1436400
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПараллельность прямых в пространстве.

Параллельность прямых в пространстве.

библиотека
материалов
Параллельность прямых в пространстве. Смирнова Елена Васильевна ,учитель мат...
Аксиома Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой пл...
Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются...
Аксиома Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно пров...
Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и пр...
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоско...
Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом...
Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Сле...
Вывод Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? 1. По трем точкам...
Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказат...
пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не...
Доказательство: а с в1 в β α  В 1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметри...
Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b ...
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой,...
1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a  β...
Спасибо за просмотр. Материал взят: dic.academic.ru e-science.ru cleverstuden...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Параллельность прямых в пространстве. Смирнова Елена Васильевна ,учитель мат
Описание слайда:

Параллельность прямых в пространстве. Смирнова Елена Васильевна ,учитель математики МБОУСОШ №18 г Твери

2 слайд Аксиома Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой пл
Описание слайда:

Аксиома Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А К D B С

3 слайд Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются
Описание слайда:

Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С с

4 слайд Аксиома Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно пров
Описание слайда:

Аксиома Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b С

5 слайд Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и пр
Описание слайда:

Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и притом только одну.  М Следствия из аксиом

6 слайд Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоско
Описание слайда:

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости  А В Следствия из аксиом

7 слайд Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом
Описание слайда:

Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.  М А В Следствия из аксиом

8 слайд Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Сле
Описание слайда:

Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Следствие

9 слайд Вывод Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? 1. По трем точкам
Описание слайда:

Вывод Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? 1. По трем точкам 2. По прямой и не принадлежащей ей точке. 3. По двум пересекающимся прямым. 4. По двум параллельным прямым. Способы задания плоскостей Рисунок

10 слайд Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказат
Описание слайда:

Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказательство: А, В  АВ, С,D  СD, АВ  СD (по определению параллелограмма)  АВ, СD  α  D  α

11 слайд пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не
Описание слайда:

пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве.

12 слайд Доказательство: а с в1 в β α  В 1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметри
Описание слайда:

Доказательство: а с в1 в β α  В 1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметрии 2 случай. а, в  α; а, с  β 1. Возьмем т.В, В  в Через т.В и с проведем плоскость    α = в1 2. Если в1  β = Х,  Х  а, в1  α, но Х  с, т.к. в1   , а т.к. а с  в1  β 3. в1  α, в1  а  в1  а  в1 = в (А параллельных прямых) 4.  в с Теорема доказана. • Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны

13 слайд Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b 
Описание слайда:

Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b  a Доказательство: 1.Проведем через прямую a и точку К плоскость α. 2.Проведем через т. К α прямую b, b a.(А планиметрии) Единственность (от противного) 1.Пусть  b1: К  b1 , b1 a .Через прямые a и b1 можно провести плоскость α1. 2. a , К  α1;  α1 и α (Т о точке и прямой в пространстве). 3.  b = b1 (А параллельных прямых). Теорема доказана.

14 слайд Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Описание слайда:

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

15 слайд Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой,
Описание слайда:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости , то она параллельна и самой плоскости. Дано: Доказать:

16 слайд 1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a  β
Описание слайда:

1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a  β = Х, то Х  b, это невозможно, т.к. α  b  a  β  a  β Теорема доказана.

17 слайд Спасибо за просмотр. Материал взят: dic.academic.ru e-science.ru cleverstuden
Описание слайда:

Спасибо за просмотр. Материал взят: dic.academic.ru e-science.ru cleverstudents.ru

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Данная презентация рассчитана на использование на уроках геометрии в 10 классе по теме:«Параллельность прямых в пространстве»,как при изучении нового материала,так и при повторении всего курса .Дано наглядное представление параллельности,задания плоскости геометрическими объектами,аксиомы стереометрии и следствия подводят учащихся к обобщению большого материала и постепенное подведение к теореме о параллельных прямых.Также представлено в презентации взаимное расположение  прямых в пространстве ,их наглядное изображение на плоскости. 
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.