Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему: «Функция»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему: «Функция»

библиотека
материалов

Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция»


Цели урока:

Образовательные: сформировать понятие функции.

Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы.

Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности.

Тип урока: изучение новой темы.

Требования к ЗУН:

учащиеся должны знать:

- что называют зависимой и независимой переменной

-способы задания функции

учащиеся должны уметь:

-различать зависимую и независимую переменную

-решать задачи, когда функция задана формулой

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал.

Литература:

  1. Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г.

  2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с.

План урока:

  1. Организационный момент (3 мин.)

  2. Актуализация знаний (5 мин.)

  3. Объяснение нового материала (13 мин.)

  4. Закрепление изученного материала (21 мин.)

  5. Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)


Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку.

Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция».

Открываем тетради и запишем:

Запись на доске и в тетрадях:

Число

Классная работа

Функция

2. Актуализация знаний

Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания.

1. Найти числовые значения выражения hello_html_23978e57.gif при hello_html_mff25fd5.gif

Ученик: при hello_html_6f34565d.gif выражение равно -5; при hello_html_m14b55a82.gif выражение равно 4; при hello_html_m7ea44e56.gif выражение равно 7.

Учитель: 2. Найти числовое значение hello_html_68d59393.gif по формуле hello_html_48acb910.gif при hello_html_m766570ea.gif

Ученик: если hello_html_m7f115f30.gif то hello_html_m4ae385be.gif; если hello_html_m780924be.gif то hello_html_m274e050d.gif; если hello_html_m23703866.gif то hello_html_m53a9e413.gif.


3. Объяснение нового материала

Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске.

Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за hello_html_m1c4907bc.gif часов?

Если обозначить искомый путь буквой hello_html_585f85c.gif (в км), то ответ можно записать формулой hello_html_3d25e8ec.gif. (1)

При движении поезда путь hello_html_585f85c.gif и время hello_html_m1c4907bc.gif изменяются. Поэтому их называют переменными. Например, если hello_html_m4ab18dd8.gif, то hello_html_m19d7ea31.gif; если hello_html_2ff63add.gif, то hello_html_521e56b8.gif; если hello_html_m4d811a54.gif то hello_html_6c88356.gifи т.д. Так как значения hello_html_585f85c.gif зависят от выбора hello_html_m1c4907bc.gif, то hello_html_m1c4907bc.gif называют независимой переменной, а hello_html_585f85c.gif – зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной hello_html_585f85c.gif от переменной hello_html_m1c4907bc.gif называют функциональной зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что hello_html_585f85c.gif зависит от hello_html_m1c4907bc.gif, пишут hello_html_7421b104.gif (читается: «hello_html_50d41cd8.gif»). Например, hello_html_351a33a.gif– «hello_html_4b7c0f.gifравноhello_html_7b5b6d54.gif», hello_html_m6593c68.gif – «hello_html_585f85c.gifот 2 равно 240». Таким образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути hello_html_585f85c.gif по заданному значению времени hello_html_m1c4907bc.gif. В этой задаче время hello_html_m1c4907bc.gif положительно и не может быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга.

А сейчас рассмотрим такую задачу.

Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. За какое время он пройдет путь, равный s километрам?

Если обозначить искомое время буквой hello_html_m1c4907bc.gif(в ч). То ответ можно записать формулой hello_html_m2784d7df.gif (2)

Например, если hello_html_3d407cce.gif, то hello_html_m7869f8f.gif; если hello_html_5420a275.gifтоhello_html_m6fbbd946.gif Таким образом, в этой задаче hello_html_585f85c.gifявляется независимой переменной, hello_html_m1c4907bc.gif – зависимой переменной, т.е. функцией hello_html_2879b04e.gif Например, hello_html_751bb5fa.gif

Формула (2) устанавливает правило вычисления времени по заданному значению пути hello_html_585f85c.gif. Здесь hello_html_585f85c.gif может принимать положительные значения, не большие, чем расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга.

