Инфоурок / Математика / Конспекты / Касательная к окружности. Геометрическое место точек
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Касательная к окружности. Геометрическое место точек

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Урок по теме «Касательная к окружности. Геометрическое место точек»


Цели урока.

  1. Познакомить учащихся с понятием геометрического места точек и закрепить его при решении задач,

  2. развивать логическое мышление, наглядно-образное представление о математических понятиях;

  3. продолжать формировать эстетическое отношение к предмету, графическую культуру.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Хочется ещё раз повторить народную мудрость "Ум без догадки - гроша не стоит", т.к. при решении геометрических задач нужна смекалка, умение рассуждать, анализировать, а это невозможно без знаний и вдохновения. К. Вейерштрасс сказал по этому поводу "Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет настоящим математиком". Вдохновения вам на протяжении всего урока.

Решите ребус, разгадав его, вы узнаете тему урока. В этом ребусе зашифровано название фигуры, у которой нет ни начала, ни конца, зато есть длина.

http://festival.1september.ru/2005_2006/articles/313212/img1.JPG

(окружность)

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Фронтальный опрос:

Окружность – геометрическая фигура …,все точки которой находятся на

заданном расстоянии от центра.

Круг- это часть плоскости …, ограниченная окружностью.

Радиус – это отрезок ..., соединяющий центр окружности с

любой точкой окружности.

Диаметр- это отрезок, соединяющий … две точки окружности и проходящий

через центр.

Хорда- это отрезок, соединяющий …две точки окружности.


Диаметр – это хорда, … проходящая через центр.


Повторить:

Касательная к окружности

Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его.





касательная

a

A

O

Определение: если прямая имеет единственную общую точку с
окружностью, то такая прямая называется касательной
к окружности. Общая точка окружности и касательной
называется точкой касания.








Теорема. Через любую точку окружности проходит единственная прямая, касающаяся окружности. Эта прямая перпендикулярна соответствующему радиусу в его конце.

Решить ___________________

4. Изучение нового материала.

Одним из методов решения задач на построение является метод геометрических мест.

Геометрическим местом точек называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, обладающих определенным свойством.

Например, окружность можно определить как геометрическое место точек, равноудаленных от данной точки.

Важное геометрическое место точек дает следующая теорема:

Теорема. Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек, есть прямая, перпендикулярная к отрезку, соединяющему эти точки, и проходящая через его середину.

А

В

М

А

О

В

М

Серединный перпендикуляр к отрезку - это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от концов этого отрезка.

















Биссектриса угла - геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от сторон угла.

Работа с учебником в парах.

5. Закрепление нового материала.

Решить № ______________

6. Гимнастика для глаз.

7. Самостоятельная работа.

Разобрать решение задачи с. 144.

8. Итоги урока. Д/з.

  1. Что больше всего тебе запомнилось на уроке?

  2. Что удивило?

  3. Что понравились больше всего?

  4. Каким ты хочешь увидеть следующий урок?

Домашнее задание:_____________________________________



Краткое описание документа:

Урок по теме «Касательная к окружности. Геометрическое место точек»

Цели урока.

·

Познакомить учащихся с понятием геометрического

места точек и закрепить его при решении задач,

·

развивать логическое мышление, наглядно-образное

представление о математических понятиях;

·

продолжать формировать эстетическое отношение к

предмету, графическую культуру.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Хочется ещё раз повторить

народную мудрость «Ум без догадки - гроша не стоит», т.к. при решении

геометрических задач нужна смекалка, умение рассуждать, анализировать, а это

невозможно без знаний и вдохновения. К. Вейерштрасс сказал по этому поводу

«Математик, который не является в известной мере поэтом, никогда не будет

настоящим математиком». Вдохновения вам на протяжении всего урока.

Решите ребус, разгадав его, вы

узнаете тему урока. В этом ребусе зашифровано название фигуры, у которой нет ни

начала, ни конца, зато есть длина.

(окружность)

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Фронтальный опрос:

Окружность – геометрическая

Общая информация

Номер материала: 101850051254

Похожие материалы