424273
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по геометрии для 7 класса «Признаки равенства треугольников»

Урок по геометрии для 7 класса «Признаки равенства треугольников»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m1be7c14b.gifhello_html_130ecd5f.gifhello_html_130ecd5f.gifhello_html_130ecd5f.gifУрок геометрии в 7 классе по теме «Признаки равенства треугольников».


Цель урока: систематизация знаний и умений по теме;

совершенствование навыков решения задач на доказательство и вычисление: анализ

текста, установление причинно-следственных связей, построение логической цепи

рассуждений, приводящих к результату.

Деятельностная: совершенствовать навыки учащихся в решении задач на применение признаков равенства треугольников.

Развивающая: развивать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию), проблемную, коммуникативную, речевую.

Планируемые результаты: на данном уроке учащиеся должны повторять свойства смежных и вертикальных углов, свойства равнобедренных треугольников, признаки равенства треугольников;

совершенствовать навыки применения знаний для решения задач, осмысливать условие задачи и анализировать решение.

Ход урока.


Организационный этап. Постановка цели, мотивация учебной деятельности.


Учитель: Педагог - математик Д. Пойа сказал: «Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия ».

На сегодняшнем уроке мы будем собирать эти крупицы.

Можете ли вы сказать, какова цель сегодняшнего урока?

Ученики формулируют цель урока и записывают одновременно с учителем «Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников»».

Актуализация знаний:

Учитель: I. Какой вариант ответа можно предложить в случае, если

1) 1+ 23102010.png 2=180º ? hello_html_2a1d7697.gif (23102010.png 1 и 23102010.png 2 - смежные);

2) 1= 23102010.png 2 ? а) 23102010.png 1 и 23102010.png 2 – вертикальные;

либо б) 23102010.png1 и 23102010.png 2 – углы при основании равнобедренного треугольника.

Учитель: II. Повторим признаки равенства треугольников и решим следующую задачу (чертёж на доске).

Задача 1. Назовите треугольники, равные треугольнику АВС и hello_html_m59d1cc21.png

укажите признак, по которому они равны.






Учитель: Задача 2. Найдите ошибку в рассуждениях при доказательстве равенства AFO и ∆ ОРК.

AFO=KPO, так как у них:

  1. АО=ОК – по условиюhello_html_ma3d8d4.png

  2. AOF=23102010.png POK;

  3. 23102010.png1= 23102010.png 2

(чертеж и рассуждения на доске)




Систематизация знаний.


Учитель: Для дальнейшей работы необходимы знания о равнобедренном треугольнике.

Дайте определение и перечислите свойства равнобедренного треугольника.

После ответов учеников, проверяется решение домашней задачи (решение заранее подготовлено на доске одним из учеников).


Задача. На отрезке АС, как на основании построены по разные стороны от него два равнобедренных треугольника: ∆ АВС и ∆ АДС.hello_html_1b4ff2ea.png

Доказать, что ВД┴АС.

Решение объясняется.








Учитель: а) Решим задачу по готовому чертежу.hello_html_68734c05.png

Задача. Отрезок АВ точками Р и Q делится на три равные части. Вне отрезка АВ по одну сторону от него взяты точки С и Д и так, что АС=ВД и СQ=ДР, 23102010.png ДРВ+ 23102010.png СQА=140º.

Найти: 23102010.png ДРВ и 23102010.png СQА

Ответ: 23102010.png ДРВ=23102010.png СQР=70º.




б) Решим задачу №140 учебника (чертежи треугольников АВС и А1В1С1 на доске выполнены заранее).

Задача. В треугольниках АВС и А1В1С1 медианы ВМ и В1М1 равны, АВ = А1В1, АС= А1С1. Докажите, что АВС = А1В1С1.

К доске вызывается ученик, достраивает чертеж, записывает условие; объясняет, что такое медиана.

Дано: ∆ АВС, ВМ – медиана;

А1В1С1, В1М1 - медиана

ВМ= В1М1; АВ = А1В1, АС= А1С1.

Доказать: АВС = А1В1С1

Доказательство: (учитель помогает в определении последовательности хода решения).

