1537919
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыСборник задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающей нас жизни»

Сборник задач по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии в окружающей нас жизни»

библиотека
материалов



Первая группа: Прогрессии в природе

1)В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две

а) Сколько бактерий рождено на 9-й минуте от одной исходной?

б) Какова колония, рождённая одной бактерией за 5 минут?

Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена при размножении бактерий? Где используют интенсивность размножения бактерий?



2) Одно растение одуванчика занимает на земле площадь 1 кв. метр и даёт в год около 100 летучих семян.

а) Сколько кв. км площади покроет всё потомство одной особи одуванчика через 10 лет при условии, если он размножается беспрепятственно по геометрической прогрессии?

б) Хватит ли этим растениям на 11-й год места на поверхности суши земного шара?



3) Гидра размножается почкованием, причём при каждом делении получается 5 новых особей. Какое количество делений необходимо для получения 625 особей?


Первая группа: Прогрессии в природе

1)В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две

а) Сколько бактерий рождено на 9-й минуте от одной исходной?

б) Какова колония, рождённая одной бактерией за 5 минут?

Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена при размножении бактерий? Где используют интенсивность размножения бактерий?



2) Одно растение одуванчика занимает на земле площадь 1 кв. метр и даёт в год около 100 летучих семян.

а) Сколько кв. км площади покроет всё потомство одной особи одуванчика через 10 лет при условии, если он размножается беспрепятственно по геометрической прогрессии?

б) Хватит ли этим растениям на 11-й год места на поверхности суши земного шара?



3) Гидра размножается почкованием, причём при каждом делении получается 5 новых особей. Какое количество делений необходимо для получения 625 особей?


Первая группа: Прогрессии в природе

1)В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две

а) Сколько бактерий рождено на 9-й минуте от одной исходной?

б) Какова колония, рождённая одной бактерией за 5 минут?

Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена при размножении бактерий? Где используют интенсивность размножения бактерий?



2) Одно растение одуванчика занимает на земле площадь 1 кв. метр и даёт в год около 100 летучих семян.

а) Сколько кв. км площади покроет всё потомство одной особи одуванчика через 10 лет при условии, если он размножается беспрепятственно по геометрической прогрессии?

б) Хватит ли этим растениям на 11-й год места на поверхности суши земного шара?



3) Гидра размножается почкованием, причём при каждом делении получается 5 новых особей. Какое количество делений необходимо для получения 625 особей?


Вторая группа: Прогрессии в повседневной жизни

1)Петя довольный пришел из школы и предложил папе заключить сделку: в учебном году 34 недели; за 1 неделю Петя получит 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д….

а) Какую сумму получит Петя к концу учебного года?

б) Хватит ли ему этой суммы для приобретения мобильного телефона стоимостью 10200 рублей?

Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена в данной задаче? Действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни?



2) Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить ему новый мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

3) Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходи на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?


Вторая группа: Прогрессии в повседневной жизни

1)Петя довольный пришел из школы и предложил папе заключить сделку: в учебном году 34 недели; за 1 неделю Петя получит 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д….

а) Какую сумму получит Петя к концу учебного года?

б) Хватит ли ему этой суммы для приобретения мобильного телефона стоимостью 10200 рублей?

Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена в данной задаче? Действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни?



2) Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить ему новый мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

3) Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходи на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?


Вторая группа: Прогрессии в повседневной жизни

1)Петя довольный пришел из школы и предложил папе заключить сделку: в учебном году 34 недели; за 1 неделю Петя получит 1 копейку, за вторую - 2 копейки, за третью - 4 копейки и т.д….

а) Какую сумму получит Петя к концу учебного года?

б) Хватит ли ему этой суммы для приобретения мобильного телефона стоимостью 10200 рублей?

Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена в данной задаче? Действительно ли прогрессии играют большую роль в повседневной жизни?



2) Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить ему новый мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?

3) Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400м, а затем каждый следующий день они проходи на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?


Третья группа: Прогрессии в науке, промышленности и сельском хозяйстве

1) При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

img9Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена в данной задаче? Как вы считаете, встречаются ли задачи на прогрессию в медицине, в строительстве, в банковских расчетах?



2) За один день было вспахано 100 га пашни, а в каждый последующий - на 3 га больше, чем в предыдущий. Сколько гектаров пашни было вспахано за 19 дней?



3) Организатор начинает вовлекать в свою организацию и говорит, что, если внести указанную плату по указанным адресам по 1 рублю, а затем заплатить ещё по 5 таким же адресам, вычеркнув первый адрес и дописав свой последним, то через некоторое время вы получите уйму денег. Хотя желающих разбогатеть по щучьему веленью немало. Объясните, решив задачу, почему в выигрыше оказываются только учредители такой игры?

Третья группа: Прогрессии в науке, промышленности и сельском хозяйстве

1) При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

img9Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена в данной задаче? Как вы считаете, встречаются ли задачи на прогрессию в медицине, в строительстве, в банковских расчетах?



2) За один день было вспахано 100 га пашни, а в каждый последующий - на 3 га больше, чем в предыдущий. Сколько гектаров пашни было вспахано за 19 дней?



3) Организатор начинает вовлекать в свою организацию и говорит, что, если внести указанную плату по указанным адресам по 1 рублю, а затем заплатить ещё по 5 таким же адресам, вычеркнув первый адрес и дописав свой последним, то через некоторое время вы получите уйму денег. Хотя желающих разбогатеть по щучьему веленью немало. Объясните, решив задачу, почему в выигрыше оказываются только учредители такой игры?

Третья группа: Прогрессии в науке, промышленности и сельском хозяйстве

1) При хранении бревен строевого леса их укладывают как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

img9Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена в данной задаче? Как вы считаете, встречаются ли задачи на прогрессию в медицине, в строительстве, в банковских расчетах?



2) За один день было вспахано 100 га пашни, а в каждый последующий - на 3 га больше, чем в предыдущий. Сколько гектаров пашни было вспахано за 19 дней?



3) Организатор начинает вовлекать в свою организацию и говорит, что, если внести указанную плату по указанным адресам по 1 рублю, а затем заплатить ещё по 5 таким же адресам, вычеркнув первый адрес и дописав свой последним, то через некоторое время вы получите уйму денег. Хотя желающих разбогатеть по щучьему веленью немало. Объясните, решив задачу, почему в выигрыше оказываются только учредители такой игры?



Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:
                                          Первая группа: Прогрессии в природе 1)В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две а) Сколько бактерий рождено на 9-й минуте от одной исходной? б) Какова колония, рождённая одной бактерией за 5 минут? Вывод: Какая из прогрессий вами выявлена при размножении бактерий? Где используют интенсивность размножения бактерий?   2) Одно растение одуванчика занимает на земле площадь 1 кв. метр  и даёт в год около 100 летучих семян. а) Сколько кв. км площади покроет всё потомство одной особи одуванчика  через 10 лет при условии, если он размножается  беспрепятственно по геометрической прогрессии? б) Хватит ли этим растениям на  11-й год места  на поверхности  суши земного шара?   3) Гидра размножается почкованием, причём при каждом делении получается 5 новых особей. Какое количество делений необходимо для получения 625 особей?
Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Курс профессиональной переподготовки
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Цена от 6.720 руб. 500 часов
Квалификация: Учитель математики и информатики
Подробнее о курсе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.