ч.

Рубрика: «Самый маленький»

1.     Слайд №14.  Детёныш у кенгуру – это наиболее лёгкий новорожденный из всех известных млекопитающих. Длина новорожденного  детёныша около 3 см и весом в 750 миллиграммов, что составляет 33 миллионных веса матери! Детёныш набирается сил в сумке матери 6-8 месяцев, куда переползает сразу же после рождения.

Задача. Найдите рост кенгурёнка, если известно, что рост взрослого кенгуру 2,5 м и рост кенгурёнка составляет 1% от роста мамы. Ответ выразите в миллиметрах.

Решение:

1) 1% = 0,01

 2) 25 * 0,01 = 0,025 м = 25 мм.

Ответ: 25 мм рост новорожденного кенгуренка.

2.     Самая маленькая птица на Земле – колибри. Гигантский колибри достигает величины 22 см,  а самый мелкий вид, колибри — карликовая пчелка с острова Куба, достигает в длину всего лишь 6 см. Объем корма в сутки составляет половину их массы тела, а объем питья превышает общую массу тела в 8 раз. 

Яйца колибри— самые маленькие среди всех птичьих яиц —   

          составляют всего 12 мм в диаметре и весят 0,5 г.

       Задача. Масса страуса 90 кг, масса колибри составляет массы страуса. Найдите массу колибри и выразите в   граммах.

IV.            Подведение итогов учебного занятия. Слайд №15.  

   На  уроке в процессе решения задач и уравнений  мы  повторили: ( отвечают ученики)

-         правила умножения и деления обыкновенных дробей;

-         правила нахождения дроби от числа;

-         правила нахождения  числа по его дроби.

   Знания этих правил вам необходимы  при дальнейшей работе с дробями.

  Сообщаются оценки за урок.

V.               Рефлексия.  Слайд №16.  

·        С каким настроением вы сегодня работали на уроке?

·        Какая задача была  для вас наиболее интересна?

·        Сложно ли было вам работать на  этом уроке?

А   теперь дайте оценку своим  знаниям и умениям,  полученным на уроке и поднимите сигнальные карточки, которые соответствуют следующим утверждениям:

-          на уроке мне было все понятно;

-          у меня возникли некоторые вопросы, но я постеснялся их задать;

-          я многое не понял.

VI.            Домашнее задание: найти материал на тему: «Это интересно знать» о животных и составить задачу по нему.

Литература

1.     Математика 6. Поурочные планы. Л.А.Топилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2003

2.     Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. – М.: Учпедгиз, 1961.

3.     Касаткина Н.А. Уроки знаний. Классные часы. – Волгоград: Учитель, 2003.

4.     Лавриненко Т.А.. Задания развивающего характера по математике. Саратов: "Лицей", 2002.

 Интернет - ресурсы

http://chihuashki.ru/u-kogo-rastut-zuby-vsyu-zhizn

http://kanevschool1.narod.ru/docum/1_matem..

http://www.npacific.ru/np/library/encicl/11/0041.htmкит

http://world-zoo.ru/xobotnye/

http://zooclub.ru/rept/vidy/cherep/90.shtml

http://rasnajamatematika.blogspot.com/2011/06/blog-post_4104.html#ixzz3SrW1c3dm

http://images.yandex.ru  

http://statistic.su/blog/about_elephants/2011-02-22-160

1.     Устная работа. 

     Выполните умножение:

               а)     ( Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей)

              б)   ( Сформулируйте правило умножения смешанных чисел)

               в)  ( Какие числа называются взаимно обратными?)

               г)      ( Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей)

• 1 слайд

  
  «Дроби вокруг нас»
  
  

• 2 слайд

  Выполните задания
  и проверьте результат
  
  Найти:
  1.
  ½ от 60;
  0,3 от 70;
  2.
  20 % от 60;
  30% от 90.
  3. число, если:
  7/10 его составляют 70;
  0,5 его составляют 100.
  4. число, если
  2% его составляют 30;
  45% его составляют 18.
  
  
  
  
  Проверить
  

• 3 слайд

  Задача. Вес слонёнка составляет 1 т. Это 2/5 от веса слонихи. А вес слонихи составляет 1/2 от веса слона. Какова масса всего слоновьего семейства?
  
  
  
  

• 4 слайд

  Длина взрослого кита 35 метров, а длина китёнка составляет 20% от длины его мамы. На сколько метров нужно подрасти китёнку, чтобы догнать по росту маму?
  

• 5 слайд

  Сердце взрослого мужчины весит среднем 340 г, что составляет 1/30 часть массы сердца жирафа. Сколько весит сердце жирафа?
  Высота жирафа составляет в среднем 6 м. Найдите длину туловища жирафа без шеи, если известно, что шея составляет 1/3 от высоты жирафа.
  
  
  

• 6 слайд

  Расстояние между двумя баобабами – 250 км. От них навстречу друг другу выбежали два страуса. Скорость одного страуса составляет 2/3 от скорости другого страуса. Они встретились через 2 часа. Какова скорость каждого страуса?
  
  

• 7 слайд

  Самый маленький
  
  Наиболее легкий новорожденный из всех млекопитающих у кенгуру. Вес 750 г, что составляет 33 миллионных веса матери!
  Задача . Найдите рост кенгурёнка, если известно, что рост кенгуру 2,5 метра, а рост кенгурёнка составляет 1% от роста мамы. Ответ выразите в миллиметрах.
  Самая маленькая птица на Земле – колибри. Гигантский колибри достигает величины 22 см, а самый мелкий вид, колибри — карликовая пчёлка с острова Куба, достигает в длину всего лишь 6 см. Яйца колибри— самые маленькие среди всех птичьих яиц — составляют всего 12 мм в диаметре и весят 0,5 г.
  Задача. Масса страуса 90 кг, масса колибри составляет массы страуса. Найдите массу колибри и выразите в граммах.
  
