1110502
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаПрезентацииМатематика в 19 в

Математика в 19 в

библиотека
материалов
История развития математики в 19 веке
Начало и середина 19 века. В начале 19 века происходит новое значительное рас...
Начало и середина 19 века. Остроградский М.В. заложил основы вариационного ис...
Начало и середина 19 века. П.Лаплас и С.Пуассон создают с этой целью новый мо...
Начало и середина 19 века. Б.Больцано, аналитически доказавший (1817) теорему...
Начало и середина 19 века. Н.И. Лобачевский (1834) и независимо П.Дирихле (18...
Начало и середина 19 века. В 1799 К.Гаусс опубликовал первое доказательство о...
Начало и середина 19 века. Теория эллиптической функций была развита Н.Абелем...
Начало и середина 19 века. К.Вейерштрасс достигает той же общности, что и Б.Р...
Конец 19 века Лишь в начале 70-х годов 19 века Ф.Клейн находит модель неевкли...
Конец 19 века В 1879-1884 публикуются основные работы Г.Кантора по общей теор...
Конец 19 века Основы математической логики создаются в 19 в. Дж.Булем, П.С.По...
Конец 19 века Эрмит в 1873 доказывает трансцендентность числа . Адамар Ж. (18...
Конец 19 века Ф.Клейн и А.Пуанкаре создают теорию автономных функций, в котор...
Литература Хрестоматия по истории математики. Под.ред. А.П.Юшкевича. – М.: Пр...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд История развития математики в 19 веке
Описание слайда:

История развития математики в 19 веке

2 слайд Начало и середина 19 века. В начале 19 века происходит новое значительное рас
Описание слайда:

Начало и середина 19 века. В начале 19 века происходит новое значительное расширение области приложений математического анализа. Усиленно разрабатывается теория дифференциальных уравнений с частными производными и особенно теория потенциала. В этом направлении работает большинство крупных аналитиков начало и середины 19 века – К.Гаусс, Ж.Фурье, С.Пуассон, О.Коши, П.Дирихле, Дж.Грин, М.В. Остроградский. К. Гаусс Ж. Фурье С. Пуассон О. Коши П. Дирихле Дж. Грин М.В. Остоградский

3 слайд Начало и середина 19 века. Остроградский М.В. заложил основы вариационного ис
Описание слайда:

Начало и середина 19 века. Остроградский М.В. заложил основы вариационного исчисления для функций нескольких переменных, нашел (1826, опубликовано в 1831) знаменитую формулу преобразования тройных интегралов в двойные и ее н-мерное обобщения (1834, опубликовано в 1838). В результате исследований по уравнениям математической физики в работах Дж. Стокса и других возникает векторный анализ (одной из основных формул которого, впрочем, являлась, по существу, и упомянутая формул Остроградского) Дж. Стокс

4 слайд Начало и середина 19 века. П.Лаплас и С.Пуассон создают с этой целью новый мо
Описание слайда:

Начало и середина 19 века. П.Лаплас и С.Пуассон создают с этой целью новый мощный аналитический аппарат. Чебышев П.Л. дает строгое обоснование элементов теории вероятностей и доказывает свою знаменитую теорию (1867), объединившую в одной общей формулировке известные ранее формы закона больших чисел. П. Лаплас П.Л. Чебышев

5 слайд Начало и середина 19 века. Б.Больцано, аналитически доказавший (1817) теорему
Описание слайда:

Начало и середина 19 века. Б.Больцано, аналитически доказавший (1817) теорему о промежуточных значениях непрерывной функции; при этом он впервые дал современное определение непрерывную функции и доказал теорему Больцано-Вейерштрасса о существовании хотя бы одной предельной точки у всякого бесконечного ограниченного точечного множества. Б. Больцано

6 слайд Начало и середина 19 века. Н.И. Лобачевский (1834) и независимо П.Дирихле (18
Описание слайда:

Начало и середина 19 века. Н.И. Лобачевский (1834) и независимо П.Дирихле (1837) отчетливо сформулировали определение функции как совершенно производного соответствия (восходящее, впрочем, к Л.Эйлеру, 175). П.Дирихле доказал (1829, 1837) изобразимость любой функции с конечным числом максимумов и минимумов рядов Фурье; условия сходимости рядов Фурье дал Н.И. Лобачевский (1834-35). Н.И. Лобачевский

7 слайд Начало и середина 19 века. В 1799 К.Гаусс опубликовал первое доказательство о
Описание слайда:

Начало и середина 19 века. В 1799 К.Гаусс опубликовал первое доказательство основной теоремы алгебры, осторожно формулируя, однако, эту теорему в чисто действительных терминах (разложимость действительного многочлена на действительные множители первой и второй степени). Лишь значительно позже (1831) К.Гаусс явно изложил теории комплексных чисел. Тем временем Ж.Арган опубликовал в 1806 теорию комплексных чисел с их геометрической интерпретацией и доказательством леммы Даламбера, а в 1815 доказательство основной теоремы алгебры, близкое по идее к доказательству О.Коши (1821). Ж. Арган Жан Леро́н Д’Аламбе́р

