Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок «Тела вращения и их объемы»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок «Тела вращения и их объемы»

библиотека
материалов

Конкурс методических разработок

Номинация «Урок»




Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

муниципального образования «Город Архангельск»

«Открытая (сменная) общеобразовательная школа»

(МБОУ ОСОШ г. Архангельска)



Учитель математики: Чернакова Ирина Львовна




Тема урока: «Тела вращения и их объёмы»

( время урока - 1час 20 минут)


Цель: обобщение и систематизация знаний по данной теме.


Задачи урока:

  • 1)образовательная – закрепить у учащихся материал по теме «Тела вращения и их объёмы», использовать его при решении задач.

  • 2)развивающая – развивать грамотную математическую речь.

  • 3)воспитательная – воспитывать настойчивость в преодолении трудностей, убеждённости в важности математических знаний, прививать чувство внимательности и объективности при оценке своих знаний.


Тип урока: Урок закрепления знаний и умений, формирование навыков.


Методическое обеспечение:

1.Презентация по теме Тела вращения и их объёмы»

2.Карточки с самопроверкой: для математического диктанта -12 шт.

выбери правильный ответ -12 шт.

тест – 12 шт.

3. Набор моделей, связанных с профессией токарь.

4.Задачи с профессиональной направленностью.

5.Для практической работы: 6 моделей; 6 штангенциркулей.

6.Карточки для самостоятельной работы -12 шт.


Примечание: разработка этого урока может быть полезна учителям, работающим в системе НПО, СПО, техникумах, а также и другим учителям. Этот урок я проводила, когда работала в профессиональном училище. Урок предназначен для группы учащихся со специальностью токарь. До проведения урока в мастерских были изготовлены модели тел вращения, связанные с профессией токарь.





Ход урока.

1.Организационный момент.

Приветствие учителя и учащихся. Проверить готовность к уроку, отметить отсутствующих, психологический настрой на работу. Постановка целей и задач урока.

Назвать и записать тему урока в тетрадь «Тела вращения и их объёмы».

Озвучить цель урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме (слайд №1)

Задачи на урок:

1. повторить изученный материал с помощью презентации;

2. проверить качество усвоения темы;

3. показать умение применять знания при решении задач.

Вступительное слово учителя.

С телами вращения, такими как цилиндр, конус, шар, люди знакомы с глубокой древности.

Архимед определил, что объём вписанного шара равен ⅔ объёма цилиндра. И велел, чтобы после его смерти на могильном камне вырезали чертёж этой задачи: шар вписанный в цилиндр.

hello_html_22fc1d70.png



Слово цилиндр происходит от греческого слова « kylindros» что означает «валик», «каток».

Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».

Оба слова «шар» и «сфера» происходят от одного и того же греческого слова «сфайра» - «мяч».


2.Актуализация опорных знаний учащихся.

  • Фронтальный опрос с презентацией.

1)Какие тела вращения вы знаете?

2)Какая фигура должна вращаться вокруг оси, чтобы получился цилиндр?

3)Назовите основные элементы цилиндра, которые мы будем использовать при решении задач? (слайд №2)

4) Чему равна полная поверхность цилиндра?

Чему равен объём цилиндра? (слайд №3)

5) Вспомните, какие сечения цилиндра могут быть? (сечение, проходящее через ось и перпендикулярное оси)

Какая фигура получится в сечении цилиндра плоскостью, проходящей

а) через ось цилиндра?

б) перпендикулярно оси цилиндра? (слайд №4)

6) Какая фигура должна вращаться вокруг оси, чтобы получился конус? (слайд №5)

7)Назовите основные элементы конуса, которые мы будем использовать при решении задач? (слайд №5)

8)Чему равна полная поверхность конуса?

Чему равен объём конуса? (слайд №5)

9) Какая фигура получится в сечении конуса плоскостью, проходящей

а) через ось конуса?

б) перпендикулярно оси конуса? (слайд №6)


10) Какая фигура должна вращаться вокруг оси, чтобы получился усечённый конус? (слайд №7)

11)Назовите основные элементы усечённого конуса? (слайд №7)

12)Какая фигура должна вращаться вокруг оси, чтобы получился шар? (слайд №8)

13)Что такое сфера? (слайд № 8)

14)Назовите основные элементы шара? (слайд №8)

15)Чему равна площадь сферы?