  
  
  

• 8 слайд

  Рефлексия
  А теперь дайте оценку своим знаниям и умениям, полученным на уроке и поднимите сигнальные карточки, которые соответствуют следующим утверждениям :
  на уроке мне было все понятно;
  у меня возникли некоторые вопросы, но
  я постеснялся их задать;
  я многое не понял.
  
  
  

• 9 слайд

  С п а с и б о з а в н и м а н и е !
  

• 10 слайд

  Ответы
  1.
  30;
  21.
  2.
  12;
  17.
  3.
  100;
  200.
  4.
  150;
  40.
  Всё верно
  Подумай
  

• 1 слайд

  Номинация: «Математика в мире животных»
  Работа выполнена учителем математики МБОУ «СОШ с. Свердлово» Ториной Г.А.
  Обобщающий урок
  «Дроби вокруг нас»
  
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Актуализация знаний
  
  
  Как найти дробь от числа?
  Как найти процент от числа?
  Как найти число по значению дроби?
  Как найти число по заданным процентам?
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  Актуализация знаний
  
  Найти:
  1.
  ½ от 60;
  0,3 от 70;
  2.
  20 % от 60;
  30% от 90.
  3. число, если:
  7/10 его составляют 70;
  0,5 его составляют 100.
  4. число, если
  2% его составляют 30;
  45% его составляют 18.
  
  
  
  
  Проверить
  

• 5 слайд

  Самый - самый
  

• 6 слайд

  Задача. Вес слонёнка составляет 1 т. Это 2/5 от веса слонихи. А вес слонихи составляет 1/2 от веса слона. Какова масса всего слоновьего семейства?
  
  
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Длина взрослого кита 35 метров, а длина китёнка составляет 20% от длины его мамы. На сколько метров нужно подрасти китёнку, чтобы догнать по росту маму?
  

• 9 слайд

  ФИЗМИНУТКА
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Сердце взрослого мужчины весит среднем 340 г, что составляет 1/30 часть массы сердца жирафа. Сколько весит сердце жирафа?
  Высота жирафа составляет в среднем 6 м. Найдите длину туловища жирафа без шеи, если известно, что шея составляет 1/3 от высоты жирафа.
  
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Расстояние между двумя баобабами – 250 км. От них навстречу друг другу выбежали два страуса. Скорость одного страуса составляет 2/3 от скорости другого страуса. Они встретились через 2 часа. Какова скорость каждого страуса?
  
  

• 14 слайд

  Самый маленький
  
  Наиболее легкий новорожденный из всех млекопитающих у кенгуру. Вес 750 г, что составляет 33 миллионных веса матери!
  Задача . Найдите рост кенгурёнка, если известно, что рост кенгуру 2,5 метра, а рост кенгурёнка составляет 1% от роста мамы. Ответ выразите в миллиметрах.
  Самая маленькая птица на Земле – колибри. Гигантский колибри достигает величины 22 см, а самый мелкий вид, колибри — карликовая пчёлка с острова Куба, достигает в длину всего лишь 6 см. Яйца колибри— самые маленькие среди всех птичьих яиц — составляют всего 12 мм в диаметре и весят 0,5 г.
  Задача. Масса страуса 90 кг, масса колибри составляет массы страуса. Найдите массу колибри и выразите в граммах.
  
  
  
  

• 15 слайд

  Подведение итогов
  На уроке в процессе решения задач мы повторили:
  правила умножения и деления обыкновенных и десятичных дробей в ходе решения задач и уравнений;
  правила нахождения дроби от числа;
  правила нахождения числа по его дроби.
  
  Домашнее задание: найти материал на тему:
  «Это интересно знать» о животных и составить задачу по нему.
  
  

• 16 слайд

  Рефлексия
  А теперь дайте оценку своим знаниям и умениям, полученным на уроке и поднимите сигнальные карточки, которые соответствуют следующим утверждениям :
  на уроке мне было все понятно;
  у меня возникли некоторые вопросы, но
  я постеснялся их задать;
  я многое не понял.
  
  
  

• 17 слайд

  Использованные ресурсы
  http://rasnajamatematika.blogspot.com/2011/06/blog-post_4104.html#ixzz3SrW1c3dm
  http://statistic.su/blog/about_elephants/2011-02-22-160
  http://images.yandex.ru
  http://world-zoo.ru/xobotnye/
  Касаткина Н.А. Уроки знаний. Классные часы. – Волгоград: Учитель, 2003.
  Лавриненко Т.А.. Задания развивающего характера по математике. Саратов: "Лицей", 2002.
  
  
  
  
  
  

• 18 слайд

  С п а с и б о з а в н и м а н и е !
  

• 19 слайд

  Ответы
  1.
  30;
  21.
  2.
  12;
  17.
  3.
  100;
  200.
  4.
  150;
  40.
  Всё верно
  Подумай
  

Краткое описание документа:

Материал содержит: конспект урока, презентацию к уроку, презентацию для учащихся, карточку.

Название урока «Дроби вокруг нас».

Урок разработан с целью повторения тем « Нахождение дроби от числа» и «Нахождение числа по значению его дроби»; развития вычислительных навыков, познавательных интересов; развития интереса к изучению математики, воспитания любознательности, стремления познать новое, расширить кругозор.

Урок сопровождается показом презентации, в которой использованы материалы предметов биология и география.

Презентацию можно использовать во внеурочной работе на занятиях математического кружка, при проведении мероприятий по математике.