Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Касательная к графику функции
2 слайд
Цели урока:
Закрепить навыки работы с уравнением касательной к графику функции.
Проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений.
Рассмотреть более сложные примеры по теме.
3 слайд
Тест по теме «Уравнение касательной к графику функции»
1. Дан график функции y=f (x):
а) В каких точках графика касательная к нему образует с осью абсцисс острый угол?
б) В каких точках графика касательная к нему образует с осью абсцисс тупой угол?
в) В каких точках графика касательная к нему горизонтальна?
X
O
Y
y=f (x)
А
В
С
4 слайд
2. При каких значениях аргумента (отмеченных на оси абсцисс) производная функции, заданной графиком:
а) равна нулю;
б) больше нуля;
в) меньше нуля;
г) не существует.
Y
x0
x1
x2
x3
X
O
5 слайд
3.Найдите угол наклона касательной к графику функции
f (x) = 2x2, x0 = - 0,25:
Ответы:
а) /6;
б) 3 /4;
в) /3;
г) /4.
6 слайд
4.Дан график функции у = f (x) и касательная к нему в точке х0. Найдите значение производной в точке х0.
1) 1;
2) -5;
3) -1;
4) 5.
Х
У
х0
0
1
7 слайд
Ответы:
1. а) В; б) С; в) А
2. а) х0; б) х1; в) х3; г) х2
3. б) 3 /4;
8 слайд
На параболе y=x²-2x-8 найти точку М, в которой касательная к ней параллельна прямой 4x+y+4=0
9 слайд
1) Найти угловой коэффициент k касательной, он равен угловому коэффициенту данной прямой.
2)Найти f`(х) для данной функции.
f`(х)= k-это угловой коэффициент касательной.
3)Приравнять к угловому коэффициенту прямой.
Схема решения
10 слайд
1) 4х+у+4=0
У=-4х-4⇒ k=4
2) f(х)=х²-2х -8
f`(х)=2х-2
3)Приравняем к угловому коэффициенту данной прямой.
2х-2=-4
2х=-4+2
2х=-2
Х=-1-это абсцисса точки касания
У=(-1)²-2(-1)-8=-5
Ответ: точка М(-1:-5)
Решение
11 слайд
Задача 4.169
Является ли прямая у = 12х + 10 касательной к графику функции у = 4х3?
Решение:
у = 12х + 10 k = 12 – угловой коэффициент данной прямой.
у‘ = 12х2 – производная данной функции.
12х2 = 12 х1,2 = ±1 – абсциссы точек касания, в которых угловой коэффициент касательной равен 12.
у = 12х – 8 – уравнение касательной в точке с абсциссой х0 = 1.
у = 12х + 8 – уравнение касательной в точке с абсциссой х0 = -1.
Ответ: Не является.
12 слайд
С графиками функций в ногу я иду!
Куда они укажут – туда и поверну.
Ну, где тут производная? Где тангенс, наконец?
Да всё одно и тоже – мой угловой коэффициент!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Конспект урока алгебры в 10 классе «Касательная к графику функции».
Тема урока: «Касательная к графику функции»
Тип урока: комбинированный.
Задачи:
"1) Образовательные
"2) Воспитательные
"3) Коррекционно-развивающие
Презентация к уроку.
6 653 727 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Минеева Елена Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.