Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Тетюшская средняя общеобразовательная школа № 2»                                                                 Тетюшского муниципального района Республики Татарстан

 Рассмотрено                                                                              Рассмотрено                                                                      «Утверждаю                                                                                   на МО учителей естественно-математического                    на методсовете школы                                       Директор МБОУ «Тетюшская СОШ №2»            цикла протокол №1 от  24.08.2012г                                        протокол №1 от 27.08.2012г                                          ___________  А.К. Долгов                                                     Руководитель МО _________                                                  Руководитель МС Н.Г. Вахтурова                     Приказ от 29.08.2012г  №__________                                                                                  Ю.С, Егоров                                                                               ________________

Рабочая программа по математике для 9А класса

основного общего образования

Таймановой Ларисы Анатольевны,

 учителя первой квалификационной категории

 2012   - 2013    учебный год

                                                                                  Пояснительная записка.

Рабочая программа по математика для 6 класса разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного полного образования в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов – Москва, «Дрофа», 2009); Базисного учебного плана на 2012-2013 учебный год для образовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы основного общего образования приказ №4154/12 от 09.07.2012г; Примерной программы основного общего образования. Математика. – 2-ое изд. – М.: «Просвещение», 2010. Руководители проекта: вице-президент РАО А.А.Кузнецов, академик-секретарь Отделения общего образования РАО М.В.Рыжаков, член президиума РАО А.М.Кондаков.                                                                                                                    

Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий пять разделов: пояснительную записку; учебно-тематический план; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; перечень учебно-методического обеспечения

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·   интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Цели изучения курса:                                                                                                                                                                                                                                         – развивать математическую культуру;                                                                                                                                                                                                          – учить ясно и точно излагать свои мысли;                                                                                                                                                                                                        – формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;                                         – помочь приобрести опыт исследовательской работы.                                                                                                                                                                             Задачи курса:                                                                                                                                                                                                                                                           – развивать алгоритмическое мышление, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;                                                                                            – учить овладевать навыками дедуктивных рассуждений                                                                                                                                                                              – формировать формально-оперативные алгебраические умения и учить применять их к решению математических и нематематических задач;                               – познакомить со свойствами и графиками элементарных функций, как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;                                                                                                 – дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностных характер;                                                                                                                                                                                                                      – развивать логическое мышление и речь;                                                                                                                                                                                                            – научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;                                                                                                                                                    – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач;                                                                                                      – расширить и углубить знания учащихся применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач;                                                                              – совершенствовать навыки решения геометрических задач методом координат;                                                                                                                                       – расширить и углубить знания учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;                                                                    – познакомить учащихся с понятием движения на плоскости;                                                                                                                                                                         – расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

             СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

 Квадратичная функция (30 часов) Квадратичная функция, ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Свойства квадратичной функции. Корень n-й степени. Степенная функция с натуральным показателем.                                                                                                                                                                                       Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                              Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                         знать:                                                                                                                                                                                                                                                                          - свойства степенной функции с натуральным показателем.                                                                                                                                                                                - понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.                         - определения функции, области определения и области значения функции.                                                                                                                                                  - определения нули функции, возрастающей и убывающей функции.                                                                                                                                                              - определение квадратного трехчлена, корни квадратного трехчлена.                                                                                                                                                              - определение квадратичной функции; определение вершины параболы.                                                                                                                                                       - правило построения графиков квадратичной функции.                                                                                                                                                                                    - определение степенной функции и ее свойств                                                                                                                                                                                               - определение корня n-й степени, арифметического корня n-й степени из а.                                                                                                                                          уметь:                                                                                                                                                                                                                                                                       - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.                                                                                                                         - находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.                                                                                                                         - определять свойства квадратичной функции по ее графику.

- описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.                                                                                                                                                                                                                - строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.                                                                                                                                                                                       - интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.                                                                                                                                                 

Уравнения и неравенства с одной переменной  «15 часов) Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители. Уравнения, приводимые к квадратным. Квадратные неравенства. Использование графиков функций для решения неравенств.                                                                                                                                                                                                                                                     Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                        Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                      знать:                                                                                                                                                                                                                                                                         - определение целого уравнения, корня уравнения, степени уравнения; биквадратного уравнения.                                                                                                           - определение дробного рационального уравнения.                                                                                                                                                                                           - определение неравенства второй степени с одной переменной.                                                                                                                                                          уметь:                                                                                                                                                                                                                                                                        - решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.                                                                                                                                            - решать неравенства с одной переменной.                                                                                                                                                                                                     - применять графические представления при решении уравнений и неравенств.                                                                                                                                         - решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.                                                                                                                               - применять метод интервалов при решении неравенств.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (19 часов) Нелинейные системы уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.  Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными  и их систем.                                                                                                                                                                                                                                                      Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                             Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                                   знать:                                                                                                                                                                                                                                                                      - определение решения уравнения с двумя переменными, графика уравнения с двумя переменными; равносильных уравнений.                                                    - что значит решить систему уравнений с двумя переменными.                                                                                                                                                                     - алгоритм решения задач с помощью уравнений, систем уравнений.                                                                                                                                                            - алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки и способом сложения.                                                                                                      - определение решения неравенства с двумя переменными.                                                                                                                                                                           - определение решения системы неравенств с двумя переменными.                                                                                                                                                               - алгоритмы решения неравенства с двумя переменными и их систем.                                                                                                                                                  уметь:                                                                                                                                                                                                                                                                      - решать несложные нелинейные системы уравнений.                                                                                                                                                                                     - применять графические представления при решении уравнений и     неравенств.                                                                                                                                     - применять графические представления при решении систем уравнений и  систем неравенств.                                                                                                               - решать нелинейные системы уравнений.                                                                                                                                                                                                        - применять различные методы решения нелинейных уравнений.                                                                                                                                                                 - решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

- находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (20 часов) Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.                 Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                     знать:- понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.                                                                                                                                                                                                                         - определение последовательности, членов последовательности, рекуррентного способа записи последовательности.                                                                       - определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии;                                                                                                                                   - формулу n-го члена арифметической прогрессии.                                                                                                                                                                                          - формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии.                                                                                                                                                                   - определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии;                                                                                                                               - формулу n-го члена геометрической прогрессии; формулировку свойства геометрической                                                                                                                 - формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии.                                                                                                                                                            уметь:- распознавать арифметические и геометрические прогрессии.                                                                                                                                                          - решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.                                                                                 - распознавать арифметические и геометрические прогрессии.                                                                                                                                                                     - решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Частота события, вероятность случайного события.                                                                                                                                                                                        Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                      Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                         знать: способ рассуждений; перебор возможных вариантов; комбинаторное правило умножения;                                                                                                - определение перестановки из n элементов; определение размещения из n элементов; по определение сочетания из n элементов по k; определение случайного события; относительной частотой случайного события; статистический подход вычисления вероятностей; определение равновозможных исходов; формулы числа возможных перестановок из n элементов, числа размещения из n элементов по k, числа сочетаний из n элементов по k, относительной частоты случайного события.                                                                                                                                                                                                                                    уметь:- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.                                                                                                           - решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;                                                                                                                                                      - находить вероятности случайных событий в простейших случаях.                                                                                                                                                               - находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.                                                                                                       - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.                                                                                                                                                                                              - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Повторение. Решение задач (8 часов) Арифметические действия с рациональными числами. Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии. Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы. Функции: у = kx,   y=kx+b, ,   y= x²,  y= x³, у= хⁿ,  y= ax²+bx+c,   их свойства и графики.                                                                                                        Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                            Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                        знать: определение процента числа; свойства степеней с целым показателем; свойства арифметического квадратного корня; определение арифметической и геометрической прогрессии; определение вероятности случайного события; формулы сокращенного умножения; формулу разложения квадратного трехчлена на множители; алгоритмы решения ЛУР и КВУР с одной переменной; дробных рациональных уравнений, биквадратных уравнений; способы решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными; свойства числовых неравенств; способы решение неравенств второй степени с одной переменной; свойства функции; свойства квадратичной функции.                                                                                                                                                       уметь: применять полученные знания по алгебре при решении заданий.

ГЕОМЕТРИЯ                                                                                                                                                                                                                                                   Вводное повторение (2 часа) Треугольники. Четырехугольники                                                                                                                                                 Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                         Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                         знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; основные свойства равнобедренного и прямоугольного треугольника;  классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции.                уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач;  находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора; формулировать их свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи                                                                                                   

Векторы (15 часов) Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, вычитание.                   Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                              Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                          знать: определение вектора и равных векторов; законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма; понятие суммы двух и более векторов; понятие разности двух векторов, противоположного вектора; определение умножения вектора на число, свойства; определение средней линии трапеции.                                                                                                                                                                                                                             уметь: пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; производить операции над векторами; вычислять значения геометрических величин; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Метод координат (12 часов)  Координаты вектора. Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.                                              Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                        Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                        знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнение прямой; уравнения окружности.              уметь: решать геометрические задачи координатным методом; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13 часов) Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о. Угол между векторами. Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                                 Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                             знать:определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0⁰ до 180⁰, формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения;  формулу площади треугольника; формулировку теоремы синусов и теоремы косинусов; теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия.    уметь: производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение; вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;  находить стороны, углы и площади треугольников; решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве, используя скалярное произведение векторов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Длина окружности и площадь круга (11 часов) Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.                                                                                                                                                                                                                                       Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                             Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                            знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильногоn-угольника; формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности; формулы длины окружности и ее дуги; формулы площади круга и кругового сектора                                  уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи; вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы; выполнять построения правильных многоугольников.

Движение (9 часов)                                                                                                                                                                                                                                                       Об аксиомах геометрии (2 часа) Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.                                  Требования к возможной математической подготовке                                                                                                                                                                    Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                       знать:  примеры движения фигур; определение центральной и осевой симметрии; определение параллельного переноса; определение поворота; основные аксиомы планиметрии; иметь представление об основных этапах развития геометрии                                                                                                                       уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки; распознавать и выполнять различные виды движений при решении задач, при преобразовании фигур

Обобщающее повторение (6 часов) Начальные понятия и теоремы геометрии. Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника. Четырехугольники и многоугольники. Окружность и круг. Измерение геометрических величин. Векторы.                                                                 Требования к математической подготовке                                                                                                                                                                                       Учащийся должен:                                                                                                                                                                                                                                              знать: свойства и признаки параллельных прямых; применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника;  формулы площади треугольника; применять при решении задач формулы площади треугольников; формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора; виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей; свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности;  свойство углов вписанного четырехугольника; уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать.                                                                                                                уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометричесих величин.                                                                                                                                                                                                                                                                  

                                                                   Учебно-тематическое планирование по математике                                                                                                   Класс:9А                                                                                                                                                                                                                                                                      

Учитель: Тайманова Лариса Анатольевна, учитель математики МБОУ «ТСОШ №2» I квалификационной категории

Количество часов за учебный год: 170 (102 алг + 67 геом)

Количество часов в неделю: 5                                                                                                                                                                                                        Плановых контрольных и административных  работ: 15

Планирование составлено на основе:- Регионального базисного учебного плана, утвержденного приказом МО и Н РТ № 4154/12 от 09.07.2012г. и Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов – Москва, «Дрофа», 2009)

                                                                 -Примерной программы основного общего образования. Математика. – 2-ое изд. – М.: Просвещение, 2010. Руководители проекта: вице-президент РАО А.А.Кузнецов, академик-секретарь Отделения общего образования РАО М.В.Рыжаков, член президиума РАО А.М.Кондаков. 

Учебно-методический комплект:

1.Алгебра. 9 класс: учебник для  общеобразовательных учреждений – Ю.Н.Макарычев и др. под редакцией С.А.Теляковского – Москва, «Просвещение», 2011 г. (2007 г.). Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования по математике и имеет гриф «Рекомендовано Министерством Образования и науки российской Федерации.                                                                                                                                                                    

2.Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – В.И.Жохов и др. – Москва, «Просвещение», 2009 г.

3. Уроки алгебры в 9 классе – книга для учителя – В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева – Москва, «Просвещение», 2009г.

4.Алгебра: Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе – Л.В.Кузнецова и др. –М.: «Просвещение,», 2009 г.

5.ГИА 2010. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания – В.В.Мирошин – М.: Издательство «Экзамен», 2010-2011 г.

6. Геометрия. 7-9 кл. / Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова – Москва, «Просвещение», 2009.  Соответствует федеральному компоненту государственного стандарта общего образования по математике и имеет гриф «Рекомендовано Министерством Образования и науки российской Федерации.                                                                                                                                                                     

7. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – Москва, «Просвещение», 2009.

8. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер – Москва, «Просвещение», 2009.

9.Подготовка к ГИА-2012. Математика 9 класс. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону-М,2011 и 2012.