Чему равен объём шара? (слайд №8)

16)Какая фигура получается в сечении

а) шара?

б) сферы? (слайд №9)

17) Как изменится объём цилиндра, если радиус увеличить в 2 раза?


  • После теоретического повторения учащиеся пишут в тетрадях проверочную работу с самопроверкой, которая состоит из трёх блоков: математический диктант; выбери правильный ответ; тест (учащимся выдаются карточки)

Математический диктант (слайд №10)

1 вариант

1)Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса?

2)Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра?

3)Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания увеличить в 3 раза?

4)Какая фигура получается в сечении шара плоскостью?

5)Можно ли построить конус, у которого: R=3см,

H=4см,

L=6см.

Ответ обосновать!

2вариант

1)Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси конуса?

2)Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра?

3)Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус основания уменьшить в 2 раза?

4)Какая фигура получается в сечении сферы плоскостью?

5)Можно ли построить конус, у которого: R=4см,

H=3см,

L=5см.

Ответ обосновать!

Далее раздаются карточки «Выбери правильный ответ», выписать только цифры.

Выбери правильный ответ


1

2

3

4

5

V цил.

πR2H


hello_html_780be5d7.gifπR2H

2πRH

2πR2H

πDH

S бок.цил.

2πR2H


πRH

2πDH

2πRH

πR2H

Vкон.

hello_html_780be5d7.gifπR2L

hello_html_780be5d7.gifπR2H

hello_html_780be5d7.gifπRL


πR2H

hello_html_780be5d7.gifπRH2

S сф.

2πR2


hello_html_290fa2ca.gifπR2

4πD2

2πD2

4πR2

S бок.кон.

2 πRL


2πRH

πRL


πRH

πDL

V шара

hello_html_23f8a1a8.gifπR3


hello_html_780be5d7.gifπR3

4πR3

3πR3

hello_html_290fa2ca.gifπR3

S кр.

πR2

2πR2

2πR

πD2

hello_html_m16fe6e33.gif

m

hello_html_4b70c7af.gif

3hello_html_m6ae8864c.gif

hello_html_m6ae8864c.gif

hello_html_m6ae8864c.gif²

hello_html_3b8356eb.gif

Учащимся предлагается обменяться тетрадями, проверить ответы (слайд №11) Поставить «+» там, где правильно. Ответы появляются на слайде постепенно.

Далее учащимся выдаётся тест, который также проверяется с помощью слайда №11

Фигура вращается относительно пунктирной оси. Отметить тело, которое при этом получается.

Записать только цифры.

hello_html_m13a25ddc.jpg

Максимальное количество баллов: математический диктант-5 баллов;

выбери правильный ответ-8 баллов;

тест-5 баллов.

Итого: 18 баллов.

Обменяйтесь тетрадями и поставьте оценки (слайд №12).

Далее, я провожу показ моделей. Модели изготовлены заранее. Назовите на профессиональном языке, что это?(шайба, заглушка, оправка, палец, втулка и т.д.)

Шайба

hello_html_6dcbeb91.pnghello_html_5da59d5d.pnghello_html_m5e982923.png


Заглушка

hello_html_m1fe6f501.pnghello_html_6d31ee20.png




Оправка

hello_html_m4a180e86.pnghello_html_m7f71d895.pnghello_html_2c820cd8.pnghello_html_macc3a4.png


hello_html_66ae033e.pnghello_html_72be9805.png











Палец

hello_html_m6439a451.pnghello_html_m5e068bbe.png


hello_html_78c153c5.png

Втулка


hello_html_725bfb72.pnghello_html_c8f4e08.pnghello_html_m371de15f.pnghello_html_m250ed22b.png

Фланец

hello_html_m6afaf98c.pnghello_html_m3b39484f.pnghello_html_m4efb6497.png



Втулка под фланец

hello_html_5b9e6aed.png

3.Применение знаний при решении задач.

Задачи с профессиональной направленностью по очереди решают на доске 2 человека (слайд №13;14), остальным выдаются карточки с текстом задач.

слайд №14

1.Стальная шайба (ρ=7,8 г⁄см3) с толщиной стенок 20 мм имеет внутренний диаметр 10 мм. Какова масса шайбы, если её высота равна 5 мм. Число π ≈ 3. (слайд №13)

2.Масса 15 шариков из подшипника равна 58,5 г. Найдите диаметр шарика, если ρстали = 7,8 г⁄см3. Число π ≈ 3. (слайд №14)


Далее предлагается учащимся практическая работа в парах. На столе модели тел вращения. Назвать их на профессиональном языке. Сделать необходимые измерения и вычислить объём тела вращения. Работаем в тетрадях (слайд №15) Оценивает учитель.

Необходимые измерения

Формулы для вычисления

Результат









Проверить усвоение темы поможет следующая самостоятельная работа. Выполняем в тетради. Оценивает учитель.

1 вариант

Цилиндр

R

H

Sб

Sп

1

2

?

?

Конус

R

H

L

Sб

3

?

5

?

Шар

R

rсеч

Sсеч

Sсф

7

?

16π

?






2 вариант

Цилиндр

R

H

Sб

Sп

2

3

?

?

Конус

R

H

L

Sб

8

?

10

?

Шар

R

rсеч

Sсеч

Sсф

6

?

64π

?


4.Подведение итогов урока. Выставление отметок. Домашнее задание. Рефлексия.

Мы, сегодня, с вами закрепили материал по теме «Тела вращения и их объемы» и использовали при решении задач. Объявление оценок за урок.

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе,

из сборника вариант 11(7), вариант 17(7), вариант 34(7).


Каждому учащемуся выдается «Барометр настроения»: Поставь крестик, как ты провел урок:
Сhello_html_m1bcc434c.pngпасибо за сотрудничество.hello_html_m4d466bb7.png

Краткое описание документа:

Тема урока: «Тела вращения и их объёмы»                         ( время урока  - 1час 20 минут)   Цель:  обобщение и систематизация знаний  по данной теме. Задачи урока: v  1)образовательная – закрепить у учащихся материал по теме «Тела вращения и их объёмы»,                  использовать его при решении задач. v  2)развивающая – развивать грамотную математическую речь. v  3)воспитательная – воспитывать настойчивость в преодолении          трудностей, убеждённости  в важности математических знаний, прививать чувство внимательности и объективности при оценке своих знаний. Тип урока: Урок закрепления знаний и умений, формирование навыков.   Методическое обеспечение:        1.Презентация по теме Тела вращения и их объёмы»        2.Карточки с самопроверкой: для математического диктанта -12 шт. выбери правильный ответ -12 шт.                                                           тест – 12 шт.        3. Набор моделей, связанных с профессией токарь.        4.Задачи с профессиональной направленностью.        5.Для практической работы: 6 моделей; 6 штангенциркулей.        6.Карточки для самостоятельной работы -12 шт.   Примечание:  разработка этого урока может быть полезна учителям, работающим в системе НПО, СПО, техникумах, а также и другим учителям. Этот урок я проводила, когда работала в профессиональном училище. Урок предназначен для группы учащихся со специальностью токарь. До проведения урока в мастерских были изготовлены модели тел вращения, связанные с профессией токарь.  Ход урока. 1.Организационный момент. Вступительное слово учителя. 2.Актуализация опорных знаний учащихся.       Фронтальный опрос с презентацией.       После теоретического повторения учащиеся пишут в тетрадях проверочную работу с самопроверкой, которая состоит из трёх блоков: математический диктант; выбери правильный ответ; тест (учащимся выдаются карточки) Далее показ моделей. Модели изготовлены заранее.  Назовите на профессиональном языке, что это?   3.Применение знаний при решении задач. Задачи с профессиональной направленностью по очереди решают на доске 2 человека. Далее предлагается учащимся практическая работа в парах. На столе модели тел вращения. Назвать их на профессиональном языке. Сделать необходимые измерения и вычислить объём тела вращения. Проверить усвоение темы поможет  самостоятельная работа. 4.Подведение  итогов урока. Выставление отметок. Домашнее задание. Рефлексия.  

Общая информация

Номер материала: 100930051137

Похожие материалы