Инфоурок / Математика / Презентации / Конспект урока по теме: «Построение графиков тригонометрических функций»
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока по теме: «Построение графиков тригонометрических функций»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Урок№1.doc

библиотека
материалов


Построение графиков тригонометрических функций путем преобразований

с использованием ИКТ программ ‘Microsoft Power Point’ и Aqrapher

10 класс

Урок №1

Тема. Преобразование графиков тригонометрических функций относительно системы координат.

Цели. * Через исследовательскую работу по программе Aqrapher

познакомить учащихся с основными способами (видами)

преобразования графиков.

* Научить строить графики тригонометрических функций, требующих выполнения комбинации нескольких преобразований.

* Способствовать развитию учебной компетентности.

* Развивать интерес к изучению математики

Оборудование.

* Компьютеры на каждого ученика (или 1 на двух учащихся).

* Раздаточный материал; карточки – задания

* Презентация к уроку

Ход урока.

  1. Организационный момент.

а) объявление темы и цели урока;

б) знакомство с содержанием работы и ходом ее выполнения;

в) настройка компьютеров на программу Aqrapher’.

2. Исследовательская работа.

Задача: а) по заданию на карточке провести анализ изменения графика

заданной функции в зависимости от формулы, вывод записать

рядом с формулой;

б) озаглавить каждую группу преобразований и их

подгруппы.

Карточка - задание (раздается каждому учащемуся):

hello_html_m1d997f81.gif1) y=sin(x) y=f(x)

y=sin(x)+1 y=f(x)+n

y=sin(x)-3 y=f(x)-n

y=sin(x) y=f(x)

y=sin(x-1) y=f(x-m)

y=sin(x+2) y=f (x+m)


2) y=sin(x) y=f(x)

y=1/2sin(x) y=a∙f(x)

y=3sin(x) |a|<1, |a|>1


y=sin(x) y=f(x)

y=sin(2x) y=f(kx)

y=sin(1/2x) | k|>1, |k|<1




3. Проверка выполненной работы.

В ходе проверки идет обмен выводами, сделанными в результате исследования изменений первоначального графика тригонометрической функции в зависимости от формулы.

4. Просмотр презентации по теме урока.

Уточнение и корректировка выводов, сделанных учащимися о

преобразование графика относительно системы координат.

5. Закрепление полученных знаний.

Построить графики функций: а) y= cos(x- π/6)+2;

б) y= tq(2x);

в) y=(1/2)ctq(x) -1

С последующей самопроверкой при помощи компьютера по программе Aqrapher’.

6. Итог урока. Оценка работы учащихся. Отзывы учащихся об уроке и изучаемой теме.

- Какая работа вызвала наибольшее затруднение и в чем оно заключается?

- Что в работе по теме удалось выполнить на хорошем уровне?

- Оцените свою самостоятельную работу по построению трех графиков. Отметка 5 – за три правильно построенных графика, отметка 4 – за два верно выполненных задания и отметка 3 – за одно задание.


Литература


1. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа 10-11, Москва

Просвещение” 1992. (Глава III, §3, №21 пр.с1по17)


  1. Виленкин Н. Я. и др. Алгебра и начала анализа 10, Москва “Просвещение” 1998.



3. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10-11, Москва

Просвещение” 2003. (Глава I, §2, № 56(а,в); №74)

4. Никольский С.М., Потапов М.К. и др. Алгебра и начала анализа 11, Москва ”Просвещение” 2005.( §1 п.1.6;. №1.58-1.64(д,е).)


Урок разработала учитель математики

первой категории Кругова Галина Алексеевна

г. Усть-Илимск, МБОУ СОШ №12.

2012-2013уч.г.



Выбранный для просмотра документ карточка - задание.doc

библиотека
материалов

1) y=sin(x) y=f(x)

y=sin(x)+1 y=f(x)+n­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­-------------------------------------------------------------------------------------------

y=sin(x)-3 y=f(x)-n-------------------------------------------------------------------------------------------

y=sin(x) y=f(x)

y=sin(x-1) y=f(x-m)------------------------------------------------------------------------------------------

y=sin(x+2) y=f (x+m)-----------------------------------------------------------------------------------------

2) y=sin(x) y=f(x)

y=1/2sin(x) y=a∙f(x)--------------------------------------------------------------------------------------------

y=3sin(x) |a|<1, |a|>1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

у=sin(x) y=f(x)

y=sin(2x) y=f(kx)--------------------------------------------------------------------------------------------

y=sin(1/2x) | k|>1, |k|<1----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Выбранный для просмотра документ тригонометрия.ppt

