Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
1 слайд
Исследование функций с помощью производной
Цель урока: повторить в чем заключается геометрический смысл производной, свойства функции, которые можно исследовать с помощью производной, систематизировать ранее полученные знания, научиться решать различные виды заданий ЕГЭ типа В8.
09.06.2022
«Тревожные мысли создают маленьким предметам большие тени»
Шотландская пословица
2 слайд
Материальная точка М начинает движение от точки А и движется по прямой 18 секунд. График показывает как менялось расстояние от точки А до точки М со временем. Определите , сколько раз за время движения скорость точки М обращалась в ноль.
S
t
S=S(t)
1
18
0
3 слайд
На рисунке изображен график функции
у=f (х). По графику перечислите как можно больше свойств этой функции
y
x
Y=f (x)
1
12
4 слайд
5 слайд
На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции в точке х₀ .
f`(х₀)=tgα=4:8=3:6=0,5
4
8
3
6
y
x
x₀
6 слайд
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке х₀ .
f`(х₀)=tgα=-3:10=-1,5:5=-0,3
3
10
1,5
5
y
x
x₀
Y=f(x)
7 слайд
На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀ . Найдите значение производной функции в точке х₀ .
x₀
y
x
tgα=-1
8 слайд
На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной функции в точке х₀ .
x₀
y
x
У=f(х)
tgα=6:4=1,5
9 слайд
На рисунке изображен график функции у=f(х). По графику определите количество точек, в которых касательная к нему параллельна оси ОХ
O
x
y
-1
x1
x2
x3
x4
10 слайд
На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите, количество точек, в которых касательная к графику функции у= f(х), параллельна оси ОХ.
y
x
Y=f`(x)
1
0
Касательные параллельны оси ох, если тангенс угла наклона равен 0, т. е. значение производной функции должно равняться 0.
11 слайд
На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите, количество точек, в которых касательная к графику функции у= f(х), параллельна прямой у=3х-5.
у
У=f`(х)
х
Чтобы прямые были параллельны необходимо, чтобы их угловые коэффициенты были равны. Угловой коэффициент касательной равен значению производной функции в точке. Значит, нужно посчитать количество точек в которых значение производной равно 3.
1
1
12 слайд
На рисунке изображен график производной функции у=f(х), по графику определите, количество точек, в которых касательная к графику функции у= f(х), образует с положительным направлением оси ОХ угол 135⁰.
у
У=f`(х)
х
Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ равен значению производной функции в точке касания.
1
13 слайд
На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-4;16). Найдите количество точек минимума функции f(х) на интервале [-3;15]
y
x
Y=f`(x)
-
-
-
-
+
+
+
1
15
14 слайд
На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-8;12). Найдите количество точек минимума функции f(х) на интервале [-7;11]
y
x
Y=f`(x)
-
-
+
+
+
1
12
15 слайд
На рисунке изображен график производной функции f(х), определенной на интервале (-8;12). Найдите количество промежутков убывания функции, в ответе укажите длину наибольшего из них
y
x
Y=f`(x)
-
-
+
+
+
1
12
5
7
16 слайд
+
-
17 слайд
+
-
-
+
18 слайд
tgα=a
У=а
а
У=кх+в
У=к
19 слайд
Используемые источники информации
3000 задач по математике. Под редакцией А. Л. Семенова, И .В. Ященко, Москва, «ЭКЗАМЕН», 2012.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
"Презентация к уроку математики в 11 классе
«Исследование функции с помощью производной»
"Описание урока:
1 слайд: по графику движения материальной точки нужно определить сколько раз за время движения скорость точки обращалась в 0.
2 слайд: по графику функции необходимо рассказать об основных свойствах функции
3 слайд: Постановка цели урока: «Повторить и систематизировать знания о взаимозависимости между свойствами функции и ее производной»
Результатом систематизации должна стать "таблица, лежащая на столе у каждого учащегося, в течении урока необходимо заполнить ячейки таблицы графическими иллюстрациями.
4-7 слайды: наглядно представлен алгоритм нахождения значения производной функции в точке, как тангенса угла наклона касательной в данной точке.
8-11 слайды: повторяется условие существования касательной, параллельной заданной прямой.
12-13 слайды: отрабатывается условие достижения минимума (максимума) функции как точек изменения знака производной.
14 слайд: по графику производной необходимо определить длину наибольшего интервала возрастания функции.
15-17 слайды: подведение итогов урока, пример заполнения таблицы.
Материал может быть использован на уроках систематизщации знаний или при подготовке к итоговой аттестации, так как в презентации рассматриваются задачи типа В Единого Государственного экзамена.
6 806 271 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ибрагимова Ирина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4798 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.