Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Геометрия 7 класс “ Теорема о сумме углов треугольника”
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Геометрия 7 класс “ Теорема о сумме углов треугольника”

Выбранный для просмотра документ Геометрия 7 класс “ Теорема о сумме углов треугольника”.docx

библиотека
материалов

ГБОУ ООШ №2 п.г.т.Новосемейкино

Учитель математики

Годлевская Татьяна Григорьевна












Геометрия 7 класс

Теорема о сумме углов треугольника”

(Исследовательский тип урока)



















2014 год



Тема: “ Теорема о сумме углов треугольника ”

Задачи урока:

  • доказать теорему о сумме углов треугольника, показать применение нового материала при работе с тестами.

  • способствовать формированию логического мышления, интеллектуальных навыков, обобщения, умения выделять главное, ставить перед собой вопросы, развитию исследовательских умений учащихся способствовать развитию стремления выдвигать гипотезу и доказывать ее.

  • : способствовать воспитанию математической грамотности; формированию коммуникативных качеств личности (сотрудничество, умение выслушать собеседника и высказать свою точку зрения).

Цель урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника экспериментальным и теоретическим путем.

Тип урока. Урок усвоения новых знаний.
Оборудование. Компьютер, мультимедиа проектор, ProKlass, видеокамера, программа «Живая Математика».
Структура урока.

  1. Организационный момент;

  2. Актуализация знаний и умений;

  3. Изучение нового материала;

  4. Закрепление изученного материала;

  5. Подведение итогов работы на уроке;

  6. Домашнее задание.

Ход урока

  1. Организационный момент

Кто не слышал о загадочном Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты?! А ведь знакомый всем нам с детства треугольник также таит в себе немало интересного и загадочного. В этом году мы многое узнали о треугольнике, так давайте же поговорим о нем.

  1. Актуализация знаний и умений

(мотивация) На предыдущих уроках мы с вами изучали признаки и свойства параллельности прямых. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.

Задание «Что дано, что требуется найти, решение»hello_html_2950c53a.pnghello_html_m43f8db85.png

  1. Изучение нового материала

Фигура, с которой мы будем работать, вам уже знакома.

(сбор фактического материала)

Задание

1) Классификация треугольников по углам.

(тупоугольные, остроугольные, прямоугольные)

2 Классификация треугольников по сторонам.

(равнобедренные, разносторонние, равносторонние)

3) Определение треугольника.

(Треугольник это геометрическая фигура, которая состоит их трех точек не лежащих на одной прямой и трех отрезков соединяющих эти точки)

Для помощи используем план, записанный на доске.

1. Экспериментальным путем выдвинуть и установить гипотезу

о сумме углов любого треугольника.

2. Доказать это предположение.

3. Закрепить установленный факт.

(постановка и установление гипотезы)

Сегодня у нас урок исследование. Мы знаем, что очень часто ученные экспериментальным путем устанавливали важные факты. Это происходит в химии, в физике и в геометрии. Древнегреческие ученные именно таким образом устанавливали и доказывали большинство своих теорем.

Делаем предположение, что не у всех треугольников сумма углов равна 180°.

(исследование и доказательство гипотезы экспериментальным путем)

В программе «Живая математика» стоим три точки, соединяем их отрезками, именуем треугольник ABC. Выделив углы, вычисляем градусную меру каждого угла, находим сумму всех углов. В программе «Живая математика» можно «двигать» вершину треугольника, изменяя градусную меру углов треугольника.  Все это позволяет ученикам самостоятельно сформулировать верное утверждение. Работая с моделью, учащиеся убеждаются в том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Мы выполнили практическую работу, сделали обоснование того факта, что у любого треугольника сумма углов равна 180°. Существование треугольника зависит от величин углов. Установили, что равна сумму углов треугольника, можно доказать практически — измерение, теоретически — рассуждением.

( проверка гипотезы теоретическим путем)

Сформулируйте теорему: Сумма углов треугольника равна 1800

hello_html_4e5626f.png


  1. Закрепление изученного материала

  1. Задачи по готовым чертежам.

hello_html_m3551fdb5.png


  1. Тест «Сумма углов треугольника» в программе ProKlass.


hello_html_6226f24a.png














  1. Подведение итогов работы на уроке

С и н к в е й н

(Сумма углов треугольника)


1. строчка

Одно существительное, являющееся темой синквейна.

2. строчка

Два или несколько прилагательных, раскрывающих тему синквейна.

3. строчка

Три глагола, относящиеся к ней.

4. строчка.

Целая фраза или предложение, состоящее из нескольких слов, выражающих

своё отношение к теме синквейна.

5. строчка

Одно слово, резюме, которое дает новую интерпретацию темы и позволяет

выделить личное к ней отношение.


Предполагаемые ответы учащихся:

  1. строчка. Треугольник

  2. строчка. Равнобедренный, равносторонний.

