Инфоурок Геометрия КонспектыУрок по геометрии для 7 класса «Признаки равенства треугольников»

Презентация по геометрии "Признаки равенства треугольников" для 7 класса

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
24
6
19.05.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Асанова Лейля Мусаевна

учитель

Об авторе

Категория/ученая степень: Вторая категория
Мой девиз: «Скажи мне и я забуду, покажи мне и я запомню. Дай мне действовать самому, и я научусь». (Китайский мудрец) Сайт создан для учителей биологии и химии На сайте коллеги найдут для себя много методических и практических материалов. Школьникам и их родителям будут интересны различные памятки по предметам, тестовые, контрольные и олимпиадные задания, разработки уроков. Желаю приятного и полезного проведения времени на страницах моего сайта!
Подробнее об авторе
Презентация по геометрии "Признаки равенства треугольников", структурированный, красочный материал, для учащихся 7 класса. Можно использовать на уроках при изучении новой темы, при подготовки к ОГЭ. Содержит всего 11 слайдов, Содержание: теоретический материал, признаки равенства треугольников, задание для закрепления с ответами. Материал в двух форматах: редактируемый и нередактируемый.

Краткое описание методической разработки

Презентация по геометрии "Признаки равенства треугольников", структурированный, красочный материал, для учащихся 7 класса. Можно использовать на уроках при изучении новой темы, при подготовки к ОГЭ. Содержит всего 11 слайдов, Содержание: теоретический материал, признаки равенства треугольников, задание для закрепления с ответами. Материал в двух форматах: редактируемый и нередактируемый.

Развернуть описание

Урок по геометрии для 7 класса «Признаки равенства треугольников»

Скачать материал

Урок геометрии в 7 классе по теме «Признаки равенства треугольников».

 

 Цель урока:  систематизация знаний и умений по теме;

                         совершенствование навыков решения задач на доказательство и вычисление: анализ                 

                         текста, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи

                         рассуждений, приводящих к результату.

   Деятельностная: совершенствовать навыки учащихся в решении задач на применение признаков равенства треугольников.

   Развивающая: развивать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию), проблемную, коммуникативную, речевую.

   Планируемые результаты: на данном уроке учащиеся должны повторять свойства смежных и вертикальных углов, свойства равнобедренных треугольников, признаки равенства треугольников;

совершенствовать навыки применения знаний для решения задач, осмысливать условие задачи и анализировать решение.

Ход урока.

 

Организационный этап. Постановка цели, мотивация учебной деятельности.

 

     Учитель: Педагог - математик Д. Пойа сказал: «Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия ».

     На сегодняшнем уроке мы будем собирать эти крупицы.

     Можете ли вы сказать, какова цель сегодняшнего урока?

    Ученики формулируют цель урока и записывают одновременно с учителем «Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»».

Актуализация знаний:

    Учитель: I. Какой вариант ответа можно предложить в случае, если

1)   23102010.png 1+ 23102010.png 2=180º ?   (23102010.png 1 и 23102010.png 2 - смежные);

                         2)  23102010.png 1= 23102010.png 2 ?    а) 23102010.png 1 и 23102010.png 2 – вертикальные;

                  либо б) 23102010.png1 и 23102010.png 2 – углы при основании равнобедренного треугольника.

   Учитель: II. Повторим признаки равенства треугольников и решим следующую задачу (чертёж на доске).

      Задача 1. Назовите треугольники, равные треугольнику АВС и     

      укажите признак, по которому они равны.

 

 

                                                  

 

 

 

Учитель:  Задача 2. Найдите ошибку в рассуждениях при доказательстве равенства  AFO и ∆ ОРК.

                                                                        AFO=KPO, так как у них:

1)      АО=ОК – по условию

2)      23102010.png AOF=23102010.png POK

3)      23102010.png 1= 23102010.png 2

(чертеж и рассуждения на доске)

 

 

 

Систематизация знаний.

 

Учитель: Для дальнейшей работы необходимы знания о равнобедренном треугольнике.

Дайте определение и перечислите свойства равнобедренного треугольника.

  После ответов учеников, проверяется решение домашней задачи (решение заранее подготовлено на доске одним из учеников).

 

Задача. На отрезке АС, как на основании построены по разные стороны от него два равнобедренных треугольника: ∆ АВС и ∆ АДС.

Доказать, что ВД┴АС.

Решение объясняется.

 

 

 

 

 

 

 

Учитель: а) Решим задачу по готовому чертежу.

                Задача. Отрезок АВ точками Р и Q делится на три равные части. Вне отрезка АВ по одну сторону от него взяты точки С и Д и так, что АС=ВД и СQ=ДР, 23102010.png ДРВ+ 23102010.png СQА=140º.

Найти: 23102010.png ДРВ и 23102010.png СQА

Ответ: 23102010.png ДРВ=23102010.png СQР=70º.

                

 

 

 

б) Решим задачу №140 учебника (чертежи треугольников АВС и А1В1С1 на доске выполнены заранее).

Задача. В треугольниках АВС и А1В1С1 медианы ВМ и В1М1 равны, АВ = А1В1,  АС= А1С1. Докажите, что АВС = А1В1С1.

К доске вызывается ученик, достраивает чертеж, записывает условие; объясняет, что такое медиана.

Дано: ∆ АВС, ВМ – медиана;

         ∆ А1В1С1, В1М1 - медиана

ВМ= В1М1;  АВ = А1В1,  АС= А1С1.

Доказать: АВС = А1В1С1

Доказательство: (учитель помогает в определении последовательности хода решения).

1)      АМ=МС=½АС, так как ВМ – медиана,

А1М11С1=½ А1С1, так как В1М1 – медиана,

АС= А1С1 - по условию, значит АМ=МС= А1М11С1

 

2)      АВМ=А1В1М1, так как у них:

1)      АВ=А1В1

2)      ВМ=В1М1      по условию;

3)      АМ=А1М- по доказанному.

Значит 23102010.png А= 23102010.png А1

 

3)      Рассмотрим АВС=А1В1С1, у них:

1)      АВ = А1В1

2)      АС = А1С1

3)      23102010.png А= 23102010.png А1

Значит АВС=А1В1С1.

 

Самостоятельное применение знаний и умений

(по вариантам)

 


I Вариант

  Задача 1

Как доказать, что если у четырехугольника АВСД равны стороны АВ и АД и равны стороны ВС и СД, то диагональ АС является биссектрисой углов А и С.

1)      АВ=АД

2)      ВС=ДС

3)      АС – общая.

             АВС=АДС,

           значит 23102010.png ВАС= 23102010.png ДАС и

                       23102010.png АСВ= 23102010.png АСД

                II Вариант

 

                Как доказать, что если у

               четырехугольника АВСД диагональ

               АС является биссектрисой углов А и С,  

               то углы В и Д четырехугольника равны?

1)      23102010.png АСВ= 23102010.png АСД

2)      23102010.png ВАС= 23102010.png ДАС

3)       АС – общая.

                      АВС=АДС

            значит 23102010.png В=23102010.png Д

 


                                            

       

 

     Проверка (решения на доске).

Рефлексия.

 

 

                                                     Задача 1. (чертеж на доске).

 

Даны равнобедренные треугольники АВС и МКО с основаниями ВС и КО, причем ВС=КО и АВ=МК.

Какое условие достаточно добавить, чтобы треугольники были равны:  а) по I признаку равенства треугольников? (23102010.png В=23102010.png К)

               б) по III признаку равенства треугольников? (ничего).

 

                                                       Задача 2.

Даны равнобедренный АВС и МКО с основаниями ВС и КО, причем ВС=КО.

Какое условие достаточно добавить, чтобы треугольники были равны:

                а) по II признаку равенства треугольников? (23102010.png В=23102010.png К)

                б) по III признаку равенства треугольников?  (АВ=МК)

Информация о домашнем задании.

Задача 1. Дан равнобедренный АВС с основанием АС. Точки Д и Е лежат соответственно на сторонах АВ и ВС, АД=СЕ. ДС пересекает АЕ в точке О. Доказать:АОС – равнобедренный.

 

          Задача 2. Треугольники АВС и ВАД равны. Их стороны АД и ВС пересекаются в точке О.      

         Докажите, что треугольники АОС и ВОД тоже равны. Найдите два различных доказательства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Самостоятельное применение знаний и умений

Задача. Решить в тетради.

 


I Вариант                                                                 Вариант   II                                                    

 

Как доказать, что если у                                   Как доказать, что если у

 четырехугольника АВСД равны                     четырехугольника АВСД диагональ                  

стороны АВ и АД и равны стороны                АС является биссектрисой углов А и С,  

 ВС и СД, то диагональ АС                              то углы В и Д  четырехугольника равны?

 является биссектрисой углов А и С.            

            

 

           Оцените себя по следующим критериям:  мои притязания;

                                                                                   работа  с классом;

                                                                                   самостоятельная работа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

              Информация о домашнем задании.

Задача 1. Дан равнобедренный АВС с основанием АС. Точки Д и Е лежат соответственно на сторонах АВ и ВС, АД=СЕ. ДС пересекает АЕ в точке О. Доказать:АОС – равнобедренный.

 

          Задача 2. Треугольники АВС и ВАД равны. Их стороны АД и ВС пересекаются в точке О.      

         Докажите, что треугольники АОС и ВОД тоже равны. Найдите два различных доказательства.

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок по геометрии для 7 класса «Признаки равенства треугольников»"
Смотреть ещё 6 084 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

В данной работе представлен конспект урока по геометрии для 7 класса по теме» Признаки равенства треугольников». Конспект урока разработан в рамках апробации Федерального Образовательного Стандарта. Урок систематизации знаний и умений по теме «Признаки равенства треугольников». Цель урока: Совершенствование навыков решения задач на доказательство и вычисление: анализ текста,установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, приводящих к результату. Развивать ключевые компетенции обучающихся: информационную, проблемную, коммуникативную, речевую.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 367 247 материалов в базе

Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 19.05.2014 1783
    • DOCX 59.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шамраева Оксана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шамраева Оксана Викторовна
    Шамраева Оксана Викторовна

    учитель математики

    • На сайте: 10 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 8083
    • Всего материалов: 6

    Об авторе

    Учитель математики. С 2013 года руководитель кафедры естественно-математических дисциплин, с 2016 года заместитель директора по УВР МБОУ "Гимназия" города Абакана Республики Хакасия. Стаж работы 21 год. Четвертый год работаю по реализации ФГОС. Накоплен опыт по разработке рабочих программ, технологических карт к урокам, формированию УУД на уроках математики, разработке уроков с учетом их типологии в рамках реализации ФГОС, оценке и самооценке планируемых результатов. В данный момент разрабатываю контрольно-измерительные материалы по математике в соответствии с планируемыми результатами.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 364 511 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Литературное чтение: образы и темы на примере произведений Дрожжина, Паустовского и Ефетова

2 ч.

Подать заявку О курсе

Мини-курс

Эффективные практики по работе с тревожностью

3 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 126 человек из 37 регионов
  • Этот курс уже прошли 227 человек

Мини-курс

Маркетинг и продажи: стратегии и инструменты для успешного бизнеса

7 ч.

Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 11 человек
Смотреть ещё 6 084 курса