Урок математики в 5 классе, и геометрии 7 класс

Тема№3: «Параллельные прямые».

Т – 1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение.

Вариант 1 .

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они … … .

2. Если при пересечении двух прямых  секущей сумма … углов равна 180⁰, то прямые параллельны.

3. На рисунке а║в, с секущая, тогда

<1 … (=; >; <) <2

4.  На рисунке <1=<2, тогда а … в.

5. На рисунке m║n р-секущая и

<1 + <2 = 240⁰, тогда <1 = … .

6. На рисунке а║в <1 = 80⁰,

 тогда <1 + <2 = … .

7. На рисунке <1 + <2 = 180⁰,

тогда a … b.

8. На рисунке а║в, с секущая и <1 + <2 = 180⁰,

 тогда a … b.

9. На рисунке а║b, с секущая и <1 = 120⁰,

 тогда <2 = … .

10.  Прямые m║n, np.

 Следовательно, p … m.

Тема№3: «Параллельные прямые».

Т – 1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение.

Вариант 2 .

1. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на … прямых.

2. Если две прямые пересечены секущей, то сумма    …    углов равна 180⁰.

3. На рисунке а║в, с секущая, тогда

<1 … (=; >; <) <2

4.  На рисунке <1 = <2, тогда а … b.

5. На рисунке a║b c-секущая и

<1 + <2 = 240⁰, тогда <1 = … .

6. На рисунке а║в c-секущая <1 = 120⁰,

 тогда <1 + <2 = … .

7. На рисунке <1 + <2 = 180⁰,

тогда a … b.

8. На рисунке m║n, p-секущая и <1 = 120⁰,

 тогда <2 = … .

9. На рисунке а║d, p секущая и <1 = 120⁰,

 тогда <2 = … .

10.  Прямые c║a, ab.

 Следовательно, c … b.

Тема 3. Параллельные прямые.

Т – 2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

Вариант 1.

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если не имеют общих точек.

2. На рисунке углы 4 и 6 накрест лежащие.

3. На рисунке m║n, р – секущая, тогда <1+<2=180⁰.

4. На рисунке <1=<2, тогда прямые а и b параллельные.

5. Если а ║ b, с – секущая и <1+<2=190⁰, тогда <2=90⁰.

6. На рисунке m║n, р – секущая, тогда <1=<2.

7. Два отрезка на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

8. На рисунке а ║ b, с – секущая и <1+<2=120⁰, тогда <3+<2=120⁰.

9.На рисунке а ║ b, с ║ d. Если <2=75⁰, то <1=105⁰.

10. На рисунке AD ║ ВС. Если АВ=ВС, то <ВАС=<САD.

11*. Если <АВС=70⁰, а <BCD=110⁰, то прямые АВ и CD всегда параллельны. (Постройте чертеж). 

Тема 3. Параллельные прямые.

Т – 2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

Вариант 2.

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

2. На рисунке углы 3 и 6 односторонние.

3. На рисунке а ║ b, с – секущая, тогда <1=<2.

4. На рисунке <1=<2, тогда а ║ b.

5. На рисунке m║n, р – секущая, и <1+<2=230⁰, тогда <1=115⁰.

6.На рисунке а║b, с – секущая, тогда <1=<2.

7. Если два отрезка не имеют общих точек, то они параллельны.

8. На рисунке а║b, с – секущая, и <2+<3=120⁰, тогда <1+<3=120⁰.

9. На рисунке а║b, с║d, <1=135⁰, тогда <2=45⁰.

10. На рисунке МК ║ NР, NР=КР, тогда <РКN=<NКМ.

11*. Если <МКР = 80⁰, <КРТ=80⁰, то прямые МК и РТ всегда параллельны. (Постойте чертеж)

Тема №3: «Параллельные прямые»

Т – 3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

Вариант 1.

1. На рисунке <1=60⁰. При каком значении угла 2 прямые а и в параллельны.

А) 60⁰; Б) 120⁰; В) не знаю.

2. Используя данные рисунка, установите величину угла 1, чтобы прямые m и n были параллельны.

А) 103⁰; Б) 63⁰; В) не знаю.

3. Дан треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АС, можно провести через вершину В-?

А) ни одной; Б) одну; В) не знаю.

4. На рисунке прямые а и в параллельны, р – их секущая, <1=103⁰. Найдите <3.

А) 103⁰; Б) 77⁰; В) не знаю.

5. На рисунке а║в, с – их секущая и <1+<2=184⁰. Найдите <3.

А) 120⁰; Б) 92⁰; В) не знаю.

6. На рисунке <2+<3=240⁰. Чему равна сумма <2+<1=?

А) 120⁰; Б) 240⁰; В) не знаю.

7. На рисунке CD║АВ, <АСВ=90⁰, <DСВ=67⁰. Найдите <САВ.

А) 23⁰; Б) 67⁰; В) не знаю.

8. На рисунке BD║АС, луч ВС - биссектриса угла АВD, <САВ=64⁰. Найдите <ВСА.

А) 72⁰; Б) 58⁰; В) не знаю.

9. Из произвольной точки М взятой внутри угла А, равного 143⁰, проведены прямые, параллельные сторонам угла А. Найдите величину меньшего из углов, образовавшихся при вершине М.

А) 37⁰; Б) 143⁰; В) не знаю.

Тема №3: «Параллельные прямые»

Т – 3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

Вариант 2.

1. Используя данные рисунка , установите величину угла 2, при котором прямые c и d параллельны.

А) 120⁰; Б) 60⁰; В) не знаю.

2. На рисунке <1=130⁰ . При каком значении угла 2 прямые а и в параллельны.

А) 130 Б) 50 В) не знаю.

3. Дан треугольник MNP. Сколько прямых, параллельных стороне МР, можно провести через вершину N-?

А) одну; Б) ни одной; В) не знаю.

4. На рисунке прямые m и n параллельны, р – их секущая, <3=68⁰. Найдите <1.

А) 112⁰; Б) 68⁰; В) не знаю.

5. На рисунке а║в, с – их секущая и <1+<2=100⁰. Найдите <3.

А) 80⁰; Б) 50⁰; В) не знаю.

6. На рисунке <1+<2=120⁰. Чему равна сумма <1+<3=?

А) 60⁰; Б) 120⁰; В) не знаю.

7. На рисунке CD║АВ, <АСВ=90⁰, <САВ=76⁰. Найдите <DCB.

А) 76⁰; Б) 104⁰; В) не знаю.

8. На рисунке MN║PQ, луч PN - биссектриса угла MPQ, <NPQ=40⁰. Найдите <PMN.

А) 80⁰; Б) 100⁰; В) не знаю.

9. Внутри угла MEN, равного 63⁰, взята точка Е и через нее проведены прямые, параллельные сторонам <MEN. Определите величину большего из углов, образовавшихся при точке Е.

А) 27⁰; Б) 117⁰; В) не знаю.

Конспект урока с использованием информационно-коммуникационных технологий в образовании

            Предмет: геометрия;

            Тема: Параллельные прямые; (слайд1)

            Продолжительность: 1урок – 45 минут;

            Класс: 7;

            Технологии: проектор, компьютер, экран, принтер.

Конспект урока.

Цель: Привести в систему и углубить знания учащихся по донной теме, добиться четкого понимания того, когда в задаче нужно применять признак, а когда свойство параллельных прямых.

План: (слайд 2)

1. Вступление.

2. Диктант (по вариантам) со взаимопроверкой.

3. Математическая атака.

4. Фронтальная работа (подготовка к тестовому зачету).

5. Тестовый зачет.

6. Работа по тестам выборочно на доске.

7. Фронтальная работа. Задачи повышенной сложности.

8. Заключение, подведение итогов.

1. Вступление.

Учитель: Сегодня мы проводим практическое занятие по теме «Параллельные прямые», закрепляем и обобщаем полученные знания. Сдаем тестовый зачет. (слайд 3)

2. Диктант. (слайд 4)

Диктант проводиться с целью повторения теоретического материала по теме.

Два человека выполняют диктант (по вариантам) на обратной стороне доски.

Затем проводиться взаимопроверка и выставляется оценка. (слайд 5)

За 4 – 5 ставиться  «3»

За 6 – 7 ставиться  «4»

За 8 ставиться «5».

Для тех учащихся, кто отвечал у доски, проводиться математическая атака. (слайд 6)

3. Математическая атака.

Любой ученик может задать вопрос. Отвечает каждый на три вопроса.

4. Фронтальная работа.

Эта работа проводиться по готовым чертежам с целью подготовки  к тестовому зачету. Предлагаются следующие задания:

1.      Прямые a и b пересечены  прямыми c и d. Чему равна величина <1? (слайд 7)

2. AB║CD, BC║AD <A= 50⁰,  <B=?,  <C=?,  <D=? (слайд8)

3.  BC=AD, BC║AD. Доказать, что  ∆ABC=∆CBD.(слайд 9)

4.АС – биссектриса <А, ВС║AD. Какой вид ∆АВС?  (слайд10)

5. AB║CD,  <BCA=40⁰,  <ACD=70⁰,  <ABC=?

(слайд 11)

5. Тестовый зачет. (слайд 12)

Зачет выполняется на листочках. Зачетные карточки приготовлены заранее, на 6 вариантов со следующими заданиями.

Т – 1. Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение и правильная формулировка определения, правила.

Т – 2. Установите, истинны или ложны следующие утверждения.

Т – 3. В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

Приведу примеры некоторых тестов.

Т – 1. Тема: «Параллельные прямые».

Заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное утверждение и правильная формулировка определения, правила.

1.      Два отрезка называются параллельными, если они лежат на … прямых.

2.      Если две прямые пересечены секущей, то сумма … углов равна 180⁰.

3.      На рисунке a║b, с – секущая, тогда <1…(>;=;<)<2.

4.      На рисунке <1 = <2,  тогда а … b.

5. На рисунке a║b, с – секущая

и <1 + <2=240⁰, тогда <1=?

6. На рисунке a║b, с – секущая,

<1=120⁰, тогда <1 + <2=… .

7. На рисунке <1 + <2=180⁰, тогда a…b.

8. На рисунке a║b, с – секущая,

 <1=120⁰, тогда <2=… .

9. На рисунке a║b, с – секущая,

<1 + <2=180⁰, тогда а…b.

10*. Прямые а┴b, с║а. Следовательно, с…b.

Оценочная таблица.

Т – 3. Тема: «Параллельные прямые».

В каждом задании установите верный ответ из числа предложенных.

1. Используя данные рисунка, установите величину угла 2, при котором прямые

а и b параллельны.

А) 120⁰; Б) 60⁰; В) не знаю.

2. На рисунке <1=130⁰.

При каком значении угла 2  прямые

a и b параллельны.

А) 130⁰; б) 50⁰; В) не знаю.

2.      Дан треугольник MNP. Сколько прямых,

параллельных стороне MP,

можно провести через вершину N.

А) одну; Б) ни одной; В) не знаю.

3.      На рисунке  а и  b, с – секущая,

угол 2 равен 68⁰. Чему равен угол 1?

А) 112⁰; Б) 68⁰; В) не знаю.

4.      На рисунке прямые а и b параллельны,

с – их секущая и <1 =<2 =100⁰.

Найдите величину угла 3.

А) 80⁰; Б) 50⁰; В) не знаю.

5.      На рисунке <1+<2=120⁰.

Чему равна сумма углов 1 и 3?

А) 60⁰; Б) 120⁰; В) не знаю.

7. На рисунке CD║АВ, < ACB=90⁰,

<CAB=76⁰. Найдите величину угла DCB.

А) 76⁰; Б) 14⁰; В) не знаю.

8. На рисунке MN║PQ, PN – биссектриса

угла MPQ, <MPQ=40⁰.

Найдите угол PMN.

А) 80⁰; Б) 100⁰; В) не знаю.

9*. Внутри угла MCN, равного 63⁰, взята точка Е и через нее проведены прямые, параллельные сторонам <MCN. Определите величину большего из углов, образовавшихся при точке Е.

А) 27⁰; Б) 117⁰; В) не знаю.

Оценочная таблица.

Затем проводиться проверка по готовой таблице и выставляются следующие оценки. (слайд 13)

За 8 – 11 ответов «3»

За 12 – 16 баллов «4»

За 17 – 18 баллов «5»

За 23 балла две «5».

6. Фронтальная работа.

На доске (по готовому плакату) разбираются  выборочно Т – 2 и Т – 3. Затем разбираются задачи со звездочкой их тестов и дополнительные задания по готовым чертежам.

1. Выясните а…с. (слайд 14)

2. АС = ДВ, АС║ДВ. Доказать, что ∆АОС=∆ВОД.(слайд15)

3. FD=CD,  CD║AB,  <CDK=80⁰, <ABC-? (слайд 16)

6.      Заключение.

Подведение итогов.(слайд17)

Домашнее задание.(слайд18)

Урок по теме: «Квадрат и куб числа.»

Выполнила

учитель математики

муниципального общеобразовательного учреждения

«Ошейкинской средней общеобразовательной школы»

Лотошинского района

Московской области

Каретникова Ирина Львовна

Оглавление.

1.     Цель.

2.      Вступление.

3.      Устный счет.

4.      Проверка домашнего задания.

5.      Изучение нового материала.

6.      Закрепление:               - комментированное решение.

                                        - обучающая самостоятельная работа.

                                        - программированный контроль.

7.      Подведение итогов.

8.      Игра «Составь пару».

Цель: дать понятие «квадрата и куба числа», научить вычислять, применяя формулы, знать, что это действия высшей ступени в задания на порядок действия.

1. Вступление.

Мы знаем, что существуют действия I и II ступени. Наша задача сегодня познакомится с действиями высшей ступени. Сообщается план урока.

2.  Устный счет

(по карточкам)

А в это время ученик у доски готовит домашнее задание.

Вычисли: 75 – 29

                       :23

                       *18

                       :36

                         ?

100 – 54

        :23

        *19

        +22

         ?

Угадай корень уравнения:

х*х=25

у*у=81

а*а=1

в*в*в=0

3. Проверяем домашнее задание.

По программе составить схему и выражение и найти значение этого выражения.

582344:429+215*48=10456.

Повторим порядок действия.

Дополнительный вопрос: какие действия называются действиями I и II ступени.

4. Изучение нового материала.

Оказывается, что есть действия высшей ступени. Сейчас мы с ними познакомимся.

Записываем тему урока.

Произведение 5*5=25 (обозначается) и называется квадратом числа 5.

а²=а*а.

Читаем например 10²=10*10=100.

Работаем устно с таблицей(заготовлена на доске)

 Вопросы: например

1. назвать квадрат числа 7,

2. 64 является квадратом какого числа?

Итак, что такое квадрат числа?

А как можно назвать произведение 2*2*2=2³. КУБ ЧИСЛА.

а³=а*а*а.

Например 27=3*3*3=3³

Работаем с таблицей кубов (устно)

Итак, что такое куб числа?

Квадрат и куб числа – это действия III ступени. И если в выражение входит квадрат или куб числа, то из выполняют до остальных действий.

Объясняю на примере:

(28-26)²*5²+3³= 2²*25+27=4*25+27=100+27=127.

5. Закрепление изученного материала.

Закрепим эти знания на примерах. Решаем:№638(учебник). Составить таблицу квадратов чисел от 11 до 20 (дома уже заготовлены таблицы)

Первые два примера считаем, а остальные ищем по таблице квадратов от  10 до 50 (она имеется в кабинете) и заполняем таблицу

№640(3 столбик)

 1м ученик у доски – комментированное решение

(7+4)², (7³-4³):(7-4), 5²*2³.

Обучающая самостоятельная работа.

По вариантам №640(1 столбик), №640(2 столбик)

2 ученика работают на обратной стороне доски(на крыльях). Эта работа проверяется и выставляются оценки. Перейдем к выполнению проверочной работы.

Программированный контроль. Учитель объясняет задание. Работа происходит в пяти группах( 5 вариантов). Составляется программа решения задачи . 1группа – 1 команда, 2 группа – 2 команда и т.д. Ребята по выполненным заданиям, составляют слово по шифру.

У руководителя команды есть карточка, где он отмечает решения в карточке своих членов и может подойти и помочь(если у него уже проверил учитель)

Первая команда, выполнившая задание раньше всех, побеждает и т.д.

Образец карточки

Вычислить

1)    8+7²,

2)    15²,

3)    (3+4)³,

4)    8³,

5)    10²+5³.

Ответы:

1)    57, (О)

2)    225,(Т)

3)    343,(В)

4)    512,(Е)

5)    225.(Т)

Итак, подводим итоги. Мы составили программу решения задачи:

1)    ЧИТАЮ,

2)    ДУМАЮ,

3)    ПИШУ,

4)    СЧИТАЮ,

5)    ОТВЕТ.

Домашнее задание:

П.16, №649, №650(комментирует учитель)

Считаем устно: № 641.(найти корни уравнения)

6. Подведение итогов.

Повторяем понятие квадрат и куб числа, формулы, правила, выставляет оценки.

7. Игра «Составь пару»

Составить пару чисел: 1 – число, 2 – квадрат или куб числа.

Например: 1 – 9, 10 – 5, 17 – 13, 16 – 23, 26 – 29.

Выигрывает тот, кто составит больше пар.      

Список используемой литературы.

1.     Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2009.

2.     Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: методическое пособие. – М., 2009.

3.     Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М., 2009.

4.      Жохов В.И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, И.М. Митяева. – М., 2009.

5.     Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся/ В.И. Жохов – М., 2009.

6.     Депман И.Я. За страницами учебника математики: книга для чтения учащимися 5-6 классов / И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. – М., 2009.