  3. строчка. Измерять, Вычислять, Строить.

  4. строчка. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

  5. строчка. Фигура

  1. строчка. Треугольник

  2. строчка. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.

  3. строчка. Измерять, Вычислять, Строить.

  4. строчка. Сумма углов треугольника равна 1800.

  5. строчка. Фигура


  1. Домашнее задание (дифференцированное)


ВАРИАНТ 1.

  1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 960. Найдите два других угла треугольника.

  2. Приготовить презентацию о круглом треугольнике.

ВАРИАНТ 2.

  1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 1080. Найдите два других угла треугольника.

  2. В треугольнике СДЕ проведена биссектриса СК, <Д=680,< Е =320. Найдите <СКД

  3. Приготовить презентацию о не существующем треугольнике.

  1. Итоги урока

Простая это фигура треугольник: три вершины, три стороны, три угла. А задумаешься…, нет, вовсе не простая, мы ещё многое о ней не знаем. Не умеем вычислять площади треугольников, применять теорему косинусов, синусов, не знаем о подобии треугольников, о признаках равенства прямоугольных треугольников и многое ещё осталось загадочным для вас.

Но заметьте, один треугольник таит в себе столько загадочного, а если соединить друг с другом несколько треугольников?! (показ иллюстраций через медиапроектор фигур: многогранники, архитектурное строительство) Чувствуете красоту полета мыслей, объем для работы мозга? Желаю вам успехов в учении, дорогие мои ученики!


библиотека
материалов
 СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Тест по геометрии 7 класс
 Вопрос 1
 Вопрос 2
Вопрос 3 В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 1000. Найдите...
Вопрос 4 В остроугольном треугольнике могут быть: A. все острые углы 			 D....
Вопрос 5 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 900...
Вопрос 6 В прямоугольном треугольнике угол равен 300. Найдите два других угл...
 Вопрос 7
 Вопрос 8
Вопрос 9 Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них н...
Вопрос 10 В прямоугольном треугольнике могут быть: A. тупой и прямой углы...
11 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Тест по геометрии 7 класс
Описание слайда:

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА Тест по геометрии 7 класс

№ слайда 2  Вопрос 1
Описание слайда:

Вопрос 1

№ слайда 3  Вопрос 2
Описание слайда:

Вопрос 2

№ слайда 4 Вопрос 3 В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 1000. Найдите
Описание слайда:

Вопрос 3 В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 1000. Найдите углы при основании. A. 800 и 800 B. 400 и 400 C. 400 и 800

№ слайда 5 Вопрос 4 В остроугольном треугольнике могут быть: A. все острые углы 			 D.
Описание слайда:

Вопрос 4 В остроугольном треугольнике могут быть: A. все острые углы D. острые и тупой углы C. прямой и острые углы

№ слайда 6 Вопрос 5 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 900
Описание слайда:

Вопрос 5 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них на 900 больше другого. A. 400,400,1000 B. 300,300,1200 C. треугольник не существует

№ слайда 7 Вопрос 6 В прямоугольном треугольнике угол равен 300. Найдите два других угл
Описание слайда:

Вопрос 6 В прямоугольном треугольнике угол равен 300. Найдите два других угла. A. 900 и 600 B. 900 и 300 C. 600 и 300

№ слайда 8  Вопрос 7
Описание слайда:

Вопрос 7

№ слайда 9  Вопрос 8
Описание слайда:

Вопрос 8

№ слайда 10 Вопрос 9 Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них н
Описание слайда:

Вопрос 9 Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 600 больше другого. A. 300,300,1200 ;20 0,20 0,140 0 B. 400,400,1000 ;80 0,80 0,20 0 C. 600,600,600

№ слайда 11 Вопрос 10 В прямоугольном треугольнике могут быть: A. тупой и прямой углы
Описание слайда:

Вопрос 10 В прямоугольном треугольнике могут быть: A. тупой и прямой углы B. два прямых угла C. два острых угла.

Краткое описание документа:

Геометрия  7 класс (Исследовательский тип урока)Тема: “ Теорема о сумме углов треугольника ” Задачи урока: доказать теорему о сумме углов треугольника, показать применение нового материала при работе с тестами. способствовать формированию логического мышления, интеллектуальных навыков, обобщения, умения выделять главное, ставить перед собой вопросы, развитию исследовательских умений учащихся способствовать развитию стремления выдвигать гипотезу и доказывать ее. : способствовать воспитанию математической грамотности; формированию коммуникативных качеств личности (сотрудничество, умение выслушать собеседника и высказать свою точку зрения). Цель урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника экспериментальным и теоретическим путем. Тип урока. Урок усвоения новых знаний. Оборудование. Компьютер, мультимедиа проектор, ProKlass, видеокамера, программа «Живая Математика».
Автор
Дата добавления 10.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2748
Номер материала 100389051051
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх