Инфоурок / Математика / Конспекты / КОНСПЕКТ УРОКА НА ТЕМУ «НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»

КОНСПЕКТ УРОКА НА ТЕМУ «НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Конспект урока на тему «Некоторые свойства прямоугольного треугольника. Решение задач»

Класс: 7»А»

Число: 16.03.12

Цель урока:

Образовательная: формирование умений применять свойства прямоугольного треугольника.

Развивающая: формирование умений анализировать, сравнивать, делать выводы; развитие внимания учащихся, усидчивости, смекалки, настойчивости, логического мышления, математической речи, умения преодолевать трудности при решении задач;

Воспитательная: воспитание умения работать в коллективе, привитие умения слушать товарищей, формирование навыков коммуникативности.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Оборудование: компьютер, мультимедиа-проектор.

Литература:

  1. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 10-е изд. – М: Просвещение, 2000. – 335 с.

  2. Методика обучения математике в средней школе: Учеб. Пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов/ Г.И. Саранцев. – М : Просвещение, 2002. – 224 с.

План урока:

  1. Оргмомент(2 мин.)

  2. Актуализация знаний и умений(8 мин.)

  3. Формирование умений применять свойства прямоугольного треугольника (30 мин.)

  4. Подведение итогов(3 мин.)

  5. Домашнее задание(2 мин.)

Ход урока:

I. Оргмомент.

Оргмомент включает в себя приветствие класса и проверку присутствующих.

Открываем тетради и записываем:


Число.

Классная работа.

Тема урока: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач».

II. Актуализация знаний и умений.

Учитель: Ребята, мы с вами говорили о том, что геометрия, как наука, имеет очень большое применение. Например, в Древней Греции вообще занимались лишь практической и прикладной стороной математики, необходимой для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений. Одной из простейших геометрических фигур, как мы выяснили, является треугольник. Он имеет много тайн, которые в процессе изучения геометрии мы с вами будем открывать, но существуют и неразгаданные тайны, как например, Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты.

Сегодня продолжим работать с этой простой и в то же время необыкновенной фигурой. На прошлом уроке мы изучили свойства прямоугольных треугольников, сегодня научимся их применять, но для начала посмотрим, как вы справились с домашним заданием. Тетради в конце урока сдадите на проверку, а три человека пойдут к доске доказывать свойства, изученные на прошлом уроке.

Остальные достают листочки, подписывают их и выполняют самостоятельную работу. Таким образом я проверю, как вы все усвоили пройденный материал и выполнили домашнее задание. На экране вопросы, в свой листок вы записываете только номера вопросов и правильный, на ваш взгляд, вариант ответа (слайды №2 - № 7).

Ответы:

  1. в;

  2. а;

  3. б;

  4. в;

  5. в;

  6. а.


Сдаем листочки и приступаем к решению задач.

III. Решение задач по готовым чертежам.

Учитель: Смотрим на экран (слайд № 8). Вы видите пять рисунков, соответственно решаем пять задач у доски. Необходимо найти выделенные элементы.

Решение задач (слайды №10 - №14 – запись на доске и в тетрадях).


Задача № 1

hello_html_47e38814.gif

Дано: АВС – прямоугольный треугольник, hello_html_48b6d186.gif, hello_html_m316a2203.gif.

Найти: hello_html_73735d73.gif.

Решение:

Учитель: Каким образом можно решить данную задачу?

(Воспользуемся первым свойством прямоугольного треугольника).

Учитель: И что получим?

(hello_html_m71083e68.gif).

Учитель: Верно, задача решена.


Задача № 2

Дhello_html_81419a4.gifано: АВС – прямоугольный, BD – биссектриса, hello_html_17cecabf.gif.

Найти: hello_html_m3fade497.gif.

Решение:

Учитель: Ребята, каким образом осуществим решение? (Рассмотрим прямоугольный треугольник DBC, воспользуемся первым свойством прямоуг-го треуг-ка. Получим: hello_html_c8494df.gif. Рассмотрим ABD, hello_html_m1013fcd0.gif. Углы ADB и BDC – смежные, значит, hello_html_7f2440a9.gif. hello_html_5a7063fb.gif).

Учитель: Все верно, молодцы.


Задача № 3

Дhello_html_65675ea4.gifано: АВС – прямоугольный, hello_html_48b6d186.gif, hello_html_656fb21f.gif, АВ=15 см.

Найти: ВС.

Решение:

Учитель: А каким свойством воспользуемся в этом случае?

(Вторым. Сторона ВС лежит против угла в 30°, поэтому получаем, что ВС=15/2=7,5 см.).

Учитель: Все верно, садитесь.


Задача № 4

Дhello_html_m1d19191c.gifано: АВС – прямоугольный, hello_html_48b6d186.gif, АВ=8,4 см., ВС=4,2 см.

Найти: hello_html_m3fade497.gif, hello_html_7709c839.gif.

Решение: (Здесь воспользуемся третьим свойством. Как видно из условия, катет СВ равен половине гипотенузы, значит, hello_html_m3fade497.gif, лежащий против этого катета, равен 30°. Тогда, по первому свойству, hello_html_5a902394.gif. Задача решена.)

Учитель: Все правильно.

Задача № 5

Дhello_html_m4a28128c.gifано: АВС – прямоугольный, hello_html_48b6d186.gif, hello_html_m233bd39f.gif, АС=4 см.

Найти: АВ.

Решение:

Ученик: Как видно из условия, hello_html_m562ba46e.gif и hello_html_m3dfe717c.gif– смежные. Следовательно, hello_html_m2d3d2ead.gif. Тогда hello_html_m12f288e7.gif.А катет АС лежит против угла в 30 °, поэтому hello_html_b44ae72.gif. Отсюда hello_html_3251f613.gif. Задача решена.

IV. Подведение итогов.

Учитель: Сегодня мы успешно справились со всеми заданиями. Ребята, все молодцы! Многие из вас принимали активное участие в сегодняшнем уроке, поэтому ставлю вам хорошие отметки!

VI. Домашнее задание.

Учитель: Открываем дневники и записываем домашнее задание: п. 34 №254, №255 и №256. Спасибо за внимание! Все свободны.

254 Найдите углы равнобедренного прямоугольника треугольника.

255 В равнобедренном треугольнике CDE с основание СЕ проведена высота CF. Найдите ЕСF, если D = 54

256 Один из углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.



5


Краткое описание документа:

Конспект урока на тему «Некоторые свойства прямоугольного треугольника. Решение задач» Класс: 7«А» Число: 16.03.12 Цель урока: Образовательная: формирование умений применять свойства прямоугольного треугольника. Развивающая: формирование умений анализировать, сравнивать, делать выводы; развитие внимания учащихся, усидчивости, смекалки,  настойчивости, логического мышления, математической речи, умения преодолевать трудности при решении задач; Воспитательная: воспитание умения работать в коллективе, привитие умения слушать товарищей, формирование навыков коммуникативности. Тип урока: урок формирования умений и навыков. Оборудование: компьютер, мультимедиа-проектор. Литература: 1.     Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/   Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 10-е изд. – М: Просвещение, 2000. – 335 с. 2.     Методика обучения математике в средней школе: Учеб. Пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов/ Г.И. Саранцев. – М : Просвещение, 2002. – 224 с. План урока: 1.     Оргмомент(2 мин.) 2.     Актуализация знаний и умений(8 мин.) 3.     Формирование умений применять свойства прямоугольного треугольника (30 мин.) 4.     Подведение итогов(3 мин.) 5.     Домашнее задание(2 мин.) Ход урока: I. Оргмомент. Оргмомент включает в себя приветствие класса и проверку присутствующих.  Открываем тетради и записываем:   Число. Классная работа. Тема урока: «Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Решение задач». II. Актуализация знаний и умений. Учитель: Ребята, мы с вами говорили о том, что геометрия, как наука, имеет очень большое применение. Например, в Древней Греции вообще занимались лишь практической и прикладной стороной математики, необходимой для землемерия, строительства городов, технических и военных сооружений. Одной из простейших геометрических фигур, как мы выяснили, является треугольник. Он имеет много тайн, которые в процессе изучения геометрии мы с вами будем открывать, но существуют и неразгаданные тайны, как например, Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты. Сегодня продолжим работать с этой простой и в то же время необыкновенной фигурой. На прошлом уроке мы изучили свойства прямоугольных треугольников, сегодня научимся их применять, но для начала посмотрим, как вы справились с домашним заданием. Тетради в конце урока сдадите на проверку, а  три человека пойдут к доске доказывать свойства, изученные на прошлом уроке. Остальные достают листочки, подписывают их и выполняют самостоятельную работу. Таким образом я проверю, как вы все усвоили пройденный материал и выполнили домашнее задание. На экране вопросы, в свой листок вы записываете только номера вопросов и правильный, на ваш взгляд, вариант ответа (слайды №2 - № 7). Ответы: 1)    в; 2)    а; 3)    б; 4)    в; 5)    в; 6)    а.   Сдаем листочки и приступаем к решению задач. III. Решение задач по готовым чертежам. Учитель: Смотрим на экран (слайд № 8). Вы видите пять рисунков, соответственно решаем пять задач у доски. Необходимо найти выделенные элементы. Решение задач (слайды №10 - №14 – запись на доске и в тетрадях).   Задача № 1

Общая информация

Номер материала: 101136051150

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»