Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему «Удивительные задачи Древности» для 5-6 классов

Презентация по математике на тему «Удивительные задачи Древности» для 5-6 классов


  • Математика

Название документа удивительные задачи древности.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский) Вып...
Как бы ни относились люди к математике, без нее - как без рук, она - повсюду....
Изучить различные виды старинных задач; привести примеры старинных задач ; п...
Из первых известных письменных источников узнаем мы о том, что математические...
Старинные задачи Житейские истории Путешествия Денежные расчёты Задачи на пе...
Путешествия Задача. Далеко ли до деревни? Прохожий, догнавший другого, спроси...
Житейские истории Задача. Воз сена . Лошадь съедает воз сена за месяц, коза з...
Денежные расчёты Задача. Сколько стоит кафтан? Хозяин нанял работника на год...
Делёж и размен денег Задача . Продажа сапог со скидкой. Сапожник сделал сапог...
Задачи на переливание Задача . Четыре бочки. Хозяин имеет четыре бочки А, В,...
Изучили различные виды старинных задач; привели примеры старинных задач ; про...
Сделаем вывод: Выполняя эту работу, я изучила много дополнительной литературы...
Да, надо математику любить И не считать ученье за мученье! Всё в жизни пригод...
Информационные источники Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная р...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский) Вып
Описание слайда:

В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский) Выполнила: Ковтышняя В.Н. учитель информатики и математики МБОУ СОШ №1 ст. Кущёвской Удивительные задачи Древности

№ слайда 2 Как бы ни относились люди к математике, без нее - как без рук, она - повсюду.
Описание слайда:

Как бы ни относились люди к математике, без нее - как без рук, она - повсюду. Нужно только уметь ее увидеть. Огромную помощь в этом оказывают научно- популярная и справочная литература, Интернет, позволяющие взглянуть на поставленную задачу с новой, нестандартной точки зрения.

№ слайда 3 Изучить различные виды старинных задач; привести примеры старинных задач ; п
Описание слайда:

Изучить различные виды старинных задач; привести примеры старинных задач ; проанализировать содержание задач на прикладной характер; сделать выводы. Цели:

№ слайда 4 Из первых известных письменных источников узнаем мы о том, что математические
Описание слайда:

Из первых известных письменных источников узнаем мы о том, что математические знания на Руси были распространены уже в Х-ХI веках. Они были связаны с практическими нуждами людей. В ХVI-ХVII веках в России начинает распространяться рукописная математическая литература. В настоящее время известно значительное количество математических рукописей ХVII века. Материал их распределялся по «статьям», содержащим указания, как надо поступать при решении тех или иных задач. Некоторые из этих задач интересны либо своей формулировкой, либо способом решения. Рукописи ХVI-ХVII веков сыграли большую роль в распространении математических и практических знаний. В 1703 году был издан учебник «Арифметика, сиречь наука числительная…» Автором его был выдающийся педагог-математик-Л.Ф.Магницкий. В 1738-1740 и 1768-1769 годах были изданы учебники Эйлера по элементарной математике: «Руководство к арифметике, для употребления в гимназии при Императорской Академии наук» и «Универсальная арифметика». В учебниках того времени можно найти множество занимательных задач. Немного истории…

№ слайда 5 Старинные задачи Житейские истории Путешествия Денежные расчёты Задачи на пе
Описание слайда:

Старинные задачи Житейские истории Путешествия Денежные расчёты Задачи на переливание Делёж и размен денег

№ слайда 6 Путешествия Задача. Далеко ли до деревни? Прохожий, догнавший другого, спроси
Описание слайда:

Путешествия Задача. Далеко ли до деревни? Прохожий, догнавший другого, спросил: «Как далеко до деревни, которая у нас впереди?» Ответил другой прохожий: «Расстояние от той деревни, от которой ты идёшь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если ещё пройдёшь 2 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями.» Сколько вёрст осталось идти первому прохожему? Ответ: 8 вёрст.

№ слайда 7 Житейские истории Задача. Воз сена . Лошадь съедает воз сена за месяц, коза з
Описание слайда:

Житейские истории Задача. Воз сена . Лошадь съедает воз сена за месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена? Решение. Поскольку лошадь съедает воз сена за месяц, то за год (12 месяцев) она съест 12 возов сена. Так как коза съедает воз сена за два месяца, то за год она съест 6 возов сена. И наконец, поскольку овца съедает воз сена за 3 месяца, то за год она съест 4 воза сена. Вместе же они съедят за год 12 + 6 + 4 = 22 воза сена. Тогда один воз сена они все вместе съедят за месяца.

№ слайда 8 Денежные расчёты Задача. Сколько стоит кафтан? Хозяин нанял работника на год
Описание слайда:

Денежные расчёты Задача. Сколько стоит кафтан? Хозяин нанял работника на год и обещал заплатить ему 12 рублей и впридачу дать кафтан. Но тот, проработав только 7 месяцев, захотел уйти. При расчете он получил кафтан и 5 рублей денег. Сколько стоит кафтан? Решение Знаем, что работник не доработал у хозяина 5 месяцев и недополучил 7 рублей. Значит, месячная его плата в деньгах составляет 7/5 рубля, или 1 рубль 40 копеек. Плата за 7 месяцев составит 7*7/5=9 4/5 рубля, или 9 рублей 80 копеек. Но работник за это время получил 5 рублей и кафтан. Значит, кафтан стоит 4 рубля 80 копеек.