  1. АМ=МС=½АС, так как ВМ – медиана,

А1М11С1=½ А1С1, так как В1М1 – медиана,

АС= А1С1 - по условию, значит АМ=МС= А1М11С1


  1. АВМ=А1В1М1, так как у них:

  1. АВ=А1В1

  2. ВМ=В1М1 по условию;

  3. АМ=А1М1 - по доказанному.

Значит 23102010.png А= 23102010.png А1


  1. Рассмотрим АВС=А1В1С1, у них:

  1. АВ = А1В1

  2. АС = А1С1

  3. 23102010.pngА= 23102010.png А1

Значит АВС=А1В1С1.


Самостоятельное применение знаний и умений

(по вариантам)



I Вариант

Задача 1

Как доказать, что если у четырехугольника АВСД равны стороны АВ и АД и равны стороны ВС и СД, то диагональ АС является биссектрисой углов А и С.

  1. АВ=АД

  2. ВС=ДС

  3. АС – общая.

АВС=АДС,

значит 23102010.png ВАС= 23102010.png ДАС и

23102010.pngАСВ= 23102010.png АСД

II Вариант


Как доказать, что если у

четырехугольника АВСД диагональ

АС является биссектрисой углов А и С,

то углы В и Д четырехугольника равны?

  1. 23102010.pngАСВ= 23102010.png АСД

  2. 23102010.pngВАС= 23102010.png ДАС

  3. АС – общая.

АВС=АДС

значит 23102010.png В=23102010.png Д


hello_html_m624d2089.pnghello_html_3002672e.png


Проверка (решения на доске).

Рефлексия.



Задача 1. (чертеж на доске).hello_html_m3d3a94f8.pnghello_html_m59d8ad1c.pnghello_html_m59d8ad1c.png


Даны равнобедренные треугольники АВС и МКО с основаниями ВС и КО, причем ВС=КО и АВ=МК.

Какое условие достаточно добавить, чтобы треугольники были равны: а) по I признаку равенства треугольников? (23102010.png В=23102010.png К)

б) по III признаку равенства треугольников? (ничего).

hello_html_m59d8ad1c.pnghello_html_m3d3a94f8.png


Задача 2.

Даны равнобедренный АВС и МКО с основаниями ВС и КО, причем ВС=КО.

Какое условие достаточно добавить, чтобы треугольники были равны:

а) по II признаку равенства треугольников? (23102010.png В=23102010.png К)

б) по III признаку равенства треугольников? (АВ=МК)

Информация о домашнем задании.

Задача 1. Дан равнобедренный АВС с основанием АС. Точки Д и Е лежат соответственно на сторонах АВ и ВС, АД=СЕ. ДС пересекает АЕ в точке О. Доказать:АОС – равнобедренный.


Задача 2. Треугольники АВС и ВАД равны. Их стороны АД и ВС пересекаются в точке О.

Докажите, что треугольники АОС и ВОД тоже равны. Найдите два различных доказательства.











































Самостоятельное применение знаний и умений

Задача. Решить в тетради.



I Вариант Вариант II

Как доказать, что если у Как доказать, что если у

четырехугольника АВСД равны четырехугольника АВСД диагональ

стороны АВ и АД и равны стороны АС является биссектрисой углов А и С,

ВС и СД, то диагональ АС то углы В и Д четырехугольника равны?

является биссектрисой углов А и С.


Оцените себя по следующим критериям: мои притязания;

работа с классом;

самостоятельная работа.










Информация о домашнем задании.

Задача 1. Дан равнобедренный АВС с основанием АС. Точки Д и Е лежат соответственно на сторонах АВ и ВС, АД=СЕ. ДС пересекает АЕ в точке О. Доказать:АОС – равнобедренный.


Задача 2. Треугольники АВС и ВАД равны. Их стороны АД и ВС пересекаются в точке О.

Докажите, что треугольники АОС и ВОД тоже равны. Найдите два различных доказательства.


Краткое описание документа:
В данной работе представлен конспект урока по геометрии для 7 класса по теме» Признаки равенства треугольников». Конспект урока разработан в рамках апробации Федерального Образовательного Стандарта. Урок систематизации знаний и умений по теме «Признаки равенства треугольников». Цель урока: Совершенствование навыков решения задач на доказательство и вычисление: анализ текста,установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, приводящих к результату. Развивать ключевые компетенции обучающихся: информационную, проблемную, коммуникативную, речевую.
Общая информация

Номер материала: 108210051911

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация