Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Квадратное уравнение
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Квадратное уравнение

библиотека
материалов
hello_html_m9f3dabf.gifhello_html_m7ba9e25.gif

... моя мечта ...

мое дыхание

вся жизнь моя

Люблю Тебя7

Смотри, восходит в небе солнце молодое я любл’т&тебя! ^

- - ;> ■

И даже небо стало вдруг ё^це просторней

':)М* лФ-ШШ' r>V

Тебе протягиваю с.

ладони

ялю6Лютебя!Ф

Краткое описание документа:

Виды квадратных уравнений Что такое квадратное уравнение? Как оно выглядит? В термине квадратное уравнение ключевым словом является «квадратное». Оно означает, что в уравнении обязательно должен присутствовать икс в квадрате. Кроме него, в уравнении могут быть (а могут и не быть!) просто икс (в первой степени) и просто число (свободный член). И не должно быть иксов в степени, больше двойки. Говоря математическим языком, квадратное уравнение - это уравнение вида: Здесь a, b и с – какие-то числа. b и c – совсем любые, а а – любое, кроме нуля. Например: Здесь  а =1; b = 3; c = -4 Или: Здесь  а =2; b = -0,5; c = 2,2 Или: Здесь а =-3; b = 6; c = -18 Ну, вы поняли… В этих квадратных уравнениях слева присутствует полный набор членов. Икс в квадрате с коэффициентом а, икс в первой степени с коэффициентом b и свободный член с. Такие квадратные уравнения называются полными. А если b = 0, что у нас получится? У нас пропадёт икс в первой степени. От умножения на ноль такое случается.) Получается, например: 5х2-25 = 0, Или: х2+4 = 0 И так далее. Если же c = 0, получим уравнение без свободного члена: 2х2-6х=0, Или: -х2+4х=0 И т.п. А если уж оба коэффицента, b и c равны нулю, то всё ещё проще: 2х2=0, Или: -0,3х2=0 Такие уравнения, где чего-то не хватает, называются неполными квадратными уравнениями. Что вполне логично.) Прошу заметить, что икс в квадрате присутствует во всех уравнениях. Кстати, почему а не может быть равно нулю? А вы подставьте вместо а нолик.) У нас исчезнет икс в квадрате! Уравнение станет линейным. И решается уже совсем иначе... Вот и все главные виды квадратных уравнений. Полные и неполные.   Решение квадратных уравнений. Квадратные уравнения решаются просто. По формулам и чётким несложным правилам. На первом этапе надо заданное уравнение привести к стандартному виду, т.е. к виду: Если уравнение вам дано уже в таком виде - первый этап делать не нужно.) Главное - правильно определить все коэффициенты, а, b и c. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так: Выражение под знаком корня называется дискриминант. Но о нём - ниже. Как видим, для нахождения икса, мы используем только a, b и с. Т.е. коэффициенты из квадратного уравнения. Просто аккуратно подставляем значения a, b и с в эту формулу и считаем. Подставляем со своими знаками! Например, в уравнении:  Всё очень просто. И что, думаете, ошибиться нельзя? Ну да, как же… Самые распространённые ошибки – путаница со знаками  значений  a, b и с.  Вернее, не с их знаками (где там путаться?),  а с подстановкой отрицательных значений в формулу для вычисления корней. Здесь спасает подробная запись формулы с конкретными числами. Если есть проблемы с вычислениями, так и делайте! Предположим, надо вот такой примерчик решить: Здесь a = -6; b = -5; c = -1 Допустим, вы знаете, что ответы у вас редко с первого раза получаются. Ну и не ленитесь. Написать лишнюю строчку займёт секунд 30. А количество ошибок резко сократится. Вот и пишем подробно, со всеми скобочками и знаками: Это кажется невероятно трудным, так тщательно расписывать. Но это только кажется. Попробуйте. Ну, или выбирайте. Что лучше, быстро, или правильно? Кроме того, я вас обрадую. Через некоторое время отпадёт нужда так тщательно всё расписывать. Само будет правильно получаться. Особенно, если будете применять практические приёмы, что описаны чуть ниже. Этот злой пример с кучей минусов решится запросто и без ошибок!   Но, частенько, квадратные уравнения выглядят слегка иначе. Например, вот так: Или так:

Общая информация

Номер материала: 106775051755

Похожие материалы