Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация урока математики в 11 классе «Исследование функции с помощью производной»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация урока математики в 11 классе «Исследование функции с помощью производной»

библиотека
материалов
Исследование функций с помощью производной Цель урока: повторить в чем заключ...
Материальная точка М начинает движение от точки А и движется по прямой 18 сек...
На рисунке изображен график функции у=f (х). По графику перечислите как можно...
Свойство функции	Функция	Производная возрастание		 убывание	 	 максимум		 ми...
На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с аб...
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой...
На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с аб...
На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с аб...
На рисунке изображен график функции у=f(х). По графику определите количество...
На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите...
На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите...
На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите...
На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интерва...
На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интерва...
На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интерва...
 Свойство функции	Функция	Производная возрастание	 	 убывание
 Свойство функции	Функция	Производная максимум	 	 минимум
Свойство функции	Функция	Производная Тангенс угла наклона касательной	 	 Кол...
Используемые источники информации 3000 задач по математике. Под редакцией А....
19 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Исследование функций с помощью производной Цель урока: повторить в чем заключ
Описание слайда:

Исследование функций с помощью производной Цель урока: повторить в чем заключается геометрический смысл производной, свойства функции, которые можно исследовать с помощью производной, систематизировать ранее полученные знания, научиться решать различные виды заданий ЕГЭ типа В8. * «Тревожные мысли создают маленьким предметам большие тени» Шотландская пословица

№ слайда 2 Материальная точка М начинает движение от точки А и движется по прямой 18 сек
Описание слайда:

Материальная точка М начинает движение от точки А и движется по прямой 18 секунд. График показывает как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. Определите , сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль. S t S=S(t) 1 18 0

№ слайда 3 На рисунке изображен график функции у=f (х). По графику перечислите как можно
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции у=f (х). По графику перечислите как можно больше свойств этой функции y x Y=f (x) 1 12

№ слайда 4 Свойство функции	Функция	Производная возрастание		 убывание	 	 максимум		 ми
Описание слайда:

Свойство функции Функция Производная возрастание убывание максимум минимум экстремум Угол наклона касательной Количество касательных параллельных заданной прямой

№ слайда 5 На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с аб
Описание слайда:

На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции в точке х₀ . f`(х₀)=tgα=4:8=3:6=0,5 4 8 3 6 y x x₀

№ слайда 6 На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой
Описание слайда:

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке х₀ . f`(х₀)=tgα=-3:10=-1,5:5=-0,3 3 10 1,5 5 y x x₀ Y=f(x)

№ слайда 7 На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с аб
Описание слайда:

На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀ . Найдите значение производной функции в точке х₀ . x₀ y x tgα=-1

№ слайда 8 На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с аб
Описание слайда:

На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀ . x₀ y x У=f(х) tgα=6:4=1,5

№ слайда 9 На рисунке изображен график функции у=f(х). По графику определите количество
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции у=f(х). По графику определите количество точек, в которых касательная к нему параллельна оси ОХ

№ слайда 10 На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите, количество точек, в которых касательная к графику функции у= f(х), параллельна оси ОХ. y x Y=f`(x) 1 0 Касательные параллельны оси ох, если тангенс угла наклона равен 0, т. е. значение производной функции должно равняться 0.

№ слайда 11 На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите, количество точек, в которых касательная к графику функции у= f(х), параллельна прямой у=3х-5. у У=f`(х) х Чтобы прямые были параллельны необходимо, чтобы их угловые коэффициенты были равны. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в точке. Значит, нужно посчитать количество точек в которых значение производной равно 3. 1 1

№ слайда 12 На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите, количество точек, в которых касательная к графику функции у= f(х), образует с положительным направлением оси ОХ угол 135⁰. у У=f`(х) х Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен значению производной функции в точке касания. 1

№ слайда 13 На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-4;16). Найдите количество точек минимума функции f(х) на интервале [-3;15] y x Y=f`(x) - 1 15

№ слайда 14 На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-8;12). Найдите количество точек минимума функции f(х) на интервале [-7;11] y x Y=f`(x) 1 12

№ слайда 15 На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интерва
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-8;12). Найдите количество промежутков убывания функции, в ответе укажите длину наибольшего из них y x Y=f`(x) 1 12 5 7

№ слайда 16  Свойство функции	Функция	Производная возрастание	 	 убывание
Описание слайда:

Свойство функции Функция Производная возрастание убывание

№ слайда 17  Свойство функции	Функция	Производная максимум	 	 минимум
Описание слайда:

Свойство функции Функция Производная максимум минимум

№ слайда 18 Свойство функции	Функция	Производная Тангенс угла наклона касательной	 	 Кол
Описание слайда:

Свойство функции Функция Производная Тангенс угла наклона касательной Количество касательных параллельных заданной прямой

№ слайда 19 Используемые источники информации 3000 задач по математике. Под редакцией А.
Описание слайда:

Используемые источники информации 3000 задач по математике. Под редакцией А. Л. Семенова, И .В. Ященко, Москва, «ЭКЗАМЕН», 2012.

Краткое описание документа:

"Презентация к уроку математики в 11 классе «Исследование функции с помощью производной»

"Описание урока:
1 слайд: по графику движения материальной точки нужно определить сколько раз за время движения скорость точки обращалась в 0.

2 слайд: по графику функции необходимо рассказать об основных свойствах функции

3 слайд: Постановка цели урока: «Повторить и систематизировать знания о взаимозависимости между свойствами функции и ее производной»

Результатом систематизации должна стать "таблица, лежащая на столе у каждого учащегося, в течении урока необходимо заполнить ячейки таблицы графическими иллюстрациями.

4-7 слайды: наглядно представлен алгоритм нахождения значения производной функции в точке, как тангенса угла наклона касательной в данной точке.

8-11 слайды: повторяется условие существования касательной, параллельной заданной прямой.

12-13 слайды: отрабатывается условие достижения минимума (максимума) функции как точек изменения знака производной.

14 слайд: по графику производной необходимо определить длину наибольшего интервала возрастания функции.

15-17 слайды: подведение итогов урока, пример заполнения таблицы. Материал может быть использован на уроках систематизщации знаний или при подготовке к итоговой аттестации, так как в презентации рассматриваются задачи типа В Единого Государственного экзамена.

Автор
Дата добавления 08.07.2013
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1418
Номер материала 10418070837
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх