Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация «Построение графика квадратичной функции»

Презентация «Построение графика квадратичной функции»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Автор: учитель математики Лысенко Ирина Ивановна Образовательный портал «Мой...
* * Цели урока: Образовательные: научиться строить график квадратичной функци...
* * Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+...
Из приведенных примеров укажите те, которые являются квадратичными. * *
а=1/4; в=0 ; с=-1 а=4; в=с=0 а=2; в=1 ; с=0 а=2; в=1 ; с=3 а=3; в=0 ; с=-1 *...
* * Графиком квадратичной функции является _____________, ветви которой напра...
Для каждой функции укажите ее график: Образовательный портал «Мой университет...
Симметрия графиков квадратичной функции относительно оси ординат. Образовател...
* * Свойства функции у=ах2 , a>0: вершина (0;0); график функции расположен в...
Чтобы построить график функции у=х2 -2х-3 с помощью таблицы надо: отметить в...
* * Чтобы построить график функции у = х²-2х-3 без таблицы надо: Найти коорди...
График функции у = х²-2х-3: * * -1 3 -3 1 х у
* * Если вы забыли последовательность действий, запишите в тетради план работ...
* * План построения графика квадратичной функции: 1. Описать функцию: названи...
* * Рассмотрим свойства квадратичной функции у = -0,5х²+4х-1. Область определ...
* * Постройте графики функций: I вариант у = -2х²+6х+8 Укажите ООФ, ОЗФ, нули...
* * Укажите рисунок, соответствующий графику функции I вариант: у= - 4х²-16х+...
* * Свойства функции у=ах2+вх+с, a>0: Область определения ________; вершина (...
* * Цели урока: Научиться строить график квадратичной функции. Развить навыки...
* * Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+...
* * Каждая группа готовит проверочную работу по теме «Свойства квадратичной ф...
Спасибо за работу! Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-univers...
22 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Автор: учитель математики Лысенко Ирина Ивановна Образовательный портал «Мой
Описание слайда:

Автор: учитель математики Лысенко Ирина Ивановна Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 2 * * Цели урока: Образовательные: научиться строить график квадратичной функци
Описание слайда:

* * Цели урока: Образовательные: научиться строить график квадратичной функции. Развивающие: развивать алгоритмическую культуру, навыки самостоятельной работы с источником информации. Воспитательные: воспитывать самостоятельность, настойчивость.

№ слайда 3 * * Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+
Описание слайда:

* * Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа, причём а≠0. Например: у = 5х²+6х+3, у = -7х²+8х-2, у = 0,8х²+5, у = ¾х²-8х, у = -12х²

№ слайда 4 Из приведенных примеров укажите те, которые являются квадратичными. * *
Описание слайда:

Из приведенных примеров укажите те, которые являются квадратичными. * *

№ слайда 5 а=1/4; в=0 ; с=-1 а=4; в=с=0 а=2; в=1 ; с=0 а=2; в=1 ; с=3 а=3; в=0 ; с=-1 *
Описание слайда:

а=1/4; в=0 ; с=-1 а=4; в=с=0 а=2; в=1 ; с=0 а=2; в=1 ; с=3 а=3; в=0 ; с=-1 * * Назовите коэффициенты

№ слайда 6 * * Графиком квадратичной функции является _____________, ветви которой напра
Описание слайда:

* * Графиком квадратичной функции является _____________, ветви которой направлены _____________ (если а>0), или ветви направлены ___________ (если а<0).

№ слайда 7 Для каждой функции укажите ее график: Образовательный портал «Мой университет
Описание слайда:

Для каждой функции укажите ее график: Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 8 Симметрия графиков квадратичной функции относительно оси ординат. Образовател
Описание слайда:

Симметрия графиков квадратичной функции относительно оси ординат. Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

№ слайда 9 * * Свойства функции у=ах2 , a&gt;0: вершина (0;0); график функции расположен в
Описание слайда:

* * Свойства функции у=ах2 , a>0: вершина (0;0); график функции расположен в верхней полуплоскости; противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции; график симметричен относительно оси Oy; функция убывает (-∞;0]; функция возрастает [0;+∞); область значения [0;+∞). у=ах2, а<0 ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ САМОСТОЯТЕЛЬНО

№ слайда 10 Чтобы построить график функции у=х2 -2х-3 с помощью таблицы надо: отметить в
Описание слайда:

Чтобы построить график функции у=х2 -2х-3 с помощью таблицы надо: отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; соединить их плавной линией. * * У 4 у = х²-2х-3 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 х -2 -3 -4 -5 х -1 0 1 2 3 у 0 -3 -4 -3 0

№ слайда 11 * * Чтобы построить график функции у = х²-2х-3 без таблицы надо: Найти коорди
Описание слайда:

* * Чтобы построить график функции у = х²-2х-3 без таблицы надо: Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам: Прямая x=m является осью симметрии параболы. Отметить точки пересечения графика с осями координат (х=? при у=0; у=? при х=0) Пример: у = х²-2х-3 Найдём координаты вершины параболы - А(1;-4) – вершина параболы. х=1 – ось симметрии параболы. х=-1 и х=3 – пересечение с осью абсцисс, у=-3 – пересечение с осью ординат. Соединить отмеченные точки плавной линией.