Обычно в математике независимая переменная обозначается буквой hello_html_m4f3a936b.gif, а зависимая переменная – буквойhello_html_68d59393.gif. В этом случае пишут hello_html_27282444.gifНо такое обозначение не является обязательным.

Например, в первой задаче путь s является функцией времени hello_html_m1c4907bc.gif; при этом пишут hello_html_m685524c2.gif. Во второй задаче время hello_html_m1c4907bc.gif является функцией пути hello_html_585f85c.gif, и поэтому пишут hello_html_55303fb6.gif.

Устно решим №536 (ученики читают по очереди).

Ученик: Прочитать следующие выражения, назвать независимую и зависимую переменную:

hello_html_m685524c2.gif«hello_html_585f85c.gifот hello_html_m1c4907bc.gifравно 120 hello_html_m1c4907bc.gif» hello_html_m1c4907bc.gif – независимая, hello_html_585f85c.gif – зависимая переменная.

1) hello_html_2bf7d4fd.gif – «hello_html_m7124785b.gif от hello_html_m4f3a936b.gif равно hello_html_m4a13f583.gif» hello_html_m4f3a936b.gif – независимая, hello_html_m7124785b.gif зависимая переменная.

2) hello_html_m16d6d482.gif – «hello_html_7b95ddaa.gifот hello_html_17021104.gif равно hello_html_38fdfa67.gif» hello_html_17021104.gif – независимая, hello_html_7b95ddaa.gif – зависимая переменная.

3) hello_html_152798e1.gif – «hello_html_9a9b589.gifравноhello_html_m4c01b6fc.gif» hello_html_m21be1fb2.gif – независимая, hello_html_m6fcfd213.gif – зависимая переменная.

4) hello_html_mbdb03d1.gif– «hello_html_68d59393.gif от hello_html_m4f3a936b.gif равно hello_html_76fe6100.gif» hello_html_m4f3a936b.gif– независимая, hello_html_68d59393.gif – зависимая переменная.

5hello_html_m601c65be.gif– «hello_html_68d59393.gif от hello_html_m4f3a936b.gif равно hello_html_76fe6100.gif» hello_html_m4f3a936b.gif – независимая, hello_html_68d59393.gif – зависимая переменная.

6) hello_html_55303fb6.gif – «hello_html_m1c4907bc.gif от hello_html_585f85c.gif равно hello_html_208b63e8.gif» hello_html_585f85c.gif – независимая, hello_html_m1c4907bc.gif – зависимая переменная.

7) hello_html_mea52ec8.gif – «hello_html_m4f3a936b.gif отhello_html_68d59393.gif равно hello_html_m4e6a378a.gif» hello_html_68d59393.gif – независимая, hello_html_m4f3a936b.gif – зависимая переменная.

8) hello_html_m61d6d753.gif – «hello_html_m261c8cc.gif от hello_html_m4f3a936b.gif равно hello_html_5a31969d.gif » hello_html_m4f3a936b.gif – независимая, hello_html_m261c8cc.gif– зависимая переменная.

Учитель: Функция может быть задана различными способами.

1. Функция может быть задана формулой

2. Функция может быть задана таблицей

3. Функция может быть задана графиком

На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим первый способ, где функция может быть задана формулой.

Например, формула hello_html_m7195b6d2.gif показывает, как по данному значению hello_html_m4f3a936b.gif вычислить соответствующее значение функции hello_html_68d59393.gif.

Рассмотрим пример: функция задана формулой hello_html_2c3bc66.gif. Найти hello_html_f5f90d.gif

1) Подставляя в эту формулу hello_html_m458ac7f3.gif получаем hello_html_7ca6e487.gif hello_html_63ff3133.gif

2) hello_html_m5674c814.gif

3) hello_html_m25007ee5.gif

Ответ: hello_html_6c9c272d.gif

Рассмотрим следующий пример: функция задана формулой hello_html_1937f902.gif Найти значение hello_html_m4f3a936b.gif, при котором значение hello_html_68d59393.gifравно -1.

