-
Курсы
-
Другое
Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция»
Цели урока:
Образовательные: сформировать понятие функции.
Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы.
Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности.
Тип урока: изучение новой темы.
Требования к ЗУН:
учащиеся должны знать:
- что называют зависимой и независимой переменной
-способы задания функции
учащиеся должны уметь:
-различать зависимую и независимую переменную
-решать задачи, когда функция задана формулой
Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал.
Литература:
1. Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г.
2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с.
План урока:
1. Организационный момент (3 мин.)
2. Актуализация знаний (5 мин.)
3. Объяснение нового материала (13 мин.)
4. Закрепление изученного материала (21 мин.)
5. Подведение итогов и Д/З. (3 мин.)
Ход урока.
1. Организационный момент.
Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку.
Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция».
Открываем тетради и запишем:
Запись на доске и в тетрадях:
Число
Классная работа
Функция
2. Актуализация знаний
Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания.
1. Найти числовые значения выражения 
при 
Ученик:
при 
выражение равно -5; при 
выражение равно 4; при 
выражение равно 7.
Учитель:
2. Найти числовое значение 
по формуле 
при 
Ученик: если
то 
; если 
то 
; если 
то 
.
3. Объяснение нового материала
Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске.
Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург
со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за 
часов?
Если обозначить искомый путь буквой 
(в км), то ответ можно
записать формулой 
. (1)
При движении поезда путь и время изменяются. Поэтому их
называют переменными. Например, если 
, то 
; если 
, то 
; если 
то 
и т.д. Так как значения зависят от выбора , то называют независимой
переменной, а – зависимой переменной
или функцией. Зависимость переменной от переменной называют функциональной
зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что зависит от , пишут 
(читается: «
»). Например, 
– «
равно
», 
– «
от 2 равно 240». Таким
образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути по заданному значению
времени . В этой задаче время положительно и не может
быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга.
А сейчас рассмотрим такую задачу.
Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. За какое время он пройдет путь, равный s километрам?
Если обозначить искомое время буквой 
(в ч). То ответ можно записать
формулой 
(2)
Например, если 
, то 
; если 
то
Таким образом, в этой
задаче является независимой
переменной, – зависимой переменной,
т.е. функцией 
Например, 
Формула (2) устанавливает правило
вычисления времени по заданному значению пути . Здесь может принимать
положительные значения, не большие, чем расстояние от Москвы до
Санкт-Петербурга.
Обычно в математике независимая переменная
обозначается буквой 
, а зависимая переменная
– буквой
. В этом случае пишут 
Но такое обозначение не
является обязательным.
Например, в первой задаче путь s является функцией времени ; при этом пишут 
. Во второй задаче время является функцией пути , и поэтому пишут 
.
Устно решим №536 (ученики читают по очереди).
Ученик: Прочитать следующие выражения, назвать независимую и зависимую переменную:
– «от равно 120 » – независимая, – зависимая переменная.
1) 
– «
от равно 
» – независимая, зависимая переменная.
2) 
– «
от 
равно 
» – независимая, 
– зависимая переменная.
3) 
– «
равно
» 
– независимая, 
– зависимая переменная.
4) 
– « от равно 
» 
– независимая, – зависимая переменная.
5
– « от равно » – независимая, – зависимая переменная.
6) – « от равно 
» – независимая, – зависимая переменная.
7) 
– « от равно 
» – независимая, – зависимая переменная.
8) 
– «
от равно 
» – независимая, 
– зависимая переменная.
Учитель: Функция может быть задана различными способами.
1. Функция может быть задана формулой
2. Функция может быть задана таблицей
3. Функция может быть задана графиком
На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим первый способ, где функция может быть задана формулой.
Например, формула 
показывает, как по
данному значению вычислить
соответствующее значение функции .
Рассмотрим пример: функция задана формулой
. Найти 
1) Подставляя в эту формулу 
получаем 
2) 
3) 
Ответ: 
Рассмотрим следующий пример: функция
задана формулой 
Найти значение , при котором значение 
равно -1.
Это задание можно решить двумя способами
Первый способ:
подставляем в формулу вместо число -1,получаем 
Решаем это уравнение,
находим 
Незабываем записывать ответ. Ответ: 
Второй способ: Выразим из формулы y=-3x+5
переменную x через y,
т.е. по формуле 
. Получаем 
. Ответ: Мы видим что ответ у
нас получился такой же.
4. Закрепление изученного материала.
Учитель:. На сегодняшнем уроке мы выполним следующие задания:
Запись на доске.
№537(нечетные), №538(1), №539(1), №540.
Учитель: Решаем номер №537(нечетные). У кого есть желание выйти к доске? (учитель вызывает учеников к доске).
Ученик: Вычислить
значение при , равном -2; -1; 0; 1; 2
Запись на доске и в тетрадях:
1) 
Решение:
;
;
;
;
Ответ: 
Учитель: Теперь решаем под цифрой 3.
Запись на доске и в тетрадях:
Ученик:
3) 
Решение:
;
;
;
;
;
Ответ: 
Учитель: Решаем следующий номер №538(1) (учитель вызывает ученика к доске).
Ученик: Функция
задана формулой 
, где s
– путь (в км) и t – время (в ч).
Определить 
Запись на доске и в тетрадях:
Решение:
;
;
.
Ответ: 
.
Работа на карточках (ученикам, которые не слушают, отвлекаются)
1карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1) 
2) 
3) 
2. Функция задана формулой 
Найти значение x,
при котором значение y
равно -5.
2карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1) 
2) 
3) 
2. Функция задана формулой 
Найти значение x,
при котором значение y
равно 
.
3карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1) 
2) 
3) 
2. Функция задана формулой 
Найти значение x,
при котором значение y
равно 11.
4карточка
1. Написать зависимую и независимую переменную:
1) 
2) 
3) 
2. Функция задана формулой 
Найти значение x,
при котором значение y
равно 15.
Учитель: Посмотрите на доску, у всех такой ответ? Сейчас я вам дам задание, кто быстрее и правильно выполнит, получает оценку. Кто будет выкрикивать, ответ не засчитаю, поднимаете руки и называете ответ.
Функция задана формулой 
. Найти 
.
Ученик:
Ответ: 
.
Запись на доске и в тетрадях:
Ученик: .
Решение:
;
;
;
.
Ответ: .
Учитель: Посмотрите внимательно на доску, у всех должен быть такой результат.
(Если останется время)
Переходим к номеру №540. Решаем под цифрой 1. Кому что не понятно, поднимайте руку, я подойду объясню. (учитель вызывает ученика к доске).
Ученик:
Функция задана формулой 
. Найти 
Запись на доске и в тетрадях:
Решение:
.
;
;
.
Учитель: Садись, хорошо. Решаем под цифрой 2. К доске идет ...
Ученик:
Функция задана формулой . Найти значение , если 
Учитель: Что
нам надо сделать, как будем искать 
Ученик:
Подставляем в формулу вместо 
числа 0; 2,4; -9 и решаем
уравнение.
Запись на доске и в тетрадях:
.
=0;
=0;
=
.
Ответ: =.
=2,4;
=7,2;
=
.
Ответ: =.
=-9;
=-27;
=
.
Ответ: =.
5. Подведение итогов и Д/З
Сегодня мы с вами узнали что такое функция и какие способы задания функции есть, подробно рассмотрели, когда функция задана формулой.
Откройте дневники и запишите задание на дом.
Запись на доске и в дневниках.
§30(стр. 124-125) №537 (2,4), №538 (2), №539.
Учитель: За активную работу на уроке, я ставлю следующие отметки …
На этом урок окончен, можете быть свободны.
Настоящий материал опубликован пользователем Цыганова Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока по алгебре для 7 «Б» класса школы №27 на тему: «Функция» Цели урока: Образовательные: сформировать понятие функции. Развивающие: развивать познавательную активность, развивать логическое мышление, делать выводы. Воспитательные: воспитывать у детей чувство ответственности, взаимопомощи, самостоятельности. Тип урока: изучение новой темы. Требования к ЗУН: учащиеся должны знать: - что называют зависимой и независимой переменной -способы задания функции учащиеся должны уметь: -различать зависимую и независимую переменную -решать задачи, когда функция задана формулой Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, раздаточный материал. Литература: 1. Алимов Ш. А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. : «Алгебра» учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2006 – 2007 г. 2. Саранцев Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов» М.: Просвещение, 2002 – 224с. План урока: 1. Организационный момент (3 мин.) 2. Актуализация знаний (5 мин.) 3. Объяснение нового материала (13 мин.) 4. Закрепление изученного материала (21 мин.) 5. Подведение итогов и Д/З. (3 мин.) Ход урока. 1. Организационный момент. Приветствие учащихся, проверка отсутствующих и готовности помещения к уроку. Учитель: Сегодня мы с вами приступаем к изучению новой темы «Функция». Открываем тетради и запишем: Запись на доске и в тетрадях: Число Классная работа Функция 2. Актуализация знаний Учитель: Прежде чем приступить к изучению нового материала, давайте с вами выполним задания. 1. Найти числовые значения выражения при Ученик: при выражение равно -5; при выражение равно 4; при выражение равно 7. Учитель: 2. Найти числовое значение по формуле при Ученик: если то ; если то ; если то . 3. Объяснение нового материала Учитель: Переходим к изучению новой темы «Функция».Рассмотрим первую задачу на доске. Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за часов? Если обозначить искомый путь буквой (в км), то ответ можно записать формулой . (1) При движении поезда путь и время изменяются. Поэтому их называют переменными. Например, если , то ; если , то ; если то и т.д. Так как значения зависят от выбора , то называют независимой переменной, а – зависимой переменной или функцией. Зависимость переменной от переменной называют функциональной зависимостью. Для того чтобы подчеркнуть, что зависит от , пишут (читается: « »). Например, – « равно », – « от 2 равно 240». Таким образом, формула (1) устанавливает правило вычисления пути по заданному значению времени . В этой задаче время положительно и не может быть больше времени движения поезда от Москвы до Санкт-Петербурга. А сейчас рассмотрим такую задачу.
7 366 187 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 358 977 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.