Инфоурок Математика КонспектыКонспект урока по алгебре на тему: «Функция»

Конспект урока по алгебре на тему: «Функция»

Скачать материал

Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция»

 

Цели урока:

Образовательные: сформировать понятие функции.

 Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы.

Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности.

Тип урока: изучение новой темы.

Требования к ЗУН:

учащиеся должны знать:

- что называют зависимой и независимой переменной

-способы задания функции

учащиеся должны уметь:

-различать зависимую и независимую переменную

-решать задачи, когда функция задана формулой

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал.

Литература:

1.                Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г.

2.                Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с.

План урока:

1.                     Организационный момент (3 мин.)

2.                     Актуализация знаний (5 мин.)

3.                     Объяснение нового материала (13 мин.)

4.                     Закрепление изученного материала (21 мин.)

5.                     Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)

 

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку.

Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция».

Открываем тетради и запишем:

Запись на доске и в тетрадях:

Число

Классная работа

Функция

2. Актуализация знаний

Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания.

1. Найти числовые значения выражения  при

Ученик: при  выражение равно -5; при  выражение равно 4; при  выражение равно 7.

Учитель: 2. Найти числовое значение  по формуле  при

Ученик: если  то ; если  то ; если  то .

 

3. Объяснение нового материала

Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске.

Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч.  Какой путь пройдет поезд за  часов?   

Если обозначить искомый путь буквой  (в км), то ответ можно записать формулой . (1)

При движении поезда  путь  и время  изменяются. Поэтому их называют переменными. Например, если  , то ; если , то ; если  то и т.д. Так как значения  зависят от выбора , то  называют независимой переменной, а  – зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной  от переменной  называют функциональной зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что  зависит от , пишут  (читается: «»). Например, – «равно»,  – «от 2  равно 240». Таким образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути  по заданному значению времени . В этой задаче время  положительно и не может быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга.

А сейчас рассмотрим такую задачу.

Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч.  За какое время он пройдет путь, равный s километрам?

Если обозначить искомое время буквой (в ч). То ответ можно записать формулой    (2)

Например, если , то ; если то Таким образом, в этой задаче является независимой переменной,  – зависимой переменной, т.е. функцией  Например,

Формула (2) устанавливает правило вычисления времени по заданному значению пути . Здесь  может принимать положительные значения, не большие, чем расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга.

Обычно в математике независимая переменная обозначается буквой , а зависимая переменная – буквой. В этом случае пишут Но такое обозначение не является обязательным.

Например, в первой задаче путь s является функцией времени ; при этом пишут . Во второй задаче время  является функцией пути , и поэтому пишут .

Устно решим №536 (ученики читают по очереди).

Ученик: Прочитать следующие выражения, назвать независимую и зависимую переменную:

 – «от равно 120 »  – независимая,  –  зависимая переменная.

1)  – « от  равно »  – независимая,  зависимая переменная.

2)  – «от  равно »  – независимая,  –  зависимая переменная.

3)  – «равно»  – независимая,  –  зависимая переменная.

4) – « от  равно » – независимая,  –  зависимая переменная.

5– « от  равно »  – независимая,  –  зависимая переменная.

6)  – « от  равно »  – независимая,  –  зависимая переменная.

7)  – « от равно »  – независимая,  –  зависимая переменная.

8)  – « от  равно  »  – независимая, –  зависимая переменная.

Учитель: Функция может быть задана различными способами.

1. Функция может быть задана формулой

2. Функция может быть задана таблицей

3. Функция может быть задана графиком

На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим первый способ, где функция может быть задана формулой.

Например, формула  показывает, как по данному значению  вычислить соответствующее значение функции .

Рассмотрим пример: функция задана формулой . Найти

1) Подставляя в эту формулу  получаем  

2)

3)

Ответ:

Рассмотрим следующий пример: функция задана формулой  Найти значение , при котором значение равно -1.