Это задание можно решить двумя способами

Первый способ: подставляем в формулу вместо hello_html_68d59393.gif число -1,получаем hello_html_4946b735.gif Решаем это уравнение, находим hello_html_641c1a56.gif

Незабываем записывать ответ. Ответ: hello_html_m5b397a29.gif

Второй способ: Выразим из формулы y=-3x+5 переменную x через y, т.е. по формуле hello_html_3ccf0469.gif hello_html_2b8a1e72.gif. Получаем hello_html_m22af1cb7.gif. Ответ: hello_html_m5b397a29.gif Мы видим что ответ у нас получился такой же.

4. Закрепление изученного материала.

Учитель:. На сегодняшнем уроке мы выполним следующие задания:

Запись на доске.

537(нечетные), №538(1), №539(1), №540.

Учитель: Решаем номер №537(нечетные). У кого есть желание выйти к доске? (учитель вызывает учеников к доске).

Ученик: Вычислить значение hello_html_68d59393.gif при hello_html_m4f3a936b.gif, равном -2; -1; 0; 1; 2

Запись на доске и в тетрадях:

1) hello_html_m72e001e9.gif

Решение:

hello_html_medaa734.gif;

hello_html_m4760ff30.gif;

hello_html_164a6892.gif;

hello_html_m10351e46.gif;

hello_html_m53ce945e.gif

Ответ: hello_html_6ca4f69a.gif

Учитель: Теперь решаем под цифрой 3.

Запись на доске и в тетрадях:

Ученик: 3) hello_html_m33b43a49.gif

Решение:

hello_html_350d917f.gif;

hello_html_7efbece.gif;

hello_html_39fa7b1d.gif;

hello_html_m32005c1.gif;

hello_html_m21749fa4.gif;

Ответ: hello_html_54e9c130.gif

Учитель: Решаем следующий номер №538(1) (учитель вызывает ученика к доске).

Ученик: Функция задана формулой hello_html_5034d193.gif, где s – путь (в км) и t – время (в ч). Определить hello_html_1abc0cfc.gif

Запись на доске и в тетрадях:

hello_html_5034d193.gif

Решение:

hello_html_mfbacbac.gif;

hello_html_m436e6e71.gif;

hello_html_m3c3eb496.gif.

Ответ: hello_html_m3aef715e.gif.

Работа на карточках (ученикам, которые не слушают, отвлекаются)

1карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1) hello_html_6d0e0495.gif

2) hello_html_m52ef627a.gif

3) hello_html_13e87aab.gif

2. Функция задана формулой hello_html_3d117b6a.gifНайти значение x, при котором значение y равно -5.

2карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1) hello_html_39c305e8.gif

2) hello_html_369d1a71.gif

3) hello_html_m4ba356b5.gif

2. Функция задана формулой hello_html_28f93bb2.gifНайти значение x, при котором значение y равно hello_html_6eec8aff.gif.

3карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1) hello_html_m7f7a4cf0.gif

2) hello_html_16f01baa.gif

3) hello_html_m5bbeed0.gif

2. Функция задана формулой hello_html_7c3d97e1.gifНайти значение x, при котором значение y равно 11.


4карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1) hello_html_7fd2d970.gif

2) hello_html_279d1d8e.gif

3) hello_html_m6da49210.gif

2. Функция задана формулой hello_html_m3242d45c.gifНайти значение x, при котором значение y равно 15.


Учитель: Посмотрите на доску, у всех такой ответ? Сейчас я вам дам задание, кто быстрее и правильно выполнит, получает оценку. Кто будет выкрикивать, ответ не засчитаю, поднимаете руки и называете ответ.

Функция задана формулой hello_html_5a24d6e2.gif. Найти hello_html_37e6d5a9.gif.

Ученик: Ответ: hello_html_3e57ae5d.gif.

Запись на доске и в тетрадях:

Ученик: hello_html_5a24d6e2.gif.

Решение:

hello_html_m582365d3.gif;

hello_html_16f7d5db.gif;

hello_html_m2162917.gif;

hello_html_m407f36ae.gif.

Ответ: hello_html_3e57ae5d.gif.

Учитель: Посмотрите внимательно на доску, у всех должен быть такой результат.