№ слайда 12 График функции у = х²-2х-3: * * -1 3 -3 1 х у
Описание слайда:

График функции у = х²-2х-3: * * -1 3 -3 1 х у

№ слайда 13 * * Если вы забыли последовательность действий, запишите в тетради план работ
Описание слайда:

* * Если вы забыли последовательность действий, запишите в тетради план работы. Постройте график функции у = -0,5х²+4х-1 и опишите ее свойства:

№ слайда 14 * * План построения графика квадратичной функции: 1. Описать функцию: названи
Описание слайда:

* * План построения графика квадратичной функции: 1. Описать функцию: название функции; что является графиком функции; куда направлены ветви параболы 2. Найти координаты вершины параболы А(m;n) по формулам: или n = у(m) 3. Заполнить таблицу значений функции. 4. Построить график функции: отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице; соединить их плавной линией.

№ слайда 15 * * Рассмотрим свойства квадратичной функции у = -0,5х²+4х-1. Область определ
Описание слайда:

* * Рассмотрим свойства квадратичной функции у = -0,5х²+4х-1. Область определения функции (-∞;+∞) Область значений функции (-∞;7] Нули функции х=2+14 и х=2-14 у>0 на промежутке (2-14;2+14 ) y<0 на каждом из промежутков (-∞; 2-14) и (2+14;+∞) Функция возрастает на промежутке (-∞;4] функция убывает на промежутке [4;+∞) Наибольшее значение функции равно 7

№ слайда 16 * * Постройте графики функций: I вариант у = -2х²+6х+8 Укажите ООФ, ОЗФ, нули
Описание слайда:

* * Постройте графики функций: I вариант у = -2х²+6х+8 Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток возрастания функции. II вариант у = х²-6х-7 Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток убывания функции.

№ слайда 17 * * Укажите рисунок, соответствующий графику функции I вариант: у= - 4х²-16х+
Описание слайда:

* * Укажите рисунок, соответствующий графику функции I вариант: у= - 4х²-16х+1. II вариант: у= х²+6х. у 0 6 х У -6 0 х У -6 0 х у 17 1 -2 х у 6 0 х у 5 0 2,5 х 2,5 1 2 3 4 5 6

№ слайда 18 * * Свойства функции у=ах2+вх+с, a&gt;0: Область определения ________; вершина (
Описание слайда:

* * Свойства функции у=ах2+вх+с, a>0: Область определения ________; вершина (_;_); график функции расположен в верхней полуплоскости при___; график функции расположен в нижней полуплоскости при___; график симметричен относительно прямой _____; функция убывает на ______; функция возрастает на ____; область значения _________. у=ах2+вх+с, а<0 ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ САМОСТОЯТЕЛЬНО

№ слайда 19 * * Цели урока: Научиться строить график квадратичной функции. Развить навыки
Описание слайда:

* * Цели урока: Научиться строить график квадратичной функции. Развить навыки самостоятельной работы. Воспитать самостоятельность, настойчивость. Цели урока достигнуты?

№ слайда 20 * * Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+
Описание слайда:

* * Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+bx+c, где х - независимая переменная, a, b и с -некоторые числа, причём а≠0. График – парабола. Повторим:

№ слайда 21 * * Каждая группа готовит проверочную работу по теме «Свойства квадратичной ф
Описание слайда:

* * Каждая группа готовит проверочную работу по теме «Свойства квадратичной функции и построение ее графика». №1 – построить график по заданной формуле. №2 – определить по графику формулу, задающую функцию. №3 – описать свойства функции, заданной аналитически. №4 – решить, используя график, неравенства у0; у0. Домашнее задание:

№ слайда 22 Спасибо за работу! Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-univers
Описание слайда:

Спасибо за работу! Образовательный портал «Мой университет» - www.moi-universitet.ru Факультет «Реформа образования» - www.edu-reforma.ru

Краткое описание документа:

Предлагаемый вниманию материал представляет собой презентацию по теме «Построение графика квадратичной функции».Квадратичная функция является одной из наиболее часто встречаемой в заданиях по математике. Причем с квадратичной функцией, ее свойствами и графиком учащиеся встречаются не только в математике, но и в физике, химии, биологии. На итоговой аттестации в 9 и 11 классах учащиеся так же встречаются с этой функцией. Знание свойств квадратичной функции, умение определять промежутки монотонности и знакопостоянства, помогает решать многие нестандартные задачи. Цели урока:  1.      Образовательные: научиться строить график квадратичной функции. 2.      Развивающие: развивать алгоритмическую культуру, навыки самостоятельной работы с источником информации. 3.      Воспитательные: воспитывать самостоятельность, настойчивость. Место урока в теме – подготовка к контрольной работе по теме «График квадратичной функции». Форма работы на уроке – групповая. Предполагается, что группы будут собраны таким образом, что наиболее успешные учащиеся смогут оказать консультационную помощь менее успешным. Причем, для проверки правильности выполнения каждого задания следует организовать или «контролирующую комиссию», или дать возможность представителю каждой команды показать решение на доске. В ходе урока следует обратить особое внимание на план построения графика функции и таблицу исследования свойств квадратичной функции. Материал урока составлен таким образом, что учащимся предлагается большое количество самостоятельной работы, которая предполагает анализ, синтез, обобщение пройденного материала. Для следующего урока каждая команда должна подготовить проверочную работу для команды «противника» по заданной схеме (с полным и подробным решением). Уровень сложности, качество подготовленного командного материала, правильность и полноту решения оценивает учитель. Команда проверяет работу тех учащихся, кто выполнял задания, подобранные ими. Проверенная работа должна содержать не только отметку, но и подробные комментарии к допущенным ошибкам.

Общая информация

Номер материала: 107793051829

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»