Инфоурок / Математика / Конспекты / «Тригонометрический поезд» по теме: «Тригонометрические функции двойного и половинного углов»

«Тригонометрический поезд» по теме: «Тригонометрические функции двойного и половинного углов»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Предмет: алгебра

Класс: 9

«Тригонометрический поезд» по теме: «Тригонометрические функции двойного и половинного углов»

Цели урока:

  • обобщить и систематизировать знания, умения учащихся по теме «тригонометрические функции двойного и половинного углов»

  • повторить навыки и умения применять формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов;

  • развить познавательный интерес учащихся, память, воображение, мышление, внимание, сообразительность.

  • воспитание умения повышения активности, давать самооценку, чувствовать свои достижения, критически подходить к слабым сторонам.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

План урока:

  1. Создание коллаборативной среды.

  2. Основной этап

    1. Станция «Устная работа»

    2. Станция «Вспомни»

    3. Станция «Найди ошибку»

    4. Станция «Отдых»

    5. Станция «Вычисли»

    6. Станция «Найди соответствие »

  3. Станция «Итог урока»

Ход урока:

1. Создание коллаборативной среды.

1) Сообщить цели урока, настроить учащихся на работу на уроке.

2) Выбор правил работы на уроке из предложенных на интерактивной доске.

2. Основной этап.

1) Станция «Устная работа»

  1. Тригонометрическое тождество — это… (Равенство, состоящее из тригонометрических соотношений, справедливое для всех значений входящих в него величин углов, называется тригонометрическим тождеством.)

  2. Чему равен синус двойного угла? (hello_html_5ae40ce1.gif)

  3. Назовите четные и нечетные тригонометрические функции?( четная – cos hello_html_m3b151d01.gif, нечетные – sin hello_html_m3b151d01.gif, ctg hello_html_m3b151d01.gif, tg hello_html_m3b151d01.gif)

  4. Назовите формулу косинуса двойного угла? ( hello_html_m491cd46f.gif, hello_html_4dfcb266.gifhello_html_484b5eed.gif)

  5. Чему равно произведение тригонометрических функций hello_html_m7e771732.gif?(1)

2) Станция «Вспомни»

На этом этапе вам нужно показать свои знания основных тригонометрических тождеств.



  1. Закончите преобразование:

hello_html_359948fa.gif(2hello_html_m16e44e49.gif

  1. Является ли тождество равенством:

hello_html_6ff7c601.gif(верно)

  1. Упростите выражение:

hello_html_1bdb406b.gif( ответ: 1)

  1. Упростите выражение:

5 -hello_html_6c3679ce.gif (ответ: 4)

  1. Упростите выражение:

hello_html_m6ae7f778.gif(ответ: hello_html_1807c750.gif)

3) Станция «Найди ошибку»

Пример №1

Упростите выражение: hello_html_m1029b91a.gif

Решение: hello_html_3fd53bcf.gif( в ответе косинус )

Пример №2

Упростите выражение: cos2 β- cos2β

Решение: cos2 β- cos2β = cos2 β – (cos2 β-sin2β) =

cos2 β + cos2 β+sin2β = 2 cos2 β + sin2β ( ошибка при раскрытии скобок в знаках)

Пример №3

Найти значение sin2α, если cosα = -0,8,

α - угол 3 четверти.

Решение: Так как α – угол 3-ей четверти,

то sinα<0. Поэтому

hello_html_m6d8ea15a.gif

sin2α =2 sinαcosβ = 2·(-0,6)·0,8 = -0,96( в ответе не должно быть минуса)

Пример №4

Вычислите: 4cos2 450 -4sin450

Решение: 4cos2 450 -4sin450 =

=4(cos2 450 -sin450) =4 cos2·450 =4 cos900= 4( ответ о, так, как косинус 90 градусов равен 0)

Пример №5

Вычислите: 2sin450cos450

Решение: 2sin450cos450 = sin2·450 = sin900 = -1( ошибка не мину с1 , а 1)

4) Станция «Отдых» ( с помощью слайдов, ученикам рассказывают сказу о значениях тригонометрических функций синуса и косинуса)

5) Станция «Вычисли»

hello_html_6c90428f.gifhello_html_79e7c72.gif

( первый решивший ученик, решает у доски с пояснениями)

  1. Станция « Найди соответствие»

Найдите соответствие между выражением и его решением.

Выражения


ответы

  1. Чему равен hello_html_46cc74db.gif , если sin α = 0,6, причем угол α оканчивается   во   2-й четверти?

А)hello_html_73ca8c00.gif

  1. Вычислите:

 2 sin 220 30' • cos 220 30'

В) -0,96

  1. Чему равен hello_html_2a8d7a45.gif , если sin α = 0,6, причем угол α оканчивается   во   2-й четверти?

С) hello_html_7499bbcf.gif

  1. Вычислите:  

cos2 22°30' — sin2 22°30';

D) 0,28

  1. Чему равен hello_html_m5a0a9b77.gif , если hello_html_5bcabf95.gif α = 0,6 ?

E) - hello_html_m57c90caf.gif

Ответ: 1B, 2A,3D,4C,5E

3. Итог урока

При подведении итогов урока подсчитывается количество набранных очков учащимися, выявляется победитель урока





Краткое описание документа:

Предмет: алгебра Класс: 9 «Тригонометрический поезд»  по теме: «Тригонометрические функции двойного и половинного углов» Цели урока: ·         обобщить и систематизировать знания, умения учащихся по теме «тригонометрические функции двойного  и половинного углов» ·         повторить навыки и умения применять формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов; ·         развить познавательный интерес учащихся, память, воображение, мышление, внимание, сообразительность. ·         воспитание умения повышения активности, давать самооценку, чувствовать свои достижения, критически подходить к слабым сторонам. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся. План урока: 1.                      Создание коллаборативной среды. 2.                      Основной этап 1)     Станция «Устная работа» 2)     Станция «Вспомни» 3)     Станция «Найди ошибку» 4)     Станция «Отдых» 5)     Станция «Вычисли» 6)      Станция «Найди соответствие » 3.                      Станция «Итог урока»

Общая информация

Номер материала: 101408051139

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»