Курсы
Другое
Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция»
Цели урока:
Образовательные: сформировать понятие функции.
Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы.
Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности.
Тип урока: изучение новой темы.
Требования к ЗУН:
учащиеся должны знать:
- что называют зависимой и независимой переменной
-способы задания функции
учащиеся должны уметь:
-различать зависимую и независимую переменную
-решать задачи, когда функция задана формулой
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал.
Литература:
1. Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г.
2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с.
План урока:
1. Организационный момент (3 мин.)
2. Актуализация знаний (5 мин.)
3. Объяснение нового материала (13 мин.)
4. Закрепление изученного материала (21 мин.)
5. Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)
Ход урока.
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку.
Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция».
Открываем тетради и запишем:
Запись на доске и в тетрадях:
Число
Классная работа
Функция
2. Актуализация знаний
Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания.
1. Найти числовые значения выражения при
Ученик:
при выражение равно -5; при
выражение равно 4; при
выражение равно 7.
Учитель:
2. Найти числовое значение по формуле
при
Ученик: если
то
; если
то
; если
то
.
3. Объяснение нового материала
Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске.
Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург
со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за часов?
Если обозначить искомый путь буквой (в км), то ответ можно
записать формулой
. (1)
При движении поезда путь и время
изменяются. Поэтому их
называют переменными. Например, если
, то
; если
, то
; если
то
и т.д. Так как значения
зависят от выбора
, то
называют независимой
переменной, а
– зависимой переменной
или функцией. Зависимость переменной
от переменной
называют функциональной
зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что
зависит от
, пишут
(читается: «
»). Например,
– «
равно
»,
– «
от 2 равно 240». Таким
образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути
по заданному значению
времени
. В этой задаче время
положительно и не может
быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга.
А сейчас рассмотрим такую задачу.
Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. За какое время он пройдет путь, равный s километрам?
Если обозначить искомое время буквой (в ч). То ответ можно записать
формулой
(2)
Например, если , то
; если
то
Таким образом, в этой
задаче
является независимой
переменной,
– зависимой переменной,
т.е. функцией
Например,
Формула (2) устанавливает правило
вычисления времени по заданному значению пути . Здесь
может принимать
положительные значения, не большие, чем расстояние от Москвы до
Санкт-Петербурга.
Обычно в математике независимая переменная
обозначается буквой , а зависимая переменная
– буквой
. В этом случае пишут
Но такое обозначение не
является обязательным.
Например, в первой задаче путь s является функцией времени ; при этом пишут
. Во второй задаче время
является функцией пути
, и поэтому пишут
.
Устно решим №536 (ученики читают по очереди).
Ученик: Прочитать следующие выражения, назвать независимую и зависимую переменную:
– «
от
равно 120
»
– независимая,
– зависимая переменная.
1) – «
от
равно
»
– независимая,
зависимая переменная.
2) – «
от
равно
»
– независимая,
– зависимая переменная.
3) – «
равно
»
– независимая,
– зависимая переменная.
4) – «
от
равно
»
– независимая,
– зависимая переменная.
5– «
от
равно
»
– независимая,
– зависимая переменная.
6) – «
от
равно
»
– независимая,
– зависимая переменная.
7) – «
от
равно
»
– независимая,
– зависимая переменная.
8) – «
от
равно
»
– независимая,
– зависимая переменная.
Учитель: Функция может быть задана различными способами.
1. Функция может быть задана формулой
2. Функция может быть задана таблицей
3. Функция может быть задана графиком
На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим первый способ, где функция может быть задана формулой.
Например, формула показывает, как по
данному значению
вычислить
соответствующее значение функции
.
Рассмотрим пример: функция задана формулой
. Найти
1) Подставляя в эту формулу получаем
2)
3)
Ответ:
Рассмотрим следующий пример: функция
задана формулой Найти значение
, при котором значение
равно -1.
Это задание можно решить двумя способами
Первый способ:
подставляем в формулу вместо число -1,получаем
Решаем это уравнение,
находим
Незабываем записывать ответ. Ответ:
Второй способ: Выразим из формулы y=-3x+5
переменную x через y,
т.е. по формуле
. Получаем
. Ответ:
Мы видим что ответ у
нас получился такой же.
4. Закрепление изученного материала.
Учитель:. На сегодняшнем уроке мы выполним следующие задания:
Запись на доске.
№537(нечетные), №538(1), №539(1), №540.
Учитель: Решаем номер №537(нечетные). У кого есть желание выйти к доске? (учитель вызывает учеников к доске).
Ученик: Вычислить
значение при
, равном -2; -1; 0; 1; 2
Запись на доске и в тетрадях:
1)
Решение:
;
;
;
;
Ответ:
Учитель: Теперь решаем под цифрой 3.
Запись на доске и в тетрадях:
Ученик:
3)
Решение:
;
;
;
;
;
Ответ:
Учитель: Решаем следующий номер №538(1) (учитель вызывает ученика к доске).
Ученик: Функция
задана формулой , где s
– путь (в км) и t – время (в ч).
Определить
Запись на доске и в тетрадях:
Решение:
;
;
.
Ответ: .
Работа на карточках (ученикам, которые не слушают, отвлекаются)
1карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1)
2)
3)
2. Функция задана формулой Найти значение x,
при котором значение y
равно -5.
2карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1)
2)
3)
2. Функция задана формулой Найти значение x,
при котором значение y
равно
.
3карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1)
2)
3)
2. Функция задана формулой Найти значение x,
при котором значение y
равно 11.
4карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1)
2)
3)
2. Функция задана формулой Найти значение x,
при котором значение y
равно 15.
Учитель: Посмотрите на доску, у всех такой ответ? Сейчас я вам дам задание, кто быстрее и правильно выполнит, получает оценку. Кто будет выкрикивать, ответ не засчитаю, поднимаете руки и называете ответ.
Функция задана формулой . Найти
.
Ученик:
Ответ: .
Запись на доске и в тетрадях:
Ученик: .
Решение:
;
;
;
.
Ответ: .
Учитель: Посмотрите внимательно на доску, у всех должен быть такой результат.
(Если останется время)
Переходим к номеру №540. Решаем под цифрой 1. Кому что не понятно, поднимайте руку, я подойду объясню. (учитель вызывает ученика к доске).
Ученик:
Функция задана формулой . Найти
Запись на доске и в тетрадях:
Решение:
.
;
;
.
Учитель: Садись, хорошо. Решаем под цифрой 2. К доске идет ...
Ученик:
Функция задана формулой . Найти значение
, если
Учитель: Что
нам надо сделать, как будем искать
Ученик:
Подставляем в формулу вместо числа 0; 2,4; -9 и решаем
уравнение.
Запись на доске и в тетрадях:
.
=0;
=0;
=
.
Ответ: =
.
=2,4;
=7,2;
=
.
Ответ: =
.
=-9;
=-27;
=
.
Ответ: =
.
5. Подведение итогов и Д/З
Сегодня мы с вами узнали что такое функция и какие способы задания функции есть, подробно рассмотрели, когда функция задана формулой.
Откройте дневники и запишите задание на дом.
Запись на доске и в дневниках.
§30(стр. 124-125) №537 (2,4), №538 (2), №539.
Учитель: За активную работу на уроке, я ставлю следующие отметки …
На этом урок окончен, можете быть свободны.
Настоящий материал опубликован пользователем Цыганова Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалФайл будет скачан в форматах:
Материал разработан автором:
Финансист
Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Орлова Светлана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником
Этот конспект по алгебре за 9 класс по теме «Функции и их графики» предназначен для учащихся, стремящихся лучше понять и систематизировать один из важнейших разделов школьной математики. Он идеально подойдёт школьникам, которые хотят повысить успеваемость, подготовиться к контрольным, самостоятельным работам и экзаменам, а также тем, кто пропустил тему и нуждается в быстром, но качественном восстановлении знаний. Конспект будет полезен не только ученикам, но и их родителям, которые хотят помочь детям в учёбе, а также педагогам и репетиторам как наглядное и структурированное пособие.
В конспекте чётко и доступно изложены ключевые понятия: что такое функция, способы её задания, область определения и значения, графики основных функций (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности и других), свойства функций (монотонность, четность, пересечения с осями и т.д.). Каждый раздел сопровождается схемами, наглядными пояснениями и краткими примерами. Материал оформлен так, чтобы его можно было использовать и как шпаргалку, и как основу для глубокого повторения.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция» Цели урока: Образовательные: сформировать понятие функции. Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы. Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности. Тип урока: изучение новой темы. Требования к ЗУН: учащиеся должны знать: - что называют зависимой и независимой переменной -способы задания функции учащиеся должны уметь: -различать зависимую и независимую переменную -решать задачи, когда функция задана формулой Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал. Литература: 1. Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г. 2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с. План урока: 1. Организационный момент (3 мин.) 2. Актуализация знаний (5 мин.) 3. Объяснение нового материала (13 мин.) 4. Закрепление изученного материала (21 мин.) 5. Подведение итогов и Д/З. (3 мин.) Ход урока. 1. Организационный момент. Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку. Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция». Открываем тетради и запишем: Запись на доске и в тетрадях: Число Классная работа Функция 2. Актуализация знаний Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания. 1. Найти числовые значения выражения при Ученик: при выражение равно -5; при выражение равно 4; при выражение равно 7. Учитель: 2. Найти числовое значение по формуле при Ученик: если то ; если то ; если то . 3. Объяснение нового материала Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске. Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за часов? Если обозначить искомый путь буквой (в км), то ответ можно записать формулой . (1) При движении поезда путь и время изменяются. Поэтому их называют переменными. Например, если , то ; если , то ; если то и т.д. Так как значения зависят от выбора , то называют независимой переменной, а – зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной от переменной называют функциональной зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что зависит от , пишут (читается: « »). Например, – « равно », – « от 2 равно 240». Таким образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути по заданному значению времени . В этой задаче время положительно и не может быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга. А сейчас рассмотрим такую задачу.
7 366 187 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 358 977 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.