библиотека
материалов
Преобразование графиков тригонометрических функций у=Sin(x) Автор презентации...
Перемещение по оси Оу y=sin(x) y=sin(x)+1 y=sin(x)-3
Перемещение по оси Ох y=sin(x) y=sin(x-1) y=sin(x+2)
Сжатие и растяжение по оси Оу y=sin(x) y= 1/2sin(x) y=3sin(x)
Сжатие и растяжение по оси Ох y=sin(x) y=sin(2x) y=sin(1/2x)
Сделай вывод о преобразовании графика функции у=f(x) 1) y=f(x)+n ⇧ перенос вв...
Комбинация преобразований y=-3Sin(2x)
Комбинация преобразований . Составьте формулу функции.
Ответ Функция задана формулой у=4Sin(1/2)X
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преобразование графиков тригонометрических функций у=Sin(x) Автор презентации
Описание слайда:

Преобразование графиков тригонометрических функций у=Sin(x) Автор презентации: Кругова Галина Алексеевна учитель математики первой категории МБОУ СОШ № 12, г. Усть – Илимск, Иркутская область

№ слайда 2 Перемещение по оси Оу y=sin(x) y=sin(x)+1 y=sin(x)-3
Описание слайда:

Перемещение по оси Оу y=sin(x) y=sin(x)+1 y=sin(x)-3

№ слайда 3 Перемещение по оси Ох y=sin(x) y=sin(x-1) y=sin(x+2)
Описание слайда:

Перемещение по оси Ох y=sin(x) y=sin(x-1) y=sin(x+2)

№ слайда 4 Сжатие и растяжение по оси Оу y=sin(x) y= 1/2sin(x) y=3sin(x)
Описание слайда:

Сжатие и растяжение по оси Оу y=sin(x) y= 1/2sin(x) y=3sin(x)

№ слайда 5 Сжатие и растяжение по оси Ох y=sin(x) y=sin(2x) y=sin(1/2x)
Описание слайда:

Сжатие и растяжение по оси Ох y=sin(x) y=sin(2x) y=sin(1/2x)

№ слайда 6 Сделай вывод о преобразовании графика функции у=f(x) 1) y=f(x)+n ⇧ перенос вв
Описание слайда:

Сделай вывод о преобразовании графика функции у=f(x) 1) y=f(x)+n ⇧ перенос вверх на n единиц y=f(x)-n ⇩ перенос вниз на n единиц 2) y=f(x+m) ⇦ перенос влево на m единиц y=f(x-m) ⇨ перенос вправо на m единиц 3) y=a∙f(x) a<0 изменение расположения от Ох |a|<1 сжатие по оси Оу |a|>1 растяжение по оси Оу 4) y=f(kx) |k|<1 растяжение по оси Ох |k|>1 сжатие по оси Ох

№ слайда 7 Комбинация преобразований y=-3Sin(2x)
Описание слайда:

Комбинация преобразований y=-3Sin(2x)

№ слайда 8 Комбинация преобразований . Составьте формулу функции.
Описание слайда:

Комбинация преобразований . Составьте формулу функции.

№ слайда 9 Ответ Функция задана формулой у=4Sin(1/2)X
Описание слайда:

Ответ Функция задана формулой у=4Sin(1/2)X

Краткое описание документа:

Преобразование графиков тригонометрических функций относительно системы координат.

  • Через исследовательскую работу по программе ‘Agrapher’ познакомить учащихся с основными способами (видами) преобразования графиков.
  • Научить строить графики тригонометрических функций, требующих выполнения комбинации нескольких преобразований.
  • Способствовать развитию учебной компетентности.
  • Развивать интерес к изучению математики

Оборудование урока предполагает

  • компьютеры на каждого ученика (или 1 на двух учащихся);
  • раздаточный материал (карточки – задания);
  • презентация к уроку.


По заданию на карточке провести анализ изменения графика заданной функции в зависимости от формулы, вывод записать рядом с формулой, озаглавить каждую группу преобразований и их подгруппы.

"В ходе проверки результатов идет обмен выводами, сделанными в результате исследования изменений первоначального графика тригонометрической функции в зависимости от формулы.

"При просмотре презентации по теме урока проводится уточнение и корректировка выводов, сделанных учащимися о преобразовании графика относительно системы координат.

Общая информация

Номер материала: 10337070232

Похожие материалы