8 слайд Начало и середина 19 века. Теория эллиптической функций была развита Н.Абелем
Описание слайда:

Начало и середина 19 века. Теория эллиптической функций была развита Н.Абелем и К.Якоби. «Качественный» и геометрический характер теории функций комплексного переменного еще усиливается в середине 19 века у Б.Римана. Здесь оказывается, что естественным геометрическим носителем аналитической функции в случае ее многозначности является не плоскость комплексного переменного, а так, например риманова поверхность соответствующая данной функции. Н. Абель К. Якоби Б. Риман

9 слайд Начало и середина 19 века. К.Вейерштрасс достигает той же общности, что и Б.Р
Описание слайда:

Начало и середина 19 века. К.Вейерштрасс достигает той же общности, что и Б.Риман, оставаясь на почве чистого анализа. Однако геометрическая идея Б.Римана оказываются в дальнейшем все более определяющими весь мышления в области теории функций комплексного переменного. Б.Риман создает (1854, опубликовано в 1866) концепцию n-мерного многообразия с метрической геометрией, определяемой дифференциальной квадратичной формой. Этим было положено начало общей дифференциальной геометрии n-мерных многообразий. Б.Риману же принадлежат и первые идеи в области топологии многомерных многообразий. К. Вейерштрасс

10 слайд Конец 19 века Лишь в начале 70-х годов 19 века Ф.Клейн находит модель неевкли
Описание слайда:

Конец 19 века Лишь в начале 70-х годов 19 века Ф.Клейн находит модель неевклидовой геометрии Лобачевского, которая окончательно устраняет сомнения в ее непротиворечивости. Ф.Клейн подчиняет (1872) все разнообразие построенных к этому времени «геометрий» пространств различного числа измерений идее изучения инвариантов той или иной группы преобразований. Ф. Клейн

11 слайд Конец 19 века В 1879-1884 публикуются основные работы Г.Кантора по общей теор
Описание слайда:

Конец 19 века В 1879-1884 публикуются основные работы Г.Кантора по общей теории бесконечных множеств, в разработке которой видную роль сыграл вначале также Р.Дедекинд. Г. Кантор Р. Дедекинд

12 слайд Конец 19 века Основы математической логики создаются в 19 в. Дж.Булем, П.С.По
Описание слайда:

Конец 19 века Основы математической логики создаются в 19 в. Дж.Булем, П.С.Порецким, Э.Шредером, Г.Фреге, Дж.Пеано и др. В начале 20в. в этой области получены большие достижения (теория доказательств Д.Гильберта; интуиционистская логика, созданная Л.Брауэром и его последователями) Дж. Буль П.С. Порецкий Э. Шредер Г. Фреге Д. Гильберт Л. Брауэр

13 слайд Конец 19 века Эрмит в 1873 доказывает трансцендентность числа . Адамар Ж. (18
Описание слайда:

Конец 19 века Эрмит в 1873 доказывает трансцендентность числа . Адамар Ж. (1896) и III. Ла Балле Пуссен (1896) завершают исследования Чебышева П.Л. о законе убывания плотности расположения простых чисел в натуральном ряду. Минковский Г. вводит в теоретико-числовые исследования геометрические методы. Эрмит Адамар Ж. Г. Минковский Пуссен

14 слайд Конец 19 века Ф.Клейн и А.Пуанкаре создают теорию автономных функций, в котор
Описание слайда:

Конец 19 века Ф.Клейн и А.Пуанкаре создают теорию автономных функций, в которой находят замечательное применение в геометрии Лобачевского. Дифференциальная геометрия евклидова трехмерного пространства получает пе систематическое развитие в работах З.Бельтрами, Г.Дарбу и др. А. Пуанкаре Э. Бельрами Г. Дарбу

15 слайд Литература Хрестоматия по истории математики. Под.ред. А.П.Юшкевича. – М.: Пр
Описание слайда:

Литература Хрестоматия по истории математики. Под.ред. А.П.Юшкевича. – М.: Просвещение, 1976, 1977. Глейзер Г.И. История математики в средней школе в 3-х кн. .-М.: Просвещение, 1981-1983. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. «За страницами учебника». - М.: Просвещение, 2002. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. – Москва: Наука, 1969.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
•В начале 19 века происходит новое значительное расширение области приложений математического анализа. •Усиленно разрабатывается теория дифференциальных уравнений с частными производными и особенно теория потенциала. В этом направлении работает большинство крупных аналитиков начало и середины 19 века – К.Гаусс, Ж.Фурье, С.Пуассон, О.Коши, П.Дирихле, Дж.Грин,  М.В. Остроградский•Остроградский М.В. заложил основы вариационного исчисления для функций нескольких переменных, нашел (1826, опубликовано в 1831) знаменитую формулу преобразования тройных интегралов в двойные и ее н-мерное обобщения (1834, опубликовано в 1838). В результате исследований по уравнениям математической физики в работах Дж. Стокса и других возникает векторный анализ (одной из основных формул которого, впрочем, являлась, по существу, и упомянутая формул Остроградского)
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.