Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

библиотека
материалов

Уральская область

Теректинский район

Аксуаткая общая средняя

общеобразовательная школа

Учитель математики

Тукжанова Салтанат Ербулатовна


Урок: алгебра 7б

Тема: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Цель:

- получение и использование формул для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений.

- выработка умений самостоятельно применять знания, умения и навыки

- воспитание воли, трудолюбия, самостоятельности.


Оборудование: дидактический материал; проектор; слайды; компьютер.


Структура урока:

1. Организационный момент

Вступительное слово учителя (на экране)

«Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»



Довести до сведения учащихся ход урока, показать перспективу изучения темы. Отметить отсутствующих.


2.Проверка домашней работы.

Математический диктант.

Найдите квадраты выражений: а; -2; 3ав; 3ху.

Найдите произведение 2х и 4у?

Что называют многочленом?

Что называют одночленом?

Какие слагаемые называются подобными?


Как умножить многочлен на многочлен?



3. Изучение нового материала.

Квадрат суммы двух выражений. Умножение многочлена на многочлен в некоторых случаях удается выполнить короче. Равенства, выражающие эти частные случаи умножения, называются формулами сокращенного умножения.

Возведем в квадрат сумму двух выражений а и b:

(а+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2

т.е. мы доказали справедливость тождества:

(а+b)2 =a2+2ab+b2 (1)


Тождество (1) называют формулой квадрата суммы двух выражений. Отсюда получим правило:

Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

Квадрат разности двух выражений. Теперь возведем в квадрат разность а-b

(а-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2= a2-2ab+b2

Значит,


(а-b)2= a2-2ab+b2 (2)

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.




hello_html_m71ccba20.gif


hello_html_m6d269257.gif

С помощью формул (1) и (2) удобно вычислять квадраты чисел, на несколько едениц отличающихся от «круглого» числа.

hello_html_2d0136ff.gif



Формулы (1) и (2) часто используются и в обратном порядке, т.е. в виде:


a2+2ab+b2 = (а+b)2


a2-2ab+b2 = (а-b)2


hello_html_m3adc6833.gif








3. Закрепление нового материала:

hello_html_2dac0cfc.gif


hello_html_328d685f.gif

4. Контрольные вопросы

- Напишите формулу квадрата суммы и дайте ее формулировку словами.

- Напишите формулу квадрата разности и дайте ее формулировку словами.


5.Задание на дом: §1, №332(1,3,5,7,9), 338(2,4,6)


6. Подведение итогов урока

Проводится с помощью кубика- экзаменатора, на каждой грани которого записан номер примера. Вызванный к доске ученик подбрасывает кубик и комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы. Записывает это на доске вместе с многочленом, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена Задания для кубика – экзаменатора

1)(x+у)2


2)(а-в)2


3)(9-y)2











4)(m+5n)2


5)(x-5a)2


6)(10+8)



Краткое описание документа:

Уральская область Теректинский район  Аксуаткая общая средняя общеобразовательная  школа Учитель математики    Тукжанова Салтанат Ербулатовна   Урок:  алгебра 7б Тема: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Цель: - получение и использование формул для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. - выработка умений самостоятельно применять знания, умения и навыки - воспитание воли, трудолюбия, самостоятельности.   Оборудование: дидактический материал; проектор; слайды; компьютер.   Структура урока: 1. Организационный момент Вступительное слово учителя (на экране) «Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий»   Довести до сведения учащихся ход урока, показать перспективу изучения  темы. Отметить отсутствующих.   2.Проверка домашней работы.  Математический диктант.  Найдите квадраты выражений:  а; -2; 3ав; 3ху. Найдите произведение 2х и 4у? Что называют многочленом? Что называют одночленом? Какие слагаемые называются подобными?  Как умножить многочлен на многочлен?   3.  Изучение нового материала. Квадрат суммы двух выражений. Умножение многочлена на многочлен в некоторых случаях удается выполнить короче. Равенства, выражающие эти частные  случаи умножения, называются формулами сокращенного  умножения. Возведем в квадрат сумму двух выражений а и  b: (а+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2 т.е. мы доказали справедливость тождества:               (а+b)2 =a2+2ab+b2               (1)   Тождество (1) называют формулой квадрата суммы двух выражений. Отсюда получим правило: Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное  произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения. Квадрат разности двух выражений. Теперь возведем в квадрат разность а-b (а-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2= a2-2ab+b2 Значит,                        (а-b)2= a2-2ab+b2                          (2)  Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус  удвоенное  произведение первого и второго  выражений, плюс квадрат второго выражения.         С помощью формул (1) и (2) удобно вычислять квадраты чисел, на несколько едениц отличающихся от «круглого» числа.     Формулы  (1) и (2) часто используются и в обратном порядке, т.е. в виде:   a2+2ab+b2 = (а+b)2   a2-2ab+b2 = (а-b)2                 3. Закрепление нового материала:   4. Контрольные вопросы - Напишите формулу квадрата суммы и дайте ее формулировку словами. - Напишите формулу квадрата разности и дайте ее формулировку словами.   5.Задание на дом: §1, №332(1,3,5,7,9), 338(2,4,6)   6. Подведение итогов урока Проводится с помощью кубика- экзаменатора, на каждой грани которого записан номер примера. Вызванный к доске ученик подбрасывает кубик и комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы. Записывает это на доске вместе с многочленом, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена Задания для кубика – экзаменатора 1)(x+у)2   2)(а-в)2   3)(9-y)2                     4)(m+5n)2   5)(x-5a)2   6)(10+8)  
Автор
Дата добавления 12.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1527
Номер материала 101828051207
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх