Конспект
урока
Тема
урока: Показательная функция, ее свойства и
график.
Цели
урока:
·
образовательная: ввести понятие
показательной функции; рассмотреть свойства показательной функции; рассмотреть
график показательной функции;
·
развивающая: развитие математической речи;
·
воспитательная: воспитание
самостоятельности, аккуратности, формирование у
учащихся наблюдательности.
Тип урока: урок
усвоения новых знаний.
Методы обучения: дедуктивно-репродуктивный, индуктивно-репродуктивный.
Оборудование:
презентация, набор чертежных инструментов.
Литература:
1. Ю. М. Колягин Алгебра и начала
математического анализа. 10 Класс : учеб. Для общеобразоват. учреждений :
базовый и проф. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И.
Шабунин] под ред. А. Б. Жижченко – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2011
2. Ю. М. Колягин. Методика преподавания
математики в средней школе. Частные методики. Учеб. Пособие для студентов
физ.-мат. фак. пед. ин-тов/ Ю. М. Колягин. – М.: Просвещение, 1977. – 480 с.
3. Саранцев Г.И. «Методика обучения
математики в средней школе.: учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов
и ун-в» М.: Просвещение, 2005. – 224 с
План урока
1. Организационный
момент (5 мин.).
2. Актуализация
знаний (5 мин.).
3. Изучение
нового материала (20 мин.).
4. Закрепление
изученного материала (15 мин.).
5. Подведение
итогов урока и домашнее задание (3 мин.).
Ход
урока:
1.
Организационный момент (2мин)
Включает в себя приветствие
учителем класса, проверку отсутствующих, готовность помещения к уроку.
2. Актуализация знаний (5 мин)
Учитель:
Запишите у себя в тетрадях число и новую тему урока: Показательная функция, ее
свойства и график».
(запись на доске)
Число Показательная
функция,
ее свойства и график
Учитель:
Посмотрите на доску и ответьте на вопрос: Какие из следующих функций вам
знакомы?
(запись на доске)
1) y = 2x; ;
3) y = ()x;
5) y =
2) y = x2; 4) y = x3;
Ученик: 2,
4 и 5.
Учитель:
Как называется вид таких функций?
Ученик:
степенная функция.
Учитель:
Обратите внимание на другие функции. Функции такого вида называются
показательными. Запишите определение в тетрадь.
(запись в тетрадь)
Показательной называется функция вида
y
= ах, где а – заданное число, а>0, а≠1. Число а называется
основанием показательной функции.
(запись на доске)
y
= ах, а>0,
а≠1
Учитель: Начертим
график одной из показательных функций, а именно y
= 2х. Для этого составим таблицу и будем подставлять удобные
значения для вычисления в формулу и отмечать точки на координатной плоскости.
(на доске заранее подготовлен график)
Учитель: Посмотрим
на график функции y = 2х.
При каких условия х функция имеет смысл?
Ученик:
на оси абсцисс.
Учитель:
Запишем после графика его свойства.
(запись в тетради)
1) Обл. опр. – множество вещественных
чисел (R).
2) Множество значений – все
положительные числа, y>0.
3) Функция является возрастающей.
Учитель: Посмотрите
внимательно на доску, основание построенной функции больше 0 и больше 1.
Построим график функции, основание которого будет меньше 1, к например y
= x.
Строим график таким же способом. (на доске заранее подготовлен рисунок)
Учитель:
Какими свойствами обладает данная функция? Запишем их в тетрадь.
(запись в тетради)
1) Обл. опр. – множество вещественных
чисел (R).
2) Множество значений – все
положительные числа, y>0.
Учитель:
Что будет написано в третьем пункте? И обратите внимание на основание
показательной функции.
Ученик:
Основание меньше 1 но больше 0 и данная функция является убывающей.
Учитель:
Запишите в тетрадь третий пункт.
(запись в тетради)
3) Функция является убывающей.
Учитель: Обратите
внимание на закономерность оснований. Что вы можете сказать, про анализировав
данные свойства?
Ученик: Если
основание больше 1 и больше 0, то функция является возрастающей. Если основание
0<a<1,
то функция убывает.
Учитель: Запишите
общие свойства для показательной функции.
(запись в тетради)
1) Обл. опр. – множество вещественных
чисел (R).
2) Множество значений – все
положительные числа, y>0.
3) Функция возрастает, если а>1;
убывает, если 0<a<1.
3. Учитель:
Открываем учебник на странице 214, приступаем к решению задач. (Ученики
прорешивают номера: 1,2,4,7).
4. Домашнее задание №3, 9.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.