№ слайда 9 Делёж и размен денег Задача . Продажа сапог со скидкой. Сапожник сделал сапог
Описание слайда:

Делёж и размен денег Задача . Продажа сапог со скидкой. Сапожник сделал сапоги и сказал подмастерью продать их за 25 рублей. К подмастерью на рынке подошло двое инвалидов (у одного нет левой ноги, у другого - правой), и он продал им по сапогу за 12,50 соответственно. Возвращается, отдает деньги сапожнику и рассказывает, как удачно продал… А сапожник отвечает: “ну что ж ты, инвалидам надо было сделать скидку. Держи 5 рублей, разыщи их и верни по 2,50″ А подмастерье решил отдать инвалидам только по рублю, а остальные три рубля пропил. Нашел инвалидов и отдал каждому по рублю. Вышло, что сапоги обошлись инвалидам по 11,50. 11,50+11,50 = 23 и еще 3 рубля пропиты. Итого: 26 рублей, а было 25. Откуда лишний рубль? Решение: 3 рубля, пропитых подмастерьем, уже входят в 23 рубля, заплаченных инвалидами за сапоги. Поэтому их нельзя складывать, как это сделано в условиях задачи. Сапожник получил за сапоги 25 рублей, затем 5 рублей велел отдать инвалидам. Значит у сапожника осталось 20 рублей. Получается, инвалиды, получив обратно по рублю, заплатили за сапоги 23 рубля, из которых 20 рублей досталось сапожнику, а 3 рубля пропил подмастерье. Никаких “лишних” денег в сделке не возникло.

№ слайда 10 Задачи на переливание Задача . Четыре бочки. Хозяин имеет четыре бочки А, В,
Описание слайда:

Задачи на переливание Задача . Четыре бочки. Хозяин имеет четыре бочки А, В, С и Д, причем бочки С и Д одинаковой вместимости. Пусть бочки А и В наполнены квасом, если содержимым бочки А наполнить бочку С, то в бочке А останется 1/5 ее содержимого, если же содержимым бочки В наполнить бочку Д, то в бочке В останется 1/9 ее содержимого. Пусть бочки С и Д наполнены квасом; чтобы наполнить бочки А и В, надо взять содержимое бочек С и Д и добавить еще 9 ведер кваса. Сколько ведер кваса вмещает каждая бочка? Решение. Так как после наполнения бочки С в бочке А останется 1/5 ее содержимого, то вместимость бочки А равна 5/4 вместимости С. Так как после наполнения бочки Д в бочке В останется 1/9 ее содержимого, то вместимость В равна 9/8 вместимости Д. Так как вместимость бочек С и Д одинакова, то вместимость бочек А и В равна 5/4 + 9/8 = 19/8 = 2 + 3/8 вместимости бочки С. Из условия задачи следует, что 3/8 вместимости бочки С составляет 9/ 3/8 = 24 ведрам. Откуда получаем, что вместимость В равна 9/8*24 = 27 ведрам, вместимость А равна 5/4*24 = 30 ведрам, вместимость В равна 9/8*249 = 27 ведер.

№ слайда 11 Изучили различные виды старинных задач; привели примеры старинных задач ; про
Описание слайда:

Изучили различные виды старинных задач; привели примеры старинных задач ; проанализировали содержание задач на прикладной характер. Какие результаты мы получили:

№ слайда 12 Сделаем вывод: Выполняя эту работу, я изучила много дополнительной литературы
Описание слайда:

Сделаем вывод: Выполняя эту работу, я изучила много дополнительной литературы: исторические справочники, задачники, энциклопедии. Проделанная работа дала мне представление о практике решения задач в старые времена, доставила мне огромное удовольствие и расширила мой кругозор. Решенные задачи могут быть использованы для внеклассной работы по математике. Они будут интересны не только школьникам, но и людям, увлекающимся математикой.

№ слайда 13 Да, надо математику любить И не считать ученье за мученье! Всё в жизни пригод
Описание слайда:

Да, надо математику любить И не считать ученье за мученье! Всё в жизни пригодится, ты учись, Учись и не жалей на то мгновенья! Спасибо за внимание!

№ слайда 14 Информационные источники Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная р
Описание слайда:

Информационные источники Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа по математике в 6-8 классах. Под ред. СИ. Шварцвурда. - М: Просвещение, 1977. – 234 с. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. М.:, «Просвещение», 2008. – 176 с. Ф.Ф.Нагибин, Е.С.Канин Математическая шкатулка М.: «Просвещение», 1988. Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. Задачи на смекалку. - М.: Дрофа, 2003. Попов Г.Н. Сборник исторических задач по элементарной математике. — М.-Л.: ОНТИ, Главная редакция научно-популярной и юношеской литературы, 1983. Энциклопедический словарь юного математика, Педагогика, 1989 Энциклопедия Кирилла и Мефодия М., 2002 XII.altera-pars.narod.ru/Qadra/form


Краткое описание документа:

Данная презентация может стать подспорьем для изучения различных видов задач Древности, рассматриваемых как на уроках математики, так и на факультативных занятиях в 5 - 6 классах. Как бы не относились люди к математике, без неё как без рук, она повсюду, нужно только уметь её увидеть. Огромную помощь в этом оказывает научно - популярная справочная литература и интернет, позволяющий взглянуть на поставленную задачу с новой нестандартной точки зрения.Поэтому целью данной презентации является изучение различных видов старинных задач и анализ содержания задач на прикладной характер, а также в данной работе привиденны примеры старинных задач, некоторые с решениями.
Автор
Дата добавления 13.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров633
Номер материала 102782051313
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх