Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре и начала математического анализа: Производная и ее геометрический смысл
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект урока по алгебре и начала математического анализа: Производная и ее геометрический смысл

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m281d5b56.gifhello_html_m15ac4487.gifhello_html_m15ac4487.gifhello_html_m43861ace.gifhello_html_74de003.gifhello_html_74de003.gifhello_html_m61f23eda.gifhello_html_74de003.gifhello_html_m165c4ac9.gifhello_html_m281d5b56.gifhello_html_m43861ace.gifhello_html_74de003.gifhello_html_m61f23eda.gifhello_html_74de003.gifКонспект урока по алгебре и начала математического анализа 11 класс.

Тема урока: Подготовка к контрольной работе по теме: « Производная и ее геометрический смысл».

Тип урока: Комбинированный урок.

Цели урока:

Образовательная: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, выработать умения нахождения производной, применения правила дифференцирования, составление уравнений касательной к графику функции в заданной точке, закрепление пройденного материала.

Развивающая: Развить логическое мышление, зрительную память, грамотную математическую речью, сообразительность, внимательность.

Воспитательная: Воспитать познавательную активность, культуру речи, аккуратность.

Оборудование урока: Компьютер, видеопроектор.

Методы обучения: Обобщенно репродуктивный метод, дедуктивно-репродуктивный метод.

Литература: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин]. - 3-е изд. – М. : Просвещение, 2011. - 335 с.

Структура урока:

  1. Организационный момент (3 минуты).

  2. Актуализация знаний (7 минут).

  3. Решение задач (20 минут).

  4. Математический диктант (13 минут).

  5. Подведение итогов (2 минуты).

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель: Приветствует учащихся, проверяет отсутствующих, объявляет тему и цель урока.

Ученик: Записывают число и тему урока.

2. Актуализация знаний.

Учитель: В чем геометрический смысл производной?

Ученик: Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции f(x) в точке x0равно угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в точке (x0,f(x0)).

Учитель: Записать на доске уравнение касательной к графику функции.

Ученик: y=f(x0)+f’(x0)(x- x0).

Учитель: Записать на доске уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Ученик: y=y0+k(x-x0).

Учитель: Записать на доске производную частного.

Ученик: hello_html_65212f78.gif

Учитель: Записать на доске производную произведения.

Ученик: hello_html_ma10a552.gif

Учитель: Чему равна производная постоянной?

Ученик: Нулю

Учитель: Чему равна производная sin(x)?

Ученик: cos(x).

Учитель: Чему равна производная cos(x)?

Ученик: - sin(x).

Учитель: Чему равна производная натурального логарифма?

Ученик: hello_html_m329f5a7d.gif

3. Решение задач.

Учитель: Решаем №108(1,3). Найти производную. Вызывает ученика.

Ученик: Записывают в тетради и на доске.

hello_html_m4e71b58d.gif

hello_html_m131bdf09.gif

Учитель: №109(2) Найти значение x, при которых значение производной функции f(x) равно 0; положительно; отрицательно.

Ученик: Записывают в тетради и на доске.

hello_html_252d4cbc.gif

hello_html_m596203bb.gif

hello_html_m119e080d.gif

hello_html_373c44dd.gif

hello_html_m4fd6a381.gif

+ + - +

-3 hello_html_fb550d2.gif 4 x

hello_html_fc6dbe3.gif

hello_html_m15d195eb.gif

Ответ: f(x)=0 при hello_html_m49cddbf1.gif;

f(x)hello_html_m1135a3a9.gif

f(x)hello_html_53d10e99.gif.

Учитель: №99(3). Найти точки графика y=f(x), в которых касательная к этому графику параллельна прямой y=kx, если hello_html_m57b3c290.gif

Ученик: Записывают в тетради и на доске.

hello_html_456bb95c.gif

hello_html_3827d255.gif

hello_html_m73053d68.gif

hello_html_7603e6f0.gif

hello_html_5a514446.gif

hello_html_m20448d25.gif

Если hello_html_1db0697.gif, то hello_html_6a122123.gif

Если hello_html_32f33866.gif, то hello_html_5bd0a46e.gif

Ответ: (-3;1); (1;1)

4. Математический диктант.

Учитель: На интерактивной доске математический диктант. Распределяет варианты.

Математический диктант

Вариант I

Вариант II


№1. Найти производную функции.

a)hello_html_58cb518c.gif
б)hello_html_a94856.gif

в) hello_html_m5602db1f.gif

a)hello_html_m2bf261d2.gif

б)hello_html_m18aebff7.gif
в) hello_html_m2eee8f6.gif

№2.Найти точки графика функции y=f(x), в которых касательная к этой графику параллельна прямой y=kx, если:

1) hello_html_md8dd2b0.gif

1) hello_html_m5d01c26f.gif

Ученик: решают в тетрадях математический диктант.

Ключ к математическому диктанту.

Вариант I.

№1. Найти производную функции.

а) hello_html_58cb518c.gif

hello_html_6c9a433b.gif

б) hello_html_24881e1c.gif

в) hello_html_41ac9a05.gif

№2.Найти точки графика функции y=f(x), в которых касательная к этой графику параллельна прямой y=kx, если:

1) hello_html_md8dd2b0.gif

hello_html_11427abf.gif

hello_html_284604a0.gif

hello_html_68280b70.gif

hello_html_554b3652.gif

Если hello_html_29d61faf.gif

Ответ: (3;8)

Вариант II.

№1. Найти производную функции.

а) hello_html_m2bf261d2.gif

hello_html_m71d92552.gif

б) hello_html_mfed0185.gif

в) hello_html_m5236640c.gif

№2.Найти точки графика функции y=f(x), в которых касательная к этой графику параллельна прямой y=kx, если:

1) hello_html_m5d01c26f.gif

hello_html_m239cab13.gif

hello_html_78b469a6.gif

hello_html_45bfdf04.gif

hello_html_554b3652.gif

Если hello_html_74d8e39e.gif

Ответ: (3;22)

5. Подведение итогов.

Учитель: Итак, подведем итоги нашего урока. Что мы сегодня повторили?

Ученик: Повторили нахождение производной, геометрический смысл производной, нахождение точек графика y=f(x), в которых касательная к этому графику параллельна прямой y=kx, нахождение значения x, при которых значение производной функции f(x) равно 0; положительно; отрицательно.

Учитель: Объявляет отметки за урок и задает домашнее задание №91(2,5), №109(1), №99(1).

№ 91. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0, если:

hello_html_m53498abf.gif

hello_html_5a5cd6f1.gif

hello_html_14a1b0e6.gif

hello_html_m2212a279.gif.

Ответ: hello_html_73ca8c00.gif

5) hello_html_5f8788f2.gif

hello_html_279e273.gif

hello_html_m23326ca.gif

hello_html_26ea0a05.gif

Ответ: 8

№ 109. Найти значение x, при которых значение производной функции f(x) равно 0; положительно; отрицательно.

1) hello_html_73de8b94.gif

hello_html_125a32bd.gif

hello_html_7799d519.gif

hello_html_50c297c8.gif

hello_html_m12598cf9.gif

  • + -

0 hello_html_m1ae3d52d.gif x

hello_html_5ed41475.gif

hello_html_m3208cc15.gif

Ответ: hello_html_6129f047.gif

hello_html_m5affe69c.gif

hello_html_fc8eaeb.gif

№ 99. Найти точки графика y=f(x), в которых касательная к этому графику параллельна прямой y=kx, если hello_html_m6cd4f025.gif

hello_html_m50541321.gif

hello_html_m9dd13bf.gif

hello_html_m6bafb4ce.gif

hello_html_m2b99ca3a.gif

hello_html_m14b55a82.gif

Если hello_html_m14b55a82.gif, то hello_html_42b95674.gif

Ответ: (2; 1).

Краткое описание документа:

Тема урока: Подготовка к контрольной работе по теме: « Производная и ее геометрический смысл». Тип урока: Комбинированный урок. Цели урока: Образовательная: Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, выработать умения нахождения производной, применения правила дифференцирования, составление уравнений касательной к графику функции в заданной точке, закрепление пройденного материала. Развивающая: Развить логическое мышление, зрительную память, грамотную математическую речью, сообразительность, внимательность. Воспитательная: Воспитать познавательную активность, культуру речи, аккуратность. Литература: Алгебра и начала математического анализа. 11 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин]. - 3-е изд. – М. : Просвещение, 2011. - 335 с.

Общая информация

Номер материала: 107791051828

Похожие материалы