641126
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
ИнфоурокМатематикаКонспекты«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

библиотека
материалов

Разработка открытого урока в 6 классе по математике на тему:

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»


Ход урока

I. Мотивационный этап.

1. Приветствие, представление.

Ребята, перед началом урока мне вручили фрагмент телеграммы, текст которой зашифрован, а начинается она словами

«Нет Земли лучше Родины своей.»

Это казахская народная пословица.

Чтобы узнать, в связи с чем прислана эта телеграмма, необходимо расшифровать ее фрагмент. Помогут нам расшифровать телеграмму знания правил действий с положительными и отрицательными числами.


II. Этап актуализации знаний учащихся.

Устная работа (с использованием слайдов):

1. Слайд 1

Символическая запись правил действий с положительными и отрицательными числами.

1) (-) · (+) = (?); 2) (+) : (-) = (?); 3) (-) · (-) = (?);

4) 5) (-) : (-) = (?); 5) ) а · (-1) = (?) или ) (-а) · (-1) = (?);

О чем говорит вам эта запись?


Учитель: Давайте сформулируем правила действий, соответствующие записи под каждой цифрой.


Ученики: 1) Правило умножения чисел с разными знаками:

« Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус».

2) Правило деления чисел с разными знаками:

«При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус».



3) Правило умножения двух отрицательных чисел:

«Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули».

4) Правило деления отрицательного числа на отрицательное число:

«Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное число, надо разделить модуль делимого на модуль делителя».

5) Правило умножения чисел на -1:

«Если любое число умножить на -1, то произведение будет равно противоположному числу.


«После формулировки правил появляется «знак» результата и соответствующие ему цифры или буквы. В конце выполнения задания складывается фраза 20 л е т

Мы расшифровали фрагмент телеграммы. Как вы думаете, в связи с чем пришла эта телеграмма?


Ответы детей (Телеграмма прислана в связи с юбилейной датой – 20-летием Независимости Республики Казахстан)


Учитель: Выполнив цепочку вычислений, мы узнаем следующее слово.

к

д

з

т

о

а

м

л

н

ф

-6

15

104

0

5,6

-104

90

7

5,6

-90

-15

г

6

б


1) -26 · 4 3) -15· (-6). 5) -56 : (-8);

2) -90 : 15; 4) -5,6· (-1). 6) 52:(-0,5);


Ответы:

1) -104 А

2)-6 к

3) 90 м

4)5,6 о

5)7 л

6)-104 а




Актола- Акмолинск-Целиноград- Акмола –Астана (1998г 6 мая)

Акмола начинает свою историю с 1830 года, когда было начато строительство крепости Акмола.


10 декабря 1997 года Указом Президента Республики Казахстан объявлена столицей Республики Казахстан.

(фото г. Астаны)


III. Применение правил к решению задач.

А сейчас мы перейдем к решению задач.

Откроем свои тетради запишем число.


Первая задача связана с климатическими условиями города Астаны. (Тексты задач лежат у каждого учащегося на парте).

Задача №1

(Текст читает ученик)

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»


Учитель: - Как находится среднее арифметическое?

(Ответы учеников)


Учитель: - Сделаем краткую запись задачи и решим ее.

(К доске вызывается ученик, краткая запись и решение записывается на доске)

Январь – (-21°С)

Февраль – (-19°С)hello_html_7b27bc0d.gif

Декабрь- (-20°С),

Среднее значение -?

Решение: -19+(-21)+(-20)/3= - 20

Ответ: -20


Учитель: Перейдем к следующему этапу работы


Работа в группах


1 группа

1) hello_html_39fdc981.gif(-1,3)

2) -8,1:0,9

3) hello_html_3ac3e243.gif

4) -56,1 : (-1)

5) -26 : (-4)

6) -7:1,4

а

б

м

к

ш

л

х

-9

6,5

9

5

-5

-2,94

56,1


Балхаш

2 группа

1) hello_html_m3fc9314f.gif(-1,2)

2) - 7,8: 78

3) hello_html_381dc7dd.gif(-4)

4) -18,9: (-9)

5) hello_html_27401e00.gif(-3,1)


ы

а

р

и

к

т

ш

2,1

6

-0,1

10,8

7

-6

3,1


Иртыш

3 группа

1) hello_html_60b145f2.gif(-1,5)

2) -8,1:0,9

3) hello_html_m59da035e.gif

4) -56,89 : (-1)


м

и

к

ш

з

56,89

10,5

9

-9

-15


Ишим

4 группа

1) hello_html_1810609f.gif(-2)

2) - 64: 6,4

3) hello_html_381dc7dd.gif(-4)

4) -18,9: (-9)

5) hello_html_27401e00.gif3,5

з

т

н

е

к

и

-3,5

182

-6

-10

10

2,1


Тениз (озеро)


Ответы: Иртыш, Ишим –реки Казахстана, Балхаш, Тениз – озера Казахстана.

Узнаем протяжённость в пределах страны самой длиной реки в Казахстане Ертыс (Иртыш)

(Выражение записано на листе заданий, который находится на парте у каждого ученика)

(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif+1700,5=1700

У доски по очереди работают ученики. Первый расставляет порядок действий, остальные выполняют по одному действию.

1) 0,7-hello_html_m19c413a3.gif=hello_html_m13b57134.gif=hello_html_4b5931cf.gif;

2) hello_html_696c1da7.gif;

3) 0,25-hello_html_3dfea691.gif;

4) hello_html_m4f849b68.gif

5) hello_html_3550a750.gif;

6) -0,5+1700,5=1700.


Учитель: Протяженность в пределах страны самой длиной реки в Казахстане Ертыс (Иртыш) 1700 км (общая протяжённость – 4248 км).


V.·Тест .

Решив тест вы соберёте из букв ответов слова, которые связаны с животным миром Республики Казахстан.

Тесты лежат на столах у каждого ученика.

1 вариант

2 вариант

А.

Выполните действие:·

1) 43 · (-3); 2) -6,7 · (-2,4);

3) hello_html_3a579d3a.gif 4) -2· (-5);

5)hello_html_29e63b2a.gif

В.

Решите уравнение

1) -5,7к = 11,4; 2) -0,01х = 1;

С.

Найдите значение выражения

т2 hello_html_m2f73d30b.gif если т = -1

А

Выполните действия

1) -26 · 4; 2) -4,8 · (-3,7);

3) hello_html_39c6fc19.gif 4)-14,7-17,4;

5) hello_html_m656f1db4.gif

В.

Решите уравнение

1) -0,18т=1,17; 2) 0,001п= -2.

С.

Найдите значение выражения

п3-hello_html_68dce50b.gif; если п = -1;


Ответы: фламинго


На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Эти птицы есть и в Казахстане, в Центральном Казахстане, озеро Тенгиз кроме того они занесены в Красную книгу.

Фламинго из песка строят гнезда в виде усеченного конуса и в верхнем основании делают углубление, в которое откладывают яйца. Высота гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым. Если лето ожидается дождливым, то гнезда строятся высокими, чтобы их не могла затопить вода. Если засушливым, то более низкими.


После выполнения тестовых заданий, учащиеся обмениваются тетрадями, простым карандашом проверяют работы друг друга и выставляют оценки.

Правильные ответы к заданиям теста и критерии оценивания высвечиваются на слайде.









Слайд

Ответы к тесту


1 вариант


А


1) -129 ф


2) 16,08 л


3) -2 а


4) -1,21 м


5) hello_html_1050a4f7.gif и


В


1) -2 н


2) -100 г


С


1) hello_html_71a642dc.gif о

2 вариант


А


1) -104 ф


2) 17,76 л


3) 1,5 а


4) -32,1 м


5) hello_html_79818d2d.gif и


В


1) -6,5 н


2) -200 г


С


1) hello_html_m634e0983.gif о


Критерии оценок


«2» - 1-2 задания

«3» - 4-3 заданий

«4» - 6-5 заданий

«5» - 7-8 заданий


После проверки теста и выставления оценок, учащиеся вновь обмениваются тетрадями и каждый ставит свою оценку за тест в личную карточку учета. Карточки учета сдаются учителю.

Учитель оценивает работу на уроке некоторых учащихся.



VI. Итог урока.


Юбилярам принято дарить подарки и посвящать песни и стихи. Мы посвятили сегодняшний урок 20 –летию Независимости Республики Казахзстан. Пусть ваши достижения сегодня на уроке и далее в жизни будут направлены на благо нашей Родины.


VI. Рефлексия.

Что повторили мы сегодня на уроке? Что нового узнали?


VIII. Домашнее задание.


Повторить правила действий с положительными и отрицательными числами.


Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5



Найдите значение выражения


(0,7-hello_html_68a18e63.gif · (-hello_html_cb4a15d.gif+(0,25-hello_html_4f4c2c8d.gif) : hello_html_m3bdb9884.gif +1700,5




Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»




Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»


Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»




Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»


Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»




Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»


Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»




Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»


Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»




Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»


Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»




Задача №1

«Найдите среднюю температуру воздуха города Астаны в зимнее время года, если средняя температура января (-21°С), а средняя температура февраля – (-19°С), средняя температура декабря (-20 °С)?»


1 группа

1) hello_html_39fdc981.gif(-1,3)

2) -8,1:0,9

3) hello_html_3ac3e243.gif

4) -56,1 : (-1)

5) -26 : (-4)

6) -7:1,4



а

б

м

к

ш

л

х

-9

6,5

9

5

-5

-2,94

56,1





2 группа

1) hello_html_m3fc9314f.gif(-1,2)

2) - 7,8: 78

3) hello_html_381dc7dd.gif(-4)

4) -18,9: (-9)

5) hello_html_27401e00.gif(-3,1)




ы

а

р

и

к

т

ш

2,1

6

-0,1

10,8

7

-6

3,1





3 группа

1) hello_html_60b145f2.gif(-1,5)

2) -8,1:0,9

3) hello_html_m59da035e.gif

4) -56,89 : (-1)





м

и

к

ш

з

56,89

10,5

9

-9

-15





4 группа

1) hello_html_1810609f.gif(-2)

2) - 64: 6,4

3) hello_html_381dc7dd.gif(-4)

4) -18,9: (-9)

5) hello_html_27401e00.gif3,5




з

т

н

е

к

и

-3,5

182

-6

-10

10

2,1









Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5









Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5







Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5









Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5







Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5









Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5







Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5









Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5







Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5









Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5







Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5









Оценочный лист _______________


1

2

3

4

5









1 вариант

А.

Выполните действие:·

1) 43 · (-3); 2) -6,7 · (-2,4); 3) hello_html_3a579d3a.gif 4) -2· (-5); 5)hello_html_29e63b2a.gif

В.

Решите уравнение

1) -5,7к = 11,4; 2) -0,01х = 1;

С.

Найдите значение выражения т2 hello_html_m2f73d30b.gif если т = -1


а

м

н

о

г

ф

и

л

-2

-1,21

-2

hello_html_71a642dc.gif

-100

-129

hello_html_1050a4f7.gif

16,08




2 вариант

А

Выполните действия

1) -26 · 4; 2) -4,8 · (-3,7); 3) hello_html_39c6fc19.gif 4)-14,7-17,4; 5) hello_html_m656f1db4.gif

В.

Решите уравнение

1) -0,18т=1,17; 2) 0,001п= -2.

С.

Найдите значение выражения п3-hello_html_68dce50b.gif; если п = -1;

л

м

н

о

а

и

г

ф

17,76

-32,1

-6,5

hello_html_m634e0983.gif

1,5

hello_html_79818d2d.gif

-200

-104



1 вариант

А.

Выполните действие:·

1) 43 · (-3); 2) -6,7 · (-2,4); 3) hello_html_3a579d3a.gif 4) -2· (-5); 5)hello_html_29e63b2a.gif

В.

Решите уравнение

1) -5,7к = 11,4; 2) -0,01х = 1;

С.

Найдите значение выражения т2 hello_html_m2f73d30b.gif если т = -1


а

м

н

о

г

ф

и

л

-2

-1,21

-2

hello_html_71a642dc.gif

-100

-129

hello_html_1050a4f7.gif

16,08



2 вариант

А

Выполните действия

1) -26 · 4; 2) -4,8 · (-3,7); 3) hello_html_39c6fc19.gif 4)-14,7-17,4; 5) hello_html_m656f1db4.gif

В.

Решите уравнение

1) -0,18т=1,17; 2) 0,001п= -2.

С.

Найдите значение выражения п3-hello_html_68dce50b.gif; если п = -1;

л

м

н

о

а

и

г

ф

17,76

-32,1

-6,5

hello_html_m634e0983.gif

1,5

hello_html_79818d2d.gif

-200

-104


1 вариант

А.

Выполните действие:·

1) 43 · (-3); 2) -6,7 · (-2,4); 3) hello_html_3a579d3a.gif 4) -2· (-5); 5)hello_html_29e63b2a.gif

В.

Решите уравнение

1) -5,7к = 11,4; 2) -0,01х = 1;

С.

Найдите значение выражения т2 hello_html_m2f73d30b.gif если т = -1


а

м

н

о

г

ф

и

л

-2

-1,21

-2

hello_html_71a642dc.gif

-100

-129

hello_html_1050a4f7.gif

16,08



2 вариант

А

Выполните действия

1) -26 · 4; 2) -4,8 · (-3,7); 3) hello_html_39c6fc19.gif 4)-14,7-17,4; 5) hello_html_m656f1db4.gif

В.

Решите уравнение

1) -0,18т=1,17; 2) 0,001п= -2.

С.

Найдите значение выражения п3-hello_html_68dce50b.gif; если п = -1;

л

м

н

о

а

и

г

ф

17,76

-32,1

-6,5

hello_html_m634e0983.gif

1,5

hello_html_79818d2d.gif

-200

-104







Слайд

Ответы к тесту


1 вариант


А


1) -129 ф


2) 16,08 л


3) -2 а


4) -1,21 м


5) hello_html_1050a4f7.gif и


В


1) -2 н


2) -100 г


С


1) hello_html_71a642dc.gif о

2 вариант


А


1) -104 ф


2) 17,76 л


3) 1,5 а


4) -32,1 м


5) hello_html_79818d2d.gif и


В


1) -6,5 н


2) -200 г


С


1) hello_html_m634e0983.gif о


Критерии оценок


«2» - 1-2 задания

«3» - 4-3 заданий

«4» - 6-5 заданий

«5» - 7-8 заданий



Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Enjoybook
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
Тип урока:                 обобщение и систематизация знаний Цели:образовательные:- обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числамизакрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений; - формировать навыки самостоятельной работы; развивающие:     - развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; - развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; - расширение кругозора; воспитывающие: - воспитание познавательного интереса к предмету; - воспитание любви к малой родине. Оборудование:       - проектор; - листы с текстами задач, с тестами для каждого ученика; - карточки учета на каждого ученика;  
Общая информация
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону N273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» педагогическая деятельность требует от педагога наличия системы специальных знаний в области обучения и воспитания детей с ОВЗ. Поэтому для всех педагогов является актуальным повышение квалификации по этому направлению!

Дистанционный курс «Обучающиеся с ОВЗ: Особенности организации учебной деятельности в соответствии с ФГОС» от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (72 часа).

Подать заявку на курс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Enjoybook
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.