(Если останется время)

Переходим к номеру №540. Решаем под цифрой 1. Кому что не понятно, поднимайте руку, я подойду объясню. (учитель вызывает ученика к доске).

Ученик: Функция задана формулой hello_html_m14c850b0.gif. Найти hello_html_2f8ceeca.gif

Запись на доске и в тетрадях:

Решение:

hello_html_m14c850b0.gif.

hello_html_m4fc17e95.gif;

hello_html_m440f53f5.gif;

hello_html_2ddaeda5.gif.

Учитель: Садись, хорошо. Решаем под цифрой 2. К доске идет ...

Ученик: Функция задана формулой hello_html_m14c850b0.gif. Найти значение hello_html_m4f3a936b.gif, если hello_html_m4d990e81.gif

Учитель: Что нам надо сделать, как будем искать hello_html_m813413e.gif

Ученик: Подставляем в формулу вместо hello_html_m50a8208b.gifчисла 0; 2,4; -9 и решаем уравнение.

Запись на доске и в тетрадях:

hello_html_m14c850b0.gif.

hello_html_102d5a20.gif=0;

hello_html_m1545ace9.gif=0;

hello_html_m4f3a936b.gif=hello_html_m3d15adeb.gif.

Ответ: hello_html_m4f3a936b.gif=hello_html_m3d15adeb.gif.

hello_html_m7212f3e5.gif=2,4;

hello_html_m1545ace9.gif=7,2;

hello_html_m4f3a936b.gif=hello_html_38419a53.gif.

Ответ: hello_html_m4f3a936b.gif=hello_html_38419a53.gif.

hello_html_m744bd167.gif=-9;

hello_html_m1545ace9.gif=-27;

hello_html_m4f3a936b.gif=hello_html_m2b99c6b2.gif.

Ответ: hello_html_m4f3a936b.gif=hello_html_38419a53.gif.

5. Подведение итогов и Д/З

Сегодня мы с вами узнали что такое функция и какие способы задания функции есть, подробно рассмотрели, когда функция задана формулой.

Откройте дневники и запишите задание на дом.

Запись на доске и в дневниках.

§30(стр. 124-125) №537 (2,4), №538 (2), №539.

Учитель: За активную работу на уроке, я ставлю следующие отметки …

На этом урок окончен, можете быть свободны.


Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция»   Цели урока: Образовательные: сформировать понятие функции.  Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы. Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности. Тип урока: изучение новой темы. Требования к ЗУН: учащиеся должны знать: - что называют зависимой и независимой переменной -способы задания функции учащиеся должны уметь: -различать зависимую и независимую переменную -решать задачи, когда функция задана формулой Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал. Литература: 1.                Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г. 2.                Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с. План урока: 1.                     Организационный момент (3 мин.) 2.                     Актуализация знаний (5 мин.) 3.                     Объяснение нового материала (13 мин.) 4.                     Закрепление изученного материала (21 мин.) 5.                     Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)   Ход урока. 1. Организационный момент. Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку. Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция». Открываем тетради и запишем: Запись на доске и в тетрадях: Число Классная работа Функция 2. Актуализация знаний Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания. 1. Найти числовые значения выражения  при Ученик: при  выражение равно -5; при  выражение равно 4; при  выражение равно 7. Учитель: 2. Найти числовое значение  по формуле  при Ученик: если  то ; если  то ; если  то .   3. Объяснение нового материала Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске. Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч.  Какой путь пройдет поезд за  часов?    Если обозначить искомый путь буквой  (в км), то ответ можно записать формулой . (1) При движении поезда  путь  и время  изменяются. Поэтому их называют переменными. Например, если   , то ; если , то ; если  то и т.д. Так как значения  зависят от выбора , то  называют независимой переменной, а  – зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной  от переменной  называют функциональной зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что  зависит от , пишут  (читается: « »). Например, – « равно »,  – « от 2  равно 240». Таким образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути  по заданному значению времени . В этой задаче время  положительно и не может быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга. А сейчас рассмотрим такую задачу.
Автор
Дата добавления 11.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров492
Номер материала 101144051122
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх