Разработка урока «Касательная к графику функции»

Предпросмотр материала:

1/12

Разработка урока «Касательная к графику функции»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Касательная к графику функции
2 слайд

Цели урока:
Закрепить навыки работы с уравнением касательной к графику функции.

Проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений.

Рассмотреть более сложные примеры по теме.
3 слайд

Тест по теме «Уравнение касательной к графику функции»
1. Дан график функции y=f (x):

а) В каких точках графика касательная к нему образует с осью абсцисс острый угол?
б) В каких точках графика касательная к нему образует с осью абсцисс тупой угол?
в) В каких точках графика касательная к нему горизонтальна?

X
O
Y
y=f (x)
А
В
С
4 слайд

2. При каких значениях аргумента (отмеченных на оси абсцисс) производная функции, заданной графиком:

а) равна нулю;
б) больше нуля;
в) меньше нуля;
г) не существует.
Y
x0
x1
x2
x3
X
O
5 слайд

3.Найдите угол наклона касательной к графику функции
f (x) = 2x2, x0 = - 0,25:

Ответы:

а) /6;

б) 3 /4;

в)  /3;

г)  /4.
6 слайд

4.Дан график функции у = f (x) и касательная к нему в точке х0. Найдите значение производной в точке х0.

1) 1;

2) -5;
3) -1;

4) 5.
Х
У
х0
0
1
7 слайд

Ответы:

1. а) В; б) С; в) А

2. а) х0; б) х1; в) х3; г) х2

3. б) 3 /4;
8 слайд

На параболе y=x²-2x-8 найти точку М, в которой касательная к ней параллельна прямой 4x+y+4=0
9 слайд

1) Найти угловой коэффициент k касательной, он равен угловому коэффициенту данной прямой.

2)Найти f`(х) для данной функции.
f`(х)= k-это угловой коэффициент касательной.

3)Приравнять к угловому коэффициенту прямой.
Схема решения
10 слайд

1) 4х+у+4=0
У=-4х-4⇒ k=4

2) f(х)=х²-2х -8
f`(х)=2х-2

3)Приравняем к угловому коэффициенту данной прямой.
2х-2=-4
2х=-4+2
2х=-2
Х=-1-это абсцисса точки касания
У=(-1)²-2(-1)-8=-5
Ответ: точка М(-1:-5)

Решение
11 слайд

Задача 4.169
Является ли прямая у = 12х + 10 касательной к графику функции у = 4х3?
Решение:
у = 12х + 10  k = 12 – угловой коэффициент данной прямой.
у‘ = 12х2 – производная данной функции.
12х2 = 12  х1,2 = ±1 – абсциссы точек касания, в которых угловой коэффициент касательной равен 12.
у = 12х – 8 – уравнение касательной в точке с абсциссой х0 = 1.
у = 12х + 8 – уравнение касательной в точке с абсциссой х0 = -1.
Ответ: Не является.
12 слайд

С графиками функций в ногу я иду!
Куда они укажут – туда и поверну.
Ну, где тут производная? Где тангенс, наконец?
Да всё одно и тоже – мой угловой коэффициент!

Краткое описание материала

Конспект урока алгебры в 10 классе «Касательная к графику функции».

Тема урока: «Касательная к графику функции»

Тип урока: комбинированный.

Задачи:
"1) Образовательные

обобщение знаний по теме;
закрепление в ходе самостоятельного выполнения заданий;
формирование умений применять знания в нестандартной ситуации;
формирование навыков грамотного оформления работы.

"2) Воспитательные

воспитание аккуратности; внимательности, самостоятельности;
формирование познавательного интереса к учебному материалу.

"3) Коррекционно-развивающие

Презентация к уроку.

Разработка урока «Касательная к графику функции»

Математика

Презентации

PPTX

25.06.2013

2427

Математика

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Минеева Елена Вячеславовна

Учитель математики

На сайте: 11 лет и 1 месяц
Всего просмотров: 2843
Подписчики: 0
Всего материалов: 2

2843
просмотров
2
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Минеева Елена Вячеславовна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.