Это задание можно решить двумя способами

Первый способ: подставляем в формулу вместо  число -1,получаем  Решаем это уравнение, находим

Незабываем записывать ответ. Ответ:

Второй способ: Выразим из формулы y=-3x+5 переменную x через y, т.е. по формуле  . Получаем . Ответ:   Мы видим что ответ у нас получился такой же.

4. Закрепление изученного материала.

Учитель:. На сегодняшнем уроке мы выполним следующие задания:

Запись на доске.

№537(нечетные), №538(1), №539(1), №540.

Учитель: Решаем номер №537(нечетные). У кого есть желание выйти к доске? (учитель вызывает учеников к доске).

Ученик: Вычислить значение  при , равном -2; -1; 0; 1; 2

Запись на доске и в тетрадях:

1)

Решение:

;

 ;

 ;

 ;

 

Ответ:

Учитель: Теперь решаем под цифрой 3.

Запись на доске и в тетрадях:

Ученик: 3)

Решение:

;

;

;

;

;

Ответ:

Учитель: Решаем следующий номер  №538(1) (учитель вызывает ученика к доске).

Ученик: Функция задана формулой , где s – путь (в км) и t – время (в ч). Определить

Запись на доске и в тетрадях:

 

Решение:

;

;

.

Ответ: .

Работа на карточках (ученикам, которые не слушают, отвлекаются)

1карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1)

2)

3)

2. Функция задана формулой Найти значение x, при котором значение y равно -5.

2карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1)

2)

3)

2. Функция задана формулой Найти значение x, при котором значение y равно  .

3карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1)

2)

3)

2. Функция задана формулой Найти значение x, при котором значение y равно 11.

 

4карточка

1. Написать зависимую и независимую переменную:

1)

2)

3)

2. Функция задана формулой Найти значение x, при котором значение y равно 15.

 

Учитель: Посмотрите на доску, у всех такой ответ? Сейчас я вам дам задание, кто быстрее и правильно выполнит, получает оценку. Кто будет выкрикивать, ответ не засчитаю, поднимаете руки и называете ответ.

Функция задана формулой . Найти .

Ученик: Ответ: .

Запись на доске и в тетрадях:

Ученик: .

Решение:

;

;

;

.

Ответ: .

Учитель: Посмотрите внимательно на доску, у всех должен быть такой результат.

(Если останется время)

Переходим к номеру №540. Решаем под цифрой 1. Кому что не понятно, поднимайте руку, я подойду объясню. (учитель вызывает ученика к доске).

Ученик: Функция задана формулой . Найти

Запись на доске и в тетрадях:

Решение:

.

;

;

.

Учитель: Садись, хорошо. Решаем под цифрой 2. К доске идет ...

Ученик: Функция задана формулой . Найти значение , если

Учитель: Что нам надо сделать, как будем искать

Ученик: Подставляем в формулу вместо числа 0; 2,4; -9 и решаем уравнение.

Запись на доске и в тетрадях:

.

=0;

=0;

=.

Ответ: =.

=2,4;

=7,2;

=.

Ответ: =.

=-9;

=-27;

=.

Ответ: =.

5. Подведение итогов и Д/З

Сегодня мы с вами узнали что такое функция и какие способы задания функции есть, подробно рассмотрели, когда функция задана формулой.

Откройте дневники и запишите задание на дом.

Запись на доске и в дневниках.

§30(стр. 124-125) №537 (2,4), №538 (2), №539.

Учитель: За активную работу на уроке, я ставлю следующие отметки …

На этом урок окончен, можете быть свободны.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока по алгебре на тему: «Функция»"

Настоящий материал опубликован пользователем Цыганова Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Скачать материал
    • 11.05.2014 1932
    • DOCX 33.7 кбайт
    • 76 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Цыганова Ольга Александровна
    Цыганова Ольга Александровна
    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 113499
    • Всего материалов: 31

Конспект по алгебре за 9 класс "Функция и ее графики"

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
5
06.07.2025

Материал разработан автором:

Разработок в маркетплейсе: 1

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Орлова Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником

Этот конспект по алгебре за 9 класс по теме «Функции и их графики» предназначен для учащихся, стремящихся лучше понять и систематизировать один из важнейших разделов школьной математики. Он идеально подойдёт школьникам, которые хотят повысить успеваемость, подготовиться к контрольным, самостоятельным работам и экзаменам, а также тем, кто пропустил тему и нуждается в быстром, но качественном восстановлении знаний. Конспект будет полезен не только ученикам, но и их родителям, которые хотят помочь детям в учёбе, а также педагогам и репетиторам как наглядное и структурированное пособие. В конспекте чётко и доступно изложены ключевые понятия: что такое функция, способы её задания, область определения и значения, графики основных функций (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности и других), свойства функций (монотонность, четность, пересечения с осями и т.д.). Каждый раздел сопровождается схемами, наглядными пояснениями и краткими примерами. Материал оформлен так, чтобы его можно было использовать и как шпаргалку, и как основу для глубокого повторения.

Краткое описание методической разработки

Этот конспект по алгебре за 9 класс по теме «Функции и их графики» предназначен для учащихся, стремящихся лучше понять и систематизировать один из важнейших разделов школьной математики. Он идеально подойдёт школьникам, которые хотят повысить успеваемость, подготовиться к контрольным, самостоятельным работам и экзаменам, а также тем, кто пропустил тему и нуждается в быстром, но качественном восстановлении знаний. Конспект будет полезен не только ученикам, но и их родителям, которые хотят помочь детям в учёбе, а также педагогам и репетиторам как наглядное и структурированное пособие.

В конспекте чётко и доступно изложены ключевые понятия: что такое функция, способы её задания, область определения и значения, графики основных функций (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности и других), свойства функций (монотонность, четность, пересечения с осями и т.д.). Каждый раздел сопровождается схемами, наглядными пояснениями и краткими примерами. Материал оформлен так, чтобы его можно было использовать и как шпаргалку, и как основу для глубокого повторения.

Развернуть описание
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция»   Цели урока: Образовательные: сформировать понятие функции.  Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы. Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности. Тип урока: изучение новой темы. Требования к ЗУН: учащиеся должны знать: - что называют зависимой и независимой переменной -способы задания функции учащиеся должны уметь: -различать зависимую и независимую переменную -решать задачи, когда функция задана формулой Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал. Литература: 1.                Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г. 2.                Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с. План урока: 1.                     Организационный момент (3 мин.) 2.                     Актуализация знаний (5 мин.) 3.                     Объяснение нового материала (13 мин.) 4.                     Закрепление изученного материала (21 мин.) 5.                     Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)   Ход урока. 1. Организационный момент. Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку. Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция». Открываем тетради и запишем: Запись на доске и в тетрадях: Число Классная работа Функция 2. Актуализация знаний Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания. 1. Найти числовые значения выражения  при Ученик: при  выражение равно -5; при  выражение равно 4; при  выражение равно 7. Учитель: 2. Найти числовое значение  по формуле  при Ученик: если  то ; если  то ; если  то .   3. Объяснение нового материала Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске. Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч.  Какой путь пройдет поезд за  часов?    Если обозначить искомый путь буквой  (в км), то ответ можно записать формулой . (1) При движении поезда  путь  и время  изменяются. Поэтому их называют переменными. Например, если   , то ; если , то ; если  то и т.д. Так как значения  зависят от выбора , то  называют независимой переменной, а  – зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной  от переменной  называют функциональной зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что  зависит от , пишут  (читается: « »). Например, – « равно »,  – « от 2  равно 240». Таким образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути  по заданному значению времени . В этой задаче время  положительно и не может быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга. А сейчас рассмотрим такую задачу.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 366 187 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 358 977 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Развитие и формирование функциональной грамотности у дошкольников

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 12 человек

Мини-курс

Психология личности: внутренние конфликты и нарциссизм

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Профориентация в современной школе: комплексные решения для осознанного выбора профессии

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 20 человек
Смотреть ещё 6 054 курса