Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Проектная работа по теме «Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Проектная работа по теме «Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости»

библиотека
материалов

23


hello_html_56d1da22.jpghello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gif





ПРОЕКТНАЯ РАБОТА





Прямоугольная система координат на плоскости.

Координаты точки на плоскости.






Автор: Корнилова Вера Николаевна

Московская область, Луховицкий район,

МБОУ Павловская ООШ



hello_html_2463fd0f.jpg









2013 год




Введение.


«Все в этой жизни можно найти:

Дом чей-то, офис, цветы и грибы,

Место в театре, в классе свой стол,

Если узнать координатный закон».

Материал изучается в курсе математики 6 класса. Материал интересен для обучающихся и позволяет использовать метод проектной деятельности. Обучающиеся могут проявить самостоятельность в приобретении знаний по данной теме, показать свою творческую активность, проявить фантазию в подборе дополнительного материала с использованием компьютера.

Данная тема очень актуальна, так как она широко применима не только

  • в математике при изучении темы «Функции и их графики», но и

  • в географии: понятия географические координаты, полярная система координат, используемая при создании компаса, определение места нахождения на карте, на глобусе;

  • в астрономии: звездные координаты;

  • в информатике: метод кодирования это один из удобных способов представления числовой информации с помощью графиков, которые строятся в различных системах координат;

  • в химии: построение таблицы Менделеева, где изменение показателей происходит в горизонтальной и вертикальной плоскости, взаимное расположение молекул;

  • в биологии: построение схем молекул ДНК, построение диаграмм и графиков, прослеживающих эволюцию развития.


В результате изучения темы необходимо:

  • ознакомить с прямоугольной системой координат на плоскости;

  • научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, строить точки по заданным их координатам, определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

  • хорошо воспринимать на слух координаты.

Обучающимся будет предложено изучить историю возникновения прямоугольной системы координат, роль ученого Рене Декарта, выполнять творческие задания на построение графических рисунков, составление набора точек с координатами для выполнения таких рисунков.

В ходе реализации проекта обучающиеся работают со справочной литературой, учебником, осуществляют поиск в сети Интернет, оформляют результаты работы с помощью МС Power Point, учатся работать в группе.


Основой проекта являются образовательные стандарты.

Изучение математики на уровне общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • освоение и систематизация знаний основных математических понятий, определений, математических моделей;


  • овладение умениями и навыками вычислений, тождественных преобразований выражений, исследований, графических построений;


  • осуществление преемственности в изучении математических объектов и понятий;

  • подготовка к итоговой аттестации;

  • развитие логического мышления, вычислительной и графической культуры, способности обобщать и делать выводы;

  • приобретение опыта выполнения творческой работы, проектной деятельности, освоение компьютерных программ и технологий.


Ожидаемые результаты:

Обучающиеся должны научиться:

  • изображать прямоугольную систему координат;

  • определять абсциссу и ординату точки в координатной плоскости;

  • расставлять точки, заданные координатами;

  • строить прямые и находить координаты точек их пересечения;

  • изображать фигуры по заданным координатам точек;

  • научиться работать в группе;

  • осуществлять поиск и сбор информации, представлять материал к обсуждению;

  • использовать приобретенные знания в повседневной жизни;

  • уметь строить графики с помощью компьютера.



Основная часть.


Аннотация


Координаты встречаются в нашей жизни ежечасно.

Система координат применяется в кинотеатре, на транспорте, в географии существует система координат.

Системы координат встречаются только с двумя величинами?

В морской бой все умеют играть все, и в этой игре применяются координаты.

Как летчики ориентируются в небе?

Положение звезд, наверное, тоже имеет координаты?

Это все встречается в современной жизни.

Но интересен такой факт, как давно система координат пронизывает практическую жизнь человека?

А какие построения можно выполнять в координатной плоскости?

Гипотеза нашего проекта звучит так:

«Знать, чтобы уметь»




« В чистой математике живет всегда художник:

архитектор и даже поэт ».

Принсгейм А.

Координаты вокруг нас.

В нашей речи вы не раз могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты». Что означает это выражение? Догадались?! Собеседник просит записать свой адрес или номер телефона.

У каждого человека бывают ситуации, когда необходимо определить местонахождение: по билету найдите место в зрительном зале или в вагоне поезда.

Играя в игры, нам приходится определять местоположение «вражеского» корабля, фигуры на шахматной доске.

Разные ситуации? Но суть координат, что в переводе с греческого означает «упорядоченный» или, как обычно говорят, системы координат одно:

это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.

Слово «система» также греческого происхождения: «Тема» — нечто заданное, «сис» — составленное из частей. Таким образом, «система» - нечто заданное, составленное из частей (или четко расчлененное целое).

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Например, по географической карте с помощью географических координат можно определить адрес любой точки. Для этого необходимо знать две части адреса — широту и долготу. Широту определяем с помощью «параллели» — воображаемой линии на поверхности Земли, проведенной на одинаковом расстоянии от экватора. Долгота — по «меридиану » — воображаемой линии на поверхности Земли, соединяющей Северный и Южный полюсы по кратчайшему расстоянию. Параллели — это линии направления запад — восток, меридианы показывают направление север — юг. Знакомо? Прямоугольная система координат.

А как летчики ориентируются в небе? Положение звезд на небе тоже имеет координаты?

Это все встречается в современной жизни. Но интересен такой факт, как давно система координат пронизывает практическую жизнь человека?

История возникновения системы координат.

История возникновения координат и системы координат начинается очень давно, первоначально идея метода координат возникла ещё в древнем мире в связи с потребностями астрономии, географии, живописи. Древнегреческого ученого Анаксимандра Милетского (ок. 610-546 до н. э.) считают составителем первой географической карты. Он четко описывал широту и долготу места, используя прямоугольные проекции.
Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.


Идея изображать числа в виде точек, а точкам давать числовые обозначения зародилась в далекой древности. Первоначальное применение координат связано с астрономией и географией, с потребностью определять положение светил на небе и определенных пунктов на поверхности Земли, при составлении календаря, звездных и географических карт. Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта.

Уже во II в. древнегреческий астроном Клавдий Птоломей пользовался широтой и долготой в качестве координат.
Основная заслуга в создании современного метода координат принадлежит французскому математику Рене Декарту. До наших времён дошла такая история, которая подтолкнула его к открытию. Занимая в театре места, согласно купленным билетам, мы даже не подозреваем, кто и когда предложил ставший обычным в нашей жизни метод нумерации кресел по рядам и местам. Оказывается эта идея осенила знаменитого философа, математика и естествоиспытателя Рене Декарта (1596-1650)– того самого, чьим именем названы прямоугольные координаты. Посещая парижские театры, он не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.
Научное описание прямоугольной системы координат Рене Декарт впервые сделал в своей работе «Рассуждение о методе» в 1637 году. Поэтому прямоугольную систему координат называют также — Декартова система координат. В декартовой системе координат получили реальное истолкование отрицательные числа.
Вклад в развитие координатного метода внес также Пьер Ферма, однако его работы были впервые опубликованы уже после его смерти.

Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Координатный метод для трёхмерного пространства впервые применил Леонард Эйлер уже в XVIII веке.

Термины «абсцисса» и «ордината» (образованные от латинских слов «отсекаемый» и «упорядоченный») были введены в 70-80 гг. XVII в. немецким математиком Вильгельмом Лейбницем.


Виды систем координат.

Положение любой точки в пространстве (в частности, на плоскости) может быть определено при помощи той или иной системы координат.

Числа, определяющие положение точки, называются координатами этой точки.

Наиболее употребительные координатные системы – декартовы прямоугольные.

Кроме прямоугольных систем координат существуют косоугольные системы. Прямоугольные и косоугольные координатные системы объединяются под названием декартовых систем координат.

Иногда на плоскости применяют полярные системы координат, а в пространстве – цилиндрические или сферические системы координат.

Обобщением всех перечисленных систем координат являются криволинейные системы координат.

Но как говориться лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Подробное знакомство с ними произойдет намного позже.


А теперь продолжим изучение данной темы.

Открытие нового материала для обучающихся пройдет в следующем порядке.

Постановка первоначальных целей:

  • Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию определения положения точки на плоскости, которое задается двумя числами – координатами точки;

  • содействовать в запоминании порядка записи координат и их названия; в умении отмечать на координатной плоскости точку по заданным ее координатам и читать координаты отмеченной точки;

  • содействовать развитию компетентной личности;

  • развивать познавательную активность учащихся, используя на уроке компьютерную презентацию.


Слайд на мультимедийном экране

Вопросы учителя

Ответы учащихся

1.

hello_html_m5ad77602.gif

  • Назовите координаты точек А, В, С, О


- Что можно сказать о соответствии между точками и числами на координатной прямой?


- Достаточно ли одного числа, чтобы определить положение точки на плоскости?


А(2), В(-3),

С(-5), О(0)



Однозначное




Нет

hello_html_60dfcea4.gif

2.




- Например: что указано в билете в театр или кино?










Номер ряда и номер кресла










3.

hello_html_me8f3fc1.gif






- Как определить положение фигуры на шахматной доске?





По вертикали-числа, по горизонтали- буквы.




4. y




x


0





Чтобы определить положение точки на плоскости проводят две перпендикулярные координатные прямые Х и У, которые пересекаются в точке О



Прямоугольная система координат на плоскости

Положение точки на плоскости задаётся двумя числами, координатами. Термин «координаты» произошёл от латинского слова – «упорядоченный». Чтобы определить положение точки на плоскости, надо построить прямоугольную систему координат. Как это делать, мы сейчас и выясним.

- Постройте горизонтальную прямую.

- Постройте вертикальную прямую так, чтобы она пересекала данную прямую под прямым углом.

- Превратим эти прямые в координатные. Для этого определим положительное направление, укажем начало отсчета, выберем единичный отрезок.

- Положительное направление задаётся стрелочкой на каждой прямой: на горизонтальной прямой положительное направление выбирается «слева направо», на вертикальной – «снизу вверх».

- Точку пересечения этих прямых обозначим буквой О. Называется точка О –началом координат. Эта буква выбрана не случайно, а по сходству с цифрой 0.

- Выбираем единичный отрезок. За единичный отрезок можно принять длину одной, двух клеток и более. Главное правило, что единичный отрезок на каждой прямой, один и тот же, либо одна клетка, или две клетки и. д.

- Дать название этим прямым. Горизонтальную прямую обозначаем x. Называется осью абсцисс. Вертикальную прямую обозначаем y, называется осью ординат..

- Вместе эти две прямые называются системой координат. Запишите: «Оси Ох и Оу называются системой координат».

Изобразите в тетрадях прямоугольную систему координат


hello_html_157c77a7.gif



Как построить точку на координатной плоскости?



hello_html_111bca69.gif



Положение на плоскости определяется парой чисел, которую называют координатами точки.

Далее обучающимся предлагаются следующие задания для первоначального закрепления полученных знаний.

1. Постройте точки по заданным координатам.

А( 3;4 ) В( 4; -3 ) С( -4; 2 ) D( -3;-5 )



hello_html_m4b9918c1.gif





hello_html_m15b40a3d.gif

  • Где лежит точка, если ее абсцисса равна нулю?

N ( 0; 5 ) В ( 0; -2 )


  • Где лежит точка, если ее ордината равна нулю?

D ( 4; 0 ) М ( -3; 0)

Точка лежит на оси ординат




Точка лежит на оси абсцисс



2. Даны точки: М (6; 6), N ( -2; 2), К (4; 1), Р (-2; 4)

  1. Построить прямые МN, КР.

  2. Найти координаты точки пересечения прямых:

а) МN и КР;

б) MN и ОХ;

в) MN и ОХ;

г) РК и ОХ;

д) РК и ОУ.



hello_html_m77768705.gif


Ответ: а) (0; 3) б) (-6; 0) в) (0; 3) г) (6; 0) д) (0; 3).


3. Историческая задача.

Этот знак в школе Пифагора считался символом дружбы, он был чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей, тайным знаком, по которому пифагорейцы узнавали друг друга. В средние века он предохранял от нечистой силы, что, впрочем, не мешало называть его «Лапой ведьмы».

Постройте рисунок на координатной плоскости последовательно соединив точки:

А ( 0; 3 ), В ( -1; 1), С (-3; 1), D (-1; 0), Е ( -2; -2), F (0; -1), G (2; -2), К ( 1;0 ), L (3; 1), М (1; 1 ), А ( 0; 3).

Учащиеся выполняют задание самостоятельно с последующей проверкой

на экране.

hello_html_606f8a5b.gif

У древних греков существовала легенда о созвездиях Большой и Малой Медведицы. Всемогущий Зевс решил взять себе в жёны прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию Афродиты. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, а её любимую собаку - в Малую Медведицу и взял их на небо.

4. Постройте по точкам на координатной плоскости созвездия «Большой Медведицы» и «Малой Медведицы», соединяя соседние точки отрезками. 

А(6;6), В(3;7), С(0;8), D(-3;5), E(-6;3), F(-8;5), G(-5;7)

K(-15;-7), L(-10;-5), M(-6;-5). N(-3;-6), O(-1;-10), P(5;-10), R(6;-6)

hello_html_m402c00a5.gif












После овладения обучающимися основных умений и навыков им предлагаются задания повышенной сложности и творческого характера.


Задания 1. Работаем с координатной плоскостью :

а) зашифруйте с помощью координат слово РОДИНА;

б) расшифруйте предложение:

(-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (2; 2), (-3; 1), (-1; 0), (-2; 0), (3; 1),

(3; -1), (-1; 0), (-2; 2), (3; 1), (-3; 1), (0; -2), (-2; 0), (2; 0),

(-2; 0), (3; 1), (3; -1), (-1; 0), (2; 1), (-3; 1), (-1; 0).

(«Математика – гимнастика ума»).




hello_html_meb40ee.jpg



















Задания 2. Задачи, в которых точки требуется соединить последовательно с помощью отрезков. Возможно, предлагаемые рисунки помогут некоторым ребятам научиться рисовать. Контур рисунка максимально приближен к действительности.









« Отметь и соедини»


I. «Самолёт». Единичный отрезок – 2 клетки.

(-2; 4,5), (-0,5; 4), (0; 4), (5,5; 6,5), (7,5; 5,5), (2,5; -1), (1,5; - 2), (- 5; - 7), (- 6; - 5), (-3,5; 0,5), (-3,5; 1), (-4; 2,5), (-5,5; 5,5) , (-5,5; 6), (-5; 6), (-2; 4,5), (-1; 3,5), (3,5; -2,5), (4,5; -3,5), (6,5;-2,5), (7,5;-3), (6;-5), (6,5;-6), (5,5;-5,5), (3,5;-7), (3;-6), (4;-4), (3;- 3), (-3; 1,5),(-4; 2,5).


II. «Бабочка». Единичный отрезок – 1клетка.

(4; 9), (5; 8), (5; 7), (3; 3), (2;3), (2;1), (0;-1), (5; 1), (9; 0), (11;-2), (11;-4), (4;-8), (2;-7), (1; -9), (0; -10), (-4;-10), (-4;-8), (-3;-4), (-4;-5), (-5;-5), (-5;-4), (-4;-3), (-8;-4), (-10; -4), (-10;0),(-9;-1), (-7; 2), (-8; 4), (-4; 11), (-2; 11), (0; 9), (1; 5), (-1; 0), (1; 2), (3; 2), (3; 3), (7; 5), (8; 5), (9; 4).


III. «Воробей». Единичный отрезок – 1клетка.

(-6; 7), (-5; 8), (-4,5; 9), (-3; 9,5), (-1; 9), (0; 6), (1; 5), (4; 7), (7; 8), (9; 6), (12; 2), (13; 1), (7; 1), (5; -1), (6; -3), (8; -4), (11; -5), (13; -6), (12; -7), (11; -8), (9; -10), (8; -11), (7; -9), (6; -6), (5; -4), (-2; -2), (-7; -2), (-12; -5), (-11; 1), (-10; 3), (-7; 4), (-3; 4), (-4; 6), (-5; 7), (-6; 7).


IY. «Белочка». Единичный отрезок – 2 клетки.

(3; -5), (4; -3,5), (4; -2,5), (3; -0,5), (2; 0,5), (3; 1,5), (0; 3), (-1; 3.5), (-1,5; 4), (1,5; 4,5), (-2; 5), (-2; 4,5), (-2,5; 5), (-2; 4), (-2; 3,5), (-2,5; 3), (-3; 1,5), (-1,5; 1), (-1; 1,5), (-0,5; 0,5), (-0,5; 0), (-1,5; -1), (-2; -2), (-1,5; -2), (-0,5; -1), (0; -1), (0,5, -2), (-0,5; -2), (-1,5; -3), (-1,5; -4), (-1; -5), (0; -5,5), (-0,5; -5,7), (-2; -5,5), (-2,5; -6), (2; -6), (2,5; -5,7), (3,5; -6), (4,5; -5,5), (5,5; -4,5), (5,5; -3), (5; 0), (5,5; 2), (6,5; 2), (6; 4); (3,5; 5,5), (1,5; 4,5), (1; 3,5), (1; 2,5), (2; 0,5).


Y. «Дельфин». Единичный отрезок – 1клетка.

(-8; 7), (-7; 8), (-5; 7), (-4; 8), (-2; 9), (0; 9), (2; 8), (5; 6), (9; 4), (10; 3), (8; 3), (6; 2), (6; 0),

(5; -3), (4; -5), (2; -7), (0; -8), (0; -11), (-1; -12), (-2; -10), (-3; -9), (-5; -8), (-4; -7), (-3; -5),

(-4; -3), (-6; -2), (-8; -3), (-9; -5), (-8; -7), (-6; -8), (-4; -7), (-1; -7), (1; -4), (1; -1), (0; 1),

(-1; 2), (-6; 6), (-8; 7).


YI. «Ласточка». Единичный отрезок – 1клетка.

(5; 9), (5; 6), (10; 5), (13; 4), (9; 3), (3; 2), (2; 2), (-1; 3), (-1; 5), (-3; 4), (-6; -3),

(-8; 2,5), (-10;2), (-9; 3), (-9; 4), (-8; 5), (-7; 5), (-5; 7), (0; 11), (7; 15), (12; 22), (9; 16), (15; 20), (8; 14), (6; 11), (5; 9), (0;11), (-2; 12), (-4; 12), (-4; 15), (-5;20), (-7; 15), (-8; 11), (-8; 8), (-6; 8), (-5; 7).




YII. «Сорока». Единичный отрезок – 1клетка.

(-9; 1,5), (-7; 1,8), (-6; 2), (-5; 2), (-3; 1), (0; 1), (2; 2), (4; 5), (5; 7), (7; 8), (9; 8), (9; 7), (10; 7), (10; 5), (9; 3), (4; 0), (3; -1), (4; -4), (5; -5),(1; -5), (-1; -4), (0,5; -4,7), (0; -5),

(-3; -4), (-7; 0), (-9; 0), (-8; 0,5), (-7; 0,1), (-7,5; 1), (-9; 1,5).

Лапы: (-5; -4), (-3; -4), (-4; -5), (-4; -6), (0; -6) и (-4; -7), (0; -5).


YIII. «Дубовый лист». Единичный отрезок – 1клетка.

(7; 8), (-8; -7), (-9; -9), (-10; -9), (-9; -8), (-6; -4), (-8; -3), (-8; -1), (-7; 0), (-6; -1),

(-6; 4), (-4; 6), (-3; 5), (-3; 4), (-2; 5), (-1; 8), (1; 10), (2; 10), (3; 8), (6; 10), (8; 10), (9; 9), (9; 7), (7; 4), (9; 3), (9; 2), (7; 0), (4; -1), (3; -2), (4; -2), (5;-3), (3; -5), (-2;-5), (-1;-6),

(-2;-7), (-4;-7), (-5; -5).


IX. «Утка». Единичный отрезок – 1клетка.

(-1; 2), (0; 2), (1; 1), (1; 0), (0; -2), (-8; -8), (-7; -6), (-7; -4), (-6; -1), (-5; 1), (-1; 5),

(-2; 8), (-2; 9), (-1; 10), (1; 10), (2; 9), (5; 8), (2; 8), (1; 7), (2; 5), (3; 2), (3; 1), (2; -1), (2; -2), (-1; -5), (-1; -8), (1; -9), (0; -10), (-1; -9), (-1; -10), (-2; -8), (-2; 5,5), (-5; -7),

(-6; -9), (-9; -9), (-8; -8).


X. «Окунь». Единичный отрезок – 1клетка.

(-11; 3), (-9; 3), (-8; 1), (-8; 0), (-10; -2), (-13;-2), (-15; 0), (-14; 2), (-9; 6), (-7; 7), (-5; 7), (3; 4), (5; 5), (1; 7), (-2;10), (-4; 9), (-5; 7), (6; 3), (8; 4), (11; 6), (13; 6), (13; 5), (11; 2), (11; 1), (13; -2), (13; -3), (11; -3), (7; 0), (4; 0), (2; -2), (4;-3), (5;-3), (6;-2), (5;-1), (3;-1), (2;-2), (-4;-3), (-5; -3), (-4; -5), (-3; -6), (-2; -5), (-2; -4), (-4; -3), (-6; -3), (-10; -2).

Плавник:(-8; -1), (-6; 0), (-5; 0), (-4; -1),(-6; -2), (-8; -2).

Глаз: (-12; 1), (-12; 2), (-11; 2),(-11; 1), (-12; 1).


XI. Слоник. Единичный отрезок – 1клетка.

  1. (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8),

(2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Глаза: (2; 4), (6; 4).


XII. Лось. Единичный отрезок – 1клетка.

(-2; 2), (-2; -4), (-3; -7), (-1; -7), (1; 4), (2; 3), (5; 3), (7; 5), (8; 3), (8; -3), (6; -7),

(8; -7), (10; -2), (10; 1), (11; 2,5), (11; 0), (12; -2), (9;-7), (11;-7), (14;-2), (13; 0),

(13; 5), (14;6), (11; 11),(6; 12),(3; 12),(1; 13),(-3; 13),(-4;15), (-5; 13), (-7; 15),

(-8; 13), (-10; 14), (-9; 11), (-12; 10), (-13; 9), (-12; -8), (-11; 8), (-10; 9), (-11; 8),

(-10; 7), (-9; 8), (-8; 7),(-7; 8), (-7; 7), (-6; 7), (-4; 5), (-4; -4), (-6; -7),(-4; -7), (-2; -4).

Соединить: (11; 2,5) и (13; 5).

Глаз: (-7; 11).



hello_html_7dab92ac.jpghello_html_5c7bacd7.jpg









hello_html_m429b0470.jpg


hello_html_m5f6f457a.jpg








hello_html_48e15449.jpg


hello_html_m4ae9324.jpg










hello_html_7dd40b5b.jpghello_html_314b302.jpg








hello_html_6b828539.jpghello_html_6c6780fe.jpg











http://www.zaitseva-irina.ru/upload/main1110825681.jpg

hello_html_543773ff.jpg









Задания 3. Следующий вид работ – это построение симметричных фигур. Карточка крепится скрепками к тетрадному листу так, чтобы совпали клетки карточки с клетками тетради (или перерисовывается), и строится симметричная картинка. (Приложение 3)hello_html_6449a375.jpghello_html_6434233c.jpg













hello_html_61a6810c.jpghello_html_7c4af9d.jpg













hello_html_54fbfc41.jpg

hello_html_1ac10c73.jpg
















Задания 4. Комбинированные зачеты по теме «Решение уравнений и координатная плоскость».

В каждой карточке содержится несколько уравнений и пара чисел, одно из которых – буква. Чтобы найти соответствующую координату, нужно решить уравнение, а только потом построить соответствующую точку. Последовательно решая ряд уравнений, выстраивая точки и соединяя их, получаем рисунок.

Решите уравнения и постройте по точкам соответствующий рисунок.

1. 8х + 10 = 3х – 10 (х; 1)hello_html_76b249b8.jpg

2. 10(у – 2) – 12 = 14(у – 2) (-4; у)

3. -25(-8х + 6) = -750 (х; -1)

4. -10(-4у + 10) = -300 (-3; у)

5. -10х + 128 = -64х (х; -5)

6. 3(5у – 6) = 16у – 8 (-2; у)

7. -5(3х + 1) – 11 = -1 (х; -10)

8. -8у + 4 = -2(5у + 6) (-1; у)

9. 20 + 30х = 20 + х (х; -8)

10. 26 – 5у = 2 – 9у (0; у)

11. 9х + 11 = 13х – 1 (х; -6) 26. 3(у – 1) – 1 = 8(у – 1) – 6 (0; у)

12. 12х + 31 = 23х – 2 (х; -8) 27. 5(х – 6) – 2 = (х – 7) – 6 (х; 2)

13. 2(х – 2) – 1 = 5(х – 2) – 7 (х; -8) 28. 28 + 5х = 44 + х (х; 4)

14. –у + 20 = у (4; -у) 29. 15х + 40 = 29х – 2 (х; 4)

15. 4(2х – 6) = 4х – 4 (х; -10) 30. 51 + 3у = 57 + у (3; у)

16. -9у + 3 = 3(8у + 45) (5; у) 31. -50(-3х + 10) = -200 (х; 3)

17. 20 + 5х = 44 + х (х; -4) 32. -62(2у + 22) = -1860 (2; у)

18. 27 – 4у = 3 – 8у (6; у) 33. -11х + 52 = 41х (х; 4)

19. 5х + 11 = 7х – 3 (х; -6) 34. 14(3у – 5) = 19у – 1 (1; у)

20. 8у + 11 = 4у – 1 (7; у) 35. 88 + 99х = 187 + х (х; 3)

21. -23(-7у + 2) = -529 (0; у) 36. 77 + 100х = 177 + х (х; 4)

22. 8у + 12 = 12 + х (х; -2) 37. 38 – 5у = 34 – 4у (-1; у)

23. 6у + 7 = 2 + у (-1; у) 38. 26 – 4х = 28 – 2х (х; 2)

24. -2у + 15 = 13у (-1; у) 39. 10 + 9у = 26 + у (-2; у)

25. 18 + 16х = 18 + х (х; 1) 40. -20(-10у + 4) = 120 (-2; у)





Заключение

Важной задачей преподавания математики в современном мире является развитие личности обучающихся путем формирования его внутреннего мира. Происходит получение научных знаний об объективном мире вокруг, развитие творческого восприятия этого мира, эстетических вкусов.

Главный смысл данного проекта – это подготовить обучающихся 6 класса к восприятию изучения одной из важных тем математики «Функция», развивать творческие способности детей, применять изученное в жизни.

Введение в данную тему происходит с вовлечения детей в определенную работу по открытию новых знаний.

Цели и задачи, поставленные в проекте выполнены.

В ходе работы над проектом обучающиеся познакомились:

- с понятием «координатная плоскость»;

- координаты точки на плоскости;

- с понятием «симметрия» и ее красота в природе;

- с историей возникновения системы координат,

- широким кругом применения системы координат в жизни;

научились:

- строить на координатной плоскости геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник);

- строить любые рисунки , подбирая соответствующие координаты для точек;

- указывать последовательность точек для заданной фигуры;

- использовать компьютер для отыскивания дополнительного материала,

- строить рисунки с помощью компьютера,

- помогать друг другу.

В процессе работы над проектом у детей проявились определенные творческие способности при составлении рисунков у всех детей, даже у тех, кто не умеет рисовать.

Выполнение таких заданий заставляют увидеть связь красоты и математики.

Распределение занятий по уровням сложности позволило обучающимся выбирать задание по способностям и познавательным интересам. После таких занятий ученик захочет порисовать самостоятельно в свободное время.

По окончании работы над проектом итогом стала создание сборника «Рисунки на координатной плоскости». В него войдут самые интересные рисунки и другие задания детей, которые могут использоваться всеми желающими учениками, учителями.













Литература:


  1. Математика, 6 класс, авторы Виленкин Н.Я., Жохов В.И и др., Изд.»Мнемозина», 2010 г.

  2. Сайт википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki.

  3. mat.1september.ru.

  4. InternetUrok.ru.

  5. www.schoolmathematics.ru.

  6. Журнал «математика в школе», №10-2001 год.



























Краткое описание документа:

Проектная работа отражает работу по теме: «Координаты» в 6 классе. Рассчитана на изучение и усвоение в течение четырех учебных часов, которые отводятся на эту тему по планированию.

Обучающимся доводится до сведения история возникновения координатной плоскости, ее значимость в современных науках.

В течение четырех учебных часов дети должны научиться строить координатную плоскость, уметь называть оси, определять координаты точки, наносить точку по заданным координатам.

Развивая творческие способности дети смогут строить интересные рисунки, соединяя точки с определенными координатами на плоскости.

Предусматривается работа с первоначальным понятием «симметрия», когда дети по одной из половинок рисунка, достраивают вторую половинку.

Автор
Дата добавления 27.06.2013
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров5567
Номер материала 10230062713
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх