Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Параллельность прямых в пространстве.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Параллельность прямых в пространстве.

библиотека
материалов
Параллельность прямых в пространстве. Смирнова Елена Васильевна ,учитель мат...
Аксиома Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой пл...
Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются...
Аксиома Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно пров...
Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и пр...
Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоско...
Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом...
Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Сле...
Вывод Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? 1. По трем точкам...
Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказат...
пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не...
Доказательство: а с в1 в β α  В 1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметри...
Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b ...
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой,...
1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a  β...
Спасибо за просмотр. Материал взят: dic.academic.ru e-science.ru cleverstuden...
17 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Параллельность прямых в пространстве. Смирнова Елена Васильевна ,учитель мат
Описание слайда:

Параллельность прямых в пространстве. Смирнова Елена Васильевна ,учитель математики МБОУСОШ №18 г Твери

№ слайда 2 Аксиома Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой пл
Описание слайда:

Аксиома Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А К D B С

№ слайда 3 Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются
Описание слайда:

Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С с

№ слайда 4 Аксиома Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно пров
Описание слайда:

Аксиома Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b С

№ слайда 5 Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и пр
Описание слайда:

Через любую прямую и не принадлежащую ей точку можно провести плоскость, и притом только одну.  М Следствия из аксиом

№ слайда 6 Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоско
Описание слайда:

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости  А В Следствия из аксиом

№ слайда 7 Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом
Описание слайда:

Через 3 точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.  М А В Следствия из аксиом

№ слайда 8 Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Сле
Описание слайда:

Через две ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые проходит плоскость, и притом только одна. к Следствие

№ слайда 9 Вывод Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? 1. По трем точкам
Описание слайда:

Вывод Как в пространстве можно однозначно задать плоскость? 1. По трем точкам 2. По прямой и не принадлежащей ей точке. 3. По двум пересекающимся прямым. 4. По двум параллельным прямым. Способы задания плоскостей Рисунок

№ слайда 10 Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказат
Описание слайда:

Дано: АВСD-параллелограмм А, В, С  α Доказать: D  α А В С D • • • • Доказательство: А, В  АВ, С,D  СD, АВ  СD (по определению параллелограмма)  АВ, СD  α  D  α

№ слайда 11 пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не
Описание слайда:

пересекаются параллельны а а а b b b скрещиваются Лежат в одной плоскости Не лежат в одной плоскости Взаимное расположение прямых в пространстве.

№ слайда 12 Доказательство: а с в1 в β α  В 1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметри
Описание слайда:

Доказательство: а с в1 в β α  В 1 случай. а, в, с α рассмотрен в планиметрии 2 случай. а, в  α; а, с  β 1. Возьмем т.В, В  в Через т.В и с проведем плоскость    α = в1 2. Если в1  β = Х,  Х  а, в1  α, но Х  с, т.к. в1   , а т.к. а с  в1  β 3. в1  α, в1  а  в1  а  в1 = в (А параллельных прямых) 4.  в с Теорема доказана. • Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны

№ слайда 13 Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b 
Описание слайда:

Теорема о параллельных прямых. К a b Дано: К  a Доказать:  ! b: К  b, b  a Доказательство: 1.Проведем через прямую a и точку К плоскость α. 2.Проведем через т. К α прямую b, b a.(А планиметрии) Единственность (от противного) 1.Пусть  b1: К  b1 , b1 a .Через прямые a и b1 можно провести плоскость α1. 2. a , К  α1;  α1 и α (Т о точке и прямой в пространстве). 3.  b = b1 (А параллельных прямых). Теорема доказана.

№ слайда 14 Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Описание слайда:

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

№ слайда 15 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой,
Описание слайда:

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости , то она параллельна и самой плоскости. Дано: Доказать:

№ слайда 16 1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a  β
Описание слайда:

1.Через прямые a и b проведем плоскость α Пусть , , α 2. α  β = b Если a  β = Х, то Х  b, это невозможно, т.к. α  b  a  β  a  β Теорема доказана.

№ слайда 17 Спасибо за просмотр. Материал взят: dic.academic.ru e-science.ru cleverstuden
Описание слайда:

Спасибо за просмотр. Материал взят: dic.academic.ru e-science.ru cleverstudents.ru

Краткое описание документа:

Данная презентация рассчитана на использование на уроках геометрии в 10 классе по теме:«Параллельность прямых в пространстве»,как при изучении нового материала,так и при повторении всего курса .Дано наглядное представление параллельности,задания плоскости геометрическими объектами,аксиомы стереометрии и следствия подводят учащихся к обобщению большого материала и постепенное подведение к теореме о параллельных прямых.Также представлено в презентации взаимное расположение  прямых в пространстве ,их наглядное изображение на плоскости. 
Автор
Дата добавления 13.05.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров472
Номер материала 103364051342
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх