Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.
Подать заявку на курс
- Математика
Конспект урока по алгебре на тему: «Функция»
Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция»
Цели урока:
Образовательные: сформировать понятие функции.
Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы.
Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности.
Тип урока: изучение новой темы.
Требования к ЗУН:
учащиеся должны знать:
- что называют зависимой и независимой переменной
-способы задания функции
учащиеся должны уметь:
-различать зависимую и независимую переменную
-решать задачи, когда функция задана формулой
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал.
Литература:
Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г.
Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с.
План урока:
Организационный момент (3 мин.)
Актуализация знаний (5 мин.)
Объяснение нового материала (13 мин.)
Закрепление изученного материала (21 мин.)
Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)
Ход урока.
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку.
Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция».
Открываем тетради и запишем:
Запись на доске и в тетрадях:
Число
Классная работа
Функция
2. Актуализация знаний
Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания.
1. Найти числовые значения выражения 
при 
Ученик: при 
выражение равно -5; при 
выражение равно 4; при 
выражение равно 7.
Учитель: 2. Найти числовое значение 
по формуле 
при 
Ученик: если 
то 
; если 
то 
; если 
то 
.
3. Объяснение нового материала
Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске.
Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за 
часов?
Если обозначить искомый путь буквой 
(в км), то ответ можно записать формулой 
. (1)
При движении поезда путь и время изменяются. Поэтому их называют переменными. Например, если 
, то 
; если 
, то 
; если 
то 
и т.д. Так как значения зависят от выбора , то называют независимой переменной, а – зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной от переменной называют функциональной зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что зависит от , пишут 
(читается: «
»). Например, 
– «
равно
», 
– «от 2 равно 240». Таким образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути по заданному значению времени . В этой задаче время положительно и не может быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга.
А сейчас рассмотрим такую задачу.
Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. За какое время он пройдет путь, равный s километрам?
Если обозначить искомое время буквой (в ч). То ответ можно записать формулой 
(2)
Например, если 
, то 
; если 
то
Таким образом, в этой задаче является независимой переменной, – зависимой переменной, т.е. функцией 
Например, 
Формула (2) устанавливает правило вычисления времени по заданному значению пути . Здесь может принимать положительные значения, не большие, чем расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга.
Обычно в математике независимая переменная обозначается буквой 
, а зависимая переменная – буквой. В этом случае пишут 
Но такое обозначение не является обязательным.
Например, в первой задаче путь s является функцией времени ; при этом пишут 
. Во второй задаче время является функцией пути , и поэтому пишут 
.
Устно решим №536 (ученики читают по очереди).
Ученик: Прочитать следующие выражения, назвать независимую и зависимую переменную:
– «от равно 120 » – независимая, – зависимая переменная.
1) 
– «
от равно 
» – независимая, зависимая переменная.
2) 
– «
от 
равно 
» – независимая, – зависимая переменная.
3) 
– «
равно
» 
– независимая, 
– зависимая переменная.
4) 
– « от равно 
» – независимая, – зависимая переменная.
5
– « от равно » – независимая, – зависимая переменная.
6) – « от равно 
» – независимая, – зависимая переменная.
7) 
– « от равно 
» – независимая, – зависимая переменная.
8) 
– «
от равно 
» – независимая, – зависимая переменная.
Учитель: Функция может быть задана различными способами.
1. Функция может быть задана формулой
2. Функция может быть задана таблицей
3. Функция может быть задана графиком
На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим первый способ, где функция может быть задана формулой.
Например, формула 
показывает, как по данному значению вычислить соответствующее значение функции .
Рассмотрим пример: функция задана формулой 
. Найти 
1) Подставляя в эту формулу 
получаем 
2) 
3) 
Ответ: 
Рассмотрим следующий пример: функция задана формулой 
Найти значение , при котором значение равно -1.
Это задание можно решить двумя способами
Первый способ: подставляем в формулу вместо число -1,получаем 
Решаем это уравнение, находим 
Незабываем записывать ответ. Ответ: 
Второй способ: Выразим из формулы y=-3x+5 переменную x через y, т.е. по формуле 
. Получаем 
. Ответ: Мы видим что ответ у нас получился такой же.
4. Закрепление изученного материала.
Учитель:. На сегодняшнем уроке мы выполним следующие задания:
Запись на доске.
№537(нечетные), №538(1), №539(1), №540.
Учитель: Решаем номер №537(нечетные). У кого есть желание выйти к доске? (учитель вызывает учеников к доске).
Ученик: Вычислить значение при , равном -2; -1; 0; 1; 2
Запись на доске и в тетрадях:
1) 
Решение:
;
;
;
;
Ответ: 
Учитель: Теперь решаем под цифрой 3.
Запись на доске и в тетрадях:
Ученик: 3) 
Решение:
;
;
;
;
;
Ответ: 
Учитель: Решаем следующий номер №538(1) (учитель вызывает ученика к доске).
Ученик: Функция задана формулой 
, где s – путь (в км) и t – время (в ч). Определить 
Запись на доске и в тетрадях:
Решение:
;
;
.
Ответ: 
.
Работа на карточках (ученикам, которые не слушают, отвлекаются)
1карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1) 
2) 
3) 
2. Функция задана формулой 
Найти значение x, при котором значение y равно -5.
2карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1) 
2) 
3) 
2. Функция задана формулой 
Найти значение x, при котором значение y равно 
.
3карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1) 
2) 
3) 
2. Функция задана формулой 
Найти значение x, при котором значение y равно 11.
4карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1) 
2) 
3) 
2. Функция задана формулой 
Найти значение x, при котором значение y равно 15.
Учитель: Посмотрите на доску, у всех такой ответ? Сейчас я вам дам задание, кто быстрее и правильно выполнит, получает оценку. Кто будет выкрикивать, ответ не засчитаю, поднимаете руки и называете ответ.
Функция задана формулой 
. Найти 
.
Ученик: Ответ: 
.
Запись на доске и в тетрадях:
Ученик: .
Решение:
;
;
;
.
Ответ: .
Учитель: Посмотрите внимательно на доску, у всех должен быть такой результат.
(Если останется время)
Переходим к номеру №540. Решаем под цифрой 1. Кому что не понятно, поднимайте руку, я подойду объясню. (учитель вызывает ученика к доске).
Ученик: Функция задана формулой 
. Найти 
Запись на доске и в тетрадях:
Решение:
.
;
;
.
Учитель: Садись, хорошо. Решаем под цифрой 2. К доске идет ...
Ученик: Функция задана формулой . Найти значение , если 
Учитель: Что нам надо сделать, как будем искать 
Ученик: Подставляем в формулу вместо 
числа 0; 2,4; -9 и решаем уравнение.
Запись на доске и в тетрадях:
.
=0;
=0;
=
.
Ответ: =.
=2,4;
=7,2;
=
.
Ответ: =.
=-9;
=-27;
=
.
Ответ: =.
5. Подведение итогов и Д/З
Сегодня мы с вами узнали что такое функция и какие способы задания функции есть, подробно рассмотрели, когда функция задана формулой.
Откройте дневники и запишите задание на дом.
Запись на доске и в дневниках.
§30(стр. 124-125) №537 (2,4), №538 (2), №539.
Учитель: За активную работу на уроке, я ставлю следующие отметки …
На этом урок окончен, можете быть свободны.
Краткое описание документа:
| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 11.05.2014 |
| Раздел | Математика |
| Подраздел | Конспекты |
| Просмотров | 492 |
| Номер материала | 101144051122 |
Просмотров: 857
Комментариев: 0
Просмотров: 616
Комментариев: 0
Просмотров: 430
Комментариев: 0
Просмотров: 509
Комментариев: 0
Просмотров: 561
Комментариев: 0
Просмотров: 413
Комментариев: 0
Просмотров: 757
Комментариев: 0